1.6. CURVAS TECNICAS

DIBUJO TÉCNICO IBLOQUE 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

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U.D. 6. CURVAS TÉCNICAS

1. DEFICIÓN Y TRAZADO DE ÓVALOS Y OVOIDES.

1.1. ÓVALODEFINICIÓN.- Curva cerrada y plana, compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí. Tiene dos ejes de simetría perpendiculares entre sí, y que se cortan en sus puntos medios.

CONSTRUCCIONES1.1.1.Óvalo de cuatro centros dado su eje mayor.

1er PROCEDIMIENTO

2º PROCEDIMIENTO

1____________________________________________________________________________Marta Rodríguez Hernández en Audiovisio

Siendo AB el eje mayor, se divide en tres partes iguales. Los puntos obtenidos entre extremos serán dos de los cuatro centros O1 Y O2. Haciendo centro en ellos y dibujando las circunferencias que pasen por los extremos quedan determinados en sus

intersecciones los otros dos centros O3 y O4. Para determinar los puntos de tangencias se unirán los centros.

Se procede igual que en el caso anterior pero dividiendo el eje mayor en cuatro, siendo los centros O1 y O2, los puntos medios de los semiejes.

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1.1.2. Óvalo de cuatro centros dado su eje menor.

1.1.3. Óvalo de cuatro centros inscrito en un rombo.

1.1.4.- Óvalo de cuatro centros dados sus dos ejes: óvalo óptimo.


Se halla la mediatriz del eje menor CD y la circunferencia de diámetro CD, determinado los cuatro centros O1 y O2. O3 y O4 coincidirán con los extremos C y D.

Por los vértices C y D del rombo, se trazan perpendiculares a los lados opuestos, quedando determinados dos centros sobre la diagonal mayor, y los otros dos coincidien con los extremos de la diagonal menor del rombo.

Una vez dibujados los dos ejes de simetría, se hace un arco de centro O, radio OB para ontener el punto 1. Se hace otro arco de centro C y radio C1, obteniendo el punto 2. A continuación se traza la mediatriz del segmento A2, para obtener los centros O1 y O2 del óvalo. Por último, por simetría respecto de O, se determinan sobre los ejes, los centros O3 y O4.



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1.2. OVOIDE

DEFINICIÓNCurva cerrada y plana, compuesta por arcos de circunferencia tangentes entre sí, dos arcos de igual radio y otros de radio distinto, siendo el mayor de ellos, una semicircunferencia. Tiene un solo eje de simetría, que contiene a los centros de los arcos desiguales.

CONSTRUCCIONES1.2.1.- Ovoide dado su eje de simetría.

1.2.2. Ovoide dado el diámetro de la semicircunferencia.

1.2.3. Ovoide conocidos su diámetro y el eje.


Se divide el eje en seis partes iguales. Con centro en 2, que será O1, trazar una semicircunferencia de radio 2A, que será uno se los arcos del ovoide. Con el mismo centro trazar otra semicircunferencia de radio 2B, que nos determinará sobre la perpendicular al eje por el punto O1, los centros O2 y O3. Con centro en la división número 5, que será el cuarto centro del ovoide O4, dibujaremos la circunferencia que pase por el extremo B. Para determinar los puntos de tangencias y marcar el enlace, uniremos los centros de los arcos.

Se dibuja el diámetro CD, y con centro O1, punto medio del mismo, se dibuja la circunferencia que nos definirá el arco de la semicircunferencia. Se traza el diámetro perpendicular al anterior, y que nos difinirá el centro O2 en su intersección con la circunferencia anterior. Se trazan las semirrectas CO2 y DO2, y los arcos de centros C=O3 y D=O4, y radio CD hasta las semirrectas, para obtener los puntos de tangencia. Por último se cierra el ovoide con el arco de centro O2.

Trazar una circunferencia de radio igual al dado y sobre el diámetro perpendicular, llevando a partir del extremo C, la dimensión del eje dado. Marcar a partir de A y de D, hacia el centro de la circunferencia (O1) una magnitud igual al radio que se desee que tenga el arco menor, obteniendo los puntos E y G. La mediatriz de EG, corta al diámetro AB o a su prolongación en O3, centro de uno de los arcos iguales. O2 se obtendrá por simetría con respecto de O1. Uniendo O2 y O3 con G=O4, se determinan los puntos de tangencia. Trazar los arcos de enlace.



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2. DEFINICIÓN Y TRAZADO DE ESPIRALES Y VOLUTAS.

2.1. ESPIRALES

DEFINICIÓNEs una curva plana, abierta, gemerada por un punto P, situado en el origen O de una semirrecta que se desplaza sobre ella con un movimiento longitudinal, al mismo tiempo que la semirrecta gira alrededor de O con un movimiento circular.

Espira.- Cada vuelta de la curva, es decir, el el fragmento de curva generada por un giro de 360º de la semirrecta.Paso.- Avance longitudinal de P sobre la semirrecta, entre el origen y fin de cada espira.

CONSTRUCCIONES2.1.1. Espiral de Arquímedes, dado su paso y el número de vueltas.Ejemplo: paso 2 y 2 vueltas

2.1.2. Espiral logarítmica.


Se traza una circunferencia de radio igual al paso dado, multiplicado por el número de vueltas. Dividir la circunferencia en un número cualquiera de partes iguales y dibujar los radios por cada una de ellas. A continuación se divide cada radio en tantas partes como vueltas tenga la espiral, y cada una de estas partes se dividen a su vez en tantas partes como se haya dividido la circunferencia. Con centro en O trazar arcos concéntricos de radios O1, O2, O3, etc., hasta cortar a los radiios correspondientes de igual numeración. Las intersecciones obtenidas son puntos de la espiral, la cual se dibuja uniéndolos consecutivamente.

