1AldagaiakAriketakZuzenduta - UPV/EHU · 2009. 10. 26. · BIOESTATISTIKA ETA DEMOGRAFIA ISBN...

BIOESTATISTIKA ETA DEMOGRAFIA http://www.ehu.es/xabier.zupiria/BIOESTATISTIKA_DEMOGRAFIA.htm ISBN 978-84-692-6329-7 1. Aldagaiak. Ariketak Zuzenduta (4. edizioa) © Xabier Zupiria 2009 Debekatua fotokopiak egitea

1

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien SEXUA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? SEXUA: aldagai kualitatibo dikotomikoa, eskala nominalean neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1. taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien SEXUaren banaketa

Sexua n % %m 0 emakumea 20 100 100 1 gizona 0 0 GUZTIRA N:20 100

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): emakumea Portzentajearen akats estandarra: 0

Emakumeen portzentajearen akats

estandarra: δpemak�

√√√√(1*0/20) = √√√√ 0 =

0 =

Gizonezkoen portzentajearen akats

estandarra: δpgizon�

√√√√(0*1/20) = √√√√ 0 =

0 =


2

Egin dagokion grafikoa Gazta edo barra diagrama. Gazta egingo dut 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien SEXUaren banaketa (N:20).

sexu banaketa

emakume; 100%


3

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ADINA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? ADINA urteetan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1. taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ADINAren banaketa

Adina urteetan

n % %m

17 1 5 5 18 14 70 75 19 1 5 80 20 2 10 90 21 1 5 95 22 1 5 100 Guztira N: 20 100

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 18 urte Mediana (erdian dagoenaren balioa): 18 urte Batezbestekoa: 18,55 urte Bariantza: 1,45 urte Desbideraketa tipikoa: 1,2 urte Batezbestekoaren akats estandarra: 0,28 urte Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


4

Estatistikoak kalkulatzeko taula

Adina n xi*n xi-m (xi-m)*(xi-m) (xi-m)*(xi-m)*n 17 1 17 -1,55 2,4025 2,4025 18 14 252 -0,55 0,3025 4,235 19 1 19 0,45 0,2025 0,2025 20 2 40 1,45 2,1025 4,205 21 1 21 2,45 6,0025 6,0025 22 1 22 3,45 11,9025 11,9025

Guztira 20 371 28,95 m: 371/20 b=28,95/20 18,55 1,4475 s=erroa(bariantza) 1,20 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 0,28

Egin dagokion grafikoa maiztasun histograma 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ADINAaren banaketa (N:20).


5

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien PISUA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? PISUA kilotan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien PISUAren banaketa

Pisua kilotan

n % %m

51 2 10,0 10,0

52 1 5,0 15,0

53 1 5,0 20,0

57 1 5,0 25,0

58 3 15,0 40,0

59 2 10,0 50,0

60 2 10,0 60,0

62 3 15,0 75,0

63 2 10,0 85,0

70 1 5,0 90,0

75 1 5,0 95,0

79 1 5,0 100,0

Guztira N: 20 100 Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): bi ditu, 58 kilo eta 62 kilo Mediana (erdian dagoenaren balioa): 59 kilo Batezbestekoa: 60,6 kilo Bariantza: 50,34 kilo Desbideraketa tipikoa: 7,1 kilo Batezbestekoaren akats estandarra: 1,6 kilo Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


6

Estatistikoak kalkulatzeko taula Pisua n

xi*n xi-m (xi-m)*(xi-m)

(xi-m)*(xi-m)*n

51 2 102 -9,6 92,16 184,32 52 1 52 -8,6 73,96 73,96 53 1 53 -7,6 57,76 57,76 57 1 57 -3,6 12,96 12,96 58 3 174 -2,6 6,76 20,28 59 2 118 -1,6 2,56 5,12 60 2 120 -0,6 0,36 0,72 62 3 186 1,4 1,96 5,88 63 2 126 2,4 5,76 11,52 70 1 70 9,4 88,36 88,36 75 1 75 14,4 207,36 207,36 79 1 79 18,4 338,56 338,56

Guztira 20 1212 1006,8 m: 1212/20 b:1006,8/20 60,6 50,34 s=erroa(bariantza) 7,1 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 1,6

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien PISUAren banaketa (N:20).


7

Datuak taldeka bilduta ere egin daiteke grafikoa. Tartea Tartearen marka n

50-53,99 52 4

54-57,99 56 1

58-61,99 60 7

62-65,99 64 5

66-69,99 68 0

70-73,99 72 1

74-77,99 76 1

78-81,99 80 1

2. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien PISUAren banaketa (N:20).


8

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ALTUERA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? ALTUERA zentimetroetan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ALTUERAren banaketa

Altuera zm-tan

n % %m

160 2 10,0 10,0

162 2 10,0 20,0

163 3 15,0 35,0

165 3 15,0 50,0

166 2 10,0 60,0

168 1 5,0 65,0

169 1 5,0 70,0

170 5 25,0 95,0

179 1 5,0 100,0

Guztira N: 20 100 Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 170 zentimetro Mediana (erdian dagoenaren balioa): 165 zentimetro Batezbestekoa: 166,3 zentimetro Bariantza: 19,71 zentimetro Desbideraketa tipikoa: 4,44 zentimetro Batezbestekoaren akats estandarra: 1,02 zentimetro Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


9

Estatistikoak kalkulatzeko taula Altuera n


(xi-m)*(xi-m)*n

160 2 320 -6,3 39,69 79,38 162 2 324 -4,3 18,49 36,98 163 3 489 -3,3 10,89 32,67 165 3 495 -1,3 1,69 5,07 166 2 332 -0,3 0,09 0,18 168 1 168 1,7 2,89 2,89 169 1 169 2,7 7,29 7,29 170 5 850 3,7 13,69 68,45 179 1 179 12,7 161,29 161,29


Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ALTUERAren banaketa (N:20).


10

Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. Tartea Tartearen marka n

160-163,99 162 7

164-167,99 166 5

168-171,99 170 7

172-175,99 174 0

176-179,99 178 1

2. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ALTUERAren banaketa (N:20).


11

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien HARREMANTZEKO ERA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? HARREMANTZEKO ERA: aldagai kualitatibo politomikoa, eskala nominalean neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1. taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien HARREMANTZEKO ERAaren banaketa

Harremantzeko era n % %m 1 ziurra 6 30,0 30,0 2. ekidilea 8 40,0 70,0 3 kezkatia 4 20,0 90,0 4. beldurtia 2 10,0 100,0 GUZTIRA 20 100

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): harremantzeko era ekidilea Portzentajearen akats estandarra: Harremantzeko modu ezberdinen portzentajearen akats estandarra

Ziurrarena:

δpziurra�

√√√√(0,3*0,7/20) = 0,10 =

Ekidilearena:

δpzekidile

√√√√(0,4*0,6/20) = 0,11 =

Kezkatiarena:

δpkezkati

√√√√(0,2*0,8/20) = 0,09 =

Beldurtiarena:

δpzbeldurti�

√√√√(0,1*0,9/20) = 0,07 =


12

Egin dagokion grafikoa Gazta edo barra diagrama. Gazta egingo dut 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien HARREMANTZEKO ERAren banaketa (N:20).

30%

40%

20%

10%

1 ziurra

2. ekidilea

3 kezkatia

4. beldurtia


13

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO SISTOLIKOA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? ARTERI PRESIO SISTOLIKOA Hgmm-tan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO SISTOLIKOAren banaketa

Presio sistolikoa Hg mm-tan

n % %m

96 1 5,0 5,0

110 2 10,0 15,0

112 1 5,0 20,0

113 2 10,0 30,0

115 1 5,0 35,0

116 1 5,0 40,0

117 1 5,0 45,0

118 1 5,0 50,0

119 2 10,0 60,0

120 1 5,0 65,0

122 1 5,0 70,0

124 2 10,0 80,0

131 1 5,0 85,0

134 3 15,0 100,0

Guztira N: 20 100 Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 134 Hgmm Mediana (erdian dagoenaren balioa): 118 Hgmm Batezbestekoa: 119,05 Hgmm Bariantza: 86,05 Hgmm Desbideraketa tipikoa: 9,28 Hgmm Batezbestekoaren akats estandarra: 2,13 Hgmm Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


14


Presio sistolikoa

n xi*n xi-m

(xi-m)*(xi-m)

(xi-m)*(xi-m)*n

96 1 96 -23,05 531,3025 531,3025 110 2 220 -9,05 81,9025 163,805 112 1 112 -7,05 49,7025 49,7025 113 2 226 -6,05 36,6025 73,205 115 1 115 -4,05 16,4025 16,4025 116 1 116 -3,05 9,3025 9,3025 117 1 117 -2,05 4,2025 4,2025 118 1 118 -1,05 1,1025 1,1025 119 2 238 -0,05 0,0025 0,005 120 1 120 0,95 0,9025 0,9025 122 1 122 2,95 8,7025 8,7025 124 2 248 4,95 24,5025 49,005 131 1 131 11,95 142,8025 142,8025 134 3 402 14,95 223,5025 670,5075 guztira 20 2381 1720,95 m: 2381/20 b:1720,95/20 119,05 86,0475 s=erroa(bariantza) 9,28 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 2,13


15

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. Tartea Tartearen marka n

80-89,99 85 0

90-99,99 95 1

100-109,99 105 0

110-119,99 115 11

120-129,99 125 4

130-139,99 135 4

1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO SISTOLIKOAren banaketa (N:20).


