12 Segunda Parte Presas de Gravedad

8/10/2019 12 Segunda Parte Presas de Gravedad

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SEGUNDA PARTE PRESAS DE GRAVEDAD OPRESAS DE CONCRETO

CARGAS QUE ACTUAN EN UNA

PRESAS DE GRAVEDAD


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ESTABILIDAD DE UNA PRESA DE GRAVEDAD

Los tres factores que atentan contra la estabilidad de una presa de

gravedad son:

a) El volteo o vuelco.

b) El deslizamiento.

c) Los esfuerzos excesivos


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CALCULO ESTRUCTURAL

Los clculos estructurales de una cortina de gravedad se realizanpara una seccin representativa de la parte no vertedora as como dela vertedora.

La primera seccin es la ms completa, sta se calcula para que nosea rebasada por el agua.

La segunda seccin est adaptada para que por ah pase el aguasobrante del almacenamiento, una vez que ha rebasado elN.A.N.E.(Nivel de Aguas Normales en el Embalse) dado por la cota dela cresta de la obra de excedencias.

Se detallarn los clculos de la seccin no vertedora.


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CALCULO ESTRUCTURAL

Para los clculos se toma unelemento de la seccin msalta de la cortina que recibe elnombre de Cantiliver o Mnsula(limitado por dos planos

verticales y normales al eje dela cortina, distantes 1 m).


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Los clculos se realizan para dos condiciones de funcionamiento:

a) A presa llena.

b) A presa vaca.

Hiptesis a considerar en los clculos.1. Se supone que cada mnsula trabaja aisladamente sin transmitir a

ninguna otra, ni recibir de ellas ningn esfuerzo.

2. Se considera que los materiales de que est formada la cortinason elsticos y obedecen a la Ley de Hooke, siguiendo la hiptesis

de las deformaciones planas.

CALCULO ESTRUCTURAL


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CARGAS QUE ACTUAN EN UNA PRESA DE GRAVEDAD

En una presa de gravedad actan cargas externas e internas. Puedenactuar cargas importantes no permanentes por periodos cortos.

LAS CARGAS QUE ACTUAN SON:

1)


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CARGAS QUE ACTUAN EN UNA PRESAS DE GRAVEDAD

Una cortina de gravedad est expuesta a cargas externas e internas.

Puede quedar expuesta adems por tiempos cortos, a cargasimportantes no permanentes. Sin embargo debe ser estable en todas las

condiciones de trabajo. Las cargas son:

a) Peso propio del material de la cortina.

b) La subpresin .- Debido a la presin del agua sobre el paramento aguasarriba de la presa y a la porosidad de los materiales que la forman, as como a la

roca de la cimentacin; se filtra el agua por todo el cuerpo de la cortina y su apoyo,

transmitiendo presiones internas denominadas subpresin.c) La presin del agua.

c.1. Componente horizontal de la Presin del Agua.

c.2. Componente vertical de la presin del agua(cua de agua).


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CARGAS QUE ACTUAN EN UNA PRESAS DE GRAVEDAD

d) Sismo. Los sismos comunican aceleraciones a las presas que pueden aumentar laspresiones del agua sobre ellas, as como los esfuerzos dentro de ellas mismas. As se

producirn fuerzas horizontales que actuarn en el paramento aguas arriba y se producirn

tambin fuerzas verticales que se traducen en choques de la cimentacin hacia abajo.

d.1) Sismo sobre la cortina.

d.2) Sismo en la masa de agua del almacenamiento.

e) Cargas de Azolves.

f ) Presin del hielo en la presa.

g) Viento en la presa.

h) Presin del oleaje.Los taludes aguas abajo en la seccin:

- Sin subpresin 0.645:1

- Con subpresin 0.845:1


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Clculos

El ancho de la corona (Ce):Para la seccin no vertedora primeramente se define el ancho de la

corona (Ce):

Anchos de corona para presas pequeas.El ancho que se le d influye en la esbeltez de la cortina, de tal forma que a mayorancho ms esbelta.Algunos autores aconsejan el ancho econmico, e indican que el costo ms bajo, detoda la seccin, se obtiene cuando el ancho de la corona es igual a

0.15 la altura: Ce = 0.15 H.


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Esto depende tambin de la forma de la boquilla.

Otros autores consideran:

En cada caso se escoger a criterio, valorando los riesgos yseleccionando un ancho que armonice con la cortina y sobre todo quepermita que se pueda usar para satisfacer las necesidades esperadas.

Si se requiere un camino, la corona deber tener el ancho del camino3.1 m una faja

6.10 m para 2 carriles de circulacin


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DISEO DE LA CORTINA Se inicia calculndola de arriba hacia abajo, para lo cual se definen

las siguientes zonas de clculo.

