1

Seminario sobre el desempeño del PREP

2006

Noviembre 2006

2

¿El PREP es un fenómeno aleatorio?

3

El Comportamiento del

Programa de Resultados Electorales Preliminares

y el Análisis de la Probabilidad de Cruces entre las Curvas de Votación Acumulada del

Partido Acción Nacional y la Coalición por el Bien de Todos

en la Elección de Presidente de los

Estados Unidos Mexicanos 2006

NOVIEMBRE 2006

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La aleatoriedad y el PREP 2006

El PREP permite conocer las tendencias electorales conforme se acumulan votos a lo largo del proceso de captura y registro de las actas.

•Para cada instante en que se desarrolla el PREP NO puede ser considerado como una muestra probabilística ya que no se conocen las probabilidades de selección de cada casilla, por lo que

•Los resultados que se van obteniendo a lo largo del tiempo NO deben ser consideradas como una estimación del resultado final.

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En el PREP se sabe que las casilla urbanas llegarán primero ...

•Las actas de casillas urbanas llegan antes que las de casillas no urbanas, pero no se conoce el un patrón de arribo respecto, por ejemplo, a la entidad federativa o distrito en general.

•El orden de llegada de las actas fue respetado para fines de la captura y el registro.

•La llegada de las actas de casillas en zonas urbanas es más rápida que la de zonas no urbanas.

•Las actas de zonas no urbanas llegan con un retraso relativo promedio de 2:30 hrs. a los CEDAT.

Casillas urbanas

Casillas no urbanas

La NO aleatoriedad en el PREP 2006

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•La mayor composición de casillas urbanas registradas* (90%) fue entre las 21:15 hrs. y las 21:30 hrs. del 2 de julio. *Intervalos de 15 minutos.

La llegada de casillas urbanas en el PREP 2006

15.27% 47.20% 71.15% 83.18% 90.77% 94.49% 96.46% 97.43% 97.84% 98.13% 98.28% 98.45%

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La NO aleatoriedad en el PREP 2006

El PREP NO ofrece un pronóstico del resultado final

El registro del comportamiento de la votación no tiene como objetivo la predicción el resultado final.

•Pero conforme se registran más actas a lo largo del tiempo, la votación a favor de los partidos o coaliciones se acerca a los valores finales.

El orden de llegada de las actas fue respetado para fines de la captura y el registro.

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La aleatoriedad en el PREP 2006

El retraso relativo de la captura de actas no urbanas depende de dos variables aleatorias:

•El tiempo de elaboración de las actas; y

•El transporte del sobre PREP hasta el CEDAT.

Sin embargo, no se conoce de antemano la composición urbana del flujo de actas.

No todos los CEDAT esperaban el mismo número de actas:

•La asignación de capturistas (otra variable aleatoria) se hizo en función de la cantidad de actas esperadas, pero se desconocía la velocidad con la que llegarían las actas.

Que existan variables aleatorias en el PREP no implica que el mecanismo sea un fenómeno aleatorio.

La acumulación de votos no es un suceso enteramente azaroso ni completamente determinístico.

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PREP antes de la publicación:Entre las 18:35 y las 20:00 hrs. del 2 de julio

•En el agregado, los primeros sobres PREP provienen de casillas urbanas.

•18 de los 32 Estados enviaron información durante este lapso.

•De las 4 entidades que aportaron mayor cantidad de votos totales, el PAN se ve mayoritariamente favorecido en Coahuila, Durango y Tamaulipas, mientras que la CPBT sólo en Guerrero.

•En ciertos cortes de información, existió ventaja para los candidatos del PAN, APM y la CPBT.

•Por el monto de votos recibidos hasta esa hora No es un corte que pueda prever las preferencias nacionales.

•El PAN recibió 4,581 votos.

•La CPBT recibió 3,911 votos.

