1º Bach Analisis Mayo-15
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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. 1º DE BACHILLERATO EXAMEN DE ANÁLISIS Nombre y apellidos__________________________________nº_______Fecha___________ 1) Dada la siguiente función f ( x )=x 3 −6 x 2 +9 x . Determina: (a) Puntos de corte con los ejes (b) Intervalos de crecimiento y decrecimiento (c) Puntos máximos, mínimos y de inflexión (d) Estudia la curvatura (e) Dibuja su gráfica. 2) A partir de la función f ( x )=−x 2 +3 x (a) Calcula f ' ( 1 ) aplicando la definición de derivada (b) Calcula la ecuación de la recta tangente a la curva de la función en el punto de abscisa x=1 3) Calcula las asíntotas de las funciones y haz un esbozo de sus gráficas: (sin calculas máx y mínimos) (a) f ( x) = x 2 +3 x-1 (b) h ( x ) = x 2 + 1 x 2 -1 4) Halla la derivada segunda, f´´(x) ,de cada una de las siguientes funciones: (a) f ( x )=ln ( x 2 −2 x ) (b) f ( x )=e x 3 +3 x 5) En 2000 se fundó una agrupación pacifista. El número de sus miembros varía con los años, de acuerdo con la siguiente función: N( x )=100 · ( 2 x 3 −5 x 2 + 36x +2 ) , siendo x los años transcurridos desde su fundación hasta el presente año. Sin representar la gráfica responde a las siguientes preguntas: (a) ¿Cuántos fueron los socios fundadores? (b) ¿En que año es máximo el número de socios y cuántos son los que hay?
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Departamento de Matemticas
MATEMTICAS APLICADAS A LAS CC.SS. 1 DE BACHILLERATOEXAMEN DE ANLISIS
Nombre y apellidos__________________________________n_______Fecha___________
1) Dada la siguiente funcin . Determina:(a) Puntos de corte con los ejes(b) Intervalos de crecimiento y decrecimiento(c) Puntos mximos, mnimos y de inflexin(d) Estudia la curvatura(e) Dibuja su grfica.
2) A partir de la funcin (a) Calcula aplicando la definicin de derivada(b) Calcula la ecuacin de la recta tangente a la curva de la funcin en el punto de abscisa
3) Calcula las asntotas de las funciones y haz un esbozo de sus grficas: (sin calculas mx y mnimos)(a)
(b)
4) Halla la derivada segunda, f(x) ,de cada una de las siguientes funciones:
(a)
(b)
5)
En 2000 se fund una agrupacin pacifista. El nmero de sus miembros vara con los aos, de acuerdo con la siguiente funcin:, siendo los aos transcurridos desde su fundacin hasta el presente ao. Sin representar la grfica responde a las siguientes preguntas:
(a) Cuntos fueron los socios fundadores?(b) En que ao es mximo el nmero de socios y cuntos son los que hay? (c) En que ao es mnimo el nmero de socios y cuntos son los que hay?
Observaciones:
