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Indices sintticos de gestin hospitalaria ARTCULOORIGINAL

Creacin de ndices de gestin hospitalariamediante anlisis de componentes principales

Jos Almenara-Barrios, MSP, Dr en MC,(1) Cesreo Garca-Ortega, Dr en MC,(1,2)

Juan Luis Gonzlez-Caballero, Dr en Mt,(3) Mara Jos Abelln-Hervs, MSP, Dr en MC.(4)

Aspectos parciales del presente trabajo han sido presentados como Ponencia en el IV Congreso de la Sociedad Andaluza de Calidad Asistencial. Cdiz,Espaa, 1999. Y como comunicacin a la XVII Reunin Cientfica de la Sociedad Espaola de Epidemiologa (SEE). Santiago de Compostela, Espaa, 1999.

(1) Area de Medicina Preventiva y Salud Pblica. Universidad de Cdiz, Espaa.(2) Unidad de codificacin del Hospital del Servicio Andaluz de Salud de Algeciras. Cdiz, Espaa.(3) Departamento de Estadstica, Universidad de Cdiz, Espaa.(4) Escuela de Ciencias de la Salud de la Universidad de Cdiz, Espaa.

Fecha de recibido: 10 de enero de 2002 Fecha de aceptado: 25 de junio de 2002Solicitud de sobretiros:Profesor Jos Almenara-Barrios. Escuela de Ciencias de la Salud de la Universidad de Cdiz.

Avenida Duque de Njera, 18, 11002 Cdiz, Espaa.Correo electrnico: [email protected]

Almenara-Barrios J, Garca-Ortega C,Gonzlez-Caballero JL, Abelln-Hervs MJ.Creacin de ndices de gestin hospitalaria

mediante anlisis de componentes principales.Salud Publica Mex 2002;44:533-540.

El texto completo en ingls de este artculo estdisponible en: http://www.insp.mx/salud/index.html

ResumenObjetivo. Obtener ndices tiles para la gestin hospitala-ria basados en tcnicas estadsticas multivariantes descrip-tivas.Material y mtodos. Durante 1999 y 2000 se recogiinformacin del Hospital de Algeciras correspondiente a losingresos hospitalarios del periodo 1997-1998. Se estudia-ron las variables habitualmente monitorizadas por el Servi-cio Andaluz de Salud, del Sistema Nacional de Salud Espaol:nmero de ingresos, mortalidad, nmero de reingresos, n-mero de consultas externas, ndice case-mix, nmero de es-tancias e ndice funcional. Las variables se midieron en untotal de 22 486 ingresos. Aplicamos la tcnica de anlisis de

componentes principales (ACP), y se utiliz la matriz decorrelaciones R.Resultados. Se seleccionaron las dos pri-meras componentes, con un porcentaje acumulado devariabilidad de 62.67%.Conclusiones. La primera compo-nente puede ser asimilada a un nuevo ndice que tiene quever con la cuanta de personas atendidas, llamado demandaasistencial. La segunda explicara la dificultad de los casosatendidos; le hemos llamado complejidad asistencial. Am-bos ndices permiten dar una clasificacin de los servicioshospitalarios. El texto completo en ingls de este artculoest disponible en: http://www.insp.mx/salud/index.html

Palabras clave: ndices hospitalarios; anlisis de componentesprincipales; epidemiologa clnica; gestin; Espaa

Almenara-Barrios J, Garca-Ortega C,Gonzlez-Caballero JL, Abelln-Hervs MJ.Construction of hospital managementindices using principal component analysis.Salud Publica Mex 2002;44:533-540.

The English version of this paperis available at: http://www.insp.mx/salud/index.html

AbstractObjective. To construct useful indices for hospital mana-gement, based on descriptive multivariate techniques.Ma-terial and Methods.Data were collected during 1999 and2000, on hospital admissions occurring during 1997-1998at Hospital General de Algeciras, part of Servicio Andaluz deSalud (SAS) of Sistema Nacional de Salud Espaol (SpanishNational Health Service). The following variables routinelymonitored by health authorities were analyzed: number ofadmissions, mortality, number of re-admissions, numberof outpatient consultations, case-mix index, number of stays,and functional index. Variables were measured in a total of

22486 admissions. We applied the Principal ComponentsAnalysis (PCA) method using the R correlation matrix.Results. The first two components were selected, accoun-ting cumulatively for 62.67%of the variability in the data.Conclusions. The first component represents a new indexrepresenting the number of attended persons, which wehave termed Case Load. The second PC represents or ex-plains the difficulty of the attended cases, which we havetermedCase Complexity. These two indices are useful to clas-sify hospital services. The English version of this paper isavailable at: http://www.insp.mx/salud/index.html

Key words: hospital management indices; principal compo-nents analysis; clinical epidemiology; management; Spain

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534 salud pblica de mxico / vol.44, no.6, noviembre-diciembre de 2002

Almenara-Barrios J y col.

