TELETRÁFICO

Grupo: 208022_12

TRABAJO DE RECONOCIMIENTO

PRESENTADO POR:

JUAN FERNANDO ARISTIZABAL MEJIA, Código 98.668.003

PRESENTADO A:

REMBERTO CARLOS MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CBTI

PROGRAMA DE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

MEDELLÍN, MARZO 28 DE 2015

DESARROLLO FASE PRÁCTICA

Ejercicio # 6.

Solución:

a) Para resolver este ejercicio primero hallamos el número de exploraciones que

se realizaron en una hora de la siguiente manera. Como se realizaron las

llamadas en intervalos de 5 minutos, se tiene que en una hora se han

realizado 12 exploraciones.

605

=12

Luego de tener este dato, procedemos a realizar el resultado total de la Exploración en un intervalo, es decir que sumamos el número de llamadas en progreso simultáneo y las sumamos así:

Exploración total = 11+13+8+10+14+12+7+9+15+17+16+12 = 144

Luego hallamos el número total de tiempos de ocupación de un intervalo así:

N° total de tiempos de ocupación de un intervalo= 144 * (5*60s) = 43200s

Luego procedemos a realizar el tráfico cursado así:

Trafico Cursado del intervalo = Total de tiempos de ocupación = 43200 = 12 Erlang Duración del tiempo de observación 3600

b) ) El número promedio de llamadas durante la hora = 1728

ExploraciónLls simultaneas en 5min (1 intervalo)

Lls simultaneas en 1 hora (12 intervalos)

1 11 132

2 13 156

3 8 96

4 10 120

5 14 168

6 12 144

7 7 84

8 9 108

9 15 180

10 17 204

11 16 192

12 12 144

144 1728

C) Número de llamadas durante un periodo de tres minutos

En la siguiente tabla se realizan los cálculos para hallar los valores respectivos y se utiliza la siguiente formula así:

3minutos

5intervalo de tiempo x número de llamada en progreso simultanea como muestra la

tabla

LLS SIMULTANEAS EN 3min (3/5 intervalo)

6,6

7,8

4,8

6

8,4

7,2

4,2

5,4

9

10,2

9,6

7,2

86,4

Luego de este proceso se hace la sumatoria y se obtiene que el número de llamadas durante un periodo de tres minutos = 86,4

Nota: queda pendiente analizar el punto d.

Ejercicio # 7

Solución:

Los sucesos se marcan en el diagrama. En total, durante el intervalo de observación ocurren 10 llamadas y terminan 10 ocupaciones. Existen, por tanto, 20 sucesos en el período de 5 minutos.

Número de circuitos ocupados. Observe el diagrama adjunto. Cada vez que ocurre una nueva llamada, la curva da un paso hacia arriba y con cada terminación, da una paso hacia abajo.

Tráfico cursado. Si sumamos el total de tiempos de ocupación y lo dividimos entre la duración del tiempo de observación, obtenemos el tráfico cursado. Tomando en cuenta que cada cuadrado es 10 segundos tenemos:

Dispositivo Tiempos de ocupacion Igualdad

1 7+8+8+1 = 24 x 10 segundos

2 4+11+5 = 20 x 10 segundos

3 12+8 = 20 x 10 segundos

4 3+6 = 9 x 10 segundos

5 9 = 9 x 10 segundos

= 82 x 10 segundos

A’ = 82.1030.10

= 2.73

AREA = 82 cuadrados – sobre 30 pasos

A’ = 8230

= 2.73

Exploraciones 2+2+2+2+4+5+2+3+2+2 = 26

Total exploraciones = 10

Luego aplicamos la siguiente formula

A’ = 2610

= 2.6

NÚMERO DE CIRCUITOS OCUPADOS POR AREA

Circuito N° Ocupaciones en 10 segundos Total segundos

1 7+8+8+1 240

2 4+11+5 200

3 12+8 200

4 3+6 90

5 0 90

6 0 0

820

Tiempo de observación: 5 x 60 = 300 segundos

Tráfico Cursado: 820/300 = 2.73 erlang

Otro método consiste en integrar el área en el diagrama para el número de

dispositivos ocupados. Este es, casi siempre, al menos dos circuitos ocupados. El

área es entonces más de 30 x 2 = 60.

Área = 60 + 1 + 2 - 2 + 15 + 5 + 2 - 1 = 82

Tráfico Cursado = 82/30 = 2.73 erlang

Exploración. Cuando se hace la exploración, los puntos del tiempo para el número

de circuitos ocupados se marcan en el diagrama.

Resultado de la exploración: 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 5 + 2 + 3 + 2 + 2 = 26

Se hicieron 10 exploraciones.

Número de promedio de circuitos ocupados por exploración = tráfico cursado

estimado = 26/10 = 2.6 erlang.

Tiempo promedio de espera. El tiempo de ocupación total era 820 segundos.

