UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de ciencias administrativas, contables, econmicas y de negocio CEAD MedellnAdministracin de empresas

INTRODUCCIN

El siguiente trabajo est planeado para ser el primer contacto que se tenga con la nocin de lmite de una funcin y continuidad. Con el propsito de entender y comprender de la manera ms sencilla posible, los conceptos vistos en la unidad dos de clculo diferencial y desarrollar unas primeras intuiciones claras al respecto. En fin, en este trabajo se reflejar el desarrollo de los ejercicios planteados, lo cual nos ayuda como estudiantes a destacar lo aprendido en el mdulo de clculo diferencial a travs de la comprensin de diferentes temas, generando el buen aprendizaje por lo que se podr ver en la aplicacin de los conocimientos adquiridos y un buen desenvolvimiento en dicha materia, tambin se dar a reconocer la habilidad de cmo el estudiante destaca los dotes, de acuerdo a lo ledo, y como trata de analizar comprender cada uno de los ejercicios efectuados.Los temas aqu aplicados son de gran inters, pues ayudan a afianzar las competencias requeridas para el desarrollo de las diferentes temticas vistas. Los lmites es un tema muy amplio, del cual contiene muchas clases de lmites como: Limites trigonomtricos, al infinito, finito, de races entre otros, por medio de esta clase de lmites, podremos resolver correctamente los ejercicios que plantean en la gua y afianzar conocimientos de los lmites y continuidad para entender las temticas de la Unidad 2.

DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO

El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:Resuelva los siguientes lmites:1)

Aplicamos el lmite.

Factorizamos el numerador y el denominador.

Se cancela (x-2) del numerador con el denominador.

Aplicamos el lmite.

2)

Aplicamos el lmite.

Aplicamos la racionalizacin o conjugacin.

Aplicamos las potencias.

9 9=0

X en el numerador y en el denominador se cancelan, quedando 1 en el numerador.

Aplicamos nuevamente el lmite.

3)

Aplicamos el lmite.

Aplicamos la racionalizacin.

Aplicamos la potencia.

Multiplicamos por el signo en el numerador.

Factorizamos en el numerador (4-x^2) y en el denominador (3x+6)

Simplificamos el factor problema del lmite que es (2+x) en el numerador y (x+2) en el denominador.

Aplicamos el lmite.

4)

Aplicamos el lmite.

Se cancelan b^2 b^2 en el numerador.

.

Repartimos el lmite:

Devolvemos el lmite:

Simplificamos:

6.

Racionalizando:

El lmite de un producto, es el producto de los imites.

Teorema de emparedado

7.

8. Simplificamos

Se evala el lmite de la potencia

Lhopital:

Al evaluar el limite nos da indeterminado, volvemos a usar Lhopital.Al evaluar el limite nos da indeterminado, volvemos a usar Lhopital.

En conclusin se tiene

9. Qu valor de n hace que la siguiente funcin sea continua?

Para X=36n-5 (1)3(9)-3n-2(2)

Igualamos (1) y (2)6n-5 = 27-3n-2

Despejamos n9n = 27-2+5n = 30/9 = 10/3

10. Hallar los valores de a y b para que la siguiente funcin sea continua:

Para x= -22(4)+1(1)

(2)Igualamos (1) y (2)(4)Despejamos b en (4)(5)

Para x=1

Igualamos (2) y (3)

Reemplazamos (5) en (6)

Despejamos

Reemplazamos en (6)

CONCLUSIONES

Por medio de la realizacin de este trabajo fue posible afianzar y demostrar determinados conceptos fundamentales necesarios con relacin al rea de clculo. Al mismo tiempo, comprender los conceptos y herramientas del curso y relacionarlos unos con otros, para poder ser aplicarlos en la solucin de problemas de diferentes disciplinas. La elaboracin de este trabajo se permitI abordar los lmites como un tema muy amplio, del cual contiene muchas clases de lmites como: Limites trigonomtricos, al infinito, finito, de races entre otros, por medio de esta clase de lmites, podremos resolver correctamente los ejercicios que plantean en la gua y afianzar conocimientos de los lmites y continuidad para entender las temticas de la Unidad 2.

BIBLIOGRAFA

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