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PDS.

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Transformada Z inversa.y Muchas señales de interés práctico tienen

transformadas z racionales. Además, los sistemas

lineales invariantes en el tiempo caracterizadosmediante una ecuación lineal en diferencias concoeficientes constantes,

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Transformada Z inversa.y También poseen funciones del sistema racionales, en

consecuencia, al determinar las transformadas Z

inversas nos centramos lógicamente, en la inversión detransformadas racionales

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Transformada Z inversa.y para tales transformadas, el método de la expansión en

fracciones simples y el conocimiento de la ROC

permiten invertir la transformada de una manera fácilpara obtener la secuencia en el dominio del tiempo. 

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La transformada Z inversa está formalmente

dada por:

Donde la integral es una integral de contornosobre el camino cerrado C que encierra al origen y se encuentra en la región de convergencia de X(z). Por simplicidad, C puede ser una circunferenciadentro de la ROC de X(z) en el plano z.

´ !C 

n dz z z X 

 j

n x 1

2

1

T 

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Ejercicios:C

alcular la Transformada Z inversa mediante el empleo dedivisión larga de las siguientes ecuaciones:.

21

1

12.06.01

31)(

!

 z  z 

 z  z  H 

18.03.0

3)(

2

!

 z z

 z z H 

21

1

12.08.01

4.21)(

!

 z  z 

 z  z  H 

31

1)(

!

 z z H 

21

1

3.06.01

5.11)(

!

 z  z 

 z  z 

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Ejercicios:C

alcular la Transformada Z inversa mediante el empleo defracciones parciales y tablas de las siguientes ecuaciones :

103

3)().

2

!

 z  z 

 z  z  H a

86)(). 2

!  z z

 z

 zc

43

5)()

!

 z  z  z  H b

6

4)().

!

 z z z H d 

65

2)().

2

!

 z z

 z ze

32

8)().

2

!

 z z z H  f  

76

7

)().

!  z z

 z

 z H  g 

406

9)()

!

 z  z  z  H h