Trabajo Colaborativo N 3 Calculo Diferencial

Anlisis de las derivadas y sus aplicaciones.

Presenta:

Marcos Jimmy Quesada CC 1032413173

Jhonatan Fabin Murillo. CC 1032429290

Ricardo Andrs Garca Rojas C.C. 1.032.420.777

Tutor

Ing. Carlos Eduardo Otero

Grupo:

100410_262

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Bogot D.C. Mayo 28 de 2014

INTRODUCCION

En el desarrollo del presente trabajo basado en problemas se abordar las tematicas

respecto a las derivadas y sus aplicaciones, con el proposito de afianzar las bases y los

conocimientos en la propuesta de autoestudio de la universidad. Es importante describir

en este aparte que se logra repasar los conceptos de logaritmacion, potenciacion y

fundamentos trigonmetricos. Sin mas preambulos se procede al desarrollo de cada uno

de los ejercicios.

FASE 1

Hallar la ecuacin de la recta tangente a la curva:

1)

y= cos(2x)

y= -2sen(2x)

f(x)= -2sen(2(0)) = 0

y=0

y=mx+b

0= f(x)(0)+b

b=0

y=0

2)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Hallar la derivada de las siguientes funciones:

3)

( )

Regla de la cadena

( ) ( x)

( ) ( x)

( ) ( )

FASE 2

4)

( )

( )

( )

5)

( )

( )

( )

( ) ( )

Derivadas de orden superior.

6) Hallar paso a paso la cuarta derivada de:

( )

( ) ( ( ) )

( ( ) )

( ) )

( ) ( ( ) )

( ( ) )

( )

( ) ( ( ) )

( ( ) )

( ( ) )

( ) ( ( ) )

FASE 3.

7) Usando la regla de LHopital halle el siguiente lmite:

( )

( )

( )

( )

8) Usando LHopital hallar el lmite de:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

9) Hallar la derivada con respecto a x de:

( ) ( )

( )

( )

10) En la construccin de una obra se debe hacer un pedido de cemento. Qu cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fbrica, tal que el costo total de ese pedido sea el mnimo?

( )

( )

( )

( )

( )

11) De la curva

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

CONCLUSIONES

El presente trabajo deja como fruto una herramienta que ser de gran ayuda para

culminar el curso de manera ptima y de lograr buenos resultados en la presentacin de

las pruebas nacionales.

As mismo se present como experiencias compartidas entre los integrantes del grupo la

apropiacin de conceptos, trminos y frmulas que desglosamos y se tienen como atajos

al desarrollo ptimo de futuros desafos que se ven venir.

REFERENCIAS

Modulo_Calculo_Diferencial_I_2010_Unidad_3 Contenido didctico y modulo

del curso 100410 Calculo Diferencial. UNAD Colombia

Modulo_Calculo_Diferencial_I_2010_Unidad_3_Parte_2 Contenido didctico

y modulo del curso 100410 Calculo Diferencial. UNAD Colombia

Ejercicios de la ecuacin de la recta tangente Tomado del sitio web

http://www.vitutor.com/fun/4/k_t.html

http://www.vitutor.com/fun/4/k_t.html