Toda la actividad sanitaria se encuentra condi-cionada por las caractersticas de los enfermos

atendidos: edad, diagnstico, tratamiento, etctera.Medir dicha actividad ha sido una de las tareas mscomplejas para los epidemilogos clnicos, estads-

ticos y gestores sanitarios, de tal forma que a lo largode los aos muchos han sido los indicadores creadospara dicho menester. En la actualidad la actividad deun hospital se mide con indicadores como nmerode ingresos, camas ocupadas, estancias medias, mor-talidad por servicios, reingresos, etctera, y se unen aestos indicadores clsicos otros que tienen en cuentala casustica atendida, como son los derivados de lossistemas de clasificacin de pacientes (SCP). Un SCPpuede analizarse desde una doble perspectiva clnicay estadstica. Respecto a la primera, un SCP ha de mos-trar una aceptacin por los usuarios del mismo (cl-nicos y gestores), junto a una adecuada validez de

contenido y validez de criterio.1 Desde la perspectivaestadstica, el rendimiento de los distintos SCP va aestar determinado por su capacidad de captar las di-ferencias entre los distintos pacientes y, en funcin delas mismas, predecir un resultado. Se ha demostradoque los grupos relacionados con el diagnstico (GDR)son los que poseen una mayor fiabilidad. 2,3 Los GDRson un sistema de clasificacin de pacientes creado porFetter y colaboradores en la Universidad de Yale en ladcada de los 70, con el objetivo de obtener una clasi-ficacin de episodios de hospitalizacin en funcin delconsumo de recursos y de la lgica en el manejo cl-nico de pacientes.4 Los GDR se han convertido en elprincipal SCP utilizado en Europa para medir el casemix,5 y se utilizan fundamentalmente como un instru-mento de gestin hospitalaria, permitiendo identifi-car la actividad diaria y constituir un lenguaje comnentre mdicos y gestores para fijar objetivos y monito-rizarlos,6permitiendo efectuar estudios como el EURO-DRG, que es una accin concertada a escala europea,centrada en tres reas de trabajo: la produccin de in-formacin hospitalaria basada en los DRG, la obten-cin de costos por los DRG y la bsqueda de nuevasaplicaciones de los DRG en Europa.6,7

Dentro del mbito de la epidemiologa clnica, los

DRG han servido para definir nuevos indicadores quepermiten comparar el funcionamiento global de unhospital o de un servicio. Tales indicadores son la es-tancia media ajustada por funcionamiento, la estanciamedia ajustada por casustica, el ndice case mix o elndice funcional.8-10

Si se trata de medir la actividad global de los servi-cios de un hospital en la mayora de los pases europeos seanalizan por servicios cada uno de los indicadores men-cionados, pero estos slo permiten la comparacin univa-

riante clsica, entendiendo entre los distintos servicios cadaindicador como una variable. Esta forma de actuar no ofre-ce una visin multivariada de la actividad por servicios,no da un modelo de relacin funcional entre los indicado-res e imposibilita obtener una clasificacin de los servicios

basada en sus actividades y en sus resultados.Por ello, en este trabajo se plantea como objetivo

generar nuevos ndices mediante tcnicas multivarian-tes, en concreto, mediante el anlisis de componentesprincipales (ACP). Dichos ndices sern combinacio-nes lineales de los anteriormente descritos y permitirnestablecer una clasificacin de los servicios hospitalariosque pueda explicar un cierto modelo subyacente en elconjunto de la informacin que aportan los indicadoreshabituales.

Material y mtodos

Se estudiaron durante 1997 y 1998 los 22 486 ingresosdel Hospital de Algeciras (Cdiz, Andaluca, Espaa),perteneciente al Servicio Andaluz de Salud del SistemaNacional de Salud Espaol. Se desagreg la informa-cin por servicios, 13 en total, midiendo para cada unolas siguientes variables: (1) nmero de ingresos (NI), quecontabiliza en cada servicio todo nuevo ingreso; (2)mortalidad (MO), entendida como el porcentaje de al-tas por fallecimiento en el servicio correspondiente parael periodo de estudio; (3) nmero de reingresos (RE),definido como todo aquel ingreso, por el mismo diag-nstico, en los 30 das posteriores al alta; (4) nmero deconsultas externas (NE), definido como la frecuenciaabsoluta de consultas ambulatorias; (5) ndice case-mix(ICM), definido como el cociente entre la estancia ajus-tada por funcionamiento (EMF

h) y la estancia media de

un servicio estndar (EMs). Expresa la complejidad rela-tiva de los pacientes ingresados en un servicio respectode un patrn de referencia cuyo valor de complejidadmedia se sita en 1. Un ndice case-mix superior o infe-rior a 1 indicar mayor o menor complejidad de los en-fermos atendidos en el servicio con respecto al patrnde referencia. La EMF

hse calcula como:

(Nih EMis)

Nih

donde Nih es el nmero de altas en el GDRidel servicio

h (representa el nmero de diagnsticos I, expresadosen GDR, que tiene un servicio h determinado) y EM

ises

la estancia media del GDR i en el estndar. Posterior-mente, sumaremos el valor del producto N

ihEM

ispara

cada uno de los GDR del servicio en cuestin y dividi-mos por Nih, que representa el total de diagnsticosexpresados en GDR para cada servicio; (6) nmero de

EMFh = ,

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estancias por servicios (ES),viene dado por la suma delnmero de das de ocupacin de cama en cada serviciopor cada ingreso y (7) el ndice de funcionalidad (IF),que expresa la eficiencia relativa de un servicio respec-to a un patrn de referencia cuyo valor se sita en 1. El

ndice de funcionalidad lo hemos calculado como elcociente entre la estancia media del servicio ajustada porcase-mix y la estancia media del estndar.

