15-Diseno de Pilares Mineros

Diseño de Pilares MinerosDiseño de Pilares Mineros

Prof. Raúl CastroProf. Raúl Castro

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Página 2

Motivación: Necesario para el Motivación: Necesario para el DiseñoDiseño

roca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar


MotivaciónMotivaciónroca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar

p

pSfs

Factor de Seguridad del Diseño

• Factor mayor a 1• La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseño

)( pp fSP Aproximación probabilística al diseño de minas


GSI (Geologic GSI (Geologic Strength index), Strength index), índice geológico índice geológico de resistenciade resistencia

GSI=RMR(76)GSI=RMR(76)


Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso Criterio de Hoek Criterio de Hoek

and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta


Constante mi para Distintos Constante mi para Distintos Tipos de Roca IntactaTipos de Roca Intacta


Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso

Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmicosísmico

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59


Diseño de PilaresDiseño de Pilares El objetivo es El objetivo es

maximizar la maximizar la recuperación de la recuperación de la unidad básica de unidad básica de explotación a través explotación a través de un diseño seguro y de un diseño seguro y viableviable

El diseño de pilares El diseño de pilares debe obedecer a un debe obedecer a un análisis de las cargas análisis de las cargas o solicitaciones y la o solicitaciones y la resistencia del macizo resistencia del macizo rocoso.rocoso.


Carga Sobre el PilarCarga Sobre el Pilar Se produce re Se produce re

distribución de distribución de esfuerzos al realizar esfuerzos al realizar minería de la cámara minería de la cámara de producciónde producción

Los esfuerzos Los esfuerzos tienden a ser tienden a ser mayores en las mayores en las esquinas esquinas produciendo fallas produciendo fallas por exceso de cizallepor exceso de cizalle


Carga Vertical Sobre el PilarCarga Vertical Sobre el Pilar Carga litoestaticaCarga litoestatica

Estimación del Estimación del esfuerzo inducidoesfuerzo inducido

zz MPa

1

1p z r

zÁrea Extraída

Área Totalm

t

Ar

A

Carga litoestatica (MPa)

Recuperación Minera


vWo + Wp

Wp

p

2 2

2

2

( )

( )

v p

vp

wo wp wp

wo wp

wp

Concepto de área TributariaConcepto de área Tributaria

El método de área tributaria considera que los esfuerzos se distribuyen homogeneamente en el pilar


Área TributariaÁrea Tributaria

2

p

opzp W

WW


Concentración de Esfuerzos como Concentración de Esfuerzos como Función de la RecuperaciónFunción de la Recuperación

z

p


Área Tributaria para Muros y Área Tributaria para Muros y Pilares RectangularesPilares Rectangulares


Estimación de esfuerzos inducidos en Estimación de esfuerzos inducidos en pilares profundos (Coates, 1981)pilares profundos (Coates, 1981)

)1(

)21(2)

11)(1(2

)1()1(

)21(2

w

w

p

w

p

wo

p

p

w

wo

z

pa

L

RB

NR

LE

HELE

HEk

L

HkR

H

L

Ew,w

Ep,p

K0=h/v

H= es la altura del pilar (m)

L = extensión lateral del yacimiento

N= numero de pilares a través del yacimiento

Ko= radio de esfuerzos horizontales y verticales

E= modulo de Young (rm= rock mass; p= pilar)

U= modulo de Poisson

r = radio de extracción

B= ancho de la excavación

B


Comparación Metodo Area Tributaria - Comparación Metodo Area Tributaria - CoatesCoates

Ko 1Ew 70 GpaEp 30 GpaVw 0,33Vp 0,33H 10 mL 100 mH/L 0,1Ew/Ep 2,3B/L 0,1

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Porcentaje extracción (Area Pilar/Area Total)

p/

z

Coates (arching)

Area Tributaria


Consideraciones sobre Consideraciones sobre rigidez rigidez

Mayor rigidez

Menor rigidez


Diseño de pilares minerosDiseño de pilares mineros

•Modos de falla en pilares mineros

•Calculo de resistencia pilares en minas de carbón

•Resistencia pilares en minas metálicas


Modos de falla en pilares Modos de falla en pilares minerosmineros

Descostramiento en roca masiva

Modo de falla por corte en macizos fracturados (H/W)

Estructuras aumentan el volumen del pilar

Fracturas persistentes con ángulo favorable a falla por corte

Fracturas persistentes paralelas al eje del pilar


Modos de falla en pilares Modos de falla en pilares minerosmineros

Falla en corte en esquinas

Falla parcial

Lajeos y descostramientos

Centro del pilar esta intacto

Pilar fallado

Fracturas internas de corte

Mobilización de resistencia peak

Falla parcial

Lajeos y descostramientos extensivos (angostamiento del pilar)

Pilar intacto

Falla progresiva y degradación de pilares mineros en roca masiva (Pakalnis y Lunde, 1997)


