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    Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin

    Facultad de Ingeniera Qumica, Metalurgia y Ambiental E.A.P. Ingeniera Metalrgica.

    Ing. Joaqun Jos Abarca Rodrguez Flotacin de Minerales 2011 2

    NDICE

    Caratulandice

    0102

    Concentracin.1. Antecedentes de la flotacin.

    1.1. Concentracin1.2. Flotacin de Espuma.1.3. Mecanismo de la Flotacin de Espumas.1.4. Tipos de Flotacin.1.5. Importancia de la Flotacin de Espumas.1.6. Aspectos del proceso de flotacin de espumas.1.7. Fases e interfaces en el proceso de flotacin.

    1.7.1. El agua.1.7.2. El slido.1.7.3. El gas.1.7.4. Caractersticas de las distintas interfaces.

    1.8. La mineralizacin y su relacin con la mineralurgia.1.9. Aplicacin de la flotacin.

    04

    04050506060709090910101011

    Teora de Flotacin de Minerales

    2.

    Flotacin de minerales.2.1. Clasificacin de flotacin de minerales.2.2. Flotacin de sulfuros.

    2.2.1. Teora qumica o de la oxidacin superficial.2.2.2. Teora de semiconductores.2.2.3. Teora electroqumica.2.2.4. Teora de la adsorcin fsica.

    2.3. Flotacin de minerales sulfuros.2.3.1. Oro plata.2.3.2. Plomo cinc2.3.3. Plomo cinc fierro.2.3.4. Cobre plomo cinc fierro2.3.5. Cobre2.3.6. Cobre molibdeno.2.3.7. Cobre nquel

    2.4. Flotacin de minerales oxidados.2.4.1. Teora de la adsorcin inica o de la formacin de hemi-micelas.2.4.2. Teora de la solubilidad.2.4.3. Teora ionomolecular.2.4.4. Efecto de los hidroxi-complejos superficiales.

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    Termodinmica de la Flotacin3. Principio termodinmica de la flotacin.

    3.1. Fenmenos elctricos en la interfase mineral agua.3.2. Esquema idealizado de la capa elctrica doble.3.3. Doble capa elctrica.

    3.3.1. Zona de la doble capa elctrica.3.4. Adsorcin.

    3.4.1. Clasificacin.3.5. Iones determinantes de potencial.

    3.5.1. Punto de carga cero.3.5.2. Potencial zeta y punto isoelctrico.3.5.3. Propiedades de la doble capa elctrica.3.5.4. Efectos de la doble capa elctrica en el proceso de flotacin.

    3.6. Termodinmica del mojamiento o de interfases.3.6.1. Angulo de contacto y ecuacin de Young.3.6.2. Angulo de contacto y ecuacin de Young.3.6.3. Termodinmica de la mineralizacin de las burbujas.3.6.4. Mecanismo de la mineralizacin de las burbujas de aire.

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    Equipos de Flotacin4. Celda de flotacin. 29

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    4.1. Funcin de las celdas de flotacin.4.2. Tipos de celdas de flotacin.

    4.2.1. Celdas mecnicas.4.2.2. Celdas neumticas.4.2.3. Celdas de flotacin gigantes.4.2.4. Celda columna.

    4.3. Circuitos de flotacin.4.3.1. Circuitos simples.4.3.2. Circuitos complejos.4.3.3. Circuitos de acuerdo a la heterogeneidad del material.4.3.4. Caractersticas de las celdas de flotacin.4.3.5. Ventajas tecnolgicas de las celdas de flotacin.

    4.4. Balance y recuperacin en la flotacin.4.5. Cintica de la flotacin.

    4.5.1. Mtodo analgico.4.5.2. Circuito de flotacin bach.4.5.3. Circuito de flotacin contino.

    4.6. Dimensionamiento de acondicionador y celda.4.7. Evaluacin en el proceso de flotacin de minerales.

    292930303030

    31313131323333333435353636

    Reactivos de flotacin

    5.

    Reactivos.5.1. Clasificacin de los reactivos.5.1.1. Espumantes.5.1.2. Colectores promotores.5.1.3. Modificadores.5.1.4. Formula de preparacin de reactivo.

    Bibliografa.

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    CONCENTRACIN DE MINERALES1. Antecedentes de la Flotacin.

    La flotacin de espumas se puede decir que es relativamente reciente y por tanto, considerarlo como un procesomoderno, cuyos fundamentos tericos y tecnolgicos fueron desarrollados slo en el siglo XIX. Sin embargo, como todos los

    grandes descubrimientos, este proceso tiene antecedentes histricos que se pueden remontar hasta varios siglos atrs. Astenemos:

    a. Herodotus 500 aos A.C. relata la separacin de granos de oro de las arenas utilizando plumas de ganso engrasadas.b. En 1491, los rabes separaban la azurita con resinas fundidas que impregnaban al mineral.c. En 1731 se conoce la adhesin de un slido de aire, a partir de una pulpa.d. En 1860, Haynes descubre las diferencias en la humectabilidad de los minerales por el agua y el aceite. No se us por

    el gran consumo de aceite en relacin de 1:9 a 1:5 aceite/agua.e. En 1885-86 el americano Everson us agua acidificada para producir las burbujas (cido sulfrico- carbonato de

    calcio). Este hecho marc el comienzo de la flotacin industrial.f. En 1901-02 Potter en Australia y Fromet en Italia utilizaron un gas como medio flotante.g. En 1905-06 se logra un importante avance cuando Ballot y Sulman y Picard reducen el consumo de aceite al

    introducir aire a la pulpa para producir las burbujas por agitacin.h. En 1912 se estableci que el bicromato deprime a la galena (PbS) y que el SO 2 deprime a la blenda 2 o esfalerita

    (ZnS).i. En 1913, Bradfor descubre que el CuSO4 activa a la esfalerita, lo que permiti la separacin selectiva del PbS y ZnS.

    Tambin se aplic el principio de sub-aireacin y el concepto de flotacin reversa o inversa.j. En 1917 se patent el primer colector no basado en aceites, - La x-naftilamina- por Coliss. Tambin Sheridan y

    Griswold utilizaron el cianuro como depresor de esfalerita y pirita, del mismo modo el sulfato de zinc como depresor dela esfalerita.

    k. En 1924 Sulman y Edser patentaron los jabones del cido graso.l. En 1925, Keller patent a los xantogenatos alcalinos - Xantatos- como colectores. Tambin este ao se propuso el

    uso de colectores catinicos para la flotacin de silicatos, siendo en ellos el catin una amina primaria como grupoactivo.

    m. En 1926, Whitworth patent como colector al cido dithiofosfrico -Aerofloats.

    n. En 1952, Tveter descubre al espumante soluble en agua -Dow froth.o. En 1954, Harris y Fischback descubri al dialkil-tionocarbamato bajo como colectores.p. En 1978, R. Klimpel Introduce los modelos matemticos de la cintica de flotacinq. En 1979, Hansen y Meyer han desarrollado un colector para mejorar la recuperacin de carbn oxidado.

    A la fecha, los avances en flotacin, se han enmarcado en el desarrollo de nuevos reactivos cada vez ms selectivos y deusos ms especficos, de uso para un determinado mineral, proveniente de un yacimiento tambin especfico.

    1.1. Concentracin.

    La Mineralurgia est constituida bsicamente de dos etapas principales que son: La liberacin de los mineralesvaliosos de la ganga (Mineralurgia I Chancado y Molienda), y Separacin de estos minerales valiosos de la ganga, que

    comnmente se le conoce como Concentracin.La mineralurgia est relacionada principalmente con los mtodos fsicos de concentracin, los cuales pueden ser:a. Propiedades pticas (color, brillo, fluorescencia, etc.), radiactivas, etc., conocido desde muy antiguo como pallaqueo

    o escogido a mano.b. Diferencias en gravedad especfica de los minerales, que se le conoce normalmente como concentracin

    gravimtrica. Utiliza el movimiento diferencial de los minerales debido a los efectos de masa, por lo general encorrientes hidrulicas.

    c. Diferentes propiedades superficiales de los minerales que se le conoce como flotacin de espumas, donde la pulpase acondiciona con varios reactivos qumicos, que hacen a los minerales valiosos vidos por el aire (hidrofbicos oaeroflicos) y que los minerales tengan ms avidez por el agua y rechacen al aire (aerofbicos o hidroflicos), dando

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    lugar a una separacin selectiva por transferencia de los minerales valiosos a las burbujas de aire que forman laespuma flotante sobre la superficie de la pulpa, la cual se extrae como concentrado.

    d. Propiedades magnticas de los minerales, que se le conoce como concentracin magntica.e. Propiedades de conductividad elctrica que se define como concentracin electrosttica.

    1.2. Flotacin de Espumas.Se puede definir a la flotacin de espumas como un proceso mineralgico - qumico cintico, o tambin, la flotacinde minerales en espumas es un proceso fsico-qumico, cuyo objeto es la separacin de especies minerales valiosas de lasno valiosas, a travs del uso de la adhesin selectiva de burbujas de aire a las partculas minerales valiosos.

    En un proceso de concentracin de minerales ideal, la mena mineral se divide en un concentrado enriquecido con elcomponente til o valioso y una cola o relave con los minerales que componen la ganga. Por su parte, la estabilidad de laburbuja depender del espumante agregado al proceso de flotacin. El proceso de f lotacin de espumas se lleva a cabo en unamquina denominada Celda de Flotacin.

    Fig. N 1-1: Celda de Flotacin.

    1.3. Mecanismos de la Flotacin de Espumas.

    El proceso de flotacin est basado sobre las propiedades hidroflicas e hidrofbicas de los slidos a separar. Se tratafundamentalmente de un fenmeno de comportamiento de los slidos frente al agua, o sea, de mojabilidad de los slidos.

    Los metales nativos, sulfuros de metales o especies tales como grafito, carbn bituminoso, talco y otros, son pocomojables por el agua y se llaman minerales hidrofbicos naturales.

    Los minerales que son xidos, sulfatos, silicatos, carbonatos y otros son hidroflicos, o sea, mojables por el agua.

