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Avaliação Teórica – Experimental de Torres de Alta Tensão

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Geralmente a queda de uma torre de alta tensão resulta na queda em cascata das demais torres:

Causa do início da queda - ventos extraordinários que assolam parte da linha de transmissão (Brasil)

Eliminação da proteção natural da vegetação à passagem dos ventos – desmatamento (Região Oeste de São Paulo)

Introdução

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Em grande parte dos projetos das torres não são considerados os efeitos dinâmicos: hipóteses de carregamento: ruptura de um cabo condutor ou de um cabo

pára-raios; hipótese de vento máximo (transversal, angular e longitudinal); hipótese de construção e montagem; hipótese de lançamento de cabo de um lado (para torres de ancoragem).

Recentemente vêm sendo consideradas hipóteses de vento torcional ou de "tornado" e hipóteses de desbalanço de circuito.Porém, nessas hipóteses não existem parâmetros reais avaliados, ou seja, existe a necessidade de medições em campo

A obtenção desses resultados é possível: realização de análise teórica em termos de deslocamentos, tensões, modos

e freqüências naturais de vibração das torres avaliadas; experimentos em campo com o uso de acelerômetros, extensômetros e

demais instrumentações – validação dos resultados teóricos

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Motivação para o Estudo

Média de 01 ocorrência a cada 02 anos Queda de 5 a 10 torres por ocorrência Custo médio de R$2.000.000,00 / ocorrência

o R$15.000.000,00 – Queda de 30 torres Fragilização da operação do sistema elétrico

Verifica-se que pelos gastos estimados que uma avaliação mais correta dos esforços dinâmicos causados nas torres pode acarretar enorme economia de recursos:

Pela otimização dos projetos de reforço das torres; e mesmo dos projetos de novas torres

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Objetivo

O objetivo deste trabalho é apresentar os resultados de esforços estáticos equivalentes para as cargas dinâmicas consideradas, possibilitando a definição de hipóteses de cargas mais corretas para que as torres não se danifiquem ou caiam durante eventos de ruptura dos cabos ou de quedas de torres com efeito cascata, comparando-se os resultados obtidos experimentalmente

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Análise TeóricaA análise teórica é realizada com o método dos elementos finitos

Análise de ruptura de cabo: são efetuadas análise estática linear inicial e posteriormente análise dinâmica de resposta considerando-se o choque decorrente da ruptura de um cabo (resposta no tempo).

Dessa forma, o modelo apresenta sete cabos com sua rigidez axial média

Reprodução da catenária do cabo existente: através da análise estática não-linear, para simulação da condição sem vento (efeitos da gravidade e da tração inicial dos cabos)

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Avaliação da estabilidade do equilíbrio da torre: devido à ocorrência de um carregamento de vento lateral de norma

A carga de vento que atua na torre é simulada por meio de forças distribuídas ao longo dos elementos

• A carga de vento que atua nos cabos adjacentes é simulada por meio de forças concentradas aplicadas nos pontos de sustentação dos cabos

A estabilidade da torre é verificada por uma análise estática não-linear geométrica para dois modelos constitutivos distintos:• linearidade física (modelo constitutivo linear)• não linearidade física (modelo constitutivo não-linear com encruamento cinemático).

São verificados deslocamentos e tensões na torre.

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Análise de puxamento: avalia-se a estabilidade do equilíbrio das torres de suspensão adjacentes supondo que a torre intermediária tenha ido à ruína causada por vento de norma

Nenhum carregamento de vento, seja nos cabos ou nas torres, é aplicado para se determinar a influência do tombamento de uma única torre nas torres adjacentes

A estabilidade das torres adjacentes é verificada através de análise estática não-linear geométrica. Simula-se a ruína da torre intermediária aplicando-se deslocamentos nos nós que a conectam aos cabos. Verificam-se os deslocamentos e as tensões nas torres adjacentes induzidos por esses deslocamentos

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Análise ExperimentalNa análise experimental foi definida a seqüência de medição dos pés e também os pontos a serem medidos ordenados por estágiosA validação do modelo de análise teórica é feita com base em resultados experimentais

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Ruptura do cabo condutor – Realizada através do corte do cabo e medição dos efeitos do choque na torre adjacente (extensômetros)

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Puxamento – Realizada através da derrubada da torre adjacente à torre medida com sensores (extensômetros)

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Resultados Análise de ruptura – A linha azul das Figuras refere-se aos valores de tensão obtidos no ensaio de ruptura, enquanto as cruzes vermelhas referem-se aos valores de tensão dos elementos de análise obtidos pelo modelo de elementos finitos

Pé A (Estágio I)

Pé A (Estágio II)

