1 Rp Primera Unidad Hidraulica Riego 23

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO CURSO: RIEGO PRESURIZADO

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA PROFESOR: M.I. Juan Hernández Alcántara

PRIMERA UNIDAD: HIDRAULICA DEL RIEGO 1

1.4. HIDRAULICA DEL RIEGO

1.4.1. PERDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS A PRESIÓN

El objetivo de este capítulo es: identificar las diferentes formas de pérdidas en tuberías a presión que se usan en los

sistemas de riego presurizado, calcular las pérdidas de energía hidráulica, medir los parámetros necesarios para el cálculo de los coeficientes de pérdidas hidráulicas y determinar el comportamiento hidráulico de los conductos en una red de riego. 1.4.1.1. CONCEPTOS BÁSICOS DE FLUJO DE AGUA EN TUBERÍAS

Un líquido como el agua de riego que se mueve a través de un conducto con flujo a presión, posee en cualquier sección una energía hidráulica compuesta por tres clases de energía, que son: Energía potencial, energía de presión y energía cinética. Estas energías, expresadas por unidad de peso de líquido en movimiento, representan alturas o cargas de energía respecto a un nivel o plano horizontal de referencia (P.H.R.).

Z = energía potencial por unidad de peso o Cota o altura de posición del punto respecto a un PHR

arbitrario.

p/ = h = energía de presión por unidad de peso o Carga o altura de presión (“p” es la presión y “ “es el peso específico del agua). La presión representa la cantidad de energía gravitacional contenida en el

agua en una conducción forzada. V

2/2g = energía cinética por unidad de peso o Carga o altura de velocidad (“V” es la velocidad media del flujo,

en m/s y “g” es la aceleración de la gravedad y es igual a 9.81 m/s2).

P.C = ∑hp = Pérdidas totales de carga o gasto de energía necesario para vencer las resistencias que se oponen al

flujo del agua de un punto a otro en una sección de la tubería. Pueden ser: P.C. lineales (hl) ó de fricción (hf) ó de rozamiento (hr), ocasionadas por la fuerza de frotamiento

en la superficie de contacto entre el agua y la tubería. P.C. singulares (hs) o locales (he), producidas por las deformaciones del flujo, cambio en sus

movimientos y velocidad (estrechamientos o ensanchamientos bruscos de la sección, torneo de las válvulas, codos, tees, yees, etc.).

La energía total será: Ei = Zi + pi/ + Vi2/2g

Teniendo en cuenta las pérdidas de carga (∑hp) entre dos puntos del conducto se establece una igualdad de

energías llamada Ecuación de la Energía o de Bernoulli: Z1+ p1/ + V12/2g = Z2 + p2/ + V2

2/2g + ∑hp

o también: E1 = E2 + ∑hp

de aquí que: ∑hp = E1 - E2

en donde: E1 = energía total en el punto 1 y E2 = energía total en el punto 2




HIDROSTATICA (Agua en reposo) HIDRODINAMICA (agua en movimiento)

En las figuras: L.C.E. = Línea de carga estática en el agua en reposo o línea de energía total (L.E.T), en el agua en movimiento. L.E. = Línea de energía, que es la línea que une los puntos que representan las energías: potencial, de presión y

cinética, a lo largo del conducto. Se caracteriza porque siempre desciende en el sentido del flujo y en tramos rectos con flujo uniforme mantiene constante su pendiente.

L.G.H. = Línea de gradiente hidráulica (o línea de altura piezométrica), que es la línea que une los puntos que

representan la energía de presión o sea hasta donde el agua subiría si se instala un piezómetro. Se caracteriza porque está por debajo de la L.E.T. una diferencia igual a la carga de velocidad en cada punto Vi

2/2g. En tramos rectos con flujo uniforme es paralela a la L.E.T. Normalmente es descendente en el

sentido del flujo, pero asciende cuando se encuentra con una ampliación del diámetro de la tubería. En condiciones estáticas es horizontal y puede pasar por debajo de la conducción cuando las presiones relativas son negativas.

