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TEMA I

Teoría de Circuitos

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Teoría de Circuitos

Electrónica II 2009-2010

1 Teoría de Circuitos

1.1 Introducción.1.2 Elementos básicos1.3 Leyes de Kirchhoff.1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.1.5 Teoremas de circuitos:

Thévenin y Norton.

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1.6 Fuentes reales dependientes.1.7 Condensadores e inductores.1.8 Respuesta en frecuencia.

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1.6 Fuentes reales dependientes

Fuentes no ideales.Fuentes dependientes.Usos de las fuentes dependientes

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Usos de las fuentes dependientes.

Fuente de voltaje no ideal

◊ Una fuente real de voltaje tiene una resistencia interna que limita la tensión que puede suministrar

◊ Si la resistencia de carga es mucho mayor que la resistencia

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interna la fuente real se aproxima a una fuente ideal

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Fuente de voltaje no ideal◊ Si la resistencia de

carga es nula carga es nula (tenemos un cortocircuito) la fuente real suministra su intensidad máxima

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Fuente de corriente no ideal◊ Una fuente real de corriente

tiene una resistencia tiene una resistencia interna en paralelo (divisor de corriente) que limita la corriente que puede suministrar.

◊ La corriente que se suministra a la resistencia de carga depende del valor de la resistencia interna

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de la resistencia interna A mayor resistencia interna, mayor corriente suministrada

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Fuente de corriente no ideal◊ Aplicamos KVL y KCL

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La fuente real se aproxima a la ideal

Fuente de corriente no ideal◊ Si el circuito está

abierto la resistencia abierto, la resistencia de carga es infinita, y por tanto el potencial máximo que puede suministrar la fuente es:

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Repaso - Teorema de Thévennin

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◊ Un circuito formado por fuentes (independientes o dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia

◊ Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida para cualquier valor de la resistencia de carga

Repaso - Teorema de Norton

◊ La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos los terminales de entrada

cortocircuito

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los terminales de entrada◊ Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos

equivalentes de Thévenin y de Norton◊ Si cogemos como resistencia de Norton la resistencia de

Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito abierto partido por la resistencia de Thévenin

◊ Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables

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Fuentes dependientes

◊ Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de otra variable del circuito:

F t d i t d di t d l t i l 1

Caja negra representa circuito entrada

Caja negra representa circuito salida

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◊ Fuente de corriente dependiente del potencial v1.◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada.◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante

con las unidades A/ V.◊ Así la corriente que fluye por el circuito de salida depende del

voltaje que proporciona el circuito de entrada

Fuentes dependientes

Fuente de voltaje controlada por voltaje

Fuente de voltaje controlada por corriente

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Fuente de corriente controlada por voltaje

Fuente de corriente controlada por corriente

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Fuentes dependientes

◊ Las fuentes lineales dependientes no psuponen ninguna complicación extra a lo ya estudiado hasta ahora

◊ Tan solo imponen restricciones en la solución

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◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y los métodos de nodos y mallas como hemos venido haciendo

Fuentes dependientes. Ejemplo 1

s

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Fuente de corriente controlada por corriente: determinar el voltaje vc◊ El circuito de la izquierda es un divisor de corriente◊ El circuito de la derecha es una fuente de corriente

◊ Combinando las dos ecuaciones◊ Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que

proporciona el circuito de entrada, ib◊ El circuito completo se comporta como un amplificador cuya

ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro beta

ganancia

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Fuentes dependientes. Ejemplo 2

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◊ Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje◊ Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos

KCL en el nodo 1 KCL en el nodo 2

Fuentes dependientes. Ejemplo 2

R1 = 1

Solución

R2 = 2R3 = 5

1+0,5 0,5 Is+Vsv1 v1 = 0,53(Is+Vs)

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Forma matricial

0,5 -05-0,2 0v2 v2 = 0,38(Is+Vs)

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Ahora incluimos las

Solución

Fuentes dependientes. Ejemplo 2

Ahora incluimos las restricciones impuestas por las fuentes dependientes

v1 = 0,53(Is+Vs)

v2 = 0,38(Is+Vs)

v1 2 2Is

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v1 = 2,2Is

v2 = 1,58Is

Fuentes dependientes.Método de superposiciónLa única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen

En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v

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Primero suprimimosla fuente de voltaje:

