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CAPÍTULO 10

COMBUSTIÓN EN MOTORES DE ENCENDIDO PROVOCADO

CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL PROCESO [1]

El proceso de combustión inicia hacia el final de la carrera de compresión, desde el momento en que se produce una descarga eléctrica a través de la bujía. Esto genera una inflamación de la mezcla aire/combustible, con lo cual se empieza a propagar un frente de llama turbulento que se extingue al llegar a las paredes de la cámara de combustión.

La energía liberada por la llama que se empieza a desarrollar después de la descarga de la bujía es demasiado pequeña durante un corto período de tiempo como para que provoque un incremento apreciable en la presión por sí misma. A medida que el frente de llama turbulento continua creciendo y se propaga a través de la cámara de combustión, la presión aumenta ésta por encima del valor que tendría en ausencia de combustión. La presión alcanza su máximo pasado el punto muerto superior, pero antes de que se haya quemado toda la carga y entonces empieza a disminuir a medida que el volumen del cilindro incrementa durante la carrera de expansión (Figura 10.1).

La propagación del frente de llama turbulento depende de la composición de la mezcla, de su movimiento local y de la variación en las cantidades de combustible, aire y gases de escape recirculados para un cilindro dado. Estas tres condiciones son prácticamente imposibles de repetirse de un ciclo a otro y menos aún de un cilindro a otro. A este fenómeno se le conoce como “dispersión cíclica” que es importante porque en su análisis se identifican los ciclos extremos que limitan el régimen de operación del motor. El proceso de combustión lo podemos dividir en cuatro fases distintas: • Instante en que se produce el encendido de la mezcla aire/combustible por acción de la descarga eléctrica de la bujía; • desarrollo inicial del frente de llama; • propagación del frente de llama y • terminación del frente de llama.

Capítulo 10. Combustión en MEP

192

Figura 10.1 Presión en el cilindro, fracción de masa quemada, y fracción de volumen quemado para cinco ciclos consecutivos en un MEP en función del ángulo de cigüeñal. Salto de la chispa 30° APMS,

mariposa totalmente abierta, 1044 r.p.m., dosado = 0.98 [1]

Combustión Centrada

En una curva de presión - ángulo de cigüeñal (Figura 10.2) se puede observar como el par motor (a un régimen y a unas condiciones en la admisión dadas) varía en función del instante en que salte la chispa. Si se avanza la chispa (alejarla del PMS), el pistón transmite mayor cantidad de


193

trabajo a los gases, lo que implica una presión pico muy elevada y muy próxima al PMS. Si por el contrario la chispa se retrasa (acercarla al PMS), la presión pico se da muy avanzada la carrera de expansión, reduciendo el trabajo transmitido por los gases al pistón y su magnitud será muy baja respecto al caso anterior. El instante óptimo para que se produzca la chispa es aquel que da el máximo par al freno (MBT), el cual ocurre en una posición intermedia a las dos tendencias anteriores. El MBT es función de: • diseño del motor • condiciones de operación • las propiedades del combustible, el aire y la mezcla de gases quemados Para condiciones de MBT se cumplen como reglas empíricas que: • La presión máxima de combustión ocurre aproximadamente 16 grados de cigüeñal después del PMS y • el 50% de la carga se ha quemado cuando el cigüeñal ha girado unos 10 grados después del PMS.

Figura 10.2 (a) Presión en el cilindro vs ángulo de cigüeñal para diferentes instantes de salto de la chispa. (b) Efecto del avance de la chispa en el par al freno a relación Aire/Combustible y velocidad

constante, mariposa totalmente abierta. [1]


194

Combustión anormal

Hasta el momento se ha descrito lo que es un proceso de combustión normal en un MEP convencional, sin embargo, la realidad ofrece una serie de dificultades para que esto se logre como por ejemplo, la composición del combustible, ciertos parámetros de operación y de diseño del motor, depósitos en la cámara de combustión, etc. Se han identificado entonces dos tipos de combustión anormal globales que son: el knock1 y el encendido superficial. Se conoce como knock a la liberación espontánea de gran parte de la energía química contenida en aquella porción de gas que está siendo comprimida delante del frente de llama turbulento. Esto produce una onda de presión o de choque que se propaga a través de la cámara de combustión.