    Adems los minerales hidrofbicos son aeroflicos, es decir, tienen gran afinidad por las burbujas de aire, mientras quelos minerales hidroflicos son aerofbicos, o sea, no se adhieren normalmente a ellas.

    a. Minerales Hidroflicos.- Son mojables por el agua,constituidos por: xidos, sulfatos, silicatos,carbonatos y otros, que generalmente representan lamayora de los minerales estriles o ganga. Haciendoque se mojen, permanezcan en suspensin en lapulpa para finalmente hundirse.

    b. Minerales Hidrofbicos.- Son aquellos que no sonmojables o son poco mojables por el agua, dentro deellos tenemos: Los metales nativos, sulfuros demetales o especies tales como: Grafito, carbnbituminoso, talco y otros, haciendo de que evite el Fig. N 1-2: Mecanismo de flotacin

    PROCESO MINERALURGICOQUIMICO

    QUIMICA DE LOS

    REACTIVOS

    PROCESOCINETICO

    CINETICAMICROSCOPICA

    MINERALES YPROPIEDADES

    SUPERFICIALES

    FLUIDO MICROSCOPICO Y CINETICADE TRANSFERENCIA DE PARTICULAS

    PROCESO DE FLOTACION DEMINERALES

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    mojado de las partculas minerales, que puedenadherirse a las burbujas de aire y ascender

    1.4. Tipos de Flotacin.

    Fig. N 1-3: Esquema del proceso de flotacin en una celda mecnica convencional.

    Entindase por selectividad a la fijacin preferencial del colector o reactivo heteropolar en la superficie de undeterminado mineral valioso.

    1.5. Importancia de la Flotacin de Espumas.

    o La introduccin del proceso de flotacin de espumas en los albores del siglo XX revolucion la industria de los mineralesque por su versatilidad se usa y aplica para procesar tonelajes cada vez ms grandes y de ms baja ley; de ah que, suimportancia radica en que desde su invencin est permitiendo el tratamiento de menas complejas de muy baja ley, que deotro modo se habran considerado menas no econmicas.

    o En cuanto al aspecto tecnolgico-cientfico del proceso Actualmente el proceso de flotacin de espumas es utilizado paraconcentrar minerales sulfuros complejos de Cu-Mo, Cu-Pb-Zn, Pb-Zn, Pb-Zn-Fe, etc.; minerales oxidados de Cu, Pb, Zn,Fe, W, Sn, etc.; minerales sulfuros que contienen Oro; minerales de Plata; minerales industriales no metlicos, azufre,

    talco, y carbn mineral.o En cuanto al aspecto econmico, permite al Estado obtener grandes divisas con las cuales puede desarrollar otros

    sectores de carcter social, como el sector educacin, salud, de defensa, etc., en suma, el desarrollo del Pas.o En cuanto al aspecto social, genera puestos de trabajo a nivel profesional, tcnico y operarios, mejorando la calidad de

    vida y el desarrollo de los pueblos aledaos a los centros mineros.o En cuanto a lo industrial (fabril) permite el desarrollo de todo tipo de industria desde la metal-mecnica, hasta la textil y

    alimentaria, empresas financieras, de seguros, de servicios, etc.o La flotacin de minerales difcilmente ser reemplazada en el tiempo, debido a su relevancia en el procesamiento de

    minerales y que an no ha sido medida en su real magnitud, sobre todo cuando influye enormemente en la metalurgiaextractiva, lo cual implica que sin la existencia de este proceso, no hubieran podido desarrollarse procesos ulteriores, tales

    Los tipos de flotacinpueden ser:

    Flotacin de

    espumas.

    Flotacin porpelculas.

    Flotacin poraceites.

    Siendo de mayoraplicacinen la actualidad, ennuestro

    Pas, la flotacin deespumas, que a su vez

    puede ser clasificada en:

    Flotacin directa, cuando enla espuma se tiene al mineralvalioso concentrado y en lapulpa el mineral de ganga comorelave.

    Flotacin reversa o inversa,cuando en las espumas secapta a la ganga y en la pulpaqueda el mineral consideradode valor como relave que esrecuperado posteriormente.

    Tambinpuede

    clasificarseen:

    Flotacin bulk o colectiva, en lacual se obtiene en un concentradotodos los minerales valiososcontenidos en la mena y un relavecon el material sin valor o ganga.

    Flotacin selectiva odiferencial, la cual por la accinselectiva de los reactivos permiteobtener en un concentrado unslo mineral valioso, es decir, enmayor concentracin.

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    como la tostacin, la conversin, la fusin y la refinacin. Hoy cada vez permite hacer una reingeniera en la flotacin desulfuros haciendo aplicable la bio hidrometalurgia para la extraccin ms limpia de los metales.

    o Beneficio (adecuacin) de materias primas (pigmentos, caoln, arcillas para cermica); Medio Ambiente (separacinslido/lquido o lquido/lquido). Tratamiento de compuestos orgnicos (plantas de extraccin por solvente), aceites, grasasy colorantes (gatas). Tratamiento de efluentes que contienen metales pesados, aniones (CN-, CrO4=, AsO4, SO4=, PO4,

    MoO, F+

    ), complejos y quelatos (galvanoplastia, siderrgicas, industria MoO4

    , minero- metalmecnica).o Metales pesados "removibles" (recuperables) por flotacin: Ag+1, Sn+2, As+3, Cr+3/Cr+6, Au+2/Au+4 Be+2, Cd+2, Co+2, Ga+2,Ge+4, Hg+2, Pb+2, Mn+2, Ni+2, Cu+2, Zn+2, Sb+3, Se+2.

    1.6. Aspectos del Proceso de Flotacin por Espuma.

    Algunos Metalurgistas han sealado en sus estudios que en el proceso de flotacin de espumas hay ms de 32 variables.Southerland y Wark las han clasificado meridianamente en tres grupos importantes de variables y son:

    a. Variables que dependen de loscomponentes qumicos tales como:

    Dosificacin y potencia de los reactivos. Colectores. Espumantes. Modificadores: Activadores Depresores Modificadores de pH. (Eh) pH (Eh) de mejor selectividad.

    Es decir, todo lo que concierne al comportamiento fsicoqumico para lograr la hidrofobizacin del mineral valiosodentro del ambiente de la celda.

    b. Variables que dependen de loscomponentes de equipamiento:

    Diseo de la celda convencional. Diseo de la celda columna. Agitacin de la pulpa (RPM). Configuracin del banco de celdas.

    Remocin de la espuma.

    Es decir, todo lo que concierne al comportamiento hidrodinmico que involucra el movimiento partcula-burbuja-fluidodentro del ambiente de la celda de flotacin de espumas.

    c. Variables que dependen de loscomponentes de operacin:

    Velocidad de alimentacin (m3/h) o GPM). Tiempo de retencin Mineraloga y ley de la mena. Tamao de partculas (densidad y forma). Grado de liberacin (grado de diseminacin). Grado de oxidacin (degradacin). pH natural del mineral.

    Densidad de pulpa (% de slidos). Temperatura. Flujo de aire (psi, Pa). Remocin de la espuma (natural o mecnica).

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    Fig. N1- 4: Circuito de flotacin simple

    De todas las variables antesmencionadas, el proceso deflotacin depende de dosvar iables o parmetrosprincipales, a saber:

    Tiempo de retencinnecesario necesario paraque ocurra el proceso deseparacin, con el cual sedetermina el volumen depulpa y el nmero deceldas requeridas.

    Agitacin y aireacinnecesarias para lascondiciones ptimas deflotacin, con las cuales sedetermina el mecanismodel tipo de flotacin (enceldas mecnicas o enceldas columna) y laenerga requerida.

    La flotacin est basada enel tiempo de retencin, portanto hay dos alternativas aseguir para seleccionar eltamao de celdas y lalongitud de los bancos.

    Estas son:

    Celdas pequeas ybancos grandes.

    Celdas grandes(gran volumen) y

    bancos cortos.

    La flotacin est basada en eltiempo de retencin, por tantohay dos alternativas a seguirpara seleccionar el tamao deceldas y la longitud de losbancos.

    Estas son:

    Reducir elcortocircuitamientode las partculasvaliosas.

    Buen controlmetalrgico.

    Recuperacin ms alta

    del mineral valioso.

    La segunda alternativa es ms aceptada paraoperaciones de alto tonelaje empleandomquinas de flotacin de gran volumen. Elequipo de flotacin moderno da la oportunidadde usar celdas ms grandes y circuitos mscortos que permite:

    El modelo de flujo efectivo minimiza el cortocircuitamiento de las partculas.

    Los analizadores en lnea mejorados mantienen unbuen control metalrgico.

    Los analizadores en lnea mejorados mantienen unbuen control metalrgico.

    Ms bajo costo total.

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    Fig. N 1-5: Circuito de flotacin compuesta

    1.7. Fases e Interfases en el Proceso de Flotacin.

    El proceso de flotacin se desarrolla en un medio acuoso para lo cual estudiaremos cada estructura y sus respectivaspropiedades de cada elemento que lo conforma.

    Fase Slida: Esta representada por los slidos a separar (minerales) que tienen generalmente una estructura cristalina.Esta estructura es una consecuencia de la comparacin qumica de las molculas, iones y tomos componentes que son cadauno, un cuerpo completo.

    Fase Liquida: Es el agua debido a su abundancia y bajo precio; y tambin debido a sus propiedades especficas,constituye un medio ideal para dichas separaciones. La dureza del agua sea la contaminacin natural causada por sales decalcio, magnesio y sodio. Estas sales y otro tipo de contaminaciones no solo pueden cambiar la naturaleza de la flotabilidad deciertos minerales sino tambin son casi siempre causa de un considerable consumo de reactivos de flotacin con los cules amenudo forman sales solubles.

    Fase Gaseosa: Es el aire que se inyecta en la pulpa neumtica o mecnicamente para poder formar las burbujas que sonlos centros sobre los cuales se adhieren las partculas slidas. La funcin del aire en la flotacin tiene distintos aspectos de loscuales los principales son:

    a. El aire influye qumicamente en el proceso de f lotacinb. Es el medio de transporte de las partculas de mineral hasta la superficie de la pulpa.

    1.7.1. El Agua

    Fig. N 1-6: Estructura del agua

    1.7.2. El Solid.

    Los cuerpos slidos tienen una estructura cristalina, por lo menos a lo que se refiere a los minerales, esta estructura esuna consecuencia de la composicin qumica de las molculas, iones y tomos componentes que son, cada uno, un cuerpocomplejo.

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    Minerales Apolares: Son hidrofbicos (no reaccionan con los dipolos del agua). Minerales Polares: Son hidroflicos (los slidos tienen la capacidad de hidratarse).