Zona I. Se define desde elcoronamiento hasta el NAME,donde exclusivamente habrcargas verticales. Ser por lotanto innecesario aumentar laamplitud de la base en esazona, conservndose los

paramentos verticales.


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Zona II.

sta ser definida a una

altura en la que, conservandoverticales los paramentos, laresultante a presa llena incidasobre la base en el lmite deltercio medio aguas abajo.

Siendo ste el lmite para queno aparezcan tensiones dellado aguas arriba.


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DISEO DE LA CORTINA

Zona III.

A partir de la seccin quelimita la anterior zona esnecesario ir ampliando labase del lado de aguas

abajo, con el fin de evitartensiones aguas arriba. Estazona se define a una alturaque, conservando el

paramento aguas arribavertical, la resultante a presavaca quede en el lmite deltercio medio aguas arriba.


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DISEO DE LA CORTINAZona IV. A partir de la seccin que limitala anterior zona, ambos taludes se van

ampliando lo necesario para tener laresultante general en los lmites del ncleocentral (tercio medio) de aguas abajo apresa llena y de aguas arriba a presavaca.

Conforme los esfuerzos mximos han idoaumentando, los esfuerzos del paramentoaguas abajo a presa llena son msintensos, por lo que en este lado es dondeprimero se llega a los lmites de las

resistencias admitidas por los materialesde la cortina y la cimentacin. La altura ala cual se llegue a los lmites de lasresistencias, en el plano bajo estudio, serel final de la Zona IV.


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DISEO DE LA CORTINA

Zona V.Se sigue ampliando la base paraque no se rebase la resistenciapermisible a compresin del lado deaguas abajo, a presa llena.

El lmite de esta zona queda a unaaltura del plano de estudio dondelas fatigas de los materiales de lacortina (o la cimentacin) alcancen

el valor permisible del lado aguasarriba, a presa vaca.


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DISEO DE LA CORTINA

Zona VI.El lmite de esta zona queda auna altura donde ampliando labase, tanto aguas arriba parapresa vaca como aguas abajo a

presa llena, los lmites deresistencia no deben serrebasados por los esfuerzos.


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DISEO DE LA CORTINA

Zona VII.En este caso, la inclinacin delos paramentos ha resultado tanpronunciada que para la cara deaguas abajo, la Sec2 puede

llegar a tener un valor tan grande(un valor que equivalga a untalud de 1.5:1) que seaincompatible con las

suposiciones de diseo, por loque debe eliminarse,modificando el diseo.


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DISEO DE LA CORTINAClculos de esfuerzos:A presa vaca se cambian los puntos,

ubicando el punto 1 (aguas abajo) y el 2(aguas arriba).

f c = 140 200 Kg/cm2

f c Roca= 400 Kg/cm2

Criterios para el clculo de esfuerzos:1.Compresin mxima compresin permisible.2.


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DISEO DE LA CORTINA

Seccin horizontal de anlisis.


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DISEO DE LA CORTINA

3. Rasantes no mayores que los permisibles.

Se analizan bajo dos opciones:a) Friccin solamente

En caso de que no se satisfaga esta condicin, se analiza el inciso b)


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DISEO DE LA CORTINAb) Factor de seguridad al deslizamiento

Esto es para la ltima seccin horizontal.

C = 0.2 fc : Capacidad de rasante del concreto simple:C = 0.2 fcvalor de ruptura.

Perm.= 0.2 fc: Esfuerzo de seguridad al normal.

En caso de que tampoco se satisfaga esta condicin, entonces secambia la seccin y se vuelven a realizar los clculos


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DISEO DE LA CORTINAb) Factor de seguridad al deslizamiento

Esto es para la ltima seccin horizontal.

C = 0.2 fc : Capacidad de rasante del concreto simple:C = 0.2 fcvalor de ruptura.

Perm.= 0.2 fc: Esfuerzo de seguridad al normal.

En caso de que tampoco se satisfaga esta condicin, entonces secambia la seccin y se vuelven a realizar los clculos


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EJEMPLO DE DISEO

EJEMPLO DE DISEO


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EJEMPLO DE DISEO

Definimos el ancho de corona con la ecuacin:

Datos del Proyecto:

a) Tipo de Cortina de Gravedad de: Concreto simple

b) El concreto ser de una resistencia a la compresin de:fc= 140 Kg/cm2

c) El mximo esfuerzo unitario a la compresin ser de: fc = 0.25fc fc=37.5 Kg/cm2

d) El mximo esfuerzo unitario de corte ser de: VZY= 0.2fc =30 Kg/cm2

d) El peso volumtrico del material de la cortina es: C= 2,200 Kg/m3

EJEMPLO DE DISEO


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EJEMPLO DE DISEOe) El material de la capa del lecho del cauce en contacto con la cimentacin de

roca, tiene las siguientes caractersticas:Angulo de reposo = 30Relacin de vacos K = 40 %Peso volumtrico del material seco S= 1,600 Kg/m3

f ) El ngulo de friccin esttica de la cortina, , es tal que: tg = 0.75g) Las caractersticas geomtricas de la seccin:

Ancho de la corona: Ce = 1.50 mLibre bordo: L.B. = 0.60 mAltura Mxima: H = 8.60 mEspesor de la capa superficial del material blando en el cauce: E = 2.00 m(segn estudio geolgico).Cota del fondo del cauce: Elev. C = 1,270.00 m

i) En cada plano secante horizontal se supone que la lnea de drenaje queda a la___ parte, del paramento aguas arriba, del ancho de la seccin de la cortina enese plano. En el presente caso por la altura no se le puso galera de filtracin as

como red de drenes.

EJEMPLO DE DISEO


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EJEMPLO DE DISEO

Calculo de la zona I Y II.

Anlisis a Presa llena.

Fuerzas actuantes en clculo de Zona I y II, a presa llena.


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Cuadro de anlisis para el clculo de las zonas I Y II a Presa llena,tomando momentos con respecto a n (lmite aguas abajo del terciomedio).


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Fuerzas actuantes en el clculo de la Zona I y II, a presa vaca.


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El punto de aplicacin de la Rei puededeterminarse calculando los momentos

de todas las fuerzas con respecto alpunto o. Ver Figura.El brazo de la resultante, que en estecaso coincide con la excentricidad

con respecto a o, como es menor det/6=0.25 m.

Al caer la resultante dentro del tercio medio, esta bien calculado.


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Determinacin de los esfuerzos unitarios normales.a) A presa llena.Clculo de los esfuerzos en la base de la seccin de anlisis.

El esfuerzo permisible, considerando que se ubica en zona ssmica elsitio, es: p=1.33fc/6 =1.33 140/6 = 31.03 Kg/ cm2; como 1 y 2 son

menores que p, entonces esta bien.


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Determinacin de rasantes.a) Friccin solamente

b) (valor tomado del Cuadro 1), y como se satisface, yano se analiza el F.S.D.

c) A presa vaca.

d) como se satisface, ya no se analiza el F.S.D.Conclusiones Zona II:


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Conclusiones Zona II:


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Calculo de la zona III.

En esta zona se conserva vertical el talud aguas arriba y se comienza aproporcionarle un talud aguas abajo, en este caso se propone uno de 0.5:1,

quedando limitada a una altura en la que la resultante a presa vaca incideen el lmite del tercio medio aguas arriba, tal como se observa en la Figura

Fuerzas actuantes en el clculo de la Zona III, a presa vaca.


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Cuadro de anlisis para el clculo de la zona III a Presa vaca,tomando momentos con respecto a m (lmite aguas arriba del terciomedio).


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Para que la resultante se encuentre en el extremo aguas arriba del terciomedio la M =0, por lo que:

El valor que resuelve la ecuacin es: x2= 0.9208 mLa suma de fuerzas verticales y horizontales por lo tanto, son:

Conclusin: A la profundidad de: x2=0.9208 m pasa la resultante (Rei) apresa vaca por el extremo aguas arriba del tercio medio.


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Determinacin de la profundidad a la cual pasa la resultante a Presa llena (ReD)

por el extremo aguas abajo del tercio medio.

Cuando la resultante ReDpasa por el punto n, se verifica que: Mn(ReD)=0 y por lo

tanto Mn(F)=0; si se expresan estos momentos en funcin de x2se obtiene unaecuacin en que se puede calcular ese valor de x2. Si la x2calculada a presa llena

es menor que la x2 calculada a presa vaca, rige la x2 a presa llena. En caso

contrario, rige la x2a presa vaca.

Fuerzas actuantes en el clculo de la Zona III, a presa llena.


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Cuadro de anlisis para el clculo de la zona III a Presa llena, tomandomomentos con respecto a n (lmite aguas abajo del tercio medio).


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Para que la resultante se encuentre en el extremo aguas arriba deltercio medio la M =0, por lo que:

El valor que resuelve la ecuacin es: x2= 0.9851 m

Como: x2>x2entonces el valor seleccionado es lo determinado apresa vaca esto es: x2=0.9208 m.

Conclusin: A la profundidad de: x2=0.9208 m pasa la resultante(Rei) a presa vaca por el extremo aguas arriba del tercio medio.


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A continuacin se verifica la posicin de la resultante a presa llenapara el valor de x2= 0.9208 m, por lo que la M, queda:

Y la suma de fuerzas verticales, es:


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La suma de fuerzas horizontales, es:

DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS UNITARIOS NORMALES enla Zona III.


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