10.3 ESTUDIO HIDROLOGICO DANIEL ESTRADA.doc

Proyecto: “Construcción de Pistas y Veredas Avenida Principal Daniel Estrada Pérez, PPJJ VIVA EL PERU”

10.3 ESTUDIO HIDRÓLOGICO1.1.1. GENERALIDADES

Los estudios hidrológicos se realizan fundamentalmente para todo

proyecto hidráulico. Los proyectos hidráulicos son de dos tipos: Los proyectos

referidos al uso del agua y los que se refieren a la defensa contra los daños que

ocasiona el agua. En el caso del presente proyecto aunque no es un proyecto

hidráulico, requiere el diseño de estructuras hidráulicas que la protejan de la

acción destructiva del agua, por lo tanto necesitamos de un estudio hidrológico,

el que finalmente nos dará información suficiente para diseñar tales estructuras.

Para determinar el tipo y la cantidad de estructuras hidráulicas

necesarias para la protección de la vía pavimentada, necesitamos recabar

mínimamente la información meteorológica y las características físicas y

morfológicas de la o las cuencas influyentes. De la información meteorológica,

utilizaremos los datos de precipitación y de las características de la cuenca: su

extensión, pendiente, orientación, forma, uso de suelos, permeabilidad, etc. para

que conjuntamente y aplicando la hidrológica estadística obtengamos datos

como Intensidad de lluvias, caudal de las escorrentías y tiempos de

concentración, datos suficientes para diseñar las estructuras de drenaje.

1.1.2. DATOS METEOROLÓGICOS

1.1.2.1. ESTACIONES METEROLOGICAS:

La información meteorológica utilizada en el proyecto se obtuvo

de la estación de medición de PERAYOC, perteneciente a la UNSAAC,

que se encuentra próxima al ámbito de estudio y que forma parte de la red

de estaciones meteorológicas e hidrométricas del SENAMHI, la misma

que tiene las siguientes coordenadas:

Cuadro 10.3.1 COORDENADAS GEODÉSICAS DE LAS ESTACIONES

METEOROLÓGICAS

Ubicación geodésica

Perayoc

Latitud Sur 13º 31’ 16" S

Longitud Oeste 71º 57’ 53" W

Altitud (m.s.n.m.) 3 365,00

Bach. Juan Franks Valenzuela Carrasco 136-Bach. Edward Jonathan Soto Oblea


1.1.2.2. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN PLUVIAL:

Para el presente estudio, se cuenta con registros de precipitación máxima en

24 horas del observatorio meteorológico de Perayoc. Del mismo modo, se

cuenta con los datos de intensidades históricas registradas en dicho

observatorio. Dicha información es presentada en el acápite 10.3.2.4. Datos de

Intensidades. Del mismo modo, se realizará la comparación entre las

intensidades históricas registradas (DATOS REALES) y las calculadas en base

a la precipitación máxima en 24 horas (DATOS INFERIDOS)

PRECIPITACIÓN EN 24 HORAS

Se cuenta con los datos de precipitación para el período 1984-2008: Los datos

de precipitación se muestran en el siguiente y su representación gráfica e en el

histograma número 01.

CUADRO 10.3.2

Precipitación máxima en 24 horas (mm)AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1984 24,0 27,8 14,8 16,2 - - - - - 20,0 14,3 27,51985 17,2 73,3 18,7 19,9 - - - - - 10,6 27,0 25,01986 26,5 15,2 19,9 21,5 - - - - - 13,2 27,0 24,21987 31,5 26,7 20,5 17,0 - - - - - 27,5 14,5 37,21988 38,2 23,4 36,8 21,6 - - - - - 30,0 15,0 24,01989 30,3 25,0 22,0 22,0 - - - - - 18,0 16,5 18,01990 59,0 15,8 14,0 33,3 - - - - - 38,3 20,0 18,61991 29,2 50,0 39,3 25,5 - - - - - 55,2 19,0 20,21992 26,5 24,0 20,0 7,2 - - - - - 11,0 37,0 21,21993 40,2 20,8 18,7 6,0 - - - - - 16,5 16,3 33,41994 21,5 37,5 32,9 16,1 - - - - - 12,1 12,7 27,01995 23,2 20,0 32,0 11,5 - - - - - 8,2 9,4 19,41996 20,0 18,4 8,8 5,0 - - - - - 19,8 13,6 20,71997 22,1 14,8 23,1 15,5 - - - - - 8,3 28,8 29,51998 44,0 30,6 11,5 10,5 - - - - - 10,8 25,0 20,41999 30,5 16,5 15,2 18,0 - - - - - 11,9 12,9 25,62000 24,3 14,5 17,7 4,0 - - - - - 14,4 36,3 13,82001 27,0 23,6 25,2 7,5 - - - - - 21,1 14,3 28,02002 27,7 28,5 29,5 8,8 - - - - - 18,0 19,0 22,62003 42,8 22,8 15,8 29,8 - - - - - 6,5 22,0 25,02004 22,9 18,3 20,0 20,2 - - - - - - 10,0 17,82005 21,8 15,8 25,5 16,5 - - - - - - 16,0 10,02006 35,7 26,0 14,5 17,6 - - - - - - 18,6 20,52007 16,7 15,8 30,0 20,0 - - - - - - 25,3 20,02008 18,8 20,3 15,0 3,5 - - - - - 31,5 16,8 20,0Fuente: Elaboración propia en base a las boletines meteorológicos publicados por el Observatorio Meteorológico de

Perayoc – UNSAAC.



