1. Un abrevadero de longitud L tiene una sección transversal en forma de semicírculo con

radio r (véase la figura anexa). Cuando se llena de agua hasta uan distancia h de la parte

superior, el volumen V de agua es

[ (

) ]

Suponga que L=10 pies, r = 1 pie, y V=12,4 pies3. Determine la profundidad del agua en el

abrevadero con una precisión de 10-2.

2. La velocidad v de un paracaídas que cae verticalmente está dad por:

( )

Donde g=9,8 m/s2. Para un paracaidista con coeficiente de arrastre c=15Kg/s, calcule la

masa m de modo que la velocidad sea v=35m/s en un tiempo t=9s. Se sugiere usar

método de la falsa posición para determinar m a un nivel de εr=0.1%.

3. El balance de masa de un contaminante en un lago bien mezclado se expresa así:

√

Dado los valores parámetros V=1x106 m3, Q=1x105 m3/año, y W=1x106 g/año, y k0.25

m0,5/año. Para la iteración método de punto fijo, se puede obtener las siguientes funciones

para la sucesión:

(

)

O bien como

√

De las 2 funciones solo una convergerá para valores iniciales de 2 < c < 6. Seleccione la correcta y

demuestre porque siempre lo será.

4. El valor acumulado de una cuenta de ahorros puede calcularse con la ecuación de

anualidad vencida

A = P[(1 + i )n - 1 ] / i

En esta ecuación A es el monto de la cuenta, P es la cantidad que se deposita

periódicamente e i es la tasa de interés por periodo para los n periodos de depósito. A un

ingeniero le gustaría tener una cuenta de ahorros con un monto de $ 750,000 dólares al

momento de retirarse dentro de 20 años, y puede depositar $ 1,500 dólares mensuales

para lograr dicho objetivo. ¿Cuál es la mínima tasa de interés a que puede invertirse ese

dinero, suponiendo que es un interés compuesto mensual?

5. La carga en un circuito RLC serie está dada por:

Suponga q0/q = 0.01, t = 0.05 s, L = 5H y C = 10-6 F.

Encuentre el valor de la Resistencia R usando el método de Newton. Haga un programa en

C para este problema.

6. Se han propuesto varias ecuaciones de estado para los gases reales. Van der Waals

modificó la ley de los gases ideales en 1873, para tener en cuenta los dos factores

anteriores. La ecuación de Van der Waals es:

Donde a es una constante experimental relacionada con las atracciones moleculares, y b

está relacionada con el volumen molecular (tabla 6.3).

Calcula para un mol de oxígeno en condiciones normales (273,15 K (0 °C) de temperatura y 1 atm de presión), la presión predicha por la ecuación de Van der Waals para un volumen de oxígeno de 22,41 l.

t

L

R

LCeqtq LRt

2

)2/(

02

1cos