El encendido superficial es el encendido de la mezcla aire/combustible debido a puntos calientes dentro de la cámara de combustión, por ejemplo depósitos, zonas calientes de la cámara como la válvula de escape o la propia bujía, etc. Puede suceder un pre-encendido, si el encendido se produce antes de que empiece a desarrollarse el frente de llama, o un post-encendido si se produce una vez que ha pasado el frente de llama. El más nocivo de los casos y que puede llegar incluso a destrozar el motor es el pre-encendido.

Análisis termodinámico del proceso de combustión en un MEP

El objetivo de esta sección es determinar el estado termodinámico de los gases en el interior del cilindro, cuya distribución de presiones, temperaturas y densidades está variando debido a que la combustión se produce en un proceso de propagación de una llama turbulenta confinada en un espacio de geometría variable con el tiempo.

Durante la combustión, la presión en el cilindro aumenta gracias a la liberación de la energía química de la mezcla aire/combustible. Cuando un elemento de mezcla aire/combustible arde, su densidad se reduce aproximadamente la cuarta parte. Este elemento de gas ahora quemado, inicialmente se expande y comprime de un lado la mezcla sin quemar que está delante del frente de llama empujándola hacia las paredes de la cámara de combustión, y de otro lado a los elementos de gas que ya han quemado comprimiéndolos hacia la bujía. Así, aquellos elementos de la mezcla sin quemar que arden en instantes diferentes tienen temperaturas y presiones diferentes justo antes de la combustión y por lo tanto se darán también estados termodinámicos diferentes después de ésta. Esto implica que no uniformidad ni en composición ni en estado

1 Knock: nombre onomatopéyico en inglés asignado al ruido que caracteriza a la autoignición espontánea de aquella porción de gas que es comprimida tanto por el frente de llama de turbulento como por el movimiento del pistón.


195

termodinámico de los gases quemados. Mediante un análisis de primera ley podremos determinar dichos estados.

Figura 10.3 Esquema del cilindro durante la combustión: gases sin quemar (U) a la izquierda del frente de llama, gases quemados a la derecha. A representa el núcleo adiabático de gases quemados., BL

representa la capa límite en los gases quemados, W es la tasa de trabajo transmitido al pistón, Q es la tasa de transferencia de calor a las paredes de la cámara de combustión [1]

Se toma como sistema termodinámico el cilindro, una vez que ha iniciado la combustión

(Figura 10.3). Asumiendo condiciones de operación normales y de momento cero fugas, la presión en cualquier posición angular del cigüeñal a través del cilindro es aproximadamente uniforme. Las condiciones en los gases quemados y sin quemar están determinadas por la conservación de la masa:

Vm

Vm

Vm

Tot b u= +

Vm

mm

mm

Totb

bu

u= ⋅ +υ υ

Donde m = mb + mu :

( )Vm

x xTotb b b u= ⋅ + − ⋅υ υ1

Vm

dx dxTotb

x

ux

b

b

= ⋅ + ⋅∫ ∫υ υ0

1

(10.1)

Aplicando la ley de conservación de la energía para un sistema cerrado:


196

ΔU = Q + W

U0 - U = Q + W

U = U0 - Q - W

Ub + Uu = U0 - Q - W

u m u m U W Qb b u u⋅ + ⋅ = − −0

De donde:

( )u x u xU W Q

mb b u b⋅ + ⋅ − =− −

1 0

u dx u dxU W Q

mb ux

x

b

b

⋅ + ⋅ =− −

∫∫1

0

0 (10.2)

Se pueden obtener resultados ilustrativos suponiendo que los gases quemados y sin quemar con sus calores específicos respectivos, son gases ideales diferentes; i.e.,

p R Tb b bυ = u C T hb v b b f b= +, , (10.3)

p R Tu u uυ = u C T hu v u u f u= +, , (10.4)

