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1º INGENIERIA INDUSTRIAL FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INGENIERIA PRIMER PARCIAL 22 DE ENERO DE 2008 PARTE TEORICA: Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres ejercicios tienen el mismo valor. TIEMPO: 75 MINUTOS. ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS. 1. Ondas estacionarias. 2. El sistema de la figura está formado por un depósito cerrado de gran sección lleno de un fluido hasta un nivel H y en cuya parte superior hay aire comprimido. El fluido sale a la atmósfera por la abertura 4. Las secciones s 1 , s 2 y s 4 son iguales. Los tubos verticales sobre las posiciones 2 y 3 están abiertos a la atmósfera. Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta de forma precisa: (a) El caudal que circula por el punto 1 es mayor que el caudal que circula por 3. (b) La altura h es mayor que la altura h’. (c) La velocidad en el punto 1 es menor que en el punto 4. (d) Si abrimos un agujero en la parte superior del depósito el caudal de vaciado del sistema es el mismo que en la situación inicial. (e) Si con el depósito abierto sustituimos el fluido del sistema por otro de mayor densidad el caudal circulante cambia. 3. La bandera que ondea en el mástil de un barco forma un ángulo de 45º respecto a la dirección oeste, hacia el sur. Por otra parte, otra bandera que está en la costa forma un ángulo de 30 º con respecto al oeste, también hacia el sur. a. Si el barco va hacia el norte a 10 Km/h respecto a tierra, ¿cuál es la velocidad del viento con respecto a la costa? b. ¿Cuál es la velocidad del viento para el observador que está en el barco?

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1º INGENIERIA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INGENIERIA

PRIMER PARCIAL 22 DE ENERO DE 2008

PARTE TEORICA: Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres ejercicios

tienen el mismo valor. TIEMPO: 75 MINUTOS.

ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS.

1. Ondas estacionarias.

2. El sistema de la figura está formado por un depósito cerrado de gran sección lleno de

un fluido hasta un nivel H y en cuya parte superior hay aire comprimido. El fluido sale a

la atmósfera por la abertura 4. Las secciones s1, s2 y s4 son iguales. Los tubos verticales

sobre las posiciones 2 y 3 están abiertos a la atmósfera. Decir si las siguientes

afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta de forma precisa:

(a) El caudal que circula por el punto 1 es mayor que el caudal que circula por 3.

(b) La altura h es mayor que la altura h’.

(c) La velocidad en el punto 1 es menor que en el punto 4.

(d) Si abrimos un agujero en la parte superior del depósito el caudal de vaciado del

sistema es el mismo que en la situación inicial.

(e) Si con el depósito abierto sustituimos el fluido del sistema por otro de mayor

densidad el caudal circulante cambia.

3. La bandera que ondea en el mástil de un barco forma un ángulo de 45º respecto a la

dirección oeste, hacia el sur. Por otra parte, otra bandera que está en la costa forma un

ángulo de 30 º con respecto al oeste, también hacia el sur.

a. Si el barco va hacia el norte a 10 Km/h respecto a tierra, ¿cuál es la velocidad del

viento con respecto a la costa?

b. ¿Cuál es la velocidad del viento para el observador que está en el barco?

1º INGENIERIA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INGENIERIA

PRIMER PARCIAL 22 DE ENERO DE 2008

PROBLEMAS. Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres problemas tienen

el mismo valor. TIEMPO: 90 MINUTOS.

ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS.

1. Una niña se deja caer resbalando sin rozamiento desde una altura h a lo largo de un

tobogán, tal y como muestra la figura. Sale lanzada desde una altura h/5 sobre una

piscina. Determinar, en función de h y θ:

a) la velocidad de la niña a la salida del tobogán

b) el tiempo, a partir de la salida del tobogán, que tarda en alcanzar la altura máxima

sobre el nivel del agua

c) la altura máxima alcanzada

d) Dar los resultados numéricos para estos datos: h=15 m, θ = 30o, g=10 m/s2.

2. Con la polea de la figura se eleva la masa M=100 Kg a velocidad constante v = 1.5

m/s. El momento de inercia de la polea respecto del eje perpendicular que pasa por su

centro de masas es I=mR2/2, siendo m=10 Kg la masa de la polea y R=0.5 m su radio

mayor. Las cuerdas no deslizan sobre las poleas. Calcular:

a) La tensión T y la reacción en el eje de la polea, siendo r=0.2 m el radio menor de

la polea.

b) Verificar que la potencia que la polea entrega a la masa M es la misma que la

que recibe del cable horizontal. ¿Cuánto vale esa potencia?

c) Si ahora el cable horizontal deja de hacer fuerza, ¿con qué aceleración

descenderá la masa M?

