4. Parmetros de/foco de los terremotosAGUSTIN ODIAS

Ctedra de Geofsica. Universidad Complutense de Madrid

1. INTRODUCCION

La evaluacin del riesgo sismico requiere un adecuado conocimientosobre las caracteristicas de la fuente sismica. En los ltimos aos se haproducido un gran avance en el estudio de la fisica de los procesos quetienen lugar en el foco de los terremotos y en la identificacin de las fallasactivas en el terreno. Esto ha motivado que se vaya abandonando laimagen simplista del foco como ub punto del que parten las ondas sismicas,por una ms adecuada basada en los complejos procesos dinmicos que seproducen en una fractura de ciertas dimensiones, que pueda relacionarsecon su expresin en la superficie de la tierra. Esta evolucin se haproducido a lo larg de la historia de la sismologa a medida que se disponede ms datos de observacin y teoras ms adecuadas para representar elfoco ssmico. Las primeras de estas representaciones usaban solamente losparmetros para fijar la localizacin en el espacio y el tiempo de unterremoto y una apreciacin aproximada de su tamao. La definicin dela magnitud y el estudio del mecanismo abrieron un camino para irprecisando mejor los parmetros del foco, que han ido aumentando tantoen nmero como en definicin. Recientemente es posible penetrar en lacomplejidad del proceso mismo de fractura y describir con ms detalle loque sucede en el foco durante un terremoto. Este conocimiento permitemodelizar cada vez con ms exactitud los procesos de la fuente, pudindosecalcular sismogramas y acelerogramas tericos ms realistas. Hasta ahora,los modelos simplificados del mecanismo de los terremotos eran de pocointers para los ingenieros, ya que a partit de ellos no era posible calcularacelerogramas que duplicaran los observados en el campo prximo de losterremotos. Estas limitaciones se estn superando actualmente con modelosFis/ca de la Tierra, ni~m. 1. 87-104. Ed. Univ. Comnpl. Madrid, 1989.

88 Agustn Udias

ms realistas de procesos, que incluyen la propagacin de fracturas enmedios no-homogneos.

2. LOCALIZACION Y TAMAOLos parmetros ms fundamentales de la fuente de los terremotos son

su localizacin en el espacio y en el tiempo y su tamao. Para sulocalizacin se utiliza el concepto de un foco puntual a partir del cual sepropagan las ondas sismicas; este foco viene localizado por las coordenadasgeogrficas (9, ) de su proyeccin en la superficie (epicentro) y suprofundidad (Ji) medida en kilmetros. En el tiempo se sita el terremotopor su tiempo origen t (UT o GMT). La idea del foco del terremoto comola regin donde ste se produce fue probablemente propuesta por vezprimera por J. Michel en 1761 y elaborada ms tarde por R. Mallet en1862. Ambos autores suponian un proceso explosivo en un punto a partirdel cual se propagan las ondas elsticas. Fisicamente, la fractura producidaen el terremoto tiene unas dimensiones y tarda un tiempo en producirse,por lo que la localizacin del foco se refiere solamente a un punto de lafractura y a un tiempo de dicho proceso. La determinacn del hipocentro~p, 2, ti, fl instrumental a partir de los tiempo de llegada de las ondas,principalmente P y 5, condicionan que el foco represente el punto inicialde la fractura tanto en el tiempo como en el espacio.