Asumiendo que :

Tx

T dxbb

b

xb

= ⋅ ∫1

0

Tx

T dxub

uxb

=−

⋅ ∫1

1

1

y multiplicando (10.1) por, p

pVm

pR T

pdx p

R Tp

dxb bx

u u

x

b

b

= +∫ ∫0

1


197

( )pVm

R T x R T xb b b u u b= + −1 (10.5)

Despejando de aquí la temperatura media de los gases quemados,

TpV

mR xR TR x

R TRb

b b

u u

b b

u u

b= − +

TRR

TpV mR T

mR xbu

bu

u u

b b= ⋅ +

− (10.6)

de (10.2) tenemos

( ) ( )C T h dx C T h dxU W Q

mv b b f b v u u f ux

x

b

b

, , , ,+ ⋅ + + ⋅ =− −

∫∫1

0

0

Integrando,

( ) ( )( )x C T h x C T hU W Q

mb v b b f b b v u u f u, , , ,+ + − + =− −

1 0

Reemplazamos Tb de (10.6) y además sabiendo que Cp - Cv = R, y que por lo tanto CR

v =−1

1γ :

( ) ( )U W Qm

x CRR

TpV mR T

mR xh C T h x C T hb v b

u

bu

u u

b bf b v u u f u b v u u f u

0 − −= +

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥+ + − +, , , , , ,

( ) ( )U W Qm

x R TCR

pV mR Tm

CR

x h C T h x C T hb u uv b

b

u u v b

bb f b v u u f u b v u u f u

0 − −= +

−⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ + + + − +, ,

, , , , ,

( ) ( ) ( )U W Qm

xR T pV mR T

mx h C T h x C T hb

u u

b

u u

bb f b v u u f u b v u u f u

0

1 1− −

=−

+−

−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ + + + − +

γ γ , , , , ,

( ) ( ) ( )U W Qm

xR T

h C T hpV mR T

mC T hb

u u

bf b v u u f u

u u

bv u u f u

0

1 1− −

= ⋅−

+ − +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

−−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ + +

γ γ, , , , ,


198

( ) ( )

( )( )( )x

U W Qm

pV mR Tm

C T h

R Th C T h

b

u u

bv u u f u

u u

bf b v u u f u

=

− −−

−−

− +

−+ − +

⋅−−

0

1

1

γ

γ

, ,

, , ,

( )x

pV mR Tm

Q W Um

C T h

h h C TR Tb

u u

bv u u f u

f u f b v u uu u

b

=

−−

++ −

+ +

− + −−

γ

γ

1

1

0, ,

, , ,

( )( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV mR T Q W U m C T h

m h h C T R Tb

u u b b v u u f u

b f u f b b v u u u u

=− + − + − + − +

− − + − −

γ γ

γ γ

1 1

1 1

0 , ,

, , ,

Reemplazando U0 = m[Cv,uT0 + hf,u] y p0V0 = mRuT0 se tendría :

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V mR T mR T Q W m C T h m C T h

m h h T C C Rb

u u u b b v u f u b v u u f u

b f u f b u b v u v u u

=− + − + − + − − + + − +

− − + − −

0 0 0 01 1 1

1

γ γ γ

γ γ

, , , ,

, , , ,

( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V mR T T Q W m C T C T

m h h T C Cb

u u b b v u u v u

b f u f b u b v u p u

=− − − + − + + − −

− − + −

0 0 0 01 1

1

γ γ

γ γ

, ,

, , , ,

( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V mR T T Q W m C T C T

m h h T Cb

u u b b v u u v u

b f u f b u v u b u

=− − − + − + + − −

− − + −

0 0 0 01 1

1

γ γ

γ γ γ

, ,

, , ,

( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V Q W mR T T mC T T

m h h C Tb

b u u v u b u

b f u f b b u v u u

=− + − + − − + − −

− − + −

0 0 0 01 1

1

γ γ

γ γ γ

,

, , ,

( )( ) ( )( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V Q W m T T C C R

m h h C Tb

b u b v u v u u

b f u f b b u v u u

=− + − + − − − −

− − + −

0 0 01

1

γ γ

γ γ γ

, ,

, , ,


199

( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )[ ]x

pV p V Q W mC T T

m h h C Tb

b b u v u u

b f u f b b u v u u

=− + − + + − −

− − + −

0 0 01

1

γ γ γ

γ γ γ

,

, , , (10.7)

