10 Pocrciento Finos en Concreto Liviano

7/25/2019 10 Pocrciento Finos en Concreto Liviano

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Resumen

El hormign liviano ha sido utilizado en muchasobras desde la segunda mitad del Siglo XX, debido a que en

ciertas aplicaciones son una alternativa convenienterespecto al hormign convencional. Sin embargo eldesarro llo de su tecnologa ha sido limitado, porque suestudio ha estado enfocado principalmente a resolver casos

particulares. Este trabajo pretende, por lo tanto, ser unaporte a la generalizacin del conocimiento sobre estematerial. El objetivo de la investigacin fue estudiar elefecto que tiene el reemplazo de rido grueso convencional

por un rido liviano, en las propiedades mecnicas delhormign. El modelo aplicado conceptualiza al hormigncon ridos livianos como un material de dos fases, unadenominada soportante, constituida por mortero normal(pasta de cemento y arena normal) y otra liviana,

formada por rido grueso liviano. La primera aporta laresistencia estructural y la segunda disminuye la densidaddel hormign. De esta forma sera posible describir elcomportamiento mecnico del hormign en funcin de

parmetros del rido liviano y de la pasta de cemento. El diseo de la fase experimental consider la

fabricacin y ensayo de un gran nmero de mezclas de prueba, en las que se vari el tipo y proporcin de cada fase, para analizar su efecto sobre las propiedadesmecnicas del hormign liviano.

A partir de los resultados se proponen relacionesentre la resistencia a compresin y rigidez del hormignliviano y sus variables de dosificacin (diseo de mezcla).

Asimismo, se propone un ndice para caracterizar la

capacidad estructural del rido liviano, que es de fcilmedicin y que permite estimar las propiedades mecnicas

potenciales del hormign que se podran obtener con el usode un rido determinado

Palabras Clave : ridos livianos, resistencia a compresin,modulo de elasticidad, resistencia ridos, expresiones

propiedades mecnicas

Abstract

Lightweight concrete has been used in manyapplications since the second half of the XX century and hasbecome a very good alternative compared with conventionalconcrete. However the development of its technology has notbeen enough because the related studies have been focusedmainly to resolve particular cases. This research seeks to

generalise the knowledge about this type of material. Themain objective of this project is to study the effects inmechanical properties, of the replacement of theconventional coarse aggregate with a lightweight one.

Lightweight aggregate concrete may be conceived as a two phase material: a resistant phase constituted by normalmortar (cement paste and natural sand) and a lightweight

phase formed by the lightweight coarse aggregate. Theresistant phase gives the structural strength and thelightweight phase reduces the concretes density. In this wayit would be possible to describe the mechanical behaviour ofconcrete in relation to parameters of lightweight aggregateand the cement paste.

An extensive experimental programme was carriedout, including 47 trial mixes, in which the type and

proportion of each one of the phases were varied to analysethe principal factors directly affecting the lightweightconcrete mechanical properties.

The obtained results allow for the proportion ofrelationship between the compressive strength and modulusof elasticity of lightweight concrete and its proportioningvariables (mix design). At the same time, an easy measuredindex is proposed to characterise the structural capacity of

lightweight aggregate, this index allow estimating the potential mechanical properties of concrete which can beobtained using a determined aggregate.

K eywords : lightweight aggregates, compressive strength,modulus of elasticity, aggregates' strength, mechanical

properties express ions

INFLUENCIA DE LA RESISTENCIA INTRINSECA DEL ARIDO LIVIANO EN LA

RESISTENCIA A COMPRESION Y RIGIDEZ DEL HORMIGON LIVIANO

INFLUENCE OF LIGHTWEIGHT AGGREGATE INTRINSIC STRENGTH ONCOMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF LIGHTWEIGHTCONCRETE

Por / By Carl os Vi dela C., M auri cio Lpez C.


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1. INTRODUCCION

El hormign liviano se define en ACI 213R (1987)como aquel que posee una densidad en estado seco al airemenor a 1.850 kg/m 3 , y pueden dividirse en tres tipos:hormign aireado, que se fabrica con aditivos espumantes,hormign sin finos y hormign con ridos livianos. Con eluso de ridos livianos se ha logrado obtener resistenciasmecnicas importantes; de esta manera surge el concepto dehormign liviano estructural, el cual se describe en ACI213R (1987), como aquel hormign liviano con unaresis tencia a compresin cilndrica superior a 17,2 MPa(resistencia a compresin cbica superior a 19,0 MPa -Lpez, 1999). El hormign con ridos livianos considera elreemplazo parcial (fraccin gruesa) o total del rido normal

por otro de menor densidad. As surgen los nombres deSand Lightweight Concrete y Lightweight AggregateConcrete, respectivamente.

El uso de hormign liviano estructural presenta, entreotras ventajas, estructuras de menor peso propio las querequieren de fundaciones de menor tamao, permitenedificaciones de mayor altura y el desarrollo de tecnologasde prefabricacin, disminuyen las fuerzas ssmicas y

presentan un mejor comportamiento trmico.Se debe mencionar que las propiedades del hormign

con ridos livianos dependen en gran medida de la cantidady propiedades del rido particular que se est utilizando.Gran parte del desarrollo de stos se ha concentrado en laArcilla y Pizarra expandidas, ridos con los que se hanlogrado las mejores propiedades mecnicas. Sin embargo, al

aplicar dichas dosificaciones a otros tipos de ridos seobservan grandes diferencias. Adems, al variar otroscomponentes del hormign (dosis de cemento, agua,granulometra), sus propiedades tambin se ven afectadas, delo que es posible inferir que el uso de un determinado ridoliviano no define totalmente las propiedades del hormign.

Como consecuencia de la gran variedad de ridoslivianos que es posible utilizar y la influencia de los otroscomponentes, la tecnologa del hormign liviano no hallegado a los mismos niveles de conocimiento, desarrollo yaplicacin que la tecnologa del hormign tradicional. Sehace importante contar con una tecnologa adecuada para eldiseo y fabricacin de hormign liviano. Para tal efecto esde gran importancia estudiar y cuantificar, entre otras cosas,el efecto en la resistencia y rigidez del hormign del uso deridos livianos con una menor resistencia intrnseca queridos de densidad normal de origen silicio y calcreo. Esto

posibilitara la dosificacin del hormign en base a ridoslivianos disponibles en cada pas y la prediccin de sus

propiedades mediante procedimientos o mtodos terico -empricos.

El objetivo principal de esta investigacin esdesarrollar expresiones que permitan describir el efecto quetiene en las propiedades mecnicas del hormign, el tipo ycantidad de cada fase componente.

2. TECNOLOGIA DEL HORMIGON LIVIANO

La resistencia a compresin en un hormignconvencional depende fundamentalmente de la resistencia dela pasta de cemento y de la interfase pasta rido. Estasresistencias, para hormign de baja a media resistencia, estndeterminadas por su porosidad, la que depende

principalmente de la razn agua/cemento (W/C) y del tipo decemento utilizado. En este tipo de hormign las propiedadesdel rido no son significativas desde el punto de vistamecnico, ya que por lo general su resistencia y rigidez sonsuperiores a los de la pasta y de la interfase.

