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TRABAJO COLABORATIVO 2

ELABORADO POR:

NATALY JIMNEZ CARO 1.110.486.268

YULY ANDREA MADRIGAL GUZMAN CC 1110175980ANGELICA MARGARITA CASAS

JHON EDIXON CAMPOSJUAN CAMILO ROMERO

PRESENTADO A:

EDGAR ORLEY MORENO

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADCALCULO INTEGRAL

CAMPUS VIRTUAL2014

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INTRODUCCION

En este trabajo se pretende que todos los participantes del grupo participemosactivamente para la solucin de la gua que propone nuestra universidad tantoindividual como grupalmente finalmente planeamos y construimos el trabajofinal.

Por otro lado los ejercicios de la gua trata sobre la integracin que es una

herramienta matemtica fundamental del clculo, esta permite resolver muchas

de las cuestiones en diferentes ciencias del saber humano como la fsica, la

economa, las ciencias sociales entre otras, por eso es necesario conocer los

mtodos de integracin es tan importante en nuestra vida profesional.

En este trabajo colaborativo 2 se logran demostrar diferentes mtodos de

integracin, como lo es el mtodo de sustitucin e integracin por partes, entre

otros como el mtodo de fracciones parciales y sustitucin trigonomtrica;

como lo es en todo la prctica hace al maestro y para poder dar solucin a

situaciones problema de las ciencias mencionadas es necesario conocer el

mtodo de solucin matemtico que estas situaciones requieren.

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SOLUCION

Evaluar las siguientes integrales impropias:

2)

* +

* +

3)

Utilizando mtodo de sustitucin trigonomtrica

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Realizando la sustitucin

4)

Haciendo uso del mtodo de sustitucin trigonomtrica

x

1

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Haciendo sustitucin por partes

| |

[ ]

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5)

Haciendo uso del mtodo de sustitucin trigonomtrica

Con

( )

6)

I =

= = 4e4x dx = e4x dxI =

5

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= 2 sen() = 2cos()I =

=

I = = I =

I =

7)

( )

I = () sustituyendo:

, I =

I = 2

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8. I = sustitucin trigonomtricax = sec() dx = sec() tan() I = I =

I = || | I =

Existen varios mtodos para resolver integrales como integracin por

racionalizacin, integracin por sustitucin trigonomtrica, integracin por

partes, integracin por fracciones parciales.

Resolver las siguientes integrales enunciando claramente la tcnica utilizada:

9. Integracin por sustitucin

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10. Integracin por fracciones parciales

* +

| | | |

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CONCLUSIONES

Se fortalecen los conocimientos sobre integrales impropias aplicandolos conocimientos adquiridos en esta segunda unidad y desarrollando

los ejercicios de la gua.

Se evalan integrales, realizando los ejercicios propuestos en la gua, y

debatiendo los resultados por cada uno de los integrales del grupo

colaborativo.

Se Resuelven integrales enunciando la tcnica o propiedad utilizada

para el desarrollo de los ejercicios propuestos y verificando cada uno de

los ejercicios con el validador.

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BIBLIOGRAFIA

Stewart,James (2007), calculo diferencial e integral, 2 Ed.Mexico,Internacional Thomson Editores, S.A

http://jvcontrerasj.com/documents/METODOSDEINTEGRACUIONIV.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todos_de_integraci%C3%B3n

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