Una aproximación más simplificada consiste en suponer que los gases sin quemar son comprimidos isentrópicamente, se puede decir entonces que :

( )TT

pp

u

u

u

0 0

1

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−γγ

(10.8)

Esta ecuación, junto con las ecns. (10.7) y (10.8) permiten determinar xb y Tb a partir de las

propiedades termodinámicas de los gases quemados y sin quemar (Capítulo 4), y de los valores

de p, V, m y Q. Si por el contrario se conoce xb, se puede entonces determinar p. La fracción de masa quemada y la presión en el cilindro están directamente relacionadas.

Se puede pensar en llegar a una ecuación para xb en función de la relación de densidades entre la parte quemada y la parte sin quemar y de la relación entre el volumen total y el volumen

de los quemados (yb) de la siguiente manera :

mTot = mu + mb V = Vu + Vb yb = Vb/V

xm

m m m mm

mm

bb

u b u b

b

u

b

=+

= + =+

1 1

1

Asumiendo un comportamiento de gas ideal de la fracción de quemados, podemos establecer la

relación ρ = m/V :

xVV

V VVb

u

b

u

b

u

b

b

b= +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ = +

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

− −

1 11 1

ρρ

ρρ

xyb

u

b b

= + −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

−

11

11

ρρ

(10.9)


200

Mediante la ecuación (10.8) se puede determinar como hemos visto la temperatura media de los gases quemados, pero en la realidad la distribución de las temperaturas no es uniforme. La mezcla que arde al iniciar la combustión es además comprimida a medida que el resto de la carga se quema. Por otra parte, la mezcla que arde al final de la combustión ha sido previamente comprimida por el frente de llama y por el movimiento del pistón y por lo tanto su estado final es diferente. Existe un gradiente de temperaturas a través de los gases quemados, estando aquellos que ardieron al inicio del proceso a una temperatura más alta. Esto se puede resolver a través de dos modelos:

• modelo de mezcla total, donde se asume que cada elemento de mezcla que arde se mezcla instantáneamente con el resto de los gases quemados y por tanto se tiene una temperatura

uniforme ( Tb ).

• modelo de no-mezclado, donde se asume que no existe mezcla entre elementos de gas que arden en momentos diferentes, y que cada elemento de gas es por lo tanto comprimido (y eventualmente expandido) isentrópicamente después de la combustión. Así:

( )( )

( )( )

T x xT x

p xp x

b b b

b b

b

b

b

b,

, ,

,=⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

−γγ

1

donde Tb(x’b,xb) es la temperatura de aquel elemento que arde a la presión p(xb) y

( )T xh h C T x

Cb bf u f b p u u b

p b

, , , ,,

,

( )=

− +

es la temperatura resultante de una combustión isentálpica de los gases sin quemar a Tu(x’b), p(x’b).

En la Figura 10.4 se pude ver una distribución de temperaturas calculadas con este modelo. La temperatura media es más cercana a la mas baja de las curvas. Se puede observar un gradiente aproximadamente constante de unos 400K, siendo más alta la temperatura en el gas que arde al comienzo de la combustión.


201

Figura 10.4 p, Tb y xb durante la combustión. Los subíndices u y b indican sin quemar y quemado,

respectivamente, los subíndices ‘e’ y ‘l’ significan al comienzo y hacia el final, respectivamente [1]

En la Figura 10.5 se observan los resultados de mediciones de la distribución de temperaturas en la culata de un motor a través de ventanas de cuarzo mediante técnicas espectroscópicas. Las curvas de temperaturas medidas en la figura. 6 no siguen las isentrópicas calculadas debido al movimiento del gas a través de las ventanas. Este movimiento tiene que ser modelado.