Las localizaciones instrumentales se basan en los tiempos de llegada delas ondas P y 5 principalmente, y para terremotos locales de las fasescorticales J%~, Pg, S~, Sg, etc. Inicialmente, los mtodos utilizados erangrficos, consistentes en dibujar sobre un mapa o un globo terrestre arcosdc circulos con centro en cada estacin y radios correspondientes. a lostiempos de recorrido, buscando el punto de interseccin de todos ellos.Modernamente se han desarrollado muchos mtodos numricos basados,la mayoria, en la aplicacin del mtodo de minimos cuadrados, quepermiten procesar en ordenadores electrnicos un nmero grande deobservaciones y calcular los errores de los cuatro parmetros de la localiza-cin (Bolt, 1960). Entre los programas de ms extendido uso se encuentranlas diversas versiones del llamado HYPO (Lee y Lahr, 1972). Otrosprogramas utilizan factores de atenuacin en el proceso iterativo y lareduccin a un tiempo medio, lo que reduce el problema a tres variables.Todos estos mtodos exigen un nmero de observaciones bastante superioral mnimo de cuatro, si se quiere que la precisin en la determinacin delos errores sea razonable. En general, por debajo de diez observaciones lasdeterminaciones pueden no ser significativas. En algunos casos el mtodomismO no converge, indicando la carencia de datos. El error mediocuadrtico de los tiempos de recorrido se utiliza como una medida globalde la bondad de la solucin, as como los valores de los erroresde lascuatro variables. La incertidumbre en la determinacin del epicentro se

4. Parmetros de/foco de los terremotos 89

puede representar por medio de las elipses de error. Se debe tener siempreen cuenta que, aun en el caso de un nmero pequeo de observaciones conerrores grandes, los programas pueden dar soluciones y valores para loserrores que naturalmente no son significativos.

Para mejorar las determinaciones hipocentrales cuando se dispone depocos datos de observacin, se puede acudir a los mtodos que localizanconjuntamente un grupo de terremotos situados en una misma regin.Estos mtodos, que se denominan Master-event o Joint Hyp~centralDetermination (Douglas, 1967; Dewey, 1972), parten del conocimientocon una mayor exactitud de un suceso dentro del grupo. Se suelen usarpara la relocalizacin de los terremotos de una determinada regin y enespecial para el caso de series de rplicas.

Para pocas anteriores a la existencia de instrumentos ssmicos losterremots se sitan en el epicentro determinado a partir de los mapas deisosistas o epicentro macrosismico. Este corresponde al centro de la zonade intensidad mxima y tiene, por lo tanto, otro sentido que el instrumen-tal (fig. 1). Dependiendo de la forma de las isosistas, el epicentro macrosis-

24JUNE 1984

I.G.N.Figura 1.Mapa de isosistas del terremoto del 24 de junio de 1984 (Instituto GeogrficoNacional) y localizacin del epicentro instrumental.

90 Agustn Ud/as

micos queda mejor o peor definido. La profundidad del foco puededeterminarse tambin a partir de los mapas de isosistas, pero su precisinno es muy grande.

La determinacin de la localizacin del foco exige un conocimientoprevio de las tablas o curvas de tiempos de recorrido con la distancia o delos modelos de Tierra, a partir de los cuales se puedan calcular stas. Anivel global, para distancias grandes se utilizan las tablas existentes, porejemplo de Jeffreys-Bullen. Para distancias cortas (A alog 4 A2+ti2h) [1]

donde a est relacionada con la expansin geomtrica del frente de ondas,

4. Parmetros del foco de los terremotos 9

b con la atenuacin anelstica del medio y ti es la profundidad del foco. Apartir de los mapas de isosistas observados se pueden determinar las curvasde atenuacin y los valores de a y b para cada regin. Los coeficientes ay b est relacionados directamente con la atenuacin de los movimientosfuertes en el campo cercano.

El tamao de un terremoto considerado como una fuente de produccionde ondas ssmicas, se puede representar por la energa liberada en el foco.Este concepto est implcito en la definicin de la magnitud. La magnitudde un terremoto fue originalmente definida por Richter (1935) en la forma