Al fabricar un hormign con ridos livianos se estagregando un componente nuevo que tiene un pesoespecfico, resistencia intrnseca y rigidez menor que losridos normales. Esta diferencia, sin lugar a dudas, tender adisminuir la magnitud de la resistencia y rigidez del

hormign.De esta manera Holm (1995), plantea la existencia deuna resistencia lmite (ceiling strength), la que definecomo aquella resistencia desde la cual un aumento en lacantidad de cemento no trae consigo un aumentosignificativo de resistencia. Esta resistencia lmite esdiferente para cada rido liviano y depende tanto del tamaoy distribucin de su porosidad, como tambin de lascaractersticas resistentes del material que envuelve los

poros.El hormign con rido grueso liviano y arena de

densidad normal puede ser conceptualizado como unmaterial de dos fases, una soportante constituida por morterode peso normal (cemento, agua y arena normal) y otra faseliviana formada por el rido de baja densidad. La resistenciamecnica y rigidez del hormign dependern entonces de laresistencia, rig idez y proporcin de cada una de las fasesconstituyentes. El concepto de las dos fases puede seraplicado porque la interfase o zona de transicin no sera unfactor limitante de las propiedades en este tipo de hormign.Adems, como el mdulo de elasticidad real de los ridoslivianos es por lo general menor que el mdulo de la fasesoportante, las partculas del rido liviano actuarn como

puntos dbiles, an teniendo una elevada resistencia propia.Como consecuencia de lo expuesto, las relaciones

tradicionales entre la resistencia del hormign y su raznagua/cemento (W/C) pierden validez para el hormign

liviano, ya que no consideran las particularidades del ridoutilizado.

Para caracterizar la resistencia intrnseca del rido secuenta con diversas alternativas. Existen metodologasdirectas, como ensayo a compresin o hendimiento en una

probeta del material; para ello se requieren probetas deciertas dimensiones mnimas, las que no siempre son

posibles de obtener (Weigler, 1974). Mtodos indirectos demedir dicha resistencia se proponen en la norma britnica BS812: Part 3: 1975, donde es posible encontrar 5 diferentesensayos que entregan como resultado un ndice querepresenta la resistencia del rido.


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3. PROGRAMA EXPERIMENTAL

Con el fin de determinar la influencia de las variablesde dosificacin (dosis de cemento, agua, rido liviano gruesoy fino de densidad normal) en la resistencia a compresin yrigidez del hormign liviano, se propuso un programaexperimental basado en el concepto de las dos fases. Paraello se consider seis tipos de fase soportante en las que sevari su razn W/C y as su resistencia a compresin yrigidez. Adems se utiliz tres tipos de fase liviana, dos deorigen natural constituidas por piedra pmez de diferentescaractersticas, denominadas como Pmez 1 y Pmez 2, y untercer tipo de fase liviana artificial, conocida como arcillaexpandida (Leca). La Figura 1 presenta el diseoexperimental del estudio, donde es posible distinguir tresramas principales con cada tipo de rido liviano utilizado.Dentro de cada tipo de fase liviana es posible apreciar

hormigones con diferente fase soportante y proporcionamiento.

3.1. Materiales y FabricacinEn la elaboracin de las amasadas de prueba se utilizuna mezcla en iguales proporciones de dos marcas decemento Portland Puzolnico, la Tabla 1 muestra las

propiedades del cemento obtenido.Las propiedades de los ridos considerados se

presentan en la Tabla 2. Para caracterizar los ridos seconsider la realizacin de los ensayos rutinarios queincluyen densidad real y aparente, absorcin y granulometra(representada por el mdulo de finura) y dos ensayosespeciales de resistencia intrnseca propuestos por la normainglesa BS 812: Parte 3, 1975 denominados valor del 10% definos (TPFV) y valor de trituracin del rido (ACV).

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

49 MPa

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

45 MPa

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

38 MPa

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

32 MPa

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

29 MPa

66%

55%

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

24 MPa

P.POMEZ 1

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

49 MPa

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

38 MPa

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

29 MPa

P.POMEZ 2

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

49 MPa

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

38 MPa

66%

-

43%

30%

Cont.

Arido

Liviano

R cu28

29 MPa

LECA

HORMIGONES DE PRUEBA

TIPO DE ARIDO LIVIANO

Figura 1. Diseo Experimental.

Tabla 1. Propiedades del cemento utilizado en las mezclas de prueba.Propiedad Valor Propiedad ValorDensidad Real (kg/m 3) 2.922 Agua de Consistencia 32,0Finura Blaine (cm 2/g) 4.365 Normal (cm 3 )Resist. flexo 7 das (MPa) 4,5 Tiempo Fraguado inicial 4:00Resist. flexo 28 das (MPa) 6,3 Vicat (h) final 6:00R Rilem7 (MPa) 23,9 Contenido Puzolana (%) 28,9R Rilem28 (MPa) 33,2 Contenido Yeso (%) 5,3


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3.2. Dosificaciones, Ensayos y Presentacin de

Resul tadosLas dosificaciones de las mezclas fueron efectuadas a partir del reemplazo de la fase soportante por la liviana, demanera de analizar su efecto en las propiedades delhormign. La nomenclatura consiste en una letra M demortero y en caso de ser hormign un signo P1, P2 oL, que corresponde a la identificacin del rido liviano,

piedra pmez 1, piedra pmez 2 y Leca, respectivamente. Acontinuacin un nmero que corresponde a la resistencia acompresin cbica de la fase soportante en MPa (49, 45, 38,32, 29, 24) y finalmente un nmero que representa elcontenido porcentual en volumen de rido liviano. El

proporcionamiento de cada mezcla de prueba y sus principales resultados se presenta en la Tabla 3.

A cada mezcla se le realiz diferentes ensayos enestado fresco, entre los que destacan medicin del

asentamiento del cono de Abrams (ASTM C143, 1990),medicin de la densidad en estado fresco (ASTM C138,1981), medicin del contenido de aire con el mtodovolumtrico (ASTM C173, 1978). En estado endurecido serealiz el ensayo de resistencia a compresin a probetascilndricas a 7 y 28 das de edad (ASTM C39, 1986) y a

probetas cbicas a 3, 7 y 28 das (NCh 1037, 1977), mdulode elasticidad a 7 y 28 das (ASTM C469, 1987); todas las

probetas cons ervadas en curado normalizado (20 ? 3 C yHR > 90%). Finalmente, a probetas en estado seco al aire seles realiz la medicin de la densidad (ASTM C567, 1991),resistencia a compresin y mdulo de elasticidad.

Tabla 2. Propiedades de los ridos utilizados en las mezclas de prueba.P. Pmez 1 P. Pmez 2 Leca Arena Normal

DRSSS (kg/m3 ) 1.245 1.228 1.120 2.556

DRseca (kg/m 3) 887 573 982 2.483Dacs (kg/m

3) 564 314 640 1.549Absorcin (%) 40,0 85,0 17,0 2,9Mdulo de Finura-M f

5,96 5,42 5,96 1,74TPFV(kN) 35 24 69 -ACV (%) 79 97 52 -

Tabla 3: Proporcionamiento de las mezclas de prueba (kg/m 3)

