MG PNP VICTOR ALEGRE FREYRE

2016

¿Cada mano dibuja entre si una manga de camisa?

Es una disciplina que mediante reglas y técnicas estudia la forma del razonamiento. En matemática se emplea para demostrar teoremas; en computación, para validar un programa; en física, para dar conclusiones de experimentos y, en la vida cotidiana, para cualquier trabajo que se realiza ya que tiene un procedimiento lógico.Gracias a ella, el ser humano distingue la realidad de la percepción y defiende sus puntos de vista con argumentos basados en hechos y datos. Esto lo logra utilizando su inteligencia y con la ayuda de los conocimientos adquiridos.

¿Qué es una proposición?¿Qué es una proposición?

Es un enunciado coherente que se posee un valor de verdad: verdadero (v) o falso (f), sin ambigüedades y en determinado contexto. •Ejm :

• (2+3 )² = 4 + 9 (falso)• Lima es una ciudad de la costa del Perú. (verdadero)

•Se simboliza con letras minúsculas (p; q; r; etc.)

EJEMPLIFICANDOIdentifica las expresiones que son

proposiciones:Sofía Mulanovich fue campeona mundial de

tabla en el 2004.Tal vez compre un obsequio. Formuló una pregunta difícil de responder. 3 + 2 = 5 .Dos números enteros distintos pueden sumar

cero.¡Ojalá tomen lo que he estudiado!

c

c

c

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¿Cuáles son los tipos de proposiciones?

Simples: Son aquellas que tienen una única idea, es decir una sola afirmación, siempre en positivo.

Ejem. p: -6 es un número entero q: Los universitarios tienen

carnet de medio pasaje.

Compuestas: Son aquellas que tienen dos o más proposiciones .

Ejem. r; Cusco está en el Perú y el Perú está en Sudamérica

t: Si x² =4 → x=2 o x=-2

CONECTORES LÓGICOSLlamados también operadores lógicos , son palabras que sirven para enlazar proposiciones simples o cambiar el valor de verdad de una proposición.

CONECTORES LÓGICOSCONECTOR SÍMBOL

O ESQUEMA SIGNIFICADO VALOR DE VERDAD

CONJUNCIÓN pq p y q V si ambas

proposiciones son V

DISYUNCIÓN INCLUSIVA

pq p o q F solo si ambas proposiciones son F

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA

p q o p o qF si ambas

proposiciones tienen igual valor de verdad

CONDICIONAL pq

si p, entonces

q

F solo si la primera proposición es V y la

segunda es F

NEGACIÓN p no p Lo opuesto al valor de la proposición

CONECTORES LÓGICOSCONECTOR EXPRESIONES EQUIVALENTES

CONJUNCIÓN Sin embargo, aunque, también, pero, además, a la vez, no obstante, etc.

CONDICIONAL Por consiguiente, puesto que, porque, ya que, etc.

NEGACIÓN No es cierto que, es falso que, no es el caso que, etc.

EJEMPLIFICANDODadas las siguientes proposiciones:

p : Estudio sistemáticamenteq : Obtendré buenas calificaciones en Álgebrar : Voy a bailar todos los fines de semanas : Me sentiré feliz

Escriba con palabras la siguiente proposición: (~ p r ) ~ q

Si no estudio sistemáticamente y voy a bailar todos los fines de semana entonces no obtendré buenas calificaciones en álgebra.

EJEMPLIFICANDODadas las siguientes proposiciones:

p : a es un número parq : 2a es un número parr : a es un múltiplo de 6s : a < 10

Escribe con símbolos la siguiente proposición:Si a es un número par y múltiplo de 6, entonces

2a es par o a es menor que 10p r q s