1º BAC

Estudio del movimiento

U.1 Cinemática

Ejercicio 1 Recapitulación página 159

Un avión que vuela a 100 m de altura con rapidez de 60 m/s deja caer un paquete de provisiones justo cuando pasa por encima de un islote donde hay unos náufragos.¿Dónde caerán las provisiones?

Las provisiones caerán en el mar, después de haber pasado el islote.Para escribir las ecuaciones debemos escoger previamente un punto de referencia y un criterio de signos.

++

R

Movimiento vertical (ey0 = 0 m)

ey = ey0 + vy0t + 0,5 a t2 = − 4,9 t2

vy = vy0 + a t = − 9,8 t

Las provisiones caerán cuando ey = − 100 m.

− 100 = − 4,9 t2

t = 4,52 s

La posición horizontal será: ex = 60·4,52 = 271,2 m

Movimiento horizontal (uniforme)

ex = ex0 + vx0t = 60 t

vx = vx0 = 60 m/s

Deberían dejarlas caer antes de llegar a la vertical del islote. Exactamente 271,2 metros antes de llegar. Podemos demostrarlo si utilizamos las mismas ecuaciones que antes, sin conocer ex0

¿Dónde las debería dejar caer para que cayesen en el islote?

++

R

Movimiento vertical (ey0 = 0 m)

ey = ey0 + vy0t + 0,5 a t2 = − 4,9 t2

vy = vy0 + a t = − 9,8 t

El tiempo de caída sería el mismo que antes t = 4,52 s

La posición horizontal final será: ex = 0

0 = ex0 + 60·4,52

ex0 = − 271,2 m

Movimiento horizontal (uniforme)

ex = ex0 + vx0t = ex0 + 60 t

vx = vx0 = 60 m/s

El rozamiento con el aire haría disminuir la velocidad horizontal del

paquete una vez que hubiera sido dejado caer desde el avión.

También tardaría más tiempo en caer, ya que el rozamiento haría

disminuir la velocidad de caída, pero afectaría más a la velocidad

horizontal ya que ésta es mayor que la vertical.

¿Cómo afecta el rozamiento con el aire al movimiento del paquete de provisiones?

++

R