10 2 = 100 = 2 = 12 = 450,2 = 1950 0,3010 1,07962,653 3,290 Clase 131.
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101022 = = 100100
= = 22
= = 1212= = 450,2450,2= = 19501950
0,30100,30101,0791,079662,6532,6533,293,2900
Clase 131
Revisión del estudio Revisión del estudio individualindividual2. Ejercicio 4, incisos (a,b,e,i)
pág 33 del L.T de Onceno grado. a) log 781log 781= 2 +
0,8927= 2,8927
b) log 24,8 =
1 + 0,3945= 1,3945 e) log
0,0427= – 2 + 0,6304 i) log 146,2 log
146 2,1644= 2,16
Definición de Definición de logaritmologaritmologlogaab = c ssi ab = c ssi acc = =
bb (b>0, a>0, (b>0, a>0, a≠1)a≠1)
Si a = 10 se escribe log Si a = 10 se escribe log b = cb = cSi a = 10 se escribe log Si a = 10 se escribe log b = cb = cEjemplosEjemplos
::EjemplosEjemplos::log log 2525 = = 11,,39793979 log log 415415 = =
2,61802,6180log log 415415 = = 2,61802,6180log log 6209 = 3,79316209 = 3,7931log log 6209 = 3,79316209 = 3,7931
log 389 log 389 ==log 389 log 389 ==
CaracterísticCaracterísticaa
MantisaMantisak – 1, siendo k k – 1, siendo k la cantidad de la cantidad de cifras enteras cifras enteras
del argumento. del argumento.
– – k, si el k, si el argumento argumento
comienza con k comienza con k ceros. ceros.
sucesión de sucesión de cifras de la cifras de la
tabla para el tabla para el argumento argumento
dado, que no dado, que no depende de depende de la posición la posición de la coma de la coma
del mismo. del mismo.
2 , 58992 , 5899 x
log x = log x = 2,8627 2,8627 log x = log x = 2,8627 2,8627
x = x = 10102,86272,8627x = x = 10102,86272,8627
antilog antilog 2,86272,8627 = x = xantilog antilog 2,86272,8627 = x = x
Es hallar el argumento de Es hallar el argumento de un logaritmo dado.un logaritmo dado.
729729 0,86270,8627
antilog antilog 11, , 86278627 ==antilog antilog 11, , 86278627 ==CaracterísticaCantidad de cifras enteras del número x: 22
Mantisa
Sucesión de cifras de la tabla para el número x: 729729
72,972,972,972,9
xxxx
antilog antilog 2,8627 = 2,8627 = 729729antilog antilog 2,8627 = 2,8627 = 729729
antilog(–2 +0,7716)= 0,0591= 0,0591= 0,0591= 0,0591
antilog 0,7716
antilog (– 1 + 0,7716)
= 0,591= 0,591= 0,591= 0,591
= 5,91= 5,91= 5,91= 5,91
antilog 1,7716 = 59,1= 59,1= 59,1= 59,1
antilog 2,7716= = 591591= = 591591
antilog 3,7716= 5910= 5910= 5910= 5910
La mantisa 0,7716 corresponde a las cifras 591. Como la característica es –2 el número es 0,0591 0,0591
EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio Calcula: a) Calcula: a) 4,3 4,3 3,53,5
Calcula: a) Calcula: a) 4,3 4,3 3,53,5
bb))bb))
21502150 21502150
77
M =M = 4,3 4,3 3,53,5 M =M = 4,3 4,3 3,53,5 log M = log log M = log
4,3 4,3 3,53,5
log M = log log M = log 4,3 4,3 3,53,5= 3,5 log = 3,5 log
4,34,3= 3,5 log = 3,5 log 4,34,3= = 3,5 3,5 = = 3,5 3,5
0,6330,63355
0,6330,63355
= = 2,21732,2173= = 2,21732,2173M = antilog M = antilog
2,21732,2173M = antilog M = antilog 2,21732,2173
165165 165165
Estudio Estudio individual.individual.Estudio Estudio individual.individual.4,3 4,3 33 < 4,3 < 4,3 3,53,5< <
4,3 4,3 44
4,3 4,3 33 < 4,3 < 4,3 3,53,5< < 4,3 4,3 4479,507 79,507 < 4,3 < 4,3 3,5 3,5 < <
341,8801341,880179,507 79,507 < 4,3 < 4,3 3,5 3,5 < < 341,8801341,8801
Para el estudio individual
1. Ejercicio 5, página 34, incisos (a – d) del L.T de 11nogrado. 2.¿ Para qué valores de x, se cumple que:
– – 5 log(45 log(433·5·533·x·x22) = –) = – 15?15?
Resp: 24