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Entre las 18:35 y las 20:00 hrs. del 2 de Julio

•De los primeros 78 registros PREP, el candidato del PAN obtuvo mayor votación (37.90%) que el candidato de la CPBT (32.36%).

•Seis cruces en la votación acumulada entre los candidatos punteros al inicio de la recepción de actas.

•El volumen de votación para el PAN durante las primeras horas de operación del PREP provocó la ventaja.

19:00 19:32 19:40

19:41

19:44

11

•Durante el tiempo de publicación del PREP no se registra cruce alguno en las curvas de votación porcentual acumulada.

•Todos los gráficos incluyen el total actas procesadas, salvo VMRE.

•Al incluir los registros de actas con inconsistencias, no se modifica el comportamiento del PREP.

Votación porcentual 20:00 hrs. 2 de julio

a 20:00 hrs. 3 de julio

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Votación porcentual 20:00 hrs. 2 de julio

a 2:30 hrs. 3 de julio

•El gráfico muestra el registro de 96,198 actas en un lapso de 6:30 hrs.

•La diferencia porcentual máxima del PAN sobre la CPBT fue de 9.60% a las 20:14 hrs. del 2 de julio.

•La ventaja mínima porcentual del PAN sobre la CPBT fue a las 2:20 hrs. del 3 de julio, con 0.51%.

•Durante el tiempo de publicación del PREP no se registra cruce alguno en las curvas de votación porcentual acumulada.

41.16%

31.56%

36.80%

36.29%

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Entidad

Actas capturadas como % de la captura nacional

Votación porcentual acumulada

78 primeros registrosPrimer cuartil = 32,118

registrosHasta segundo cuartil =

64,236 registrosHasta tercer cuartil =

94,354 registrosHasta cuarto cuartil =

128,471 registros

PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT

Aguascalientes 0.95% 49.39% 20.53% 48.54% 20.73% 47.21% 21.42% 46.73% 21.75%

Baja California 2.70% 48.34% 22.08% 48.68% 22.72% 48.59% 22.91% 47.31% 23.51%

Baja California Sur 0.50% 27.69% 46.22% 29.78% 44.18% 29.04% 44.18% 34.31% 42.84%

Campeche 0.69% 34.59% 34.89% 34.49% 35.05% 33.76% 33.71% 31.93% 32.38%

Coahuila 2.38% 48.53% 21.70% 45.21% 23.60% 44.43% 23.74% 43.88% 24.41% 43.16% 24.10%

Colima 0.59% 45.17% 22.92% 43.94% 23.93% 44.01% 24.04% 41.64% 23.77%

Chiapas 3.68% 2.48% 43.92% 22.99% 44.42% 21.38% 44.61% 20.97% 44.49% 16.88% 43.29%

Chihuahua 3.31% 44.58% 19.88% 45.14% 19.38% 46.12% 18.69% 46.03% 18.30%

Distrito Federal 9.42% 36.18% 51.54% 28.52% 56.88% 28.07% 57.36% 27.45% 57.99% 27.37% 58.06%

Durango 1.67% 47.61% 23.57% 48.77% 22.98% 48.31% 22.93% 47.46% 23.23% 44.64% 22.51%

Guanajuato 4.71% 64.18% 5.22% 62.04% 15.20% 61.66% 15.11% 61.00% 14.90% 58.83% 15.37%

Guerrero 3.40% 18.87% 50.73% 18.87% 52.87% 18.46% 51.76% 17.46% 51.26% 16.19% 51.24%

Hidalgo 2.36% 28.08% 42.40% 28.37% 41.84% 27.71% 41.52% 26.63% 40.76%

Jalisco 6.24% 43.53% 27.06% 50.95% 19.29% 50.10% 19.47% 50.00% 19.30% 49.34% 19.17%

México 11.88% 25.17% 39.40% 33.29% 42.45% 32.40% 42.74% 31.71% 43.28% 31.19% 43.14%

Michoacán 4.15% 42.36% 31.99% 37.45% 40.49% 36.86% 40.36% 36.35% 40.61% 34.46% 41.12%