    1.7.3. El Gas.

    Con excepcin de ciertos casos de carcter experimental la flotacin industrial se efecta exclusivamente con aire. Lafuncin del aire en la flotacin tienes distintos aspectos de los cuales los principales son dos:

    El aire influye qumicamente en el proceso de flotacin. Es el medio de transporte de las partculas del mineral hasta la superficie de la pulpa.

    1.7.4. Caractersticas de las Distintas Interfases.

    A) Gas-Liquido: Como se ha dicho anteriormente, en la flotacin estas interfases se produce invariablemente entre el aire yel agua. La caracterstica fundamental de la interfase gas-liquido.

    B) Solid lquido: Las superficies o partculas slidas sumergidas en el agua son objeto de hidratacin. Como se dijoanteriormente, esta depende del carcter de la superficie de los slidos, o sea, de las caractersticas elctricas queexisten en las superficies despus de su creacin.

    C) Contacto entre las tres fases (S L V): En la flotacin de una partcula slida utilizando una burbuja de aire comomedio de transporte, la unin entre estos dos elementos se efecta a travs del contacto trifsico (Slido Lquido -Gas).

    )1( = CosG LG

    Fig. N 1-7: Componente de la flotacin

    1.8. La Mineralizacin y su Relacin con la Mineralurgia.

    En nuestro Pas, la mayora de los yacimientos estn situados en las cordilleras de los Andes (occidental, central yoriental), los cuales contienen minerales sulfuros, sulfosales y xidos de los metales de Cu, Pb, Zn, Ag, Fe, Au (asociado),silicatos, carbonatos, feldespatos, etc. De intercrecimiento cristalino y amarre complejo y fino, lo cual hace un procesomineralrgico peruano muy complejo, para lograr la separacin selectiva de cada uno de ellos como concentrados individuales.

    Esta complicada mineralizacin llevada a cabo en cada uno de los yacimientos peruanos desde su gnesis ha permitido unelevado desarrollo de conocimiento de la mineralurgia para poder tratar menas complejas de Cu-Pb-Zn, Pb-Zn, Cu-Mo, Pb- Zn-Arsenopiritas aurferas, piritas aurferas argentferas, etc...En consecuencia, a travs del desarrollo del curso, se estudiar lasdiferentes tecnologas desarrolladas y adaptadas en nuestro pas para el procesamiento de nuestros minerales complejos.

    Los yacimientos polimetlico, de la mena est constituido en los andes mayormente por lo siguiente minerales:

    T = 0 afinidad nula

    T = 180 mxima afinidad

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    Mineral de Cobre: Tetradrica: 3Cu2S Sb2s3; Calcopirita: CuFeS2, etc.

    Mineral de Plata: Tetradrica Argentfera; (Freibergita): 3Cu2S Sb2S3Ag, etc.

    Mineral de Plomo: Galena: PbS, etc.

    Mineral de Zinc: Esfalerita: ZnS; Marmatita: ZnSFe, etc. La ganga est compuesta bsicamente por: Pirita: FeS; Rodocrosita: MnCO 3; Roderita: MnSiO3; Cuarzo: SiO2,

    etc.

    Fig. N 1-8: Minerales del Ande Peruano

    1.9. Aplicacin de la Flotacin.

    La flotacin desde sus inicios hasta nuestros das, en una forma amplia se aplica para la separacin y recuperacin desustancias orgnicas e inorgnicas.

    Las sustancias inorgnicas son generalmente los minerales metlicos y no metlicos, tales como los sulfuros, xidos,silicatos, carbonatos, fosfatos, etc.; metales nativos, sales, carbones, azufre, talco, etc.

    Las sustancias orgnicas las cuales son tan variadas, tales como resinas y semillas, fibras y aceites, papeles y pinturas,productos sintticos orgnicos y desechos, materias biolgicas tales como micro-organismos o bacterias, etc.

    Es un proceso universal que tiene mltiples facetas, aplicaciones y posibilidades.

    El objetivo principal del proceso de flotacin es aplicarlo para la separacin de minerales metlicos y no metlicos deinters econmico y por ello en nuestro Pas constituye una tecnologa de gran aplicacin en la extraccin principalmente de los

    sulfuros complejos de Cu-Pb-Zn-Fe, Cu-Pb, Pb-Zn, Pb-Ag, Au, etc.

    Minerales

    Chalcopirita

    Bornita

    Oro encuarzo

    Plata

    MolibdenitaPirita

    Esfalerita

    Galena

    Marmatita

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    TEORA DE FLOTACIN DE MINERALES.2. Flotacin de minerales.

    La flotacin de minerales depende de las propiedades de los minerales que le permite adherirse a burbujas de aire y serllevados a la superficie de la pulpa. Los reactivos que se adiciona a la pulpa (mineral agua) es con el propsito de crear una

    superficie hidrfoba, se denominan colectores. Para facilitar la adhesin del colector al mineral til y para impedir esta adhesinal mineral no valioso se agregan otros reactivos denominados activadores y depresores, estos compuestos llevan el nombregenrico de modificadores o moduladores de la coleccin.

    La teora de flotacin debe explicar el mecanismo mediante el cual actan los colectores y los modificadores, lascondiciones para que un compuesto qumico sea colector de un determinado mineral, y debe establecer la condicin fsico-qumicas que producirn un mejor rendimiento del proceso.

    2.1. Clasificacin de Flotacin de Minerales.

    2.2. Flotacin de Sulfuros.

    Los sulfuros son fuertemente hidrfobos, lo cual permite que tengan una buena flotabilidad. Sin embargo, estecomportamiento se ve afectado negativamente cuando existe una oxidacin superficial o hay presencia de lamas.

    Para que la flotacin de sulfuros sea efectiva, es necesaria la presencia de oxgeno con colectores sulfhdricos, y asocurra la adsorcin de este reactivo en el mineral. Este fenmeno puede ser explicado por teoras que se describe King (1982).

    Se han tratado de explicar con varias hiptesis el mecanismo de la flotacin, dentro del contexto podramos exponer cuatromecanismos que han sido aceptados para la explicacin de la interaccin mineral sulfurado/colectores:

    2.2.1.Teora qumica o de la oxidacin superficial.

    En medio acuoso alcalino, la mayora de los minerales sulfurados sufren oxidacin superficial. Para el caso particular de lagalena, existen numerosos estudios que demuestran que la superficie estara recubierta por especies oxidadas, especialmente

    tiosulfato bsico de plomo.

    La reaccin con un xantato ocurrira por mediacin de esta capa oxidada, operando un mecanismo de intercambio inico.El mecanismo propuesto puede resumirse en las siguientes reacciones:

    2PbS + O2 + H2O PbS2O3+ Pb(OH)2

    PbS2O3+ ROCS2-Pb(ROCS2)2 + S2O32-

    De esta forma se explica la formacin de un recubrimiento de colector formado por xantato de plomo, el que seraresponsable de la hidrofobizacin de la partcula. Sin embargo, resultados experimentales de varios autores, han mostrado quesuperficies de plomo recubiertas con este compuesto conservan su hidrofobicidad.

    Flotacin

    MetalesSulfuros

    xidos

    No metalesCarbones

    Carbonatos.

    Feldespotos

    Minerales Sulfuros

    Teora qumica o de la oxidacin superficial.

    Teora de los semiconductores.

    Teora electroqumica.

    Teria de la adsorcin fsica

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    Este mecanismo de oxidacin superficial es poco realista para metales como platino y oro, y ha mostrado ser pocoimportante para cobre y galena, en algunas experiencias en que se ha adicionado xantato a superficies libres de especiesoxidadas.

    2.2.2.Teora de semiconductores.

    Esta teora presenta una diferencia fundamental con la anterior, puesto que, la hidrofobizacin se atribuye a la formacinde una especie oxidadad del colector, un disulfuro orgnico conocido como d ixantgeno, el que se formara directamente sobrela superficie mineral.

    El rol del oxgeno, que es un fuerte aceptor de electrones, se interpreta en el sentido que su adsorcin tomara loselectrones libres de las capas superficiales del retculo cristalino del sulfuro semiconductor, de tal forma que de semiconductortipo n pasara a semiconductor tipo p.

    Cuando las bandas de conduccin de un sulfurosemiconductor son electrones en exceso, se habla desemiconductores tipo n (negativos), mientras que, cuandolas bandas estn representadas por huecos, se tienen

    semiconductores tipo p (positivos). As, la adsorcin deespecies aninicas, como xantato, estara favorecida sobreuna especie semiconductora tipo p.

    La oxidacin de xantato a dixantgeno se producirapor el paso de un electrn a la red cristalina, debido a lapresencia de huecos (ausencia de electrones libres). Eldixantgeno, por ser una molcula neutra, permanecera co-adsorbido fsicamente en la pelcula de colector,confirindole a la superficie una fuerte hidrofobizacin.

    Fig. N 2-1: Diagrama de la accin de oxgeno sobre los niveles de energa del mineral sulfurado (tipo n)

    2.2.3.Teora electroqumica.

    Segn la literatura, el mecanismo ms comn de interaccin entre xantato y sulfuros es de naturaleza electroqumica.Iones xantatos son oxidados a dixantgeno o xantato del metal, de acuerdo con una de las siguientes reacciones:

    ROCS2- (ROCS2) + e-

    MeS + 2ROCS2-Me(ROCS2)2 + S +2e-

    2MeS + 3H2O + 4ROCS2-2Me(ROCS2)2+ S2O32-+ 6H+ + 8e-

    Independientemente de la trayectoria de oxidacin del xantato, este proceso andico precisa ser balanceado por unareaccin catdica. Uno de los papeles importantes del oxgeno en sistemas xantato/mineral sulfurado es entregar la reaccincatdica. El producto real de la reduccin de oxgeno en ambiente acuoso puede ser H2O o, OH- de acuerdo con una de lasreacciones:

    O2+ 4H+

    + 4e-

    2H2O 2O2 + 2H2 + 4e-

    4OH-

    La primera de estas reacciones es ms apropiada para describir el proceso en medio cido (bajo accin cataltica de lasuperficie mineral). La segunda reaccin es ms realista en medio alcalino.

    El mecanismo electroqumico es coherente con varias evidencias experimentales, tales como, la presencia de xantato demetal o dixantgeno, la adsorcin no uniforme del colector en la superficie (debido a la diferencia de potencial entre variospuntos) y la necesidad de oxgeno para la flotacin de sulfuros.