T R

r

M

3. Un cilindro de volumen V0 y sección S está cerrado por un émbolo. El sistema está en

contacto térmico con un foco a temperatura T0. En el interior del cilindro hay nitrógeno

a una presión P0. Se comprime el nitrógeno bruscamente mediante una fuerza externa de

valor Fext=2P0S.

Calcular para ese proceso:

a) El estado final del gas.

b) El trabajo realizado por el gas, el calor absorbido por el gas y el cambio de

energía interna del gas.

c) El cambio de entropía del gas, del foco y del universo.

Desde éste último estado de equilibrio, se deja ahora expandir el gas espontáneamente

frente a una fuerza externa Fext=P0S. Responder a los apartados (a) (b) y (c) para el

nuevo proceso.

¿Cuál es el cambio total de la entropía del gas en los dos procesos? ¿Y el cambio total

de la entropía del foco? Comentar el resultado.

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FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PRIMER PARCIAL 23 DE JUNIO DE 2008

PARTE TEÓRICA: Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres ejercicios tienen el mismo valor. TIEMPO: 75 MINUTOS. ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS. 1. Oscilador armónico amortiguado. Sistema subamortiguado.

2. Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando las respuestas

de forma precisa:

a) En un tiro vertical hacia arriba el movimiento es primero desacelerado y luego

acelerado, y por lo tanto la aceleración cambia de signo.

b) Si la aceleración de un móvil es constante, entonces la trayectoria del móvil es

siempre una línea recta.

c) Un móvil puede cambiar la dirección de su velocidad cuando su aceleración es

constante.

d) Un móvil puede cambiar la dirección de su aceleración cuando la dirección de su

velocidad se mantiene constante.

e) Todas las partes de una rueda en rotación poseen la misma velocidad lineal.

3. Un disco de momento de inercia I1 gira con velocidad angular ω0 en torno a un eje

vertical sin rozamiento (ver figura). Un segundo disco, con momento de inercia I2, que

inicialmente no gira, cae sobre el primero. Como las superficies de los discos son

rugosas, los dos cilindros adquieren la misma velocidad angular ω. Determinar:

a) La velocidad angular común con la que girarán los dos discos.

b) La pérdida relativa de energía cinética.

1º INGENIERÍA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PRIMER PARCIAL 23 DE JUNIO DE 2008

PROBLEMAS. Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres problemas tienen el mismo valor. TIEMPO: 90 MINUTOS. ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS. 1. Una estudiante de 50kg es impulsada desde el suelo con una velocidad inicial de 5

m/s en una dirección que forma 60º con la horizontal. Según está en el aire, un

compañero le lanza un balón muy denso de 10kg de masa. Cuando la estudiante se

encuentra en el punto más alto de su trayectoria recoge el balón, agarrándolo

firmemente. Sabiendo que la velocidad del balón justo antes de ser recogido es de 4 m/s

vertical hacia arriba:

a) Calcular el vector velocidad de la estudiante en el instante inmediatamente anterior al

impacto.

b) Calcular el vector velocidad de la estudiante y el balón en el instante inmediatamente

posterior al impacto.

c) ¿A qué distancia desde donde saltó caerá?

d) ¿Se ha conservado el momento lineal y la energía cinética del sistema estudiante-

balón desde que ella captura el balón hasta que llega al suelo? Razonarlo.

2. Una pieza esférica de aluminio de 200gr. se encuentra completamente sumergida

dentro de un depósito lleno de agua y apoyado en el fondo del mismo. ¿Cuál será la

fuerza que ejerce la pieza sobre el suelo del recipiente? (indicando módulo, dirección y

sentido).

Colgamos ahora la pieza de un muelle, de forma que sigue completamente sumergida

pero ya no está apoyada en el fondo. ¿Cuál será la elongación del muelle?.

Calcular el periodo de las pequeñas oscilaciones del sistema ignorando la fricción entre

la pieza y el agua. ¿Es esta aproximación razonable?

Datos: Densidad del aluminio:2.7 103Kg/m

3;

Constante del muelle: 10N/m;

Coeficiente de fricción entre el agua y la esfera de aluminio: 5·10-3

Ns/m

Continúa a la vuelta.

