14 Vertedores

Vertedores

Un vertedor o vertedero es una pared por encima de la cual pasa agua u otro lquido. b

H

p g q

H

b

escotadura

crestacrestaQw

e

crestacresta

H: carga del vertedor b: ancho de la lmina vertiente

vista lateral vista frontal

H: carga del vertedorQ: gasto

b: ancho de la lmina vertientew : altura del vertedore: espesor de la pared

Vertedores

Es condicin para que el flujo sea tipo vertedor que parte de la seccin hidrulica de paso est en contacto con un pslido y parte sea libre.

Vertedores

Vertedores

ContraccinAl igual que en los orificios, el fenmeno de contraccin est presente y,Al igual que en los orificios, el fenmeno de contraccin est presente y, como se ver, influye en la descarga, pero debido a la deformacin del chorro por la gravedad (movimiento parablico), difcilmente se recupera la condicin de flujo unidimensional.

contraccin lateral

contraccin de fondo

Vertedores

Ley de descarga

Hiptesis:

Pared delgada (e < 2/3 H ) H Pared delgada (e < /3 H ) Pared vertical y normal al flujo Gran altura (w > H )

H

Gran altura (w > H ) Descarga libre Velocidad de llegada despreciable

ew

Velocidad de llegada despreciable

Vertedores

H H

bzo

z z2H

y2 x

y1 2

z1 z2

2

we

Se aplica la ecuacin de conservacin de la energa a una lnea de corriente

fHvpzvpz =

++

++

222

211

fHgz

gz =

++

++22 21

donde: Hf = 0 , por tratarse de un flujo convergentez + p / = zz1 + p1/ = zov1 = 0p2 = 0

Vertedores

H H

bzo

z z2H

y2 x

y1 2

z1 z2

2

we

( )202 2 zzgv =entonces:( )o lo que es lo mismo: ( )yHgv = 22

Se integra para obtener un gasto terico (Ley de Continuidad)

( ) yxyHgAvQ HAt

d22d022 ==

Vertedores

H H

bzo

z z2H

y2 x

y1 2

z1 z2

2

we

El gasto real se obtiene multiplicando por un coeficiente de descarga , el cual incorpora las correcciones por las simplificaciones asumidas: , e cua co po a as co ecc o es po as s p cac o es asu das

( ) yxyHgQ H d220 = Ecuacin general de los vertedores de pared delgada0 delgada

Para su integracin se requiere conocer la forma de la escotadura.

VertedoresVertedor rectangular de pared delgada

2 x = b

( ) yxyHgQ H d220 = H

( ) yyHbgQ H d20 =

B

w

2/3232 HbgQ = Para obtener el valor de se requiere echar mano del mtodo experimental 3 gQ ec a a o de todo e pe e ta...

Segn Jameson: HHb

= We,Re,,,fbH

wH

Bb


b

HFrmula de la Sociedad de Ingenieros y Arquitectos Suizos (SIAS), vlida para vertedores con contraccionespara vertedores con contracciones laterales y ...

0.025 m H 0.80 m

B

wb 0.3 Bw 0.30 mH/w 1

( )

+

+

++

+=

2422

5.016.11000)/3615.3037.0578.0

wHH

Bb

HBb

Bb

... con todas las dimensiones en metros


b

HFrmula de la Kindsvater-Carter (ISO 1980), vlida para vertedores con o sin contracciones laterales ycontracciones laterales y ...

B

wH 0.03 mb 0.15 mw 0.10 mb/B 1 y si b < B entonces (B b) 0.2 mH/w 2.5La s pe ficie lib e ag as abajo debe esta al menos 0 06 m po

( )( ) 2/32La superficie libre aguas abajo debe estar al menos 0.06 m por debajo de la cresta

( )( ) 2/3232

Hb KHKbgQ ++=

VertedoresVertedor rectangular de pared delgadaFrmula de la Kindsvater-Carter

B

w

( )wHaa /'+=

H/w


Frmula de la Kindsvater-Carter

Kb (mm)B

w

Kb (mm)

b/B/KH = 1 mm


b = B

HFrmula de la Rehbock, vlida para vertedores sin contracciones laterales y ...