Tipo C W Al An Tipo C W Al An Tipo C W Al AnM49 853 299 0 952 M38 696 313 0 1.085 M29 705 388 0 980P1//49/30 538 188 463 600 P1//38/30 455 205 431 709 P1/29/30 509 280 342 707P1//49/43 460 163 613 513 P1/38/43 380 171 570 591 P1/29/43 416 228 490 577P1//49/55 351 123 721 393 P1/38/55 295 132 695 459 P1/29/55 328 181 643 456P1//49/66 261 91 856 291 P1/38/66 217 98 828 337 P1/29/66 260 140 786 384P2//49/30 555 194 459 620 P2/38/30 467 210 425 728 P2/29/30 516 283 332 717P2//49/43 455 159 577 509 P2/38/43 388 174 556 604 P2/29/43 424 233 475 588P2//49/66 256 90 784 287 P2/38/66 231 104 824 361 P2/29/66 255 139 780 353L/49/30 580 203 371 648 L/38/30 480 216 337 748 L/29/30 536 295 267 743L/49/43 494 173 471 552 L/29/43 467 257 395 648L/49/66 342 120 702 382 L/38/66 283 127 675 440 L/29/66 301 166 621 419M45 702 281 0 1.147 M32 704 352 0 1.040 M24 701 420 0 907P1/45/30 431 172 464 703 P1/32/30 504 248 329 744 P1/24/30 549 329 287 709P1/45/43 366 147 608 598 P1/32/43 427 214 483 630 P1/24/43 454 272 457 588P1/45/55 286 115 727 467 P1/32/55 340 170 628 503 P1/24/55 335 201 585 433P1/45/66 212 85 863 347 P1/32/66 260 140 786 384 P1/24/66 264 159 794 342


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Tabla 4: Resultados ensayos en mezclas de pruebaD R cu3 R cu7 R cu28 E7 Eh D R cu3 R cu7 R cu28 E7 Eh D R cu3 R cu7 R cu28 E7 Eh Tipo

kg/m 3 MPa MPa MPa MPa MPaTipo

kg/m 3 MPa MPa MPa MPa MPaTipo

kg/m 3 MPa MPa MPa MPa MPaM49 2.110 30,4 36,7 49,1 14.000 17.675 M38 2.093 19,1 27,3 38,2 12.950 16.975 M29 2.063 13,7 19,9 28,7 11.200 14.700P1/49/30 1.810 13,3 19,1 25,6 5.600 11.375 P1//38/30 1.767 10,8 15,1 20,1 8.400 10.325 P1/29/30 1.803 9,7 13,6 18,2 8.400 10.500P1/49/43 1.693 5,9 10,3 15,5 6.650 9.975 P1/38/43 1.697 9,2 13,1 16,8 6.300 8.575 P1/29/43 1.693 7,4 10,8 15,5 7.350 8.925P1/49/55 1.573 7,9 10,6 14,7 3.150 8.750 P1/38/55 1.543 4,8 7,2 11,7 4.900 6.825 P1/29/55 1.537 6,5 9,2 13,6 6.300 7.525P1/49/66 1.533 3,1 6,1 10,2 4.200 6.300 P1/38/66 1.550 4,1 6,8 10,6 4.550 5.950 P1/29/66 1.533 4,7 6,5 10,5 5.250 7.000P2/49/30 1.797 16,1 17,8 25,8 10.500 12.600 P2/38/30 1.770 8,6 12,5 17,2 4.550 9.800 P2/29/30 1.817 9,0 14,1 19,5 8.050 11.375P2/49/43 1.673 12,2 13,8 18,6 5.950 10.675 P2/38/43 1.683 6,5 9,4 14,1 5.250 7.525 P2/29/43 1.707 7,6 10,4 15,2 6.300 8.575P2/49/66 1.360 4,1 4,6 6,1 4.200 4.550 P2/38/66 1.487 1,8 3,2 5,5 2.450 3.675 P2/29/66 1.513 3,4 5,8 8,3 3.850 4.900L/49/30 1.777 27,3 34,1 39,1 12.600 14.525 L/38/30 1.727 17,7 23,7 30,9 10.500 12.250 L/29/30 1.837 11,6 16,6 24,2 5.950 11.200L/49/43 1.687 26,0 30,9 34,9 11.900 12.950 L/29/43 1.720 13,3 14,3 20,6 8.050 9.800L/49/66 1.510 21,2 25,6 28,8 9.450 11.025 L/38/66 1.463 10,5 15,2 22,1 7.700 9.275 L/29/66 1.500 5,1 9,0 14,4 6.300 7.525M45 2.127 22,0 32,6 45,2 13.300 16.275 M32 2.077 15,8 23,3 32,5 11.900 16.100 M24 1.980 10,2 15,7 24,4 9.100 13.475P1/45/30 1.770 11,7 15,1 20,2 8.050 9.975 P1/32/30 1.803 12,8 17,4 23,9 8.750 11.200 P1/24/30 1.843 8,2 11,3 16,7 7.350 10.675P1/45/43 1.653 7,2 9,2 13,7 6.300 8.400 P1/32/43 1.707 10,2 13,6 17,8 7.350 8.750 P1/24/43 1.680 5,1 8,4 13,4 7.700 8.925P1/45/55 1.557 5,6 8,7 12,9 5.600 7.525 P1/32/55 1.620 7,1 10,9 14,6 5.950 7.700 P1/24/55 1.453 3,3 5,3 9,2 3.500 5.775P1/45/66 1.457 2,1 4,1 7,1 3.500 4.900 P1/32/66 1.513 3,5 5,8 9,5 4.200 5.950 P1/24/66 1.477 2,5 4,2 7,7 3.850 5.075

0

5

1015

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35

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55

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0 100 200 300 400 500 600 700

Volumen Absoluto de Arido Liviano (lt/m 3)

R e s

i s t e n c

i a a

C o m p r e s

i n

C b i c a

R c u

2 8

( M P a

)

Serie P1/49 Serie P1/45 Serie P1/38



Serie L/49 Serie L/38 Serie L/29

F igu ra 2. Resistenci a a compresin del hor mign en fu nci n del ti po y volu men absolu to de r ido l ivi ano.

4. ANALISIS DE RESULTADOSLos resultados de los ensayos de densidad, resistencia

a la compresin cbica y mdulo de elasticidad realizados acada mezcla de prueba se presentan en la Tabla 4.

En la tabla presentada se han agrupado las mezclas de prueba por tipo de fase soportante. As, el hormign queinicia cada serie representa un mortero normal con un 100%de fase soportante y 0% de fase liv iana; las siguientesmezclas muestran paulatinamente un aumento de la faseliviana con relacin a la soportante.

Como era de esperar, los resultados indican que laresistencia a compresin cbica del hormign y su mdulo

de elasticidad disminuyen al aumentar la proporcin de la

fase liviana y disminuir su resistencia intrnseca. El ridoliviano tiene una resistencia propia y rigidez menor que lafase soportante, por lo que al aumentar la dosis del primero,el hormign, que combina el comportamiento de ambasfases, se ve afectado.

4.1. Resistencia a Compresin del HormignLa Figura 2 muestra la relacin entre la resistencia a

compresin del hormign y el contenido de rido liviano. Sehan diferenciado los hormigones por tipo de rido livianoutilizado en su fabricacin, de manera de apreciar el efectode la resistencia de la fase liviana en la resistencia acompresin del hormign.


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Como se puede apreciar, existe una disminucin en laresistencia a compresin al aumentar el contenido de faseliviana en el hormign. Dicha disminucin no es constante ydepende principalmente de la resistencia de cada fase.

Si se hace una distincin entre tipo de fase livianautilizada, se puede comprobar que las mezclas con arcillaexpandida experimentan una menor cada en la resistenciaque el resto. Ahora, si se considera la resistencia de la fasesoportante, se aprecia que el grado de disminucin en laresistencia es ms pronunciado en hormigones con fasesoportante de mayor capacidad. Esto se debera a que existeuna mayor diferencia entre las resistencias propias de cada

fase, por lo que es ms notorio en la resistencia del hormignel reemplazo entre fases.

Adems es posible apreciar en la Figura 2 la aparicinde la resistencia lmite (Ceiling Strength), enunciada porHolm (1995). Para contenidos de Piedra Pmez 1 y PiedraPmez 2 por sobre los 500 lt/m 3 de hormign, la resistenciavara muy poco. Esto se debera a que la resistencia delhormign, con esas proporciones de rido liviano, estgobernada en mayor me dida por las propiedades de dichorido.

.

0

10

20

30

40

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100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Volumen Absoluto de Arido liviano (lt/m 3)

% R

e s

i s t e n c

i a C b i c a

d e

F a s e

S o p o r

t a n

Hormigones con P.Pmez 1Hormigones con P.Pmez 2

Hormigones con Arcilla Expandida

P.Pmez 1%Rm=100-0,119*LR

2=0,9586

TPFV=35 kNACV=79 %

P.Pmez 2%Rm=100-0,129*LR

2=0,9736

TPFV=24 kNACV=97 %

Arcilla Expandida%Rm=100-0,072*LR2=0,9538TPFV=69 kNACV=52 %

Figura 3. Regresin entre la resistencia a compresin expresada como % de la resistencia de la fase soportante, y

volumen absoluto de rido liviano en funcin de sus caractersticas resistentes.

La Figura 3 muestra la relacin entre la resistencia acompresin del hormign, expresada como porcentaje de laresistencia de la fase soportante, y el contenido de ridoliviano. Se han diferenciado los hormigones por t ipo de ridoliviano utilizado y se han efectuado regresiones para cadauno.

La figura muestra claramente una cada en laresistencia a compresin a medida que aumenta el volumenabsoluto de rido liviano. Se debe destacar que las tresregresiones propuestas explican ms de un 95% de lavariabilidad en la resistencia del hormign. As, para unadosis absoluta de rido liviano de aproximadamente 500lt/m3 , se tienen resistencias en el hormign de un 64,0, 40,5y 35,5% de la resistencia de la fase soportante, para loshormigones con arcilla expandida, piedra pmez 1 y piedra

pmez 2, respectivamente.Por otra parte, a medida que la resistencia intrnseca

del rido disminuye (representada por el valor del 10% de

finos, TPFV), menor es la resistencia del hormign a igual

contenido de rido liviano. La piedra pmez 2, que tiene unTPFV de 24 kN, coincide con la recta de regresin msinclinada.

A partir de los anlisis efectuados se dedujo laFrmula 1, expresin que permite estimar la resistencia acompresin cbica del hormign, a la edad de 28 das y encondicin hmeda, en funcin de la cantidad ycaractersticas resistentes de la fase soportante y liviana. Elanlisis estadstico indic que las variables relevantes en lamagnitud de la resistencia a compresin cbica del hormign(R cu28 ), son las siguientes: resistencia de la fase soportante(R m), volumen absoluto de rido liviano (L) y valor del 10%de finos (TPFV) como ndice resistente del rido liviano;este ltimo representa la magnitud de la carga necesaria para

producir en una muestra de rido liviano una trituracinequivalente al 10% de su peso. Los parmetros estadsticosrelevantes se presentan en la Tabla 5.


7/17

??????m

Lcm

Lccu RecTPFV c Rcecc R *****

*543

*1028

22

TPFV RecTPFV RcTPFV ec m Lc

m Lc

********

87*

622

??? (1)

donde:R cu28 : Resistencia a compresin cbica del hormign a la edad de 28 das y con curado hmedo (MPa)R m : Resistencia a compresin cbica de la fase soportante, a la edad de 28 das y con curado hmedo (MPa)L : Volumen absoluto rido liviano (lt/m 3)TPFV : Valor del 10% de finos (kN)

Tabla 5. Parmetros estadsticos de Frmula 1.

Parmetro Estimacin T - estadstico Valor - PC 0 25,881 4,1096 0,0002C 1 -37,442 -3,2246 0,0026C 2 -0,0021 2,7059 0,0100C 3 -1,1354 -6,9938 0,0000c 4 -0,40388 -3,1423 0,0032c 5 2,7472 8,5846 0,0000c 6 0,43071 3,3292 0,0019c 7 0,0214 6,7068 0,0000c 8 -0,0228 -7,0786 0,0000

Anlisis de VarianzaFuente(Grado Libertad)

Varianza Cuociente F ValorP

Modelo (9) 22.400 916,68 0,0000Residual (38) 103,17Total (47) 22.504

Coeficiente de determinacin : 0,9783Error estndar de la estimacin : 1,65 MPaLmite 95% confianza : ? 3,3 MPaCoeficiente Durbin Watson : 1,3950

Cabe destacar que los 9 parmetros estimados, tienenun Valor P igual o i nferior a 0,01, lo que quiere decir quetodos son significantes en la regresin con un 99% deconfiabilidad. Del anlisis de varianza del modelo seconcluye que ste resulta ser estadsticamente significativocon un 99% de confiabilidad, puesto que su Valor P estambin inferior a 0,01. Asimismo, se puede sostener que elmodelo explica en casi un 98% la variabilidad de R cu28 . Elerror estndar de la estimacin es de 1,65 MPa y porconsiguiente el intervalo para un 95% de confianza resultaser ? 3,33 MPa, lo que es muy bueno. El anlisis grfico deresiduos, realizado dado que el parmetro de la prueba deDurbin Watson fue ligeramente inferior a 1,4, muestra queno hay tendencia alguna en los residuos por lo que seconcluye que no existe correlacin en ellos y el modeloadoptado es pertinente.

La Figura 4 presenta una comparacin entre los

valores medidos de la resistencia a compresin cbica, a la

edad de 28 das y con curado hmedo, y los estimados a partir de la Frmula 1.

Como se puede observa en la figura, la Frmula 1

entrega una muy buena estimacin para los valores de R cu28 .El error mximo de la estimacin resulta ser de 3,6 MPa parael hormign P2/38/30 y el error mnimo es nulo para elhormign P2/38/66 y el mortero M38.

Cabe mencionar que la Frmula 1 no tiene comoobjetivo estimar la resistencia a compresin de los morteros,

puesto que el mecanismo de falla en estos casos es diferente.En los morteros, al igual que en los hormigonesconvencionales, la falla se produce en la zona de transicinentre el rido y la pasta de cemento.

Con el fin de analizar la sensibilidad del modelo enfuncin de las variables que intervienen, se presentan laFiguras 5, 6 y 7. En la Figura 5 se aprecia el efecto de la

magnitud de la resistencia intrnseca de la fase liviana,expresada como el valor del 10% de finos, en la magnitud dela resistencia a compresin del hormign. Para efecto deestablecer comparaciones se ha asumido una resistencia acompresin de la fase soportante de 50 MPa y 5 diferentesvolmenes de rido liviano por m 3 de hormign: 200, 300,400, 500 y 600 lt/m 3 .

Como se aprecia en la Figura 5, el valor del 10% definos es un parmetro altamente significativo en laresistencia a compresin del hormign. As, para uncontenido de rido liviano de 200 lt/m 3 , la resistencia puededisminuir entre un 4 y un 20% para TPFV de 70 y 25 kN,respectivamente. Para mayores cantidades de fase liviana, elefecto de la resistencia propia del rido es an mayor,disminuyendo la resistencia a compresin del hormignentre un 40 y un 60% para dosis de rido liviano de 600lt/m3 .

