Actividad de evaluación continua:

Tarea 1

ANTONIO CÁLIZ HERNÁNDEZGRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE MATERIALES ICENTRO ASOCIADO MARÍA ZAMBRANO

UNED

ÍndiceI. Enunciado de la tarea 1................................................................................ 3

II. Construcción del diagrama......................................................................... 4

III. Definición las fases presentes, curvas características y transformaciones isotermas existentes......................................................................................... 5

IV. Aleación del 15% B.................................................................................... 7

IV.I. Enfriamiento desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente.... 7

IV.II. Cantidades relativas de las fases y constituyentes a temp. ambiente.. 7

V. Aleación del 70% B..................................................................................... 8

V.I. Enfriamiento desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente..... 8

V.II. Cantidades relativas de las fases y constituyentes a temp. ambiente.... 8

VI. Diferencias entre las soluciones sólidas presentes.................................... 9

VII. Esquema de todas las microestructuras posibles a temperatura ambiente........................................................................................................... 9

I. ENUNCIADO DE LA TAREA 1.

Dos metales A y B cuyas temperaturas de fusión son respectivamente 1100 y 600ºC, siendo A un metal alotrópico con temperatura crítica de 700ºC, forman una fase intermedia cuya expresión estequiométrica es AB y temperatura de fusión de 1200ºC. A 800ºC se produce una transformación cuyo resultado es un constituyente de composición 30% B, el cual está formado por dos fases en igual cantidad relativa. Otra transformación similar se produce a 600ºC siendo la composición del constituyente del 10% B, y la cantidad relativa de una de las fases en el constituyente del 14,3%. La fase AB reacciona a 700ºC con otra fase líquida del sistema, cuya composición es 80% B, ambas tienen la misma cantidad relativa dando lugar a una nueva fase AxBy. Una aleación del sistema presenta un único constituyente hasta 500ºC, formado por dos fases cuyas cantidades relativas se encuentran en la relación 3:1. La solubilidad de B en A a temperatura ambiente es prácticamente del 0%. Datos: Ma (A = 60 y B = 40).

Se pide:

– Construir el diagrama de fases del sistema A-B.

– Definir las fases presentes, curvas características y transformaciones isotermas existentes.

– Estudiar el enfriamiento desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente de las aleaciones del 15% B y 70% B, calculando las cantidades relativas de las fases y constituyentes a temperatura ambiente.

– ¿Existe alguna diferencia entre las soluciones sólidas presentes?

– Esquematizar todas las microestructuras posibles que se encuentran a temperatura ambiente en función de la composición.

II. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA. (Ver ilustración 1)

Para empezar, lo primero que se debe de hacer es trazar los ejes de coordenadas del diagrama: el de abscisas que representa la composición de las diferentes aleaciones, expresada en tanto por ciento; y el de ordenadas que indica la temperatura, en grados centígrados, a la que se hallan las aleaciones.

Después se van marcando sobre el diagrama los diversos puntos que nos indica el enunciado:

1. Un punto “TA” a 1100ºC sobre el eje de ordenadas, que indica la temperatura de fusión del metal puro A.

2. Otro punto, “TB”, a 600ºC que indica la temperatura del fusión del metal puro B, situado sobre la composición del 100% B.

3. Un punto “C” correspondiente a la temperatura crítica del cambio alotrópico del metal A, a 700ºC.

4. Un punto “D” que representa el punto de fusión de la fase intermedia AB, a 1200ºC, situado sobre la composición del 60% A y 40% B, ya que según su expresión estequiométrica:

Nº de atomos de A= gramos de A⋅NMa(A)

→ 1= x⋅N60

→ x=60N

→ 6060+40

⋅100=60%

Nº de atomos de B= gramos de B⋅NMa(B)

→ 1= y⋅N40

→ y= 40N

→ 4040+60

⋅100=40 %

5. Un punto “E” a 800ºC a una composición del 30% B y dos puntos a la misma distancia de éste, uno situado a 800ºC y al 40% B y el otro a 800ºC y al 20% B, a los que llamaremos “f “ e “i” respectivamente.

6. Otro punto, “F”, a 600ºC y al 10% B y otros dos puntos, “i2” y “f2”. “f2” lo conocemos, situado sobre la composición del 40% B a 600ºC, queda por resolver cuál es el i2, mediante la regla de la palanca lo hayamos sabiendo que la cantidad relativa de una de las fases es del 14.3%:

%= x−if −i

⋅100→14.3 %= 10−i40−i

⋅100=4.99≈5

i=5

7. Un punto “f3” a 700ºC sobre la composición del 80% B y otros dos puntos situados sobre la misma horizontal: uno a la composición del 40% B “i3”; y otro justo a mitad de camino entre uno y otro “G”, ya que el enunciado nos dice que las fases que reaccionan tienen la misma cantidad relativa.

