1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

OPTO. O; METEOROLOGIA E HIOROLOGIA

. ,

HIDROLOGIA 1701:HIDROLOGIA 1701

HIDROLOGIA 1701

'í PROBLEMARIO'PROBLEMARIO

PROBLEMARIO

Comeos, Marzo 1.98729 Edición

Prof. Joime Venturo R.

II

)

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ACLARATORIA

El presente probl emar io fue el aborado con el propós i to de que sirva

como ayuda docente a los estudiantes que cursan la asignatura Hidro­

logía, código 1701, la cual se dicta en el Departamento de Meteorolo

gí3 e Hidrología de la Escuela de Ingeniería Civil de la Facultad de

Ingcnjería de la Universidad Central de Venezuela, como materia a ni

vel inicial dentro del área docente de Hidrología.

Estos ejerclclos representan una selecci6n de 100 problemas tomados

de los diferentes e jcmpl os , tareas y exámenes propues t.cs por los pr_C?

fesores durnnte 10$ últimos 10 aHos, teniendo corno objetivo que los

mismos presenten soIuc i ones cortas y sencillas en comparación con In

real i dad pero que pe rmitan la ap licaci6n de los conocimientos básicos

adquiridos durante el estudio de la asignatura, de manera de aclarar

los conceptos sin la necesidad de realizar cálculos repetitivos y me­

diciones rutinarias, por esta razón, se observarán formas geométricas

en cmbal ses )' cuenca s , as) CO¡;lO Infornac i ones de sedes de datos muy

cortas , parámetros y curvas que en la real Idad tienen una mayor com­

plejidad y su utilización es m~s laboriosa.

A t a l efecto, se sugiere a los docentes que recomienden la utilización

de este probl ema r io , señalar al estudiantado las ucl ar.rtori as perti nen­

tes en relación a los ejercicios propuestos .

.JV/mldl:'p.

05-0]-87.

\

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DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. J.

TEMA No. 1

Se desea determinar la evaporación en un periodo de tiempo en don-

de ocurrió lluvia, la cual no pudo ser registrada por el pluviógrafo por

haberse da~ado en dicho lapso. No obstante, la precipitación caída se re-

cogió en el recipiente de controlo balde.

Calcular la evaporación ocurrida sabiendo que:

a) Radio de la boca recolectora del pluviógrafo = 10 cm.

b) Vol~men medido en el recipiente de controlo balde = 4,712 lts.

c) Nivel de la tina evaporimétrica al inicio del período = 50 mm.

d ) Nivel de la tina evaporimétrica al final del per-l.odo = 130 mm.

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PROBLEMA No. 2

TEMA No. 1

En cierta estación se efectúan observaciones una vez cada mes en el

último día de los mismos, si dichas observaciones están seftaladas en la ta-

bIa adjunta, calcule la evaporación correspondiente al afto 1975. (Nota: En

los aparatos no han ocurrido ~ebosamientos por exceso de agua).

r AÑO HES LECTURA DEL NI- NUEVO NIVEL PRECIPITACION EVAPORACIONVEL DE LA TINA DE LA TINA (mm) EN EL MESEVAPORI!vlETRICfI. DESPUES DE (mm)

(mm) LA LIMPIEZA(mm)

Oct 220 -197'1 Nov 110 250

Dic 180 20

Ene 180 50

Feb 110 240

Har 120 250

Abr 140 230 30- ------

1-1ay 130

1975 Jun 200 120 -Jul 210 80 --Ago 210 90 -Sep 120 2f.¡0

Oct 150 230 10 ------Nov 180 --Dic 100 240 20

-- ..._--1976 Ene 170 250

.._------Feb 140 JO

.... -----

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Embolse

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PEOBLEMA No. 3

1U1A No 1

En una cierta l'egión se tiene un embalse destinado al abastecimien

to de una población y al riego de unas parcelas. Se desea determinar cuán­

to es el abastecimiento en M3 durante el mes de NoviembreJ si para dicho mes

se contó con los siguientes datos:

AB :: 3 000 mts.

BC ::: 5 000 mts.

NI ::. Nivel del. embalse a principio de noviembre :: 200 rnts.

NZ::: Nivel d'.~l ~cnbalsp. al f103.1 de noviembre :: 199,5 mts.

Ql Caudal medio el 1 1 3:: en r~o :: m ¡seg.

Q2 Caudal medio el río 2 33:: en :: ro ¡seg.

Q3 Caudal medio riego 2 3::: para :: m /seg.

Q4 :: Abastecimiento para la población :: ?

Precipitación:: Evaporación:: O ~n (Cero milímetros)

~_~pOblaCión--1/-- -L¡.r I '::f-

1 !.. \

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PROBLEMA No. 4

TEMA No. 1

Un cierto embalse ha sido construido para abastecer el consumo de u

na población y para r-egar una cierta área situada en su vecindad. Por com-

promisos establecidos con los usuarios situados aguas abajo de dicho embal­

3se es necesario que la corriente efluente mantenga un caudal de 1,5 m Iseg.

Se tiene una estación hidrom~trica situada aguas arriba del embalse para

controlar los aportes del rio. 11ediante una estación climatológica situada

en sus cercanlas se puede determinar las precipitaciones directas sobre el

embalse y p~rdidas por evaporación directa desde la superficie libre del em

balseo Un canal proveniente de otro embalse permite trasladar el agua hacia

el primer embalse con el fin de compensar las deficiencias. Si en el mes

de junio se ban medido los datos que se indican en la tabla anexa, calcular

el volúmen de agua que rué necesario trasladar en dicho mes para que el ni-

vel de agua en el embalse permaneciera constante.

~~22~~~ TABLA

3(m ¡seg) (mm)

\. OT ~E / Prcclpitocion

~<J~- ,1_.,.. Evoporoclon

¡\~ ~QAb QR

.~ Os

QE ::: 0.20 Precip. ::: 120

QS ::: 1. 50 Evapor. ::: 200

°R ::: 1. 20--

QAb ::: 0.50

QT ::: ?

Area de la superficielibre del embalse = 10 Ha.

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PROBLEMA No. 5

TEMA No. 1

Se tiene un embalse para uso de abastecimiento y riego como el que se

muestra en la figura No. l.

A comienzo del mes de abril el embalse presentaba una altura de agua

de 16 mts·., y al final del mismo mes la altura habla descendido hasta los 12

mts. Si durante el mes en referencia no se presentaron precipitaciones so

bre la superficie del embalse y los caudales de entrada, salida, riego y a-

bastecimiento variaron según se muestra en los gráficos No. 1, 2, 3 Y 4; de

termine la lámina evaporada tomando como área evaporan te el promedio de las

á~eas existentes al pr~ncipio y al final del mes.

FIGURA No. 1Lo

JO

~

5OOm.

GRAFICO No. 1

6

IIII

010.-_--..-1--+--o 1() 20 30

DIAS

GRAFICO No. 2 GHAFICO No. 3 GRAFICO No. 4

10 zoOlAS

o w:;.. -+--........-.

o

o i i I'7:e s ---,----r---...¡.-·'" « I I I1- ~ 4 - - - r - - 1 - - 4--el· I I~ ~ 3 ._._-¡- '-j0:---1'-'

o< 2 ---r---- -t--u 1 : I

1·--- ---t--I I I

3010 20OlAS

tIl~:J4

tZ\,.,.... l.&J 3e o

<i 2+--------5 I

o¡,....-+------...;.­O

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PROBLE[~A No 6

TEMA No. 1

Se tiene un sistema de embalses "A" y "B" como el que se muestra en la

figur~ cuyas funciones son las siguientes:

EMBALSE "AIl: Aportar aguas al embalse IIB" para evitar el descenso del nivel

del agua en este último.

EMBALSE "B": Para riego.

Por compromisos establecidos es necesario dejar salir agua

los dos embalses (Os) en las siguientes magnitudes:

FHBALSE "A": 500 lts./seg.

Et1Í3ALSE "B": 800 lts/seg.

de

Si durante el mes de abril (30 días), es necesario un caudal para rie

go de LOOO lts/seg., se pide calcular la altura mínima de agua que debe exi~

tir en el embalse I'A" a principios del mes de abri~ de forma que en dicho mes

se puedan cumplir con los requrimientos de riego y los caudales de salida de

los embalses y mantener el nivel de embalse "B", si se preveen los cuadales de

entrada, precipitaci6n y evaporaci6n que se muestra en la tabla adjunta.

TABLA

OBLIGACIONES

EMBALSE "A": Os = 500 lts/seg.

Et1B/,LSE "B": OC' = 800 1ts/seg.-.)

VALORES ESPERADOS DURANTE EL MES

EMBALSE "A": °e = 300 lts/seg.

Evap. = 250 mm.

Pr'ec í.p , = O mm

EMBALSE "B": O = 400 lts/seg.eEvap. = 200 mm.

Pr-ec Lp , = O mm.

NOTA: Figura en la siguiente página.

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PRECIFITACIONt I J EVAPORACIOU ¿;',.,Qc

Qs

CONT. PROBLEI1A No.6

TEMA No. 1

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PROBLEMA No. 7

TE11A No. 1

En un embalse como el que se muestra en la figura se observó, al inicio del

mes septiembre de 1980, que la altura de agua dentro del embalse era de 20

metros. Para ese mísmo mes se pueden esperar los valores máximos y mínimos

que se muestran en la tabla.

PREGUNTA: Determine la altura de agua mínima (en metros) que podría tener

el embalse al final del mes de septiembre de 1980.

PREeIP.

TABLA

l·lES DE SEPTIENBRE DE 1980

Máximo Nlnimo_._-

Precip. (mm) 180 O

Evap. (mm) JOO 100

Entrada 3 8 0,5Q (m /8)

Q Abatetec. 33 1,5(m /5)

Salida 3 2 O ¡-a (ro /5) , ::>

I

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PEOI3LEMA No. 8

TE.MA No. 1

Se tiene un embalse cuya forma del vaso de al~~)cenamiento es el que

se indica en la figura No. 1, si el día 24-08-73 a las 6 p.m. el embalse te-r

nla un nivel de 18 mts. y ocurrió una tormenta de duración 6 horas, la cual

produjo un hidrograma de entrada de la forma que se indica en la figura No.

2, y por otra parte un pluviómetro situado en las inmediaciones del embalse

registró una precipitación de 200 mm. durante la tormenta, determinar la al

tura del agua en dicho reservoI'io después de ocurrida la lluvia, si la com­

puerta estaba parcialmente abierta dejando escapar 6,5 M3/ seg .

3 Km.

20m

Figuro N9 I

3001---...,

Qm%eg. 200.......---1

HIDROGRAMA

7:30pm. 8:30 pro.

TI EMPO (horas)9:30 pm.

NOTA: Todo el fondo del embalsees impermeable.

10

Figuro N9 2

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PROBLEMA No. 9

1'EI1.1\ No. 1

Se desea construir un embalse para uso de abastecimiento de una población y

riego de una parcela. Si los datos de los valores mensuales del periodo de

un afta, que se muestra en la tabla, se repiten afta tras año en el sitio en

donde se construirá el embalse, calcule la "ALTURA !'IINIMA" que debe tener

la presa a fin de poder cum~lir con el abastecimiento de la población y el

riego de la parcela, considerando que una vez construido el embalse (con la

altura de presa~or Ud. calcu15da) se dejar§ llenar totalmente y luego se

A M J J A

22 2,5 Z9 ~!¡ 1 18\!) ",~•

0,5 O O

s O N D

Extrccción desdeel embolse poro 5 19 10 .. 11 2

uso de riego

Extrocción desdeel embolse paro tJ e 8· 8 8 auso de obosteclw

cimiento de I

pobloclón1111 lIi

Evooorocion desdeel 1,5 0,5 1,5 0,5

embolse

o 7

8

o 10,5 O O

8

¿ h mínima?

.....

Evf"lf"'l oesde Precipit. sobro N01'A L 1w~ : os va ores de la

cl tr~ elT~ ~::--"7""-..:I"" ~~~~~n::t~~ ~~.

\f.~

-:./.­

./'/

,___ I

1\~Rie9~ parceloAbcst poblccron

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PROBLEMA No. la

TEHA No. 1

Un embalse para control de inundaciones se encuentra totalmente lleno a cau

sa de una creciente reciente, produciéndose nuevamente, a las 4;00 pm., la

alarma de que viene des~ándose otra creciente que llegará al embalse den-

tro de 3 horas, siendo la forma de ella la que se muestra en la figura. Si.

inmediatamente de dar la alarma se abre hasta el máximo la compuerta de

salida de agua del embalse, dejando escapar una caudal constante de 45 metros

cúbicos por segundo, se desea debermí.nar-r

a)

b}

3El volúmen de agua, en m , que se rebosará sobre el embalse.

La hora en que comenzará a rebosarse el embalse .

..-; 150 -----.,..--,..~~ 100

1=<;:»

1 2. 3

ilE.MPO (hora~)

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PROBLEMA No. 11

TEMA No. 1

Un rlo que alimenta un embalse de m~ltiples l 30S (abastecimiento de

pblacibn, riego y control de inundaciones) se la ha dJterminado su crecien­

te máxirr~, la cual está represenaqa por el hidrograma de creciente que se

muestra en la figura No. l.

Ahora bien, dado que faltan 15 días para que comience el periodo de

.lluvias torrenciales que producen fuertes crecientes, se desea saber que cau

dal debemos dejar e!2capar desde el embalse (Q salida) durante esos 15 días,

a fin ds bajar el nivel del embalse a un valor tal, que si ocurre la crecie~

te máxima ésta quede almacenada totalmente dentro del embalse llenándolo has

ca su máxima al t.ura si n rebosamiento}.,----"'---------~....

1000 -----

CAUDAL'm;-Of\l.

O 2TIEMPO

4

(horos)

el 8

f'RECIPlTAClON

o A6ASTECIMIE1/TO ~¡1tPOBLAClON ...-...:;,.,..........rt EVAPORAClON

é.:.t :EMBAlSE

POBl.AQON~ ~~ 1~:~l~ FIgJlB~~__N~_.~

o SALIDA' ~ CROQ,TlTB G"I:1'f'l':'?!l.T ._._-----

-f---+200 m.

'-----._--

nnJ!ENSIONES DELEMBALSE Y ALTURADE:\GUA (h~.) AL

rxrrrro t'F; LOS 15 DJM

..--------.-----------.TrillV\ DE VALORES 'PAR". LOS

J.5 DIA.SIQentrRd~ :: lO·-;3¡;eg.--'Qe,bast pobla :: 4 m3/ s eg ..

Drie~o :: p m3/seg.

QSf1J :lde 11 ?

Precipttación :: 500 mm.Eva~)oración 1:1 200 mm.

~--""~""~-.--' ...._".-------_ .•. _._-- ...-----~~ _.

NOTA: Considere como furea evaporan te y área receptora de precipitaci6n enel embalse, el promedio de áreas al inicio y al final de los 15 días.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDRl . lGrA

PROBLEMA No 12

TEMA No.2

En un plano a escala 1:50000 ~. ha trazndo un cuadrado de 5 cm. de lado y

mediante un planímetro se hiceron cuatro (4) lecturas para calcular' su conE.

t.ante según se muestra en la tabla anexa. Con el mismo p.Lanfmetr'o se r-ece-

rrió la divisoria de una C:..ienca en el ese plano y se obtuvo un promedio de

lecturas de 4,787. Se desea calcular el área de la cuenca.

T A B L A

Recorrido No. Lectura inicial Lectura Final

1 5,327 4,979

2 4,979 4,619

3 4,619 4,267

4 4,267 0,842

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PROBLEMA No. 13

TE1"iP, No. 2

Dadas las cuencas A y B de igual áreas y que se muestran en las fig~

ras, determinar cual de ellas es más propensa a producir crecientes bajo las

mismas condiciones fisiógraficas y de precipitación.

CUENCA "A"

Figurageometricu

"cu ad r-ad o "

CUENCA "B"

Figura geométrica

IItriángulo equilatero"

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 14

TEMA No. 2

Dadas las cuencas 1 y 2 que se muestran en la figura y las cuales, a excep­

ción de sus formas,. presentan factores morfológicos y f1siográficos iguales.

Demuestre cual de las dos es más propensa a producir crecientes, bajo las

mismas condiciones de precipitación y sabiendo que para una cuenca circular

los valores Ff y Kc son 0,785 y 1,000 respectivamente.

CUENCA iE~c.a{a : 4: 50000

/ // b:=

) /J?

'if'I

1&

It:1'lI. I

CUENCA 2Esc.ala ????

(FIGURA t CIR"UL~

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Problema No. 15

TEMA No. 2

Dada la cuenca que se muestra en la figura No. 1 dibuje la curva Hipsométr~

ca de dicha cuenca.