El modelo de ‘no-mezclado’ divide el gas en quemado al inicio y quemado hacia el final de la combustión, para aplicar este modelo, se debe conocer en cada momento dónde se encuentra el frente de llama turbulento. Para determinarlo se ha desarrollado un modelo aproximado. Aplicando este modelo al motor se puede concluir que la venta inicialmente ve el gas que quema al principio de la combustión (con mayor temperatura y entropía) y que a medida que la carga se arde, ve el gas que quema hacia el final que tiene progresivamente menor entropía. Observe que el gradiente de temperatura persiste hasta bien avanzada la expansión, con lo cuál se puede concluir que el modelo de ‘no-mezclado’ se aproxima más a la realidad que el modelo de ‘mezcla total’.


202

Figura 10.5 Temperatura de los gases de escape en función de la presión en el cilindro. Medida a través de ventanas de cuarzo en la culata del motor, usando técnicas espectroscópicas. Temperaturas medidas cerca de la bujía tienen valores más altos. Las líneas a trazos muestras el comportamiento isentrópico[1]

Resultados más precisos de las propiedades termodinámicas del gas se pueden obtener de la siguiente manera:

( )Vm

x xb b u b= + −υ υ 1 (10.10)

( )u x u xU W Q

mb b u b⋅ + ⋅ − =− −

1 0 (10.11)

donde,

υ υbb

b

x

xdx

b

= ∫1

0

y υ υub

u

x

xdx

b

=− ∫1

1 0

Igualmente para ub y uu. Para un dosado, un combustible y una fracción de gases quemados determinados:

hu = hu(Tu) hb = hb(Tb,p) (10.12)

pR

MTu

uuυ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

~ p

RM

Tbb

bυ =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

~ (10.13)

u h pu u u= − υ u h pb b b= − υ (10.14)


203

Asumiendo que la transferencia de calor de los gases sin quemar es despreciable, entonces se puede considerar una compresión isentrópica. Tu está especificada por algún estado inicial de los gases sin quemar por P0, V0, Mu y la masa m. Entonces:

( )T T p su u= ,

dTTp

dpTs

dsuu u= +

∂∂

∂∂

∂∂

υ∂∂

∂∂

Tp

hp

hT

u

s

T

p

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

(10.15)

como para los gases sin quemar h = h(T) (sólo función de la temperatura) entonces ∂∂hp

T

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = 0

y por tanto ∂∂Tp

u

s

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ se convierte en una diferencial ordinaria siendo

dhdT

Cp

p⎞⎠⎟ = , reemplazando

tendríamos:

dTC T

dpup

=υ( )

se cumple que,

pR

MT

uuυ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

~

con lo cual;

( )C TdTT

RM

dppp

u

u u∫ ∫=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

~

Teniendo entonces datos de la curva de presión en cámara de combustión, se puede determinar

Tu y luego despejando de (10.10) y (10.11) a xb e igualando ambos tendríamos

Vm

Um

u

u u

u

b u

u

b u

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

−=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ −

−

υ

υ υ (10.16)


204

Esta ecuación se puede resolver por una técnica iterativa apropiada para determinar Tb

Análisis de datos de presión en el cilindro

La presión en el cilindro cambia con el ángulo del cigüeñal como resultado de: • variación del volumen debido al movimiento del pistón; • combustión; • transferencia de calor a las paredes de la cámara de combustión; • flujos de gases que entran y salen de las fisuras que quedan dentro de la cámara y • fugas a través de los segmentos del pistón. La Figura 10.6 muestra una cadena de adquisición de datos de presión de la que se puede obtener después mediante la ecn. (10.17) una relación entre la presión y el volumen instantáneo del cilindro [2].