Fuente: Elaboración propia en base a las boletines meteorológicos publicados por el Observatorio Meteorológico de

Perayoc – UNSAAC.

Del histograma mostrado, se observa:

En los meses de Octubre a Abril, la precipitación se presenta en forma

progresiva y en forma de lluvias continuas; mientras que en los meses de

Mayo a Setiembre, existe casi una ausencia total de lluvias, estaciones de

otoño e invierno.

Las máximas precipitaciones registradas se dan en los años 1985, 1990 y

1991.

La máxima precipitación diaria corresponde al mes de Febrero del año 1985

El valor es de 73,3 mm (en 24 HORAS).

1.1.2.3. ANÁLISIS DE FRECUENCIA:

Se efectuó el análisis de frecuencia de los datos de precipitación máxima en 24

horas, ensayándose la función de distribución tipo GUMBEL (Distribución de

Valores Extremos), pues el presente estudio hidrológico incluye la selección de

una secuencia de observaciones máximas; en este caso, la precipitación

máxima anual en 24 horas.



DISTRIBUCIÓN GUMBEL

Supóngase que se tienen N muestras, cada una de las cuales contiene “n”

eventos. Si se selecciona el máximo “x” de los “n” eventos de cada muestra, es

posible demostrar que, a medida que “n” aumenta, la función de distribución de

probabilidad de “x” tiende a:

La función de densidad de probabilidad es:

Donde α y β son los parámetros de la función.

Los parámetros α y β, se estiman para muestras muy grandes, como:

Para muestras relativamente pequeñas, se tiene:

Los valores de μy y σy se encuentran en tablas.

El exponente anteriormente presentado, puede expresarse de la siguiente forma:



A continuación, se presenta el siguiente cuadro, que indica la metodología de

distribución GUMBEL, aplicando al presente estudio hidrológico:

CUADRO 10.3.3Probabilidad T

(%) (AÑOS)1984 27,8 -8,264 68,294 -0,230 0,284 0,716 71,587 1,3971985 73,3 37,236 1386,520 3,958 0,981 0,019 1,891 52,8741986 27 -9,064 82,156 -0,303 0,258 0,742 74,192 1,3481987 37,2 1,136 1,290 0,635 0,589 0,411 41,121 2,4321988 38,2 2,136 4,562 0,728 0,617 0,383 38,314 2,6101989 30,3 -5,764 33,224 0,000 0,368 0,632 63,200 1,5821990 59 22,936 526,060 2,642 0,931 0,069 6,874 14,5491991 55,2 19,136 366,186 2,292 0,904 0,096 9,610 10,4061992 37 0,936 0,876 0,617 0,583 0,417 41,698 2,3981993 40,2 4,136 17,106 0,912 0,669 0,331 33,094 3,0221994 37,5 1,436 2,062 0,663 0,597 0,403 40,266 2,4841995 32 -4,064 16,516 0,157 0,425 0,575 57,466 1,7401996 20,7 -15,364 236,052 -0,883 0,089 0,911 91,098 1,0981997 29,5 -6,564 43,086 -0,073 0,341 0,659 65,906 1,5171998 44 7,936 62,980 1,261 0,753 0,247 24,668 4,0541999 30,5 -5,564 30,958 0,019 0,375 0,625 62,522 1,5992000 36,3 0,236 0,056 0,553 0,562 0,438 43,754 2,2852001 28 -8,064 65,028 -0,211 0,291 0,709 70,927 1,4102002 29,5 -6,564 43,086 -0,073 0,341 0,659 65,906 1,5172003 42,8 6,736 45,374 1,151 0,729 0,271 27,119 3,6872004 22,9 -13,164 173,291 -0,681 0,139 0,861 86,130 1,1612005 25,5 -10,564 111,598 -0,441 0,211 0,789 78,881 1,2682006 35,7 -0,364 0,132 0,497 0,544 0,456 45,562 2,1952007 30 -6,064 36,772 -0,027 0,358 0,642 64,215 1,5572008 31,5 -4,564 20,830 0,111 0,409 0,591 59,144 1,691

AÑO P MAX (x) (x-xm) (x-xm)2 b F(x) 1-F(x)