Pé A (Estágio III)

Pé A (Estágio IV)

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Análise de puxamento – A linha azul das Figuras refere-se aos valores de tensão obtidos no ensaio de puxamento, enquanto a linha vermelha refere-se aos valores de tensão dos elementos de análise obtidos pelo modelo de elementos finitos

Pé A (Estágios I a IV)

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Conclusões e Recomendações Os resultados de análise obtidos apresentam valores teóricos satisfatórios quando comparados aos encontrados experimentalmente (medições em campo), validando os procedimentos de análise para o fenômeno de ruptura de cabos e de puxamento, o que possibilita a determinação de cargas estáticas equivalentes para emprego no projeto de novas torres

Análise de ruptura• Recomenda-se, como critério de projeto, o emprego de um fator de amplificação dinâmico igual a 2,5 sobre a carga de tração nos cabos considerando-se efeitos de peso próprio e de vento, suficiente para cobrir valores das linhas analisadas• Fatores inferiores poderão ser usados desde que as análises dinâmicas de ruptura de cabo sejam efetuadas• Para torres de geometria similar àquelas analisadas, pode-se aplicar o fator de amplificação dinâmico proposto• Caso contrário, faz-se necessário efetuar uma análise dinâmica dedicada não sendo necessário, no entanto, efetuar ensaios de campo, desde que o procedimento de análise seja semelhante ao descrito

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Análise de puxamento

• A caracterização de um fator de amplificação padrão para o evento de puxamento, a partir de modelos de elementos finitos, é uma tarefa difícil pois depende da posição relativa das torres e da convergência numérica da solução.

• O tombamento em cascata deve-se sobretudo à falta de rigidez das torres

• Algumas torres analisadas apresentam rigidez insuficiente para resistir ao acréscimo de carga na linha oriundo da queda isolada de uma torre, originando efeitos em cascata

• Recomenda-se, como critério de projeto, o emprego de um coeficiente de flambagem λ no mínimo igual a 3 (três) para se garantir uma rigidez mínima às torres, evitando-se efeitos de tombamento em cascata na quase totalidade dos casos

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Produto das análises teóricas e experimentais: Equações para cálculo dos carregamentos estáticos equivalentes

o Carregamento estático equivalente para ruptura de cabo:

LCR = G + 2,5Pc + V Onde:

G – peso próprio da estruturaPc – protensão do caboV – carga de vento que solicita a torre

Recomenda-se: (i)a carga nominal de ruptura deve ser majorada pelo coeficiente 2,5 para consideração dos efeitos dinâmicos;(ii)a árvore de carregamento deve contemplar a carga de ruptura de projeto (carga acidental) agindo em conjunto com o peso próprio da estrutura e ventos direcionais

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Supondo-se que: (i) a torre seja um corpo rígido; (ii) o comprimento do cabo superior da torre Lc seja igual à distância entre

torres; (iii) o tombamento é completo e se dá perpendicularmente à torre; (iv) o cabo não se rompe durante o evento; (v) a altura da torre menor seja h; (vi) a altura da torre maior seja H

A força de puxamento Fp que solicita a torre adjacente é dada por:

Fp = kc L

onde kc é a rigidez axial do cabo

e L é a variação do comprimento do cabo devido ao tombamento

o Carregamento estático equivalente para puxamento:

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LCp = G + Fp,H

ou LCp = G + Fp,h

Depende se altura da torre que tomba for menor ou maior que a torre analisada

Fp,h = kc ∆LH = 1,3 kc [(H2 + Lc2)0,5 – Lc]

Fp,H = kc ∆Lh = 1,3 kc [(h2 + Lc2)0,5 – Lc]

De acordo com o modelo proposto deve-se:

• aplicar na mísula superior da torre de menor altura a carga de puxamento na direção transversal à linha

• aplicar na mísula superior da torre de maior altura a carga de puxamento na direção transversal à linha

O coeficiente de majoração f = 1,3 leva em conta os efeitos dinâmicos do evento

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Comentários Finais Os estudos visam:

Apresentar uma metodologia de análise teórica – validada por ensaios em campo

• considerando os efeitos dinâmicos e alterações das condições climáticas

As análises podem resultar em projetos novos ou reforços inviáveis economicamente

• No entanto, o objetivo é obter valores que sirvam de parâmetro para:• elaboração de um projeto otimizado

• mais seguro• e também viável economicamente

Existem algumas alternativas que podem tornar os projetos mais econômicos: reforço de torres autoportantes através de estais (cabos de aço); grampos de suspensão deslizantes – anti cascata

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Rogério Lavandosckirlavandoscki@cteep.com.brTelefone: 55-11-3138-7030

Obrigado