Con el fin de establecer lmites del rido livianousado en aplicaciones estructurales, en cuanto a capacidadresistente y dosis, se presenta a modo de ejemplo la Figura 6en que se grafica la Frmula 1 para una fase resistente de50,0 MPa y diferentes tipos y cantidades de rido liviano. Enesta figura se observa que para una calidad de ridodeterminada, a medida que aumenta la dosis de rido liviano(expresada como volumen absoluto) disminuye la resistenciaa compresin del hormign; esta prdida de resistencia esms pronunciada para hormigones con fase liviana ms dbil

(menor TPFV).


8/17

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Resistencia a Compresin Cbica Medida (MPa)

R e s

i s t e n c

i a a

C o m p r e s

i n

C b i c a

E s

t i m a

d a

( M P a

)Lnea de Referencia

Lmites 95 %de Confianza

Figura 4. Valores de resistencia a compresin medidos versus estimados a partir de Frmula 1.

En la curva correspondiente a un TPFV de 70 kN, querepresenta a los hormigones con arcilla expandida(TPFV=69 kN), se puede observar que con la fase soportanteconsiderada siempre se obtienen hormigones livianosestructurales con una resistencia a compresin cbicasuperior a 19,0 MPa. Igualmente, para un valor de TPFV de55 kN, tampoco se observan limitaciones en el contenido derido liviano para obtener un hormign de resistencia

estructural.Por el contrario, para ridos livianos ms dbiles se

encuentra un lmite en la dosis mxima que es posible 400lt/m3 , respectivamente. Con dosificaciones superiores se

ACI 213R (1987). Por ejemplo, para ridos con TPFV de 40y 25 kN, las dosis mximas recomendadas seran de 500 yutilizar para no bajar del lmite de resistencia propuesto porestara obteniendo una resistencia a compresin fuera delrango estructural.

A partir de los resultados anteriores es posible estimarla densidad mnima del hormign que es posible obtener con

un rido en particular, conocidos su densidad real encondicin SSS y su dosis mxima. Esta es una informacinmuy importante de tomar en consideracin cuando se deseausar un rido liviano determinado en un proyecto.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

20 25 30 35 40 4 5 50 55 60 65 70 75 80

Valor del 10 % de Finos - TPFV (kN)

R e s

i s t e n c

i a C b i c a

H o r m

i g n

L i v i a n o

R c u

2 8 ( M P a

)

Contenido Arido LivianoResistencia FaseSoportante: 50,0 MPa 200 lt/m

3

300 lt/m 3

400 lt/m 3

500 lt/m 3

600 lt/m 3

Figura 5. Relacin entre la resistencia a compresin cbica del hormign y el valor del 10% de finos del rido en funcin

del volumen absoluto de rido liviano utilizado.


9/17

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Volumen Absoluto Arido Liviano (lt/m 3)

R e s

i s t e n c

i a C b i c a

H o r m

i g n

L i v i a n o

R c u

2 8

( M P a

)

TPFV Arido Liviano

70 kN

Resistencia Fase

Soportante: 50,0 MPa

25 kN

40 kN

55 kN

Figura 6. Relacin entre la resistencia a compresin cbica del hormign y el volumen absoluto de rido liviano

utilizado en funcin del valor del 10% de finos del rido.

Finalmente, la Figura 7 presenta la relacin entre laresistencia a compresin del hormign liviano y laresistencia a compresin de su fase soportante.

La figura ilustra la influencia de la cantidad de ridoliviano (L) y de la resistencia a compresin de la fasesoportante, en la resistencia a compresin cbica estimadadel hormign. As por ejemplo, si se especifica unaresistencia a compresin cbica del hormign de 30 MPa yse considera adicionar 200 lt/m 3 de rido liviano, serequerira una resistencia de la fase soportante de 34 MPa

para un rido con TPFV de 70 kN. Si la dosis de fase livianaaumenta a 600 lt/m 3 , se requerira una fase soportante capazde resistir ms de 50 MPa. No sera tcnicamente factible

producir un hormign liviano con la resistencia especificadaanteriormente, si se cuenta con un rido ms dbil (TPFV 40kN) y con una dosis de 600 lt/m 3 ya que la fase soportantedebera resistir aproximadamente 115 MPa.

Finalmente, sera posible estimar la resistencia acompresin de un hormign liviano conocida sudosificacin, si se cuenta con una expresin que relacione larazn cemento/agua de la fase soportante con su resistencia acompresin, tal como la frmula de Bolomey. Para elcemento particular usado en esta investigacin se dedujo laexpresin 2 y se indican los parmetros estadsticosobtenidos.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0

Resistencia Fase Soportante - R m (MPa)

R e s

i s t e n c

i a C b i c a

H o r m

i g n

L i v i a n o

R c u

2 8 ( M P a

)

Resistencia FaseLiviana: TPFV=70 kN

Contenido Arido Liviano

200 lt/m3

300 lt/m3

400 lt/m 3

500 lt/m3

600 lt/m 3

Figura 7. Relacin entre resistencia a compresin del hormign y de la fase soportante en funcin del volumenabsoluto de rido liviano.


10/17

??

???

??? 488,0*5,21

W C

Rm (2)

Con:Coeficiente de determinacin : 0,9814Lmite 95% confianza : ? 3,57 MPadonde:R m: Resistencia a compresin cbica a la edad de 28 das

con curado hmedo de la fase soportante (MPa)C/W : Razn cemento/agua

Se debe hacer notar que esta ltima ecuacin es propia o caracterstica de los cementos usados en lainvestigacin, por lo que debera deducirse o adoptarse

valores recomendados en normas para otros cementos.Con las expresiones 1 y 2 es posible estimar la

resistencia a compresin del hormign liviano a partir de ladosis de cemento, agua y rido liviano utilizada y lascaractersticas fsicas y mecnicas de este ltimo.

Con el objeto de validar las ecuaciones propuestas serealiz una comparacin entre los resultados obtenidos en

previas investigaciones (Videla y Lpez, 1997 y Pfeiffer,

1968) y los estimados a partir de las expresiones 1 y 2. Lasestimaciones de la resistencia a compresin de loshormigones resultaron ser satisfactorias quedando dentro delos lmites presentados en la Figura 4.

4.2. Mdulo de Elasticidad del HormignEl anlisis de la rigidez del hormign liviano se

realizar siguiendo el mismo procedimiento utilizado en el punto 4.1 para la resistencia a compresin, es decir, se buscar determinar la influencia de la resistencia, rigidez y proporcin de cada fase en la rigidez medida en el hormignliviano.

La Figura 8 presenta el valor del mdulo deelasticidad de los hormigones livianos, a 28 das de edad yen condicin de temperatura y humedad normalizada, enfuncin del contenido de fase liviana, y en que los resultadosse han separado por tipo de fase liviana y soportante.

Como se aprecia en la figura y al igual de cmosucede con la resistencia a compresin, la rigidez delhormign disminuye al aumentar el contenido de faseliviana. Esto se explica al considerar que la fase liviana tieneuna rigidez menor que la fase soportante, por lo cual unaumento de la primera produce una disminucin de la rigidezdel hormign. Se aprecia adems que a igual de contenido derido liviano, a mayor ndice resistente del rido, mayor es el

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1600018000

20000

0 100 200 300 400 500 600 700

Volumen Absoluto de Arido Liviano (lt/m3)

M o

d u

l o d e

E l a s

t i c

i d a

d a

2 8 d a s (

M P a




Serie L/49 Serie L/38 Serie L/29

Figura 8. Rigidez del hormign, expresada en el mdulo de elasticidad, en funcin del tipo y volumen absoluto de rido

liviano utilizado.