La matriz de datos obtenida (cuadro I), proceden-te de medir las variables anteriores, ha sido tratadamediante la tcnica multivariante descriptiva de anli-sis de componentes principales (ACP).

Anlisis estadstico

El ACP es quizs la ms antigua tcnica de anlisismultivariante. Su introduccin se debe, como tantasveces en estadstica, a Pearson (1901),11 pero su verda-

dero desarrollo y aplicabilidad se la debemos a Hote-lling (1933).12 Como ha ocurrido con otras muchastcnicas multivariantes, sus aplicaciones prcticas nose manifestaron hasta que no se desarrollaron los me-dios informticos necesarios.

La idea central del ACP es conseguir la simplificacinde un conjunto de datos, generalmente cuantitativos, pro-cedentes de un conjunto de variables interrelacionadas.Este objetivo se alcanza obteniendo, a partir de combina-ciones lineales de las variables originalmente medidas,

un nuevo conjunto de igual nmero de variables, no co-rrelacionadas, llamadas componentes principales (CP)en las cuales permanece la variabilidad presente en losdatos originales, y que al ordenarlas decrecientementepor su varianza, nos permiten explicar el fenmeno deestudio con las primeras CP (Anexo).13-15

Con ello conseguimos: (a) sintetizar la informa-cin procedente de un volumen importante de datosrecogidos en una investigacin en particular; (b) crearnuevos indicadores o ndices, representados por lasCP, y (c) utilizar el ACP como paso previo a otras tc-nicas.16

Es necesario revisar los aspectos tericos del ACP:

supongamos que X es un vector dep variables aleato-rias, definidas en una poblacin. Y que el vector X semide en n individuos, generando una matriz de datoscon n filas que representan los individuos en los quehemos medido las variables que representan las p co-lumnas. Buscamos combinaciones lineales del tipo:

Yk = ak1 x1 + ... + akp xp = akj xj, k = 1,...,p,

donde ak1

,...,akp

son constantes numricas, de tal for-ma que las nuevas variables Yk o CP tengan varianzamxima en orden decreciente y ausencia de correla-cin entre s. Las CP Y

k

se obtienen diagonalizando lamatriz de covarianzas S o la de correlaciones R delas variables medidas originalmente, de forma que lasconstantes a

k1,...,a

kpse obtienen con las coordena-

das de los vectores propios asociados a los valores pro-pios de S o R, ordenados de forma decreciente, querepresentan las varianzas de las CP.

En definitiva, tras aplicar el ACP creamos unas nue-vas variables, las CP. Pero adems cada sujeto de la mues-tra, en nuestro caso los diferentes servicios hospitalarios,obtiene una puntuacin en cada una de las CP seleccio-nadas, que permite resolver un problema frecuente enepidemiologa, y no resuelto del todo, como el ordena-

miento de sujetos cuando se tiene ms de una medicinde los mismos. Por otro lado, estas CP ayudan a desen-traar un modelo subyacente en el conjunto de datos ini-ciales, que logramos en el proceso de nombrarlas.

En nuestro estudio hemos partido de la diagonali-zacin de la matriz de correlaciones, ya que la interpreta-cin de las componentes o factores es ms fcil cuandousamos variables estandarizadas.14 Los anlisis se realiza-ron en los programas informticos BMDP y SPSS.

Cuadro IDISTRIBUCINDELOSVALORESOBTENIDOSENLASVARIABLES PORLOSSERVICIOSDEL HOSPITALDEALGECIRAS, ANDALUCA, ESPAA, 1997-1998