Donde:

Xm (Precipitación media en 24 horas)

F(x): Función de Distribución de Gumbel

1-F(x): Probabilidad de que el evento x se igualado o excedido

(Frecuencia)

T=1/(1-F(x)) Periodo de Retorno. Valor inverso de la frecuencia

La desviación típica de la muestra queda expresada como:

Donde:

Sx: Desviación típica de la muestra

N: Número de observaciones realizadas

De la tabla, se obtiene:

Sx= 11,86



CÁLCULO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS PARA DISTINTOS PERIODOS

DE RETORNO

Utilizando la distribución GUMBEL (Ley del Valor Extremo), se calculó las

precipitaciones máximas en 24 horas para distintos periodos de retorno. Las ecuaciones

básicas son:

Donde:

S: Desviación estándar típica de la muestra

T: Periodo de retorno en años

α, µ: Parámetros de Distribución

yt: Variable reducida

Aplicando el modelo anterior a los datos de precipitación anual máxima en 24

horas, se tiene:

CUADRO 10.3.4: Precipitación máxima (mm) para distintos periodos de

retorno a partir de la distribución de GUMBELL (Ley del Valor Extremo)

α 9,24µ 30,73

T (años) Pmáx (mm)200 79,69100 73,2650 66,8025 60,3010 51,535 44,593 39,072 34,12



1.1.2.4. DATOS DE INTENSIDADES:

La intensidad de una precipitación expresa la cantidad de agua caída en una

unidad de tiempo, siendo más importante determinar la intensidad máxima,

esto es, la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo en una

determinada tormenta extraordinaria. Se expresa de la siguiente forma:

Donde:

Im = Intensidad máxima (mm/h)

P = Precipitación en altura de agua (mm)

T = Tiempo en horas

Cabe precisar que se cuenta con los datos del pluviógrafo de la estación de

Perayoc. Se realizará una comparación con los datos inferidos a partir de la

precipitación en 24 horas.

1.1.2.4.1. CALCULO DE INTENSIDADES MÁXIMAS A

PARTIR DE DATOS DE PRECIPITACIÓN EN 24 HORAS

Para poder estimarlas, se recurrió al principio conceptual, referente a que los

valores extremos de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el

mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localización

geográfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia están

asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades físicas

similares en la mayor parte del mundo.

Existen varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitación

máxima en 24 horas. Uno de ellos es el modelo de Frederich Bell que

permite calcular la lluvia máxima en función del período de retorno, la duración

de la tormenta en minutos y la precipitación máxima de una hora de duración

y periodo de retorno de 10 años. La expresión es la siguiente:

Donde:

t = duración en minutos

T = periodo de retorno en años

=precipitación caída en t minutos con periodo de retorno de T años

=precipitación caída en 60 minutos con periodo de retorno de 10 años



El valor de , puede ser calculado a partir del modelo de Yance Tueros, que

estima la intensidad máxima horaria a partir de la precipitación máxima en 24

horas.

I= intensidad máxima en mm/h

a, b= parámetros del modelo; 0,4602, 0,876, respectivamente.

P24= precipitación máxima en 24 horas

Para la estación de Perayoc, las alturas de lluvia máxima para diferentes períodos

de retorno, aplicando el Modelo de Bell, se muestran en el cuadro 10.3.5.

Cuadro 10.3.5LLUVIAS MÁXIMAS (mm) - Estación Perayoc

T(años) Pmax en 24 horas

Duración en minutos5 10 15 20 30 60

200 79,69 7,27 10,89 13,31 15,19 18,07 23,72100 73,26 6,62 9,92 12,12 13,83 16,46 21,6150 66,80 5,98 8,95 10,94 12,48 14,85 19,4925 60,30 5,33 7,98 9,75 11,12 13,23 17,3810 51,53 4,47 6,69 8,18 9,33 11,11 14,585 44,59 3,82 5,72 6,99 7,98 9,49 12,473 39,07 3,34 5,01 6,12 6,98 8,31 10,912 34,12 2,97 4,44 5,43 6,19 7,37 9,67

Cabe precisar que para el cálculo del factor , se tomó en cuenta la Intensidad

(mm/h) para un periodo de retorno de 10 años, calculada en base al modelo de

Yance Tueros. Las intensidades máximas calculadas para estas alturas de lluvias

máximas y diferentes duraciones de lluvia, se muestran en el cuadro 10.3.6.