• Son únicamente 5 estados en los que el candidato ganador (votación porcentual acumulada) cambia a lo largo de los cortes señalados: Campeche, Michoacán, Puebla, Sinaloa, Veracruz

Votación porcentual acumulada en cortes de 32,118 registros

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EntidadActas capturadas como % de la captura nacional

Votación porcentual acumulada

78 primeros registrosPrimer cuartil = 32,118

registrosHasta segundo cuartil =

64,236 registrosHasta tercer cuartil =

94,354 registrosHasta cuarto cuartil =

128,471 registros

PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT PAN CPBT

Morelos 1.59% 33.27% 44.10% 32.42% 44.35% 32.14% 44.23% 31.88% 44.10%

Nayarit 1.08% 18.15% 45.52% 17.22% 44.32% 17.43% 43.68% 18.84% 41.65%

Nuevo León 3.88% 50.41% 17.76% 51.77% 15.59% 51.18% 15.53% 50.67% 15.54% 48.99% 15.95%

Oaxaca 3.45% 20.35% 49.72% 20.23% 48.93% 18.87% 46.86% 16.79% 45.89%

Puebla 4.65% 38.19% 39.56% 43.64% 31.64% 41.44% 32.09% 40.10% 32.22% 37.47% 32.16%

Querétaro 1.39% 54.95% 23.08% 52.06% 25.33% 51.42% 25.24% 50.66% 24.55% 48.98% 24.27%

Quintana Roo 0.88% 34.28% 36.60% 33.66% 36.43% 32.65% 36.80% 28.99% 38.22%

San Luis Potosí 2.38% 58.62% 24.14% 54.65% 22.10% 53.49% 22.52% 52.76% 22.38% 48.46% 21.49%

Sinaloa 3.30% 24.78% 34.78% 36.94% 32.95% 36.64% 33.10% 36.39% 32.62% 37.07% 30.63%

Sonora 2.31% 52.67% 26.23% 52.59% 26.08% 52.34% 25.89% 50.04% 25.68%

Tabasco 1.84% 3.79% 56.71% 3.68% 56.86% 3.47% 56.67% 3.52% 56.18%

Tamaulipas 3.04% 43.99% 27.81% 42.04% 27.95% 42.01% 27.79% 41.96% 27.42% 41.20% 26.42%

Tlaxcala 0.97% 34.34% 44.04% 33.37% 44.97% 34.07% 44.27% 34.14% 43.97%

Veracruz 7.10% 26.35% 25.52% 35.17% 38.57% 35.13% 37.70% 35.33% 36.45% 34.23% 35.21%

Yucatán 1.64% 64.86% 0.00% 48.33% 18.67% 47.34% 17.23% 46.36% 16.26% 46.17% 15.85%

Zacatecas 1.85% 38.36% 42.62% 35.06% 37.31% 34.18% 37.54% 33.33% 37.26% 31.94% 35.54%

Total Nacional 98.45% 37.90% 32.36% 38.41% 35.76% 37.63% 35.94% 36.85% 36.31% 35.89% 35.29%

Votación porcentual acumulada en cortes de 32,118 registros

• Son únicamente 5 estados en los que el candidato ganador (votación porcentual acumulada) cambia a lo largo de los cortes señalados: Campeche, Michoacán, Puebla, Sinaloa, Veracruz

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Análisis de experimentos muestrales con datos PREP

Análisis de los patrones de cruces en la votación acumulada

del PAN y la CPBT.

Metodología:

• Análisis de 5 tipos de muestras aleatorias obtenidas a partir de los 128,471 registros del PREP (elección de Presidente, incluyendo inconsistencias y sin VMRE).