M=logAlogA0 [2]

donde A es la amplitud en milimetros medida en un registro de unsismgrafo de torsin Wood-Anderson a distancia A y A0 un factor de escalaque corresponde a cmo se sentirla a la misma distancia un terremoto demagnitud M=0. La escala est ajustada de forma que a una distancia de100 km un terremoto que produce una amplitud igual a 1 mm correspondea M = 3. Esta escala de magnitud est en funcin de un tipo especifico deinstrumento (sismgrafo de torsin Wood-Anderson) para una regindeterminada (California) y para distancias relativamente cortas (A < 1000 km).Por esta razn hoy esta magnitud recibe el nombre de magnitud local (ML).Debido a que no siempre se dispone de este tipo de instrumentos, se haextendido la escala de magnitud local a medidas de amplitudes mximasgeneralmente Lg en otros sismgrafos, ajustando la escala a la que seregistrara en un Wood-Anderson (Brune y Alen, 1967). Recientemente seha propuesto una escala similar a la ML con amplitudes mximas deacelerogramas (Espinosa, esta obra). Al basarse en las amplitudes mximasa distancias relativamente cortas, la magnitud local est ms relacionadacon los movimientos en el campo cercano que otras magnitudes. Lautilizacin moderna de instrumentos de alta amplificacin puede conductra la saturacin de la seal, lo que no permite la medida de las amplitudesmximas. Esto ha llevado a definir otras escalas de magnitud local basadasen la duracin de la seal -r. En general, estas escalas son de la forma

M~=alogrbcA [3]

donde los coeficientes a, b y c son ajustados para que M~ corresponda aML. Para California estos valores han sido determinados con el siguienteresultado: a=2,2, bsz~ 0,87, c=0,0035 (Lee et al., 1972).

La escala de magnitud fue extendida para observaciones a distanciastelessmicas por Gutenberg y Richter (1942). Dependiendo de si se utilizanondas internas (P o 5) o superficiales se obtienen dos tipos de magnitud,mb y M~:

92 Agustn Ud/as

Am>=logo}A)+~3 [4]

TA

M5=log + 1,66 logA-i-3,3 [5]T

A representa la amplitud del movimiento del suelo en micras (pm), unavez corregida la amplitud del sismograma por la amplificacin del instru-mento, T el perodo de la onda, a(A) es un coeficiente que depende dela distancia y fi una correccin para cada estacin. En general, mb se mideen instrumentos de corto perodo midiendo amplitudes de la onda 1 (laamplitud mxima del primer paquete de ondas) que suelen corresponderaproximadamente a periodos de un segundo, o tambin en instrumentosde periodo largo, donde la P tiene periodo entre 1 y 6 segundos. Tambinse pueden medir amplitudes de la onda 5, resultando en otro tipo demagnitud. Hoy, generalmente, mh corresponde a las amplitudes de la Pobservada en sismogramas de periodo corto. Las magnitudes M, se midena partir de amplitudes de las ondas Rayleigh de perodo de aproximada-mente 20 seg. Se ha observado que, para los terremotos de magnitudmoderada, la relacin entre ni> y M~ corresponde a (Gutenberg y Richter,1956):

m>=2,5+O,63 M~

Debido a que las magnitudes estn definidas en funcin de la respuestade un sismgrafo o de un tipo de ondas que corresponde a un rango deperiodos deteminados, se produce el fenmeno de la saturacin de la escala.Como a medida que aumenta el tamao de un terremoto, el mximo deamplitud se va desplazando hacia frecuencias ms bajas, stas escapan dela deteccin del instrumento y tipo de ondas utilizadas, producindose lasaturacin de escala que no responde a magnitudes mayores. La escala ni>se satura aproximadamente hacia 6,5 y la M, para 7,5. La magnitud de losterremotos mayores de M~ = 8 no quedan, por lo tanto, bien determinadapor el valor de M~. Para solucionar este problema, Kanamori (1977)propuso una nueva escala de magnitud M~ basada en el valor del momentosismico M0, obtenido del espectro de las ondas para frecuencias bajas

M~=l M0 [6]og~lO,7

Esta escala permite una mayor definicin en el rango de magnitudesmayores de 8 para el que la escala de M~ est ya saturada. En conclusin,no existe una nica escala de magnitud que permita establecer el tamaode los terremotos desde los muy pequeos (ML O) hasta los ms grandes(M~ 9,5).