Cuadro 10.3.6. Intensidades Máximas en base a la precipitación

máxima en 24 horas

INTENSIDADES MÁXIMAS (mm/h) - Estación Perayoc

T(años) Pmax en 24 horas

Duración en minutos5 10 15 20 30 60

200 79,69 87,28 65,32 53,24 45,56 36,13 23,72100 73,26 79,50 59,50 48,50 41,49 32,91 21,6150 66,80 71,72 53,68 43,75 37,43 29,69 19,4925 60,30 63,94 47,85 39,00 33,37 26,47 17,3810 51,53 53,65 40,15 32,73 28,00 22,21 14,585 44,59 45,87 34,33 27,98 23,94 18,99 12,473 39,07 40,13 30,04 24,48 20,95 16,61 10,912 34,12 35,58 26,63 21,70 18,57 14,73 9,67

1.1.2.4.2. INTENSIDADES MÁXIMAS REGISTRADAS



Los datos registrados siguen la siguiente metodología:

1. Se parte de un pluviograma, es decir, el registro de un pluviógrafo,

de donde se toman los datos de interés.

2. La tabulación es el primer paso en el análisis de un pluviograma, se

arma un cuadro con los siguientes datos:

Fecha

Hora y minuto inicial

Hora y minuto final

Intervalo de tiempo

Cantidad de lluvia

Intensidad

3. Cálculo de la intensidad máxima para diferentes periodos de

duración, normalmente son para 10 min, 30 min, 60 min, 120 min y

240 min.

4. Se tabulan los resultados en orden cronológico, tomando la

intensidad mayor de cada año para cada periodo de duración.

En los siguientes cuadros se muestran los resultados finales de las

precipitaciones para diferentes periodos de duración:

Cuadro 10.3.7 Intensidad Máxima Anual en base a datos

registrados del Pluviógrafo

AÑOINTENSIDAD MAXIMA ANUAL

10min 30min 60min 120min 240min1965 24,00 14,00 10,50 5,25 2,631966 46,80 15,60 7,80 3,90 1,951967 32,40 21,07 15,40 7,70 3,851968 38,00 20,33 11,50 6,75 3,381969 20,80 11,60 11,50 6,73 4,041970 43,80 29,47 24,78 15,58 9,411971 23,00 23,00 13,50 8,21 4,801972 25,00 25,00 15,00 9,82 5,981973 13,44 13,44 13,44 8,40 4,201974 54,00 29,60 18,80 9,40 4,701975 12,00 8,00 7,00 5,30 2,651976 12,00 11,00 8,90 5,80 5,481977 20,00 20,00 17,50 14,17 7,501978 6,43 6,43 6,43 6,43 6,431979 36,00 31,50 23,80 15,55 7,781980 36,00 25,20 15,36 8,31 4,451981 24,00 20,00 10,00 5,00 2,50



1982 64,00 34,00 17,00 8,50 4,251983 7,50 7,50 7,50 7,50 7,501984 19,00 19,00 19,00 9,50 4,751985 38,00 19,00 9,60 4,80 2,401986 8,52 8,52 7,10 3,55 1,781987 12,69 12,69 7,40 4,70 2,451988 24,00 14,00 9,50 8,25 4,131989 26,70 17,80 10,00 5,00 2,501990 42,40 29,30 21,40 10,70 5,351991 31,03 31,03 18,10 9,05 4,531992 42,00 20,60 10,30 5,15 2,581993 33,00 16,70 16,70 16,70 8,351994 28,40 28,40 14,20 7,10 3,551995 13,44 13,44 13,44 8,40 4,201996 7,50 7,50 7,50 7,50 7,501997 29,60 19,00 19,00 9,50 4,751998 23,04 19,20 9,60 4,80 2,401999 8,52 8,52 7,10 3,55 1,782000 12,69 12,69 7,40 4,70 2,452001 26,70 17,80 10,00 8,25 4,132002 42,40 29,30 21,40 10,70 5,352003 31,03 31,03 18,10 9,05 4,532004 42,00 20,60 10,30 5,15 2,582005 33,00 16,70 16,70 16,70 8,352006 28,40 28,40 14,20 7,10 3,55

Luego se realiza la distribución estadística según la Ley de Gumbel Tipo I

donde se desarrolla el grafico de las curvas IDF.

1.1.2.5. CURVAS INTENSIDAD, DURACIÓN Y FRECUENCIA

(IDF)

Una tormenta es el conjunto de lluvias que obedecen a una misma

perturbación meteorológica y de características bien definidas. De las

tormentas, interesa conocer las curvas de intensidad, duración y frecuencia

para diferentes periodos de retorno.

Intensidad: Cantidad de precipitación caída en un periodo de tiempo, se

mide en mm/h.

Duración: Es el tiempo transcurrido entre el comienzo y fin de una

tormenta.

Frecuencia: Es la probabilidad de que en un periodo de años se presente

la intensidad máxima con un periodo de duración.