FJ6URA N~ ! ._'U~VA DE NIVEL EN -m.s:r'l.'l'¡'~

12 K}lJ\'!

48 Km1

36Km t

IZ Km:Z·6 l<rvr-~.6 Krn2.2.4-Km~

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DPTO DE METEOROLOOIA E HIDROLOOIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 16

TEMA No. 2

Dada la cuenca que se muestra en la figura det~rminar:

a) Elevaci6n media de la cuenca.

b) Elevac1bn mediana de la cuenca.

el Altura media de la cuenca.

d) Modo d valor mis frecuente de altura en la cuenca.

l800mSlin

1.700

1.600

1.500

m~nm. = metros ~obre el niv~l del mar.

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PROBLEHA No. 17

TEI'1A No. 2

En la cuenca que muestra en la figura determine:

a) Pendiente media del cauce principal en % utilizando el métodoanalitlco.

S=( s,-L 52

- f : ., . + 5n-t t

b) Eleva~ión media de la cuenca expresada enro.s.n.m.

~a x e(m.~.n:rn)E -- A 000 2

150 200

I III

IOKm.

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PROBLEMA No. 18TEMA No. 2

En una determinada región se han efectuado estudios de varias cuencas,

encontrándose las relaciones que se muestran en los gráficos No. 1, 2 Y 3.

Dentro de la misma región está ubicada la cuenca que.se muestra en la

figurA No. 1 y a la cual se le desea determinar:

a). 3

La producción de sedimentos en M lana.

b) La precipItación media anual en mm.

El tiempo de concentración en minutos.

GRAFICO No. 1 GHAFlCO No. 2

~./

.;V-- .0-/

Vo01--

./--VI--f-.o.-.,.,V'

o901200 1500 1100 2000 2400

EL.EYACION MlOtA Of: LA CUENCA (m.s. n.m.)

1600

150

e 1400:1

ti 7 1300

~ ! IZO¡¡: 110Elf 1000

90~ ~ ~ 00 ro ~

Pt:NOlENTE MtDIA DE L.A CUENCA (1II./_1

..--.-----¡....-

----:.--

----~!

250

GRAFICO No. 3

TIEMPO CONC.LOIlG. CAUCe:

( MINUTOS )METROS

--.. .• -~ -~

r-...... -- ... --~ ¡........ --

~1-- -- ---1--

r-..-~~-l'-l -r.....r-

16 20 ~ ~

PENOlENTE MEDIA DEL CAUCE PRINCIPAL 1%)

NOTA: La figura No. 1 está en la siguiente página.

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FIGURA No. 1

------ Curvos de nivel,,.. .. )00 Cauce del río .

~ Divisoria de cuenco,

CONT. / PROBLEMA No 18

TEMA No. 2

ESCALA 1:25000

LI50 /'"", ,1.050 msnr t Icm2

",

rnsnm 1-1.200 '\. /''lo

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PROBLEMA No. 19

TEI1A No. 1 Y ]

Las figuras que se anexan a continuación representan lo siguiente:

Figura A: Agua extra1da a un embalse entre las 00:00 HLV y las04:00 HLV.

Figura B: Aportes de agua de un rl0 a un embalse en el lapso dado.

Figura C: Curva de masa de la lluvia sobre el embalse en el lapsodado.

El embalse posee (para simplificar el problema) base horizontal plana de100 Has. y paredes planas verticales. A las 00:00 HLV la cota de la super­ficie libre del embalse era de 30,00 m.s.n.m., se pide:

al Determinar las cotas de la superficie libre del embalse paracada hora dentro del lapso dado.

b) Dibujar un gráfico de cotas (m.s.n.m.) vs tiempo (línea poHW~.

nal ) .

J:16URA A FlúURA B

'1.DO

100

oo 1

HORAtHLV

3 +

200

100<iQ::3<u O O !

HORA2,3

HlV

c.(;o1í FIGUR.A e:::J~,a 100<Z:

'Zo~ 50

:::3~a: ~

Sf. o

o 1 2 3HORA HLV

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PROBLEMA No. 20

TEMAS Nos. 1 y 3

En la figura "A" se dan las precipitaciones acumuladas y las evaporaciones o­curridas en el embalse de la figura "O".

En la figura "B" se dan los volúmenes acumulados del aporte de un río al embalse.

En la figura "C" se presentan las cotas del embalse al final de los meses deagosto, septiembre, octubre, noviembre y diciembre de 1978.

Del embalse se extrae agua para riego de una parcela y en él no existen otrasganancias ni pérdidas mas que las que se seffalan anteríormente.

Determine: Los mm. de agua extraídos para riego durante cada mes.

»:l/

/"

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5

A S O N. oMESES

FIGURA "0'l

o

FIGURA 11 BitYO! UYl'1ene~ acU1nuladosdl2 aporte del río al e~bal5Q

Tzo'»l. F----:'~g____I'),' t

E 3\Oo 2

D

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$ oMESES

__ Predp. Acumulada---- E:vZlpor. Ac~rntllada

FlGURA 11 e"

o

500

100

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.300

~ 200

WO.4­.IOQ.2

~ 100. o~ q~.6

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§ cqq.4·~ 'lt'1.2

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DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No, 21

TEMA No.3

Dados los valores de precipitación anual de una E,f¡tación "A" y los valores

de precipitación anual promedio de un grupo de eslaciones vecinas, determine:

Las precipitaciones anuales ajustadas de la estación "A" correspon-

dientes a los anos que asi lo ameriten.

PRECIPITACIONES ANUALES (mm)ANO Estaci6n itA" Promedio Grupo

1976 1200 1500

75 1000 1250

74 1300 1625

73 1100 1375

72 1400 1750

71 900 1125

70 1020 1275.-

69 650 1300

68 700 1400

67 800 1600

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FACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIA

HIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No 22

TEHA No. 3

La relación de la curva de doble masa de una estación "e" y un grupo de esta­

ciones vecinas está dado en la figura. Si se sabe que antes del año 1951 en

la estación "CII, se empleaba una probeta que no era la apropiada y que por ca

da ~n de precipitación se media en la probeta 1.5 mm. Se pide calcular la ­

pendiente de la recta antes del año 1951. (Suponga que las mediciones del

grupo de estaciones eran correctas antes y despu~s de 1951)

;0

-5'üo...InQJ

.QllJ"O0_"O.o E; 30000 ---...;...----ªE \1.951:;:¡-

g I~ \~8 I2 I:90 I~ Ia: I

°0 36000

Precipitación media acumulada del grupo de

estaciones (mrn.)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA nOl

PROBLEMA No. 23

TEMA No. 3

Dada la curva de "Doble Masa" que se muestra en la figul~a, calcule: Las pre-

cipitaciones corregidas de la estaci6n "A" para los anos: 1964, 1961, 1958 Y

1953

52

/ ~. '

~ 54./

/ ~$6'

,/« sa

« ¡c.o I

,/ -$/ 6Z

V 63

'--o /"f4/ 65

V 6f

1/67

/ ~8

/ 6S - -

10-

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Preclpitoción media anual acumulado de Uf) grupo de estociooes(m.m.)

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 24

TEHA No. 3

Dada la siguiente curva de doble masa para la estactón X, determinar:

a) La precipitación media anual de la estación X para el periodo

1966-1970, si dicha estación hubiese permanecido siempre en el

sitio.

b) La precipitación .acumulada del grupo para el período 1950-1970

en el sitio "A".j

e) Responder la siguiente interrogante:cCómo se manifestaría y por-

qué, un cambio de situación atmosférica en el área de influencia

de las estaciones consideradas?

ooC)

ooQo:J

ooO¡,..

8 <JO gl.O '-.O

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0,....

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laDO

1000

3000

4000

6000

5000

1000

9000

8000

PRtC.( PITACION 111EOlA ANUAL AC.UMULADA D~L GRUPOCm:rnJ

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DPTO METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 251'El-1A No. 3

Se tienen las siguientes series de datos de lluvia en r~m, correspondientes

a una estación "B" y el promedio anual de un grupo de estaciones vecinas

de "B".

Determine la precipitación media anual de la estación "B" para el

período 1968 - 74

ANO ESTACION "D" PROMEDIO DEL GRUPO

1975 1550

74 1200 1600

73 ·1222 1400

72 1478 1700

71 1447 1650

70 1550

69 1571 1500

68 1528 1750

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DPTO DE METEQROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEr-rA ' », 26

TEMA No.:'·

El estudio de consistencia de una estación pluviométrica "A" ecn respecto a

un grupo vecino de estaciones pluviométricas "G", permitió obtener el gráfl

co de doble ploteo de masa de precipitaciones anuales que se muestra en la

figura No. l. Una investigación posterior sobre la historia de la localiza

ción de la estación "A" indica que desde 1941hasta 1950 (ambos inclusive),

dicha estación se encontraba en un sitio desconocido "X", diferente al si-

tia actual denominado "Y".

Se pide:

a) Determinar la precipitación media (P) de la estación "A" par-a el

sitio IIY", del período 1941 a 1970. Exprese el resultado en mm.

b) Determinar la precipitación media anual CM) de la estación IlA Il,

suponiendo que dicha estación no se hubiera mudado en 1951. Ex-

prese el resultado en mm.

FIGURA Na I

Año 1941------------

I~OO 30000 I31500

Acumulada promedio grupo "G" (m.m)

Año1.970 )eX.

I~OO "' _

I

-.-<:(31700

~

.2 30000uEVlQ)

-~E-

47OCO

_, ' 'f

,~- j

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOOIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No 27

TEMA No. 3

Dadas las 'precipitaciones anuales (mm) que se muestran en la tabla No. 1 co­rrespondientes a una estaci&n piloto "A", so desea calcular la precipitación

media anual para el perlodo 1961-76 de cada una de las estaciones con re~i5­

tro corto que se muestra en la tabla No. 2, suponiendo que dichas estacionesde registro corto estan dentro,del área de influencia de la estación piloto

"A".

TABLA No. 1

A~O Precio anual (mm)

1961 1680.62 11340

63 1/440

64 1920

65 320

66 1760

67 2080

68 2000

69 1520

70 2400

71 800

72 1680

73 1680

74 1200

75 1520

76 1760

TABLA No. 2

Estaciones de registro cortoEstación Perlodo de registro M (mm)

1 1965-74 1400

2 1968-73 1380

3 1964-71 1120

4 1971-76 820

5 1966-75 1350

6 1969-72 1522

NOTA:-Mes precipitación media del perlodo de

registro.

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DPTO DE.METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

PROBLEMA No 28

TEMA No. 3

Si se tienen los datos de la curva de masa por d í f'er-enc í a de una esta

ción HA" y la precipitación del ano 1964 dé esa misma estación, dete"c.

minar la precipitación ocurrida durante el ano 1967 en dicha estación.

CURVA DE MASA PRECIPITACIONFOR DIFERENCIA ANUAL

Ario % Acumulado (mm)

1.960 ·........ 10

61 ·........ 20

62 · ... " ... llO

63 ....... -20

64 ........ -10 .............. o 2024

65 · ......... -40

66 • •• ''O .... 5

67 ·........ 30 ...... " ............ ?

68 ...... e .... 20

69 ........... la

70 ............ o

" 1

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 29TEMA No. 4

Sobre una determinada cuenca ocurrió una tormenta cuyo mapa isoyético se mues

tra en la figura.

Determinar la precipitación media de dicha t.ormenta sobre el área de

la cuenca.

50

60

Area entre isoyetas

(Km2)

Al ---------- 5A1'.:.---------12A2 --..------- 7

A2'---------- 91\3 ----------12

A3'----------lOA4 ---------- 8

A5 ---------- 6

1\5'---------- (1

A6

P¡ ---------- 3

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

PROBLEMA No 30

TEMA No. 4

Calcule la precipitación media en la siguiente tuenca:

SOOmm.

600mm.

700mm

SOOmrn.

,,/OOOmm. -,900mm./8C()mm

~M -, / / "'"..... " ~/ 1... / -,Mf' »: -, l' f' X --

", -, ............ '1

"--, , -, 1//

lX 1"'" '" " 1', '/ [X //, -, -, -, '"1// 1/-, 1"

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"-, /-, -, /

-, r" l' / /

'" " ",v/ 1//

E; 00 m

400mm

SOOmm

400mm. 500mm. 5OOmm.

NOTA:ISOYETAS = Lineas punteadas

DIVISORIA DE CUENCA = Linea gruesa.

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DPTODE METEqROLOGIA E HIDROLCGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 31

TEMA NCJ. 4

En la figura se idealiza una cuenca a escala 1 ~ 50.000 ;~..r,---,X~-­

SIGNIFICA LIMITE DE LA CUENCA. A, a, C, D, E, F. significa la ubicación de

las estaciones climatológicas. Se p1de calcular por poligonos de Thiessenla prec1p1tac1bn media de la cuenca s1 los valores promedio de cada estación

son:

ESTACION PRECIPITACION (mm)

·A 400

B 600

C 800

D 700

E 200

F 300

FIGURA

\

t--i---:r--I--*-.JJ!!.~-!---I---+----J-,,

.--+----I---.L

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DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA. No. 32TEHA No. i¡

Dado el siguiente diagrama, determinar la precipitación media anual

sobre una cuenca para el periodo 1950-1958, sabiendo que las áreas de in­

fluencia de tres estaciones ubicadas en dicha cuenco son las siguientes:

ESTACION AREA DE INFLUENCIA (Km2

A 30

B 10

C 50

-j-8.2:JE:J<.1o

-6'0

.' o) :g.

J: Iooo'..¡.."..os.,....q-~~--.;.-+---l

0+'-_.¡'O"":"_.f--+---¡...;.-+--+--~-......jL~,,¡Q 51 ". ~'2 53 54 55 56 58

Años

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701·

PROBLEMA No.33

TEMAS Nos. 3 y 4

Determine la precipitación media anual para el periodo 1960-1964 de

la cuenca que se muestra en la figura, empleando el método de Thiessen.

Utilice el procedimiento de razón de valores normales y las estacio

nes A,B y C en toda esti~ación que ejecute.

PRECIPITACIONES ANUALES (mm) .

ANO A .B C D E F

1960 2120 2024 1970 2094 2005 2094

i96l 1874 1936 1732 1890 1845 1918

1962 1970 2104 1820 1930 2075

-1963 1626.-

1525 1436 1484

1964 1758 -1672 1585 1675 1628 1130

o

J.---------

~ ~.A lB !

lF I E

1 - --¡

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1

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DPTO DE METEROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No.34

TEMAS Nos. 1 y 4

En la figura "A" se presenta el mapa Lsoyct.Ico medio anuaI de una cuenca "C"para el perlodo 1951 a 1972. En la tabla 'A" se prese~tan los vol~menes a­nuales escurridos de la cuenca mencionada para el perloIo 1951 a 1972. Se p!de:

a) Calcular la precipitación media anual caida sobre la cuenca.

b) Calcular el caudal medio anual (m3/seg) para el periodo 1951 a1972.

c) Calcular la rata de evaporación real promedio (mm/mes y lit/hora)para el periodo 1951 a 1072. Para ello suponga que el suelo contiene igual cantidad de millmetros de agua al principio y al fi~nal del periodo considerado. Suponga que no existen otras pérdi­das o ganancias que las consideradas.

------------1800 ----

-1900

---------------1800 ---

FiGURA ANAPA ISOYETICO ME.DIO ANUAL

(m.m:) PerIodo 1951-I.Q72.

o Arca de cada cuadrito: 6 Km?

. TA8LA AYOLLLMENES At-lUALE.S ESC.URRtDOS

(106 m3 )At:¡a VOLUMEN AÑo VOLUMEN

\.951 2.70 \.962 25052 .3~O 63 28053 350 64- '34054 350 65 17055 190 66 38056 2.4Q 67 30057 320 68 3305e 350 69 370Sg 2.60 1.970 320

1.C3 60 300 7( 3eJO61 2.00 7"1- 2.130

37

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PROBLEMA No. 35

TEMAS Nos. 3 y 4

Dada la cuenca rectangular que se muestra en la figura No. 1 y las e~

taciones de precipitación A, B, C y D, en donde la estación "A" se puede co!!.

siderar como piloto de dicho grupo y cuya curva diferencial de masa es la in­

dicada en la figura NO. 2. Determine la precipitación media anual en la cueE.

ca mediante el método de Thiessen, conociendo los períodos de registro y la

precipitación media anual de estos periodos para cada una de las estaciones.

FIGURA No 1

o ESTACION PERIODO PRECIPITACION ME-DE DlA ANUAL DEL PE-

REGISTRO RIODO DE REGISTRO(mm)

A 1950-76 800,0

B 1962-75 600,0

e A C 1962-71 966,2

~- D 1957-74 1435,9

--'II

B IFIGURA No. 2. ._ Curvo diferenciol de maso estocion piloto "A"í-P

30 (°10) - I2.5

.,. I2"

r-,-. - i.- v-\ I l\ f\i15:-- .L i

\ jI

~ffits~\v+-!