    Accin del oxigeno (O2)

    Banda de

    valencia

    Tipo -n Tipo -p

    Banda de conduccin

    a

    E1

    E2

    Energa

    0

    1

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    Esta teora establece que el desarrollo de la hidrofobicidad de las partculas sulfuradas del mineral en la flotacin demineral se basa en el proceso andico que involucra la descomposicin del colector y que es completado a una reaccin decelda con un proceso catdico que generalmente comprende la reduccin del oxigeno.

    Cuando tiene lugar una reaccin sobre un electrodo el potencial E queda determinado por la transferencia de carga entre

    el electrodo y la solucin. Para una reaccin nica en el equilibrio el potencial esta dado por la ecuacin de Nernst. As porejemplo, para una reaccin redox cualquiera, el mecanismo de transferencia de e- puede representarse a travs de la s iguienteecuacin general:

    En una reaccin Redox de la siguiente forma: dneOx Re+ en la que aplicando la ecuacin de NERST

    tenemos:

    Red

    OxLn

    nF

    RT+e=e

    0

    thth

    Para esta reaccin tendremos un grafico corriente-potencial tal como se da a continuacin:

    XOx + mH + ne- YRed + H2O

    ( )( )

    Red

    Ox0.059log

    n

    pH0.059mEh-Eh

    +=

    y

    x

    Fig. N 2-2: Diagrama de corriente potencial

    Para un potencial dado la oxidacin ocurre a una velocidad finita y al mismo tiempo el producto oxidado se reducea una velocidad finita . De aqui se deduce que cuando la velocidad de oxidacin es igual a la velocidad de reduccin,tendremos una corriente igual a cero.

    0, en este caso el potencial corresponde al potencial de equilibrio, este es el potencial que asume unelectrodo sumergido en una solucin, para tiempos suficientemente prolongados que permiten alcanzar la situacin deequilibrio.

    El Xantato por su parte reacciona formando el siguiente: 2X-

    + O2 + 2H+

    X2 +H2O El cual toma lugar sobre lasuperficie del mineral va dos procesos de electrodo separados y en forma simultnea.Oxidacin andica: Reduccin catdica:

    2X- X2 +e- O2 + 2H+ 2e-H2O

    La que en forma fsica se puede observar. En la que graficando las curvas individuales de , tenemos

    2.2.4.Teora de la adsorcin fsica.

    Hidrlisis y formacin de acido xantico en una pulpa alcalina. Se considera finalmente que los minerales con cristales deestructura atmica favorece la adsorcin fsica y los minerales con estructura inica favorecen la fijacin por intercambio inico.

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    El esquema de flotacin es semejante a los anteriores, excepto la primera etapa la cual, generalmente, involucra laproduccin de un concentrado bulk de cobre y plomo, cuya separacin puede realizarse deprimiendo tanto uno como otrogrupo de sulfuros. Existe por lo menos un ejemplo de produccin de un concentrado bulk de cobre y cinc, seguido dedesactivacin y separacin entre el cobre y e l cinc.

    2.3.5.

    Cobre.

    Los sulfuros de cobre se dividen en tres tipos: a) sulfuros puros (calcosita y covelina); b) sulfuros de cobre y fierro(calcopirita y bornita); y c) slfuros complejos (enargita, estanita y tetrahedrita). Es comn la presencia de trazas de cobrenativo, siendo poco comn su ocurrencia en cantidades significativas. Los sulfuros de cobre asociados a pirita y pirrotita son losde ms difcil flotacin, ya que el uso excesivo de depresor para los sulfuros de fierro puede llevar a la depresin de los sulfurosde cobre.

    2.3.6.Cobre-Molibdeno.

    La asociacin de molibdenita, MoS2, con sulfuros de cobre, especialmente la calcopirita, es bastante comn. A pesar deque la molibdenita es uno de los pocos minerales que presenta hidrofobicidad natural, los sistemas industriales de flotacinpueden presentar dificultades, tales como: liberacin en granulometra muy fina, asociacin con sulfuros de fierro (pirita y

    pirrotita), oxidacin superficial de la molibdenita, asociacin con otros minerales da hidrofobicidad natural, por ejemplo, grafito ytalco. El esquema normal de flotacin consiste en la produccin de un concentrado bulk de Cu-Mo, y posteriormente laseparacin a travs de la depresin de los minerales de cobre.

    2.3.7.Cobre-Nquel.

    La pentlandita,(FeNi)9S8, el principal sulfuro de nquel, ocurre en la naturaleza asociada frecuentemente a calcopirita ypirrotita. La llamada pirrotita niquelifera est constituida por diseminacin extremadamente fina (del orden de algunos micrones)de pentlandita en una matriz de pirrotita. El tratamiento convencional involucra la produccin de un concentrado bulk. Laseparacin de pentlandita/calcopirita puede efectuarse tanto por flotacin (depresin de pentlandita) como por vapirometalrgica. La obtencin del concentrado de pirrotita considera generalmente una combinacin de flotacin y separacinmagntica.

    2.4. Flotacin de Minerales xidos.

    Algunas teoras han sido propuestas para explicar los mecanismos de adsorcin de colectores (catinicos y aninicos) ensuperficies minerales no-sulfuros (xidos, silicatos, carbonatos, fosfatos, nitratos, sulfatos, y otros).De entre estas teoras se destacan las siguientes:

    2.4.1.Teora de la adsorcin inica o de la formacin de hemi-micelas.

    La teora de la adsorcin inica o de la formacin de hemi-micelas, debido a investigadores Gaudin y Fuerstenau admiteque los colectores son adsorbidos de acuerdo con dos mecanismos principales (figura 2-3):

    Mineralesxidados

    Teora de la adsorcin inica ode la formacin de hemi-micelas.

    Teora de la solubilidad.

    Teora de la formacin decomplejos ionomoleculares.

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    Interaccin electrosttica de los ionescolectores con la superficie del mineral, deacuerdo con la teora de la doble capaelctrica.

    Asociacin de las cadenas hidrocarburadasde los iones colectores por fuerzas

    laterales de Van der Waals, formandohemi-micelas.

    Fig. N 2-3: Representacin esquemticamente de la doble capa elctrica en la presencia de un colector aninico; (a) adsorcin como ionessimples en bajas concentraciones; y (b) formacin de hemi-micelas en concentraciones altas del colector.

    Parecen seguir este mecanismo diversos sistemas colector catinico/xidos y silicatos, tambin los colectores aninicos,especialmente aquellos de cadena ms corta (hasta 12 carbonos), pueden ser adsorbidos de acuerdo con los mecanismos de

    la teora de la adsorcin aninica.

    Ejemplo tpico de un sistema que sigue este modelo de adsorcin fsica de especies ionizadas del colector en la regininterna de la doble capa elctrica se presenta en la figura 2-3. En ese ejemplo se muestra claramente que la flotacin de goetita(PIE = 6,7), solo es posible cuando un surfactante aninico es usado en las condiciones de pH correspondientes a potencialeszeta positivos, mientras que, en la regin de potenciales zeta negativos, solamente un surfactante catinico puede promover laflotacin de ese mineral.

    2.4.2.Teora de la solubilidad

    La relacin directa entre los datos de producto de solubilidad y la precipitacin de las respectivas sales orgnicas en lainterfase slido/solucin, constituye la esencia de la teora de la solubilidad. sta es una de las teoras ms antiguas formuladaspara la adsorcin, principalmente de cidos grasos y sus jabones alcalinos.

    La teora de la solubilidad fue sugerida por Taggart et al. Esta teora asume que la adsorcin de colectores en losminerales se debe a enlaces qumicos que siguen las leyes que gobiernan la precipitacin de sustancias de baja solubilidad. Laestructura cristalina, las propiedades elctricas de superficie y los fenmenos de adsorcin fsica son generalmente noconsiderados por esta teora.

    La quimisorcin es un mecanismo frecuente en muchos sistemas, principalmente con cidos carboxlicos (de cadenalarga) o sus jabones alcalinos. Altas densidades de adsorcin, as como, altas recuperaciones en la flotacin de minerales, concolectores aninicos, en rangos de pH donde el potencial zeta es altamente negativo, indican adsorcin qumica del colector.Esto es especialmente vlido en el caso de los cidos grasos y de metales (constituyentes de la red cristalina), para los cualeslos primeros tienen alta reactividad.

    En el caso de la qumisorcin, la fuerza promotora es la reactividad de la parte polar del colector en relacin a los sitioscatinicos, generalmente metales alcalino-trreos y de transicin, o complejos derivados de esos metales. Normalmente, esosmetales son constituyentes originales de la red cristalina de los minerales; pueden, sin embargo, haber sido adicionados comoagentes activadores. Una evaluacin muy conveniente de la reactividad de un colector aninico con un metal especfico es elproducto de solubilidad de la sal correspondiente, en medio acuosa.

    Los valores extremadamente bajos de los productos de solubilidad de los jabones de los metales alcalino-trreos que sepresentan en la literatura, muestran claramente que tales compuestos son muy estables y podran perfectamente precipitarseen la interfase mineral/solucin. Lo cual ocurre en muchos casos, de acuerdo a lo evidenciado a travs de la espectroscopiainfrarroja.

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    En la figura N 2-4 se muestra la flotacin de cromita en funcin del pH empleando miristato como colector.

    Fig. N 2-4: Dependencia de la recuperacin de la goetita (FeOOH) delpotencial zeta (carga superficial) de la interfase slido/lquido y la carga delgrupo polar del colector utilizado. Las curvas de potencial zeta muestran queel PZC se encuentra en pH 6,7. Las curvas de recuperacin fueron obtenidas

    con los colectores: cloruro de dodecil amnio (RNH3Cl), dodecil sulfato desodio (RSO4Na), y dodecil sulfonato de sodio (RSO3Na).

    Fig. N 2-5: Flotacin de cromita en funcin del pH en presencia de 1x10 -4de miristato.

    2.4.3.Teora Ionomolecular.

    Ms recientemente, Somasundaran han sealado que asociaciones moleculares diversas entre las dos especies unitarias,in y molcula neutra, se formaran en solucin, antes de la adsorcin. Estas asociaciones seran bastante simples, y seranabundantes en distintos rangos de pH, en concentraciones inferiores a las respectivas CMCs. Particularmente activos en lasinterfase, tanto slido/lquido como lquido/aire, seran los dmeros in-molcula neutra, los llamado complejos ionomoleculares.Estudios realizados en soluciones acuosas de oleato de potasio, y tambin de cloruro de dodecil-amnio, mostraron una notabledisminucin de la tensin superficial justamente en las regiones de pH donde las concentraciones de esos complejosionomoleculares eran mximas. Ms significativamente an, pruebas de flotacin reportadas por Somsundaran con variosminerales muestran tambin mximos en los mismos rangos de pH; para el oleato, esta regin sera entre 7 y 8.