Para la elaboración de las curvas IDF, se tuvo en cuenta 2 cálculos:



Cálculo en base a los datos de precipitación máxima en 24 horas

Cálculo en base a los datos registrados de intensidad máxima

CÁLCULO EN BASE A LOS DATOS PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24

HORAS

Las curvas de intensidad-duración-frecuencia, se han calculado

indirectamente, mediante la siguiente relación:

Donde:

I = Intensidad máxima (mm/min)

K, m, n = factores característicos de la zona de estudio

T = período de retorno en años

t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de concentración (min)

Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene:

Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)

O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde:

Y = Log (I), a0 = Log K

X1 = Log (T) a1 = m

X2 = Log (t) a2 = -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las intensidades máximas

calculadas anteriormente, mediante regresión múltiple.

Para la estación de Perayoc, se realizó el análisis de regresión lineal múltiple

en base al cuadro 10.3.6 “Intensidades máximas de precipitación en mm/h”.

Se tiene el modelo de regresión lineal múltiple:

Donde: yi: Variable independiente

Xi1, xi2…xip: Variables dependientes



βo, β1,.. βp: Coeficientes de ajuste

Para realizar, la regresión, se tiene en cuenta la siguiente notación matricial:

β: Vector de Coeficientes

X: Matriz de variables independientes

X’: Matriz transpuesta de X

Y: Vector de incógnitas

Además, el error estándar típico de la muestra está dado por:

Aplicando el método de regresión múltiple a los datos del cuadro 10.3.6, se obtiene:

VECTOR β COEFICIENTESlogk 1,908 β0 k 80,898a1 0,193 β1 m 0,193a2 -0,527 β2 n 0,527

Las curvas de intensidad – duración – frecuencia se calcularán indirectamente mediante la expresión:

Sy 0,22726

Finalmente, las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia se muestran en

base al siguiente cuadro:

CUADRO 10.3.8. Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia en base a la

precipitación máxima en 24 Horas

K 80,898



m 0,193n 0,527

Duración (t) Periodo de Retorno en T años

(minutos) 25 50 10010 44,81 51,24 58,5920 31,10 35,57 40,6730 25,12 28,73 32,8440 21,59 24,69 28,2350 19,19 21,95 25,1060 17,44 19,94 22,8070 16,08 18,38 21,0280 14,98 17,13 19,5990 14,08 16,10 18,41

100 13,32 15,23 17,42110 12,67 14,49 16,57120 12,10 13,84 15,82

CALCULO EN BASE A LOS DATOS REGISTRADOS DE INTENSIDAD



Con los resultados del Cuadro 10.3.7: “Intensidad Máxima Anual en base a datos

registrados del Pluviógrafo”, es posible calcular directamente los valores de

intensidad según la duración y el periodo de retorno; para luego graficar las

curvas IDF:

Donde:

CUADRO 10.3.9. Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia en base a la

intensidad registrada en el pluviógrafo

Tiempo de RetornoDuración de la Precipitación en minutos

10,00 30,00 60,00 120,00 240,005 36,98 24,83 16,81 10,54 5,90

10 44,92 29,39 19,75 12,57 7,0825 54,96 35,14 23,47 15,13 8,5650 62,40 39,40 26,23 17,03 9,6675 66,73 41,88 27,84 18,13 10,30

100 69,79 43,64 28,97 18,91 10,76

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00

Inte

nsid

ad (m

m/h

)

Duracion (min)

Curvas de Intensidad - Duración - Frecuencia

5 10 25 50 75

1.1.3. ESTUDIO DE CUENCAS EN EL AMBITO DEL PROYECTO

1.1.3.1. Cuenca Existente:



El tramo de la Av. Principal Daniel Estrada Pérez, motivo de este estudio tiene

una longitud de 185,00 metros. En temporadas de lluvia, los caudales de las

aguas pluviales discurren superficialmente por las vías vehiculares y

peatonales desde la APV VIVA EL PERU y desfogan hasta el canal que se

encuentra aguas abajo en la prolongación de la CALLE GARCILASO. Estas

aguas pasan por las calles en estudio, ocasionando que en los terrenos

construidos con adobe, erosionen sobre el sobrecimiento de estas viviendas,

así como un constante lavado de partículas finas de la vía vehicular y otros

materiales de fácil arrastre por efecto de la gravedad

Se determinó la cuenca de estudio como el sistema que evacua los caudales

de las lluvias desde el APV VIVA EL PERU hasta la Prolongación de la Av.

Garcilaso aguas abajo. Cabe indicar que dicho caudal será el considerado

para el diseño en la cuneta lateral.

1.1.3.2. Determinación de las características de la cuenca en

estudio.

Las características fisiográficas y morfológicas de la cuenca han sido

determinadas en base a los planos con escalas de 1/50 000 y fotografías

satelitales, que sirvieron para definir el perímetro cuenca, el área y su

pendiente; con el apoyo de software de ingeniería.

(Ver plano de Ubicación de Cuencas)

ÁREA DE LA CUENCA

Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, se obtiene después de

delimitar la cuenca, fue calculada con el Software AUTOCAD.

