1.POBLACION

8/19/2019 1.POBLACION

1/23

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

DONDE: Y1 = razon de crecimientoXi = po!acion

CRECIMIENTO ARITMETICOLo" #a!ore" de XI e Yi #arian !inea!mente

Donde:

Donde:

CRECIMIENTO $EOMETRICOLo" #a!ore" de Xi e Yi #arian EX%ONENCIALMENTE "e&'n :

Donde:

=(( + )) − /

=+

((+ ∑ )▒ / ) - ((∑ ) )=▒ /===========

a((∑ ) ) +b((∑▒ ▒ / )/ ) − "(" (∑▒ ) )=/===========

=

( = A ) *X

(( )+ ∑ / ) -( (∑▒ 〖〗 ) )=/===========

A+ B ((∑ )/▒(∑ )▒ ) - ((∑▒ 〖〗 )/(∑ )▒ ) = 0


2/23

A+O1 1,--. 1.,/0. 1/.12 2,... 12,13/ 13045 2,.1. 15,-24

6 50,052 2-07

%romedio 12,211 -7-

"e&'n crecimiento aritmetico

a = 3-= 214E8.3

Yi=373)....214Xi

"e&'n e! crecimiento &eometrico

A ./* 25.E8./

a 510 /5.E8./

Yi = ./2e9/5.E8./Xi;

%O*LACION CRECIMIEN

ARITMETICO $EOMETRICO ARITMETICO

. 15,-24 15,-24 4-23. 1/,.5. 13,737 710

Aritmetico

1/,.5. a$eometrico

13,737 a

%O*LACIONXi

RA>ON DECRESIMECENTO Yi


3/23


4/23

Lo&Yi Xi92 XiYi XiLo&Yi11403 112E).7 1/7,/.... 12,322321100/ 137E).7 147,2.... 13,10424

2532- 2/-E).7 550,4.... 20,/7-07

.471. 705E).4 112,25555 7,70525

4,.4.42 .45

1,--. 1.,/0.2,... 12,13/2,.1. 15,-24

TO %OR DECADA <

$EOMETRICO ARITMETICO $EOMETRICO

001 1,1.5 -210-3 1,224 1,.51

INCREMENTO %OR DECADA

((+ ∑ )▒ / ) - ((∑ ) )=▒ /===========a((∑ ) ) +b((∑▒ ▒ / )/ ) − "(" (∑▒ )/==========


5/23


6/23

1 12,211 A 7,705251 4.4E).5 * .42/7/-34

8154/03.7/70 254/03.70....1-3//30 8....1-3//

8121-.7-32-03142323.2.2-

1 12,211 a

12,211 705E).4

8154/03.7/70 ....1-3//....1-3//30 81/-5E8..7

81044/0/0341325457/2020/

)==


7/23


8/23

12,211

112,25555


9/23

!a" ec?acione" :

A+O %O*LACION X X92 X95 X931,--. 1.,/0. 81 1 81 12,... 12,13/ . . . .2,.1. 15,-24 1 1 1 1SUMA 50,052 . 2 . 2

a. 12,13/ @a.,a1,a2,a5 82-77-..51a1 70 &a.,a1,a2,a ...11-21a2 4- a.,a1,a2,a 81--20..51a5 70 ia.,a1,a2,a5 ...11-21

Y= 12-.5-711.

!a ec?acion "era: Y = 2205-54 ) 20-15.X)73//X9283727X95

para e! ano en ?e ?eramo" di"eBo !a po!acion 2.3. = 3

entonce" Y "era i&?a! a

Y = 1-,2/4 e"ta e" !a po!acin para e! aBo 2.3.

