LICEO NAVAL C. DE C. AÑO ESCOLAR 2015 “MANUEL CLAVERO MUGA” NIVEL PRIMARIA

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 16

I.- DATOS INFORMATIVOS: 1.1 Nivel : PRIMARIA

1.1 Área : MATEMÁTICA1.2 Ciclo, Grado y Sección : ciclo: IV Grado: 4to Sección: A – B – C 1.3 Fecha : Del 23 al 27 de Noviembre del 20151.5 Docentes : Raúl VILLAVERDE Ricaza 1.6 Tema : Problemas sobre Edades, resolución

II.- APRENDIZAJES ESPERADOS: COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

Razonamiento Matemático

Razonamiento y demostración Resolución de problemas. Comunicación matemática.

Procedimiento y resolución sobre problemas de edades según incógnita, traducción del enunciado a leguaje matemático, planteando una ecuación.

CAPACIDAD ADAPTADA INDICADOR ADAPTADO

Aplica operaciones aritméticas sobre edades para hallar el valor desconocido, según el planteo de ecuaciones.

III.- SECUENCIA DIDACTICA:

TEMA TRANSVERSAL INTERCULTURALIDAD

Se fortalece los principios cristianos con la procesión del Señor de los Milagros, dentro del liceo y en el exterior; reforzando los Derechos del Niño y Adolescente, para que Padre de Familia los haga cumplir; incentivando así mismo se respeta los derechos contra crueldad contra los animales y su habitad en la Semana Animal y Semana Forestal; propiciando la paz y amor con nuestras acciones y la celebrando la venido de niño dios, consolidando la Navidad.

INICIO

Luego del saludo correspondiente, El docente presenta una pregunta abierta a los estudiantes ¿Qué relación de parentesco existe entre los integrantes de una familia?, ellos mediante lluvia de ideas dan a conocer sus conocimientos previos sobre parentesco, en este punto veremos aquellos problemas que se generan por la relación de parentesco que existe entre los integrantes de una familia, identificando el objetivo del tema. Desarrollaremos problemas sobre: Un tipo específico de relación de parentesco y Problemas sobre cantidad mínima de integrantes de una familia, ingresando al tema.

DESARROLLO

PROBLEMAS SOBRE PARENTESCOUn tipo específico de relación de parentesco: Un criterio que se puede considerar para la relación de este tipo de problemas es realizar una lectura empezando de la parte final del enunciado e ir estableciendo las relaciones de parentesco siguiendo un procedimiento regresivo hasta llegar a la parte inicial.Problemas sobre cantidad mínima de integrantes de una familia: Este tipo de problemas se sugiere iniciar reconociendo la cantidad de generaciones que integran la familia (2,3 o más); luego ubique la cantidad de integrantes que pertenecen a la generación de mayor jerarquía (primera generación) y la de menor jerarquía (última generación), complementando el resto de las relaciones de parentesco y priorizando a los de mayor jerarquía. En general se debe buscar que cada integrante de la familia asuma la mayor cantidad de roles familiares (padre, tío, cuñado, etc.).

¿Podemos saber la edad de un pariente aplicando ecuaciones?Paseo por el Club: Carlos, quien ésta en la parrilla, le dice a su sobrino “Si a la edad de la abuela le aumentamos veinte años y luego triplicamos el resultado obtenemos el cuádruple de su edad, disminuido en veinticuatro” ¿Cuántos años tiene la abuela?

CONSTRUYENDO TUS APRENDIZAJESCuando estamos frente a un problema de sobre edades, primero ubicamos la incógnita, y luego traducimos el enunciado a lenguaje matemático mediante el planteo de una ecuación. Y de la lectura anterior pasamos a resolverla mediante una ecuación:3 (x + 20) = 4x – 24 ===== 3x + 60 = 4x – 24===== 60 + 24 = 4x – 3x========== x = 84

NÚMERO DE SESIÓN16/16

DESARROLLO

CIERRE

El docente efectúa la retroalimenta del tema; motivando a los niños que resuelvan los planteamientos de edades con ecuaciones en casa, con destreza. Así mismo resuelve en su cuaderno los problemas con la guía del docente, para luego ellos resolverlos individualmente y hallar el valor o valores desconocidos según el procedimiento; así mismo serán evaluados positivamente los aprendizajes logrados.

Reflexionan sobre su aprendizaje (metacognición), planteando las preguntas: ¿Qué aprendí? ¿Cómo aprendí? ¿Qué estrategias utilicé para resolver problemas? ¿Qué dificultades tuve?, ¿Me servirá en la vida cotidiana lo aprendido?.

El docente presenta la actividad de extensión y aclara las dudas de los estudiantes. Se reflexiona sobre la importancia de lo aprendido.

Los alumnos serán capaces de encontrar el valor de una incógnita de una distribución numérica.

IV.- ACTIVIDADES:Resuelve operaciones de RM del libro de la página 54 y 55, los problemas que encuentren difíciles serán resueltos en clase.