Q = Caudal o gasto o volumen de agua por unidad de tiempo que conduce la tubería. También:

Q = (velocidad media) (Área mojada) = V.A; donde A = Di2/4, por tratarse de una tubería de sección

circular, siendo Di = diámetro interior. Los emisores (aspersores, microaspersores y goteros) para producir una salida de agua requieren cierta PRESION, la cual dependerá de las condiciones de operación del sistema. El agua, por tanto debe transportarse por un sistema de tuberías cerradas que garanticen que la presión de operación sea mayor que la presión atmosférica.

Cuando se conduce agua por tuberías, éstas deben ser capaces de soportar las altas presiones sin romperse. Para que el agua circule por una tubería estando en contacto con toda su superficie es necesario que el agua esté sometida a una presión. La presión en un punto de la tubería es la que sería capaz de hacer subir el agua por un

tubo vertical abierto (piezómetro) conectado a la tubería de ese punto.

No confundir las pérdidas de carga (∑hp) con la caída de presión Δp = p1/ - p2/

Asimismo, se puede definir: Energía de presión = energía suministrada para producir un desplazamiento del agua.

Energía de presión = EP = (fuerza suministrada) (distancia) = (presión ejercida x superficie) x distancia = presión ejercida x volumen del agua

EP = p . = p . W/ , donde = peso específico del agua = 1 t/m3

y W = peso del agua

La energía de presión expresada por unidad de peso: WEP

= (p x W/) / W = p/ = carga de presión

Se expresa en metros de columna de agua (m.c.a.), que equivale a la presión ejercida por una columna de agua de “n” metros de altura. La unidad de medida en el Sistema Internacional SI es el Pascal

PaPascalm

Newton 2

1 bar = 100 KPa = 1.02 Kg/cm2 = 1.013 Atmósferas = 10 m.c.a

KPa = kiloPascal




Z = diferencia de cotas

Si Z> 0 SUMAR LAS P.C.

Z< 0 RESTAR LAS P.C.

1.4.1.2. PÉRDIDAS DE CARGA

Al desplazarse el agua de un punto a otro del conducto, la energía total o presión va disminuyendo, debido a la fricción ocasionada por el movimiento del agua en la tubería (rozamientos de las partículas de agua entre sí y con las paredes de la tubería) y se denominan Pérdidas de carga lineales (PCL) o por pérdidas de carga provocadas por las piezas especiales y demás características de la instalación, denominadas Pérdidas de carga singulares (PCS).

Esta pérdida de presión se llama pérdida de carga total (PCT) y comprende a las de rozamiento “hr” y singulares

“hs”

PCT= PCL + PCS = hr + hs

Fórmula General PCL hr = K1 L

22 D

Q

D

V LK (De fricción)

Fórmula General PCS hs = K3 gV2

2

(Singulares)

Se define J = pendiente o gradiente hidráulica o pérdida de carga unitaria (PCU), en m.c.a./m, que representa la variación de la energía total respecto a la variación de la longitud real del conducto. J = dE/dL = E1 –E2 / L

J = CQD = Lhr

donde el exponente “” de la velocidad o del caudal es un indicador del régimen hidráulico, que es más turbulento

cuanto mayor es y volverá a aparecer más adelante al estudiar el Coeficiente de Christiansen de reducción de J en función del número de derivaciones o salidas a lo largo de una tubería, caso muy frecuente en RLAF. Tiene

valores = 1.75 a 2.00. En particular, en RLAF, para los cálculos de terciarias y laterales están contraindicadas las

fórmulas de superior a 1.80. Es muy importante aplicar la fórmula adecuada para cada régimen hidráulico. De otra forma se pueden cometer errores del 20 % o más. “α” es un exponente del diámetro interior de la tubería.

Las PCL dependen de los siguientes factores:

Del material de la tubería (FºFº, AºCº, PVC, PE, Al, etc.) y del estado de conservación de la misma

Coeficientes K1, K2, etc. (Ver ítem 1.2.4 de estos Apuntes)

De la superficie mojada de la tubería, o lo que es igual, de la longitud (L) y del diámetro interior (Di) de la

tubería.

De la velocidad media de circulación del agua, como V = Q/A. La PCL es proporcional al caudal.

