10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques

10 idees per ensenyar i aprendre matemàtiques

CRP Mataró 29 d'octubre de 2014

IDEES

ENSENYAR

CÀPRENDRE

LE

G

MATE

MÀTI

QUES



Idees fonamentals:

1.- Importància de l'aprenentatge de les matemàtiques i presentar una proposta de quines s'han d'aprendrei com podríem treballar-les

2.- Mostrar idees (10) que ens poden ajudar en el procés d'ensenyament/aprenentatge de les matemàtiques a l'aula



Per quins motius cal ensenyar Matemàtiques?



El món està evolucionant d'analògic a digital

Josep Baselga: “la medecina serà un joc de números”

Min 9

http://www.8tv.cat/8aldia/videos/josep-baselga-cada-pacient-de-cancer-ha-de-tenir-una-tractament-a-la-carta-es-tant-complicat-que-els-metges-fem-algoritmes/



Treballs cada vegada més tècnics

Que busca google en els seus treballadors?

– Habilitat per aprendre coses noves i resoldre problemes– Pensament lògic i estructurat– ...

Laszlo Bock, vicepresident primer de recursos humans de Google



Raonament lògic i entreteniment

Laberints Robert Abbothttp://www.logicmazes.com/alice.html

KEN KEN puzzleshttp://www.kenken.com/

http://www.escaquejant.com/

“Escacs a l’Escola”

http://www.logicmazes.com/alice.html

http://www.kenken.com/

http://www.escaquejant.com/

http://www.escacs.cat/escoles/noticies/1917-presentacio-del-projecte-escacs-a-lescola



Importància a la vida quotidiana

Alfabetització matemàtica

Utilitzar les matemàtiques per a la vida diària i per a resoldre problemes.



Estètica

1³ + 2³ + 3³ + 4³ +5³ + 6³ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)²

Vídeos de Cristóbal Vila ETÉREA FILMS

Activitat MMACA

http://www.etereaestudios.com/docs_html/general_index_htm/works_01.htm

http://www.mmaca.cat/images/mmaca/moduls/cubs_senars/cubsen.pdf

https://tube.geogebra.org/student/m37497

http://www.etereaestudios.com/docs_html/nbyn_htm/intro.htm

http://www.etereaestudios.com/docs_html/inspirations_htm/intro.htm



El món està evolucionant d'analògic a digital

Treballs cada vegada més tècnics

Raonament lògic i entreteniment

Importància a la vida quotidiana

Estètica

Per quins motius cal ensenyar Matemàtiques?



Quines Matemàtiques caldria ensenyar?



Fer-nos bones preguntes que ens faran pensar

Quants grans de sorra hi ha en una platja mitjana?

Quin és el nom més habitual a la meva classe? I a la meva escola? I .... Escola L'Estació Sant Feliu de Guixols

Com es compra la compra?IES Sant Quirze del Vallès

Plantejar problemes


http://aprenestadistica.idescat.cat/

http://issuu.com/maymeri8/docs/_treball_estad__stica_educaci___inf/12?e=1370180/7068348

http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/index.php/estadistica/proposta-de-la-setmana-e/1204-la-persona-qtipicaq-de-lescola-proposta-13-maig-2013

http://www.fme.upc.edu/planter/planter-2014/arxius-planter-2014-treballs-i-acta-jurat/planter_228

http://aprenestadistica.idescat.cat/



Traducció al món matemàticModel

Representar

Camins Hamiltonians


http://www.mmaca.cat/images/mmaca/moduls/hamilton/caminsha.pdf



Calcular

Mentalment

Amb einesSumadores


ALGORISMEShttp://calaix2.blogspot.com.es/

23 x 15

http://marmermar.blogspot.com.es/p/videos-matematics.html

http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=19365&p_amb=4021

http://calaix2.blogspot.com.es/search/label/Arrels



Translació al món real


Contestar la preguntao

Resoldre el problema




Quin dia arribem a casa l'àvia?Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

http://www20.gencat.cat/docs/Educacio/Home/Departament/Publicacions/Col_leccions/Competencies_basiques/competencies_mates_primaria.pdf




Quin dia arribem a casa l'àvia?Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic

Aquest estiu volem anar a casa l’àvia que viu a 1.450 km de casa nostra. La mare diu que podem fer uns 250 o màxim 300 km cada dia. M’ha preguntat quin dia arribarem si sortim dilluns al matí a primera hora. He demanat ajuda als meus amics i han fet això: – Emma 1.450 : 250 = 5,8 – Joan 1.450 : 300 = 4,833 – Rita 1.450 : 290 = 5 – L’Òscar m’ha dit que tardarem 3 dies. Quina resposta li puc donar a la meva mare i com li explico?

http://www20.gencat.cat/docs/Educacio/Home/Departament/Publicacions/Col_leccions/Competencies_basiques/competencies_mates_primaria.pdf



Preguntes en el món real Traducció al món matemàtic

CalcularTranslació al món real

Contestar la preguntaResoldre el problema


MATEMATITZACIÓ



Repte: Ensenyar continguts matemàtics a través de la resolució de problemes

Problemes Treball en continguts

Més problemesNou treball en continguts

Ampliació Relacionats

Educació Matemàtica

Treball previ

Activitats d’aplicació

Problemes

Instrucció Matemàtica

Khan academy

https://www.khanacademy.org/



10 idees



5.- Equilibrar els blocs de contingut matemàtic

3.- Utilitzar els contextos

8.- Compartir el treball matemàtic: Comunicació

4.- Raonament, Argumentació i Contrast

2.- Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta

1.- Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes

6.- Més diversitat, diferents maneres de pensar

7.- Ús de multitud de recursos: Material manipulable Us adequat de tecnologies

9.- Avaluació coherent amb l'aprenentatge

10.- Dipositar altes expectatives en les possibilitats dels estudiants

10 idees




Llicència Estudis Carme BarbaDe les estratègies informals a les eficients per al càlcul: concreció de propostes per a un aprenentatge del càlcul més eficaç

Hem de conèixer: ● Recursos dels quals disposen els estudiants

● Errors que poden cometre: extrapolació

● Les opinions: les nostres i les seves

http://www.xtec.cat/web/innovacio/bdllicencies




● Els problemes matemàtics tenen una única resposta

Hem d'evitar els trolls (creences que ens poden limitar) :

● Només hi ha una manera de resoldre els problemes i és la que el professor va explicar a classe

● L'activitat matemàtica es fa en solitari

● Els estudiants normals no poden entendre les matemàtiques,només han de memoritzar-la i aplicar les normes




Crear ambient

● Treball en grup: Aprendre dels altres

● Temps suficient per a tots els estudiants

● Ús d'eines multimèdia

● Els estudiants han de construir els problemes

● No ajudar massa




PREGUNTES EXPERIMENTAR I DESCOBRIR

VideoMat

Dan Meyer Problemes en tres actes

Sergi Del Moral i Andrea Richter

Punt MaT David Barba, Cecilia Calvo i Ana Cerezo

http://www.videomat.cat/

http://blog.mrmeyer.com/2011/the-three-acts-of-a-mathematical-story/

http://www.sergidelmoral.net/3actes/que-son-les-tasques-en-3actes/

http://puntmat.blogspot.com.es/2014/07/activitats-en-3-actes.html

http://www.ted.com/talks/dan_meyer_math_curriculum_makeover



http://vimeo.com/98869304







● Proper a l'alumnat

Tipus de contextos

● Rellevància social i/o relacionats amb altres àrees● Jocs i entreteniments● Històric: matemàtiques d'ahir● Intern: matemàtic





Tipus de contextos

● Connectats amb altres àrees o àmbits● Jocs i entreteniments● Històric: matemàtiques d'ahir● Intern: matemàtic

ARC

http://apliense.xtec.cat/arc/





Tipus de contextos

● Rellevància social i/o relacionats amb altres àrees● Jocs i entreteniments● Històric: matemàtiques d'ahir● Intern: matemàtic

El juego de la Oca - Juan Francisco Piferrer – Barcelona Domini públic

Peng 12:24, 25 Apr 2005 (UTC) Modified by Darkone - Self-published work by Peng

http://ca.wikipedia.org/wiki/Joc_de_l'oca



El juego de la Oca - Juan Francisco Piferrer – Barcelona Domini públic

Peng 12:24, 25 Apr 2005 (UTC) Modified by Darkone - Self-published work by Peng

http://ca.wikipedia.org/wiki/Joc_de_l'oca




Entendre una situació

Determinar o identificar la millor representació

Explicar, defensar i/o justificar la seva elecció

Trobar la idea fonamental

Importància de la creativitat en aquest procés




Quants quadrats hi ha en la figura 4?

Quants escuradents necessitaràs per construir-la?

Quin és el seu perímetre?

I en la figura número 10?




Figura Nº quadrats Nº escuradents

Perímetre

1 1 4 4

2 3 10

3 6

4

5

6

7

8





Perímetre

1 1 4 4

2 3 10 8

3 6 18 12

4 10 28 16

5 15 40 20

6 21 54 24

7 28 60 28

8 36 74 32





Perímetre

1 1 4 4

2 3 10 8

3 6 18 12

4 10 28 16

5 15 40 20

6 21 54 24

7 28 70 28

8 36 88 32



5.- Equilibrar els blocs de contingut matemàtic

Numeració i càlcul Canvi

Geometria Mesura

Estadística i Probabilitat



Numeració i càlcul Canvi

Geometria Mesura




Numeració i càlcul

MesuraGeometria

Canvi





Geogebra tube: http://tube.geogebra.org/

Quin és 6 x 2? I 62?

http://tube.geogebra.org/

http://tube.geogebra.org/student/m123476




Multiplicació de tres factors

https://tube.geogebra.org/student/m49117



7.- Ús de multitud de recursos

Quina cançó ens agrada més ? Radio Collaso

Us adequat de tecnologiesMaterial per manipular

http://blocs.xtec.cat/radiocollaso/




Piràmides numèriques

Les piràmides numèriques es construeixin seguint la següent regla:

Cada número de la piràmide, excepte els de la primera fila, es forma sumant els números que hi ha a les caixes que té per sota d'ell.

Per exemple: el número 10 s'obté sumant el 4 i el 6.

L'objectiu es completar tota la piràmide a partir d'uns números que ens venen donats a la sortida.

4 6

10

Activitat: Piràmides

https://drive.google.com/file/d/0B2ajrbakf9S8R2ROOExOZkJ6V0E/edit?usp=sharing




http://appletspuntmat.blogspot.com.es/

http://www.udg.edu/tabid/17145/language/ca-ES/Default.aspx

http://cooltoolsforschools.wikispaces.com/



8.- Compartir el treball matemàtic: Comunicació

El bon treball matemàtic es fa a l'aula

Cal donar a conèixer el que fem

Presencialment Virtualment

Cal donar a conèixer el que fan els nostres estudiants

https://sites.google.com/site/noubiaix/

http://revistasuma.es/

http://feemcat.org/




➔ L'objectiu principal de l'avaluació a l'aula és millorar l'aprenentatge

➔ Els mètodes d'avaluació haurien de

● Utilitzar múltiples formats

● Permetre als estudiants revelar allò que saben, i

no el que no saben

● Posar en pràctica tots els objectius dels plans d'estudi

➔ La qualitat de la tasca no es defineix per la facilitat amb que pot ser

puntuada objectivament

Neus Sanmarti: Avaluar per aprendre

http://www.xtec.cat/alfresco/d/d/workspace/SpacesStore/fc53024f-626e-423b-877a-932148c56075/avaluar_per_aprendre.pdf



10.- Dipositar altes expectatives en les possibilitats dels estudiants

En el que poden fer els estudiants i per tant, en els objectius d'aprenentatge

Muntanya Montserrat CC BY-SA 3.0David Gaya



Moltes gràcies per la vostra atenció

http://www.youtube.com/watch?v=2HSsvlXeaE4

10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques

Education

Transcript of 10 idees per ensenyar/aprendre matemàtiques