1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

2. MAS con tres composiciones diseñadas de casillas urbanas y no urbanas:

i. 90% urbana – 10% no urbana (MAS 90-10)

ii. 70% urbana – 30% no urbana (MAS 70-30)

iii. 50% urbana – 50% no urbana (MAS 50-50)

3. Muestreo Aleatorio Estratificado en dos fases (MAE):

• Estratificación por el tamaño de la lista nominal en el distrito; y

• Por proporción de casillas urbanas dentro de cada distrito.

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Análisis

Para cada tipo de diseño se generó una base de datos de 1,000 observaciones.Cada observación presentaba los cruces de una muestra de 1,000 registros PREP.

•Las bases de datos con observaciones de 1,000 muestras se segmentaron en paquetes de 250 muestras (cuatro cuartiles).

•La función de distribución de probabilidad acumulada para el número de cruces entret el PAN y la CPBT es la variable aleatoria:

X = número de cruces entre el PAN y la CPBT

La probabilidad de observar pocos cruces es mayor entre más actas se registren.La probabilidad de cero cruces es muy alta en los tres últimos cuartiles

Análisis de experimentos muestrales con datos PREP

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Antecedentes PREP

•En los primeros 2 cuartiles del PREP se observa la ventaja promedio para el PAN.

•En el tercer cuartil se registra un fuerte monto de votos a favor de la CPBT.

•Entre las 00:08 y las 02:21 hrs. del 3 de julio se acumuló más votación a favor de la CPBT que a favor del PAN.

•El cuarto cuartil el PAN recibe nuevamente más votos que la CPBT.

Votos promedio Primeras 32,118 actas = primer cuartil

Segundas 32,118 actas = segundo cuartil

Terceras 32,118 actas = tercer cuartil

Últimas 32,117 actas = cuarto cuartil

PREP TOTAL128,471 actas

PAN 124.74 124.33 117.57 92.64 114.82

CBT 116.12 121.76 123.55 90.09 112.88

Votación Total Emitida 324.78 337.11 334.35 283.35 319.90

Votación promedio a favor del PAN y de la CPBT en las actas procesadas por el PREP. Elección de presidente, excluyendo VMRE

Acumulación del votos en el PREP

18

Volumen de votación por partido o coalición en actas procesadas por el PREP. Elección de presidente, excluyendo VMRE.

Acumulación del votos en el PREP

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Proporciones de los experimentos muestrales

Partido o coalición

Tipo de muestreo

MAS MAS 90-10 MAS 70-30 MAS 50-50 MAE

PANSobreestimado 9.17% 0.264% 0.0191%

Subestimado 0.0145% 9.56%

CPBTSobreestimado 0.0127% 6.44% 0.339% 0.4278%

Subestimado 6.4%

TotalSobreestimado 0.00356% 5.28% 0.193% 0.1647%

Subestimado 5.24%

Sobre-y subrepresentación de los votos por tipo de diseño muestral

La mejor aproximación de los experimentos a los resultados PREP (todos los registros) son el MAS, el MAE y el MAS 70-30.

MAS 90-10 y MAS 50-50 no son representativos del resultado PREP por lo que los resultados arrojados por estos experimentos serán omitidos.

20

Análisis de experimentos muestrales de datos PREP

Porcentajes de votación para el PAN y la CPBT por tipo de experimento

Resultados PREP = Parámetros poblacionales

35.8947% 35.2874%

•MAS, MAE y MAS 70-30 guardan la mayor similitud con el PREP en la votación porcentual:

•Diferencias porcentuales absolutas por debajo de 0.1%

•En 70% de las muestras del MAS y del MAS 70-30, el PAN recibe más votos que la CPBT.

•En 76% de las muestras del MAE, el PAN recibe más votos que la CPBT.

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Muestreo Aleatorio Simple

•Primer cuartil (1C):

•La probabilidad de observar al menos un cruce es menor a la probabilidad de no ver cruces (1.8%).

•Cualquier cantidad de cruces es más probable en el 1C que en el resto de los cuartiles.

•Segundo (2C), tercer (3C) y cuarto (4C) cuartiles:

•La probabilidad de no ver cruces se incrementa: 64.8% en 3C y 72.1% en 4C.