0.01m H 0.80 mb = B 0.30 m ww 0.06 mH/w 1

2/30011.010011.00813.06035.0

+

++=Hw

H

... con todas las dimensiones en metros


b

H2/32

32 HbgQ =3

A veces esta frmula se presenta como:

B

wco o2/3HbCQ =

donde ... gC 232= es un coeficiente de descarga dimensional

... con dimensiones en metros resulta 952.2=C

Vertedores b

Vertedor triangular de pared delgada H y

2 x

H( ) yxyHgQ H d220 = B

( )( ) ( ) yyyHgQ H d2/tan22 =

w( )2/tan yx =( ) ( ) yyyHgQ d2/tan22

0 = 2/5tan28 HgQ 2/5HCQ2tan215 HgQ = o ...

2/5HCQ =

( )8 ( )metrosen2

tan362.22

tan2158

=

= gC

VertedoresVertedor triangular de pared delgada H H

B

Frmula y grficas de la U. C. Chile, vlida para 15 120

8 w

K

2/5

2tan2

158 HKgQ

=

0.7

0.8 K

1 1

1.2

0.6B/H

= 90 = 45

1 2 3 41.0

1.1 =

9060453015

0.5 H (m)0.050 0.1 0.15 0.2 0.25

B/H

VertedoresVertedor trapecial o Cipolletti

H 41

Funciona hidrulicamente como vertedor rectangular; los suplementos

bo

vertedor rectangular; los suplementos triangulares compensan el efecto de la contraccin lateral y permiten que su coeficiente de descarga se mantenga g gconstante ( = 0.63)

)metrosen(2/32/3 861.163.0232 HbHbgQ oo ==

Vertedores

H Orificio

Si H crece 4 veces ....

2/1HQ Q crece 2 veces

H

2/3HQ Vertedor rectangular

Q crece 8 veces

HH

HQ Vertedor triangular

Q crece 8 veces

H2/5HQ Q crece 32 veces

Existe algn dispositivo en el que Q sea proporcional a H ?

VertedoresVertedor proporcional

escotadura:

2xay =

2 x

escotadura:

y

2 x

H

bo

2 ccresta virtual

cresta real

Vertedores

( ) yxyHgQ H d22 = Vertedor proporcional

2xay=

2( ) yxyHgQ d220 =

y

2 x

2

HyHagQH

d1220

=

bo

2 cy0 HagQ 2=

Dado que no es posible tener una cresta de ancho infinito, sta se limita a un ancho bo ; el rea faltante se compensa con un

H

el rea faltante se compensa con un suplemento rectangular bo c. El valor de c , que coincide con la ordenada en x = bo /2 , es

42

4obac =

VertedoresVertedor proporcional

Si un canal rectangular remata en un vertedor proporcional en el que

H = h

H

la cresta est a nivel de la plantilla, entoncesla carga H y el tirante h sern i liguales.

HCHagQ == 2 BHBVQ =

BCV =

Es decir que la velocidad media es aprox. constante. Este vertedor se emplea cuando el propsito es mantener una velocidad constante, que no dependa del gasto ni del tirante por ejemplo por encima delB del gasto ni del tirante, por ejemplo por encima del umbral de sedimentacin (plantas de tratamiento de aguas).

VertedoresVertedor rectangular de pared gruesa o cresta ancha

H2/32

32 HbKgQ pg=

we

e < 2/3 H (pared delgada)1K e1=pgK

2/3 H < e < 3 H (pared intermedia)

HKpg /

185.07.0 +=(pared gruesa)

HKpg /

1.075.0 +=3 H < e < 10 H

Hepg / Hepg /frmula de Gibson

VertedoresVertedor rectangular de pared gruesa o cresta ancha y descarga libre (F. Domnguez). Grfica para obtener Kpg

2/3232 HbKgQ pg=

e/H

1.5

1.0

0.5

w/H02 4 6 8 10 12 14

Vertedores2/32

32 HbKgQ ds=Vertedor rectangular de descarga sumergida (F. Domnguez). Grfica para obtener Kds

Kds

HH ' KH

Kds

HHH '

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