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Silogismos SILOGISMOSSILOGISMOS CATEGRICOSUn silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusin a partir dedos premisas. El silogismo contiene exactamente tres trminos, cada uno de los cuales slo aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen. Se dice que un silogismo est en forma estndar cuando sus premisas y conclusin estn arregladas en cierto orden especfico.La conclusin de un silogismo de forma estndar es una proposicin que contiene dosde los tres trminos del silogismo. El trmino que aparece como predicado de la conclusin se llama el trmino mayor del silogismo, y el trmino que aparece como sujeto de la conclusin es el trmino menor del silogismo. As, en el siguiente silogismo:Ningn hroe es cobardeAlgunos soldados son cobardesPor lo tanto, algunos soldados no son hroes.El trmino soldados es el trmino menor y el trmino hroes, es el trmino mayor. El tercertrmino del silogismo que no aparece en la conclusin, y que aparece en cambio en ambas premisas se llama el trmino medio. En nuestro ejemplo, el trmino cobardes es el trmino medio.Los trminos mayor y menor de un silogismo en forma estndar aparecen, cada uno, en unapremisa diferente. La premisa que contiene el trmino menor se llama premisa menor y la premisa que contiene el trmino mayor se llama premisa mayor.Una caracterstica definitoria de un silogismo de forma estndar consiste en que la premisa mayor se enuncia primero, en seguida la premisa menor y al final la conclusin.SILOGISMOSEl modo de un silogismo de forma estndar est determinado por las formas de las proposiciones categricas de forma estndar que contiene. Es decir, el silogismo se representa por tres letras, la primera de las cuales nombra la forma de la premisa mayor del silogismo, la segunda la de la premisa menor y la tercera la de la conclusin. Por ejemplo, en el caso del silogismo precedente, puesto que su premisa mayor es una proposicin E, su premisa menor es una proposicin I y su conclusin una proposicin O; el modo del silogismo es EIO.El modo slo describe parcialmente la forma de un silogismo, pues silogismos con el mismomodo pueden diferir en sus formas, dependiendo de las posiciones relativas de los trminos medios.La forma de un silogismo se puede describir por completo enunciando su modo y su figura, donde la figura indica la posicin del trmino medio en las premisas.Es claro que hay cuatro posibles figuras distintas que pueden tener los silogismos. El trmino medio puede ser el sujeto de la premisa mayor y el predicado de la premisa menor, o puede ser el predicado de ambas premisas, o puede ser el sujeto de ambas premisas, o puede ser el predicado de la premisa mayor y el sujeto de la premisa menor. Estas diferentes posiciones posibles del trmino medio constituyen las cuatro figuras del silogismo.1234MPPMM P M SP M M SS MS MSPSPSPSPAs, el silogismo anterior tendr la forma EIO-2Haciendo abstraccin de la infinita variedad de sus posibles combinaciones obtenemos muchas formas diferentes de los silogismos categricos de forma estndar. Si tuvisemos que listar todos los posibles modos diferentes, comenzando con AAA, AAE, AAI, AAO, y as sucesivamente hasta llegar a OOO, encontraramos sesenta y cuatro modos diferentes. Y puesto que cada modo puede aparecer en cada una de las cuatro figuras deferentes, tendramos 256 formas distintas que pueden tomar los silogismos de forma estndar. Sin embargo, de entre ellas solamente unas cuantas son vlidas.SILOGISMOSSILOGISMOS VALIDOSUn silogismo, es vlido cuando la representacin de las premisas contiene necesariamente ala conclusin.Con diagramas de Venn podemos determinar la validez o invalidez de un silogismo. Si representas la premisa universal y despus la particular, observa el rea de la interseccin entre S y P. Si es igual al rea representada en la conclusin, el silogismo ser vlido.EIO-2P - MES - MxIS - MOxSILOGISMOSObserva que la X ya ha sido colocada en el espacio representado en la conclusin (S-P), porlo que ya no es necesario volver a colocarla. Con ello se demuestra que el silogismo es vlido.SPxUn silogismo resulta invlido al no cumplir al menos una de las reglas:MReglas de figuras:Primera figura: Mayor universal, menor afirmativa.Segunda figura: Mayor universal, una negativa. Tercera figura: menor afirmativa, conclusin particularCuarta figura: Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal. Cuarta figura: Si la menor es afirmativa, la conclusin debe ser particular.Cuarta figura: Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.1Recuerda que la extensin del sujeto se identifica por los cuantificadores (todos, algn). Para conocer la extensin del predicado,debemos aplicar la regla que dice: cualquier proposicin negativa tiene predicado universal y cualquier proposicin afirmativa tiene predicado particular. Dicha regla nos ayudar a entender la mayora de los casos siguientes. El silogismo debe tener tres trminos: mayor, menor y medio. Los trminos no deben tener mayor extensin en la conclusin que en las premisas1. El trmino medio nunca debe pasar a la conclusin El trmino medio debe ser universal por lo menos una vez. Dos premisas afirmativas, no pueden dar conclusin negativa. Dos premisas negativas, no dan conclusin. Dos premisas particulares no dan conclusin. La conclusin siempre sigue la parte ms dbil. (particular y negativa)