4. Parmetros de/foco de los terremotos 93

Como la magnitud se determina a partir del logaritmo de la amplitudde las ondas, debe estar relacionada con el logaritmo de la energapropagada en forma de ondas elsticas. Esta energa recibe el nombre deenerga ssmica y constituye slo una fraccin de la energa total disipadaen el foco de un terremoto. Parte de esta energa se disipa en fenmenosno elsticos como desplazamientos no elsticos de la falla, fracturacin dela roca, calor, etc. La relacin entre energa (en ergios) y magnitud fueestablecida por Gutenberg y Richter (1956) en la forma

log E=5,8+2,4m> [7]logE=ll,8+l ,5M, [81

De acuerdo con esta relacin un terremoto de magnitud M, = 8 equivale a

una energa del orden de 1024 erg o10i7 j

3. MECANISMO DE LOS TERREMOTOS

Los parmetros especificados anteriormente son independientes delmodelo utilizado para representar el mecanismo de los terremotos, losparmetros del mecanismo, sin embargo, dependen, en parte, de dichomodelo. El modelo ms simple para representar el mecanismo de losterremotos es el de una dislocacin o fractura de cizalla puntual o entrminos de las fuerzas equivalentes actuando en el foco, el de un doblepar de fuerzas (DC, double couple). El foco puntual es una buena aproxi-macin cuando las dimensiones de la fuente son pequeas comparadas conla distancia al punto de observacin y la longitud de onda de la sealanalizada.

Los tres parmetros que definen la orientacin de la falla o fractura son~, azimut de la traza; 6, buzamiento del plano, y , ngulo de deslizamien-to. La ambigliedad del problema resulta en la existencia de dos planosortogonales que pueden alternativamente representar la solucin (PA,

6A AA

y PB 8B 2B) En trminos del doble par de fuerzas, el mecanismo vienedado por la orientacin de los ejes X e Y, que sealan la direccin de lasfuerzas. Cada eje queda definido por los ngulos F y O, medidos desde elNorte y la vertical hacia abajo respectivamente. Debido a la ortogonalidaddel problema slo tres ngulos son independientes (por ejemplo, ~1~X ~h,1W).La solucin puede tambin expresarse en trminos de los ejes de presin ytensin (P y T a 45 grados de X e Y Estos ejes con el eje Z, formado porla interseccin de los dos planos, forman dos sistemas ortogonales (X, 1 Z)y (P, T, Z) (fig. 2). La relacin entre ~, 6, 2, y 1W~ e~, ah, viene dada por:

[9][10]

94 Agu.stin Lidias

NORTH

Figura 2.I)iagrama de la esfera focal con la orientacin del mecanismo: plano de lalla (A)y auxiliar (B). ejes X. Y. del doble par de fuerzas y P, T. de los esfuerzos principales(presin y tensin).

,p~=sen {cos4(sen [II]El mtodo ms generalizado para la determinacin de la orientacin

del mecanismo es el basado en el signo del primer impulso de la onda P.Este mtodo, originalmente propuesto por Byerly (1938), consiste en dividirpor dos planos ortogonales las regiones de compresiones y dilataciones.una vez que se ha corregido la curvatura del rayo debida a la variacin dela velocidad con la profundidad en la Tierra. Esta correccin se realizaproyectando las observaciones sobre la superficie de la esfera focal (Ritse-ma, 1955; Stauder, 1962) (fig. 3). Modernamente existe una variedad demtodos numricos que permiten la obtencin de la orientacin del meca-nismo y sus cotas de error (Brillinger u al., 1980).

Para una dislocacin de cizalla puntual los desplazamientos elsticosproducidos a una distancia r pueden determinarse a partir del tensormomento ssmico M~ Este tensor representa los esfuerzos en exceso de loselsticos responsables del desplazamiento no elstico de los dos lados dcla falla (Backus y Mulcahy, 1976). En trminos de la funcin de Green,

NADIR

4. Parmetros del foco de los terremotos 95

1 JRNUSRY 2980

TRENOT: 21.E

P: 291.lS$ itt SE

9 lEs..$8: 66.E

184242. iSBN 17.00W

O

OIP SL!?