3

3

2

210 X a X a X aaY +++=

0*2*0*2*0344

*0*2*0*24522

0*2*0*2*0344

*0*2*0*36704

3210

3210

3210

3210

=−−−−

=−−−−

=−−−−

=−−−−

aaaa

aaaa

aaaa

aaaa


10/23

X9/ X90 XY YX92 YX9581 1 81./0. 1./0. 81./0.. . . . .1 1 15-24 15-24 15-24. 2 5,504 23,374 5,504

0

0

0

0

6

3

5

2

4

1

3

0

3

53

42

31

20

2

4

3

3

2

2

10

3

3

2

210

=−−−−=−−−−

=−−−−

=−−−−

∑ ∑∑∑∑∑ ∑∑∑∑

∑ ∑∑∑∑∑ ∑∑∑

X a X a X a X aYX

X a X a X a X aYX

X a X a X a X a XY

X a X a X anaY

0

0


11/23

Año 2040

ABo %o!acion a; r aFaBo;1,--. 1.,/0.2,... 12,13/ 1/7/2,.1. 15,-24 1472

r = 1075/% = 4.0./ a

= ( )1 − ;F )1 − ;

=. + − .;


12/23

1,--. 1.,/0.2,... 12,13/2,.1. 15,-24


13/23

METODO DEL INTERES SIM%LE

A+O %O*LACION a;1,--. 1.,/0.2,... 12,13/2,.1. 15,-24

2,.3. 2.,127

= ( )1 − ;F ( )1 − ;;

=. G1+(− .;H


14/23

r aFaBo;

1,/7/ 1./,0.. ..1/.11,472 121,3/. ..1304

r = ..1373

%i)18%i %iti)1 8 ti;


15/23

metodo de !a c?r#a norma! !o&i"tica"e ap!ica para e! ca!c?!o de !a po!acione" @?t?ra", partiendo de 5 p?nto" e?idi"tan( para a?e!!a" ?e e"tan cerca de "? periodo de "at?racion, e" decirci?dade" c?(a" po!acione" "on ma(ore" de 1..... aitante"

donde:

%" = po!acion "at?rada% = po!acion e"perada en e! tiempo ta ( = con"tante"e = a"e de !o" !o&aritmo" neperiano"

CALCULO DE a Y :

condicione" ?e dee c?mp!ir

CUM%LE

NO CUM%LE

A+O %O*LACION A*;

%. 1--. 1.,/0.%1 2... 12,13/

%2 2.1. 15,-24

%O*LACION SATURADA = -1,/07 A*a = 2.54 .432 dato" a ?ti!i = 8.10. 8.741

aBo" a ca!c?!ar de"de 1--. "era:

t a)t 1)e9a)t; %O*LACION

2..1 11 8.210 17.0 /.,4122..- 1- 8.-15 13.1 0/,532

e! tiempo tpara cada aBo "era

bt a

s

e

P P ++

=1

( )2

120

20

2

12102

P P P

P P P P P P P s −

+−=

2

120 * P P P ≤

120 2 P P P


16/23

te"

zar para e! ca!c?!o de

a;


17/23

A+O %O*LACION a; Jt A+OS1,--. 1.,/0.2,... 12,13/ 1.2,.1. 15,-24 1.

2,.3. 2.,127 %ROMEDIO r;

=. ∗ .;(− ;


18/23

r

1.13

1213

1113 11131113

K )1

( )1;F ;


19/23

A+O %O*LACION A*;1,--. 1.,/0.2,... 12,13/2,.1. 15,-242,.3.

CALCULANDO :

A = 1* = 1C = 1./0.

120./%O*LACION %ARAEL A+O 2.3.

SERA

= ∆ 2


20/23

JT aBo" f(A,B,C)= .. g(A,B,C)= 813-21. h(A,B,C)= 85.252.

11503/0/

a

+∆+


21/23

METODO ARITMETICO O CRECIMIENTO LINEALpara ?n apo!acion intercen"a!orm?!a":

2.3.

ABo %o!acion a; r aFaBo;1,--. 1.,/0.2,... 12,13/ 1/7/

2,.1. 15,-24 14721075/

% = 17,-47 a

para e! aBo 2.3. = ( )1 ;F− ( )1 ;−

=.+(− .;


22/23

CALCULO DE LA %O*LACION %Metodo po!acion intercen"a! 17,-47Metodo po!acion po"tcen"a! 4,.01Metodo parao!a de 2Do $rado 11503/0/

Metodo de! intere" "imp!e 2.,127Metodo &eometrico 2.,127Metodo de !a parao!a c?ica 1-,2/4Metodo de !o" incremento" #aria!e" 5,37.Metodo de !o" minimo" c?adrado" 1/,.5.

13,737

Dato a ?ti!izar 10,5-3


23/23

RA EL A+O 2.3.

a

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