NI MO RE NE ICM ES IF

Ciruga 2158 (9.60%) 3.8 3.4 8567(5.48%) 1.17 21879(13.28%) 1.05

Tocoginecologa 5146(22.88%) 0.3 3.1 3782(2.42%) 0.52 22068(13.40%) 0.87

Hematologa 489(2.17%) 4.1 6.8 11005(7.04%) 1.68 4980(3.02%) 0.95

Cardiologa 677(3.01%) 2.2 3.9 2161(1.38%) 1.30 8587(5.18%) 0.83

Digestivo 698(3.10%) 5.9 3.2 9473(6.06%) 1.06 7189(4.36%) 1.01

Medicina interna4171(18.54%) 12.5 5.5 21563(13.80%) 1.04 47909(29.08%) 1.02

Neumologa 562(2.50%) 5.1 4.4 2659(1.70%) 1.47 5098(3.09%) 0.68

Otorrinola-

ringologa 650(2.89%) 2.1 2.3 22024(14.09%) 0.87 3161(1.91%) 0.86

Oftalmologa 990(4.40%) 0 0.2 21752(13.91%) 0.82 1096(0.66%) 0.5

Pediatra 3752(16.68%) 0.3 2.1 8273(5.29%) 0.51 12152(7.37%) 1.0

Psiquiatra 622(2.76%) 0 13.3 27000(17.27%) 1.37 6776(4.11%) 0.6

Traumatologa 1410(6.27%) 0.7 1.5 13290(8.50%) 1.16 14948(9.07%) 1.17

Urologa 1161(5.16%) 2.0 3.9 4767(3.05%) 0.79 8959(5.43%) 1.01

NI =Nmero de ingresos

MO=Indice de mortalidad

RE =Indice de reingresos

NE =Nmero de consultas externas

ICM = Indicecase-mix

ES =Nmero de estancias por servicios

F =Indice de funcionalidad

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ResultadosLa matriz inicial de datos representada por las pun-tuaciones obtenidas por los diferentes servicios en lasvariables medidas se puede observar en el cuadro I. A

continuacin se obtuvo la matriz de correlaciones entrelas variables (cuadro II), previa al proceso de diagona-lizacin propio del ACP. Para verificar si la matriz decorrelaciones es una matriz identidad, criterio que de-saconsejara el anlisis posterior mediante ACP, se hautilizado el test de Bartlett, obtenido a partir de la trans-formacin 2 del determinante de la matriz de corre-laciones. El test de Bartlett, en este contexto, se lleva acabo para evaluar la pertinencia estadstica de la aplica-cin del ACP con los datos obtenidos. Si toma un valoralto el valor dep ser bajo y ms improbable que la ma-triz sea una matriz identidad.17 En nuestro caso el testde Bartlett toma un valor de 37 371 (p=0.015), por lo que

resulta evidente que no estamos ante una matriz identi-dad y podemos hacer el anlisis.

Se seleccionaron los dos primeros valores propiossuperiores a la unidad, a saber l1=2.558 slo explica36.54% de la variabilidad inicial y el l

2=1.829 que ex-

plica 26.13%; en conjunto explican 62.67% de la variabi-lidad inicial, criterio suficiente para poder seleccionarlas dos primeras componentes asociadas (Y1, Y2). Con latercera componente se llegaba a explicar 80% de la va-riabilidad, pero el retener ms componentes apenassimplifica la dimensin del problema de crear nuevosndices, objetivo principal de nuestro anlisis. Por ellodecidimos seleccionar las dos primeras que vienen de-finidas por:

Y1=0.5380 NI+0.5126 ES+0.4081 IF+0.2635 MO-0.1561 NE-

0.2535 RE- 0.3511 ICM.

Y2=0.5524 MO+0.4952 RE+0.4696 ICM+0.3756 ES+0.2867

NE+0.05778 IF- 0.04908 NI.

Para poder entender el significado de ambas com-ponentes es necesario estudiar la correlacin entre lasvariables originalmente medidas y las CP selecciona-das, que especifica la intensidad de la contribucin de

cada variable en la componente seleccionada y nos ayu-da a nombrarla facilitando la interpretacin del nuevondice generado. La matriz de correlaciones variables-componentes (cuadro III), nos muestra que la correlacinmayor de la primera componente se da con la variablenmero de ingresos (NI) (r=0.860), seguida de la obte-nida con la variable original nmero de estancias porservicio (ES) (r=0.820). Se observan correlaciones ne-gativas con las variables ndice case-mix (ICM) (r=-0.563), nmero de reingresos (RE) (r=-0.406) y con

nmero de consultas externas (NE) (r=-0.250). Lo que po-demos interpretar como un mayor peso en este primercomponente Y

1de variables relacionadas con la deman-

da asistencial que tienen los diferentes servicios, funda-mentalmente en trminos cuantitativos. Se oponen en ella

Cuadro IIMATRIZDECORRELACIONESENTRELASVARIABLES

DELESTUDIO. HOSPITALDE ALGECIRAS,ANDALUCA, ESPAA, 1997-1998

Variables NI MO RE NE ICM ES IF

NI 1.00 0.1611 -0.1836 -0.1219 -0.6394 0.7422 0.3069

MO 1.00 0.1029 0.0606 0.2851 0.6559 0.3021

RE 1.00 0.3373 0.5271 0.0416 -0.261

NE 1.00 0.0448 0.0767 -0.3227

ICM 1.00 -0.1779 -0.1136

ES 1.00 0.4573

IF 1.00

Test de Bartlett =37.371 (p =0.015)

