Curso: estructuras hidráulicas. alumno: abad Urbina Dennis.

Docente: ing. Orlando Suarez.

TOMA LATERAL Las obras de toma lateral para canales, son dispositivos hidráulicos construidos en la cabecera de un canal de riego. la finalidad de estos dispositivos es derivar y regular el agua de un canal principal, estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que circula por ellas.

OBRA DE TOMA LATERAL

SECCIÓN A-A

SECCIÓN B-B

CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS

En una red de riego, en especial en los canales

secundarios o terciarios, las tomas se instalan

normales al canal alimentador, lo que facilita la

construcción de la estructura. Generalmente se

utilizan compuertas cuadras las que se acoplan

a una tubería, las dimensiones de las

compuertas son iguales al diámetro de la

tubería.

DISEÑO HIDRÁULICO

1. Ecuación de las cargas de energía total (∆h) Aplicando la ecuación de Bernoulli en las secciones 1 (entrada al

conducto, y 2 (salida), y considerando como nivel de referencia al eje

del conducto (figura 10.3), se tiene:

ECUACIÓN DE BERNOULLI

𝐻1+𝑣12

2𝑔=𝐻2+

𝑣22

2𝑔+∑ℎ1−2

Ya que 𝑣1≈ 0 (esto debido a que la velocidad en el canal es

perpendicular a la dirección de flujo en la alcantarilla, se tiene:

𝐻1 = 𝐻2+𝑣22

2𝑔+∑ℎ1−2

𝐻1 − 𝐻2 =𝑣22

2𝑔+∑ℎ1−2

De la figura (10.3): ∆h=𝐻1 − 𝐻2

∆h=𝑣22

2𝑔+∑ℎ1−2 ….(10.1)

donde:

∆h=carga total, diferencia de altura entre la superficie

libre de agua en el canal principal y el canal

lateral.

𝒗𝟐𝟐

𝟐𝒈=carga de la velocidad en el conducto (tubería)

∑𝒉𝟏−𝟐=sumatoria de perdida entre los puntos 1 y 2

En la sumatoria de perdidas se tienen que considerar;

perdida de carga por entrada (ℎ𝑒), 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 de carga por

fricción (ℎ𝑓) y perdida de carga por salida (ℎ𝑠), siendo esta

ultima despreciable, es decir se tiene:

∑ℎ1−2 = ℎ𝑒+ℎ𝑓 …. (10.2)

a. las perdidas por entrada se calculan con la siguiente

relación:

ℎ𝑒=𝑘𝑒𝑣22

2𝑔 …. (10.3)

donde:

𝒉𝒆=perdidas por entrada.

𝒗𝟐𝟐=velocidad en la tubería.

𝒌𝒆=coeficiente que depende de la forma de

entrada (10.1)

Tabla 10.1. valores de 𝒌𝒆

b. Las perdidas por fricción se calcula con la ecuación:

𝒉𝒇 = 𝑺𝑬𝑳 Donde:

𝒉𝒇 = Perdida por fricción.

𝑳 = Longitud de la tubería.

𝑺𝑬 = Pendiente de la línea de energía.

Forma de entrada 𝒌𝒆 Compuerta en pared delgada-contracción suprimida en 1.00 los lados y en el fondo. Tubo de entrante. 0.78 Entrada con arista en ángulo recto. 0.50 Entrada con arista ligeramente redondeada. 0.23 Entrada con arista completamente redondeada r/D=0.15 0.10 Entrada abocina circular 0.004

La ecuación de Manning establece que:

𝒗 =𝟏

𝒏𝑹𝟐

𝟑𝑺𝟏

𝟐

de donde:

𝒔 =𝒗𝒏

𝑹𝟐𝟑

²

Para el caso de una tubería que trabaja llena, se tiene:

𝑹 =𝑫

𝟒

Luego, la pendiente de la línea de energía, se expresa:

𝑺 =𝒗𝒏

𝑫

𝟒

𝟐𝟑

²=𝟒𝟒𝟑𝒗𝟐𝒏𝟐

𝑫𝟒𝟑

entonces, las perdidas por fricción, será:

𝒉𝒇 =𝟒𝟒𝟑𝒗²𝒏𝟐𝑳

𝑫𝟒𝟑

ordenando los factores en forma adecuada, se tiene:

ℎ𝑓 =443𝑣²𝐿

𝐷43

2𝑔𝑣2

2𝑔

ℎ𝑓 =124.579𝑛2𝐿

𝐷1.333𝑣2

2𝑔 …. (10.4)