Cuadro 10.3.10 AREA DE LA CUENCA

Cuenca Área (m2 ) Área (km2 ) Área (ha ) Perímetro (m)01 20 916,17 0,021 2,091 590,50



PENDIENTE DE CUENCA

La pendiente de la cuenca es un parámetro muy importante en el estudio de

toda cuenca, ya que tiene relación con la infiltración, la escorrentía superficial,

humedad del suelo, y contribución del agua subterránea a la escorrentía. Es

uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y de

concentración.

Existen diversos métodos para evaluar la pendiente de la cuenca, que se

vuelven necesarios cuando existen sub-cuencas. En el presente estudio se

utilizó el método del rectángulo equivalente. Con este criterio, se toma la

pendiente media del rectángulo equivalente al área de la cuenca es decir:

Donde:

S: Pendiente de la cuenca en km.

H: Desnivel total (cota en la parte más alta – cota en la

estación de aforo) en km.

L: Lado mayor del rectángulo equivalente.

Además, se tiene:

Donde:

L: Longitud del lado mayor del rectángulo equivalente en km.

I : Longitud del lado menor del rectángulo equivalente en km.

K: Índice de Gravelious.

A: Área de la cuenca en km2

P: Perímetro de la cuenca en km.

De esta forma, se obtiene el siguiente cuadro resumen:

CUENCA Datos de la cuenca

Área: 0,021 km2

Perímetro: 0,591 kmCota Mayor: 3 383,50 m.



Cota Menor: 3 357,93 m.

Rectángulo equivalenteK = 1,143 L = 0,177 kml = 0,118 kmA = 0,021 Km2

Calculo de pendienteH = 0,026 km.S = 0.144 m/m

Cuadro 10.3.11 PENDIENTE DE LA CUENCA

Cuenca

Cota Superior (msnm)

Cota Inferior (msnm)

Distancia Horizontal

(m) Pendiente01 3383,50 3357,93 206,48 0,144

LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL

Fue obtenida directamente con el apoyo del software Auto CAD:

Cuadro 10.3.12 Longitud del cauce de la CUENCA

Cuenca L (Km)

01 0,183

En resumen, estas son las características de la cuenca en estudio:

Cuadro 10.3.13 CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE CUENCA

ParámetroCuenca

01

Área (km2) 0,021Perímetro (km) 0,590

Pendiente de la Cuenca 0,144

Longitud Cauce Principal (m) 183,23



1.1.4. GENERACION DE MAXIMOS CAUDALES

La generación de caudales a partir del análisis de la información hidrológica es

el dato final a obtener, y de acuerdo a los valores calculados se diseñará el tipo

de estructura adecuada, que protegerá eficientemente la vía.

Para obtener este dato final, es necesario procesar la información hidrológica y

obtener datos como la intensidad de las lluvias para un determinado periodo de

retorno adecuado para el proyecto, los tiempos de concentración para la cuenca

y finalmente el caudal de diseño.

1.1.4.1. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.

Viene a ser la duración del recorrido de concentración del agua desde el punto

hidráulicamente más distante al punto de aforo de de la cuenca. La

determinación de este parámetro está en función a las características propias

de la cuenca, en cuanto a: hidrogeología, topografía, clima, etc.

Métodos utilizados para la determinación del tiempo de concentración:

En este análisis, se tomó los criterios normados en el RNE (Reglamento

Nacional de Edificaciones) Norma OS. 060 Drenaje Pluvial Urbano.

Para determinar el tiempo de concentración Tc, se considera la siguiente

ecuación:

Donde:

To: Tiempo de llegada del flujo al sistema de drenaje, recorrido sobre

la cuenca.

Tf : Tiempo de conducción en el sistema de drenaje.

Para seleccionar las ecuaciones de cálculo de estos tiempos se tiene el

siguiente cuadro del RNE:

Cuadro 10.3.14: Resumen de Ecuaciones de Tiempo de Concentración.

Método Ecuación

Flujo Tipo LaminaFlujo concentrado en Correnteras o

canalesFlujo en tubería

Resis-

tenciaPendiente Longitud

Dato de

entrada

Resis-


Dato de

entrada

Resis-


Dato de

entrada

Eagleson

Federal Aviation

Kinematic Wave

Henderson & Wooding

Kerby Hattawway

Kirpich (TN)

Kirpich (PA)

SCS. Lag

SCS. Vel.

Van Sickle



Según el cuadro 10.3.9, seleccionaremos la formula de Kerby - Hattawway

para el tiempo “To” y la formula de Kirpich para el tiempo “Tf”, ya que son

cuencas pequeñas que no exceden a 1 300 has ó 13 km2, información

detallada en el libro de HIDROLOGIA del Ing. Máximo Villón Béjar, en el

Capitulo 6, ítem 6.3 Métodos Empíricos.