NI =Nmero de ingresos

MO=Indice de mortalidad

RE =Indice de reingresos

NE =Nmero de consultas externas

ICM =Indice case-mixES =Nmero de estancias por servicios

IF = Indice de funcionalidad

Cuadro IIICORRELACINENTRELASVARIABLESORIGINALES

YLASDOSCOMPONENTESY1(DEMANDAASISTENCIAL),Y2 (COMPLEJIDADASISTENCIAL). HOSPITAL

DE ALGECIRAS, ANDALUCA, ESPAA, 1997-1998

Y1 Y2

NI 0.860 -0.066

ES 0.820 0.508

IF 0.653 0.078

MO 0.421 0.747

NE -0.250 0.388

RE -0.406 0.670

ICM -0.562 0.635

NI =Nmero de ingresosMO=Indice de mortalidadRE =Indice de reingresosNE =Nmero de consultas externasICM =Indice case-mixES =Nmero de estancias por servicios

IF =Indice de funcionalidad

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variables como la ICM o la RE que denotan complejidadasistencial. La mayor correlacin con la segunda com-ponente se obtiene con la variable mortalidad (MO)(r=0.747), seguida por la obtenida con la variable rein-gresos (RE) (r=0.670), y a continuacin con la variable

ndice case-mix (ICM) (r=0.635). Se opone en ella la varia-ble nmero de ingresos (NI). Podemos interpretar queen esta segunda componente seleccionada Y2 pesan mslas variables que sealan una mayor complejidad asis-tencial, como la mortalidad, los reingresos o el ndice case-mix, frente a las variables que denotan slo demanda entrminos cuantitativos, cuya mxima representacin esel nmero de ingresos de un servicio y que en este com-ponente interviene negativamente.

Procede a continuacin calcular las puntuacionesque obtienen los servicios del hospital en las dos com-ponentes seleccionadas, para poder dar un ordena-miento de los mismos, que luego interpretaremos. Los

resultados obtenidos se pueden ver para todos los ser-vicios en el cuadro IV. Observamos cmo en la prime-ra componente los cinco servicios con puntuacin msalta y por orden son, el primero, medicina interna; elsegundo, tocoginecologa; el tercero, pediatra; el cuar-to, ciruga; y el quinto, traumatologa. Al final se en-cuentran hematologa, oftalmologa y psiquiatra. Sonpor lo tanto los servicios con una mayor demanda asis-tencial los que ocupan los primeros puestos sin que

esto lleve aparejada una mayor dificultad de los casosatendidos. Si nos centramos en estudiar la segundacomponente, la clasificacin aportada por la misma esdiferente, si bien el servicio de medicina interna conti-na siendo el primero, ya en segundo lugar se encuen-

tra el servicio de psiquiatra; la tercera plaza es ocupadapor hematologa, en la cuarta repite ciruga y cierraeste quinteto neumologa. Los ltimos puestos son ocu-pados, entre otros, por servicios que puntuaron mu-cho en la primera componente, como pueden serpediatra, que ocupa el ltimo lugar, o tocoginecolo-ga, que ocupa la posicin nmero 11. Podemos perci-

bir en esta segunda componente que son los servicioscon una casustica ms compleja los que suben en laclasificacin, ocupando los ltimos puestos servicioscon muchos enfermos atendidos pero con patologaspoco complejas o rutinarias dentro de su especialidad.Observamos tambin cmo ciruga mantiene un cuar-

to puesto tanto en la primera como en la segunda com-ponente, lo que puede indicar una demanda importante,

junto con una casustica relativamente complicada,ambas caractersticas propias de un servicio quirrgico.La posicin baja, puesto nmero 12 en ambas compo-nentes del servicio de oftalmologa indica una demandaen nmero poco frecuente y tambin de baja comple-

jidad, que se explica por las caractersticas del hospitalque modelamos y por la existencia en la misma provin-cia de servicios de oftalmologa de elevada especializa-cin. Vemos tambin plausibles los resultados obtenidospor los servicios en la parte media de la clasificacinpara ambas componentes.

Por ltimo, para obtener una representacin gr-fica que clarifique lo expuesto realizamos, con las pun-tuaciones obtenidas de los servicios en las dos CP, unanlisis por conglomerados18 utilizando el algoritmo

jerrquico de Ward,19 que nos proporciona el dendo-grama de la figura 1. En ella puede verse cmo puedenclasificarse los servicios en los cinco grupos o conglomera-dos: a) ciruga, digestivo, traumatologa, urologa; b) to-coginecologa, pediatra; c) hematologa, neumologa,psiquiatra; d) cardiologa, otorrinolaringologa, oftalmo-loga, y e) medicina interna.

DiscusinEn primer lugar, vamos a interpretar las dos componen-tes seleccionadas. Hemos observado en los resultados quela primera componente tiene una alta correlacin con elnmero de ingresos, el nmero de estancias por servicioy el ndice de funcionalidad. Por el contrario, su correla-cin es baja con la mortalidad, e inversa con los reingre-sos, el nmero de consultas externas y el ndice case-mix.Opone por un lado la carga asistencial y las estancias,

Cuadro IV

ORDENOBTENIDOPORLOSSERVICIOSPARAAMBASCOMPONENTES, Y1(DEMANDAASISTENCIAL) Y2

(COMPLEJIDADASISTENCIAL). HOSPITALDE ALGECIRAS,ANDALUCA, ESPAA, 1997-1998

Servicios Puntuacin Servicios Puntuacinen Y1 en Y2

1 Medicina interna 1.8802 1 Medicina interna 2.2533

2 Tocoginecologa 1.2940 2 Psiquiatra 1.2007

3 Pediatra 0.9176 3 Hematologa 0.8893

4 Ciruga 0.5847 4 Ciruga 0.2663

5 Traumatologa 0.3035 5 Neumologa 0.2593

6 Urologa 0.1588 6 Digestivo 0.10127 Digestivo 0.0116 7 Cardiologa -0.2107

8 Otorrinolaringologa -0.4628 8 Traumatologa -0.3149

9 Cardiologa -0.4691 9 Otorrinolaringologa -0.4401

10 Neumologa -0.7785 10 Urologa -0.6333

11 Hematologa -0.8343 11 Tocoginecologa -1.0431

12 Oftalmologa -0.8801 12 Oftalmologa -1.1138

13 Psiquiatra -1.7257 13 Pediatra -1.2144

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indicadores que asimilamos a la demanda, la ocupacindel servicio o la presin asistencial y por otro lado, a lamortalidad, los reingresos y el case-mix, indicadores quepodemos asumir como de complejidad en la prestacinde servicios. Por ello este nuevo ndice que representa laprimera componente lo hemos nombrado como deman-da asistencial, y, pensamos, describe bien esta parcela deltrabajo del Hospital de Algeciras. Cuando observamoslas puntuaciones obtenidas en esta componente por losdistintos servicios son las unidades que podamos defi-nir como de mayor ocupacin las que se encuentran enlas primeras plazas: medicina interna, tocoginecologa,pediatra o ciruga, y ocupan las ltimas plazas hemato-loga, oftalmologa y psiquiatra.

Cuando nos ocupamos de estudiar la segundacomponente observamos cmo en ella el nmero deingresos ha perdido todo el protagonismo y que ste

ha pasado a tener una correlacin de sentido negativocon la componente, adems baj enormemente la co-rrelacin con el ndice funcional y bastante con las es-tancias. El gran protagonismo en esta componente selo llevan la mortalidad, los reingresos y el ndice case-mix, que son las variables con mayor correlacin conla componente en estudio. Por ello hemos denomina-do a este nuevo ndice complejidad asistencial. Obtie-nen las puntuaciones ms altas en esta componente losservicios de medicina interna, psiquiatra, hematolo-

ga o ciruga, y ocupan las plazas inferiores los servi-cios de tocoginecologa, oftalmologa o pediatra.

Debido a los pesos de las distintas variables en lasdos componentes, y las puntuaciones de los diferentesservicios en las mismas, creemos que el ACP ha genera-

do dos ndices eficientes con el propsito de clasificarlos servicios y plausibles con el modelo de hospital quemonitorizamos, de tipo medio, comarcal y no universi-tario. Es interesante hacer ver cmo el servicio de medi-cina interna ocupa en las dos componentes el primerpuesto, lo que estara sealando un servicio con unaalta presin asistencial, tanto en trminos cuantitativos(gran nmero de pacientes), como en trminos cualita-tivos (complejidad de los casos tratados); no olvidemosque acta como filtro en muchas ocasiones y que es apartir de la valoracin en este servicio cuando se derivaa otros. Tambin merecen un comentario las puntua-ciones obtenidas por los servicios de tocoginecologa y

pediatra, los que ocupan el segundo y tercer puesto enel primer ndice, demanda asistencial. Y los puestos 11y 13 en el segundo de los ndices, complejidad asisten-cial. Se vuelve a confirmar la eficiencia de los dos nue-vos ndices, que nos alertan sobre que ambos serviciossoportan una gran presin asistencial slo y exclusiva-mente numrica pero no compleja. Es fcil de entenderque esto sea as, ya que en un hospital de estas caracte-rsticas la principal causa de ingreso son los partos nor-males sin complicaciones y la patologa perinatal.20

Por otro lado, sealan tambin la gran cantidad deingresos banales en pediatra, que creemos innecesariosy que pueden estar motivados por mltiples factoressociales, demogrficos o de prctica mdica.

Otro de los propsitos del ACP es utilizarlo comoanlisis previo a otras tcnicas multivariantes. Para elloutilizamos las puntuaciones de los servicios en las doscomponentes y hemos efectuado un anlisis conglo-merado que clarificara grficamente los resultados.

Es significativa la creacin de un cluster que agru-pe los servicios de pediatra y tocoginecologa, as comoel formado slo por medicina interna, u otro que re-na al resto de servicios que obtenan una puntuacinalta en Y2 (psiquiatra, hematologa y neumologa).

