1. La elección del consumidor como un problema de optimización

2. La restricción presupuestaria

3. Las preferencias del consumidor

4. El equilibrio del consumidor

5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

6. La variación de los precios y el equilibrio del consumidor

7. La variación cruzada de los precios

8. La función de demanda

9. La elasticidad

10.El Excedente del consumidor

TEMA 2.La teoría del consumidor y la función de demanda

2.1. La elección del consumidor como un problema de optimización

Consumidor Recursos limitados en relación con deseos. Escasez de tiempo y dinero para consumir.

Teoría elección racional consumidor Análisis decisiones racionales consumidor frente escasez. Uso renta.

Tres preguntas básicas.¿Qué quiere el consumidor? Análisis y representación gustos. Ordenación preferencias.¿Qué puede adquirir el consumidor? Análisis renta y nivel precios. Restricción presupuestaria.¿Qué elección realiza? Comparación preferencias y restricciones. Elección maximizadora.

Conducta optimizadora Consumidor adquiere mejor cesta posible.

2.2.1. Concepto

Supuesto básico Consumidor racional. Elección mejor cesta bienes que se puede adquirir.

Restricción presupuestaria Límite que la renta impone a la cantidad de bienes que una persona puede comprar. La cesta será igual o inferior a la renta.

YPXPM YX

Bienes compuestos Generalización modelo para incluir resto bienes. Bien 2 es el dinero

2.2. La restricción presupuestaria

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible

Recta presupuestaria Conjunto cestas que agotan renta consumidor.Conjunto viable o asequible Combinaciones de bienes asequibles. Cestas consumo alcanzables.

YPXPM YX

XP

P

P

MY

Y

X

Y

2.2. La restricción presupuestaria

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible

La pendiente de la recta presupuestaria.-

Mide relación precio de los bienes.

Negativa. Mayor consumo bien 1 implica menor del 2.

Coste de oportunidad de consumir un bien en términos del otro.

Y

X

P

P

X

Y

2.2. La restricción presupuestaria

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible

Variaciones de la recta presupuestaria.-

Variación en la renta. Variación precios relativos

¿y en caso de variación simultánea precios?

2.2. La restricción presupuestaria

2.2.3. Restricciones presupuestarias complejas

Racionamiento cantidad Descuentos

¿ejemplo? ¿ejemplo?

2.2. La restricción presupuestaria

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.1. Su naturaleza y ordenación

Entre dos cestas de bienes A (X1,Y1), B (X2,Y2), el

consumidor siempre puede establecer dos tipos de relación.

Preferencia [ A > B / B > A ] o Indiferencia [ A ~ B]

Propiedades.Completas

A>B; B>A; A~BTransitivas

A > B; B > C; A > CConvexidad

Prefiere media a extremoInsaciabilidad

Cuanto más mejor

2.3.2. Las curvas de indiferencia

Curvas de indiferencia Combinaciones de bienes

que proporcionan la misma utilidad a una persona.

Cestas indiferentes.

Conjunto preferido

combinaciones

superiores

A partir de cualquier

cesta de consumo se

puede trazar una curva

de indiferencia

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.2. Las curvas de indiferencia

Mapa de curvas de indiferencia Utilidad que una

persona obtiene de todas sus opciones de consumo.

Resumen gráfico ordenación preferencias.

2.3. Las preferencias del consumidor

Propiedad 1 Curva son

ubicuas. Completitud.

Propiedad 2 Curvas de

indiferencia superiores

representan una posición

mejor. U3 > U2 > U1

2.3.2. Las curvas de indiferencia

Propiedad 3 No se pueden cortar

Propiedad 4 Pendiente negativa. Insaciabilidad.

b ~ a. No coherente pues b tiene más bienes.

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.2. Las curvas de indiferencia

Propiedad 5 Convexidad.

Curvas menos inclinadas cuando nos desplazamos a la derecha. Los bienes se consumen juntos. El consumidor prefiere no especializarse. Desea diversificar consumo.

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución

Relación Marginal Sustitución (RMS) Relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar los bienes.

RMSΔX

ΔYPendiente

La RMS disminuye conforme nos movemos a lo largo de la curva de indiferencia hacia el eje de abscisasLa curva es convexa hacia el origen

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución

Comparación curvas indiferencia entre consumidores

2.3. Las preferencias del consumidor

¿Qué consumidor valora más cada bien?

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

Bienes sustitutos perfectos Al consumidor sólo le importa la cantidad total

Se sustituyen a una tasa constante

¿Pendiente constante?

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

Bienes complementarios perfectos Se consumen en proporciones fijas.

Los bienes se consumen en proporción constante

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

Males Disgustan prefiere no consumir.

¿Pendiente positiva?

Compensar por consumo mal

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

Bienes neutrales Al consumidor le es indiferente

¿Líneas verticales?

Sólo le interesa la cantidad del bien

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares

Saciedad Cesta óptima para el consumidor

¿Pendiente positiva?

Compensar consumo mal

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Función utilidad Instrumento para asignar un número a todas las cestas consumo.

No importa el grado (en cuanto se prefiere una cesta más a otra), sino su ordenación.Números más altos preferidas sobre número más bajos. No existe una manera univoca de asignarlas.

Transformación monótona transformar una serie de números y que se mantenga el orden.

f (u): si u1 > u2 f (u1) > f (u2)

Válida si cumple axiomas de completitud, reflexividad y transitividad

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Construcción de la función de utilidad A partir curvas de indiferencia, trazando una diagonal y considerando la distancia al origen.

Cumple con requisitos:

La diagonal corta las

curvas una sola vez.Curvas más altas reciben número más altos.

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Obtención de las curvas de indiferencias a partir de la función de utilidad Despejando la variable independiente

K=X·Y Y=k/X

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Sustitutos perfectos Función del tipo

Lo que importa es el número total de bienes

La función es:Constante a lo largo de la curva de indiferenciaAsigna número más alto a preferencia más altas

Expresión general.

YXY)U(X,

bYaXY)U(X,

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Complementarios perfectos Función del tipo

Lo que importa es el número de pares completos.

Expresión general

YX,minY)U(X,

bYaX,minY)U(X,

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Preferencias Cobb-Douglas Función del tipo

c y d Números positivos que describen preferencias consumidor

Ejemplo clásico de preferencias regulares

Propiedad 1. Admiten transformaciones monótonas

Propiedad 2. Se puede transformar para que exponentes sumen 1

dcYXY)U(X,

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Utilidad Marginal (Umg) Satisfacción que reporta el consumo de una unidad adicional bien.

Utilidad marginal decreciente. Cantidades adicionales generan aumentos menores de utilidad. Ley de Gossen.

ΔX

Y)U(X,Y)ΔX,U(X

ΔX

ΔUUMg x

2.3. Las preferencias del consumidor

2.3.5. La función de utilidad

Utilidad constante a lo largo curva indiferencia

Cesta óptima si utilidad última unidad monetaria gastada en cada bien es la misma.

Y ·ΔUMgX ·ΔUMg Yx

ΔX

ΔY

UMg

UMg

Y

X Y

X

Y

X

P

P

UMg

UMg

Y

Y

X

X

P

UMg

P

UMg

2.3. Las preferencias del consumidor

2.4. El equilibrio del consumidor

2.4.1. Análisis Gráfico

Curvas de indiferencia y recta presupuestaria Mejor cesta asequible. Cesta preferida entre las posibles.

(e) Tangencia

RI:Py

Px

ΔX

ΔY:RMS

2.4.1. Análisis Gráfico

Solución de esquina.- El consumidor prefiere gastar todo el presupuesto en uno de los bienes.

RMS > RI* RMS < RI

2.4. El equilibrio del consumidor

2.4.1. Análisis Gráfico

Preferencias no regulares.- Sustitutos perfectos

La RMS es 0,75.*

La RI es 0,5 (mp3 vale la mitad que el cd)

Gasta toda renta en mp3

Gastaría toda renta en cd si RMS fuese < 0,5

2.4. El equilibrio del consumidor

2.4.1. Análisis Gráfico

Complementarios perfectos

2.4. El equilibrio del consumidor

Neutrales

2.4.2. Análisis algebraico

Calculo cesta que maximiza utilidad, opciones:Método 1.- Multiplicadores de Lagrange.

Método 2.- Maximización de una variable.- Despejamos la variable Y en la RP en función de X, obteniendo la utilidad en una función solamente de X; maximizamos tomando la derivada de primer orden e igualando a 0

Método 3.- Resolución mediante condición de equilibrio.

2.4. El equilibrio del consumidor

MYPXP s.a.

Y)(X, UMaximizar

YX

M)YPXλ(P Y) U(X, £ YX

0YPXPMλ

£

0λP Y

U

Y

£

0λP X

U

X

£

YX

y

X

𝑅𝑀𝑆=𝑈𝑀𝑔𝑋

𝑈𝑀𝑔𝑌

=

𝜕𝑈𝜕 𝑋𝜕𝑈𝜕𝑌

=𝑃 𝑋

𝑃𝑌

=𝑅𝐼

Función de demanda La cantidad demandada depende de los precios y la renta, manteniendo las preferencias constantes

Estática comparativa Análisis de los precios de equilibrio pero no los procesos de ajuste

𝑋=𝐹 (𝑃 𝑥 ,𝑃𝑌 ,𝑀 )

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR

2.5.1. La curva renta-consumo

Curva renta-consumo (CRC), Senda de expansión de la renta o curva de oferta-renta Lugar geométrico de los puntos de equilibrio al variar la renta dados los precios y las preferencias.