    En la figura N 2-4 se muestran resultados de la flotacin de hematita con oleato de potasio y la formacin del complejoin-molecula. Por otra parte, en la figura 6.5 se presenta un diagrama de distribucin de especies de oleato en funcin del pH.

    2.4.4.Efecto de los hidroxi-complejos superficiales.

    Los iones complejos de metales polivalentes son en general activos en relacin a la interfase slido/lquido de muchos oxi-minerales. Muy importante es el primer hidroxi-complejo resultante de la hidrlisis del catin metlico simple; para los metalesdivalentes, ese in tiene la formula general MOH+. Siendo tambin un catin, este complejo es atrado por las interfases concarga negativa, donde se adsorbe especficamente. La gran importancia de estos complejos se debe a la posibilidad deformacin de uniones de hidrgeno entre s (debido a los oxidrilos) en un proceso de polimerizacin despus de la adsorcin.Esto resulta en la formacin de una red de sitios reactivos cubriendo largos trechos de la interfase slido/lquido. Esta red

    promueve cambios de estructura drstica en la doble capa elctrica (en relacin a su condicin original), lo que frecuentementeresulta en el establecimiento de un nuevo plano interno de Helmholtz (IHP); es exactamente all que se localizan entonces losnuevos sitios activos en relacin a los iones colectores, que por lo tanto pueden adsorberse especficamente.

    Este mtodo de adsorcin es bastante tpico de casos de activacin, esto es, en sistemas originalmente inactivos, y quepor este mecanismo se tornan reactivos. Un ejemplo es el del cuarzo, que para valores de pH superiores a 3 solo mostrarapotencial zeta negativo, por lo cual, con la adicin de iones plomo, hay una reversin de carga, tornndose positivo en el rangode pH de 6 a 10, con un mximo en pH = 8 (fig. N 2-6). Es precisamente en ese rango de pH donde la concentracin de laespecie PbOH+ muestra un mximo (fig. N 2-7). Por lo tanto, la flotacin de cuarzo, as activado, se torna ahora posible concolectores aninicos, por adsorcin puramente fsica, como el dodecil sulfonato, lo cual se muestra en la fig. N 3-6. En dicha

    8 10 12 14642

    pH

    00

    100

    80

    60

    40

    20FlotationRecovery(%)

    RSO4Na

    RSO3Na

    RNH3Cl

    1x10-4

    M NaCl

    1x10-3

    M NaCl

    1x10-2

    M NaCl

    60

    40

    20

    0

    -60

    -40

    -20

    ZetaPotencial(mv)

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    TERMODINMICA DE LA FLOTACIN

    3. Principios Termodinmicos de la Flotacin.

    En Procesamiento de Minerales, el mtodo de concentracin por flotacin de espumas es, indiscutiblemente, la tcnica de

    separacin de minerales valiosos de los no valiosos ms importante y representa una de las aplicaciones ms desafiantes de laqumica de superficies.

    El proceso de flotacin est controlado por la termodinmica, la cintica y la hidrodinmica del sistema. En consecuencia,incluye aspectos fundamentales, tales como:

    La creacin de una superficie hidrofbica en una especie mineral en particular (condicin termodinmica). Previsin de tiempo suficiente para la adhesin de la partcula hidrofbica con la burbuja de aire (condicin cintica). La estabilizacin de los agregados partcula-burbuja bajo el flujo de pulpa prevaleciente (condicin hidrodinmica).

    La accin conjunta de estos principios hacen a la flotacin de espumas, un proceso selectivo que se usa para llevar a caboseparaciones especficas de minerales de menas complejas tales como: Cu-Pb-Zn, Pb-Zn, Cu-Zn, menas menos complejas deCu, Cu-Mo, Pb(Ag), Fe(Au), etc., menas de minerales xidos y los no metlicos, incluyendo al carbn fino, al azufre y talco.

    Para tener un conocimiento ampliamente claro que nos conlleve a comprender, interpretar y evaluar los procesosmetalrgicos que intervienen en la concentracin de minerales es necesario estudiar las principales propiedades fsicas yqumicas de las superficies de los minerales(sulfuros, xidos, carbonatos, silicatos, sales solubles, etc.), es decir, la qumica desuperficies, fases e inter fases, etc. puesto que es necesario tambin entender las relaciones que existen entre las fasesmasivas o condensadas slida, lquida y gaseosa y las inter fases que ocurren entre ellas.

    La teora de flotacin de espumas es bastante compleja y an no est estudiada en forma completa. Sin embargo, existengrandes avances en el estudio de este importante proceso de flotacin de minerales. En nuestro estudio, trataremos dosaspectos que creemos son los ms importantes. Ellos son:

    Qumica de superficies relacionada a la inter fase mineral-agua (capa elctrica doble).

    Termodinmica de superficies, relacionada con el ngulo de contacto (mojabilidad de superficies minerales).

    3.1. Fenmenos Elctricos en la Interfase Mineral-Agua.

    Cuando se pone en contacto un mineral finamente molido en un lquido polar como el agua, las regiones interfaciales delas dos fases cambian para ajustarse al nuevo ambiente y a partir de este momento, las propiedades que determinan sucomportamiento son las propiedades superficiales determinadas por cada una de las fases presentes: slida, lquida y gaseosay las interfases o intercaras generadas entre estas fases.

    Entre estas propiedades superficiales estn la carga superficialy el potencial elctricogenerado en la interfase, es decir,se establece una doble capa elctricaen la interfase mineral-agua (ms claramente, mineral-pulpa) la cual balancea la cargaelctrica global en el sistema.

    Esta afecta al comportamiento de la superficie mineral y su interaccin con los reactivos qumicos, un factor que es crucialen procesos de separacin qumico-superficial.

    Fig. N 3-1: interaccin de reactivo y mineral

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    3.2. Esquema Idealizado de la Capa Elctrica Doble.

    Fila 1 y 2: iones no disturbados en el mineral. AB : representa la celda no disturbada del mineral Fila 3: la parte de la celda de donde se extrajeron los

    cationes de plomo; un exceso de aniones azufre da unacarga negativa a la superficie. CD: representa el lmite fsico del sulfuro de Pb. Fila 4: representa la capa exterior ordenada de cationes Pb

    en el lquido. EF: representa el lmite del lquido est fuertemente

    enlazado a y se mueve con la partcula. Fila 5: la capa de iones difusos.

    Fig. N 3-2: capa elctrica.

    3.3. Doble Capa Elctrica.

    La carga elctrica de los slidos presentes en una pulpa acuosa atrae una atmsfera de iones de carga contraria, partede la atmsfera es difusa.

    La carga de superficie, en conjunto con la capa difusa, constituye la doble capa elctrica. La doble capa elctricaestablecida en la interfase mineral-agua puede ser considerada como anloga a un condensador elctrico o impedancia, la cualpuede ser investigada experimentalmente para caracterizar superficies o reacciones superficiales.

    La carga superficial en el mineral () en un sistema mineral puro-agua puede establecerse mediante variosmecanismos. Entre ellos tenemos los siguientes:

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    Pb+2S

    -2S

    -2

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    Pb+2S

    -2S

    -2

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    S-2

    Pb+2

    Pb+2S

    -2S

    -2

    S-2

    S-2

    S-2

    Pb+2

    Pb+2

    Pb+2

    Pb+2

    Pb+2

    Pb+2

    A C E1 2 3 4 5

    B D F

    +

    + +

    + ++

    +

    +

    ++++

    ++

    ++

    +

    ++

    ++

    +

    -

    -

    -

    +

    +

    +

    ++

    +

    -100

    mv

    0

    Distancia desde la superficie de

    la partcula

    Potencial Zeta

    Potencial de superficie

    Potencial Stern

    Capa difusaCapa de stern

    Plano de slipping

    Partcula con carga

    superficial negativa

    Capa elctrica doble

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    Polarizacin de un conductor o semiconductor por unafuente externa, por ejemplo, un electrodo cargado.

    Disolucin de iones a partir de y/o adsorcin de ionessobre el mineral (por ejemplo, un slido inico como elAg2S) el cual termina en una carga neta desigual.

    Reordenamiento de la superficie cristalina del mineralpara presentar iones de diferente valencia a lainterfase slido lquido, por ejemplo, silicatoscomplejos.

    Esta carga superficial se debe a alguno de lossiguientes factores:

    Distribucin desigual de los iones constituyentes. Ionizacin de las superficies minerales. Adsorcin especfica de los iones de la solucin. Sustitucin isomorfa. Orientacin dipolar.

    Fig. N 3-3: (a y b). La doble capa elctrica en una superficie mineral en agua.

    Hay una cada del potencial elctrico a travs de la doble capa, desde su valor en la superficie o potencialsuperficial, o, hasta cero en el seno de la solucin o pulpa. En esta capa elctrica doble, segn la distancia, d, a la superficiemineral, est formada por:

    Una primera capa de potencial elctrico o, que corresponde a la propia superficie cargada. Una segunda capa de potencial elctrico , en contacto directo con la primera capa de iones especficos adsorbidos, se

    le denomina potencial de Stern. Una tercera capa de potencial , que corresponde al lmite entre la solucin que se adhiere a la superficie y la solucin

    que puede moverse con respecto a la partcula y corresponde al potencial electrocintico, , o potencial zeta.

    3.3.1. Zonas de la Doble Capa Elctrica.

    En la doble capa elctrica se distinguen las siguientes zonas:

    La carga superficial, la capa de Stern (constituida por los iones en la fase acuosa prxima a la superficie) y la faselquida.

    3.4. Adsorcin.

    Se denomina adsorcinal fenmeno de acumulacin de materia en una interfase, en modo tal que su concentracinsea mayor o menor que aquellas de las fases que forman la interfase. Cuando la concentracin es mayor en la interfase sedice que la adsorcin es positiva y es negativa en el caso contrario.

    El fenmeno de adsorcin se produce en las interfases.

    Lquido - gas. slido - gas. slido - lquido.