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25I I 1 I ;:¿' ¡ :' '

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 36

TEI1AS Nos. 3 Y 4

Determine la precipitación media anual por el método isoyéctico y para

el periodo 1961-76, en la cuenca que se muestra en la figura. Asuma la esta

ción "FIl como piloto, cuyos valores de la curva diferencial de masa se ane­

xan.

Considere Que la isoyetas son paralelas a la diagonal XY.

ESTACION PERIODO PRECIPITACION MEDIA DEL PERlODE DO DE REGISTRO -

REGISTRO (mm)

A 1967-70 500

B 1965-74 720

C 1970-74 930

D 1970-72 800

E 1966-75 950

F 1961-76 1100

G 1971-75 1380

H 1963-67 1471

CURVA DE MASAPOR DIFERENCIADE LA ESTACION

"F"

ARO %ACUHULADO

1961 -10

],962 -14

1963 - 5

1964 10

1965 52

1966 50

1967 10

1968 15

1969 22

1970 -30

1971 -40

1972 22

1973 30

1974 38

1975 - 1-

1976 O

FIGURA

1·-t-l ..L - >---1

I

H (

1p--

F E

i. -

I

I.-

e B lAl- --.-1---

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,

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i

x

Page 41: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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OPTO DE.METEOROLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PHOBL ';l'1A No. 37

TENA No. 3 y 4

Determine la precipitación media anual mediante el.métcdo de Thiessen y

para el periodo 1961-1976, en la cuenca que se muestra en la figura. Asuma

la estación !lA" como piloto, cuyos valores de la curva diferencial de masa se

anexan.

ESTACION PERIODO PR'ECfPITACIONDE MEDIA DEL PE-

REGISTRO RIODO DE REGIS-TRO (mm)

A 1961-76 1252

B 1965-74 1400

C 1968-73 1380

D 1964-71 1120

E 1971-76 820

F 1966-7,5 1350

G 1969-72 1522

FIGURA

~-G

--F ---1--- ---

-- .-- - ,- - '-E A B

,

<, ¡---'--!--

" '- -- =f--_.K'

D

VALORES DE LA CURVA DIFERENCIAL DEMASA DE LA ESTACION DE PILOTO 11A"

ANO % AClJtv1ULADO

1961 5

1962 201-.

1963 10

1964 30-

1965 -50

1966 -40-

1967 -10-

1968 15-

1969 10-~--

1970 60._---

1971 la----

1972 15-

1973 20

197 1¡ - 5

1975 -la-

1976 o

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDHOLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No 38

TEt1AS Nos. 1 Y 4

En un embalse como el que se muestra en la figura, se recomienda disponersiempre de una reserva de 10 millones de metros cúbicos para casos de sumaurgencia. Por otra parte en el referido embalse se observó, al inicio delmes de septiembre de 1980, que la altura de agua dentro de él era de 10 me­tros.

En ese mismo mes se han estimado las precipitaciones máximas y mínimas (Ta­bla No. 1) que pueden ocurrir en las diferentes estaciones que se muestranen 1~ figura, así como el rango de fluctuación (máximos y mí.nimos) de losfactores que intervienen en el balance del embalse (Tabla No. 2). Determine:

a) El caudal máximo (Os) que podría dejarse escurrir por el río deproducirse las condiciones mas favorables para ello.

b) El caudal m1nimo (Os) que podría dejarse escucrir por el río depresentarse la situación más desfavorable para ello.

c) Bajo que valor de caudal (Os) se debe trabajar el embalse, en elmes en estudio, a fin de que en ninguna circunstancia puedan ocurrir perturbaciones en las necesidades de abastecimiento de la ­población.

TABLA N0 I PREC.IPITAClOij ('1'41t\):...;.;..0..;;;.;0;;.;....;.-:..,,;_........ ME!I SEPT. 1980 'E~TAC.lOf'ol MAlOMA MINIMA

A 160 oB ec Oo 120 Oo t80 OE '320 oF 200 O

TABLA N22 MES ftE.PT. 1<380

MA\:IMO MHl\MOPrtdp. elYib. !50 /0

(mm)Evap. el'l'lb. 200 80

(mm)QA5 3 1,5

(mo/se'3 )Qe (I'rNsts)

., ;J

Ys <m3) ? f

tlt

Page 43: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 39

TEMA No.5

Dadas las precipitaciones máximas anuales de 15 minutos de duración

que se muestran en la tabla adjunta, determinar:

a) La precipitación máxima para la misma duración correspondiente a

un periodo de retorno de 25 anos.

b) Lliprobabilidad de no ocurrencia de una intensidad de lluvia de

120,0 mm/Hora para la misma duración.

TABLA

A~O

PRECIPITACIONMAXIMA (mm)

1965 ---------------- 17.1

66 ---------------- 1467 ---------------- 19,5

68 ----~----------- 24

69 ---------------- 16,1

70 ---------------- 12,7

71 -~-------------- 18,3

72 ---------------- 21,4

73. ---------------- 15,2

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1101

PRO LEMA No. 40

TEt .~ No. 5

En una estación pluviográfica cuyo periodo de registro es desde 1966 a

1916 ambos inclusives. Se ha determinado las precipitaciones máximas anuales

para las duraciones de 15, 30, 45, 60 Y 90 minutos,

nes tlpicas se seí'1a1an a continuación:

cuyas medias y desviacio

-DURACION (mí,n , )

.. 15 . 30 45 60 90

.-MEDIA (mm) 22 45 75 95 130

-DESVIACION 5.05 1.22 5.41 6.13 9.38TIPleA (mm)

-

Construya la curva de 1 - D - F corr-espondí.ente a un periodo de retorno

de 25 aftoso

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA1701

PROBLEMA No. 41

TEMA No. 5

En los registros pluviométricos de una determ ~da estación que abarca

el perlodo comprendido entre 1953 y 1967, ambos inclu" ve, se ha encontrado que

los valores medios y las desviaciones tipicas de lasIiriTensidades máximas para

diferentes 'duraciones son los que se indican en la tabl~ adjunta; se desea de­

terminar las intensidades máximas para los siguientes casos:

a) Duración 20 minutos y periodo de retorno de 10 anos.

b) Duración 10 minutos y período de retorno de 50 anos •.

TABLA

DURACIONES EN I-1INUTOS

5 15 30 45 60

INTENSIDAD MEDIA PARA EL 17,37 66,21 54,68 45,74 41,79PERIODO OBSERVADO (mm/hr.)

IDESVIACION TIPICA PARA EL 30,40 9,27 3,71 3,09 2,47PERIODO OBSERVADO ÚT'ml hr, ) I, .. i

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No.' 42TEMAS Ncs .'4 y 5

En una determinada cuenca se ha podido calcular los valores de prec~

pitación de las mayores tormentas de cada afio para el per-Lodo 1961-72, los

cuales se muestran en la TABLA No. 1. Si sobre'dicha cuenca ocurre la tor­

menta que se muestra en la FIGURA No. 1, calcule el período (Tr) de esta úl­

tima (la de la figura No. l.)

Lineo punleoda :: ¡sayetos. .Lineo conlinuo :: divisorio decuenco.

-90mm.

Areo entre isoyelCS

A, = 3 YJl".2

Az :: 7 "A3 :: 12 ..A4 :: 21 "As :: 12 "

/12.0, As :: 15 ' .., Al :: 6 ../

./ .......UOlM\.

.,.,.""....

PRE:QPITACIOII MEDIA Df: LAS /70l1\l1I. /OOmll~

Alío WlXlIM.$ ltiAMEmAS ANl.W.ES /' ,..OOm,n.( .."'" / /

Le,. C'.Iu 13.4 & I /n 6'.064 67. S

Al l/A 6/ /65 88.0 /tG n.o I ;'

67 78.6 / / I /6e e l. ,69 10.5 / / 1//L910 7'5. ,

/ I71 U .• I ( (Al7:l n.t / // I \.

Toblo NQ I / \ \Az -,A3 ,

A --4 , ___

Figuro Nº I

VALORES DEI. FACTOR FRECIIE/lCIA "1("

P."Odo d. tt lO'no !'lIMERO oEAi'.oo D," REGISTRO In)r- loñoal 8 9 10 II 12 l' 14 15

6 l.gll 1.~5g I:~? 1:91~ 1.~8 0.'93 0.979 0.96710 ~. 61 l. '! 1.7 3 1·7'i' l. 7OS20 .E:20 2.601 2.58,) 2.5 15 2,49 h~j 2.4 4 2.4050 3.(;01 3.579 3.557 3.493 3.442 3.396 3 ..}56 3.3Z0

100 4·337 4.311 4.286 4.210 4.149 4.094 4.047' 'Ul04

Tabla NQ2

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DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOOIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No.43

TEMAS Nos. 4 y 5

En una cuenca se ha registrado una tormenta, cuyo patrón isoyético se

muestra en la figura y que cayó desde las 9:25 am hasta las 3:25 pm de cierto

d1a.~

Se pide calcular el factor frecuencia (K) correspondiente al periodo

de retorno.de.la tormenta, si se tienen loa datos de intensidades máximas de

lluvia en dicha cuenca y que se presentan en la tabla.

120mm

"'--"---'80~\ AREA ENTRE ISOYETAS1 2-

)

Al = lOKmA

2:: 22Km2

2(no. A3 = 15 Km

I 2I A4 = 20 Km

A5

= 12 Km2

2A6 = . '.5 Km

INTENSIDADES MAXIMAS DE LLUVIA (mm/hora)

A~O 1 HORA 3 HORAS 6 HORAS--,- ----1965 72 32 20

66 55 24,7 15,3

67 62 27,3 17,268 52 23 14,3

69 76 33,1 2l

70 48 21,3 13,3

71 58 25,1 16

72 66 29,3 18,3

13 51 25,3 15,8

111 78 34,7 21,7

incluye Al)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLC)QIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 44

TEMAS Nos. 4 y 5

En la cuenca que se muestr-a en la figura se ha podido calcular las in

tensidades máximas anuales de lluvia para diferentes duraciones según se in­

dica en la tabla No. l.

Sobre la la misma cuenca ocurrió el día 24-06-76, entre las 4:15 pm.

y las 5:00 pro, una tormenta cuyos valores de precipitación en las estaciones

se muestran en la tabla No. 2.

Determine el periodo de retorno (TI") de la referida tormenta.

NOTA: Las condiciones de precipitación en la cuenca permiten utilizar el mé­

todo de Thiessen.

AfiO ""enúdoclea IIIÓaIMosl30' 45 60'1

1.96. 51.3 41.5 47.867 44.5 52.9 ST.I611 64.9 35.0 42.669 73.6 64.5 36.0

1970 '11.3 43.9 4<1:271 55.0 57.3 52.37Z 139.1 38.5 no73 :57.0 41.3 38.274 48.0 49.4 45.0

Toblo N9 1

EatocJÓft Prtciplloclón(mm.)

A 65S 62e 71o 76E nF' 68G Utl 601 55

Toblo N92

I

D 1

E e

,

F / A B

1/1/

-

V .

G I 1:

H,

,

FIGURA,

VALORES DEl. FACTOR FRECUEIICIA "K"

Pat/odo <f. r.torno NUMERO DE MIOS DE REGISTRO(n)Tr (oÍlOa) 8 9 ro ff 12 13 14 rs

:1 1.071 1.059 1.048 '.026 1.008 0.993 0.979 0.96710 1.861 1,(146 1.831 1,796 1,768 1,743 1. 721 1.70220 U;20 Z.COi 2.583 UJ6 2.498 2.'l63 2.434 2.40450 J.COI 3.!l711 3,557 :M93 3.442 3,396 J.J56 3.320100 4.337 4.311 4.286 4.210 4.149 4,094 4.047 4.004

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DPTO DE HETEOHOLOGIA E lUDROLOGIAHIDROLOGIA 1101

PROBLEMA No.45

TEMAS Nos.4 y 5

En la figura No. 1 se muestra una cuenca, cuyas precipitaciones máximas anua­les (determinadas mediante el método de Thiessen) se seftalan en la tabla l.

En la tabla No. 2 se muestran los valores de la precipitación registrada envarias estaciopes y correspondientes a una tormenta extraordinaria ocurridarecientemente. Determine: .

a) El 'perlodo de retorno (aftos) de la reciente precipitación ocurri­da sobre la cuenca.

b) La probabilidad de no ocurrencia de la misma precipitación del pu~

to a).

.J.ÑO1970

7172737475767775

G

F

E 8A ,

e

DTABLA N° 2.

Precipitacione~ ~n \.se.staciones para La tOY_M6!nt a rec.i en te

.E.~ta c. ¡o,:,. P rl2c.', pj t·. (1lr.)t1)A 127

8 74-e ,... 53D ' '., 46E ,...... 84-F 105

~ 95

TAelA filO 1

Pre.(Jplt. ma')(lma~

anu2\e¡ en \a cuenca

Prec.ipit ..!m.1Jt)

· .... 62.0

· . '" 70.5

· .. " 46.7.... , 86. O

., . '. 58.576.4­

..... 51.355. I

65·9

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. {,6

TEHA No. 1 y 5

En un lago natural se ha determinado los datos de la Tabla No. 1 para

la superficie libre de las aguas. En el afio 1980 se extravió el dato de la

cota máxima de la superficie libre del lago, pero se sabe que esa cota máxi­

ma ocurre entre el Iro. y el 6 de agosto del referido año, según los dat()s

de las lluvias y las evaporaciones de la Tabla No. 2. Al comienzo del día

lro. de agosto de 1980 la cota del lago era de 29,90 m.s.n.m.

Determine la probabilidad de no ocurrencia de 1<1 cota máxima ocurrida

entre el lro. y el 6 de agosto de 1980.

TABLA N° iAfIO Cota hHixi mi! a nua 1

(rn.~.n. m.)

1970 11 ..... 29.007[ ...... 20.1072 .. . .. . 48.0073 ~ . . ., . 29.6074- ....... " 20.7075 .. & .... 23.2076 ~ '"' .. .. " 20.9077 ......... 19.5075 ........ 4·5.5079 1> ....... 2'1.90

T A B L A N° 2Oía P E

(mm) (mm)

llAGo.IBo O 202/Aao./BO SS 53/Aao. /80 35 " '" . 54-/Aúo. 180 50 10

5/Aúo. /80 O 206/Aao. /BO 5 15

P= Precipitación media sobree.1 laao

E:::. fvap0Y'acion IYlédia det5dee) \a60

y :: - Lt1 [ - Lh (1 - -!-) ] i Tr:: ----".,.­1r .j

NCTA5: a) Suponaa paYede5 Y~rtic.é!\é~ para el \aúob) No hay· 0+ ras eanancla S ni perdí das ~n e \ issoe) Utill<:e el método Factor {recuene.ia

K::: y - 'CnYñ

n Yn ~h9 0 1 4897 0.9533

la 0.4-967 0.95731í O, 500lS o.S73512 0,5043 o I ~8 70

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 47TEMA No. 5

De una serie de precipitaciones máximas de 30 minutos correspondiente a

un periodo de registro desde 1969 hasta 1977, se conocen los dos valores mayo­

res, los cuales son: 18.2 mm y 16.6 mm.

Si la serie de datos del periodo se alinea perfectamente en el papel de

probabilidades extremas de gumbel, determine:

a) La intensidad media y la desviación tipica de la intensidad para la

~erie de datos del periodo.

b) La intensidad de precipitación alcanzada o excedida, en promedio, una

vez en un periodo de 100 afios. (intensidad máxima correspondiente a

un periodo de retorno de 100 afios).

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 48

TEHA No. 5

Dadas las curvas de I-D-F de una cierta estación cuyo periodo de regis­

tro es desde 1957 hasta 1966, determine la pt-ec í.pí.t.ací.ón media y la desviación

tlpica, de las precipitaciones ffi~xirnas de 10 minutos en dicho periodo.

1

!- \ -!- \~

!- 1\~ \ f\

\ \\ -,r\ ..- l--

\ r-,· ....... -"1'" <;

~· ~ r-.......-"'""-.. !--.

.......... ....--.--· ---..~ ----r---· -- ~ ----- -f.o r--- - - ---

100

90

oE

50

40

~O

5 10 15 20 25 .30 .'55

Tr= 25 años

Tr=IOa;lOS

40

Duracioo (minufos)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No. 49

TEMAS Nos. 3 y 5

.. 150ños

I I -J1

"1I

'1\

\ --\ ~

I \ 1"

'"'\ r-,r-, r"-- !

¡.... ¡-TI'¡-...