89.-4 2.a88.4 I+-S

50 7.1 E. BUFORN. 1983

Figura 3Proyeccin esterogrfica del hemisferio inferior de la esfera focal del mecanismodel terremoto dcl 1 de enero de 1980 en Azores. Crculos negros presentan compresionesy tringulos dilataciones. El mecanismo corresponde a una falla de desgarre.

(Gk~), funcin de excitacin del medio a una fuerza puntual en el espacio yel tiempo, los desplazamientos vienen dados por

= * Gk8< [12]

donde el asterisco denota la convolucin en el tiempo. Para una fracturade cizalla pura cuya normal es n~ y el desplazamiento Aul1, el tensor

90

nrc5T~ceo

COPLUN OE

OBSERVRT[iN$: 3689.a

ECORE .89

96 Agustn Ud/as

momento sismico viene dado por

M~~= M0(n111n1l1) [13]

donde

M0=yAuS [14]

es el momento ssmico escalar (Aki, 1966). En esta expresin Au es eldesplazamiento medio de la fractura; 5, el rea de la falla, y ji el coeficientede cizalla. M0 constituye as una medida del tamao del terremoto, inclu-yendo la resistencia del material (ji), la extensin de la fractura (5) y lacantidad de desplazamiento que se ha producido sobre ella ().En laexpresin para ~ se observa que ste es un tensor simtrico. Es decir, n~y l~ pueden intercambiarse obtenindose la misma expresin, lo que indicaque, para este modelo de la fuente, no se puede discriminar entre ladireccin del desplazamiento y la de la normal a la falla. En otras palabras,entre el plano de falla y el plano auxiliar (plano normal al primero yperpendicular a la direccin del desplazamiento). Si se trata de una fracturade cizalla pura, la traza de M~1 es nula. Si en funcin del tiempo Au=AuH(t),es decir, la dislocacin Art se produce de forma instantnea, los desplaza-mientos de la onda P en el campo lejano vienen dados por

donde p es la densidad; y, la velocidad de las ondas P, y R (i,, unafuncin de la orientacin del punto de observacin con respecto a laorientacin de la fuente (patrn de radiacin). Como se puede ver, M0aparece como un factor de proporcionalidad de los desplazamientos.

Si se determinan los elementos de M11 por un proceso de inversin delos desplazamientos u, generalmente se impone la condicin de traza nulao, lo que es lo tAismo ausencia de cambios de volumen, pero no la de que~ corresponda a una fractura de cizalla pura o doble par de fuerzas (DC).La solucin obtenida se separa en dos partes una corresponde a un DCpuro y el resto como la parte de no-OC. Esta ha sido interpretada poralgunos autores como un dipolo vectorial lineal compensado (CLVD,compensated linear vector dipole) (Knopoff y Randal, 1970). La cantidadde componente no-OC en la solucin representa cuanto se aparta la fuentede ser una fractura de cizalla pura. La condicin de traza nula reduce acinco el nmero de componentes distintos del tensor. Para el caso de DCpuro, stos estn relacionados con los ngulos 9, 8, 2, de la fractura y losvectores propios de M1~ corresponden a los ejes P, T, Z. La determinacinde los componentes del tensor momento ssmico se lleva a cabo por la

4. Parmetros de/foco de los terremotos 97

inversin de datos de ondas internas y superficiales (Mendiguren, 1977;Dziewonsky et al., 1981).

