14.- Funciones Trigonometricas Inversas II
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TRIGONOMETRÍA 1 Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS CONCEPTOS PREVIOS Antes de estudiar las funciones trigonométricas veamos las siguientes definiciones: FUNCIÓN INYECTIVA Una función es inyectiva cuando cada elemento del rango tiene un único elemento en el dominio al cual está asociado. Es decir: f(x 1 ) = f(x 2 ) entonces x 1 = x 2 FUNCIÓN SOBREYECTIVA Una función f: X →Y, es sobreyectiva si y solo si para todo y ε Y existe por lo menos un x ε X tal que f(x) = y. FUNCIÓN INVERSA Si una función es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva), entonces existe una función inversa. Las funciones trigonométricas por ser funciones periódicas no son inyectivas, pero podemos restringir su dominio para así conseguir las funciones inversas. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Las restricciones de las funciones trigonométricas son:
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Ficha Teorica
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TRIGONOMETRÍA
1 Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
CONCEPTOS PREVIOS
Antes de estudiar las funciones trigonométricas veamos las siguientes
definiciones:
FUNCIÓN INYECTIVA
Una función es inyectiva cuando cada elemento del rango tiene un único
elemento en el dominio al cual está asociado. Es decir: f(x1) = f(x2)
entonces x1 = x2
FUNCIÓN SOBREYECTIVA
Una función f: X →Y, es sobreyectiva si y solo si para todo y ε Y existe
por lo menos un x ε X tal que f(x) = y.
FUNCIÓN INVERSA
Si una función es biyectiva (inyectiva y sobreyectiva), entonces existe una
función inversa.
Las funciones trigonométricas por ser funciones periódicas no son
inyectivas, pero podemos restringir su dominio para así conseguir las
funciones inversas.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
Las restricciones de las funciones trigonométricas son:
TRIGONOMETRÍA
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Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com