TI'

, 100

~~ SOEE 80

~o 50 60 70 00 90 100 110 120Tiempo en minutos

CURVAS DE 1 - O - F EN ESTAC. APeriodo de reqi')tro 195q/1919

110

Las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencü. de lluvias que se muestran en la

figura No. 1, fueron elaboradas con datos registrados en la estación pluvio­

gráfica "A". Si en esta misma estación se ha registrado la precipitación que

se muestra en la figura No. 2, calcular el periodo de retorno que le corres­

ponde.

FIG, N' f ._

70 H-i--I--i-+-+-l-+-+-+--i-h4-i--I--l-'¡"""1-­~ ~~~j ~I---~-~~-l-

~ ~O í i '1 l.! 1 -+ 1 1 ¡-

Ir! ! ; /!-t-t=tR=R=+l1

-S :50¡ I r-+R:'C '; 11 l' '"" -, --r--j,~t-~~40~ 1/ I I I J I'" '1 1/, . , !0'" --t- 1-',- --+-...... -+-j 1 l--J-¡\. 30 ' I I .A" I i '1 1 i I

¡-j-~ -~-~_! --+-l'-n'¡,,--!-+..-!-~ I :-l-L.. I " 1 I I • I ¡ '""""!; I 1

20¡--.--¡---;'- 't-1-r-,..,.-¡ , j T l. I • I '! - I i 1 i 1 . ' , I ; 1 : ¡ J •

to~+;T7 I1 ; =¡-U=r-=I 1 I t=o Li---f, _ ¡ ¡) LULuJ_l_o 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tiempo en minutosCURVA DE MASA DE PRECIPITACfON eN

LA ESTAC. A

FIG. NIl 2._

~'7"v C--"

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBL'~MA No. 50

TEMA :10. 6

En una parcela de riego de 5000 Há., se tienen los datos cli:natológi­

cos, condiciones de suelo y funcionamiento del sistema de riego s~gu.i.ente;

Almacenamiento máxImo del suelo = 100 mm ••

Suelo seco al finalizar el ano 1971.

Coeficiente de cultivo = 0,80

Eficiencia del sistema de riego = 0,60

DETERMINE:

al Demanda bruta en millones de metros cúbicos.

b1 Volúmen de excedencias en millones de metros cüb í.cos .

ANO 1972 PRECIPITACION '. BVAPORACION(mes) (mm) (mm)

Ene ° 200

Feb 10 220

l1ar 30 180

Abr 200 200

Hay 120 190Jun 300 160Jul 200 150Ago 120 180Sep 180 120,Oct 190 130Nov 50 160Dic la 150

TINA

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIOROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No 51

TEMA No. 6

En una parcela de riego se tienen los datos de precipitción y ETP para los

meses del ano en curso (fecha de proposición de este problema 31/09/80), a­

sí como los valores de los mismos parámetros estimados para los próximos m!

ses de este afio.

Se desea determinar cual es la Demanda Bruta en M3 que se debe preveer para

10 000 Ha. durante los meses de octubre, noviembre y diciembre de este año

si la eficiencia del sistema es 40% y el almacenamiento máximo del suelo es

de 90 mm.

M A M J J A 6 O N O

PRECI PI TACIOH 90 65 30 80 1,,\0 70 170 60 60 9S(mm)

EiP (mm) so 75 60 70 BO \00 uo 130 \20 130

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHID~OLOGIA 1701

PROBLEMA No.52

TEt-IA No.6

De un embalse se extraen 800 lts/seg. constantemente dut'ante los meses

de mayo, junio y julio para regar una parcela de 5000 halsiendo 60% la efi­

ciencia del sistema de riego.

Los datos de la zona en donde se efectúa el riego son los siguientes:

Almacenamiento máximo del suelo = 90 l'lm.

Coeficiente de cultivo para calcUlar la ETP = 0,80

HES PRECIPIT. EVAP. EN TINA(mm) {mm} --

E O 120... -

F O 140

H 10 110""-

A 20 100----

H 50 90-

J 120 100--- -

J 80 110

A 90 130--- -

S 50 100

O 20 120

N 20 100

D 10 90

Determine papa cada uno de los meses

de mayo, junio y julio:

al La cantidad de agua, en millo­

nes de métros cúbicos, que inn~

cesariamente se supli6 para ríe

go en la parcela.

b) El área, en Há., que en cada

mes del periodo solicitado se

ha podido regar con el agua in­

necesapiamente suplida en la

parcela. ~uponga que la nueva á

rea est8 adyacente a la parcela)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

PROBLEMA N.!!. 53

TEMAS Nos. 1 y 6

En una cuenca determinada se proyecta construir un embalse en un area

donde actualmente existe una parcela de riego, en cuya entrada el aporte poz

escurrimiento, "destinado al riego de la misma" es constante. Para un período

de varios años, se dispone en la parcela de datos promedios como los que se

muestran en la tabla indicada. Si ~c suponen las siguientes condiciones:

a) Capacidad de almacenamiento del suelo = 100 mm.

b) Interior del embalse impermeable.

c) Fecha de inicio de llenado del embalse = l~ de enero

d) Igualdad de condiciones climáticas en la cuenca, antes y despues

de construído el embalse.

e) Se utiliza la totalidad del agua disponible en el embalse, durante

el lapso comprendido entre el l~ de Enero y el 30 de Junio.

f) Coeficiente de cultivo de la cuenca (coeficiente evaporimetrico) =0,80.

Determinar la variacion del escurrimiento en ~n. en la salida de la pa~

cela, después de eonstruído el embalse, para:

a) Los meses de ENE, FEB, MAR, ABR, MAY Y JUN.

M E S NOV DIC ENE l"EB MAR ABR MAY JUN

Precipitación (mm) o O 110 50 130 170 180 175

Evaporación Tina (mm)11S 135 105 150 115 140 135 135

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DPTO PEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA No. 54

TEMA No. 6

Una cuenca pequena se encontrará totalmente cultivada durante el próximo

afto 1979. En la tabla se presentan algunos de los valores más probables del

balance hidrológico para enero y febrero de ese ano.

Se pide:

a) Calcular los valores de la evapotranspiración potencial masprobables para enero y febrero de 1979.

b) Suponiend~ que las demandas de agua del cultivo fueran satis-•fechas totalmente mediante riego, ¿Se producirá escurrimiento

superficial durante enero y febrero de 19791

Explique en menos de 5 líneas.

TABLA

Dic. 1978 Ene 1979 Feb 1979

Db 16.7 10.0

Nf 60 % 50 %

p 60.0 45.0

ETR 60.0 45.0

ETP ? ?

A 0.0 ? ?

Dn ? ?

Db: Demanda bruta de riego en mm

Nf: Eficiencia del sistema en %

P: Precipitación en mm

ETR: Evapotranspiración real en mm

ETP: Evapotranspiración potencialen mm.

A: Almacenamiento de agua en elsuelo en mm.

Dn: Demanda neta de riego en mm.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLENA ,''). 55

TEMA No. E

Los datos de la tabla de abajo corresponden a una parcela, para la cual e

pide:a) Calcular el balance hidrológico.

b) Los requerimientos de riego (m3) para julio, agosto y septie.!::

breo

JUNIO JULIO Aaasro tEG.Pí.

PIl(('JPIf. 1/5 qo 25( 111.111.)

~VAR nlJA So 150 126.25("1'»1 )-E. TP!111m}

l:TR.Imm) -

ALMACOI. 40(mm)

Dl.FICIT(mm)

I:.XCEEO( mm)

}.lOTA a) t\ área: de la parcelo es de lOO Dm2.

bl t:.t coeficiente del cultivo es laua l a 0.8c) El atmacana trilenio 'él f rnal de Junio es 40.0 mm.d) La máximacapaci dad de a\macenamiehto de\ SUl2\o es dQ 100 mm.

Page 60: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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DPTO DE METEOROLOGIA E H,IDROLOGIA

HIDROLOGIA 1701

· ....,.

PROBLEMA No. 56

TEMA No" 6

Llene todos los espacion vaclos de la tabla que aparece a continuación sabie~

do que:

Almacenamiento máximo del suelo 90 mm

Eficiencia del sistema de riego 70%

Indíce calórico anual 146

Constante "a" de la fórmula de Tornth,...aite 3,566

ENE. PI::B MAR ABR MAY JUN ,JUL Af30

, Precl pitodÓI1 (mm) 68 70 190

Temperatura media dtl 22/1 2.1. 9 25.8 25.8 28.6 21.2ambiente ( o el

Indice calórico /0.0/ 14-. qq 1/.0/9 14-.02 12,119mensual

ETP sih ajuste (mm) /75.97 12/.86 /41/3"

Fac10r de aJusT<4 l. ()3 1.03 /.08 lOa 1.07.ETP ajustada (!nm) 125.52 186.53 158.90

ETR(mm) 78.06 18"61- /5'7.43"

"

A\macenamiehto en 59. 91- 2.30 1+8 21.f7el suelo (mm)

Oeficlt (mm) O 3.3./3

[J{c.Qdente (mm)-..

4-2.57- -Demanda bruta (1't\m) O

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 57

TEMAS Nos. 1 y 6

Una cicl'ta zona cuenta con un embalse para abastecimiento y ri~~o, sien

do el suministro para abastecimiento obligatorio.

Determine el área máxima (en Hál a regar en el mes de "agosto" dejando

en el embalse, como reserva de urgencia, un volúmen de 5 millones de metros

cúbicos.

DATOS

EMBALSE (mes de agosto)

VolÚMen al inicio del mes 6 3:: 10 x 10 m

Caudal de entrada 3:: 3,5 m /seg.

Caudal de abastecimiento 3:: 2,5 m /seg.

Evaporación de la tina :: 200 mm.

Coeficiente evaporimétrico:: 0,75

Precip. sobre el embalse :: 100 mm.

Area del embalse :: 300 Há.

PARCELA DE RIEGO

Almac. máximo del suelo :: 100 mm.

Efic. del s1st. de riego :: 70%

FIGURA

Abast Poblac.

~1It. Coudal de~~. E,.".TI""

entrado Embolse rtx:a:IJ:1~ ,--., - .....

~::t., ..Caudal de ! > :

riego ~

Mes Precip. Temp. Hedia(mm) (oC)

E O 23

F O 23

M 10 24

A 5 25

H 20 25

J 40 24

J 60 24

A tlO 26

S 100 26

o 70 27

N 10 26

D 10 25

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLENA No. 58

TEMAS Nos. 1 Y P.

Para abastecer una zona de riego (R) se cuenta con un embalse \A) que

ademas se utiliza para el consumo de una población (P). Otro embalse atxiliar

(n) conectado al embalse principal (A). proporciona reservas adicionales como

medida de previsión. En cada uno de los embalses se miden los aportes, la

precipitación y la evaporación en las estaciones hidrometeorológicas señaladas

en la figura. Si la población tiene un consumo constante de 0,5 (m3/ s eg . ) ,

calcule la eficiencia de riego del sistema para cubrir una demanda neta en la

zona de riego (R) de 10 mm. al año, si toda el agua disponible en los embalses

se usará completamente en el año, además no habrá diferencia de almacenamiento

entre el comienzo y final del ano.

BV

eMBALSE A8@

~1J8A.Ls B

LEY~NDA: @ E~rAdoll PWVlOEVAP{)RJUfTRtCA

\l ESTA&CN HIORC14GrAl~

DATOS:

Precipitación medida en la estación A:

Evaporación medida en la estación A:

Precipitación medida en la estación B:

Evaporación medida en la estaci6n B:

Caudal medio anual medido en la estaci6n A:

Caudal medio anual medído en la estación B:

Area de la superficie libre del embalse A:

Arca de la superficie libre del embalse B:

Area de la zona de riego R

R/IJ~

1.200 mm/año

2.500 mm/año

1.400 mm/año

1.500 lIun/aiío30,2 ro /seg.30,5 m /seg.

800 Há.

300 Ha.

2.000 Há.

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 CONT.I PROBLEMA No. 59

TEMAS No. 1 y 6

1978 1979

A S O N D E F

Precipitación (mm) 68 256 284 88 94 44, r

Evaporación tina (mm) 200 250 300 320 310 290

Coef. Cultivo (maíz) 0,37 0,76 - 0,88 0,60 0,20 0,20 0,32

FIGURA No.

tVJ6~IO~TIt-1A

2.

hi = Altura de agua al final de Enero de 1979

VolÚffien de reserva de urgencia

Precipitación estimada para Febrero de 1979

Evaporación tina estimada para Febrero de 1979

0a = Caudal para abastecimiento de la población

0e = Caudal de entrada al embalse

O =Caudal para uso de riegorOs = Caudal de salida por el lecho del río

= 7,61 ro

= 10xl06 ro3

= la mm

= 300 mm

= 500 l/s

= 800 lis

= ? lis

= ? l/s

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. DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA 59

TEMAS Nos. l y 6

En la actualidad (2 de febrero de 1979) se está sembrando maíz en una

parcela cuyos'datos climatológicos, condiciones de suelo, área y eficienCia

de riego se muestran en la figura No 1. Asi mismo se estima que para el

mes de febrero la precipitación y la evaporación de la tina en la parcela son

los senalados en la referida figura.

Dicha parcela es regada con agua tomada de un embalse situado al~o dis­

tante de ella y cuyas dimensiones, caudalesque~~ctan, precipitación sobre

el embalse y evaporación en tina se muestran en la figura No. 2.

NOTA: En el embalse no intervienen otras ganancias ni pérdidas mas que las

que se senalan.

Si el embalse al final de enero de 1979 tenía la altura de agua que se

muestra en la figura No. 2 y además es necesario dejar siempre un volúmen de

agua en reserva de urgencia, cuyo valor también se muestra en la figura, cal­

cule el caudal máximo {Qs) en lts/seg. que Ud. podrá dejar escurrir por el l~

cho del río durante el mes de febrero sin que se produzcan incovenientes en

el suministro para la población y para el riego.

FIGURA No. 1

'"";{lAf.Ulll "lO'PR~ t DTACJ.o\J

v" v

v " ....ti v .., ."

..... '" V V

.... V ...

Area de la parcela

Almacen. máximo del suelo

Cultivo

Eric. del sistema de riego

Prec. estimada para Feb. 1979

Evapor. estimada para Feb. 1979

= 4500 Há.

= SO mm

= maíz

= 40%

= 16 mm

= 250. mm

NOTA: Continúa en la siguiente página.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

PROBLEMA No. 60

TEMA N2. 1 Y 6

Los planes de riego de una parcela de algodón de 5000 ha. indican que de­

be regarse durante febrero 1979 el 60% del cultivo, durante marzo 1979 el 40%

restante y durante abril 1979 se debe regnr toda la parcela. El agua para el

riego la suministrara un embalse como el de la figura 1, el cual recibirá los

caudales aportados por un río cuyos estimados se dan en la figura II. La efí­

ciencia del sistema se estima en ~O% •.

Con la ayuda de los datos dados, de la tabla l se pide calcular la cota mí

niroa en m.s.n.m. (metros sobre el nivel del mar) a la que debe estar la superfi­

cie libre de las aguas embalsadas, a principios de febrero de 1979, para que se

puedan cumplir los planes de riego mencionados.

FIGURA i._

J:e.B MAR A8RTiempo {meses)

del 1ondo : 60.00 f'ñ.5.n:Wl.

TA8LA ! to1 ESE.';.FEB MAR ABR

Laminas netas a JO 40 50aplic.ar (m.m)Precivjtacione~ sobre 15 5 35el emba\-se (m.m'>Eva Dora dones dal

4-5 So 30emba\$e (m.m.)

Ccef¡dente de cultivo 0.6 015 0.7

NOTA: C"w3id¿re rM~se'S

d.~ 30 d:.~S .

FiGura JI._ HlOROGRAMA DEENTRADA AL EMBAL 5E.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

PROBLEMA No. 61TEMAS Nos. 1 y 6

En una cuenca dada se proyecta construir un embalse en un área en don

de actualmente existe una parcela de riego. Para un periodo de varios aftos

de dispone de los datos hidroclimáticos promedio sobr'e el área que seria

por el embalse mostrados en la tabla. Asuma una capacidad máxima de almac~

namiento del suelo igual a 100 mm., que el fondo del embalse es impermeable

y que el embalse comienza a llenarse de lro. de Enero. Determine la diferen

cia en el escurrimiento (en mm) a la salida del área con y sin el embalse,

desde el lro. de enero hasta el 30 de junio, si las condiciones climáticas

son iguales en ambos casos, y bajo la consideración de que toda el agua dís

ponible en el embalse durante ese lapso se usa completamente.

--Mes Lluvia Evap. Tina Caudal que entra

al Area del emb.

