1.1. Definiciones bsicas

Posicin: La posicin de un punto P en un instante

cualquiera t puede especificarse como:

Velocidad:

Aceleracin:

R

r kzer

kzjyix

eR

R

dt

Rdv

2

2

dt

Rd

dt

vda

Coordenadas cartesianas

Ej 1: Movimiento rectilneo

El desplazamiento de una partcula obligada a moverse a lo largo

de una recta est dado por x = 2t3 - 24t + 6, donde x se mide en

metros desde un origen conveniente, y t en segundos. Hallar.

a) El tiempo que tarda la partcula en adquirir una velocidad de

72 m/s desde el reposo en el instante t = 0.

b) Su aceleracin cuando v = 30 m/s.

c) Su desplazamiento en el intervalo de t = 1s a t = 4s.

Ej 2: Lanzamiento de proyectiles

Un maestro de obra que se encuentra reparando un techo lanza una

pequea herramienta hacia un ayudante que est en el suelo. Cul

es la velocidad horizontal mnima v0 para que el objeto pase justo

por el punto B? Ubicar el punto de impacto especificando la

distancia s indicada en la figura.

Coordenadas cilndricas

Ej:

La pluma OAB gira en torno al punto O a la vez que el tramo AB

se extiende desde el interior del tramo OA. Hallar la velocidad y

la aceleracin del centro B de la polea para las condiciones

siguientes:

2

2

2

2

2

2

/2,1/5,02

/2/520

smdt

ldsm

dt

dlml

sdt

ds

dt

d

Coordenadas esfricas

Ej:

La estructura de la base de la escalera del coche de bomberos gira alrededor de

un eje vertical que pasa por O con una velocidad angular constante = 10

grd/s. Al mismo tiempo, la escalera OB se eleva a la velocidad constante d/dt

= 7grd/s y el tramo AB avanza desde el tramo OA a la velocidad constante de

0,5 m/s. En el instante considerando, =30, OA = 9m y AB = 6m. Hallar los

mdulos de la velocidad y aceleracin del extremo B de la escalera.