Mejores cestas asequibles al variar la renta.

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.5.2. La curva de Engel

Curva de Engel Refleja relación entre la cantidad consumida de un bien y las variaciones del nivel renta.

Misma información que CRC.

Ventaja respuesta del bien ante variación renta.

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.5.3. Bienes normales e inferiores

Aumento la renta Aumento demanda (normalmente)

Bienes normales Pendiente positiva Curva Engel

∆ 𝑋∆𝑀

>0

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.5.3. Bienes normales e inferiores

Aumento la renta disminuye demanda

Bienes inferiores Pendiente negativa Curva Engel

Ley Engel: Aumenta renta disminuye gasto alimentos

∆ 𝑋∆𝑀

<0

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.5.4. Preferencias homotéticas

La demanda del bien aumenta en la misma proporción que la renta Curva de Engel recta.

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.5.5. Preferencias no homotéticas

La demanda no aumenta proporcionalmente con la renta:

Bienes necesarios. La demanda aumenta más despacio que la renta.

Bienes lujo. La demanda aumenta más deprisa

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

2.6.1. La curva precio-consumo

Curva precio-consumo (CPC) Conjunto de cestas óptimas al variar el precio de un bien, manteniendo constantes el precio del otro, la renta y las preferencias.

¿efectos sobre la demanda de los bienes? dependerán de las preferencias.

2.6.2. La curva de demanda ordinaria

Curva demanda Nos indica qué cantidad desea comprar el consumidor a los diferentes precios.

Recoge la misma información que la CPC

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

Efectos de la variación de los precios

Más atractivos los sustitutivos cercanosEfecto-sustitución (ES) Componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del atractivo relativo de otros bienesReduce el poder adquisitivo del individuoEfecto-renta (ER) componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del poder adquisitivo realEfecto-Total (ET) ES+ER

Para calcular ES hemos de variar la renta del individuo para mantenerla constante en términos reales Dos aproximaciones conceptuales: Hicks y Slutsky

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

Según Hicks Mantener al consumidor constante en términos reales, es que mantenga su utilidad inicial.

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

Bienes normales

ES y ER tienen el mismo signo

¿cual sería la nueva restricción presupuestaria que garantiza un mismo nivel de utilidad tras la subida de precios? proyectamos la nueva relación de precios sobre la CI inicial.

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

Según Slutsky Mantener al consumidor constante en términos reales, es que mantenga su cesta consumo inicial.

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

Bienes normales

ES y ER tienen el mismo signo

¿cual sería la nueva restricción presupuestaria que garantiza la misma cesta tras la subida de precios? Proyectamos la nueva relación de precios sobre la cesta inicial

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

Bienes inferiores (Hicks)

ER contrarresta el ES

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

Bienes inferiores (Slutsky)

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

Tipos de Efectos Sustitución

Efecto-sustitución según Hicks Se mantiene constante la utilidad Efecto-sustitución según Slutsky Se mantiene constante el poder adquisitivoAmbos efectos son prácticamente idénticos con variaciones pequeñas de los precios

Bienes Giffen Bien en el que la cantidad demandada aumenta cuando sube el precio

Explicación. El bien es tan inferior que el efecto renta es mayor que el sustitución.Posibilidad teórica pero difícil realidad.

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución

ES Demanda se relaciona inversamente con precios

ER Bienes normales Relación inversa precios-demandaER Bienes inferiores Relación directa precios-demanda

Efecto Total Sustitución Renta

Variación ↑P ↓P ↑P ↓P ↑P ↓P

Normales ↓Q ↑Q ↓Q ↑Q ↓Q ↑Q

Inferiores ↓Q ↑Q ↓Q ↑Q ↑Q ↓Q

Giffen ↑Q ↓Q ↓Q ↑Q ↑Q ↓Q

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor

2.7.1. Concepto

Manteniendo constante el precio del bien y la renta monetaria…

… ¿Cómo afecta, ceteris paribus, a la demanda de un bien la variación del precio de otro bien? Efecto cruzado del precio

Casos

Bienes sustitutivos

Bienes complementarios

Bienes independientes

𝑋=𝐹 (𝑃 𝑋 ,𝑃𝑌 ,𝑀 )

2.7. La variación cruzada de precios

2.7. La variación cruzada de precios

2.7.2. Casos de efectos cruzados

Identificar CPC y tipos de bienes

𝑑𝑥𝑑𝑝𝑦

>0𝑑 𝑦𝑑𝑝𝑥

>0𝑑𝑥𝑑𝑝𝑦

=0𝑑 𝑦𝑑𝑝𝑥

=0𝑑𝑥𝑑𝑝𝑦

<0𝑑 𝑦𝑑𝑝𝑥

<0

2.8. La función de demanda

2.8.1. Los desplazamientos de la demanda

Cuando el consumidor se desplaza a lo largo de la CRC, se desplaza de una curva de demanda a otra y…Cuanto mayor sea la elasticidad-renta, mayor será el desplazamiento de la demanda cuando varíe la renta.