4. DIMENSIONES Y COMPLEJIDAD DE LA FUENTE

El modelo de foco puntual, aunque aporta informacin sobre el focossmico, no es adecuado para representar la fuente de un terremoto. Esevidente que el foco tiene unas dimensiones, tanto en el espacio como enel tiempo. Las dimensiones de la fuente para terremotos de magnitudpequea (mb

98 Agustn Udas

fractura (Madariaga, 4977). El valor de tu para el que el espectro cambiasu forma plana a la pendiente tu2 se denomina frecuencia de esquina, tur.Esta frecuencia es proporcional a la inversa de la dimensin de la fuente.Para el modelo ms sencillo de una fractura circular, el radio viene dadoen funcin de la frecuencia de esquina del espectro de las onda 5 por

2,34/3rr

(DC[17]

Para una fractura rectangular de longitud L la relacin es

LD= 3,85/3WC

El modelo de fractura circular puedemagnitud (M

4. Parmetros de/foco de los terremotos 99

La determinacin de las dimensiones del foco se puede tambin realizarpor el estudio de la funcin de directividad, bien para ondas, superficialeso internas (Ben Menahen, 1961, 1962). La funcin de directividad seobtiene por el cociente de las amplitudes espectrales irradiadas desde lafuente en direcciones opuestas, y depende solamente del factor sen XIX.Para ondas internas su aplicacin plantea serias dificultades y para lasondas superficiales ha de tenerse cuidado de que las dos trayectorias tenganvelocidades de fase similares. Otro mtodo para calcular las dimensionesdel plano de falla es la determinacin del rea de las rplicas. Debido a laprecisin posible hoy en las determinaciones hipocentrales, el rea de lasrplicas puede quedar bastante bien definida en el espacio. Este reaproporciona informacin sobre las dimensiones de la falla, su orientacn yla secuencia temporal de su ruptura.

Dependiendo de la magnitud, la longitud de la falla puede variar entrecientos de metros (M

loo Agustn Udias

Debido a que la parte de la energa disipada en procesos no-elsticos (calor,fracturacin de la roca, etc.) no est contenida en E, el valor de &~ obtenidoes slo el esfuerzo medio aparente, es decir, igual al esfuerzo mediomultiplicado por el factor de eficiencia sismica (ff~

La cada de esfuerzos Aa se define como la diferencia en los esfuerzosde cizalla operando sobre la superficie de la falla antes y despus deproducirse el terremoto. Esta es por lo tanto la caida de esfuerzos total,responsable tanto de los fenmenos elsticos como los no-elsticos en lafuente. El esfuerzo final puede ser nulo si todos los esfuerzos son relajadoso una fraccin de los esfuerzos iniciales, dependiendo del valor de la friccinen el plano de falla. En funcin del momento ssmico y el rea de fracturala cada de esfuerzos viene dada por

___ [21]

donde C es un factor que depende de la geometra de la falla (para una2

falla rectangular C = Los resultados obtenidos muestran que ~a yit Df

Aa son del mismo orden de magnitud y que todos los terremotos, indepen-dientemente de su magnitud, tienen valores constantes de ambos parme-tros, aproximadamente entre 1 y 10 MPa (l0-~ 100 bares). Esto se vereflejado en las relaciones log M1~ y M, para &,~ y de log M~, y log 5 paraAa. En ambos casos las lneas de igual ~a e igual Aa son rectas conpendiente 3/2 (fig. 5).

El modelo presentado hasta aqu consiste en una fractura que sepropaga con velocidad uniforme sobre un rea de dimensiones finitas y queposee un tiempo finito de formacin. Este modelo se ajusta bastante biena los datos observados para el campo lejano, de frecuencias relativamentebajas, de terremotos de magnitud moderada o grande que satisfacen lacondicin de cada de esfuerzos constante. Los terremotos grandes ademsaparecen frecuentemente como sucesos mltiples.