Resistencia de Pilares Resistencia de Pilares MinerosMineros

pSb

pa a bp o o

wS S v S v R

h

oS Resistencia del macizo rocoso MPa

Wp

h

v

pwRh

Volumen del pilar

Ref: Hardy y Agapito (1977)

p o pS S h w


Constantes utilizadas para el calculo de Constantes utilizadas para el calculo de resistencia de pilaresresistencia de pilares

1( )

31

( 2 )3

p o pS S h w

a

b

FuenteFuente aa bb MedioMedio

Salamon y Munro Salamon y Munro (1967)(1967)

-0,66-0,66 0,460,46 -0,067-0,067 0,590,59 Carbón South AfricaCarbón South Africa

Greenwald et al Greenwald et al (1939)(1939)

-0,83-0,83 0,50,5 -0,111-0,111 0,720,72 Carbon PittsburgCarbon Pittsburg

Steart(1954); Steart(1954); Holland y Agapito Holland y Agapito (1957)(1957)

-1,00-1,00 0,50,5 -0,167-0,167 0,830,83 Carbón VirginiaCarbón Virginia

Skinner(1959)Skinner(1959) -0,079-0,079 Test de laboratorioTest de laboratorio

Stacy & Page (1989)Stacy & Page (1989) 0,50,5 -0,7-0,7 -- -- Pilares roca Pilares roca competentecompetente

Vasquez et. alVasquez et. al 1,31,3 -1,3-1,3 -- -- Roca competenteRoca competente


Ancho efectivo de pilaresAncho efectivo de pilares

( _ , _ , _ )S f Resistencia Macizo Forma pilar Tamaño pilar

C

AW pe

p

4

Para pilares que no son cuadrados se calcula el ancho efectivo y se reemplaza en las formulas de resistencia

Ancho efectivo pilar

Área Pilar

Perímetro

pilar


Pilares romboidalesPilares romboidales

w2

w1

w=w1sen()

wW oeo

1w w sen

Ancho efectivo

Donde:

21

22ww

wo

Ref: Galvin et al (1999)


6/

3/

13

Hww

ww

Hww

W

o

R

oe

oS S h w Resistencia PilaresPilares w:H < 5

Ancho efectivo

Para el caso de minas de carbón en Australia y South Africa (Galvin et al, 1999):

So= 6,88 MPa


Diseño de pilares barrera (Rib Pilar)Diseño de pilares barrera (Rib Pilar)

Por lo general estos pilares tienen grandes dimensiones y protegen al panel de colapsos tipo cascada.

Las fórmulas empíricas de resistencia de pilares son válidas para W/H < 5.

Para el caso de pilares barrera en minas de carbón (Wagner y Madden, 1984):

Para casos de minas metálicas se requiere usar Hoek and Brown

1 1

2,5

5

a bo o

o

o

b RS S v R

R

R

Aumento en resistencia cuando la forma del pilar R > Ro

W/H al cual las ecuaciones anteriores ya no son validas


Diseño de pilares en roca Diseño de pilares en roca duradura

)( 21 CCKS c

Donde:

K= 0,3 – 0,51 : 0,44 (de 178 observaciones de pilares en roca dura)

factor que representa la resistencia debido a fricción

C1, C2 constantes de ajuste

c: resistencia compresión uniaxial roca intacta

Pakalnis & Lunde (1997) proponen una relación para Pakalnis & Lunde (1997) proponen una relación para estimar la resistencia del pilar considerando el estimar la resistencia del pilar considerando el confinamiento medio de los pilaresconfinamiento medio de los pilares


Resistencia como función del Resistencia como función del Confinamiento del PilarConfinamiento del Pilar

Se define el confinamiento medio Se define el confinamiento medio

del pilar:del pilar:

Esta fórmula nace del análisis Esta fórmula nace del análisis

de múltiples geometrías de múltiples geometrías

modeladas numéricamente y modeladas numéricamente y

estimación del confinamiento estimación del confinamiento

al interior del pilar.al interior del pilar.

Average pilar stressAverage pilar stress

s1s1

1.4

/0.46 log( 0.75)

w h

pav

wC

h

Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en función del esfuerzo normalizado vs el confinamiento medio normalizado


Resistencia de Pilares Para Resistencia de Pilares Para Roca CompetenteRoca Competente

0.44 (0.68 0.52 )p cS

tan cos 1 1pav pava C C


Laubscher (1993)Laubscher (1993)

Usar DRMS xFH

WDRMSS MPap 7.0

5.0

DRMS: resistencia corregida por mineria del macizo rocoso, MPa

W, ancho efectivo del pilar (m)

H, altura del pilar (m)

F es un factor de ajuste para pilares W:H > 6:1 (40% incremento por cada aumento)

F= 1,8 @ 8:1

F= 2,6 @ 10:1


Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso Criterio de Hoek Criterio de Hoek

and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta


Constante mi para Distintos Constante mi para Distintos Tipos de Roca IntactaTipos de Roca Intacta


La Importancia de W/HLa Importancia de W/H

La esbeltez del pilar define La esbeltez del pilar define

su grado de confinamiento su grado de confinamiento

Para pilares con relaciones Para pilares con relaciones

W/H menor a 4 se produce W/H menor a 4 se produce

el fenómeno de relajación el fenómeno de relajación

post falla (strain post falla (strain

softenning). softenning).