En definitiva, el estudio conjunto multivariante que

hacemos de los indicadores clsicos mediante el ACPcomplementa los numerosos estudios que aparecen enla literatura y que abordan el comportamiento de unsolo indicador, ya sea la mortalidad, los reingresos, losDRG, el porcentaje de casos extremos etctera, o de unconjunto de ellos pero a la manera univariante cl-sica.7,10,21-25

Pero adems, pensamos que la mayor aportacinnuestra a la gestin sanitaria con ndices multivarianteses la de desentraar una dimensin subyacente e inter-

FIGURA 1: DENDOGRAMAOBTENIDOALREALIZARUNAN-LISISPORCONGLOMERADOSJERRQUICOSCONELMTO-DODEWARD,UTILIZANDOLADISTANCIAEUCLDEAENTRELASPUNTUACIONESDELOSSERVICIOSENLASDOSPRIME-RASCOMPONENTESPRINCIPALES. HOSPITALDEALGECIRAS,ANDALUCA, ESPAA, 1997-1998

Ciruga

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

Distancia

DendogramaMtodo de Ward con distancia eucldea

Medicinainterna

Oftalmologa

Otorrinolariingologa

Cardiologa

Psiquiatra

Neumologa

Hematologa

Pediatra

Tocoginecologa

Urologa

Traumatologa

Digestivo

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pretable con los ndices generados (demanda y compleji-dad) de fenmenos que, en primera instancia, se hanmedido de mltiples formas (indicadores univariantesclsicos: mortalidad, reingresos, etctera), incapaces deincorporar toda la estructura del fenmeno y las inter-

relaciones entre indicadores, lo que creemos conseguircon los dos ndices propuestos que, adems, permitenordenar por puntuaciones a los servicios teniendo encuenta al unsono todos los aspectos tiles en los proce-sos de gestin.

Hasta el momento han sido pocos los trabajos queabordan la utilizacin del ACP en esta lnea,26 y susaplicaciones ms importantes son en campos tan dis-pares como la psicologa, la educacin, el control de ca-lidad, la agricultura, la economa o la anatoma.27 Peropensamos que dentro de la epidemiologa clnica y dela gestin hospitalaria pueden jugar un papel impor-tante en la creacin de ndices como los presentados.

Estos ndices deben ser validados definitivamen-te mediante su utilizacin en otros hospitales y en otrosescenarios, lo que permitir continuar con este tipo deinvestigaciones.

Referencias

1. Argimn JM, Jimnez J. Mtodos de investigacin aplicados a la atencinprimaria de salud. Madrid: Mosby/Doyma Libros,1991.2. Thomas JW, Ashcraft MLF. An evaluation of alternative severity of illness

measures for use by university hospitals. Ann Arbor: Department of Heal-

th Services Management and Policy, Scholl of Public Health, The Universityof Michigan, 1986.

3.Thomas JW, Ashcraft MLF. Measuringseverity of illness:A comparison of inter-rater reliability amongseverity methodologies. Inquiry 1989; 26:483-492.4. Fetter RB, Shin Y, Freeman JL, Averill RF, Thompson JD. Case mix defini-tion by Diagnosis Related Groups. Medical Care 1980; 18(2 Suppl):1-53.5. Wiley MM. Los GRD en Europa: revisin de los proyectos de investiga-cin y experimentacin. En: Casas M, ed. Los grupos relacionados con eldiagnstico. Experiencia y perspectivas de utilizacin. Barcelona: Masson,1991:85-135.

6. Casas M. Los grupos relacionados con el diagnstico en Europa. El pro-yecto EURODRG de la CEE. Todo Hospital 1992; 87: 33-36.7. Casas M. Issues for comparability of DRG statistics in Europe. Resultsfrom EURODRG. Health Policy 1991;17: 133-149.8. Casas M. GRD. Una gua prctica para mdicos. Barcelona: Iasist, 1995.9.Freeman JL.Refined DRGs:Trials in Europe. Health Policy 1991;17:151-164.

10. Casas M, Toms R. Descripcin de la casustica y el funcionamientohospitalario. En: Casas M, ed. Los grupos relacionados con el diagnstico.Experiencia y perspectivas de utilizacin. Barcelona: Masson, 1991:55-83.11. Pearson K. On lines and planes of closest fit to systems of points inspace. Phil Mag 1901;2: 559-572.12. Hotelling H. Analysis of a complex of statistical variables into principalcomponents. J Educ Psychol 1933; 24: 417-441.13. Jolliffe IT. Principal Component Analysis. Nueva York (NY): Springer-Verlag, 1986.14. Abraira V, Prez-de Vargas A. Mtodos multivariantes en bioestadstica.Madrid: Editorial Centro de Estudios Ramn Areces, 1996.15. Almenara J, Gonzlez JL, Garca C, Pea P. Qu es el anlisis de com-ponentes principales? Jano 1998; 1268:58-60.16. Gonzlez B. Anlisis Multivariante. Aplicacin al mbito sanitario. Bar-celona: SG Editores, 1991.17.Visauta B. Anlisis estadstico con SPSS para Windows. Volumen II. Esta-

dstica multivariante. Madrid:McGraw-Hill/Interamericana de Espaa,1998.18. Everitt BS. Cluster Analysis. 3 ed. Londres: Edward Arnold, 1993.19. Ward JH. Hierarchical grouping to optimize an objetive function. J Am

Statist Assoc 1963;58:236-244.20. Garca C. Morbi-mortalidad hospitalaria del rea sanitaria de Algeciras1995-1996 Tesis. Cdiz, Espaa:Universidad de Cdiz, 1999.