( )V VR

R Rcc( ) cos senθ θ θ= ⋅ +−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅ + − − −

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥1

12

1 2 2 (10.17)

V(θ) = volumen instantáneo Vc = volumen muerto Rc = relación de compresión R = relación Biela-Manivela θ = ángulo de cigüeñal

1. Captador de presión piezoeléctrico 2. Amplificador de carga 3. Tarjeta de adquisición de datos A/D 4. Codificador angular 5. Amplificador de señal (5V) 6. Ordenador principal 7. Unidades de salida 8. Límites de la Celda

Figura 10.6 Montaje experimental para análisis de datos de la presión dinámica en cámara de combustión [2]


205

Igualmente en la referencia [2], se ha hecho un análisis de los parámetros claves que se deben considerar cuando se trata de analizar datos de presión en cámara de combustión, algunos de ellos son: • determinación adecuada de la presión de referencia • precisión del codificador angular • determinación correcta del PMS • variaciones en la señal del captador de presión piezoeléctrico debido a los gradientes térmicos, etc

En la curva logp-logV de la Figura 10.7 el proceso de compresión es una línea recta cuya pendiente (exponente politrópico) es 1,3. Se puede identificar el ángulo de inicio de la combustión por el momento en que se separan la línea recta y la curva.

El ángulo de final de la combustión se puede ubicar con el mismo criterio anterior. El proceso de expansión es una línea recta cuya pendiente (n) es 1,33. La diferencia entre los exponentes politrópicos durante la compresión y la expansión se debe únicamente a las pérdidas de calor por refrigeración. Para combustibles convencionales n = 1,33 ± 0,05.

Figura 10.7 (a) Diagrama presión - volumen ; (b) logp - log(V/Vmax). 1500r.p.m., MBT timinig, pme =

513 kPa. F = 0,8, Rc = 8,72 [1]

Si no se trabaja con precaución atendiendo a los 4 parámetros antes mencionados, se puede incurrir en errores significativos (del orden del 5 al 30%) [2].


206

Una técnica para estimar la fracción de masa quemada xb a partir de los datos de presión en el cilindro, es la desarrollada por Rassweiler y Withrow, según la cuál en cualquier intervalo de

ángulo de cigüeñal Δθ, el cambio en la presión real Δp es la suma de el aumento presión debido

a la combustión Δpc y el cambio en la presión debido al cambio en el volumen Δpv.

Δp= Δpc + Δpv (10.18)

Las presiones y los volúmenes al inicio y al final del intervalo Δθ, en ausencia de combustión, están relacionadas por:

p V p Vi in

j jn=

Δp p pp VV

pv j ii i

n

jn i= − = −

Δp pVVv i

i

j

n

=⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ −

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

1 (10.19)

Suponiendo que la masa quemada en el intervalo Δθ es proporcional al aumento de presión debido a la combustión, la fracción de masa quemada al final del i-ésimo intervalo está dada por:

mm

p

p

b i

b total

c

i

c

N( )

( )=∑

∑

Δ

Δ

0

0

(10.20)

Este método es bastante utilizado, pero contiene serias aproximaciones. La transferencia de

calor únicamente es considerada a través del exponente politrópico n y el aumento de presión debido a la combustión es proporcional a la cantidad de energía química liberada por el combustible y no a la masa de mezcla quemada. El principal problema de este método radica en

asignar un valor apropiado al exponente politrópico n.


207

Otra vía para analizar los datos de presión es aplicando la primera ley de la termodinámica aplicada a un sistema abierto (Figura 10.8). La principal ventaja de este método es que relaciona el aumento real de la presión con la cantidad de energía química contenida en el combustible. Dependiendo de lo fino que se quiera ser, se puede trabajar con un modelo de una sola zona, de dos o incluso de tres zonas si se consideran los residuales.