8. Para terminar con los puntos dibujamos el último punto, “H”, a 500ºC sobre una composición del 90% B, deducido mediante la relación que nos dice el enunciado y la regla de la palanca:

3:1→75 %: 25%

%= f −xf −i

⋅100→ 25 %= 100−x100−60

⋅100→ x=90

Una vez localizados todos los puntos sobre el diagrama, toca unirlos, para formar las diferentes líneas que lo componen, que definirán las regiones en las que se encuentran las fases:

1. El punto “D” lo unimos al eje de abscisas mediante una línea perpendicular, línea correspondiente a la fase intermedia AB.

2. Unimos mediante líneas horizontales los puntos i-x-f, i2-x2-f2, i3-x3-f3 y i4-x4-f4.

3. Unimos los puntos C-i2-0,0 que delimitan dos regiones.

4. Si unimos los puntos C-F-i-TA, hallamos 2 regiones más.

5. Uniendo los puntos TA-E-D-f-x-i, obtenemos hasta 4 regiones.

6. La unión de “G” con el eje de abscisas mediante una perpendicular, hallamos otras dos regiones.

7. Finalmente si unimos los puntos D-f3-H-TB, obtenemos las regiones restantes.

III. DEFINICIÓN DE LAS FASES PRESENTES, CURVASCARACTERÍSTICAS Y TRANSFORMACIONES ISOTERMAS EXISTENTES. (Ver ilustración 1)

Ahora vamos a definir las curvas características, formadas por algunas de las líneas halladas en el apartado anterior:

1. La curva de líquidus es la que pasa por los puntos TA-E-D-f3-H-TB. Definida como aquella curva por la cual debajo de ella empieza a solidificar el líquido.

2. La que pasa por los puntos TA-i-x-f-i2-x3-i4-x4-f4 es la curva de sólidus, por la cual, debajo de ella, termina la solidificación.

3. Las líneas que unen los puntos i-F e i2 con el origen de coordenadas, son ambas líneas de solvus.

4. A la línea que une C con F se le llama línea de temperatura crítica superior e indica el inicio del cambio alotrópico del metal A.

Hecho esto, vamos a nombrar las regiones monofásicas presentes en el diagrama:

1. Fase sólida termina γ: Pertenece a la región que está entre la temperatura de fusión TA y la temperatura crítica de cambio alotrópico, punto C.

2. Fase sólida α terminal: Se representa en la región que queda por debajo del punto C.

3. Fase líquida L1: Se localiza entre TA y D.

4. Fase líquida L2: Hallada entre TB y D.

5. Fase intermedia AB: Representada por la línea que va desde D hasta el eje de abscisas.

6. Fase intermedia AxBy: Representada por la línea que va desde G hasta el eje de abscisas. Vamos a calcular aquí cual es exactamente su relación estequiométrica:

Nº de atomosde A= gramos de A⋅NMa( A)

→ 60⋅N40

=1.5⋅N → 1.5⋅N⋅4=6⋅N

Nº de atomos de B= gramos de B⋅NMa(B)

→ 40⋅N60

=0.67⋅N → 0.67⋅N⋅9=6⋅N

A4 B9

7. Fase sólida B: Perteneciente al metal puro B con el 100% B, definida una línea vertical.

Una vez definidas todas las regiones monofásicas, es muy fácil definir las bifásicas. Todas ellas están formadas por la suma de dos fases, que están respectivamente a la izquierda y a la derecha de la regiones bifásicas estudiadas.

Para terminar este apartado sólo queda definir las transformaciones isotermas existentes en el sistema:

1. Hay una transformación eutéctica a 800ºC que comprende desde el punto i al f. Sobre esta línea el líquido L1 reacciona para formar al enfriarse las fases sólidas γ y AB.

2. Una transformación eutectoide en la que la fase γ se transforma al enfriarse en las fases sólidas α y AB, comprendida a 600ºC entre los puntos i2 y f2.

3. Una transformación peritéctica entre los puntos i3 y f4, en la que el líquido L2 reacciona para formar las fases AB y A4B9 al enfriarse.

4. Entre los puntos i4 y f4, se encuentra una transformación eutéctica, esta vez definida por la reacción del líquido L2 que al enfriarse se transforma en las fases sólidas A4B9 y B(s).

IV. ALEACIÓN DEL 15% B.

IV.I. ENFRIAMIENTO DESDE EL ESTADO LÍQUIDO HASTA LA TEMPERATURA AMBIENTE. (Ver ilustración 2)

La curva de enfriamiento es fácil de dibujar, teniendo en cuenta que por cada línea del diagrama de fases que se cruce en dicha aleación, las líneas que representan el enfriamiento de ésta en su propio diagrama, sufren un cambio de inclinación, que representa al cambio de velocidad de enfriamiento en cada tramo. Cuando se cruza una línea isoterma, se representa el cambio mediante una línea horizontal, al producirse toda la transformación a una determinada temperatura.