3. Sea un mol de un gas ideal diatómico que ocupa un volumen de 2 litros a la

temperatura de 300K. Sometemos el gas al siguiente proceso cíclico: En primer lugar,

se expande adiabática y cuasiestáticamente hasta que el volumen sea el doble. A

continuación, se comprime bruscamente a presión constante en contacto con un foco de

temperatura 150K. Una vez alcanzado el equilibrio se sigue comprimiendo cuasiestática

e isotérmicamente hasta alcanzar el volumen del primer estado. Por último, se va

subiendo cuasiestáticamente la presión manteniendo el volumen constante hasta

alcanzar el estado de partida.

a) Dibujar el ciclo. ¿Es reversible o irreversible? Justificarlo.

b) Calcular la variación de energía interna y de entropía totales del gas en el proceso.

c) Calcular el trabajo realizado en cada proceso y trabajo total.

d) Calcular el calor intercambiado en cada proceso. Indicar explícitamente en qué

procesos el gas absorbe o cede calor.

Dato: R=0.082 atm.l/mol K= 8.31 J/mol K

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FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INGENIERÍA SEGUNDO PARCIAL 23 DE JUNIO DE 2008

PARTE TEÓRICA: Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres ejercicios tienen el mismo valor. TIEMPO: 75 MINUTOS. ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS. 1. Asociación de resistencias eléctricas

2. Responde razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

Considérese un experimento de doble rendija de Young cuyas rendijas están separadas

por una distancia d y la fuente luminosa monocromática emite a una longitud de onda λ

= d/5

a) El último orden de interferencia que podremos observar será el tercero.

Si abrimos una nueva rendija a una distancia d, de forma que tenemos tres rendijas

equidistantes entre sí:

b) La separación angular entre dos máximos principales consecutivos será la

misma que con sólo dos rendijas

c) La irradiancia en los máximos principales es la misma que con sólo dos rendijas.

Si tapamos ahora la rendija central, quedando dos rendijas, separadas una distancia 2d

d) La separación angular entre dos máximos principales consecutivos será la

misma que en el apartado (a)

e) Si sumergimos la doble rendija en un medio material con índice de refracción

n=1.5, los máximos principales se encontrarán más cercanos entre sí.

3. Observa el circuito de la figura. a) Calcula el campo magnético en el punto P.

b) ¿Cómo sería la fuerza que sufriría un electrón situado en el punto P que se

mueve horizontalmente hacia la derecha con velocidad v?

c) ¿Cómo sería la fuerza que sufriría un electrón situado en el punto P que se

mueve con la misma velocidad pero perpendicular al plano de la hoja y hacia

adentro?

P

R1

R2

1º INGENIERÍA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA SEGUNDO PARCIAL 23 DE JUNIO DE 2008

PROBLEMAS. Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres problemas tienen el mismo valor. TIEMPO: 90 MINUTOS. ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS. 1. Un hilo delgado de longitud L cargado uniformemente con una carga Q se encuentra

doblado formando un arco de circunferencia de 90º (ver el dibujo). Calcular el campo

eléctrico y el potencial electrostático en el punto O (el centro de la circunferencia)

¿Qué trabajo mínimo tendremos que realizar para llevar a una partícula de carga -q

inicialmente en reposo desde un punto situado muy lejos del hilo hasta el punto O?

¿Qué fuerza habrá que ejercer para que la partícula cargada permanezca en reposo en el

punto O?

2. Una barra conductora de masa m está situada sobre dos raíles horizontales, separados

una distancia l , entre los que se conecta una batería de f.e.m. 0ε , tal y como se

representa en la figura. La resistencia eléctrica del conjunto es R y no existe rozamiento

al deslizamiento entre la barra y los raíles. El conjunto se encuentra en una región donde

existe un campo magnético B constante y de sentido entrante, perpendicular al plano del

papel. Determinar:

a) Aceleración inicial de la barra, teniendo en cuenta que parte del reposo.

b) f.e.m inducida en el circuito cuando la barra se mueve con velocidad v.

En cuanto la barra comienza a moverse la fuerza electromotriz total será la suma de la

fuerza electromotriz de la batería y la fuerza electromotriz inducida por el movimiento

de la varilla. Calcular:

c) Intensidad de corriente en el circuito y fuerza magnética sobre la barra cuando la

velocidad de la misma es v. ¿Existe algún valor de v para el cual la fuerza magnética es

cero? ¿Cuál es el valor de la intensidad es ese caso?

Continúa a la vuelta.

0l

O90º

3. Se coloca un objeto a 30cm a la izquierda de una lente y se observa que se forma una

imagen real de éste a 60cm de la lente. (a) Calcular la potencia de la lente.

Se coloca entonces otra lente de potencia de -8 dioptrías a 10cm a la derecha de la

primera lente.

(b) Calcular donde se formará la imagen final, su carácter real o virtual y el aumento

lateral total. Trazar los diagramas de rayos correspondientes.

(c) Calcular dónde habría que colocar la lente divergente para que la imagen final se

forme en el infinito.