Figura 10.8 Límites del sistema abierto para el análisis de liberación de calor en la cámara de

combustión. [1]

δ δ δQ dU Q W h dmCH s HT i i= + + +∑ (10.21)

δQCH: es la energía química liberada por el combustible dUs: variación de energía sensible del combustible δQHT: calor transferido a las paredes del cilindro δW: diferencial de trabajo = pdV

hidmi: es el flujo a través de los límites del sistema

Haciendo un análisis de cada término de la ecn. (10.21), tenemos: U = m·u(T) donde m es la masa dentro de los límites del sistema y T es la temperatura media de la carga dentro del sistema dU = m·du(T) + u(T)·dm dUs = m·CvdT + u(T)·dT Además se cumple que dmi = dmcr = -dm


208

Reemplazando en (10.21):

δQCH = mCvdT - udmcr + δQHT + pdV + h’dmcr

δQCH = mCvdT + (h’- u )dmcr + δQHT + pdV (10.22)

Si aplicamos la ley de los gases ideales pV = mRT y luego diferenciamos y reemplazamos en (10.22):

pdV + Vdp = R(mdT + Tdm)

mdTpdV

RVdp

RTdm= + −

( )δ δQCR

VdpCR

pdV h u C T dm QCHv v

v cr HT=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + ′ − + +1 (10.23)

Si organizamos la ecuación (10.23) de la siguiente manera:

( )δ δQ Q h u C T dmCR

VdpCR

pdVCH HT v crv v− − ′ − + =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟1

se le conoce como ‘calor liberado neto’.

Cuando a la ecuación del ‘calor liberado neto’ se le normaliza para que su máximo valor sea la unidad y se representa gráficamente contra el ángulo de cigüeñal, se obtiene la curva de fracción de masa quemada (que en términos más precisos es la fracción de energía liberada).

En la ecuación (10.23) el término Cv/R = 1/(γ - 1) no es constante durante el ciclo, debido a

que γ es función de la temperatura y de la composición. Un modelo apropiado consiste en

estimar γ = f(T).

La tasa de transferencia de calor convectivo a las paredes de la cámara de combustión se puede calcular de la siguiente relación


209

( )dQdt

Ah T THTc w= −

A: Superficie de la cámara de combustión T: temperatura media de los gases Tw : temperatura media de las paredes hc : coeficiente de película medio que se puede estimar según Woschni [3].

Un modelo para considerar el flujo de energía de los volúmenes de las fisuras y grietas es el siguiente:

( ) ( )′ − + =′+

−+

−′ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

h u C T dm VTT

TT bT

dpdv cr cr

w w wγγγ θ1

1 11

ln

que llevado a la ecuación (10.23) con γ = a + bT, da la energía química liberada:

( )dQ

dp

dVd

Vdpd

VTT

TT bT

dpd

dQd

CHcr

w w w

HT

θγ

γ θ γ θ γγγ θ θ

=−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +

′+

−+

−′ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

+1

11 1

1 11

ln (10.24)

Un ejemplo del uso de esta ecuación para analizar los datos experimentales de presión contra ángulo de cigüeñal para un MEP convencional se muestra en la Figura 10.9

Figura 10.9 Resultados del análisis del calor liberado. Se pueden observar los efectos del calor

transmitido, las fisuras, y la ineficacia de la combustión


210

Caracterización del proceso de combustión

Es conveniente utilizar la curva de la fracción de masa quemada para caracterizar el proceso de combustión debido a su forma en ‘S’. Al inicio de la combustión la tasa de quemado de la mezcla de gases aire - combustible es baja, incrementa luego fuertemente inmediatamente después de la descarga de la bujía y luego disminuye hasta un valor próximo a cero cuando termina la combustión. Para caracterizar los aspectos de liberación de energía de la combustión se suelen utilizar comúnmente las siguientes definiciones:

Ángulo de desarrollo de la llama (Tiempo de retraso) Δθd. Intervalo de grados de cigüeñal entre la descarga de la bujía y el momento en que una fracción pequeña pero significativa de la masa (o la energía química del combustible) dentro del cilindro se ha quemado. Normalmente esta fracción es del 10%, aunque se han usado otras fracciones como 1%, 2% o 5%.