16

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO DIASTOLIKOA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? ARTERI PRESIO DIASTOLIKOA Hgmm-tan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO DIASTOLIKOAren banaketa

Presio diastolikoa Hg mm-tan

n % %m

50 1 5,0 5,0

67 1 5,0 10,0

68 2 10,0 20,0

70 1 5,0 25,0

72 2 10,0 35,0

74 2 10,0 45,0

75 1 5,0 50,0

77 2 10,0 60,0

79 2 10,0 70,0

81 1 5,0 75,0

83 1 5,0 80,0

85 1 5,0 85,0

86 1 5,0 90,0

87 1 5,0 95,0

89 1 5,0 100,0

Guztira N: 20 100 Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 5 moda daude: 68,72,74,77,79 Hgmm Mediana (erdian dagoenaren balioa): 75 Hgmm Batezbestekoa: 75,65 Hgmm Bariantza: 76,23 Hgmm Desbideraketa tipikoa: 8,73 Hgmm Batezbestekoaren akats estandarra: 2 Hgmm Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


17


Presio diastolikoa Hg mm-tan

n


(xi-m)*(xi-m)*n

50 1 50 -25,65 657,9225 657,9225 67 1 67 -8,65 74,8225 74,8225 68 2 136 -7,65 58,5225 117,045 70 1 70 -5,65 31,9225 31,9225 72 2 144 -3,65 13,3225 26,645 74 2 148 -1,65 2,7225 5,445 75 1 75 -0,65 0,4225 0,4225 77 2 154 1,35 1,8225 3,645 79 2 158 3,35 11,2225 22,445 81 1 81 5,35 28,6225 28,6225 83 1 83 7,35 54,0225 54,0225 85 1 85 9,35 87,4225 87,4225 86 1 86 10,35 107,1225 107,1225 87 1 87 11,35 128,8225 128,8225 89 1 89 13,35 178,2225 178,2225

guztira 20 1513 1524,55 m: 1513/20 b:963,42/20 75,65 76,2275 s=erroa(bariantza) 8,73 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 2,00

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. Tartea Tartearen marka n

50-59,99 55 1

60-69,99 65 3

70-79,99 75 10

80-89,99 85 6


18

1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien ARTERI PRESIO SISTOLIKOAren banaketa (N:20).


19

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GORPUTZ TENPERATURA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? GORPUTZ TENPERATURA gradu Celsius-etan: aldagai kuantitatibo jarraia, tarte eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GORPUTZ TENPERATURAren banaketa

Gorputz tenperatura gradu Celsius

n % %m

35,7 1 5,0 5,0

35,8 3 15,0 20,0

35,9 1 5,0 25,0

36,0 1 5,0 30,0

36,1 4 20,0 50,0

36,2 3 15,0 65,0

36,4 2 10,0 75,0

36,5 2 10,0 85,0

36,7 1 5,0 90,0

36,8 1 5,0 95,0

37,2 1 5,0 100,0

Guztira N: 20 100 Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 36,1 gradu Celsius Mediana (erdian dagoenaren balioa): 36,1 gradu Celsius Batezbestekoa: 36,23 gradu Celsius Bariantza: 0,14 gradu Celsius Desbideraketa tipikoa: 0,37 gradu Celsius Batezbestekoaren akats estandarra: 0,09 gradu Celsius Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik.


20


Gorputz tenp gradu Celsius

n xi*n xi-m (xi-m)*(xi-m)

(xi-m)*(xi-m)*n

35,7 1 35,7 -0,53 0,2809 0,2809 35,8 3 107,4 -0,43 0,1849 0,5547 35,9 1 35,9 -0,33 0,1089 0,1089

36 1 36 -0,23 0,0529 0,0529 36,1 4 144,4 -0,13 0,0169 0,0676 36,2 3 108,6 -0,03 0,0009 0,0027 36,4 2 72,8 0,17 0,0289 0,0578 36,5 2 73 0,27 0,0729 0,1458 36,7 1 36,7 0,47 0,2209 0,2209 36,8 1 36,8 0,57 0,3249 0,3249 37,2 1 37,2 0,97 0,9409 0,9409

Guztira 20 724,5 2,758 m: 724,5/20 b:963,42/20 36,23 0,1379 s=erroa(bariantza) 0,37 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 0,09

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. Tartea n

35,50-35,99 5

36.00-36,49 10

36,50-36,99 4

37,00-37,49 1


21

1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GORPUTZ TENPERATURAren banaketa (N:20).