Tuvimos en total 12 ocupaciones. Hubo, sin embargo, dos ocupaciones salientes

cuando comenzamos las observaciones. No sabemos su duración total. Hubo

también dos ocupaciones no terminadas al final del período.

Para obtener un justo estimado del tiempo promedio de espera, tenemos que excluir

estas cuatro ocupaciones y tomar el promedio de las 8 ocupaciones restantes.

= tiempo promedio de espera

El tiempo total para estas 8 ocupaciones fue:

820 - 70 - 30 -10 -50 = 660 segundos

entonces = 660/ 8 = 82.5 segundos

Si hubiésemos incluido los cuatro tiempos de ocupación incompletos habríamos obtenido:

= 820/ 12 = 68.3 segundos

Si el período de observación hubiera sido más largo que cinco minutos, la diferencia sería menor.

Ejercicio 8.

Solución:

a) El trafico ofrecido se identifica con la letra A por lo tanto se obtiene mediante la siguiente operación:

A= Nº de llamadas x duracionde llamadas

1hora

A= 1200x 360

= 360060

= 60

A= 60 erlangs de tráfico ofrecido

b) El trafico cursado se identifica con el símbolo A-c siguiendo el orden:

A-c= Nº de llamadas−llamadas perdidas x duracion de llamada

1hora

A-c= 1200−(6 x3)

60 = 19.7

c) El trafico perdido se halla mediante la siguiente operación

A-p. A-p= llamadas perdidas x duracion de llamada

1hora

A-p= 6 x360

= 1860

= 0,3

d) El grado de servicio se halla mediante la siguiente operación y se simbolizara con la letra B

B= llamadas perdidasllamadas ofrecidas

=

B= 61200

= 0,005

e) Cual fue la duración total del periodo de congestión.

Duración del periodo de congestión es igual al grado de servicio por el

resultado de la operación de 1200 llamadas por el promedio el cual en este

caso fue de 3.

DT= 0.005*3600 segundos= 18 segundos

Ejercicio 9

a)Volumen de tráfico: cantidad de llamadas por tiempo medio de duración 500 x 4 min = 2000 minutos.

b)Intensidad de tráfico cursado: volumen de tráfico(min)./tiempo establecido 2000min./3X60min. = 11.11 Erlang

c) Numero promedio de llamadas en el sistema. Numero promedio de llamadas en el sistema = Intensidad de tráfico cursado11,1 llamadas

Ejercicio 10.

Solución:

a) La tasa de llegada de peticiones del sistema se calcula por medio de la siguiente ecuación.

i = Ai/T

Donde Ai es número de llegada de peticiones observadas durante el intervalo T T es intervalo de observación

Reemplazando en la ecuación obtenemos el siguiente resultado

i = 4/12 = 1/3

c) El tiempo medio de servicio de una unidad.

Si = Bi / Ci

Donde Bi es el tiempo durante el cual el recurso observado ha estado ocupado

Ci es el número de peticiones observadas durante el intervalo T

Reemplazando en la ecuación obtenemos el siguiente resultado

Si = 8/4 = 2

c) El número promedio de circuitos ocupados. Circuitos ocupados/Unidad de tiempo T

8/12 = 2/3

CONCLUSIONES

Se concluye con el análisis de resultados obtenidos en el ejercicio número

siete, que mientras tengamos mayor número de ocupaciones en el número de

circuitos analizados, menor será el tiempo promedio de espera. Además, si el

periodo de observación hubiera sido mayor a cinco minutos, la diferencia

hubiera sido menor.

Con el desarrollo de estos ejercicios, aprendimos a conocer técnicas de

dimensionamiento de tráfico, las cuales permiten realizar un análisis

estadístico en circuitos de conmutación de redes de telecomunicaciones.

El tráfico en los circuitos analizados, presenta variaciones aleatorias, las

cuales deben ser analizadas de acuerdo a los resultados obtenidos de los

cálculos matemáticos, con el fin de saber interpretar una situación

determinada que se presente en una red de telecomunicaciones.

BIBLIOGRAFIA

Sr. H. Leijon, UIT. s.f. Teoría Básica de Teletráfico. Recuperado de http://www.itu.int/itudoc/itu-d/dept/psp/ssb/planitu/plandoc/funconc-es.pdf

Sr. H. Leijon, UIT. s.f. Mediciones de Tráfico. Recuperado de:http://www.itu.int/itudoc/itu-d/dept/psp/ssb/planitu/plandoc/trmea_cs-es.pdf

Moreno Herazo, R. (2014). Introducción a la Ingeniería de Teletráfico. UNAD. Módulo del curso Teletráfico. Recuperado de Corozal.http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208022/UNIDAD_1_INTRODUCCION_A_LA_INGENIERIA_DE_TRAFICO.pdf

Moreno Herazo, R. (2014). Teoría de las probabilidades y estadísticas. UNAD. Módulo del curso Teletráfico. (pp 30-74). Corozal.