Sobre dos ejes que se corten ortogonalmente tenemos dos magnitudes OA y OB distintas. Unimos los extremos A y B. Se traza por B una perpendicular al segmento AB hasta cortar en C al eje horizontal, y nuevamente por C una perpendicular a BC, obteniéndose sobre el eje vertical el punto D. Procediendo con el mismo trazado se obtienen los puntos, E, F, G, etc., sobre los ejes, que unidos entre sí mediante una línea continua nos produce una espiral logarítmica. Aunque continuásemos hallando puntos nunca llegaríamos al centro O, aunque se aproximará a él infinitamente.



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2.2. VOLUTAS

DEFINICIÓNEs una curva abierta, plana, en forma de espiral, formada por arcos de circunferencia tangentes entre sí, siendo los centros de estos arcos los vértices de un polígono dado. Los puntos de tangencia de los arcos se encuentran en las prolongaciones de los lados del polígono.

Espira.- Cada vuelta de la curva, es decir, el el fragmento de curva generada por un giro de 360º.Paso.- Distancia radial entre dos espiras consecutivas. Equivale al perímetro del polígono de centros.

CONSTRUCCIONES2.2.1.- De dos centros conocido el paso.

2.2.2. De tres centros conocido el paso.

2.2 .3. De cuatro centros conocido el paso.


Sobre una recta, se marca un segmento de longitud a la mitad del paso, y se describen arcos succesivos, haciendo centro en los extremos de modo alternativo y abriendo el compás hasta el punto de intersección de la recta con el último arco trazado. Los diámetros se corresponden con la siguiente sucesión: p/2, p, 3p/2, 2p, etc., siendo p el paso.

Se construye un triángulo equilátero, cuyo lado mida 1/3 del paso, prolongamos los lados en el mismo sentido, se hace centro en los vértices del polígono, A, B, C, A, B, etc., y se trazan arcos que corten a las prolongaciones de lops lados con abertura de compás que siguan la sucesión: p/3, 2p/3, 3p/3, 4p/3, etc.

Se dibuja el cuadrado de lado igual a p/4, prolongamos sus lados en el mismo sentido, y se describen arcos de circunferencia haciendo centro en A, B, C, D, A, B, etc., y radios p/4, 2p/4, 3p/4, 4p/4, 5p/4, etc.



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3. DEFINICIÓN Y TRAZADO DE HÉLICES

DEFINICIÓNEs una curva descrita por un punto que se desplaza de modo constante sobre una recta (generatriz de una superficie de revolución), al mismo tiempo que esta gira alrededor de otra recta fija (llamada eje). Los giros y desplazamientos son proporcionales entre sí.

3. 1. HÉLICE CILÍNDRICA

DEFINICIÓNSe obtiene cuando la superficie de la que se parte es un cilíndro (la recta que se desplaza de modo constante o generatriz, permanece paralela a la recta fija o eje).

ELEMENTOSDiámetro de la hélice .- Es el diámetro del cilindro sobre el cual se apoya el punto generador.Espira.- Cada una de las vueltas completas que da el punto sobre la superficie sobre la que se desliza.Paso.- Es la distancia comprendida entre cada dos puntos de la curva que ocupan una misma generatriz sobre dos espriras consecutivas. En la hélice cilíndrica el paso es constante.

CONSTRUCCIÓN DE UNA HÉLICE CILÍNDRICA, DADO EL PASO Y EL DIÁMETRO.


Se representan las proyecciones del cilindro exterior, siendo la altura igual al paso. La base circular se divide en un número cualquiera de partes iguales, y la altura del cilindro, o sea, el paso, se divide en el mismo número de partes iguales. Se numeran las divisiones de la planta empezando por laizquierda y las divisiones del alzado de la base hacia arriba. Cada uno de los puntos señalados en la planta se proyecta en la vista de alzado. La intersección de las rectas proyectadas y las horizontales de la vista del alzado de igual numeración, determinan los puntos por donde se trazará la hélice cilíndrica.



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3. 2. HÉLICE CÓNICA

DEFINICIÓNSe obtiene cuando la superficie de la que se parte es un cono (la recta que se desplaza de modo constante se corta con la recta fija o eje en un punto, vértice del cono).

CONSTRUCCIÓN DE UNA HÉLICE CÓNICA, DADO EL DIÁMETRO Y EL PASO.

NOTA.- Algunas designaciones, así como los dibujos se deben completar en las clases.

BIBLIOGRAFÍA

-Dibujo Técnico 1, editorial EDITEX, 1º Bachillerato, Jon Arrate, Francisco Javier Gutiérrez,

José Ramón Gutiérrez, Gaspar Regato

-Trazado Geométrico, Mario Gonzáles Monsalve y Julián Palencia Cortés.


Representar un cono recto en sus proyecciones diédricas, de diámetro y altura iguales respectivamente al diámetro y paso dados para la hélice. Dividir la circunferencia en un número cualquiera de partes iguales, refiriendo estas al alzado, según generatrices concurrentes en el vértice V. Dividir en el mismo número de partes la altura del cono, trazando por ellas paralelas a la base , y que se cortarán con las generatrices respectivas, puntos que unidos entre sí determinaránla hélice.


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