    Est descrita por la ecuacin de adsorcin de Gibbs. Esta ecuacin se encuentra en diversas formas, pero la ms tilpara los fines de la mineralurgia es:

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    =

    =i

    i

    iidSdTd

    1

    Donde:= Energa libre interfacial o tensin superficial. = Entropa superficial. = Temperatura absoluta.= Potencial qumico de la especie i en el sistema. = Densidad de adsorcin de la especie i.

    O tambin en la siguiente forma:

    dC

    d

    RT

    Ci

    .=

    Que indica que si una sustancia (ion o molcula) est presente en concentracin ms alta en la superficie de unlquido o fase slida, con respecto a su concentracin en la masa o seno en esa fase particular, se ha adsorbido sobre lasuperficie de la fase. Para que esto suceda, es decir, para que una sustancia sea adsorbida en una interfase, sta debe originaruna reduccin en la energa superficial, esto es d/dC debe ser negativo.

    3.4.1. Clasificacin.

    La adsorcin, en base a la naturaleza de la interaccin adsorbido/adsorbente, se clasifica en:

    Adsorcin fsica (fisisorcin) y Adsorcin qumica (quimisorcin).

    a. Adsorcin Fsica.

    La adsorcin fsica es resultante de interacciones qumicas secundarias o residuales (tipo Van der Waals),caracterizndose por un bajo calor de interaccin, ninguna o casi ninguna accin de seleccin entre el adsorbente y eladsorbido, siendo posible la formacin de multicapas.

    b. Adsorcin Qumica.

    La adsorcin qumica se debe a interacciones qumicas primarias (por ejemplo, covalentes) entre el adsorbente y eladsorbido. Existe selectividad, formndose compuestos de superficie. Apenas una monocapa puede ser adsorbida.

    3.5. Iones Determinantes de Potencial.

    Generalmente, un conjunto de iones pueden ser identificados como determinantes de potencial, los primeros responsablespor la carga superficial. Estos iones se denominan iones determinantes de potencial.

    Existe una concentracin particular de estos iones para la cual la carga de superficie es nula.

    1. Son considerados como iones determinantes de potencial, tal como el caso del AgI, donde los iones determinantes depotencial son Ag+ e I-.

    2. En el caso de los minerales tipo xidos, los iones determinantes de potencial son H+ y OH-.3. Para slidos, del tipo salt type, tales como, calcita, CaCO3, los iones determinantes de potencial son Ca2+ y CO3=, y

    tambin H+, OH- y HCO3-. En el caso de slidos inicos, tales como, BaSO4, CaF2, AgI y Ag2S, los iones de la redcristalina.

    4. En el caso de los minerales tipo silicatos, tales como arcillas y las micas, los cuales tienen estructuras de capas, soncargados negativamente en la mayora de las condiciones naturales, debido a la substitucin de Al3+ por Si4+ en laslica tetradrica, o, Mg2+ por Al3+ en la capa octohedral de la red del cristal.

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    3.5.1. Punto de Carga Cero.

    La actividad de los iones determinantes delpotencial al que la carga de superficie es igual a

    cero, se llama el punto de carga cero (PCC)del mineral, que influye directamente en laadsorcin de los reactivos sobre la superficie delos minerales. Cuando los iones H+ y OH- sondeterminantes del potencial, el punto de cargacero se expresa en funcin del pH.

    Fig. No 3.4: Punto de carga cero (PCC).

    3.5.2. Potencial Zeta y Punto Isoelctrico.

    Cuando las partculas de una pulpa se desplazan en relacin al fluido, surge un plano en el cual la doble capa elctrica separte, el plano de cizallamiento. Este desplazamiento diferencial de las partes de la doble capa elctrica origina un potencialelctrico llamado potencial zeta o potencial electrocintico, el cual puede ser medido por diferentes mtodos.

    El punto donde el potencial zeta se anula se denomina punto isoelctrico, PIE.

    3.5.3. Propiedades de la Doble Capa Elctrica.

    Las propiedades de la doble capa elctrica de un mineral puede afectar el rendimiento del proceso de separacin departculas por flotacin, del siguiente modo:

    1. El signo y magnitud de la carga superficial controla laadsorcin de los reactivos de flotacin fsicamenteadsorbidos.

    2. Una alta carga superficial puede inhibir la quimisorcinde los colectores qumicamente adsorbidos.

    3. La extensin de la floculacin y dispersin de losminerales en suspensin est controlada por la doblecapa elctrica.

    4. La ocurrencia y magnitud del revestimiento de lama

    estn determinados por la interaccin de la doble capaelctrica.5. La cintica de flotacin depende de la doble capa

    elctrica, de la velocidad de adelgazamiento del film deagua, el cual tambin afecta la unin partcula burbuja.

    XIDO PZC (pH)SiO2, slice gel 1-2SiO2, cuarzo-alfa 2-3SnO2, casiterita 4,5ZrO2, zircn 4TiO2, rutilo 5,8-6,7Fe2O3, hematitanatural

    4,8-6,7

    Fe2O3, hematita

    sinttica

    8,6

    FeOOH, goetita 6,8Al2O3, corindn 9,1MgO, magnesita 12

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    3.5.4. Efectos de la Doble Capa Elctrica en el Proceso de Flotacin.

    La doble capa elctrica puede afectar alproceso de flotacin de diferentes formas:

    1.

    El signo y la magnitud de la carga superficialcontrola la adsorcin de los agentes deflotacin adsorbidos fsicamente.

    2.Una alta carga superficial puede inhibir laquimisorcin de colectores que se adsorbenqumicamente.

    3.El efecto de la lamas (slime coating) esdeterminado por la interaccin de la doblecapa elctrica.

    4.La floculacin, coagulacin y dispersin desuspensiones minerales es controlada por ladoble capa elctrica.

    Fig. N 3-4: Modelo de Zeta Meter

    3.6. Termodinmica del Mojamiento o de Interfases.

    La superficie de un mineral desde el punto de vista fisicoqumico se puede caracterizar como: Superficies escasamente energizadas, y Superficies altamente energizadas.

    Esto se debe a que la superficie de un cuerpo cristalino se forma por la ruptura de los cristales de este compuesto,destruyendo cierta cantidad de uniones entre los tomos que lo constituyen. Entendindose entonces que cuanto mayores seanlas fuerzas que actan entre los tomos y iones del cristal, tanto ms energa se necesita para romperlo y mejor ser lainsaturacin de la superficie recin creada, por ende, tanto ms energizada.

    3.6.1. Angulo de Contacto y Ecuacin de Young.

    Thomas Young (1805) propuso tratar el ngulo de contacto de una gota de lquido colocada sobre una superficie slidaplana, como un equilibrio mecnico de las tensiones interfaciales slido-lquido, slido-vapor y lquido-vapor.

    Que representa la ecuacin Young; donde el producto Cos lv se denomina Tensin de adhesin la cual puede serconsiderada como una medida de la fuerza requerida para la hidrofobizacin del slido.

    Slido hidrofbico Slido hidroflicoFig. N 3-5: Angulo de adhesin

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    Donde:Cos lg - sl + sg = 0 En equilibrio.

    Cos lg = sg - slEn consecuencia, la Ecuacin de Young establece la condicin termodinmica de equilibrio entre las tres fases e

    introduce el concepto hidrofobicidad que es uno de los factores intervinientes importantes en el proceso de flotacin de un

    mineral.

    3.6.2. Angulo de Contacto y Ecuacin de Young.

    El ngulo de contacto puede definirse como el ngulo formado por el plano tangente a la interfase lquido-gas y elplano formado por el slido en un contacto trifsico slido-lquido-gas, que nos da una nocin de mojabilidad e indica losparmetros superficiales que se necesitan medir; de modo que, cuando un lquido moja completamente a un slido, el ngulode contacto ser igual a cero y un valor de > 0 indica mojabilidad parcial y mientras mayor sea el ngulo de contacto,menor ser la mojabilidad, en consecuencia, mayor el grado de hidrofobicidad. Sin embargo, en Cos lg = sg - sl

    Slo se puede medir experimentalmente la tensin superficial del lquido, mas no assgysl. Pero es posible hacerun anlisis cualitativo de su influencia sobre el ngulo de contacto. La ecuacin de Young tambin se puede escribir como:

    lg slsgCos =

    Aqu podemos notar que, si:sg > sl El ngulo de contacto ser < que 90. ; sg < sl El ngulo de contacto ser > que 90.Entonces, para que exista un contacto estable debe cumplirse que:sg - sl < lgSi el lquido moja completamente al slido se tendr que:sg - sl > lg

    La misma ecuacin puede aplicarse para una burbuja de gas en contacto con la superficie plana de un slido dentrode un medio acuoso; o bien, para una gota de aceite bajo las mismas condiciones. Pero como podemos ver, la medicin delngulo de contacto, es slo posible en un estado de equilibrio de fases, mientras que la flotacin es realmente un sistema en el

    cual las partculas minerales y las burbujas de aire dentro de la pulpa contenida en la celda, conforman esencialmente unsistema dinmico que no est en equilibrio.

    El Dr. D. Crozzier expreso que el ngulo de contacto es un indicador, mas no una medida del carcter hidroflico deuna mena o ms directo, del mineral valioso.

    La termodinmica es importante en los estudios de flotacin, porque nos permite definir la condicin queproporcionarn superficies estables de comportamiento adecuado a una flotacin.

    Predice de s y o no ocurrir el cambio, pero nada nos dice de cuando ocurrir, entonces, si las condiciones de unproceso de flotacin son dinmicas, no ser posible hacer una prediccin termodinmica de los resultados expresados en ley yrecuperacin del mineral en el concentrado, bajo ciertas condiciones operativas.

    A lo ms podramos termodinmicamente predecir algunos resultados de flotacin cambiando variables como laTemperatura, pH, Concentracin del colector.

    Las modificaciones posibles y de inters son:

    a. Sistema slido-lquido-gas.

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    0Fig. N 3-6: Slido hidroflico

    180Fig. N 3-7: Slido hidrofbico

    b. Sistema slido-aceite-agua.

    0Fig. N 3-8: Slido hidroflico

    180Fig. N 3-9: Slido hidrofbico

    3.6.3. Termodinmica de la Mineralizacin de las Burbujas.

    El trabajo de adhesin se define como el trabajo necesariopara separar 1 cm2 de interfase 1,2 en 2 superficies 1 y 2

    Termodinmicamente, podemos expresar que las ecuacionesque describen la variacin de energa libre y el trabajo deadhesin y cohesin son las siguientes: (Fig. a) G = 1 + 2 -1-2.