•Caso completo:

•La probabilidad de no ver cruces es de 11.3%.

•En todos los casos la probabilidad de ver un cruce adicional es decreciente y tiende a cero.

El comportamiento de las curvas en el experimento no es una predicción:

La composición urbana del PREP fue distinta a la composición nacional de actas hasta que casi se completó la captura.

Resultados de MAS

22

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Número de cruces

Pro

bab

ilid

ad

1C 2C3C 4CCompleto

Probabilidad de cruce entre la votación acumulada del PAN y la CPBT. Rango Acotado.

Resultados de MAS

23

•1C:

•La probabilidad de no observar cruces es de 18.8%.

•La probabilidad de ver más de un cruce es menor a 13.3%.

•2C, 3C y 4C:

•La probabilidad de no ver cruces es de 76.5%, 56.8% y 61.9%.

•La probabilidad de ver más de un cruce es de menos de 4.9%.

En todos los cuartiles, las probabilidades presentan una tendencia decreciente que tiende a cero conforme aumenta el número de cruces.

•Caso completo:

•La probabilidad de no observar cruces es baja: 9.2%.

•La probabilidad de ver algún cruce es siempre menor a 7.6%.

Resultados de MAE

24

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Número de cruces

Pro

bab

ilid

ad

1C 2C

3C 4C

Completo

Probabilidad de cruce entre la votación acumulada del PAN y la CPBT. Rango Acotado.

Resultados de MAE

25

ii. MAS 70% de casillas urbanas

• 1C:

• La probabilidad de no observar cruces es baja: 16.5%.

• La probabilidad de ver algún cruce es menor a 11.9%.

• 2C, 3C y 4C:

• La probabilidad de no observar cruces es de 73%, 62% y 75%.

• La probabilidad de ver algún cruce es menor a 6%.

• Caso completo:

• La probabilidad de no observar cruces es de 11.6%.

• La probabilidad de ver algún cruce es menor a 6.5%.

La probabilidad de ver cruces cualquier cuartil es decreciente y

tiende a cero conforme se incrementa la cantidad de cruces.

Resultados de MAS 70-30

26

Probabilidad de cruce entre la votación acumulada del PAN y la CPBT. Rango Acotado.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Número de cruces

Pro

bab

ilid

ad

1C 2C 3C 4C Completo

Resultados de MAS 70-30

27

Resultados comparativos

•MAS representa el mejor ajuste con respecto a los resultados PREP:

•Por la distribución de actas en el tiempo, la selección de registros para las muestras fue más probable a las horas de mayor captura en el PREP.

•Durante ese lapso, la diferencia de votos entre el PAN y la CPBT fue mínima:

115 votos promedio para el PAN y 113 para la CPBT.

•MAS, MAS 70-30 y MAE guardan la mejor representatividad con el PREP:

•Composición urbana (actas);

•Resultados de la votación.

•MAS y MAS 70-30:

•En aproximadamente el 70% de los casos en los que se hubiera repetido la elección, el PAN hubiera resultado favorecido.

•MAE:

•El PAN obtenía más votos que la CPBT 76.4% de las veces.

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Conclusiones y consideraciones

•La ausencia de cruces es más probable conforme avanza la cantidad de actas capturadas y

contabilizadas.

•Las tendencias electorales se consolidan y la probabilidad de cruce entre punteros se reduce

entre mayor es el volumen de actas procesadas.

•La composición urbana del PREP no fue homogénea en todo momento:

•Al inicio de la operación llegaron más actas urbanas que no urbanas, cargando los

resultados hacia las preferencias urbanas.

•Una composición urbana similar a las casillas instaladas se obtuvo hacia las 10:00 hrs. del 3

de julio.

•A esa hora, se tenía capturado el 97.97% de las actas esperadas, y la probabilidad de ver

cruces era prácticamente cero.