Sustituyendo (10.3) y (10.4) en (10.2), resulta:

ℎ1−2 = 𝑘𝑒 𝑣22

2𝑔+124.579𝑛2𝐿

𝐷1.333𝑣2

2𝑔 …. (10.5)

Reemplazando (10.1) en (10.1), se obtiene:

∆h=𝑣22

2𝑔 + 𝑘𝑒

𝑣22

2𝑔+124.579𝑛2𝐿

𝐷1.333𝑣2

2𝑔

∆h=(1+ 𝑘𝑒+124.579𝑛2𝐿

𝐷1.333)𝑣2

2𝑔

haciendo:

𝑣22 0

2𝑔 = hv

Además, considerando una tubería de concreto con n =

0.015 y que existe entrada con arista en ángulo recto, es

decir, Ke =0.5, se tiene:

∆h =(1+ 0.5+124.579×0.0152𝐿

𝐷1.333)ℎ𝑣

∆h =(1.5 +0.028𝐿

𝐷1.333 )hv ….(10.6)

que es la expresión para la carga total.

2. Velocidad en el conducto (𝒗𝟐)

Según el Bureau of Reclamatión, la velocidad en el conducto no

debe superar a 1.07 m/s.

3. Diámetro (D) y área (A) del conducto

Aplicando la ecuación de continuidad:

Q = vA → A =𝑄

𝑣 …. (10.7)

de otro lado:

A =π𝐷2

4 → D =

4𝐴

π

1

2…. (10.8)

Procedimiento de cálculo

Para los cálculos, con el dato de Q y suponiendo v = 1.07

m/s, de la ecuación (10.7) se encuentra A, con la ecuación

(10.8) se determina D, este valor se redondea de acuerdo al

diámetro superior inmediato que ofrecen los fabricantes. Con

este valor se recalcula A y posteriormente v.

4. Sumergencia a la entrada (Sme)

Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios:

Sme = D …. (10.9)

Sme =1.78 hv +0.0762 …. (10.10)

5. Sumergencia a la salida (Sms)

Sms =0.0762

6. Ancho de la caja de entrada a la toma (B)

B = D + 0.305 …. (10.11)

7. Carga en la caja (h)

Se calcula como un vertedero de pared delgada

Q =1.84𝐵ℎ3

2 → ℎ =𝑄

1.84𝐵

2

3 .(10.12)

Procedimiento de cálculo

El diseño de la toma lateral implica dar dimensiones a la

tubería (diámetro y longitud), calcular la velocidad en el

conducto, la dimensiones de la caja, la sumergencia la

entrada y salida, las dimensiones de transición de salida y

su inclinación y las cotas de fondo correspondientes,

conforme se indica en la figura 10.4.

El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas

recomendaciones para el diseño, del cual se ha adaptado el

siguiente proceso de calculo.

1. Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v

= 1.07 m/s para iniciar cálculos.

2. Calcular el área A =Q/v.

3. Calcular el diámetro de la tubería.

A =Π 𝐷2

4 → D =

4𝐴

Π

4. Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se

encuentre disponible en el mercado.

5. Recalcular el área.

A = π 𝐷2

4

6. Recalcular la velocidad v =Q/A.

7. Calcular la carga de velocidad en la tubería.

hv = 𝑣2

2𝑔

8. Calcular la carga total ∆h.

∆h = 1.5 + 0.028𝐿

𝐷1.333ℎ𝑣

9. Calcular la semergencia a la entrada (Sme).

Sme = 1.78hv + 0.25 pies

Sme = 1.78hv + 0.0762m

10. Calcular la sumergencia de la salida (Sms).

Sms =0.0762m (3”)

11. Calcular los lados de la caja de entrada.

b= D + 0.305m (D+1′)

12. Calcular la carga en la caja.

Q =1.84 Bℎ 3

2 → h = (𝑄

1.84𝐵) 3

2

Donde B, es la longitud de cresta

13. Calcular cotas

SLAC = cota fondo del canal + 𝑦1 Cota A = SLAC – D

Cota B =SLAC – Sme – D

Cota B′= cota B + D

Cota C =cota B – 4 pulg. =cota B – 0.1016m

SLAL =SLAC - ∆h

Cota D = SLAL – Sms –D

Cota E = SLAL - 𝑦2

14. Calcular la longitud de salida.

𝐿𝑚𝑖𝑛 =1.525 m (5′)

De acuerdo a Hinds

L = 𝑇−𝐷

2𝑇𝑔22.5°

donde : T = espejo de agua en el canal

D = diámetro de la tubería

GRACIAS