    Por lo tanto.Wa = 1 + 2 - 1-2.

    Y trabajo de cohesin (WC) (mJ/m2): energa necesaria para

    separar 2 superficies idnticas desde el contacto hasta unaseparacin infinita (Fig. b).

    G = 2 LTrabajo de adhesin (WA) slido-lquido (ml/m2): energa necesariapara separar 2 superficies diferentes desde el contacto hasta unaseparacin infinita. Esto es:

    WA = L + S - LS.

    GI = g1,2 GII = 1 + 2 GI = 0 GII = 2LFig. a Fig. b

    Fig. N 3-10: Trabajo de adhesin

    Del mismo modo, consideremos una burbuja de aire aproximndose a una partcula de mineral.

    a) Antes del contacto b) Despus del contactoFig. N 3-11: Energa libre en el contacto de una burbuja de aire con el mineral dentro del agua.

    Del mismo modo ocurre cuando una gota de agua se adhiere sobre la superficie de un mineral.

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    a. b.Fig. N 3-12: Energa libre en el contacto de una gota de agua con el mineral.

    3.6.4. Mecanismo de la Mineralizacin de las Burbujas de Aire.

    La adherencia de las partculas minerales a lasburbujas de aire es la base del proceso de flotacin deespumas. Esta adhesin se produce mediante dos actos:

    Primero, las partculas se ponen en contacto con las

    burbujas de aire que ya se encuentran formadas en lapulpa, que dicho sea de paso, la funcin de esta burbujaser:

    Recolectar las partculas de mineral en lapulpa, y

    Transportarles hacia la superficie, valindosede las fuerzas de empuje (Ley de Arqumedes).

    Segundo, las burbujas de aire se precipitan de la pulpasobre la superficie de las partculas de mineral, siemprey cuando haya condiciones favorables para hacerlo,entre ellas las fuerzas dinmicas relacionadas con sutamao y las condiciones elctricas relacionadas por sumojabilidad.

    Fig. N 3-13: Mecanismo de adhesin.

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    EQUIPOS DE FLOTACIN

    4. Celda de flotacin.

    La flotacin de minerales se lleva a cabo en las llamadas celdas o maquinas de flotacin, la que ha venido evolucionando

    en sus formas geomtricas, en sus formas de agitacin de la pulpa, as como en sus tamaos.La flotacin de minerales pueden ser analizada en trminos de: Las propiedades fsicas y qumicas del mineral, independiente al control del operador. Los efectos fsicos y qumicos del mineral, independiente al control de operador. Las caractersticas de los equipos de flotacin selectiva en trminos de ley de concentrado y recuperacin.Luego, la efectividad de las mquinas de flotacin no depende solo de la flotabilidad de los minerales, sino de la interaccin

    de los antes citados.

    4.1. Funcin de las Celdas de Flotacin.

    La principal funcin es distribuir pequeas burbujas de aire a travs de la pulpa de mineral, de modo de asegurar que cadapartcula entre en colisin con una burbuja.

    Mantener en suspensin las partculas de la pulpa que ingresa a la celda de flotacin. Formar y disear pequeas burbujas de aire por toda la celda. Promover los choques entre partculas minerales y las burbujas de aire con el fin de que el conjunto mineral burbuja

    formado tenga una baja densidad y puede elevarse desde la pulpa a una zona de espumas. Mantener condiciones de quietud en la columna de espumas para favorecer su estabilidad.

    De acuerdo a lo anterior las celdas de flotacin debern tener zonas especficas:

    a. Zona de Mezcla: Aquella en la cual las partculas de minerales toman contacto con las burbujas de aire.b. Zona de Separacin: En la que las burbujas de aire se condensan una con otra y eliminan partculas indeseables que

    pudieran haber sido arrastradas por atropamiento u otro motivo.c. Zona de Espumas: En la donde las espumas mineralizados debern tener estabilidad y ser removidas de la celda

    conteniendo el concentrado.

    Zona de mezcla

    Zona de separacin

    Zona de espuma

    Fig. N 4-1: Parte del a separacin

    4.2. Tipos de Celdas de Flotacin.

    Se clasificara a las celdas en dos tipos: Mecnicas y neumtica.

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    4.2.1. Celdas Mecnicas.

    Se caractersticas por tener un agitador mecnico que mantiene la pulpa en suspensin y distribuye el aire debido de ella.El ingreso de aire para las celdas mecnicas puede realizarse por insuflacin forzada o por la accin succionadora del impulsor.La velocidad del impulsor puede ser regulada de acuerdo a la etapa de flotacin: las etapas rougher y scavenger precisarn de

    mayores nmeros de revoluciones por minuto que las etapas de limpieza.

    A este tipo de celdas tememos: Agitair, Denver, Morococha, Outokumpu, wenco, etc.

    Fig. N 4-2: Celda OK.

    4.2.2. Celdas Neumticas.

    Son maquinas que no tiene impulsor mecnica, la pulpa es agitada por aire comprimido. Estas celdas originalmente sontanques rectangulares con tuberas de difusin de aire instalado en el fondo de la celda. La celda columna se considera tambincomo celda neumtica; estas celdas funcionan con sistemas de flujos en contracorriente; se tiene un flujo ascendente deburbujas generales en forma continua, desde el fondo descendente de partculas slidas en la pulpa.

    4.2.3.Celdas de Flotacin Gigantes.

    Fig. N 4-3: Celda gigantes

    A medida que las leyes de los minerales fueron bajando, fue necesario tratar

    tonelajes mayores para mantener los niveles de produccin de concentradofino. Esta necesidad de aumentar la capacidad de tratamiento, estimul lafabricacin de molinos de gran tamao y, por consiguiente, el diseo deceldas de mayor volumen para evitar el uso de una cantidad de celdasexcesiva, que se tradujera en mayor mantencin, mayor complejidad decontrol y mayor requerimiento de espacio. Normalmente, se entiende porcelda gigante aquellos equipos de flotacin con volmenes superiores a 300pie3. Despus de los 80s entraron al mercado las celdas mayores de 1 500 3 000 pie3.

    4.2.4. Celda Columna

    En la flotacin columnar, como en las celdas convencionales, las partculas de mineral hidrofbicas son adheridas a lasburbujas, las cuales ascienden y son movidas como concentrado; pero a diferencia de las celdas de flotacin convencional, lasceldas columna no usan sistema de agitacin mecnico para suspender las partculas y dispersar el aire, esto las hace mseficientes enrgicamente y tambin en mantenimiento mecnico.

    La pulpa de alimentacin entra a una corta distancia de la parte superior de la celda. La pulpa dentro, encuentra unacorriente de aire ascendente y una corriente descendente del agua de lavado. El concentrado rebosa por la parte superior de lacelda, mientras que la cola es descargada por el fondo. El aire es introducido por la parte inferior de la celda columna mediantegeneradores. Estos generadores pueden ser hechos de varios tipos de material y diferentes diseos con el objeto de producirpequeas burbujas de aire. El agua de lavado es alimentada mediante ducha colocada en la parte superior de la celda.

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    Fig. N 4-4: Celda Columna.

    4.3. Circuitos de Flotacin.

    Generalmente no es posible recuperar el mineral valioso y eliminar la ganga en forma simultnea en un solo paso, por loque se adoptan circuitos para el tratamiento de los minerales.

    CIRCUITO, es el termino que se emplea para expresar los caminos que siguen las corrientes de flujo principal de la pulpa

    que se va empobreciendo y la de los gneros que se van concentrando con objeto de aumentar la diferencia de valor entreellos. Todos los circuitos de flotacin pueden referirse a dos tipos bsicos de circuitos de flotacin.

    4.3.1. Circuitos Simples.

    Son aquellos que en su operacin slo necesitan de la flotacin para lograr la separacin de los minerales valiosos, para locual se pueden establecer varias etapas de flotacin.

    4.3.2. Circuitos Complejos.

    Son aquellos correspondientes a otras formas de operacin que necesita la flotacin y otros procedimientos diferentes,tales como remolienda; deslamado, precipitacin, etc. para lograr la separacin de los compuestos valiosos de la ganga.

    La seleccin del tipo de circuito de flotacin depende, principalmente, de la caracterstica de diseminacin del mineralvalioso en la mena y la capacidad del conjunto a aglomerarse durante la trituracin.

    4.3.3. Circuitos de acuerdo a la heterogeneidad del material.

    Los circuitos de flotacin pueden ser de un solo producto valioso o de mltiples productos valiosos, los de un soloproducto son adoptados para las menas mono metlicas y lo circuitos multiproductos generalmente se adoptan para menaspolimetlicas.

    Fig. N 4-5: Circuito molienda y flotacin

    Variablesde

    operacin

    Flujo dealimentacin

    Flujo deaite

    Porcentajede slido

    Flujo deagua

    Nivel deespuma

    Dosificacin de

    reactivos

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    Las etapas de flotacin que se adoptan dentro de los circuitos son:

    La etapa Rougher o etapa de flotacin de desbaste, en esta etapa se recupera una alta proporcin de las partculasvaliosas an a costa de la selectividad. El concentrado Rougher no es un concentrado final y deber pasar por unalimpieza.

    Etapa de flotacin cleaner o flotacin de limpieza, que tiene la finalidad de obtener un concentrado de alta ley an a costade una baja en la recuperacin. Las colas de la etapa rougher generalmente todava contienen una proporcin recuperabledel mineral valioso, por lo que a este flujo se le somete generalmente a un agotamiento.

    Flotacin Scavenger o flotacin de agotamiento, esta etapa es la que recoge la ltima parte recuperable del mineralvalioso, las colas de esta etapa son el relave final. Las colas de la etapa cleaner y el concentrado de la etapa Scavengerson bombeados a la alimentacin de la etapa rougher.

    Fig. N 4-6: Circuito simple y complejo

    4.3.4. Caractersticas de las Celdas de Flotacin.

    Fig. N 4-7: Celda mecnica y columna.

    AIRE DE SOPLA DOR M OTOR

    DIFUSOR

    FORROS IM PULSOR

    18-3 6 HP

    PARTES DE UNA CELDACONVENCIONAL

    ELECTRICO

    AGUA DELAVADO

    DISTRIBUIDOR

    ZONA DE ESPUMAS CONCENTRADO

    INTERFASE

    ALIMENTACION

    ZONA COLECTORA

    AIRE ESPARSOR

    RELAVE

    PARTES DE UNA CELDA COLUMNA

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    4.3.5. Ventajas Tecnolgicas de las Celdas de Flotacin.