(mm) (mm) (M3¡seg. )

N O 120 2--

D O 105 1

E 150 no 5

F 50 130 8

M 120 125 10--

A 85 148 12

M 130 138 12, . --

J 180 126 15

Considere para efectos de este problema que:

Coef. de cultivos = Coef. evaporimétrico = 0,75

El embalse ocupar-a totalmente la parcela de riego y será de forma rec

tangular.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA No. 62

TEMA No. 7

En una determinada localidad ocurrió una precipitación cuya distribución

de intensidades se dá a continuación:

INTERVALO DE TIEMPO INTENSIDAD DE LLUVIA(minutos) (mm/hora)

O - 5 15

5 - 10 30

10 - 15 10

Para la misma zona se encontró que para el momento de ocurrir la llu

via el valor de capacidad de infiltración era de la mm/hora, tendiendo a

un valor constante de 2,5 mm/hora, tendiendo a un valor constante de 2,5

mm/hora.

Si la constante de infiltración para el suelo y superficie particular-1fué de 0,1 minutos , determine la lámina escurrida y la lámina infiltrada

para dicha lluvia sabiendo que:

f :: f + (f _ f >e-ktp c o c

f :: capacidad de infiltración (mm/hora) para cualquier t.p

f :: valor mínimo de f (estable) en mm/hora.e p

f :: valor máximo de f al inicio de la lluvia.o p

k constante en minutos -1::

t :: tiempo desde el comienzo de la lluvia en minutos.

NOTA: Considere, para fines de este problema, que f varia linealmente enp

tre los intervalos senalados en la lluvia.

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DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA N.2 63

TEMA N.2 7

Una tormenta deposita sobre una cuenca pequeña, precipitaciones con las

características de la tabla. Por medio de experimentos de campo previos a la

tormenta mencionada se determinaron las características de la capacidad de in

filtracion de la cuenca, obteníendose:

a) f ... 50 mm/horao

f == 10 mm/horae. -1

k == 0,0231 minutos

pera suelo seco al comienzo de cualquier tormenta.

b) f == 30 mm/horaof == 10 mm/hora

e-1

k == 0,0200 minutos

para suelo húmedo al comienzo de cualquier tormenta.

Se pide:

Determinar el escurrimiento superficial en nw, suponiendo:

a) Suelo seco al comienzo de la tormenta, y

b) Suelo húmedo al comienzo de la tormenta.

NOTA: Calcule de f cada 15 minutos y suponga variación lineal entre ellosp

TABLA

f.-;NTERVAL??E 'fI.EMPO l:NTENSIDAD DE LLDVIA(HLV) (mm/hora)

.-.-._._----_._--._._.­----_.....,...

0900 a 0915 . 50--······-------·----f-------·--------1

L_0915 a 1000 70

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UNIVERSIDAD C~NTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA .

TEMA N~ 7

Dadas las relaciones de capacidad de infiltración e intensidad de lluvia

mostradas en la figura, correspondientes a una tormenta caída sobre una cuenca

determínada cuya área es de 100 ha, calcule:

a) El escurrimiento para el intervalo de tiempo desde la hora 7 hasta la

hora 11 (en mm.),

b) El volúmen total infiltrado entre las horas cero y doce (O - 12) en3

m •

20

le

lb

1+1

12- fp10 ~'1'rt

hovo..

rs1 f~ 7

( ho ... Q.;~)

, 140 ~

TI ¡;:,N PO

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zo FIGUR.A'-. .

<; "-~~lB

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CENTRAL DE VENEZUELA\D DE INGENIERIA.~OROLOGIA E HIDROLOGIA

.l.DROLOGIA 1701

PROBLEMA No! 65

TEMA N.2. 7

Determine la constante de infiltración "Kit de la curva f que se muestra a conp

tinuación.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEHA N.!! 66

TEMA'·N.2. 7

En la figura anexa se muestra una curva de capacidad de infiltración pa­

ra ciertas condiciones de humedad inicial del suelo, y la cual sera usada en

un programa de computación.

Se desea hallar la ecuación de dicha curva a fin de hacerla de uso prac­

tico en dicho computador.

- -- .' +-f-+---I--+--+--+--+--"--~--l

o 2. 4- <. g 10 IZ. 1+ \(., lB zo 30 40

1'"/E.M'PO Ot:::~D~ EL C.ol-l/~~:t.o es LA LUJlJtA

70

50

l/'MI tlUio~)bO

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DPTO DE ~TEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA N.! 67

TEMA N~ 7

Determine el valor de la constante "k" en minutos-l, de la curva de capa-

cidad de infiltración que se muestra en la figura.

FIGURA

--t-__ Ifz G"~.

_ !/, G'I\'I.

"'/.+1I , 1

I I Il, 1, l11 1

11 , 1/72" 12.

c""~.

1o

'oSo Á'/40/ ». :/ / »////r"...

:////V777vV/ / / V / /

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGlAHIDROtOGIA 1701

ROBLEMA N.! 69

.'EMA N.! 7

En un suelo se efectuó una prueba de infiltración utilizan: e para ello

un infiltrómetro, para lo cual se inundó dicho infiltrómetro y s' comenzó a a­

ñadir agua dentro del mismo, siendo los valores del tiempo desde ü comienzo de

la prueba y la lamina de agua añadida en cada uno de esos tiempos los que se

muestran en la tabla N.! l. Inmediatamente después de 'terminada la prueba ocu­

rrió una tormenta sobre la zona, cuya precipitación que llegó al· suelo en cada

intervalo de 5 minutos, se muestra en la tabla N.! 2.

Se deséa determinar:

TABLA N'~ 2

Intervalo de Precip.tiempo

(minutos) (mm)

O - 5 4.0

I 5 - 10 5.0

la - 15 8.0--

15 - 20 6.0

20 - 25 2.5

25 - 30 2.0

30 - 35 1.5--

35 - 40 0.0

a) ElvolGmen de escurrimiento que produjo cada hec

tarea de terreno expresada en m3/Há.

b) El volGmen infiltrado en cada hectárea de terreno

expresado en m3/ha.

c) La ecuación de la curva de infiltración correspo~

diente a la prueba efectuada.

TABLA N.! 1-----

Tiempo desde el comienzo Lamina de agua añadidade la prueba (min) para mantener el nivel

(mm) --

2 - 1.45 ____

1.910 -- --- 2.7

15 --------- -- 2.220 1.925 _.____'. ,

---- - 1.7

30 _.._---- .._.-.-.- ___--.:. _ 1 . 5

40 , 2.8--50

···-1-----2.7

60 2.6

80 5.0--- [ .100 5.0

120 5.0._-_...._~-~

_... -

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PROBLEMA N~ 68

TEMA No!! 7

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

En un suelo se realizó una medición con un infiltrómetro, encontrandose

que la lamina de agua descendía de acuerdo a los valores que se muestran en

la tabla.

Dibujar la curva de capacidad de infiltración (fp) en mm/hr.

Hallar la ecuación de la curva f (Ecuación de Hartan).. p

Utilizando los mismos valores de fy f de la curva delo c

punto "a", dibuje dos curvas adícionales para:

c)

b)

ISe pide: a)

K = 0,05 minutos -1

K = 0,10 minutos -1

TABLA

TIEMPO LAMINA DE AGUA(mí.n , ) ( mm,')

O 60,0

5 55,9

10 53,0

15 50,8

20 49,125 47,830 46,740 44,950 43,460 42,080 39,4

100 36,8120 34,2

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No.70

TEMA No. 7

En una determinada localidad ocurrió una precipitación cuya distribu­ción de intensidades se da a continuación:

Intervalo de tiempo(minutos)

Intensidad de lluviamm/hora

o15

30

15

30

45

80

7035

Para la misma .locaLí.dad se encontró que para el momento de ocurrir la

lluvia, la capacidad de infiltración del suelo podía expresarse por la siguie~

te ecuación:

f = 14 + 54 e-ktp

y la lámina de infiltración, transcurridos 90 minutos desde el comienzo de la

tormenta, era de 25,5 mm. y para ese tiempo ya se había alcanzado el f .e

Determinar: a.) La lámina de escurrimiento durante la tormenta.

b.) La lámina infiltrada durante la tormenta.

NOTA: Para efectos"de este problema considere que la capacidad de illfiltra­

ción varia linealmente dentro de los intervalos de tiempo indicados

en la lluvia.

":) /.)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA N.2. 71

TEMA N.2. 4 Y 8

En una cuenca se encuentran tres estaciones A, B Y C cuyas áreas de

influencia dentro de la cuenca son las s:guientes:

A 2,4 Km2

13 3,-0 Km2

C = 4,2 Km2

Si sobre la referida cuenca ocurre una tormenta y los valores del cau-

dal medio a la salida de ella y los de precipitación en las estaciones son los

que se indican a continuación para los intervalos de tiempo, determine:

a) Las pérdidas ocurridas en dicha tormenta en mm y en %

b) El coeficiente de escurrimiento en %

tTE;;~O OE TI.t:MPO 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8. (hora)

CAUDAL MEDIO 3O 6 14 10 8 6 4 O(m Iseg)

IPRECIPI- ESTACION A 20 10TACION

!--

EN MMESTACrON B 70 35

I 1----

1ESTAClml C' 30 15

-

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA N.2 12

TEMAS Nos. 4 y 8

Sobre una cuenca ocurrió una tormenta cuya precipitación fue registr~

da por las estaciones A, B Y C según se muestra en la figura N~ l. Dicha tor

menta produjo una variacion de caudales a la salida de la cuenca según se mues

tra en la figura N.2 2.

Determine:

a) Lamina escurrida en mm

b) Pérdidas en %

c) Coeficiente de escurrimiento en %

2.40

FlúURA 2.

1\.J 'I \

1I f\\

V [\

V \

,......" 10~80

~70

~ "o~

...J1iO~i¡c

~30u 20

lo

oCl Mio qO llD ISO

TIEMpo (''''llw106)

ARE"~ V~ lNFLÚE.~W\DE.. I.A~ E.STA<'LOiJE.~

A=400 I-l~

B>: 800 tl..e:: 200 Ha.

tAo

1=16URA i

o 30 '0 41,() Iza la"TIIOoMPO (,,"I'Illlto~)

~o

V80 /70

B /'~

60 Il/ Al)

40 V~ /i/ C....

I ... ..20

....I~I .....

10

ol~I:"....

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DPTO DEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 73

TEMA No. 7 y 8

En la figura se muestra el hidrograma de creciente ocasionado por la llu

via de intensidad constante de 40 mm/h y de duración 2 h)ocurrida sobre una2cuenca de 49,5 Km •

Las pérdidas en esa tormenta se transformaron en su totalidad en infiltr~

ción, siendo la capacidad de infiltración al inicio de la lluvia de 38 mm/h y

estabilizándose dicha capacidad, antes de finalizar la lluvia, en un valor de

28 mm/h.

Determine la constante de infiltración "K" en minutos-l, de la curva de

capacidad de infiltración del suelo de la cuenca .

... .. l'. \ '.' .

.. ,250

Q200

(-m?iArol l~

~ too

50

. :

2.i"IItMPO

3( hor.a~)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 74TEMAS Nos. 6, 7 y 8

En una cuenca de 100 Km2 ocurrió una tormenta cuya precipitación media sobre dicha cuenca fue de 75 mm distribuidos según la tabla No. l. Las perdidas que seprodujeron en esta tormenta fueron ocasionadas por infiltración y evaporación,alcanzando estas últimas (evaporación) un total de 1032600 metros cúbicos. Conrespecto a la infiltración se sabe que fo = 40 mm/h y que fc = 10mm/h, siendola capacidad de infiltración a los 12 minutos desde el comienzo de la lluvia i­gual a 35,36 mm/h.

Por otra parte, durante el resto del ano en que ocurrió dicha tormenta no se observó ninguna variación notable en los caugales del río, pudiéndose estimar uncaudal medio para este resto del ano de 1 m /seg.

Con toda el agua producida durante el ano, previamente embalsada, se desea re­gar una superficie de 200 Has. cuyas características de valores medios se indican en la Tabla No. 2.

Determine: a)

b)

El agua necesaria que haY3que suplirle al cultivo, desde elembalse durante el ano (m ). .

El agua sobrante en el embalse si la hay (m3).

NOTA:

c) Si se usara solamente el agua proveniente de la tormenta p!ra regar la superficie de cultivo, determine los valores dedéficit y excedentes durante el ano en la parcela~si la hay(mml.

a.) No hay pérdidas en el embalse.

b.) El embalse está vacío cuando comenzo el año en que ocurrió la to~

menta mencionada.

c.) El embalse tiene una capacidad tal que en él se puede almacenartoda el agua que produjo el río en el año en que ocurrió la tor­menta.

d.) Considere que la capacidad de infiltración varia linealmente en- ­tre los intervalos de tiempo que se senalan en la Tabla No. l.

T A B L AI

No. 1.INTERVALO DE TIEMPO

EN MINUTOS O - 5 5 - la la - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35

PRECIPITACION EN mm. ,13 10 lL¡ 16 13 5 4T A B L A No. 2.

E F t1 A M J J A S O N DPRECIPIT. (mm) O O 10 25 90 160 130 180 85 60 16 10ETP (mm) 120 108 116 200 180 160 140 150 155 130 135 noEficiencia de riego O,60/Coeficiente de cultivo 0,80.Almacenamiento máximo del suelo 80 mm.Almacenamiento en el suelo al comienzo del ano = O mm.

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UNIVERSIDAD CENtRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA N~ 75

TEMA N~ 9

En un determinado río se realiza un aforo de vaJ<¡ por el metodo de Sec-

cian-Velocidad. En la figura N~ 1 se muestra la sección del río y en la figu-

raN~ 2 la curva de Velocidades Vs. Altura sobre el Fondo del Canal, valedera

para cualquier vertical en la sección. Calcule el caudal aforado.

FIGURA 2

FIGURA t

v

27Yl.

h(-m)

2h= 2V

(FONDO)

NOTA: Para efectos de este problema considere verticales con separa-

cían de 0,5 mts.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULtAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No! 16

TEMA No! 9

Con las dimensiones y los datos que se dan en el dibujo se pide calcu-

lar:

a) El caudal que corresponde a la altura de agua indicada empleando

la ecuación de Manning.

b) La velocidad del flujo en el punto "B", dado que "A" se encuentra

al 20% de "Y" en la dirección indicada y "B" se encuentra al 80%

en la misma dirección.

lO 1ft.

y=I,Sm.

1,

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD = 0,27

PENDIENTE DE LA SUPERFICIE DE AGUA = 0,001

VI ='VELOCIDAD MEDIA EN LA VERTICAL 1

\1? = " It " " 11 2...V3 = " n " " " 3

vA,VB = VELOCIDADES EN EL PUNTO "A" Y "B"

4'.:lE'CJo~ TRAPEZOIoAL 14~GUl.AR.

\ia :: Ve s I,2.B ~/SE4

VA '= 1.016 -myiE6

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 77TEMAS Nos. 5 y 9

En un cierto río, cuya sección esquematizada se muest~a en la figura No.

lJse ha efectuado un aforo en el momento en que ocurría la c~eciente máxima del

ano 1976. Con las velocidades puntuales medidas en el aforo, se han trazado 11

neas de igual velocidad (isotacas) las cuales se incluyen en el dibujo de la

sección. Se cuenta además con el récord de niveles qUl se muestra en la figura

No. 2, medidos en el sitio del aforo. La curva de gastos correspondientes se

presenta en la figura No. 3.

Calcule el periodo de retorno de la creciente de 1976, considerando para

efectos de este ejercicio una variación lineal entre cualquiera de los valores

suces í vos de la tabla No. 1.

4o

-.5 2

T-I 1-+- \------1 I I1 I I

- -t - -1- 1- _.¡ - --¡ -: I 1.. 1 I1--1--1--'--,-·¡-l-2 4 6 8 ~ IZ 14

PROGRESIVA (m) )-NOTA Paro brevedod de este problema utilice eco,

mente los verticales de sondeo que se sei\olon

Page 83: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

FIG. N2 e ._ FLUVIOGRAMA

75747370 71años

6968671966

- f\\;. 'ce' t:-

- 1 \7\ '\- f'I 1\ \1\ f\ -:T 1\

- /\ " \ f\ , ,,1 1 1 1\- J \ I \ ( v,

I /1I v '\ !\ ( \ fJ \

L IV I "I \ '1 \ 1_- \

-LJ \ v v

- ,- .

2.15-e~'2D

../V

/"

/'

V./V

V

/V'

/1/

1//

1/

--I

FIG N2 3._ CURVA DE GASTOS2.5

.-e-~

2.0

~LtJo

Ci L5:J~<t

5 10 15

CAUDAL (..,.pI5eg)20 !

TABLA N~ I

FACTOR DE fRECUENCIA 11K h

Tr AÑOs DE REGISTRO(años)

~ 10 20 30

5 1.048 0.919 0.820

20 2.606 2.302 2.086

50 3.568 3.179 2.889

100 4.323 3.836 3.491

NOTA: Considere Que K vario lineaLmente entre los volares indicados.