Luego suprimimos lafuente de corriente:

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Fuentes dependientes.Método de superposición

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Fuentes dependientes.Superposición. Ejemplo 2

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◊ Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje◊ Queremos saber el voltaje de salida v0◊ Procedemos del mismo modo calculamos los valores del

circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente

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Fuentes dependientes.Superposición. Ejemplo 2

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V2 es nula

Fuentes dependientes.Superposición. Ejemplo 2

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V1 es nula

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Fuentes dependientes.Superposición. Ejemplo 2

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Equivalente de Thévennin/ Norton

nulas Esta cortocircuitada

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Calculemos el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4

Cálculo de la resistencia de Thévennin. Circuito abierto:Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes

dependientes

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Equivalente de Thévennin/ Norton

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◊ Cálculo del voltaje de Thévennin (voltaje en circuito abierto)◊ Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados◊ Vamos a hacerlo por superposición

Equivalente de Thévennin/ Norton

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Suprimiendo Vs2 anula la fuente de corriente dependiente

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Equivalente de Thévennin/ Norton

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Suprimiendo Vs1 anula la fuente de voltaje dependiente

Equivalente de Thévennin/ Norton

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Equivalente de Thévennin/ Norton

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Aplicaciones de las fuentes dependientes

◊ Las fuentes dependientes permiten◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje◊ Cambio de resistencia◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de

forma independiente

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◊ Esquema general de un circuito con fuente dependiente.◊ A la izquierda tenemos el equivalente de Thévennin de la

Aplicaciones de las fuentes dependientes

q qentrada. El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es deseable que Rin>>Rs)

◊ A la derecha tenemos el equivalente de Thévennin del circuito que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es deseable que Rout<<RL)

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Thévennin equivalente fuente entrada

Thévennin equivalente fuente salida

Aplicaciones de las fuentes dependientes

Amplificador

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Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de entrada y lo amplifica sobre RL

Medida Carga

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Cambio de resistencia

medida

Thévenin equivalente f t lid

Potencia de entrada

Potencia de salida

Si tenemos una resistencia de entrada alta y una resistencia de

salida baja estamos suministrando una ganancia de Potencia

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◊ Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1 (ganancia de voltaje unitaria)

◊ Relación entre las potencias:

fuente salidasalida baja estamos suministrando una ganancia de Potencia

Decibelios◊ El decibelio se usa para expresar la relación entre dos

magnitudes o entre la magnitud que se estudia y una magnitudes, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.

◊ Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de salida

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El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia

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Decibelios

◊ Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las corrientes:

Amplificador

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Si R1 =R2

Usos de las fuentes dependientes

◊ Tres condiciones para este amplificador◊ Tres condiciones para este amplificador◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles

de ohmios)◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de

ohmios)◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000)

◊ En conjunto esto significa que el amplificador tiene una alta

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j g q pganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.

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Usos de las fuentes dependientes

◊ Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje◊ En la práctica estos dispositivos tiene una ganancia grande

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p p g gpero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores ambientales

◊ Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado por los cambios en A

◊ Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la entrada

Usos de las fuentes dependientes

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◊ La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable.

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Usos de las fuentes dependientes

Realimentación negativa

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Muestrea la salida y se lleva al terminal negativo de la entrada

Usos de las fuentes dependientes

Divisor

de tensión

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La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable

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Usos de las fuentes dependientes

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Relación entre

el voltaje de salida y

el voltaje de entrada

Usos de las fuentes dependientes

Ganancia en

voltaje del circuito

Gracias a la realimentación

Como A es

muy grande

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Gracias a la realimentación

La ganancia en voltaje del amplificador no depende de la ganancia del dispositivo

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Amplificador operacional◊ El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje

l d l jcontrolada por voltaje

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Usos de las fuentes dependientes

El valor de esta resistencia es

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muy grande

La corriente por esta rama del circuito es prácticamente nula

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Usos de las fuentes dependientes

◊ La corriente de salida no depende del valor de la resistencia de realimentación (Rf)

◊ La corriente de salida está determinada solo por la resistencia

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◊ a co e te de sa da está dete ada so o po a es ste c aR y el voltaje de entrada

◊ Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos una cantidad determinada de corriente

Una fuente de corriente

Fuente de corriente

Fuente de corriente

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