Este ábaco es fundamental Este ábaco es fundamental

para entender el estallido para entender el estallido

de roca en minería de roca en minería

profundaprofundaDas, 1986. Curvas de esfuerzo deformación completas para testigo de pilares de carbón. Modelamiento de relajación post falla

Modelos de falla Modelos de falla progresiva de pilares progresiva de pilares minerosmineros


Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso

Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmico a escala minasísmico a escala mina

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59

Iniciacion cracks

Cracks se progagan

Resistencia al corte (peak)


Diseño de pilares en base a modelos de Diseño de pilares en base a modelos de degradacióndegradación

c

c

BUCS

BA

*

31

Iniciación daño

A= 1

B=0,4-0,5

Daño sistemático

A=2

Resistencia peak

A=3-4

UCS* = resistencia a compresión axial del macizo

Diederich (2002)


Modelo de falla progresivaModelo de falla progresiva

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

3/UCS*

1/

UC

S*

cracking

fracturamiento

peak

pilar intacto

Inicio microfisuras (5% falla)

pilar parcialmente fallado (20-40%)

Falla pilar > 40%

c

c

BUCS

BA

*

31

Criterio de falla progresiva requiere conocer el confinamiento medio en el pilar


Factor de seguridadFactor de seguridad El 100% de los El 100% de los

pilares diseñados pilares diseñados con un FS mayor 1.6 con un FS mayor 1.6 se ha mantenido se ha mantenido estableestable

Esta relación Esta relación corresponde a la corresponde a la experiencia de 1 experiencia de 1 mina, cada mina, cada operación debería operación debería tener sus propios tener sus propios estándares estándares

Retro-análisis de pilares de minas de carbón Sudafricanas,

Salamon y Munro (1967)


Tracción Sobre el Techo de Tracción Sobre el Techo de excavaciones estratificadasexcavaciones estratificadas Luz máxima para Luz máxima para

un estrato de un estrato de rocaroca

T

L

t

LT 2

2 t

4

232

L

Et

E: Módulo de elasticidad del macizo rocoso4

3 L

peso específico de la roca

El fallamiento del techo del caserón va a generalmente ser debido al esfuerzo de tracción


EjemplosEjemplos

Diseñar los caserones y pilares para un Diseñar los caserones y pilares para un yacimiento mantiforme de 10m de yacimiento mantiforme de 10m de potencia que se encuentra a una potencia que se encuentra a una profundidad de 200m que será explotado profundidad de 200m que será explotado por medio de room and pillar.por medio de room and pillar.

Las características de la roca de caja y Las características de la roca de caja y mineral se presentan a continuación:mineral se presentan a continuación:


Luz Máxima y DiluciónLuz Máxima y Dilución

1 Estimación de Luz máxima

T (MPa) 5

(KN/m3) 22t (m) 1L (m) 21Ley 4

2 Estimación de dilución

E 32L (m) 10H (m) 10n(m) 0.21%dil 1.1%

t

LT 2

2

2

4

32Et

L


Resistencia del Pilar UnitarioResistencia del Pilar Unitario

3 Resistencia del pilar (criterio Hoek and Brown)

3 (MPa) 0 pilares no confinados artificialmente, peor caso estimación conservadora

UCS (MPa) 200

mi 27 de la tabla rocas

GSI 65 GSI >=25

a 0.5

s 0.02

mb 7.74

1(MPa) 28.6

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

a

cibci sm

'3'

3'1


Diseño de PilaresDiseño de Pilares

Profundidad (m) 200H (m) 10 0.46 Salamon and Munro (1967) 0.66

z (MPa) 4.4

4.Diseño de Pilares Cuadradosconfiguracion Wp (m) W0 (m)

p (MPa) Sp(MPa) Wp/H FS Recuperación (m) %Dil

1 9 7 13.9 41.8 0.90 3.01 68.4% 0.05 0.26%2 7 7 17.6 37.2 0.70 2.12 75.0% 0.05 0.26%3 6 7 20.7 34.7 0.60 1.68 78.7% 0.05 0.26%4 8 10 22.3 39.6 0.80 1.78 80.2% 0.21 1.07%5 10 12 21.3 43.9 1.00 2.06 79.3% 0.45 2.23%6 10 13 23.3 43.9 1.00 1.89 81.1% 0.61 3.07%7 10 14 25.3 43.9 1.00 1.73 82.6% 0.83 4.13%8 10 15 27.5 43.9 1.00 1.60 84.0% 1.09 5.44%9 10 16 29.7 43.9 1.00 1.48 85.2% 1.41 7.04%

10 10 18 34.5 43.9 1.00 1.27 87.2% 2.26 11.28%

H

WKS

a

p 2

4

32Et

L

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