/1,c,v

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E H!PROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA N.2. 78

TEMA N.2 9

En un canal como el que se muestra en la figura N.2. 1, se ha encontrado

que la distribución de velocidades en cualquier vertical viene dada por la r~

lación que muestra en la figura N! 2.

Determine el coeficiente de rugosidad de la sección cuando el nivel del

agua ascendió hasta los 2,40 metros desde el fondo del canal.

':t?~Q:-·'0' ..'q:0"•:I"--T",--,· ". ,• .... • Q !--:""T'""'rJ::-:-~~

· 'O'. '(!j..~O'".- 'd' a''-\..! - 4,~ •• ... •• t •• " '.' ~ ••

1 I •t f ~bn. 1m.

FIGURA ~! 1.

fO'c.;."

I r:!s~6',

CONCRETO:," °Ó:I I ~.~:'.'.::I I1 ,

tf~I I GRAMAI ,

I JiI I1 I S ~ PIE.DRA1 II I1 I 1 <\iI II II I I

1 I •I 4' le

~I llt\ ... 1m.II

It "le le .r ",11'" ¡¡2 'Wl, 2.om, 3 -n\. .3 '7Yl.

FIGURA Nt 2-

rh

(11t)hrsv=

Page 85: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

HIDROLOGIA 1701PROBLEMA N.2 79

TEMAS N9s. 5 y9

En la figura que se muestra a continuaci5n se presenta una secci5n

tran~versal de un cauce en el momento de producirse la creciente máxima del

año 1977. Si se conocen los siguientes datos:

Pendiente media del cauce = Ot003

Coeficiente de rugosidad de Manning = 0t025

Media de los caudales máximos anuales = 38 t9 m3¡seg.

Desviaci5n típica de los caudales máximos anuales = 18,52 m3/seg.

Período de registro = 1951 -1975

Se pide determinar el período de retorno del caudal correspondiente

al nivel de agua en la figura.

FfúUR~

v

Ips 111.

JO l'tl.

Page 86: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRM. DE VE~mZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEHA N.2 SO

TEl1A N.2 5 Y 9

En-la tabla N.2 1 se dan los ct.udal.es máximos anuales de un río "RIl enun sitio "X". En la figura N.!1 1 se p:esenta la sección transversal de un ca­nal que se piensa construir en el sit::"O"X'~ con la finalidad de evitar las inundaciones peri5di.cas que produce el' denl>ordamiento de las aguas del cauce. Sepide:

a) 'El caudal miíximo anual de probailidad de excedencia de 7.143%

b} La capacidad maxima del canal (~/seg).

c) Determinar si el canal permite el paso del caudal de agua de pro­babilidad de ocurrencia 7.143%

Tr ANos DE REGISTRO

T A B L A D E K

'fABLA 1

ARo CAUDAL Jillo CAUDAL

77 570 72 593

76 490 71 470

75 530 70 451

74 400 69 627

73 425 68 407

3CAUDALES DADOS EN ro /seg._

FIGURA 1

la12

14

10

l.85

2.05

2.22

14

1. 72

1.91

2.07

I~

~o-

Canal Tropezordalreaular

-\\\%s:: 0.001

tl= 0.031 (ManhinG)

Page 87: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

20020 JO 4J roO 6tl 70 8 '1 100

C:Juda) (y(!3/ seG.)

I I I ! ¡ I ' 'mil" : I : I ti f I I 1'111¡"ff" ' _T ..-:

- .I-t-t-l' -- - ..

r.: . j" ".1- 1- o. ..- '-t L~

..

'{fll-o

.. - ro·,e·

.f.

·, .

'+''¡'. .

¡ ..... ..r+' ,'= tt.~ij11F V '-.. .

~• '

.I:V 1 .. . ..- 1...· .-.., ~ --~ - _ ~~-dt t = . :;'

'.\ i ~fI ¡l::?J' - =:1= .. OOrtm ¡::.

.. - ..

-F JIi t ".¡;;;

FIGURA N!t1 "_ Curva, de all~los para la... -

cO'\\f\uel\da de. 1O'ia rlo".. .. '

..~ ";:: )"'B~o

:'1- - o- .. . " . --.. - --· . ... ", t ..¡ ;: ,r ·14j.

1 -t+ ~"+ll" ...+ ..,Ii +1+ ..~ 111]1 .. 1-

Ü..Jo..... ..-10.1" 10

O.J.

FIGURA NIl ¡__--.;._._••._a.,

NUMERCI DE AÑ.O s Df. RE.útSTRÓ l."l.

9 1 10¡=P l! IZ 13 1+ J5.I.OSq 1.008 O.9.q~ O.O::¡7'1 0.Q67¡l.O4-8 -hQ.~F?1.84<1 j ¡ 83' 17'1' 1·768 l. 743 1.721 1.702-l' .....:- ...:~~2.(,01 '2.583 2.530 2.498 2.4~3 2.434 2.+04

't_]-S7'l 3.557 3.4'13 '3.4-42 3.3~~ 3.35(, 3.320+.311 ¿,..28~ 4.210 4.14-'1 ~O~4 4-.047 +.004-

8/.011

3.6012.G 20 t/0

5020

/00

YAt.OR~S t>tU. ¡;Ac..TORPtRIODO DE.. R~TOAAO

·r... (años)5

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UNIVERSDIAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA No. 81

TEMAS Nos. 5 y 10

En la zona de confluencia de dos rios, uno de los cuales se aprovecha

para la generación de energ1a hidroeléctrica, se ha hecho indispensable la re~

lización de una obra de canalización de las aguas (ver figura No. 1) para evi­

tar su desbordamiento.

Si se tiene la siguiente información:

a) Tabla No. 1: ResÚlnen.de caudales máximos anuales del río "A" en

un sitio próximo a la confluencia con el río "B".

b) En el embalse ubicado en el 1'10 "B" se sabe que la relación de po­

tencia generada en función del caudal de salida es:

Potencia (Megavatios) =3,0 xQ salida (m3¡segl.

y que dicha potencia puede variar entre lOO Y 420 Me@;avatios.

c) Figura No. 2: ~urva de gastos y linealizacion de la misma para el

sitio de confluencia de los dos r10s "A" y "8".

Se desea determinar, para el caso de que en el río "A" ocurra una cre­

ciente de probabilidad de ocurrencia del 5% en el momento de la generación má­

xima de energ1a de la presa, lo siguiente:

al La altura de mira que alcanzaría el agua en el'sitio a canalizar

en las condiciones actuales, es decir antes de la canalización.

b) La velocidad media del agua en un canal rectangular de concreto

(coeficiente de rugosidad 0,015) con pendiente 0,007 y cuya base

es de 30 m.

T A B L A No. 1

CAUDALES MAXIMOS ANUALES DEL RIO "A"

A~O 1960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 713 .

303 320 322 300 350 287 295 310 312 290 340Q máx• (m Iseg 315

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIEIRA

DPT~ METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 82

TEMAS Nos. 11

En base al hidrograma total que se muestra a continuación y a los datos

que también se anexan, determine el caudal máximo (pico) producto de otra

tormenta sobre la misma cuenca y cuya precipitación fue de 100 mm.

Q

(~J13 \5 IG \ 7 18 I~

¡"1E.M?a (H. L.Y.)

Area de \a cuenca -= 4f>, oe Km2

Pred plt.~ CiÓN sobre \a cuencaque pY'Qdujo e~te. nidroq¡-lJ1'YIa -'= 25 'Wl:m.

/~, /''-6'{)

Page 90: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDADCENTRIl.L DE VENEZUELAFACULTAD PE INGENIERIA

DPTO DEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No.83

TEMA No. 11

Sobre una cuenca de 65 Km2 Ha ocurrido una tormenta ocasionando una

creciente según se muestra en el hidrograma de la figura adjunta, si el coefi­

ciente de ecurrimiento de dicha cuenca es de 0,25, Determine:

a) La precipitación media sobre la cuenca que ocasionó esta creciente.

b) Las orde-nadas del hidrograma unitario.

c) El hidrograma total resultante de otra tormenta que ocurrió bajo las

mismas condiciones que la anterior y cuya precipitación media sobr'e

la cuenca fue de 80 mm.

,J~

II \ ,

I \I \

I \ ,V \ J

I \ [.

/ \I ,

I f\I \.

\I r-,

I "-I r-;

<, V <,<, /

<,1/

10

loo

20

oG<30 1:00 ~IOO

-r 1E. MPO11:00 Il:OO

le..c.,.o...l ')

Page 91: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIER!A

DPTO DE METEOnOLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No. 84

TEMAS Nos. 4, 8 Y 11

En un cierto r1o, se ha registrado una creciente cuyos datos aparecen en la t~

bla No. 1, originada por la tormenta que se muestra en la figura No. 1 de este

problema. La curva de gastos correspondiente se muestra en la figura No. 2.

Se pide calcular:

a) Pérdidas, expresadas en %de la lluvia

b) Ordenadas del Hidrograma Unitario.

o80

8m1l'l./_--~

<, +-m:m.

20 3D .w 50 be

CAUDAL E.N -m ·/5e4.

FlGURA ~9 1

• ¡..,....V.-v

./.......

../V

./V

1/J

VI

V)

¡J

5

" FIGURA N' Z

°0 ID

~

T A B L A No. 1

Al ;:; 30 Km2

A2 ;:; 50 Km2

A3 70 Km2::

Al.¡ 80 Km2::

AS 70 Km2::

FECHA HORA NIVEL (mta.)

11-02-76 23:00 2.5

24:00 2.25

12-02-76 01:00 2.00

02:00 4.50

03:00 6.00

04:00 4.50

05:00 3.00

06:00 2.50

07:00 2.00

08:00 2.00

Page 92: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 85TEMAS Nos. 1, 8 Y 11

En el suelo de una cuenca de 764 Ha. se ha observado que:

f = 68 mm/h y f .. 11+ mm/ho e

as1 como también que en dicho suelo se infiltra como máximo 25,5 mm. de aguadurante 90 minutos (contados a partir de f ), tiempo en el cual ya se ha al­canzado sum1nlma capacidad de infiltraclóg (fe)'

Por otra parte sobre dicha cuenca ocurl'ió una tormenta que originó la crecíente que se muestra en la figura No. l.

Se pide determinar el caudal máximo o pico del hidrograma tot&que ocasionaráuna lluvia de intensidad conatant,e igual a 150 mm/h y duración 20 minutos, sidicha lluvia ocur-r-e bajo las mismas condiciones de la que produjo la crecien­te de la figura No. 1. y que además las pérdidas que se ori~inan en la cuencason solo producto de la infiltración.

FIGURA r-JQ 160

50-Ó\QJen 40~E- 30o"'O;:)o 20U

10

· 1:·· "'"· t-

· j '\ t-

· t-o

: t-o

·· 7 \ 1-

· ""¡..· lo-

· V 1\· lo-

· ...· ...

/-

· \¡..

· ¡..

· ,v ~¡..

2:45 3:00 3.15 3:30 3:45 4'00 4"5

Tiempo (H.L.V.)4:30 4,45 5:00 pm.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGEN!ERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA

HIDROLOGIA 1101PROBLEMA No.86

TEMA No. 8 y 11

Las ordenadas del Hidrograma Unitario de una cuenca se muestra en la

tabla adjunta. Si el coeficiente de escurrimiento es de 0,35¡ Calcule el

Hidrograrna Directo de una precipitación media sobre la cuenca de 90 mm.

,TIEMPO (hr) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

CAUDAL UNITA- 0,0 1,3 2,6 2,2 1,0 0,0RIO (M3/seg.)

Page 94: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 87

TEMAS Nos.3, 7, 8 Y 11

Sobre una cuenca de 17,1 Km2, ocurrió una tormenta "A" la cual gener-ó

la creciente que se muestra la figura No. 1 y cuyo hidrograma se puede consi­

derar caracter1stico de las crecientes de esa cuenca.

En la figura No. 2, se muestra un croquis de una curva de capacidad de

infiltración típica de la cuenca.

Determine:

a) La ecuación de la curva de capacidad de infiltración de la figura

No. 2.

b) El hidrograma total resultante de la tormenta "B" que se muestra

en la figura No. 3, si en la cuenca solo existen perdidas pOI' inri!

tración y las cuales ocurren según la curva de capacidad de infil­

tración correspondiente a la figura No. 2.

NOTA: Para brevedad del problema utilice intervalos de tiempo de 5 minutos en

el cálculo de las perdidas por infiltración.

Page 95: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

FIGURA t-J~ 1Creciente aenerada COY \3

tormenteS "A"70

60

...J

~ 30:J

() 20

10

jl\I \I \I ,

~

\I \/ \1 \,

-7 <,/ "V I

J

'3~30 4:00 4~So

Tie1l'po (H. L.V. ) FIGURA NO 2

ToY'l'tlell\ta 11 8 "

Curva ~ pV'ec i p i t a C.ibt'la CUll1U lada

FIGURA N° .3

Area i'ota I bajo lescurva de f? hasia untl emoo de loo minutose./i l cuat él 13 c-m2

40

10 h-,"":-:'Ir------.::::::.:::--_+_

i cm2 ~t..L-:-!..a. +-:o-.o 10 100

Ti ejnpo (-minuto'))

fp(n17n/h)

~V

1/V

J/

/

30

25........~

~ 20

s:"O 15

ur-a

"i- 1O.o..u 5QI~

a.

o 5 ro 15 20 25 :;0Tiempo (milluio~)

Page 96: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE V~NEZUgLA

FACULTAD DE INGENIEHIADPTO DE NETEOROLOGIA. ~ •.' H;rDROLOGIA

HIDROLOGIA 1701PROBLEMA No.88

TEMA No. 8 Y 11

Sobre una cuenca de 49 Km2 se han ~odido registrar los hidrogramas de

dos crecientes que se muestran en las figut'uS Nos. 1 Y 2, si sobre la misma

cuenca sucede una tercera tormenta de igual duración que las anteriores y cu­

ya precipitación media sobre la cuenca fué de 54 mm, determine el hidrograma

total producto de la tercera torme~ta.

50

TOI?t-\E.tVTI\ N! 1. .FiGURA '1 PR~C.tP. MED\A: 3'2.,t~1K.

.

I/ \ -I \

11 \

\,-,

\-,,\\\l

~\

\,- \

\1'--

'-.1"0,

60

50

20

lo

TOP.t-{'E.IVTA Nt 2­l=~(sURA 2. PRtu..tP. ~EtlIA: 2."Q'l'lt'nl •

~

I \I \I

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I1 .....1'... ~

~

o10 c....1. 1I 11."tA.

íll2'.MPo

4p~.o

3o.:m. 4 5 " 1 8l-n~.MPo (v\'ovOv~)

Page 97: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

,UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERIADPTO DE METEüROLOGIA E HIDROLOGIA

HIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No. 89

TEMA No. 11

Determine el caudal máximo en m3¡seg. para Tr = 50 años de la cuenca

que se muestra en la figura.

CURVA I-D-Fr\ eSTA' O~ '"A'"

\ \\ 1\ \.

1\ ' \..\

""""..... ,

"-<,-"'--

LON61TUD CAU'E # 1.\5 1{'r'I\.

AREA C.U~tJTA = 70 Ha.COE.f. E~UR2I\1¡\E.mo:: Q40

tOO

1 :~j10\~/60

50

S 10 15 lIJ ZS 30 4<JTI EMPo 0t'1't'lutO'&)

50 N10S25 ... RO$10 AMO!>

so

Page 98: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 90

TEMA No. 11

En la figura No. 1 se muestra una cuenca de 200 hectireas dentro de la

cual se encuentra la estación "A'} representativa de las precipitaciones en di­

cha cuenca y cuyas curvas ce Intensidad-Dul'ación-Frecuencia se muestra en la

figura No~' 2.

Elabore la figura No. 3 correspondiente a la relación Caudal Máximo Vs.

Perlodo de r~torno, sabiendo que el coeficiente de escyrrimiento para caudales

máximos en dicha cuenca se ha estimado en 0,36.

"\1't00

"1"ESTAGIO~ PLUlIloc,MRC.A 1\

'I1t.'.~.'m. la~ ----__ FIGUR.A!.1600 _ .....

.......... ...."\ I..DtJ4LTUODE CAUCE: PRl~a PALI&.M "\ 52 '''' -m.."'.... :\....

S 10 15 to 30 40 SO 100 100PERIODO DE Rt.TORIIO (o.:i'\OS)

.

_..

-

-

o::!:>4

50 ~JjQ~od:~

....J-do:

2.5 l\fJoóQ:;:)...c<.>

lO Ai'JO'j

5 AÑOS

10 ZD so 4-0 SO '0OURAc..IOU l~i?1(1io&)

1\ 1\ 1-

\ \,1\

\ f\ \\ \ \ \.