Comentando un poco el diagrama podemos observar que empezamos el enfriamiento en el estado líquido, empieza a solidificar a 950ºC, a partir de ahí empiezan a formarse granos de fase γ y a crecer durante el enfriamiento hasta 700ºC que ya no pueden crecer más y empieza a precipitar fase AB en el borde de grano, debido a un cambio de solubilidad. Finalmente a 600ºC se produce una transformación eutectoide, que da lugar a un eutéctico en el cual sus fases presentes son α y AB dispuestas de manera que se facilite entre ellas la difusión, o sea en forma de planos alternados unos con otros. Esta estructura se conserva hasta la temperatura ambiente.

IV.II. CANTIDADES RELATIVAS DE LAS FASES Y CONSTITUYENTES A TEMPERATURA AMBIENTE.

Aleación 15% B (Aleación hipoeutéctica)

Temperatura Fases Composición Cantidad relativa

20ºC α 1.67% B98.33% A

65%

AB 40% B60% A

35%

Aleación 15% B (Aleación hipoeutéctica)

Temperatura Constituyentes estructurales

Composición Cantidad relativa

20ºC AB proeutectoide 40% B60% A

16.67%

Eutectoide (α + AB) 10% B90% A

83.33%

V. ALEACIÓN DEL 70% B.

V.I. ENFRIAMIENTO DESDE EL ESTADO LÍQUIDO HASTA LA TEMPERATURA AMBIENTE.

Como en el caso anterior, se procede a hacer la curva de enfriamiento de esta aleación del 70% B.

En este caso tenemos un líquido L2 que empieza a solidificar a 825ºC, formándose granos de AB en su seno y aumentando conforme desciende la temperatura. Tras la transformación peritéctica parte del líquido L2 reacciona con los granos de sólido AB y se forman granos nuevos de diferente composición A4B9. Si seguimos enfriando la mezcla sucede una transformación eutéctica en la que el líquido que queda reacciona con los granos de A4B9 y crean una estructura eutéctica, caracterizada por planos de A4B9 y de una nueva fase B que se alternan unos con otros para facilitar la difusión. Estructura que se mantiene hasta la temperatura ambiente.

V.II. CANTIDADES RELATIVAS DE LAS FASES Y CONSTITUYENTES A TEMPERATURA AMBIENTE.

Aleación 70% B (Aleación hipereutéctica)

Temperatura Fases Composición Cantidad relativa

20º C A4B9 60% B40% A

75%

B(s) 100% B0% A

25%

Aleación 70% B (Aleación hipereutéctica)

Temperatura Constituyentes estructurales

Composición Cantidad relativa

20º C A4B9 proeutéctico 60% B40% A

66.67%

Eutéctico (AxBy + B(s))

90% B10% A

33.33%

V.I. DIFERENCIAS ENTRE LAS SOLUCIONES SÓLIDAS PRESENTES.

Evidentemente existen diferencias entre las soluciones sólidas presentes, ya que cristalizan en estructuras cristalinas diferentes. Las dos presentan dos fases y dos constituyentes estructurales, pero tanto las fases como los constituyentes estructurales son distintos en composición y en cantidad relativa.

V.II. ESQUEMA DE TODAS LAS MICROESTRUCTURAS POSIBLES A TEMPERATURA AMBIENTE. (Ver ilustración 4)

Resultan 14 microestructuras posibles, dependiendo de los intervalos de las composiciones en las que nos movamos.

En el intervalo comprendido entre 0 y 1.67% B a temperatura ambiente (20ºC)encontramos que la microestructura está formada únicamente por granos de fase α.

A la misma temperatura y entre 1.67 y 5% B, la microestructura que se ve esta compuesta por granos α y un constituyente estructural de fase AB en el borde de los granos de α.

Entre el 5 y el 10%, la microestructura resultante consta de un constituyente eutectoide de fases α y AB y otro constituyente estructural de granos de fase α.

Al 10% de B, la microestructura sólo presenta el constituyente eutectoide.Entre el 10 y el 20% la microestructura presente esta formada por granos de

constituyente eutectoide rodeados de fase AB en su borde.En el intervalo ente el 20 y el 40% de B, la microestructura presenta granos de

AB rodeados del constituyente eutectoide.A la composición del 40% B, sólo hay granos del compuesto intermedio AB.Entre el 40 y el 60%, granos de AB, rodeados de fase A4B9.Entre 60 y 90, granos de A4B9 rodeados de constituyente eutéctico de fases

A4B9 y B.En el intervalo que va del 90 al 100% de B, granos de B rodeados del

constituyente eutéctico.Faltan en el esquema las microestructuras correspondientes al 90% de B, que

presenta solamente constituyente eutéctico, al 60%, que presenta solamente granos de A4B9 y los correspondientes a los metales A puro y B puro que se representarían todos ellos de manera similar a la microestructura que solo presenta granos de AB.