4.1 ACTIVIDAD ADAPTADA: Los alumnos:4to “A”: ROMERO PALACIOS, Miguel Ángel QUISPE GUTIERREZ, Diego Daniel4to “B”: OLIVARES PONCE, Luz Carmely Ashlee4to “C”: MALAFAY SOTO, Piero Joe. MATTA TAPIA, Fabiana CelesteHallar el valor de “x” del planteo de ecuaciones de la página 52 y 53.

4.2 ACTIVIDAD DE AMPLIACION (OA): La propuesta en el cierre.

4.3 OBJETIVO DE REFUERZO (OR): Si los siguientes alumnos terminan las actividades propuestas en el cierre dentro de la hora de clase.4to “A”: GUIOP SOROE, Erick Abel

MELENDEZ Ramos, Martin PEREZ ALBINO, Sandro Marlon TICONA CANO, Aracely Inés.4to “B”: ALZAMORA ALARCÓN, Micaela Victoria LLACCHUA IPARRAGUIRRE, Jhoanna Asumy Amiry

MANAYAY CADILLO, Daniel Kevin 4to “C”: CONDORI VARGAS, Héctor Zamuel

COTRINA MELENDEZ, Massiel MahiteDELGADO BAZA, Richard Mathews

Desarrollaran las siguientes actividades:Resolverán operaciones de Distribuciones Numéricas, de la página 59 y 60, solos y con la guía del docente.

IV.- OBSERVACIONES:

_________________________________________________________________________

______________________ _______________________ __________________________ Raúl VILLAVERDE Ricaza Johnny ESPINOZA Delgadillo Janina MEZA Gamarra Docente Coordinador Sub Directora Nivel

PRACTICA DEL DOCENTE

2

x

3

x

2x 2 ó 2 1x x

2x

3x

PROBLEMAS DE EDADES CON ECUACIONES: GUIA DOCENTE

Problema 1 Luis tiene 30 años. Dentro de 2 años, Luis tendrá el ocho veces la edad de su hija. ¿Qué edad tiene actualmente su hija?

Primero leemos el enunciado, señalamos los datos y elegimos una incógnita.

Dato: El padre tiene 30 años.

Condición: Dentro de 2 años, el padre tendrá el ocho veces la edad de su hija.

Pregunta: ¿Cuántos años tiene su hija?

Ahora elegimos como INCOGNITA LA EDAD DE SU HIJA.

Luego, expresamos mediante una ecuación la condición del problema

Problema 2

Edad actual de la hija:

Edad actual del padre: 30

Edad del padre en 2 años más: 32

Edad de la hija en 2 años más:

Ocho veces la edad de la hija en dos años más:

Desarrollo:

Metalenguaje Es aquel lenguaje que nos permite expresar en forma numérica lo que se representa en cualquier tipo de problema. Si x es un número cualquiera, entonces:

El Doble de un número:La Mitad de un número:El Triple de un número: La Tercera Parte: El Cuadrado de un número: Número Par:

Número Impar:

x

2x

8 2 32x

8 16 32x 8 16x

2x

8 2x

La edad de la hija es de 2 años.

2 1 ó 2 1 +1 x x

1x 1x

1 ; ; 1x x x

2 1 ; 2 ; 2 1x x x

2 1 ; 2 1 ; 2 3x x x

2 1 ; 2 1 ; 2 3x x x

2 1 2 1 2 3 81x x x

2 2 2 3 81x x x

6 3 81x

6 81 3x

6 78x

13x

2 1 2 1 2 3 81x x x

2 1 2 13 1 25x

2 1 2 13 1 27x

2 3 2 13 3 29x

Antecesor:

Sucesor:

Tres Números Consecutivos:

Tres pares Consecutivos:

Tres impares consecutivos:

Problema 3 Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?

Tomando en cuenta, lo planteado en el ejemplo y usando la notación del metalenguaje, lo que obtenemos es lo siguiente:

Impares Consecutivos: Suma de los Impares Consecutivos igualado a 81:

Problema 4

Resolviendo, tenemos que:

Reemplazando el valor de x, se tiene:

Los números son 25, 27 y 29

Problema 5Resuelve la ecuación 

Problema 6Vamos a resolver la ecuación 

Primero pasamos los términos en x a un miembro y los términos independientes a otro, luego operamos en cada uno de los miembro y despejamos x

Problema 7

Problema 8Vamos a resolver la ecuación 

El primer paso será quitar los paréntesis, realizando los productos correspondientes, luego pasamos los términos en x a un miembro y los términos independientes a otro, posteriormente operamos en cada

uno de los miembro y despejamos x

Problema 9

Resuelve la ecuación 

Lo primero que vamos a hacer es reducir a común denominador, para ello vamos a calcular el m.c.m(5,3,2,15) = 30.

  , ahora que hemos reducido a común denominador la igualdad podemos eliminar los denominadores.

Problema 10

Vamos a resolver la ecuación 

Al tener denominadores lo primero que haremos será eliminarlos, multiplicando los dos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. Así queda una ecuación con paréntesis,

los eliminamos realizando los productos correspondientes, luego pasamos los términos en x a un miembro y los términos independientes a otro, posteriormente operamos en cada uno de los miembros y

despejamos xEl m.c.m de los denominadores es