22

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KOLERSTEROLEMIA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? KOLESTEROLEMIA mg/100ml tan (mg%): aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KOLESTEROLEMIAren banaketa

Kolesterolemia mg%

n % %m

130 1 5,0 5,0

134 1 5,0 10,0

142 1 5,0 15,0

155 1 5,0 20,0

158 1 5,0 25,0

168 1 5,0 30,0

175 1 5,0 35,0

184 1 5,0 40,0

185 1 5,0 45,0

186 1 5,0 50,0

201 1 5,0 55,0

208 1 5,0 60,0

215 1 5,0 65,0

245 1 5,0 70,0

248 1 5,0 75,0

249 3 15,0 90,0

266 2 10,0 100,0

Guztira N: 20 100 Taula hori ez da oso egokia: balio bakoitzeko kasu bat baino ez du gehienetan. Horrelakoetan datuak tarteetan bilduta komeni da. 2.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KOLESTEROLEMIAren banaketa

Kolesterolemia mg% n % %m 100-149,99 3 15 15

150-199,99 7 35 50

200-249,99 8 40 90

250-299,99 2 10 100

guztira N: 20 100


23

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentajearen akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 249 mg% Mediana (erdian dagoenaren balioa): 186 mg% Batezbestekoa: 200,65 mg% Bariantza: 1963,03 mg% Desbideraketa tipikoa: 44,31 mg% Batezbestekoaren akats estandarra: 10,16 mg% Portzentajearen akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik. Estatistikoak kalkulatzeko taula Kolesterolemia mg%

n xi*n xi-m (xi-m)*(xi-m) (xi-m)*(xi-m)*n

130 1 130 -70,65 4991,4225 4991,4225 134 1 134 -66,65 4442,2225 4442,2225 142 1 142 -58,65 3439,8225 3439,8225 155 1 155 -45,65 2083,9225 2083,9225 158 1 158 -42,65 1819,0225 1819,0225 168 1 168 -32,65 1066,0225 1066,0225 175 1 175 -25,65 657,9225 657,9225 184 1 184 -16,65 277,2225 277,2225 185 1 185 -15,65 244,9225 244,9225 186 1 186 -14,65 214,6225 214,6225 201 1 201 0,35 0,1225 0,1225 208 1 208 7,35 54,0225 54,0225 215 1 215 14,35 205,9225 205,9225 245 1 245 44,35 1966,9225 1966,9225 248 1 248 47,35 2242,0225 2242,0225 249 3 747 48,35 2337,7225 7013,1675 266 2 532 65,35 4270,6225 8541,245



24

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. 2. taulatik hartuko ditugu datuak grafikoa egiteko. 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KOLESTEROLEMIA-ren banaketa (N:20).


25

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GLUZEMIA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? GLUZEMIA mg/100ml tan (mg%): aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GLUZEMIAren banaketa

Gluzemia mg%

n % %m

73 1 5,0 5,0

75 2 10,0 15,0

77 1 5,0 20,0

80 1 5,0 25,0

83 1 5,0 30,0

84 2 10,0 40,0

85 1 5,0 45,0

88 1 5,0 50,0

92 1 5,0 55,0

93 1 5,0 60,0

95 1 5,0 65,0

96 1 5,0 70,0

97 2 10,0 80,0

98 1 5,0 85,0

99 1 5,0 90,0

107 1 5,0 95,0

111 1 5,0 100,0

Guztira N: 20 100 Taula hori ez da oso egokia: balio bakoitzeko kasu bat baino ez du gehienetan. Horrelakoetan datuak tarteetan bilduta komeni da. 2.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GLUZEMIAren banaketa