¿Bienes Inferiores?

¿Bienes Normales?

2.8. La función de demanda

2.8.2. La demanda de mercado

Demanda de mercado Suma demandas individuales.

¡ojo! Sumamos cantidades no precios.

2.9. La elasticidad

2.9.1. La Elasticidad precio de la demanda: Concepto.

Interesa medir variaciones cantidad ante variaciones otras variables. Medimos a través elasticidad.

Elasticidad Cambio porcentual que registra una variable debido a un cambio de un 1% en alguna otra variable. Ej: Usuales: Elasticidad-precio; Elasticidad-renta; Elasticidad-cruzada.

¿pendiente de la curva de demanda? No pues sensible a las unidades de medida. Cambio en la cantidad es mayor en Kilos que en gramos

Elasticidad-precio de la demanda variación de la cantidad demandada de un bien provocada por una variación del precio.

𝜂=𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑒𝑛𝑄𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑒𝑛𝑃

=

∆𝑄𝑄∆𝑃𝑃

𝜂=∆𝑄∆ 𝑃

𝑃𝑄

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Clasificación.

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características.

1. Relación inversa con la pendiente de la curva demanda

2. Elasticidad diferente en todos puntos curva demanda

Ecuación del método del punto y la pendiente

Si línea recta, pendiente es la misma, pero cociente P/Q diferente

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características.

3. Elasticidad nunca es positiva

Pendiente de la curva demanda negativa. También lo será su inversa

Cociente entre P/Q positivo

Trabajar en términos negativo o en valor absoluto. Cambiar signo y desigualdad.

4. Independiente de las unidades de medida

Pendiente de la curva demanda más fácil calcular que elasticidad

Sensible a las unidades de medida

La elasticidad no lo es pues trabaja en variaciones porcentuales.

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total.

¿se gastará más en un producto si se venden más unidades a un precio más bajo o menos unidades a un precio más alto? Demanda inelástica Subida del precio eleva el gasto, pues el precio aumenta proporcionalmente más de lo que disminuye la Q.

Demanda elástica Gasto total y precio varían en sentido contrario

Demanda unitaria No variación. La Q aumenta en la misma proporción que disminuye precio.

El GT aumenta (reduce) e dependiendo de si la ganancia por ventas adicionales es mayor que la pérdida por la disminución del precio.

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total.

Demanda || ↑ Precio,

el gasto total

↓ Precio,

el gasto total

Elástica <-1 >1 Bajará Subirá

Elasticidad unitaria >-1 <1 No cambiará No cambiará

Inelástica =-1 =1 Subirá Bajará

=-1 =1

>-1 <1

2.9. La elasticidad

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Determinantes.

Posibilidades de sustitución Efecto sustitución pequeños cuando el bien no tiene sustitutos cercanos

Tiempo Efecto sustitución pequeño a corto plazo

Proporción presupuesto Efecto renta pequeño si se destina poco presupuesto al bien

2.9. La elasticidad

Curva de Engel estable podemos calcular elasticidad-renta demanda

Elasticidad-renta de la demanda Variación porcentual de la cantidad ante una variación porcentual de la renta

2.9.2. La elasticidad renta de la demanda

𝜀=𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑒𝑛𝑄𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑑𝑒𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑒𝑛Y

=

∆𝑄𝑄∆Y𝑌

=∆𝑄∆Y

YQ

2.9. La elasticidad

Bienes lujo E >1 Bienes necesario 0< E <1 Bienes inferiores E <0

2.9.2. La elasticidad renta de la demanda

2.10. El excedente del consumidor

2.10.1. Concepto

Diferencia entre lo que el consumidor paga por la adquisición de un bien y lo que realmente estaría dispuesto a pagar

2.10. El excedente del consumidor

2.10.2. La apropiación del Excedente del Consumidor

Ejemplo. P=20-2Q, P=4€. 1. ¿Excedente consumidor?

2. ¿Si disminuye el precio 2€?

El consumidor dispuesto a pagar 64 € por disfrutar alquiler. Si se cobrar por ser socio Fijación precio en dos tramos. Ejemplo: cuota telefónica; cuota televisión digital.

648*)420(

2

1EC

819*)220(

2

1EC

Bibliografía

BásicaFRANK, R. cap 3, 4, 5.

ComplementariaNICHOLSON, W. (2006): cap 2, 3 y 4