Ángulo de quemado rápido Δθb. Intervalo de grados de cigüeñal requerido para quemar el grueso de la carga. Se define como el intervalo entre el final de la etapa de desarrollo de la llama (Usualmente 10% de la fracción de masa quemada o energía liberada) y el final del proceso de propagación de la llama (normalmente el 90% de la fracción de masa quemada o energía liberada).

Ángulo de quemado total Δθ0. Es la duración total del proceso de combustión. Es la suma de los dos anteriores.

La Figura 10.10 muestra esas definiciones en función de la fracción de masa quemada o de la energía liberada, contra el ángulo de cigüeñal. La elección del 10% y del 90% se hace para eliminar las dificultades que resultan al determinar la forma de la curva en ‘S’ al inicio y al final de la combustión.


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Figura 10.10 Definición del ángulo de desarrollo de la llama, y del ángulo de quemado rápido, en una

curva de fracción de masa quemada contra ángulo de cigüeñal

Una manera usual de representar la curva de fracción de masa quemada contra el ángulo de cigüeñal es la función de Wiebe:

x ab

m

= − −−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

+

1 01

expθ θ

θΔ (10.25)

θ es el ángulo de cigüeñal θ0 es el ángulo de inicio de la combustión Δθ es la duración de la combustión total a y m son parámetros ajustables, a = 5 y m = 2

Sobre la combustión anormal (Figura 10.12), el encendido superficial se puede resolver de la siguiente manera: • mejorando el diseño del motor • utilizando un combustible apropiado • utilizando un lubricante de alta calidad

Otro fenómeno indeseable, El knock, se origina gracias a la liberación de gran parte de la energía química contenida en la mezcla aire - combustible del gas terminal (fracción de gases que es comprimida por el frente de llama turbulento y por el movimiento del pistón) produciendo fuertes incrementos locales de presión. La naturaleza no uniforme de esta distribución de presiones genera ondas de presión o de choque que se propagan a través de la cámara de combustión lo que puede provocar que esta entre en resonancia en su frecuencia natural. El knock restringe el rendimiento y el funcionamiento del motor. El rendimiento porque limita las presiones y temperaturas del gas terminal y con ello la relación de compresión y el funcionamiento porque ocurre normalmente en condiciones de mariposa totalmente abierta. Su


212

intensidad depende de las características del combustible y de las características anti-knock del motor. Existen dos teorías que tratan de explicar el origen del knock: • La autoignición, dice que se produce espontáneamente la oxidación de parte o toda la mezcla

aire - combustible del gas terminal al ser esta comprimida y alcanzar las presiones y temperaturas propias de su autoencendido.

• La detonación, establece que el frente de llama se acelera a la velocidad del sonido (se genera

una onda de choque) y consume todo el gas terminal a una tasa mucho más elevada de lo que ocurriría con un frente de llama que se propagase a velocidad normal.

Los métodos conocidos hasta el momento para detectar el knock son: • El oído humano • pruebas ópticas • detectores de ionización y • captadores de intensidad de knock (Figura 10.11)

Figura 10.11 Presión en el cilindro contra ángulo de cigüeñal con (a) combustión normal, (b) knock suave, y c) knock fuerte. 4000 r.p.m., mariposa totalmente abierta, 381 cm3. Motor monocilíndrico [1]


213

3. Más sobre combustión anormal

Figura 10.12 Definición de la combustión - normal y anormal (knock y encendido superficial) - en un

MEP [1]


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REFERENCIAS

[1] Heywood, J.B. “Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw-Hill, New York, 1988, 930p. [2] Agudelo, J.R. y Casanova J. “Análisis de la presión en cámara de combustión de un motor Diesel de precámara” U.P.M., E.T.S.I.I., Abril de 1997, 24p. [3] Woschni, G. “A Universally Applicable Equation for the Instantaneous heat Transfer Coefficient in the Internal Combustion Engine”, SAE paper No. 670931. 1967.

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