·f-.-\ \ \,

\ \ '\.\ '\. 1\.\ \ ~ "

..- -t\ -, ~ r-,- f-

\ 1\.. '"-, --, '-,

"'- r..- -1'. r-,

<, i' --" r-,

....- i- -

r:IGURA 2160 CURVAS DE. ~-'D·F Ec:>UUoN 'A"

70

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~ '0!.l.I~-:z~

Page 99: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA No.91

TEMAS Nos. 7,8 y

En una cuenca de área igual a 180 Hás. ocurrió la creciente de Tr = 50 a­nos, cuyo hidrograma total se muestra en la figura No. l. As! mismo se ha po­dido determinar las curvas de I-D-F para, dicha cuenca las cuales se muestranen la figura No. 2. Por otra parte en la tabla se seftalan algunas condicionesexistentes en el área de estudio.

Determine:a) La duración de la lluvia que generó la creciente de la figura

No. 1.

b) Las pérdidas por infiltración ocurridas durante dicha lluvia.

c) Las pérdidas por evapotranspiración real durante la misma llu­via.

añosnos

50

FIGURA N2 2

,O 20' 30 40DURACION (minutos)

I I I I I I\ I I 1. I I 1..

\Curvos a. I-D-F_r-

"-,, f'.. <, ¡...,.

r-, .........~ -r-- Trt-........

r-, 1'-.... tr-..... Tr=2&-......

~ .... ;:;;"0 Qi

10090

80

7060

50

40

30

fIGURA N2

Volumen esc\l'rldo=10aOOms

TB

o

12 -----

Q

(~:)

TABLA

Ta" Tiempo baSe del hidrogramo fa" Capacidad de infiltrocion iniciol;: 68 mhm ETR " Evapotranspiracion realTc;: Tiempo de concentrocion

te " Capacidad de inWtrocion ccostonte e 14 m;INF :: Infiltración

Ta= 2 Te PERD :: PérdidasK " Constante de infiltrocion :: 0,2 minutos-I PERD ;: ETR+ INF

Considere que fp vario linealmente entre in":tervclos de tiempo do 5 minutos.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA

DPTú DE I~TEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No.92TEMA Nos. 5 y 11

En una cuenca de 200 Há. de superficie y coeficiente de escurrimiento 20%,

ocurren dos lluvias de la misma duración; cuyas crecientes pueden representar­

se por h!drogramas triangulares de ascenso y descenso lineales e iguales,

Ctr'iángulo isóseles) y de gasto base despreciable. La primera de estas, prod~

jo un volÚMen de escurrimiento superficial de 180000 metE'os cúbicos de agua; y

la segunda, un pico de 10 m3/seg.

Se desea determinar:

a) Los periodos de retorno correspondientes a ambas crecientes,

si por referencias históricas se sabe que la primera de las

dos ha sido la mayor ocurrida desde el ano 1931 hasta 1979;

y la segunda, la mayor registrada desde 1971 hasta 1979.

b) El tiempo base de los hidrogramás obtenidos (en horas).

c) La media y la desviación tipica de la serie de lluvias de la

duración considerada.

50 años

25 ah~

10 años

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70lO 20 30 40 50DURACION (minutos)

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUL', \FACULTAD DE INGENIERIA

OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOl lAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 93

TEMAS Nos. 9 y H

Actual mente existe un canul "A" para drenar las crecientes de una deter­minada quebrada, cuya cuenca posee un área de 400 há. Dicho canal ha sido in­suficiente ya que en varias oportunidades se ha desbordado, por tal motivo seha decidido construir otro canal "B" 'de tal forma que por medio de los dos ca­nales, en f.orma conjunta, puede drenarse la creciente de· periodo de retorno de50 afios.

Determine el caudal con que se deberá df señar el canal "B".

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hmn/h) 706050

0.2 0.3Coeficiente de

Page 102: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

, .

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DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEHA No. 94

TEMAS Nos. 10 Y 11

En base a los datos que se muestran a continuación, determine el anchom1nimo que debe tener un canal l'ectangular de altura 1 metro, pendiente 0,0005y construido en concr'eto (n = 0.015), para drenar la creciente de Tr = 50 aMosproducida por la cuenca en estudio.

\\

Hora Altura de miro (m)6:00om 0.95

12:30 pm. I .05

0108a

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Producto de unapre­I--il--li--i-'I--fl-T-ifl-cipitocionsobre lo ­

cuenco de 52.5mm,

PuestoQuitado

Escolo: 1:40.000Long. cauce = 1,34 Km.

IFigurO N2 1) Cuenco en estudio

FIGURA N2:3Curvos de I - O- F VALORES DE LA CURVA DE GASTOS

PARA EL CAUCE NATURAL

( Antes de construir ti cano! de)concreto

Q h h:!o(m3/seg.) (m) (m)

2.00 1.4 1.016.00 2.4 2.031.25 2.9 2.5

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I 7060

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o 30 60 90 120

DURACION (minutos)

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHID~OLOGIA 1701

PROBLEMA No. 95

TEMAS Nos . 2,9 y 11

La cuenca que se muestra en la figura No. 1 solo lleva agua cuando ocu­

rren fuertes lluvias. A dicha cuenca se le ha determinado su hidrograma uni­

tario siendo el valor del pico de dicho H.U. '3,75 m3/seg.

Determine la pendiente que debe tener el canal de concreto de la figura

No. 2 a fin de que la creciente de periodo de retorno 50 anos llegue justo al

limite de la altura máxima del canal.

NOTA: Se anexan gráficos de utilidad para la resolución del problema.

FIGURA N! 1

ARt" OE. LA CU"NC.A ::: 200Km"

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1/V

VV

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 96

TEMAS Nos. 8 y 11

En la figura No. 1 se muestra una cuenca que desemboca en una carretera,en la figura No. 2 una relación de las pendientes medias de cuencas contra caeficientes de escurrimientos para la zona en estudio; en la figura No. 3 las ­curvas de Intensidad - Duración - Período de Retol'no de la estación pluviográ­fica "B" representativas de la lluvia en la cuenca, y en la figura No. 4 unperfn longitudinal del cauce.

Determine el ancho mínimo que debe tener un canal rectangular para desaguar las crecientes del periodo de retorno de 25 anos bajo la condición de quela altura del agua desde el fondo del canal no podrá exceder de un metro y lavelocidad media del agua en dicho canal no puede ser superior a los 4 mts./seg.

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No. 97

TEMAS Nos. 10 y 11

En una cuenca de 70Km2 se ha instalado un sistema de alarma para laprotección de una presa ubicada a la salida de la misma. El referido siste­ma es capaz de anunciar con un adelanto de 180 minutos la llegada de cualquiercreciente para así poder desalojar del embalse, durante ese intervalo de tiem­po, el volúmen equivalente de la creciente.

El volúmen desalojado des~e el embalse se deja actualmente escapar porun canal, el cual.es insuficiente ya que frecuentemente se desborda y por talmotivo se desea construir paredes verticales en ambas margenes del canal a finde que en estas nuevas condiciones, al ocurrir la creciente de período de retorno 50 anos, pueda desalojarse el volúmen necesario a t.r-aves del canal sin queocurra ningún desborde.

Determine la altura mínima que deben tener las paredes que se desean pr~

yectar si se cuenta con la siguiente información:

Figura No. 1: Fluviograma típico de la cuenca hasta el sitio de presa.

Figura No. 2: Curva de gasto de una estación hidrométrica ubicada a laentrada del embalse.

Figura No. 3: Perfil longitudinal del cauce principal del río.

Figura No. 4: Sección transversal del canal de descarga con indicaciónde las paredes que se desean construir.

Coeficiente de escurrimiento para tormentas en la cuenca 0,36.

Ecuación que define las curvas de intensidad - Frecuencia ~ Duración enen la cuenca:

i =(D + 2)°,7

i = Intensidad en mm/h

T = Período de retorno en años

D = Duración de la lluvia en horas

lO I.f

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DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA No. 98

TEMAS NOS.3,7,8 y 11

Un afluente, de 9Km2 de área, desemboca al río principal a través de

los terrenos de ,una urbanización. Dicho efluente se desborda frecuentemente

en los terrenos antes mencionados cuando ocurren fuertes lluvias y para solu­

cionar el problem~se desea proyectar un canal rectangular de concreto (coefi

ciente de rugosidad 0,015) capaz de drenar la creciente de periodo de retorno

50 anos.

Ejecute un proyecto preliminar de las dimensiones del canal de forma

que tenga las paredes verticales lo más bajas posibles.

SE ANEXA:

Figura No. 1:

Figura No. 2:

Figura No. 3:

Figura No. 4:

Figura No. 5:

Figura No. 6:

NOTA:

Croquis de la cuenca, terrenos de la urbanización, ubic~ión

del canal y cortes senalados en otras figuras.

Corte de la situación actual que senala el espacio disponible

(ancho) para proyectar el canal.

Perfil longitudinal del tramo por donde pasará el canal en su

comienzo y en su final.

El hidrograma total de una creciente de dicho efluente y la

cual se puede considerar como característica de él.

Precipitaciones máximas ocurridas en la cuenca para Tr = 50 a­

nos.

Croquis de la curva de capacidad de infiltración de la cuenca.

a) Las pérdidas en la cuenca se distribuyen d~ la siguiente manera:

10% se transforman en infiltración y el 30% en otros conceptos.

b) Para efectos de este problema no tome en consideración el espesorde las paredes y fondo del canal.

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Page 107: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

Urbani za ctén

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Cota de f07'ldo del río~ prtnelpal z'G3 "m.4.n."Yn.

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Area total bajo la curvahasta un tiempo de 90

mi nutos = 29 cm2.

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6:00 7:00 8:00TIEMPO (H.L.V.)

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f-Ancho di~po1\ible

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OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701

PROBLEMA .No. 99

TEMAS Nos. 2, 4,5 ,7 ,8,9,10yll

S1 en una cuenca se cuenta con la siguiente información:

a) Figura No. l. Curva de gastos en papel normal y en papel doble logaritmico,construida en base a los aforos efectuados en una estación hi­drológica ubicada a la salida de la cuenca.

b) Figura No. 2. Fluviograma típico de la cuenca, conat.r-uidc en base a una cre­ciente registrada por la estación hidrológica Que se encuentraa la salida de la cuenca.

c) Figura No. 3. Relación ne Pendiente media de cuenca Vs Pérdidas, correspon­diente a las cuencas de la zona.

d) Figura No. 4. Croquis de la cuenca en estudio, con indicaciones de las logi­tudes de las curvas de nivel y el área entre ellas.

e) Figura No. 5. Mapa isoyético de una tormenta ocurrida recientemente sobre lacuenca (distinta a la Que ocasionó el fluviogramade la figuraNo. 2).

f) Tabla No. l. Caudales máximos anuales determinados a la salida de la cuenca,en donde está la estación hidrológica.

g) Tabla No •. 2. Valores del factor frecuencia "K" para diferentes periodos deretorno y diferentes longitudes de perlados de registro.

Se pide determinar:

1.- La ecuación de la curva de gastos para su extrapolación.

2.- Hidrograma total típico (rn3¡seg. Vs Horas).

3.- Hidrograma unitario típico (m3/seg. Vs Horas).

4.- Coeficiente de escurrimiento (%).

5.- Precipitación media sobre la cuenca producida por la tormenta que se mues­tra en la figura No. 5 (mm).

6.- Hidrograma total de la creciente producido PO!' la tormenta que 'se muestraen la Figura No. 5 (m3/ seg. Va Horas).

,7.- Periodo de retorno del caudal máximo de la creciente calculada en el punto

anterior (aftas).

8.- La ecuación de la curva de capacidad de infiltracibn de la cuenca asumiendoque solo existe!l p~rdidas por infiltracibn, y que cuando comenz~ la tormen­ta de la Figura No. 5 la capacidad de infiltraci6n era de 69 mm/h. y cuandoterminb la tormenta, 120 minutos mas tarde, la capacidad de infiltracibn yase habla hecho constante con un valor de 9 mm/h.

9.- Ancho mínimo en metros, que debe tener un canal r ec t angu Lar' dependiente0,09 y construido en concreto (coeficiente de rugocidad 0,015) de formaq~e por él pase, con una altura de lámina de agua igual a 1 metro, el cau­dal m&ximo calculado en pta. No. 6.

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Page 109: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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FIGURA N° 1

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Page 110: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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O. : 502 : 1503 : 25

04 : 400, : 250, :: 10

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Areo enlreIsoyelo. (KJ>

Al - :lA2 - 20A3 - 18

AS - 12

11.4 - 36'A'4 - 30

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Coudoles m¿xlmosonuoles (m:l/seg.)

Año O mox.

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/.910 tOO7' 23012 57073 150t# ~7iST7

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Tr(oños)

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15

20

25

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Page 111: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

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DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701

PROBLEMA No. 100TEMAS Nos. 2,4,5,7,8,

10 Y 11.Si en una cuenca se cuenta con la siguiente información:

al Figura No. l. Curva de gastos en papel normal constl'uida en base a los afo­ros efecturados en una estación hidl'ológica ubicada a la sa11da de la cuenca, así como papel doble logarítmico y valoresde cuatro puntos de la curva de gastos lincalizada.

b) Figura No. 2. Fluviograma típico de la cuenca, reproducido 'por un aparatoStevens y tomado de una creciente registrada por la estaciónhidrológica que seencuentrá a la salida de la cuenca.

c) Figura No. 3. Relación (factor forma/Pendiente media de la cuenca) Vs Perdidas correspondiente a las cuencas de la zona.

d) Figura No. 4. Cuenca en estudio con indicaciones de la sumatoria de las curvas de nivel y de la escala.

e) Figura No. 5. Ubicación de las estaciones registradoras de precipitación, asi como curvas de masa de cada una de ellas correspondientes­a una tormenta ocurrida sobre la cuenca (distinta a la que o­casionó el fluviograma de la figura No. 2l.

f) Tabla No. l. Medias y desviaciones típicas de las intensidades máximas deprecipitación ocurridas sobre la cuenca y correspondiente a

. diferentes duraciones.

g) Tabla No. 2. Valores del factor frecuencia "K" para diferentes períodos deretorno y diferentes longitudes de períodos de registro.

Se pide determinar:

1.- La

2.- El

3.- El

ecuación de la curva de gastos para su3 .

hidrograma total (m /seg. Vs Horas).

hidrograma unitario típico (m3/seg. Vs

extrapolación.

Horas l.

4.- Coeficiente de escurrimiento (%).

5.- Precipitación media sobre la cuenca producida por la tormenta que se indicaen la Figura No. 5'y determinarla mediante el método de Thiessen (mml.

6.- Periodo de retorno de la precipitación calculada en pta. 5 anterior (años).

7.- La curva de Intensidad-Duración-Frecuencia para un periodo de retorno de 50años correspondiente a las precipitaciones máximas anuales ocurridas sobrela cuenca.

8.- La ecuación de la curva de capacidad de infiltración de la cuenca, asumiendoque el 80% de las pérdidas se convierten en infiltl'ación y que cuando comen­zó la tormenta de figura No. 5 la capacidad de infiltración era de 93 mm/h ycuando terminó la capacidad de infiltración ya se habia hecho constante conun valor de 43 mm/h.

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Page 112: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

FIGURA NO I

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Page 113: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

1FigurC;1 NQ 31Ff!Scuenca Vs. Pérdidas

)Figura NO 41 Cuenco en estudie>

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Tiempo (mi nufo.)

Tobla NQ 2VALORES DEL FACTOR FRECUEN CIA "K"T, Ptltlódo' de rMislro un (o ñ o s )

(oiíos) 8 9 ID 1I 12O 10 1,8744 1.853' '.8315 1.7972 1.7691

15 2.3204 2.~971 2.2737 2.2322 2.19818020 2.6326 2,6000 2.5833 2.5366 2.4984

la ·25 2.8731 2.8475 2.6217 2.7711 2,7'297

50 3,'6140 ~58~ 3.5563 ~4937 3.4424100 4.3494 4,3176 4.2855 4.2109 4.1497

Altura de m0.300.70

60 90 12

(minutos)en lo cuenco.

Hora_18:0020:00

Escalo: 1:200.000

ofa1718

.~ Longitud de os curvos de

nivel: 110 Km.

PuestoQuitado

DURA ClON

ICECIlA (.IIlA.). iza.n az.O" n.le 82.00 63.44 47.

OUV, TIPICAIS.I" 12.C' 11.77 II.ZS 10.21 10.

1-/".1

"z.

Dotes de intensidad de lluvia

PERI)OO LN8/77. 15 30 45

Page 114: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

3

RESPUESTA A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA N~ RESPUESTA

-------------------- Evaporaci6n::: 70 mm.

2 -------------------- Evaporaci6n año 1q7~ : 1010 mm.

Vol 4 = 11, '84 x 10r m1 .