11/17

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Volumen Absoluto de Arido Liviano (lt/m 3)

% M o

d u

l o d e

E l a s

t i c

i d a

d F a s e

S o p o r

t a n

t e a

2 8 d a s

Hormigones con P.Pmez 1

Hormigones con P.Pmez 2

Hormigones con Arcilla Expandida

P.Pmez 1%Em=100-0,0985*LR2=0,9586TPFV=35 kNACV=79 %

P.Pmez 2%Em=100-0,1078*LR2=0,9736TPFV=24 kNACV=97 %

Arcilla Expandida%Em=100-0,0703*L

R2

=0,9538TPFV=69 kNACV=52 %

Figura 9: Regresin lineal entre la rigidez del hormign expresada como % de la rigidez de la fase soportante, y volumen

absoluto de rido liviano en funcin de sus caractersticas resistentes.

mdulo de elasticidad. Asimismo se puede ver que aigual tipo de fase liviana, a mayor resistencia y rigidez de lafase soportante, mayor es la rigidez del hormign.

En la Figura 9 se analiza el efecto de las propiedadesmecnicas de la fase liviana en el mdulo de elasticidad delhormign, expresado este ltimo como porcentaje delmdulo de elasticidad de la fase soportante que lo constituye

y en que se han diferenciado los hormigones por tipo de faseliviana.Al igual como sucede en la Figura 3, es posible

obtener tres regresiones lineales entre el valor del mdulo deelasticidad del hormign y el contenido de rido liviano,

cada una representativa del tipo de rido liviano considerado.Al comparar las regresiones se aprecia que a mayorresistencia de la fase liviana, menor es la pendiente de larecta de regresin.

Cabe destacar que si se realiza una regresin general para todos los hormigones, se obtiene un coefic iente dedeterminacin de 0,8646, muy inferior a los valores

obtenidos al considerar una regresin separada para cada tipode rido liviano. De esta forma se concluye que para predecir el valor del mdulo de elasticidad del hormign, esrecomendable formular un modelo que considere comovariables de entrada las propiedades mecnicas y la

3500

5500

7500

9500

11500

13500

15500

17500

19500

3500 5500 7500 9500 11500 13500 15500 17500 19500

Mdulo de Elasticidad Medido (MPa)

M d u

l o d e

E l a s

t i c

i d a d

E s t

i m a

d o

( M P a

)

Lnea de Referencia

Lmites 95 %de Confianza

Figura 10. Valores de mdulo de elasticidad medidos versus estimados a partir de Frmula 3.


12/17

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

40 50 60 70 80 90 100

Valor de Trituracin del Arido - ACV (%)

M o

d u

l o d e

E l a s

t i c

i d a

d H o r m

i g n

L i v i a n o

E h

( M P a

)


Resistencia FaseSoportante: 50,0 MPa

200 lt/m3

300 lt/m 3

400 lt/m 3

500 lt/m3

600 lt/m 3

Mdulo de Elasticidad Fase

Soportante: 18.850 MPa

Figura 11. Relacin entre el mdulo de elasticidad del hormign y el valor de trituracin del rido en funcin del

volumen absoluto de rido liviano utilizado .

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

20 25 30 35 40 45 50 55

Resistencia Fase Soportante - Rm (MPa)

M o

d u

l o d e

E l a s

t i c i d a

d H o r m

i g n

L i v i a n o

E

h ( M P a

)

Resistencia FaseLiviana: ACV=50%


200 lt/m 3

300 lt/m 3

400 lt/m3

500 lt/m 3

600 lt/m 3

0 lt/m 3

Figura 12. Relacin entre el mdulo de elasticidad del hormign y la resistencia a compresin de la fase soportanteen funcin de la cantidad de rido liviano.

proporcin de cada fase constituyente. La Frmula 3,obtenida a partir de un anlisis estadstico, considera dichosfactores. Todos los parmetros estadsticos se presentan en laTabla 6.

ACV R Ld Rd Ld d E mmh ***** 3210 ???? (3)

Coeficiente de determinacin : 0,9466Error estndar de la estimacin : 816,8 MPaLmite 95% confianza: ? 1.647,8 MPaCoeficiente Durbin Watson: 1,490

Tabla 6. Parmetros estadsticos de Frmula 3.

Parmetro Estimacin T - estadst ico Valor -P

d 0 7.968,04 11,0719 0,0000d 1 7,10764 -5,24069 0,0000d 2 217,607 11,5983 0,0000d 3 0,00286366 -6,97552 0,0000

Anlisis de VarianzaFuente(Grados Libertad)

Varianza Cuociente F

Valor P

Modelo (3) 5,06223*10 8 252,93 0,0000Residual (43) 2,86867*10 7

Total (46) 5,34909*10 8


13/17

Se debe destacar que el modelo originalmenteconsider la rigidez de la fase soportante como variable deentrada en lugar de su resistencia a compresin. Durante elanlisis estadstico se lleg a la conclusin que al utilizar laresistencia a compresin se obtena una regresin con uncoeficiente de determinacin superior y un error deestimacin menor. Se debe sealar que el reemplazo de larigidez por la resistencia a compresin de la fase soportantees posible desde el punto de vista terico, ya que se trata dedos propiedades relacionadas entre s. Se debe sealar demsque el valor de trituracin del rido ACV, representa elgrado de trituracin experimentado por una muestra delrido al ser sometido a una carga estndar de 400 kN.

Los 4 parmetros estimados, tienen un Valor Pinferior a 0,01, lo que quiere decir que todos sonsignificativos en la regresin con un 99% de confiabilidad.Del anlisis de varianza del modelo se concluye que ste

resulta ser estadsticamente significativo con un 99% deconfiabilidad, puesto que su Valor P es tambin inferior a0,01.

Se puede sostener que el modelo explica en casi un95% la variabilidad de E h . El error estndar de la estimacines de 816,8 MPa y por consiguiente el intervalo para un 95%de confianza es ? 1.647,8 MPa. El parmetro de la prueba deDurbin Watson es superior a 1,4, lo que indica que no haycorrelacin entre los residuos y el modelo adoptado es

pertinente.La Figura 10 presenta una comparacin entre los

valores medidos del mdulo de elasticidad del hormign, ala edad de 28 das y con curado hmedo, y los estimados a

partir de la Frmula 3.En las Figuras 11 y 12 se presenta un anlisis de la

sensibilidad del modelo propuesto, en funcin de lasvariables bsicas que intervienen: las propiedades mecnicasy contenido del rido liviano y la resistencia a compresin dela fase soportante.

La Figura 11 muestra cmo la resistencia intrnsecade la fase liviana, expresada como el valor de trituracin delrido, influye en la magnitud del mdulo de elasticidad delhormign liviano. En dicha figura se ha supuesto unaresistencia a compresin de la fase soportante de 50 MPa y 5contenidos diferentes de rido liviano: 200, 300, 400, 500 y600 lt/m 3.

La figura indica claramente que la resistencia de la

fase liviana, expresada como el valor de trituracin del rido,es una variable importante en la magnitud de la rigidez delhormign. Por ejemplo, para una dosis de rido liviano de200 lt/m 3, la rigidez puede disminuir entre 15 y 23% de lacorrespondiente a la fase soportante, para ridos con ACV de50 y 100%, respectivamente. A mayor dosis de rido livianoel efecto de su resistencia intrnseca sobre la rigidez esmayor; es as como para los mismos tipos de rido pero conuna dosis de 600 lt/m 3 , la rigidez disminuye entre 45 y 68%de la rigidez de la fase soportante.

La Figura 12 muestra el efecto que tiene la resistenciade la fase soportante en el mdulo de elasticidad del

hormign. Como se aprecia en la figura, existe una relacincreciente entre la resistencia a compresin de la fasesoportante y el mdulo de elasticidad resultante delhormign, es decir, a mayor resistencia de la fase soportante,mayor es el mdulo de elasticidad del hormign. La relacines adems aproximadamente lineal y dependefundamentalmente de la dosis de la fase liviana. As, cuandono se utiliza rido liviano, un aumento de 25 MPa en laresistencia a compresin de la fase soportante reporta unaumento del mdulo de elasticidad del hormign deaproximadamente 5.500 MPa. Cuando se considera unadosis de 500 lt/m 3 de rido liviano dicho aumento deresistencia trae consigo un aumento de slo 3.600 MPa. Sededuce entonces que el efecto de la resistencia a compresinde la fase soportante en la rigidez disminuye a medida quedisminuye su proporcin en el hormign.

Se tiene entonces que con las expresiones 2 y 3 es

posible estimar la rigidez del hormign liviano conocidas las proporciones de sus materiales constituyentes y las propiedades fsicas y mecnicas del rido grueso liviano.

4.3. Comparacin del Mdulo de Elasticidad del

Hormign Liviano con Estimaciones de

NormativasSe han desarrollado modelos para estimar la rigidez

del hormign, los que consideran en los clculos propiedades, tales como: resistencia a compresin ydensidad del hormign. Las Frmulas 4, 5 y 6 presentan lasexpresiones propuestas por el American Concrete Institute(ACI 318, 1995), el Comit Europeo del Hormign (CEB,

1978) y el Instituto Britnico de Estandarizacin (BSI,CP110, 1972), respectivamente:

23 2 **04298,0 cil h R D E ? (4)

32 **00165,0 cil h R D E ? (5)32 **00172,0 cuh R D E ? (6)

donde: E h : Mdulo de elasticidad estndar del hormign liviano(MPa)

Rcu : Resistencia a compresin cbica del hormign

liviano (MPa) Rcil : Resistencia a compresin cilndrica del hormignliviano (MPa)

D : Densidad del hormign endurecido en condicinhmeda (kg/m 3)

La Figura 13 presenta una comparacin entre losvalores estimados por cada una de las expresiones anterioresy los valores reales medidos. Todas las estimaciones de E h se

basan en los valores obtenidos de resistencia a compresin(ya sea cbica o cilndrica, segn corresponda) y densidad encondiciones de curado hmedo.


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3500

5500

7500

9500

11500

13500

15500

17500

19500

21500

23500

25500

27500

29500

3500 5500 7500 9500 11500 13500 15500 17500

Mdulo de Elasticidad Medido (MPa)

M d u

l o d e

E l a s

t i c

i d a

d E s

t i m a

d o ( M P a

)Eh-ACI318

Eh-CEBEh-CP110

Referencia

Figura 13. Valores de E h estimados a partir de expresiones de ACI (1995), CEB (1978) y

CP110 (1972) versus valores medidos.

Como se puede observar en la figura, la gran mayorade los valores estimados estn alejados de la lnea dereferencia que representa la igualdad; todas las expresiones

propuestas sobrestiman los valores del mdulo de elasticidaddel hormign. Al hacer un anlisis de varianza a cadaexpresin se tiene que para todas las expresiones, la varianzaresidual del modelo es mayor que la varianza propia de E h . Sedebe sealar que el error de estimacin crece al aumentar elvalor de Eh , es decir, para los morteros u hormigones demayor densidad y/o resistencia el error aumenta. Dicho efecto

se grafica por medio de la curva de regresin mostrada en lafigura, la que se aleja de la lnea de referencia a medida queaumenta el valor del mdulo de elasticidad.

Esta sobrestimacin podra explicarse en parte por elhecho de que las tres expresiones consideran la variabledensidad (D) elevada a un exponente mayor que uno, siendoque el efecto de dicha variable podra ser del tipo lineal. Otrofactor que podra explicar dicha diferencia es el aguaabsorbida por el hormign, ya que al considerar la densidadhmeda en hormigones con alta capacidad de absorcin de

100

200

300

400

500

600

700

800

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Valor del 10 % de Finos - TPFV (kN)

V o

l u m e n

A b s o

l u t o A r i

d o

L i v i a n o

( l t / m 3 )

Resistencia FaseSoportante: 50,0 MPa

Lmite Inferior Frmula 1: 200 lt/m 3

Lmite Superior Frmula 1: 700 lt/m 3

Figura 14. Contenido admisible de rido liviano en funcin de su capacidad resistente para obtenerhormign liviano estructural.


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agua en su estructura, se est incluyendo un alto contenidode agua que no contribuye de manera alguna al aumento delmdulo de elasticidad del hormign.

Por lo anterior se concluye que las frmulas propuestas no sirven para caracterizar esta propiedad en elcaso de hormigones livianos. De esta forma, se hacenecesario derivar una expresin para el valor de E h delhormign liviano, con el fin de reducir el error deestimacin. A partir de un anlisis estadstico se concluyeque la Frmula 7 es la mejor expresin para la estimacindel mdulo de elasticidad del hormign, a 28 das y curadoen condiciones normalizadas, en funcin de su resistencia acompresin y densidad. La Tabla 7 presenta los parmetrosestadsticos relevantes.

281 ** cuh R D f E ? (7)

Coeficiente de determinacin : 0,9597Error estndar de la estimacin : 684,9 MPaLmite 95% confianza : ? 1.384,2 MPaCoeficiente Durbin Watson : 1,363donde:

E h : Mdulo de elasticidad estndar del hormign liviano, a28 das de edad y con curado hmedo (MPa)

Rcu28 : Resistencia a compresin cbica del hormignliviano, a 28 das de edad y con curado hmedo (MPa)

D : Densidad del hormign endurecido en condicinhmeda (kg/m 3)

Los parmetros estadsticos indican que la regresinexplica casi un 96% de la variabilidad de E h , tanto elcoeficiente f 1 como la regresin son estadsticamentesignificativas con un nivel de confianza del 99%. El errorestndar de la estimacin es 684,9 MPa, tenindose unintervalo, para un 95% de confianza, de ? 1.384,2 MPa. Elresultado de la prueba de Durbin Watson es 1,363, que alser menor que 1,4 indica que podra haber correlacin en losresiduos, pero al realizar un anlisis grfico de stos no seadvierte tendencia alguna, concluyndose, por lo tanto, queel modelo propuesto es correcto.

Los errores mximos de estimacin son de 2.282 y1.511 MPa para los morteros M45 y M49, respectivamente,el error mnimo de estimacin se registra para el hormignL/49/43 y es de 17 MPa. Por el hecho de que sean losmorteros M49 y M45 los que presentan los mayores erroresde estimacin, podra pensarse que la regresin mejorara si

se consideran solamente los hormigones livianos. Al realizaruna regresin slo para estos ltimos, se obtiene un valor para el coeficiente f 1 de la Frmula 7 de 1,314 muy similaral obtenido considerando los morteros (1,298) y elcoeficiente de determinacin toma un valor de 0,9527, lo quecasi no difiere del valor 0,9597 obtenido con los morteros.Por lo anterior, se concluye que es correcta la inclusin delos morteros, ya que no alteran la regresin de manerasignificativa.

Sin lugar a dudas la expresin propuesta representade mejor manera la relacin entre E h y las variables R cu28 yD, para los datos analizados, en comparacin con lasexpresiones propuestas por el ACI, CEB y CP110. 5.

Tabla 7. Parmetros estadsticos de Frmula 7

Parmetro Estimacin T estadstico Valor Pf 1 1,2976 102,2551 0,0000

Anlisis de VarianzaFuente(Grado Libertad)

Varianza Cuociente F

Valor P

Modelo (1) 4,9046E9 10.456,1 0,0000Residual (46) 2,1577E7

Total (41) 4,9265E9


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5. CONCLUSIONES

Como primera conclusin se debe mencionar que laconceptualizacin del hormign con ridos livianos como unmaterial de dos fases (una fase soportante y otra liviana),resulta altamente conveniente para explicar y describir las

propiedades del hormign con ridos livianos en estadoendurecido y se presenta como una buena herramienta paraincentivar el desarrollo y uso del hormign con ridoslivianos. Se trata de hormigones que poseen una fase livianadbil que determina las propiedades mecnicas, por lo que lainterfase o zona de transicin podra no ser considerada.

Se puede concluir que se han derivado ecuacionesque permiten predecir, con un muy buen nivel de confianza,la resistencia a compresin y mdulo de elasticidad dehormigones livianos en funcin de la resistencia y dosis decada fase. Adems se ha determinado un ndice para

caracterizar la capacidad estructural del rido liviano, defcil medicin y que tiene una muy buena correlacin conlas propiedades mecnicas del hormign liviano.

A edades tempranas la resistencia a compresin dela fase soportante podra ser menos resistente o rgida quela fase liviana y por lo tanto controlar el mecanismo defalla. De esta manera las frmulas 1 y 3 podran no seraplicables a hormigones livianos a temprana edad.

Es importante tener en cuenta el rango de aplicacinde las relaciones obtenidas. Si estas son aplicadas fuera delos rangos definidos en la etapa experimental, lasecuaciones y relaciones propuestas no aseguran una buenaestimacin de las propiedades mecnicas del hormign. Losrangos ms importantes en el rido liviano son: TPFV delrido liviano entre 25 y 70 kN y un contenido entre 200 y700 lt/m3 . En la fase soportante una resistencia acompresin entre 24 y 50 MPa.

De la informacin proporcionada se puede concluirque es factible la elaboracin de hormigones livianosestructurales con cualquiera de los tres ridos considerados.Sin embargo, la arcilla expandida presenta ventajas sobre la

piedra pmez. A dosificaciones similares, los hormigonescon arcilla expandida siempre superan la resistencia acompresin medida en los hormigones con piedra pmez.En promedio los hormigones con piedra pmez presentaronuna resistencia a compresin de un 57% de los valoresobtenidos con arcilla expandida.

Como se mencion, el ACI propone una resistenciaa compresin mnima para que un hormign liviano seautilizado con fines estructurales, dicho lmite expresado enresistencia a compresin cbica tiene un valor de 19,0 MPa.De esta manera la Figura 14 muestra a modo de ejemplo,

basndose en la Frmula 1, el contenido mximo admisiblede rido liviano para cumplir los requisitos del ACI con unafase soportante de 50 MPa y diferentes caractersticasresistentes de rido liviano.

Como se aprecia en la figura, mientras ms dbil es elrido liviano menor ser su dosis mxima admisible si sequiere obtener una resistencia a compresin superior a 19,0MPa. Al limitar el contenido volumtrico del rido liviano se

limita adems la densidad mnima que es posible obtener para el hormign liviano. Generalmente en un proyecto se

especifica la resistencia a compresin y la densidad delhormign. Con ayuda de la Figura 14 es posible avaluar siun rido determinado es o no capaz de dar origen a unhormign que cumpla ambos requisitos.

Finalmente el trabajo ha permitido la proposicin deuna nueva relacin para estimar el mdulo de elasticidad delhormign liviano en funcin de su resistencia y densidad.

6. REFERENCIAS

HOLM,T. (1995), Lightweight Concrete and Aggregates.American Standard Testing and Materials (ASTM),Standard Technical Publication STP 169C.LOPEZ, M. (1999), Proposicin de una Metodologa deDosificacin de Hormigones Estructurales con AridosLivianos. Escuela de Ingeniera, Pontificia UniversidadCatlica de Chile, Santiago, Chile.

PFEIFER, D. (1968), Sand Replacement in StructuralLightweight Concrete Creep and Shrinkage Studies.Journal of the American concrete Institute (ACI), Title

N65-11, Febrero 1968. pp 131 -139.VIDELA, C. Y LOPEZ, M. (1997), Hormigones LivianosEstructurales con Piedra Pmez - Estudio de Pre-Factibilidad Tcnica. Informe Tcnico HPP 97 -04, Agosto1997, Santiago.WEIGLER, H. (1974), Hormigones Ligeros Armados.Editorial Gustavo Gili, Barcelona.AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1986). ASTM C39-86, Standard TestMethod for Compressive Strength of Cylindrical Specimens.

ASTM U.S.A. (1986)AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1981). ASTM C138-81, Standard TestMethod for Unit Weight, Yield, and Air Content(Gravimetric) of Concrete. ASTM U.S.A. (1981)AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1990). ASTM C143-90a, Standard TestMethod for Slump of Hidraulic Cement Concrete. ASTMU.S.A. (1990)AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1978). ASTM C173-78, Standard TestMethod for Air Content of Freshly Mixed Concrete by theVolumetric Method. ASTM U.S.A. (1978)

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1987). ASTM C469-87a, Standard TestMethod for Static Modulus of Elasticity and Poissons Ratioof Concrete in Compression. ASTM U.S.A. (1987)AMERICAN SOCIETY FOR TESTING ANDMATERIALS (1991). ASTM C567-91, Standard TestMethod for Unit Weight of Structural Lightweight Concrete.ASTM U.S.A. (1991)AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (1987). ACI 213R-87, Guide for Structural Lightweight Aggregate Concrete.ACI U.S.A. (1987)AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (1995). ACI 318-95, Standard Building Code. ACI U.S.A. (1995)


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BRITISH SATANDARD INSTITUTE (1975). BS 812:PART 3, Methods for sampling and testing of mineralaggregates, sand and fillers, Part 3. BSI U.K. (1975)BRITISH SATANDARD INSTITUTE (1972). BSIConcrete Practice 110 (CP110). BSI U.K. (1975)COMITE EUROPEO DEL HORMIGON (1978). CdigoCEB-FIP para Hormign Estructural. CEB (1978)INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACION (1985)

NCh 170.Of 85, Hormign - Requisitos Generales. Chile(1987)

Carlos Videla C.Ingeniero Civil, Ph.D.

Profesor, Departamento Ingeniera y Gestin de laConstruccin.

Pontificia Universidad Catlica de Chile. Jefe Laboratorio RESMAT DICTUC S.A.

Civil Engineer, Ph.D. Professor, Department of Construction Engineering and Management Pontificia Universidad Catlica de Chile. Head of Materials Strength Laboratory DICTUC [email protected]

Mauricio Lpez C.Ingeniero Civil M.Sc.Profesor, Departamento de Ingeniera y Gestin de laConstruccin, Pontificia Universidad Catlica de Chile

Civil Engineer, MSc Professor, Department of Construction Engineering and Management Pontificia Universidad Catlica de [email protected]

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