Observaciones de los desplazamientos en el campo prximo, de frecuen-cias altas, permiten descubrir complejidades del proceso de fractura que noson detectables en el campo lejano y de frecuencias bajas. Las observacio-nes de acelerogramas en el campo prximo muestran no una seal relati-vamente simple, como la de los sismogramas del campo lejano, sino unaseal compleja compuesta de una serie de impulsos de distribucin aleato-ria. Su espectro muestra la existencia de una frecuencia de corte, Jm., haciaaproximadamente 8 Hz. Esta frecuencia mxima est relacionada, segnalgunos autores (Aki, 1984), con una dimensin caracterstica de la falla ypara otros es debida a la atenuacin de las ondas (Anderson y Hough,1984). Estas observaciones han llevado a la propuesta de dos modelos deheterogeneidad en el proceso de ruptura, conocidos con el nombre de

4. Parmetros del foco de los terremotos 101

at1

Figura 5Relacin entre el logaritmo del momento sismico (M0) y la magnitud (M,) paraterremotos de la regin Azores-Gibraltar. Las lineas representan iguales valores del esfuerzomedio aparente (da).

modelos de barreras (Das y Aki, 1977) y de asperezas (Kanamori y Stewart,1978) (fig. 6). En el primero, el estado de esfuerzos es homogneo sobre lafalla, pero existen barreras que impiden la propagacin de la ruptura. Laruptura slo puede propagarse en determinadas regiones, siendo detenidapor las barreras e inicindose, otra vez despus de ellas. Despus delterremoto el rea de la falla tiene una distribucin heterognea de esfuerzos,stos se han relajado en las zonas que se han roto y se han concentradoen las barreras que permanecen sin romperse. Estas zonas no-fracturadaspueden romperse despus producindose rplicas del terremoto. En el casodel modelo de asperezas, la superficie de la falla tiene una distribucinheterognea de esfuerzos, zonas de esfuerzos altos o asperezas y zonas deesfuerzos dbiles. Previamente al terremoto principal, las zonas dbiles sevan rompiendo, produciendo pequeos terremotos, premonitores, mientras

MoES CENTRAL EASY

e Mm

102 Agustn Lidias

BARRERAS

ASPEREZAS

Figura 6.Esquema de los modelos de barreras y asperezas para el proceso de ruptura deuna falla. La zona rayada corresponde a esfuerzos altos y la blanca a la zona en la quelos esfuerzos han sido relajados.

que las zonas resistentes (asperezas) van acumulando esfuerzos, hasta quese rompen producindose el terremoto principal. Despus del terremoto sehan relajado los esfuerzos en toda la superficie de la falla. As como elmodelo de barreras explica la ocurrencia de las rplicas, el de asperezas lohace de la de los premonitores, la situacin real por lo tanto debe ser unacombinacin de los dos. En ambos casos aparece un parmetro ms de lafuente ssmica, es decir, las dimensiones de las asperezas o entre lasbarreras, o dimensin mnima de la ruptura. Segn Aki (1984), estadimensin est relacionada con el valor de fTT~~. y es de aproximadamente200 m. Por debajo de esta dimensin la falla no puede alcanzar velocidadessuficiente para producir ondas ssmicas. Un terremoto est formado, porlo tanto, por la ruptura sucesiva de un nmero de estas fracturas unitarias.La cada de esfuerzos en cada una de ellas podra ser relativamente alta, ascomo las aceleraciones producidas en frecuencias altas, mientras que lacada de esfuerzos promediada para todo el rea de la falla seria relativa-mente baja. Esto explica los valores de la cada de esfuerzos obtenidos paraterremotos, con valores muy bajos comparados con los necesarios paraproducir rupturas de las rocas en el laboratorio.

En conclusin, el sismlogo puede determinar un nmero cada vezmayor de parmetros que describen la fuente de los terremotos. Losmodelos de fractura se van acercando en complejidad a los procesos quetienen lugar en la naturaleza y permiten de este modo modelizar msapropiadamente los desplazamientos producidos por los terremotos, tanto

4. Parmetros de/foco de los terremotos 103en el campo lejano como en el prximo. El campo prximo, en el queintervienen aceleraciones a altas frecuencias, exige la utilizacin de modeloscomplejos de fractura, mientras que para el campo lejano puede sersuficiente, en muchos casos, la aproximacin del foco puntual. En todocaso, la interpretacin, tanto de los sismogramas en el campo lejano comode los acelerogramas en el cercano, requiere un buen conocimiento de losmodelos de la fuentey los parmetros adecuados para representarla encada caso.

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