Gluzemia mg% n % %m 70-79,99 4 20 20

80-89,99 6 30 50

90-99,99 8 40 90

100-109,99 1 5 95

110-119,99 1 5 100

guztira N: 20 100


26

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentaiaren akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): 75, 84, 97 mg% Mediana (erdian dagoenaren balioa): 88 mg% Batezbestekoa: 89,45 mg% Bariantza: 109,95 mg% Desbideraketa tipikoa: 10,49 mg% Batezbestekoaren akats estandarra: 2,41 mg% Portzentaiaren akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik. Estatistikoak kalkulatzeko taula Gluzemia mg%

n

xi*n xi-m (xi-m)*(xi-m) (xi-m)*(xi-m)*n 73 1 73 -16,45 270,6025 270,6025 75 2 150 -14,45 208,8025 417,605 77 1 77 -12,45 155,0025 155,0025 80 1 80 -9,45 89,3025 89,3025 83 1 83 -6,45 41,6025 41,6025 84 2 168 -5,45 29,7025 59,405 85 1 85 -4,45 19,8025 19,8025 88 1 88 -1,45 2,1025 2,1025 92 1 92 2,55 6,5025 6,5025 93 1 93 3,55 12,6025 12,6025 95 1 95 5,55 30,8025 30,8025 96 1 96 6,55 42,9025 42,9025 97 2 194 7,55 57,0025 114,005 98 1 98 8,55 73,1025 73,1025 99 1 99 9,55 91,2025 91,2025

107 1 107 17,55 308,0025 308,0025 111 1 111 21,55 464,4025 464,4025



27

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. 2. taulatik hartuko ditugu datuak grafikoa egiteko. 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien GLUZEMIA-ren banaketa (N:20).


28

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KETELET INDIZEA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? KETELET INDIZEA Kg/m2 tan: aldagai kuantitatibo jarraia, arrazoi eskalan neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KETELET INDIZEAren banaketa

Ketelet indizea Kg/m2 n % %m 18,1 1 5,0 5,0

18,9 1 5,0 10,0

19,4 1 5,0 15,0

19,7 1 5,0 20,0

20,1 1 5,0 25,0

20,2 1 5,0 30,0

20,4 1 5,0 35,0

21,5 1 5,0 40,0

21,7 1 5,0 45,0

21,8 1 5,0 50,0

22,0 1 5,0 55,0

22,5 1 5,0 60,0

22,7 1 5,0 65,0

23,1 1 5,0 70,0

23,3 1 5,0 75,0

23,4 1 5,0 80,0

23,7 1 5,0 85,0

24,2 1 5,0 90,0

24,7 1 5,0 95,0

26,3 1 5,0 100,0

Guztira 20 100 Taula hori ez da oso egokia: balio bakoitzeko kasu bat baino ez du gehienetan. Horrelakoetan datuak tarteetan bilduta komeni da. 2.taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KETELET INDIZEAren banaketa

Gluzemia mg% n % %m 18-19,99 4 20 20

20-21,99 6 30 50

22-23,99 7 35 85

24-25,99 2 10 95

26-27,99 1 5 100

guztira N: 20 100


29

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, mediana, batezbestekoa, bariantza, desbideraketa tipikoa, batezbestekoaren akats estandarra eta portzentaiaren akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): Ez dauka Mediana (erdian dagoenaren balioa): 21,8 Kg/m2 Batezbestekoa: 21,89 Kg/m2 Bariantza: 4,27 Kg/m2 Desbideraketa tipikoa: 2,07 Kg/m2 Batezbestekoaren akats estandarra: 0,47 Kg/m2 Portzentaiaren akats estandarra: bakoitzarentzat akats estandarra kalkulatzeak ez du interes handirik. Estatistikoak kalkulatzeko taula Ketelet indizea Kg/m2

n


(xi-m)*(xi-m)*n

18,1 1 18,1 -3,79 14,3641 14,3641 18,9 1 18,9 -2,99 8,9401 8,9401 19,4 1 19,4 -2,49 6,2001 6,2001 19,7 1 19,7 -2,19 4,7961 4,7961 20,1 1 20,1 -1,79 3,2041 3,2041 20,2 1 20,2 -1,69 2,8561 2,8561 20,4 1 20,4 -1,49 2,2201 2,2201 21,5 1 21,5 -0,39 0,1521 0,1521 21,7 1 21,7 -0,19 0,0361 0,0361 21,8 1 21,8 -0,09 0,0081 0,0081

22 1 22 0,11 0,0121 0,0121 22,5 1 22,5 0,61 0,3721 0,3721 22,7 1 22,7 0,81 0,6561 0,6561 23,1 1 23,1 1,21 1,4641 1,4641 23,3 1 23,3 1,41 1,9881 1,9881 23,4 1 23,4 1,51 2,2801 2,2801 23,7 1 23,7 1,81 3,2761 3,2761 24,2 1 24,2 2,31 5,3361 5,3361 24,7 1 24,7 2,81 7,8961 7,8961 26,3 1 26,3 4,41 19,4481 19,4481