A.- FÓRMULA DE KERBY HATTAWWAY:

To = Tiempo de concentración (horas)

L = Longitud del curso de agua más largo (km)

S = Pendiente media del cauce principal (m/m)

n = Factor de rugosidad

El factor de rugosidad, depende del tipo de superficie que aparece en el

Cuadro 10.3.14:

Cuadro 10.3.15 FACTORES DE RUGOSIDAD SEGÚN HATTAWWAY

n TIPO DE SUPERFICIE

0,80Bosques de coníferas. Bosques talados, con gran cantidad de

escombros o hierbas.

0,60 Montes secos. Bosques talados.

0,40 Pastizales

0,20Poca hierba, cultivos cosechados, suelos desnudos

moderadamente rugosos.

0,10 Suelos medianamente removidos.

0,02 Suelos moderadamente impermeables

Los tiempos de concentración según la Fórmula de Hattawway, se

muestran en el siguiente cuadro:

Cuadro 10.3.16 TIEMPO DE CONCENTRACIÓNSEGÚN LA FÓRMULA DE HATTAWWAY

Cuenca L (km) S (m/m) n To (minutos)01 0,280 0,144 0,10 10,96

B.- FORMULA DE KIRPICH:

Tf = Tiempo de concentración dentro del sistema de drenaje (minutos).

L = Longitud del curso de agua más largo (metros)



H = Diferencia de elevación entre los puntos extremos de sistema de

drenaje (m)

Los datos L y H se extraerán de los planos de planta donde se muestran

las dimensiones y distribución de los sistemas de drenaje.

Los tiempos de Concentración Tc, según la Fórmula, se muestran en el

siguiente Cuadro:

Cuadro 10.3.17 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

SEGÚN LA FÓRMULA DE KIRPICH

Cuenca L (m) H (m) Tf (minutos)01 183,23 21,34 2,47

Cota Superior (Sistema de Drenaje): 3379,27 msnm

Cota Inferior (Sistema de Drenaje): 3357,93 msnm

De la aplicación de los diferentes criterios para encontrar el Tiempo de

Concentración, se pueden extraer los siguientes resultados:

Cuadro 10.3.18 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN FINAL

Cuenca

Criterio Tc

HATTAWWAY KIRPICH(minutos)

(To) (Tf)

01 10,96 2,47 13,43

1.1.4.2. ESTIMACIÓN DEL PERIODO DE RETORNO

La selección del caudal de diseño para el cual debe proyectarse un elemento de

drenaje superficial está relacionada con la probabilidad o riesgo que ese caudal

sea excedido durante el periodo para el cual se diseña la vía. El riesgo de

excedencia de un caudal en un intervalo de años está relacionado con la

frecuencia histórica de su aparición o con el periodo de retorno.

“El RNE Norma OS. 060 Drenaje Pluvial Urbano establece que el periodo de

retorno para el sistema menor de drenaje en el proyecto estará comprendido

entre 2 a 10 años, según la importancia económica y social de la zona; y el

drenaje principal tendrá un periodo de retorno de 25 años”

Para el cálculo del caudal en el sumidero y en el borde la vía, se tomará en

cuenta un periodo de diseño de 25 años.



Cuadro 10.3.19 Periodo de retorno para obras de drenaje

Tipo de Obra Periodo de retorno en Años

Sumidero, Borde de la vía 25

Riesgo: La probabilidad de que un evento sea superado dentro de n años de la

vida útil de la obra, denominado riesgo r, esta dado por:

Teniendo en cuenta, el periodo de retorno de 25 años y una vida útil de 10 años

equivalente al periodo de diseño del pavimento, se obtiene:

R= 33,52 %

1.1.4.3. CÁLCULO DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL

La manera más sencilla es inferir que la escorrentía es un porcentaje del total

de lluvia caída en la cuenca, porcentaje que dependerá de las características

topográficas de la cuenca, del tipo de suelo y del uso que se le da.

Para el cálculo de la escorrentía en cada cuenca se utilizará el Método

racional, método recomendado para el cálculo de la escorrentía en cuencas

pequeñas (aproximadamente menores de 13 km2) como es este caso;

además, adoptado por el Ministerio de Transportes en sus manuales de

diseño de vías y también por el Reglamento Nacional de Edificaciones en la

sección OS 060: Drenaje Pluvial Urbano.

El método racional se expresa de la siguiente forma:

Donde:

Q: Caudal Máximo de Escorrentía en m3/s

C: Coeficiente de Escorrentía (Ver cuadro 10.3.17)

I: Intensidad máxima de lluvia para un tiempo de duración igual al

tiempo de concentración y para la frecuencia deseada de diseño en mm/h

A: Área de la cuenca en hectáreas (Ha).

En la concepción de la formula racional, se acepta dos hipótesis importantes:

que la precipitación ocurre con una intensidad uniforme durante un tiempo



igual o mayor al tiempo de concentración y que la intensidad de la

precipitación es uniforme sobre toda el área de la cuenca.

