Te envi un formato del trabajo anterior Hola compaeros borraran esas lneas rojas por favor de la consulta de ustedes Al momento que envi llmame por favor

RELACIN ENTRE MEDIA ARITMTICA, MEDIANA, MODA Y MEDIA CUADRTICA

Para distribuciones unimodales que sean poco asimtricas:

Sus posiciones relativas, segn la simetra de la distribucin de frecuencias son:RelacinSimetra

Simtrica

Sesgo positivo

Sesgo negativo

Ntese que en nuestros ejemplos tenemos:

Si media=moda=mediana, la distribucin es simtrica Si media > mediana, la distribucin es asimtrica con cola a la derecha (sesgada a la derecha). Si media < mediana, la distribucin es asimtrica con cola a la izquierda (sesgada a la izquierda).

Cuando una distribucin de frecuencia es simtrica, la media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me = Mo). En el caso de una distribucin binomial simtrica, es necesario calcular el promedio de las modas.En una distribucin sesgada a la izquierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su vez menor que la media (X < Mo < Me)En una distribucin sesgada a la derecha la relacin se invierte, la moda es mayor a la mediana, y esta a su vez mayor que la media (Mo > Me >).Ejemplo: Calcular la media, mediana y moda de los siguientes datos e interpretar su relacin.

534333

343233

123432

442242

123454

323423

SOLUCINSe realiza el clculo de la mediana, moda y media:En este caso se deduce que fcilmente que los datos representan una distribucin simtrica, como se puede observar en el grfico de barras.

MEDIDAS DE POSICINLasmedidas de posicindividen un conjunto de datos en grupos con el mismo nmero de individuos.Para calcular lasmedidas de posicines necesario que los datosestn ordenados demenor a mayor.Lasmedidas de posicinson:CuartilesLoscuartilesson lostres valoresde la variable quedividen a unconjuntodedatos ordenadosencuatro partes iguales.Q1, Q2y Q3determinan los valores correspondientes al25%, al 50% y al 75%de losdatos.Q2coincide con lamediana.Clculo de los cuartiles1Ordenamoslosdatosdemenor a mayor.2Buscamos el lugar que ocupa cadacuartilmediante la expresin.Nmero impar de datos2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Nmero par de datos2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Clculo de los cuartiles para datos agrupadosEn primer lugar buscamos laclasedonde se encuentra, en latabla de las frecuencias acumuladas.

Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartilesCalcular los cuartilesde la distribucin de la tabla:fiFi

[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Clculo del primer cuartil

Clculo del segundo cuartil

Clculo del tercer cuartil

DecilesLosdecilesson losnueve valoresquedividenla serie dedatosendiez partes iguales.Losdecilesdan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.D5coincide con lamediana.

Clculo de los decilesEn primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.

Ejercicio de decilesCalcular los decilesde la distribucin de la tabla:fiFi

[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Clculo del primer decil

Clculo del segundo decil

Clculo del tercer decil

Clculo del cuarto decil

Clculo del quinto decil

Clculo del sexto decil

Clculo del sptimo decil

Clculo del octavo decil

Clculo del noveno decil

PercentilesLospercentilesson los99 valoresquedividenla serie dedatosen100 partes iguales.Lospercentilesdan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.P50coincide con lamediana.Clculo de los percentilesEn primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.Ejercicio de percentiles.Calcular el percentil 35 y 60de la distribucin de la tabla:fiFi

[50, 60)88

[60, 70)1018

[70, 80)1634

[80, 90)1448

[90, 100)1058

[100, 110)563

[110, 120)265

65

Percentil 35

Percentil 60

http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/239/7b.htm

Relacin entre Media Aritmtica, Mediana y Moda: