1. Sensores y Actuadores 2. Sistemas de Control Pasivo 3...

Rafael Vázquez ValenzuelaVehículos Espaciales y Misiles 1Mar-12-08

Dinámica y Control de la Actitud

1. Sensores y Actuadores2. Sistemas de Control Pasivo3. Sistemas de Control Activo

Vehículos Espaciales y Misiles 2May-21-07

1. Sensores y Actuadores: Sensores


En Vehículos Espaciales existen dos tipos fundamentales de sensores:• Ópticos: Detectan la dirección relativa de un cuerpo planetario o

estelar, por ejemplo el Sol, el horizonte de la Tierra o una ciertaestrella.

• Mecánicos: Miden la velocidad angular del vehículo respecto a unsistema de referencia inercial.Existen también sensores magnéticos, compuestos pormagnetómetros, que sólo pueden ser usados en las próximidades(órbita baja) de planetas con campo magnético de intensidad suficiente(por ejemplo la Tierra).También se emplea el GPS para satélites terrestres; su uso estáprobado para altitudes desde LEO hasta GEO, y se basa en usar variasantenas receptoras y la diferencia en la señal recibida en ambas.



Nótese que un sólido rígido posee 3 grados de libertad en suactitud; los sensores ópticos (y los magnéticos) miden unadirección (que tiene 2 g.d.l.). Por tanto una sola medida no puededeterminar la actitud, mientras que con dos medidas el problemaes sobre-determinado: son necesarios métodos estadísticos ofiltros de estimación (p.ej. el Filtro de Kalman).


Sensores ópticos: determinan la dirección en la que se encuentra uncuerpo planetario de referencia (el Sol, la Tierra, una estrellaconcreta).




Sensores de radiación solar: determinan la dirección en la que seencuentra el Sol. Consisten en una cámara oscura provista de unaranura de entrada y una retícula de detectores fotoeléctricos al fondode la cámara; según los detectores que se activen, se puede calcularel ángulo de incidencia. Un sensor es capaz de determinar un ángulorelativo, para calcular los dos ángulos de una dirección es necesariousar una configuración con dos sensores en perpendicular.

La precisión máxima es igual al diámetroangular del sol (0.5 grados desde la Tierra).




Sensores digitales de aspecto solar (DSADs): similares a los sensoresde radiación solar, mejoran la precisión usando una celda de sensoresfotoeléctricos más sensibles, capaces de determinar además delángulo, la intensidad de la radiación incidente. Una vez conocida ladirección y ángulo de máxima intensidad, se puede calcular ladirección en la que se haya el centroide del Sol, con una precisión desegundos de arco.




Sensores de horizonte terrestre: determinan la dirección en la que seencuentra la Tierra. Se basan en que la Tierra refleja la radiaciónsolar. Existen dos tipos de sensores de horizonte terrestre:

1. Estáticos: anillo de sensores infrarrojosque detectan el “dibujo” del horizonte terrestre. Restringidos a órbitas circulares,su precisión va de 0.1 grados (LEO) a 0.01grados en GEO.




2. De barrido: emplean un espejo en rotación continua que enfoca unrayo de luz en un elemento llamado bolómetro que determina laenergía de la radiación incidente. La rotación hace que el dispositivobarra un cono completo, pudiendo medirse cuando la la señal delhorizonte terrestre aparece y desaparece; el tiempo transcurrido entreestos dos eventos es usado para determinar el “ancho del horizonte”que ve el sensor, de donde se puede calcular la dirección de la Tierra.




Sensores de estrellas: determinan la dirección enla que se encuentra una estrella concreta, a laque siguen (star trackers o rastreadores), o bienbuscan grupos de estrellas (star cameras), cuyasposiciones son luego comparadas con mapasestelares para determinar la actitud conprecisión. Puesto que la intensidad de radiaciónemitida por una estrella suele ser baja, requierendispositivos muy sensibles o bien amplificadores(que eran usados en el pasado). No son útiles envehículos estabilizados por rotación, puesto que avelocidades angulares grandes dejan de serefectivos.




Sensores mecánicos: para medir la actitud se emplean giróscopos endos posibles configuraciones, que adicionalmente pueden tener uno odos grados de libertad, según el número de soportes (cardanes)1. En balancín: el soporte exterior está fijo al vehículo y se dejan rotarlibremente las articulaciones de cada cardán, midiéndose lasvelocidades angulares en cada instante.2. Fijos (strap-down): se intenta mantener el sistema en la posicióninicial aplicando momentos (cuya magnitud es medida) en lasarticulaciones de forma que la velocidad angular relativa sea cero entodo instante.




El principal problema de los giróscopos es que, aunque son capaces derealizar medidas de gran precisión (desde 1 grado por hora hasta 10segundos de arco por hora), no proporcionan una medida angular, sinode velocidad angular; dicha medida debe ser integrada en el tiempo(usando las ecuaciones diferenciales cinemáticas) para obtener laactitud. Inevitablemente pequeños errores se acumularan y provocaránun error de deriva en la medida, que debe ser corregido usando otrotipo de sensores. Por ese motivo, los sensores giroscópicos siempre seusan en combinación con otros sensores.

Giróscopos no mecánicos: también existen giróscopos ópticos (basadosen principios de interferometría) y électricos (basados en sistemaselectromecánicos, de baja precisión).


1. Sensores y Actuadores: Actuadores


En Vehículos Espaciales existen varios tipos de actuadores:• Propulsores: Se basan en la expulsión de masa a alta velocidad para

afectar el momento angular del vehícuo.• Ruedas/Volantes de inercia: consisten en discos de elevada inercia,

cuya velocidad es variable y está controlada por un motor eléctrico. Enel caso de los Volantes de inercia, el disco suele ser más pesado y estádiseñado para rotar continuamente a una velocidad base que puedeser levemente modificada para actúar como rueda de reacción.

• Giróscopos de control de momentos (CMG): son esencialmentevolantes de inercia que rotan a una velocidad fija, con uno o doscardanes que permiten variar su ángulo.

• Varillas magnéticas: permiten utilizar el campo magnético de unplaneta para ejercer momentos en el vehículo.

• Elementos estructurales: para control pasivo, como mástilesdesplegables, disipadores pasivos de nutación, o sistemas yo-yo.




Propulsores: constituyen el actuador más eficaz y capaz de ejerceractuaciones de elevada magnitud con rapidez, pero al mismo tiempo,son el más costoso y su uso está limitado ya que utilizan combustible,que en general no se puede reponer.Para control de actitud, se utilizan en una configuración en pareja (porcada eje que se pretenda controlar) de forma que no afecten a laórbita del vehículo, si bien en la práctica esto nunca es posible contotal precisión y deberá corregirse la órbita (stationkeeping) con otrosmedios.




Nunca se utiliza un único par de propulsores por eje, sino que seubican varias toberas de forma redundante, para poder asumir el fallode una o más de ellas. El conjunto de todos los elementos depropulsión junto con la lógica de control se denomina Sistema deControl de Reacción (RCS).




Ruedas y volantes de inercia: son elementos compuestos por un discode elevada inercia (muy elevada en el caso de los volantes de inercia)y un motor eléctrico que hace girar al disco.

La diferencia fundamentalentre los volantes de inercia y lasruedas de reacción es que los volantesde inercia (bias momentum wheel)están diseñados para rotarpermanentemente a una ciertavelocidad (que proporciona estabilidadgiroscópica).




Ambos elementos funcionan comoactuadores “absorbiendo” momentoangular en forma de rotación deldisco. Puesto que el momentoangular del conjunto vehículo-ruedase conserva, mediante un conjuntode ruedas se puede modificar avoluntad el momento angular delvehículo (y por tanto su velocidadde rotación en cada eje), porejemplo se pueden usar las ruedaspara “almacenar” el momentoangular causado por paresperturbadores.




No obstante las ruedas de reacción y volantes de inercia no puedenaumentar indefinidamente su momento angular: existirá un límite desaturación a partir del cual el motor no será capaz de aumentar el momentodel conjunto.

En la práctica, la velocidad de rotación de las ruedas se mantienelejos de la de saturación; cuando la velocidad se aproxima, se debe“descargar” el momento angular de la rueda con otro sistema de controlcapaz de disminuir el momento angular del vehículo, por ejemplo propulsoreso actuadores magnéticos.




Giróscopos de control de momentos (CMG): consisten en un volante deinercia, de velocidad normalmente fija, con uno o dos grados delibertad de rotación dentro del vehículo actuados por motores. Al girarel CMG se produce una reacción sobre el conjunto CMG-vehículo por laconservación del momento angular.




Varillas magnéticas: son elementos que aprovechan la fuerza deLorentz (una partícula cargada en movimiento en un campo magnéticoexperimenta una fuerza) en la presencia del campo magnético de laTierra (u otro planeta). Normalmente se usan para maniobras deadquisición de actitud (orientando al vehículo como si de una brújulase tratase) y para descargar el exceso de momento angular de lasruedas de reacción.




Elementos estructurales de control: no son actuadores en el sentidomás estricto de la palabra, pero juegan un papel importante en elcontrol (pasivo) de la actitud. Consisten en partes móviles que actúande diversas formas: incorporando disipación, modificando losmomentos de inercia del vehículo (y por tanto afectando laestabilidad), o expulsando masa para modificar el momento angulartotal.

Disipadores de nutación: son la base del denominado “control pasivode nutación” para vehículos estabilizados por rotación. Consisten enelementos que se oponen al movimiento de nutación disipando energíade forma que el sistema vuelva al estado inicial (ángulo de nutacióncero). Deben de incorporarse sólo tras un diseño cuidadoso, puestoque la disipación de energía afecta la estabilidad del sistema!




Disipadores de nutación

Disipador tubular (ball-in-tube) Disipador viscoso




Disipadores de nutación de tipo pendular:




Partes móviles para modificación de los momentos de inercia:suelen ser mástiles motorizados o telescópicos. Se empleanespecialmente en vehículos estabilizados por gradiente gravitatorio,de forma que se alcanze la orientación deseada.




Expulsión de masa para modificar el momento angular total: seemplean para detener de forma efectiva y rápida un movimiento derotación. Un ejemplo son los denominados sistemas yo-yo (puesto queimitan a este juego); el vehículo libera dos masas atadas por un cablea la estructura, que al adquirir velocidad “concentran” el momentoangular del sistema, disminuyendo la velocidad de rotación delvehículo; cuando los cables se tensan, las masas se liberan.


2. Sistemas de Control Pasivo


Control Activo vs. Control Pasivo. la palabra pasivo tiene, en control,varias interpretaciones.1. Control pasivo en el sentido energético: un sistema de control queno requiere ningún tipo de fuente de energía adicional para sufuncionamiento.2. Pasivo en el sentido estructural: un sistema de control que carecede lógica de comando, es decir, no necesita ningún tipo de procesadode información para su actuación, puesto que aprovecha algún tipo deefecto físico o natural.3. Además, existe el concepto de Sistema pasivo: una definicióntécnica utilizada en control no lineal.No confundir con Bucle Abierto vs. Bucle Cerrado!Los sistemas que denominaremos de Control Pasivo no lo sonestrictamente, sino que en general incorporan algún elemento activocomplementario.




Los sistemas de Control Pasivo tipicamente encontrados en vehículosespaciales son los siguientes:1. Estabilización por rotación (spin stabilized systems).2. Estabilización por rotación doble (dual-spin stabilized systems)3. Estabilización por gradiente gravitatorio (G2)4. Estabilización por volante de inercia (bias-momentum stabilizedsystems)5. Estabilización por momentos magnéticos




1. Estabilización por rotación (spin stabilized systems).

Sistema simple para estabilizar la actitud. Siel sistema es puramente pasivo, el eje derotación debe ser el eje mayor. Por tantoexige vehículos espaciales oblatos.Las perturbaciones provocarán unmovimiento de nutación del eje de rotación,que puede ser eliminado medianteamortiguadores de nutaciónPara acelerar o frenar la rotación se empleanpropulsores o (para frenar) sistemas yo-yo.Los propulsores también se pueden emplearpara orientar el eje de rotación.





Si fuera necesario, en maniobras, rotaralrededor del eje menor, esto es posibleempleando un sistema activo de control denutación (ya que un sistema pasivo disiparíaenergía, desestabilizando el eje menor).Estos sistemas consisten en un buclerealimentado que mide el ángulo de nutacióny lo corrige empleando propulsores quedevuelven el eje de rotación a su posicióninicial.




1. Estabilización por rotación (spin stabilized systems).Para maniobrar (reorientación del eje derotación) también se suelen utilizarpropulsores que se disparan a intervaloscalculados para reorientar correctamente laactitud del vehículo.

Amortiguación de propulsión: el combustibleexpulsado transporta momento angular delsistema al exterior, amortiguando larotación. Este efecto debe ser compensado.




2. Estabilización por rotación doble (dual-spin stabilized systems)

Cuando se requiere mayor precisión deactitud o por requisitos de lanzamiento elvehículo no puede ser oblato, se recurre alsistema de estabilización de rotación doble.Una parte del vehículo (rotor) gira a unacierta velocidad, mientras que otra parte delvehículo (plataforma) no gira o rota muydespacio. En la plataforma se suelen ubicarinstrumentos de medida.Si el rotor adquiere el suficiente momentoangular, la rotación puede ser alrededor deleje menor o incluso el intermedio,permitiendo mayor libertad en la forma delvehículo y mejorando la maniobrabilidad.





El eje de rotación se sueleorientar perpendicular alplano de la órbita, paraminimizar efectos adversosdel gradiente gravitatorio.

Como en el caso de los sistemas estabilizadospor rotación, las maniobras de reorientacióndel eje de rotación se realizan usandopropulsores. En la figura se muestra un casoasimétrico, que requiere un cuidadoso diseñodel sistema de propulsores para causar elefecto deseado.




3. Estabilización por gradiente gravitatorio (G2)El momento ejercido por las fuerzasgravitatorias (gradiente gravitatorio) puede serutilizado para estabilizar el vehículo de formasimple y barata, de forma que siempre apuntea un cuerpo central. Las desventajas son: bajaprecisión, poca maniobrabilidad y necesidad deelementos disipadores para amortiguar lasoscilaciones del vehículo (ya que es unmecanismo lento que aporta pocaamortiguación).El gradiente gravitatorio tiende a alinear el ejemenor con la vertical local, el eje intermediocon la dirección de la órbita y el eje mayorperpendicular al plano de la órbita, lo quedebe ser considerado en el diseño.




3. Estabilización por gradiente gravitatorio (G2)

Otros ejemplos:




3. Estabilización por gradiente gravitatorio (G2)




4. Estabilización por volante de inercia (bias-momentum stabilized systems)

El mismo concepto de los sistemas derotación doble se puede incorporar a unvehículo espacial con una rueda interna(volante de inercia) rotando a una granvelocidad, eliminando así la necesidadde elementos externos rotatorios.Además el volante de inercia se puedeemplear como parte de un sistema decontrol activo, por lo que este sistemade control es considerado activo porciertos autores. Dicho uso exigeincorporar un mecanismo de descargade momento para evitar la saturacióndel volante.





El volante de inercia se suele colocar con eleje de rotación perpendicular al planoorbital, para combinar el efectoestabilizador del gradiente gravitatorio conla estabilidad giroscópica proporcionada porel volante de inercia.Para realizar maniobras en el plano orbital,se puede emplear como rueda de reacción:sólo es necesario acelerar o frenar elvolante, lo que provocará una reacción enel conjunto tal que el vehículo rotará en ladirección opuesta, por conservación delmomento angular.





Ejemplo de arquitectura de control incorporando el uso como rueda dereacción y un mecanismo de descarga de momentos:




5. Estabilización por momentos magnéticosUsando varillas magnéticas, se puede aprovechar el campo magnéticode la Tierra para orientar un vehículo mediante las fuerzas de Lorenz.




5. Estabilización por momentos magnéticosPuesto que el campo magnético de la Tierra siempre apunta hacia elNorte, se debe cambiar la polaridad de los actuadores cada media órbita!


3. Sistemas de Control Activo


Si bien los sistemas de Control Pasivo permiten un nivel de estabilidadadecuado para muchas aplicaciones, todos los vehículos necesitanrealizar, sobre todo al principio de su vida útil y posiblemente en otrosinstantes a lo largo de la misión, maniobras rotacionales, ajustes de lavelocidad de rotación, maniobras de stationkeeping…Para ello es necesario un sistema de control que será activo tanto en elsentido energético como en el estructural, precisando de una fuente deenergía y del diseño de una lógica de control.En misiones que requieran gran precisión en la actitud del vehículo y/omultitud de maniobras, dicho sistema de control activo será el sistemade control primario del vehículo. En otros casos puede ser un sistemasecundario que sólo se activará cuando sea necesario.




Los vehículos equipados con sistemas de Control Activo se denominansistemas de estabilización triaxial, ya que a diferencia de los sistemaspasivos, permiten la orientación arbitraria de los tres ejes del vehículo.Los sistemas de estabilización triaxial se clasifican en dos grandesgrupos:1. Sistemas de Control de Reacción (RCS), basados en elementospropulsivos.2. Sistemas de intercambio de momento angular, equipados conruedas de reacción, volantes de inercia y/o giróscopos de control demomentos.




1. Sistemas de Control de Reacción.

En sistemas que requieran elevadamaniobrabilida, la solución más empleadaes un sistema de control de reacción o RCS,que emplea un conjunto de propulsoresdistribuidos por el vehículo para modificar laactitud.Puesto que en cada maniobra se consumecombustible, se debe optimizar el uso de lospropulsores para evitar un agotamientoprematuro y fallo de la misión; por tanto sedebe permitir un margen de error paraevitar un exceso de activaciones.





La llamada “lógica de propulsión”establece cuando se disparan lospropulsores y cuando se acepta unpequeño error de actitud/velocidad.Normalmente es una combinación de“zonas muertas” (sin actuación) ehistéresis (para evitar el disparorepetitivo de propulsores). Además lospropulsores son actuadores “todo onada”, con lo que siempre actúan ensaturación. Por tanto un RCS esintrínsecamente no-lineal.




1. Sistemas de Control de Reacción.Arquitectura del sistema:





Esquema simplificado de un controlador PID con interruptor deSchmidt para un RCS:




2. Sistemas de Intercambio de Momento AngularPara la mayor precisión de actitud, maniobrabilidad en los tres ejes yestabilización en cualquier orientación independientemente de losmomentos de inercia, se usan sistemas de intercambio de momentoangular que usan ruedas de reacción, volantes de inercia y/o CMGs.No obstante es un sistema caro, poco tolerante a fallos, y requiere unsistema propulsivo auxiliar para descargar el momento de las ruedas yasí evitar la saturación.




2. Sistemas de Intercambio de Momento AngularOtro ejemplo:




2. Sistemas de Intercambio de Momento AngularEjemplo de arquitectura:

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