CUADRO 10.3.20: Coeficientes de escorrentía para ser utilizados en el

Método Racional

CARACTERISTICA

DE LA SUPERFICIE

PERIODO DE RETORNO (años)

2 5 10 25 50 100 200

AREAS URBANAS

Asfalto

Concreto / Techos

0,73

0,75

0,77

0,80

0,81

0,83

0,86

0,88

0,90

0,92

0,95

0,97

1,00

1,00

Zonas verdes (jardines, parques, etc.)

Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50% del área)

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,32

0,37

0,40

0,34

0,40

0,43

0,37

0,43

0,45

0,40

0,46

0,49

0,44

0,49

0,52

0,47

0,53

0,55

0.58

0,61

0,62

Condición promedio (cubierta de pasto menor del 50% al 75% del área)

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,25

0,33

0,37

0,28

0,36

0,40

0,30

0,38

0,42

0,34

0,42

0,46

0,37

0,45

0,49

0,41

0,49

0,53

0.53

0,58

0,60

Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75% del área)

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,21

0,29

0,34

0,23

0,32

0,37

0,25

0,35

0,40

0,29

0,39

0,44

0,32

0,42

0,47

0,36

0,46

0,51

0,49

0,56

0,58

AREAS NO DESARROLLADAS

Área de Cultivos

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,31

0,35

0,39

0,34

0,38

0,42

0,36

0,41

0,44

0,40

0,44

0,46

0,43

0,46

0,51

0,47

0,51

0,54

0,57

0,60

0,61

Pastizales

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,25

0,33

0,37

0,28

0,36

0,40

0,30

0,38

0,42

0,34

0,42

0,46

0,37

0,45

0,49

0,41

0,49

0,53

0,53

0,58

0,60

Bosques

Plano 0 – 2%

Promedio 2 – 7%

Pendiente

0,22

0,31

0,35

0,25

0,34

0,39

0,28

0,36

0,41

0,31

0,40

0,45

0,35

0,43

0,48

0,39

0,47

0,52

0,48

0,56

0,58

Del cuadro anterior, extraemos los coeficientes de escorrentía para cada sub -

cuenca, consideramos a esta como concreto con techos y zona verde en

condición pobre según al siguiente cuadro de uso de suelo:

Áreas verdes: 2050,84 m2 9,81 %

Concreto/Techos: 18865,84 m2 90,19 %

TOTAL 20916.17 m2 100.00 %

Método de medición: Software – AUTOCAD



C= 0,84

INTENSIDAD DE DISEÑO

De la curva Intensidad – Duración – Frecuencia, se hallan las Intensidades de

Diseño para la cuenca en estudio, de acuerdo al respectivo tiempo de

concentración y periodo de retorno.

CÁLCULO EN BASE A LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24

HORAS

T 25 añost 13,43 min

I 38,37 mm/h

CÁLCULO EN BASE A LOS DATOS REGISTRADOS

DE INTENSIDAD MÁXIMA

Teniendo en cuenta el cuadro 10.3.9. Curvas Intensidad – Duración –

Frecuencia en base a la intensidad registrada en el pluviógrafo.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00

Inte

nsid

ad (m

m/h

)

Duracion (min)

Curvas de Intensidad - Duración - Frecuencia

5 10 25 50 75



Donde:

T= 25 años (Periodo de Retorno); t=13,43 min (Tiempo de concentración).

Se obtuvo:

I=52,00 mm/h

CUADRO 10.3.21: INTENSIDADES DE DISEÑO.

Tiempo de Concentración

Periodo de Retorno

I (mm/h)

(minutos) AñosPrecipitación 24

horasRegistro - Pluviógrafo

13.43 25 38,37 52,00

Ya que los datos registrados por el pluviógrafo son reales, se considera:

I= 52,00 mm/h

Cabe precisar que para la zona en estudio, se obtuvo el siguiente factor de

correlación: 52/38,7= 1,36; es decir:

IRP= 1,36 IP24

Donde:

IRP: Intensidad en base al registro del pluviógrafo

IP24: Intensidad en base a la precipitación máxima en 24 horas.

CAUDAL DE DISEÑO

Finalmente EL CAUDAL de diseño en (m3/s) para la cuenca, aplicando el

método racional es:

CUADRO 10.3.21:CAUDAL DE DISEÑO PARA LA CUENCA

Coeficiente de Escorrentía

Intensidad de Diseño (mm/h)

Área de la cuenca(km2)

Q.(m3/s)

0,84 52,0 0,0210 0,2538

Caudal de Diseño =253,80 l/s


10.3 ESTUDIO HIDROLOGICO DANIEL ESTRADA.doc

Documents

Transcript of 10.3 ESTUDIO HIDROLOGICO DANIEL ESTRADA.doc