14.3 Derivadas Parciales Cálculo vectorial Quiz 5 Test rápidos (Nota=promedio)
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14.3 Derivadas Parciales
Cálculo vectorial
Quiz 5
Test rápidos (Nota=promedio)
Recorderis
Curvas de nivel
Derivadas parciales de
),( yxfz
Interpretación geométrica
),(),( 0000 yxfyxx
fx
),(),( 0000 yxfyx
y
fy
Tres formas diferentes de dar una función
Cómo hallar aproximadamente
?
),(),( 0000 yxfyxx
fx
),(),( 0000 yxfyxy
fy
),( yxf
T v 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20 18 16 14 13 13 12 12 12 12 12
16 14 11 9 7 7 6 6 5 5 5
12 9 5 3 1 0 0 -1 -1 -1 -1
8 5 0 -3 -6 -7 -8 -8 -8 -8 -8
1. Mediante una tabla.
Ej. Temperatura aparente ),( vTfI
?)20,16( T
I
2. Mediante curvas de nivelEj. Isotermas en una placa ),( yxTT
?)1,1( x
T
3. ExplícitamenteEj. La temperatura en el punto (x,y) de una placa está dada por
• Cuál es la tasa de cambio de la temperatura respecto a la distancia en el punto (2,1) en la dirección del eje x (sentido positivo)?
221
60),(
yxyxT
Quiz 5
6 test rápidos (nota=promedio)
La derivada parcial ?)1,1( x
f1/5
-20
-10 10 -2
5 20
2%
69%
2%1%
25%
1. -20
2. -10
3. 10
4. -25
5. 20
1 de 6
La derivada parcial ?)1,1( y
f
68%
11%
5%
14%
3%
1. -20
2. -10
3. 10
4. -25
5. 20
2 de 6
La derivada parcial ?)40,12( x
f
y x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20 18 16 14 13 13 12 12 12 12 12
16 14 11 9 7 7 6 6 5 5 5
12 9 5 3 1 0 0 -1 -1 -1 -1
8 5 0 -3 -6 -7 -8 -8 -8 -8 -8
-1/8
1/8
-1/5
8% 9%0%
72%
11%
1. -1/8
2. -3/20
3. 1/8
4. 13/8
5. -1/5
2 de 63 ded 63 de 6
La derivada parcial
1. -1/8
2. -3/20
3. 1/8
4. 13/8
5. -1/5
?)40,12( y
f
0%
93%
5%0%1%
y x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20 18 16 14 13 13 12 12 12 12 12
16 14 11 9 7 7 6 6 5 5 5
12 9 5 3 1 0 0 -1 -1 -1 -1
8 5 0 -3 -6 -7 -8 -8 -8 -8 -8
4 de 6
Según la tabla, la derivada parcial cuando es:y
f
y x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
20 18 16 14 13 13 12 12 12 12 12
16 14 11 9 7 7 6 6 5 5 5
12 9 5 3 1 0 0 -1 -1 -1 -1
8 5 0 -3 -6 -7 -8 -8 -8 -8 -8
4 de 65 de 6
y
0% 1% 0%0%
99%1. positiva2. negativa3. cero4. depende de x5. no se puede decidir
Según la gráfica es: )0,1(yyf
4%
92%
0%0%4%
1. Positiva2. Negativa3. Cero4. Infinito5. No se puede
determinar
6 de 6
Muchas Gracias