Guztira 20 437,7 85,506 m: 437,7/20 b:85,506/20 21,89 4,2753 s=erroa(bariantza) 2,07 erroa(20-1) 4,35889894 �m=s/erroa(N-1) 0,47


30

Egin dagokion grafikoa. Maiztasun histograma Kasu honetan argi eta garbi datuak taldekatzea komeni zaigu. 2. taulatik hartuko ditugu datuak grafikoa egiteko. 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien KETELET INDIZEA-ren banaketa (N:20).


31

EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien LODITASUNA Nolako da aldagaia? Ze eskalatan dago neurtua? LODITASUNA: aldagai kualitatibo politomikoa, eskala ordinalean neurtua Egin taula bat (titulua ez ahaztu) 1. taula: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren ikasle berrien LODITASUNAren banaketa

Loditasunaa n % %m argala (KI40) 0 0 GUZTIRA 20 100

Kalkulatu kalkula daitezkeen estatistiko guztiak Maiztasun absolutoa, maiztasun erlatiboa, maiztasun erlatibo metatua, moda, eta portzentaiaren akats estandarra. Lehenengo hirurak taulan daude. Moda (balio ugariena): normala Mediana (erdian dagoenaren balioa): normala. Portzentaiaren akats estandarra: Kategoria bakoitzaren portzentaiaren akats estandarra. Kalkulatuko ditugu bakarrik argala, normala eta gainzamarentzat, besteek ez baitute portzentairik.

Argalarena: δpargala�

√√√√(0,1*0,9/20) = 0,067 =

Normalarena: δpnormala

√√√√(0,85*0,15/20) = 0,080 =

Gainzama dutenena: δpgainzama

√√√√(0,05*0,95/20) = 0,049 =


32

Egin dagokion grafikoa Gazta edo barra diagrama. Barra diagrama egokiagoa 1. irudia: EHUko Erizaintza Eskolan 2007-08 ikasturtean 1. ikasmailan sartu ziren

ikasle berrien LODITASUNAren banaketa (N:20).

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

argala (40)

LODITASUNA (keteleten indizean oinarrituta)

n


33

Kolesterolemiaren eta Gluzemiaren datuak beste ikerketa batetatik atera dira. 1990. urtean Bilboko emakume helduen (16-65 urte) lagin adierazgarri baten ikerketakoak dira. 366 emakume aztertu ziren eta kolesterolemiaren eta gluzemiaren emaitzak ondoko taula eta grafikoetan daude

Argi ikusten da kolesterolemiak gluzemiak baino sakabanatuagoak dituela datuak, bariantza handiagoa dela (gluzemiak bilduagoak ditu datuak, bariantza txikiagoa du). Bariantzari taulan begiratzen baduzu aipatutakoa zenbakitan ikus dezakezu.


34

Begiratu taula honetan programa estatistikoak kalkulatu dituen estatistikoak aldagai kuantitatiboentzat. Konturatuko zara bariantzaren eta desbideraketa tipikoaren kasuan emaitza kez direla berdinak (bai berdintsuak). Hori kalkuluetan erabilitako dezimalen ondorio abesterik ez da.

Estadísticos

adina pisua altuera

Presio

sistolikoa

Presio

distolikoa tenperatura kolesterolemia gluzemia ketelet

Media 18,55 60,60 166,30 119,05 75,65 36,225 200,65 89,45 21,884

Error típ. de

la media

,276 1,628 1,019 2,128 2,003 ,0852 10,165 2,406 ,4745

Mediana 18,00 59,50 165,50 118,50 76,00 36,150 193,50 90,00 21,934

Moda 18 58a 170 134 68a 36,1 249 75a 18,1a

Desv. típ. 1,234 7,279 4,555 9,517 8,958 ,3810 45,457 10,758 2,1222

Varianza 1,524 52,989 20,747 90,576 80,239 ,145 2066,345 115,734 4,504

a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.

1AldagaiakAriketakZuzenduta - UPV/EHU · 2009. 10. 26. · BIOESTATISTIKA ETA DEMOGRAFIA ISBN...

Documents

Transcript of 1AldagaiakAriketakZuzenduta - UPV/EHU · 2009. 10. 26. · BIOESTATISTIKA ETA DEMOGRAFIA ISBN...