21. Daley J. Mortalidad y otros datos de resultado. En: Rango DR, Bohr D,ed. Mtodos cuantitativos en la gestin de la calidad. Una gua prctica.

Barcelona: SG Editores, 1994: 51-85.22. Rutstein DD, Berenberg W, Chalmers TC, Child CG, Fishman AP, PerrinEB. Measuring the quality of medical care:A clinical method. N Engl J Med

1976; 294:582-588.23. Garca C, Almenara J, Garca JJ. Tasas especficas de mortalidad en elHospital de Algeciras durante el periodo 1995-1996. Rev Esp Salud Publi-

ca 1997;71:305-315.

24. Arce JM, Polo M. Variacin en la proporcin de outlier por serviciomdico en la Fundacin Jimnez Daz entre los aos 1992 y 1994.Gestin

Hospitalaria 1995;4:50-52.25. Garca C, Almenara J, Garca JJ. Proporcin de casos extremos (out-lier) por servicio como indicador de gestin. Rev Adm Sanit 1998;8:123-134.26. Silva LC. Cultura estadstica e investigacin cientfica en el campo de lasalud: una mirada crtica. Madrid: Daz de Santos, 1997.27. Jackson JE. A user s guide to principal components. Nueva York (NY):

John Wiley & Sons, 1991.

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ARTCULOORIGINAL



AnexoOBTENCINDELASCOMPONENTES

La idea de obtener ndices oindicadores epidemiolgicos mediante el ACP es posible gracias a la transformacin de las variables originalmentemedidas, en un nuevo conjunto de variables llamadas componentes principales, que son incorreladas, y que se presentan ordenadas decrecientemente encuanto a la variabilidad que son capaces de explicar del conjunto de variables originalmente medidas.

Partimos por lo tanto de X que es un vector depvariables aleatorias, donde se quiere simplificar las varianzas de las pvariables y la estructura decovarianzas o correlaciones. Conseguimos nuestro objetivo obteniendo un nmero ms pequeo de variables derivadas que son las CP.Suponemos que el vector X se mide en n individuos (en nuestro problema servicios hospitalarios) en los que hemos medido las p variables, que

vienen representadas por las columnas y donde las filas representan individuos.Buscamos una funcin lineal del tipo

Y =a X

que tenga varianza mxima, donde aser un vector de p componentes a1, a2,...,aptal que

pY=aX=a1X1+...+apXp=ajXj

j=1

Con las condiciones anteriores, y siendo Spp la matriz de varianzas y covarianzas muestrales de X, se tiene que:

S2Y=a Sa.

Y definimos la primera componente principal Y1 =a1 X como la combinacin lineal de las variables originales, con las restricciones siguientes:

Maximizar:a1 Sa1, sujeto a:a1 a1 =1.

Con estas condiciones,a1 es el vector propio unitario correspondiente al mayor valor propio l1 de S. Siendo,

l1 =a1 Sa1 =S2Y1.

Vemos que a1 es el vector unitario o vector propio de la matriz de covarianzasSasociado al valor propio l1. Adems, la inercia condensada por laprimera CP, es a1 l1a1 =l1a1 a1 =l1. Es decir, l1 es el primer valor propio de la matriz S y representa la parte de inercia condensada por la primera CP.

Esta primera CP es una variable sinttica o combinacin lineal de variables originales que resume mejor la informacin que contienen y que ennuestro caso representa un ndice, el llamado demanda asistencial.

Podemos buscar otra combinacin lineal

Y2 =a2 X

de las variables originales, cuyas proyecciones de los puntos en ella sea la mxima e incorrelada cona1 X para que las varianzas que explican cada una seanindependientes. De tal forma que a2 es el vector propio unitario correspondiente al segundo valor propio l2 deS. Y

l2 =a2 Sa2 =S2Y2 .

As, en la k-sima etapa (hastap), puede buscarse una funcin lineal akX que tenga varianza mxima, sujeta a la restriccin de que sea incorrelada cona1 X, a2 X,...,a k-1X. La solucin viene dada por el sistema de valores propios y vectores propios ortonormales de la matriz S, es decir, si {(l1,a1), (l2,a2),...,(lp,ap) }son los valores propios ordenados decrecientemente y sus vectores propios asociados, las p componentes principales muestrales vienenestablecidas por

Yk =a kX k =1,...,p.

En resumen, las componentes se obtienen diagonalizando la matriz de covarianzas So la matriz de correlaciones R. En virtud de las propiedades dela diagonalizacin de matrices simtrica, siendo el rango de la matriz S,p ,habrpcomponentes asociadas a lospvalores propios. Las componentes son losp vectores propios asociados a los p valores propios.

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