4 Vol ::: 7784 x 103T

lm .

5

6

7

a

9

10

11

12

-----~--------------

-----------------------------------------------~----------~-

--------------------

--------------------

Lámina evaporada = 400 mm.

h mínima: 6,58 mtR.

h~ = J6,784 mts.

h = 22 mts ,

Hrni n = '5mts.

a) Vol = 24100 m3 •

b) Hora = 9 p. m.

QS = 8,295 m3/ s eg .

-?Area ::: Rs Km •

13 -------------------- Cuenca F'f

A O,~OO l. l?P

R 0.4~~ 1.?7r-

circular 0,7R5 1,000

L09 valoreR de l~ cuenca A están más

rlr6ximoR a los dE' la cuenca c i r-cuLa r-,

por 10 ~anto eAte estará más pronpn­

Ra a nroducir crecienteR desde el

punto de vista de la forma.

\ 1'3

Page 115: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

pROBLEMA N°

14 ------------------- Los va'l ore s de la cuenca ? seQ,cercanmás a los del circulo por 10 tanto e­lla es más pro~ensa a producir cre­cientes.

15 - ..------------------ .

CURVA· HIPSOMETRICA

500 ""t-' ....,--.--...-__-4-_o 10 20 30.40 so GO 10 10 tq 100

% de area sobre lO coto indiQQda

1200

1100....e 1000~e tOO....,r'I 800o8 100

16 -------------------- a) 1095 msnmb) 1070 msnmc) 1096 manm,el) t 050 ••1lWl·

1r -------------.------ a) S = 24,6 m/Kmb) E = 432,1 mAnm.

18---------~---------- a)' '325,6 m3J año

b) 697,7 mm.o) 30 mino

~~tA.~L:

2'~".SZy,31029,17528.HO

I

J+

_..:~

tlQ&1

t----- --.....

~'_ ... _..•. - -~

20 o~--I--t-.-----_;---j

wm::i ew eº ELL .....a::Wwo. v¡:::> ..JVl <l: 29<l: QJ

..J~W ..J°wVl O

~OU

------~-------------19

1I l-f

Page 116: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA NJ.l

20

21

-----~----------~---MRfl-AOO.

OCT.

NOV.DIC.

A~O-'969

6867

LAMINA R~TRAInA (mm2·5()()

'l)O

t?0n

?50

6()(1

PRECD)ITACION AJU~TADA, (mm).-'04011::'0

'?AO

22 -------------.•------ t~ =. 1 t 25

23-----~-------------- AftO-

'Q5''5A

61

64

PRECTPITACION AJURTADA (mm).500

It

"

24------~-------------

a) P ( 1966 - lQ70 ) ::: )50 mm.b) 'p aeum. (, 950 - 1970) ::: ?JOOO mm.e) Si en toda la zona ocurre un cambio

de situaci6n atmosférica esto inf1uye sobre t od ae las ~stacione8 por10 tanto. la curva de doble mR.Sa nose al t e ra ,

25 -------------------- p( P368 - 74 ) ::: 1400 mm

26 -------------------- a) P ::: 1500 mm.b) M ::: 1700 mm

27 -------------------- Estaci6n Ti ( GI/76 ) (mm) •

1 14492 1 ~ 1 J

3 1120

4 902

Page 117: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA N.o RRSPUESTf;

Estación

56

~ ( 61/76 ) (mm).I ?96

1.5:? 2

28

29 --------------------

P(lq67)~ 2300 mm

P :: 85 mm.

~ en la cuenca = 759,6 mm 6 764~4 mm.

31 y; :: 5 '39, 1 mm.

-------~---~--------

--------------------

15' :: 716 mm.• 1

ji = 1843 [mm ,,i

a) ~:: ,901,56 mm.b) Q = 9,556 mj/se~.,e) Evap. Real = 9~, 061 mm/mes

I

Fvap. Real - 48951879 lts./ho~a.

35 -------------------- Ti (lq59 - 76 ) := q?',b mm.

33

32

36 -------------------- ']5 ( 1961 - 76 ) == 86R mm.

37 -------------~------Ti :: 1214 mm.

38

39

-------------------- a)b)

c.)

-------------------- a)b)

Qs (máximo) = 24.07 m3/seg.

Qs (mínimo)· 14.07 m1/s e14 •

Qs :: 14 ro 1/'Seg.

P máx. = ?7,9 mm.

Probo de no ocurrencia = 95 ~

40 -------------------- Curva de Intensidad -Duración -Fn~cuencia

. en la página siguiente.

Page 118: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA NA Rr:S'PUE~TA

15 30 45 10 90OURACION (minJlos)

~

\\.

'\~~ f\..

.~~¿o, r-, 12(

~. r-II i---'

~ " l'..111.

.cURVA· DE r- D· F150

100

-~ 140

'1 ,30osüi 1202J.¡J1-~ 110

41

42

-----~--------------

~~~-~~~~--~--------~

a) I = 7.5 mm/hb) 'I = 1 18 mm/h

Tr w 20 añoe ,

43 -----..-~------------~---~~~~~----------

K = 1,7926.j

, ~

Tr .: 50 años.i1

45 ~------~-----~-----~ a)b)

Tri = 50 añosProbo noOcurr. ,c 98 ~.

45 -------------------- Probo no Ocurro = ~H,5 ~

47 -------.------------ a)b)

! ... 2R, <:) mm/h ; O' t = 4, (')6 mtn/h.

I = 116,4 mm/h.

48 -------...------------ 'JS. = '5,25 mm ; ~ i z: 1, f,R mm.

49 ------~------------- Tr = 72 años.

50---~---~-~--~------- a)

b}D.B. = 44 Millones de m).Rxcedencias = 15,1 Millones de 1m •

51------~~------------ ME~ES..........

OC'!'.

NOV.DIC.

DEMANDA BRUTA (m3)O

10 x· 106

68,75 x lO

Page 119: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA N-'l REST'UE~rA

52 ~-~-~~-~-----~----~-a)

b)

-MAYO .nJNIO JUI,rO

Vol. (106 m3) 0,18.56 1 ,2446 1 ,2856

Area ( .'Ha ) 843,8 No necesita riego

~-~----~~~----~-----TIIFERENCIA f~m) FoME.26 más que la parcela26 menos que la parcela38 más que la parcela58 más que la parcela

4 más que la parcelaigual que' en la 'Pare eJ..a. ..

MF.~E~.ENEROFEBREROMARZO

ABRILMAYOJUNIO

54

55

56

-~--~-~---~~---~

------ ....-----

---- RNRRO (7Q) 'FRBR'F.RO (7Q)

E.~.P. (mm) 70 50

A (mm) O O

U.N. (mm) 10 5

----- a) JUL. AGO. REP.

R.·T.P. (mm) 64 120 10'

E.'l'.R. [mm) 64 120 Pf,

ALrttACE. (mm)' 9J fíl O

DEFICIT{mm O O I '5

E.)fC}~SO (mm) O O O.-

b)

F~l'l A~O"I' ~;~( Riego '(m: )ENE FEa MAR A6R MAY JUN Ju.. MO

Precípitocio" (mm) 68 I~O 70 '\;33 91 ZOS 270 190-_._. ....--1---- ._. -_._-1---.- _.._~-Temp. med ~ omtier.te t"C) 229 29.9 28.6 es.a 25.8 28.6 27.2 27'.2,....----_._---- 1--._-- ., .... _~ .......,.-.- r-"'- . .. ..-,-Illd~ COIÓtico mer,llt,iol .. ..'9.01_ ~~:.~. :~.<-:~_~1.99 ~~9~;t9':" \.~.99_~.2_.~~

ErP •• ".,>1, l"'''') 79.6'r6<opo,S!f' 86f,~~f"97 e'-'~3 ' '~71~Factor de aju$le 0.98 0.9\ 1.03 1.0;3 1.08 1.06 roe rLO?

ETP Oju~IOdO·-(,;~)----I-7a~06 107.64 íS¡-25 '-'2';-;2 '1;1~6~ 186.-53 1¡5e.;,J15i ;iETR (mm-j---------·?e"" Ie:"04 i2':-~~~~;¡ ;'6.8 r~6~+I.;,~1J.4~AlmOc. en el SlJeIo (mm) :59.04 2.~O O 7.46 O 21.47 90 90

.. --_._- --- ---.Deficit (~~_l_.____0......_0_ 19~~-'.::~3 .~__ -!'- .9_

~~:::;:et~~~~~-;)--c-- ¿.- ---~-75~·64 ---~.- .. 47~i; ...~.- 4~05! (~(t'-_

I I

Page 120: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA tI"

57 ------------------.-- Area > 5473,5 Ha.

58

59

60

61

-----------~-~------

-~--~---~-------~---

Eficiencia::: '1,5 %

Qs':: '4 1 l/se~.

Cota mínima:: 60,569 msnm.

Escurren 100 mm más cuando existe elembalse.

62 -------------------- Lámina escurrida ~ 2,97 mmLámina infiltrada:: 1,61 mm

63 -------------------- a)b)

Escurrimiento::: 13,2 mmRscurrimiento = 4',1 mm

64

65

a) Escurrímiento = 1,1~ mmb) Vol. in~iltrado - 124·x 10'

-1-------------------- K::; 0,05 Minutos •

)m •

66

67

f'n ::: 12 + 48 e- o, 12? t

-1-------------------- K:: 0,08 Mínut08

t (m í n )

Vol. infí 1 trado

fp = 15 + 10 e -

68

69

-------------------- a)

b)e)

a)

b)

e)

f p .re, 7, r. ·1 ':i?, ~' e _. (), nA J ') r, :t (m i n )

'S.iU¡ent~ VclginCL.Vol. escurrido ::: 141,6 m)/Ha.

- I 4R,4 m3/B a •0,077 t t ( . ); nlln.

ro -------------------- a)b)

Lámina escurrida ::: 28,29 mm.

Lámina infíltrada = 17,96 mm.

71 -------------------- a) P&rdidas _ 42 mm =70 ~

b) Caer. de escurrimiento ~ 30 ~

72 -------------------- a)h)

c)

(11

Lámina escurrida ~ 27,6 mm

Pérdidas = 60,5 %Caef. de escurrimiento = 39,5 ~

Page 121: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

68 ""--' a)

e)

I

!I

!¡1--,

¡ i,

jia~t-

i--

-

=-j-~=--l'- .-•- .---c- .. .- ---

-j-. ---- f--

j~-+~= f-- 1-

-+ -J- -- -- --1-- _.-_. "-'--

-e.-- .--f-- -- -- --1--

- _'- ---1----1-----

.'- .--

---¡-i--1---- ,-- 1--- 1-..

- - - -- -. ,". --- --- - --- ---

- - 1- !---- --- -,.¡...;¡_.

~,;'

t_. -,L

110 120 130 140

Page 122: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA NA-::.:: ?oQOf;r;6, f; m,\'.

= 3394533+ m'\

73

14 ~---~-~~------~--~--

RE!'-lPURfiTA-1­

K = O,ooA~ m\l\ .

a) ..Demanda 'Aruta

b) Vol. excescel l>éficit :: Omm.

F.xcedentes = 74~A mm.

Q :: 1 ,68 m~/se~.

a) Q = 14,89 m~/se~.b) VB = 2, 19 mIseg.

7e

76

71

~------~----------~-

~---~--~~------~----

-~~~~----~-~-~------Tr:: 65 años.

78 ~-~----~---~-~------ n = O,03l6

79 --~-----~-------~--- Tr ~ 10 afios.

80

81

-------~~--------~-- a)b)

e)

-~--------~-----~--~ a)h)

Q (máx.) = 674,7 m3/se~_. 3

Q = 787,7 m /se~.

Si permit~ ya que el canal tiene unacapacidad mayor que ,el caudal de 14años de período de retorno.

h = 6.52 mt s •

V :: A,' 4'5 m/sep_

~

82 -------------------- o'T (pico) = I?1,A m /aeK.

83 --------------------.

a) ,.~ . 36 mm.b) 1't I!mco (horns ) 1l.1I. ~ el T16fl1po (hortt.:'l}

,Cm /AP.g); Q TM.. (m (,,,,!p;).

0,0 0,00 0,0 10,0

O,S 1 .oo O " ~ 1,0, )

,,O ',11 1,0 7~.:>

, ,'jñ, " l,'i I 'C1 ,(,

:>,0 «), ')6 ;',0 ;"0'),:>~,'5 'r,;>? ?t'; , r,C1 , ~

1,0 4,H \,0 tO?,f,

',5 2,56 1," (,A,';>

4,0 I,n 4 ,(l ~" ,(,

4,5 0;(,7 .4 ,'1 37,4

'i ,0 0,00 " ,O ?O,O

\ b \

Page 123: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA ND. RE~PURSTA

~-----~----~~-------a)

b)Pérdidas = 78,9 ~

7'iempo (horas)1

2

34'36

,7

H.U. 3·!m /seg/mm)

0,00

'R·, ~740,R~

lR,R7

" , 141 ,570,00

; t (min.)Q total (m 3/seg).

5,00

47, ~ 1

192,58

1]1,72

4 J ,44

10,00

0,04 J ,0

8 J ,969,331 ,50,0

0,1 . t

Q

f) t(lti, I (m '/""1')'\ .()

1;> I "\

M',. )

I n'., \i\.'~, ~

t)'{ , :'

·1.~~ , ,.,

:'q, '/

~l r t 1¡

\ '\,!Sa,o

3= 385,6 m /se!1..

total (m3/se~d.

,,()

\, '.,., ,0

4,65,0

~) l·.. '

'ri"mpo (hor"A)

0,0

0,'.1

1,0

1.1)

:',0

a) fp = 10 + 10 e -

b) Tiempo (minutos)O

1530456075

Tiempo (horas)0,00,51,0

J ,52,0

2,5

--------------------

-----~--------------

-~~-----------------.

-~--------------~---

85

8S

8e

8r

89

Page 124: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA NA RESPUESTA_ .'Il

90. .

----~~---~-----------

1 ..

1-'"

5 1() 15 eo 30 40 50 100. 200PERIODO DE RETORNO (oAo.•J

93

91 -------------------- a) Duraci6n = 15 minuto~.b) Lámina infiltrada = 8,12 mm.c) E.T.A= 5,P8 mm.

92 -------------------- a) 10 creciente =;. '!r == 50 años

2° creciente ~ Tr = 10 añosb) Tiempo Base = 7,8 horas

e) P = 38.4 mm

VP = '9.9 mm

Q (diseño) = 1 9 m3/seR.

94 -------------------- Ancho mínimo del canal = '33 mts.

95

96

97

98

---------~---~------

----~--~------------

-----~----~---------

--------------------

s = 0,007

Ancho mf m.mo = 5 mt s •

hmi n • -= 2,45 mte ,

Altura de las paredes ·del canal ~ I ,~4 mts.

99 -------------------- 1) Q = 5 (h+O,6)2,556 : Q en m1/seg.h en met ros.

Page 125: 1987. problemario de hidrología. jaime ventura

PROBLEMA N.a. RESPUESTA-99 --~----------~----- Cont.

2) TiemEo (horas) R total ( m3/ seg2·0,0 24,00,5 56,01,0 321,81,5 184,22,0 56,02,5 13,0

l) :Tiempo (hor,i;¡) . H.U. (ml/seA)

0,0 0,000,5 3,991,0 38.911,5 20,48

2.0 3. 282,5 0,00

4) Caef. de escurrimiento 30 ~

5) ~ cuenca = 40.8 mm6) Tie~po (horas) 9 total {m)/seg).,

0,0 24,00,5 74,68,1,0 504,25

1.5 280,28.2.0 71,IB2,5 33,00

7) Tr~ 54 añcs s "

8) fp = 9 • 60 e - 0,0945 t : t en minutos.

9) Ancho = 26,5 mte.

96,0

12,0

s .Oi)

(:Tl 3jR O;> Il ) .

0,00

4,6916,05

4.60

0,380,00

25:<

1,')

0 6 , 0

'::'4,0,..

'3Q = 1,5 (h • 0,8) :h en ~~trosQ en m /sef?;.

') 'I'o t a l ( m3/sPi,.).Tie:1'loo (h0P'~)---..0.-_. _

O

:?

K= O,ll I Min~tcs -1

6

8

10

Tie~DO (no!"'!.,,) ""!:!..:....;:...u.:....~:.-!-:.:..;;..:::..:.

O

2

468

10

Caer. de es:urrimientop '(cuenca)" 12(\ Il\:ll

TI' " 20 [;'Ir,o;.

2)

1 )

3)

4 )

5 )ó)

7)

8)

84

15 30 46 SO 15 so 105 l'lO·

Durocibn {minu105}

--------------------100

10 ( i)fTI5 CUR JA DE I· D-F6~

1\ PAR ~'LA CUENCA\.- '\ f--.

l:._.._"--

~IH

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