    Celda Columna Celda ConvencionalSon de gran capacidadOcupan un reducido espacio, aprovecha el espacio

    vertical.Consigue Concentrados ms limpios, por eliminar losinsolubles con el lavado de espumas

    Logra incrementar las recuperaciones, aprovechandosu mayor limpieza

    Su costo operativo es mnimo (consumo de aire)

    Son de poca capacidadOcupan mucho espacio y requieren de grandes

    edificiosSus concentrados son menos limpios por no eliminarinsolubles.

    Su recuperacin es limitada.Su costo operativo es relevante (energa elctrica y

    forros).

    4.4. Balance y Recuperacin en la Flotacin

    Alimento FLey f

    Concentrado CLey c.

    Relave R. Ley r.Fig. N 4-8: Balance circuito de flotacin

    Balance de Materia Dimensin de la CeldaF= C+R; fF=cC+rR.

    )(

    )(

    rc

    rfFC

    =

    Donde:N nmero de celdas

    Q Caudal ft3/min.T Tiempo minutosV volumen de celda ft3

    Vh

    QtfN = ; NkdR += )1(1

    h factor de volumen 0.5 0.75f Factor de correccin 1.5-2.7 donde 1.5 para celdas de grandes y

    2 para celdas pequeas.

    4.5. Cintica de la Flotacin.

    Se define como cintica de flotacin a la variacin de la cantidad del producto obtenido en la espuma de flotacin respectoal tiempo de flotacin.

    Para un razonable entendimiento de un proceso, las cantidades que deben ser evaluadas pueden dividirse en 3grupos:

    Mtodos experimentales para determinar la velocidad del proceso. Efectos de las variables del proceso. El mecanismo o la ecuacin que denota velocidad.

    Existen cuatro mtodos para determinar laecuacin de cintica de flotacin:

    Emprico

    Semiemprico

    Analgico

    Analtico

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    Sin embargo para la flotacin de minerales es difcil aplicar tal metodologa. Las bases de la cintica de la flotacin deminerales y los problemas y mtodos en el modelaje y simulacin de la flotacin se vienen revisando permanentemente.

    Los mecanismos fundamentales de la flotacin aun no han sido plenamente establecidos.

    Un amplio nmero de variables, tanto qumico como mecnico puede afectar la performance de las celdas o la velocidadde flotacin.

    Los criterios qumicos y termodinmicos son los que determinan la hidrofobicidad de la partcula requisito fundamental parauna flotacin.

    El proceso de flotacin de minerales, aunque complejo, puede conceptualizarse en trminos de un conjunto de sub-procesos como:

    I. La entrada de la pulpaI. La adhesin de las partculas a las burbujas

    II. El transporte entre la pulpa y la espuma. La remocin del producto de la flotacin y los relaves.

    Cada unos de estos procesos puede a su vez dividirse en otros micro procesos y en cada uno de ellos existir efectosdiversos, por otro lado se ha comprendido que la velocidad de la flotacin esta fuertemente influenciada por los sub-procesos IIy III.

    Cuando las burbujas ascienden a travs de la pulpa se encuentra con partculas de mineral valioso o ganga. Si se tiene quelas partculas de mineral valioso son hidrofbicos y se encuentran suficientemente cerca a la burbuja, ocurrir la coalescencia.Si la adhesin es fuerte, la burbuja con la partcula del mineral ascender al tope.

    Cuando una burbuja se mueve a la interfase pulpa espuma, los residuos quedan bajo las espumas, mientras que la capaliquida, separa a las dos drenando hacia abajo lentamente.

    Nuevas burbujas que lleguen despus empujan a las primeras hacia la zona de espuma con el fin de cargarse de mineral.

    La capa liquida entre las burbujas en la espuma tiene de valores tan buenos as como alguna ganga que pueda haber sidoatrapada. La espuma en la parte superior de la celda es limpiada con su carga de partculas. Se reconoce que la faseespumosa juega un rol de interaccin significante en la eficiencia de la flotacin, especialmente en relacin al grado delproducto.

    4.5.1. Mtodo Analgico.

    Se denomina esta forma por que se basa en modelos tomados de la cintica qumica y asume que la flotacin se puedeconsiderar similar a un proceso qumico que ocurre en un tanque agitador.

    La teora actual de la cintica de flotacin de minerales puede expresarse de la siguiente forma: mb

    n

    P .CK.Cdt

    dCp=

    Donde:

    CP y Cb: Concentracin de las partculas y burbujas respectivamentet : Tiempo de flotacin

    K : Constante de la razn de flotacinn y m : Orden de la ecuacin

    Si el suministro de aire es constante, cualquier tendencia de cambio en la concentracin de la burbuja es pequea,luego Cb = Pequeo, en tal situacin la ecuacin de velocidad se convierta en:

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    .K.Cdt

    dCp nP= , Si n = 1, .K.C

    dt

    dCpP=

    Usando las condiciones limites: No se recupera al 100% (C-C)

    ..CKdt

    dC nn= n=1

    .KdtC

    dC =

    kt=C

    CoLn

    )(dt

    dC

    = CCk

    = t

    0dt

    )(

    dC

    0

    kCC

    C

    C

    ktCC

    CCLn =

    0

    4.5.2. Circuito de flotacin bach.

    Co, t=0 Ct, t=t

    Recuperacin Relacionando.

    0

    0

    C

    CCR

    = , CCRC = 00

    dt

    dC

    dt

    dRC =0 ;

    )1(

    )1(

    0

    0

    =

    =

    RCC

    RCC

    [ ]= RCRCkdt

    dRC 1()1( 000

    [ ]RRkdt

    dR= ; dtk

    RR

    dR tR

    = 00

    ( )kteRR = 1 kt

    eCo

    CcR

    == 11

    4.5.3. Circuito de Flotacin Continuo.

    ALIMENTO

    Caudal QFConcentracin CF

    Co , F Cr, R RELAVE

    Caudal QRConcentracin CR

    Cc, CCONCENTRADO

    Caudal QC; Concentracin CC

    Concentracin de la pulpa Kd en funcin de la recuperacin

    pulpaladeMasa

    flotacindeVelocidad=Kd

    c

    dt

    dc

    =K

    C-C0flotacindeVelocidad =

    Tiempo retenido en la celda.

    ( )1.

    .

    C-C

    k

    0

    00

    0

    0

    R

    R

    C

    CCC

    Cd

    =

    +=

    ;

    0

    0kC

    CCd

    = ;

    .1

    .

    kd

    kdR

    +=

    12 )1(.....)1()1( ++++= NN

    RRRRRRRR

    Banco de Flotacin

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    Balance general.F= C+T

    Balance de para un elemento valioso tanto en la cabeza, concentrado y relave.Contenido metlico fino = (Peso del producto) (ley); F (f) = C(c) + T (t).a. Cabeza (F): Es el mineral proveniente de la mina que se alimenta a una planta de tratamiento, y es de una ley

    determinada en el elemento de inters.b. Concentrado (C): Es el producto final valioso econmico obtenido del tratamiento, de ley ms alta que la cabeza en el

    elemento valioso.c. Relave (T): Esta constituido por el material mayormente inerte, es el mineral cabeza ya extrado en su mayor parte su

    contenido valioso posible y por consiguiente son desechados. En ciertos casos stos relaves pueden servir de cabezapara la obtencin de otros elementos de valor (como wolframio) para el tratamiento de recuperacin de los mismoselementos pero aplicando tecnologa ms recientes.

    d. Recuperacin (R): Es la razn entre la masa del material til obtenido en el concentrado y la masa del material til dela alimentacin.

    ( )( )

    100=R xfF

    cC

    Considerando las anteriores se obtiene la expresin siguiente.( )

    ( )100=R x

    tcf

    tfc

    Tericamente la ecuacin es correcta, pero normalmente esto muchas veces en una planta de concentracin no secumple, por diferentes factores aparecen simple una discrepancia, por tanto sta formula se convierta en la ecuacinmodificada siguiente:

    F (f)=C(c) + T (t) + de. Razn de Concentracin (Rc): Es la razn entre la masa de alimentacin y la masa de concentrado. En trminos

    prcticos, se refiere a las toneladas de mineral necesarias de beneficiar para obtener una tonelada de concentrado.

    tf

    tc

    ==

    C

    F=RK

    f. Flujo by-pass y Reciclo.

    Flujo By-pass. Flujo de Reciclo.

    g. Balance de tres productos.

    Producto TMPD %Pb % Zn Ag Onz/TcCabeza F a1 b1 c1Conc. Pb X a2 b2 c2

    Balance general F= X+ Y + TBalance para el elemento 1 (Pb) a1F= a2X + a3Y + a4TBalance para el elemento 2 (Zn) b1F= b2X + b3Y + b4T

    F, f

    T, t

    C, c

    T tF f

    B b

    T tF f

    Rt rt

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    Conc. Zn Y a3 b3 c3Relave T a4 b4 c4

    Balance para el elemento 3 (Ag) c1F= c2X + c3Y + c4T

    [ ]

    [ ])()()()(

    ()()()(.

    343442242434

    141434343414

    xcbxbcxaaxbcxcbxaa

    xcbxbcxaaxcbxbcxaaFX

    = ;

    ( ) ( )

    ( )34

    4214

    aa

    aaXaaFY

    +=

    1. EJERCICIOS N 01.

    A partir de un mineral de plomo de 6.5% de cabeza, que se trata a razn de 300TM/D, se produce un concentrado deplomo de 72.5% de plomo, y un relave de 0.55 de plomo. Encontrar la razn de concentracin, el tonelaje de concentrado y larecuperacin del metal analizado.

    Solucin:

    Razn de concentracin 125.05.6

    5.05.72Rc =

    = concentrado obtenido 25

    12

    300= =C Toneladas de concentrado.

    Recuperacin: %9.9210012x6.5

    72.5=R =x

    2. EJERCICIOS N 02.Puntos de muestreo y resultados obtenidos. Para procesar 50TNPH de alimentacin. Se muestreo del banco de 8 caldas

    agitair 60 agrupados de 4 bloques. La pulpa alimentada tiene 38% de slido y su densidad del mineral es de 2,8 gr/cc.Determinar balance general y porcentaje de recuperacin.

    Mue