Por consiguiente, para un determinado caudal (Q), las PCL son constantes en cada unidad de longitud de la tubería (L) siempre que se trate del mismo diámetro (D) y material.

hr = J.L Ver tablas y Ábacos

La finalidad de diseñar o dimensionar las tuberías en Riego Presurizado es manejar de manera correcta las pérdidas de carga, a fin de poder llevar el agua que necesitan las plantas a través de la red de tuberías, conservando la energía en determinados puntos y disipándolos en otros. Conclusiones:

1º A igualdad de caudal Q, las PCL aumentan cuanto menor sea el diámetro interior Di 2º A igual Di, las PCL aumentan cuanto más Q pasa por las tuberías. 3º A igualdad de Q y Di las PCL aumentan, cuantos más obstáculos se instalen en las tuberías. 4º Las PCL aumentan cuando la tubería va hacia arriba, y disminuyen cuando va hacia abajo.

TuberíaAlimentadora Tubería lateral ascendente

Tubería lateral horizontal

Tubería lateral descendente

Z + (positivo)

Z = 0

P.C.T.=hr +

Z = 0

Z

P.C.T.=hr -

(Mayores)

(Menores)




1) CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN: (hf = hr = PCL)

A continuación se presenta el Cuadro 1 obtenido de la Referencia Bibliográfica 3 (Pizarro: Riegos Localizados de

Alta Frecuencia), que resumen las fórmulas que se usan más en Riego Localizado donde el valor de viscosidad cinemática es de √ = 1.003 x 10

-6 m

2/s para una temperatura del agua de 20 °C y para Número de Reynolds

inferiores a 106. Al final se presentan ABACOS Y TABLAS que facilitan el empleo de las fórmulas que se describen

a continuación.

a) FORMULA DE DARCY-WEISBACH (Usada más en riego localizado)

g

VDLfhf

2

2

; como Q = A.V = 4

2

22

16242

4.

Di

Q

Di

QVVVDi

5

2

24

2

2 8)( 162 Di

QLg

f

Di

Q

DL

g

fhfhf

Nótese que: = 2; = 1; K1= fKfgg

f0826.0;0509.0 2

822

; donde f =factor de fricción (Ver Diagrama

de Moody).

Los valores de f, en flujo laminar (Re < 2000), no dependen de la rugosidad relativa

= K/Di; y en Flujo Turbulento (Re > 4000) si varía con , y

Re = VDi/k en donde V = m/s; Di = mm; k = 1000 ; = m2/s

Re = K

Q

Di

4 Q = litro/hora, K

1 = 3600

Si T = 21 ºC Re = C Di

Q ; C = 1.3 x 10

6 (U. Métricas); C = 2214 (U. Inglesas)

b) FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS (Usada más en riego por aspersión y localizado)

167.1852.1

852.1022.3

DC

LVhf hf = KL(C

Q)1.852

Di-4.87




Nótese que: = 1.852, = 1.167, K1= 852.1

022.3

C, K2= 852.1C

K , K = 10.373

C = 150 (PVC), C = 140 (fibrocemento)

También es válida la fórmula

hf = 10.64 L Q1.852

/ C1.852

Di4.871

Donde L (m); Q (m3/s); Di (m) y hf (mca)

c) FÓRMULA DE SCOBEY (Usada más en riego por aspersión)

9.19.4

1000004098.01.1

9.1

QDiKshfhfDi

LVKs

Nótese que: = 1.90, = 1.10, Ks = 0.40 (aluminio con acoples)

Ks = 0.32 (PVC, PE, fibrocemento)

d) FORMULA DE MANNING (Usada más en riego por aspersión y localizado)

J = 233.523.10 QDn

L

hf

Nótese que = 2, = 1.33; n = 0.006 - 0.007 (PE) n = 0.007 – 0.009 (PVC) n = 0.010 – 0.012 (fibrocemento) De uso menos frecuente en RLAF, pero que puede ser necesaria en algunos casos, es la FORMULA DE SCIMENI,

para tuberías de fibrocemento que funcionan en régimen turbulento intermedio:

J = 0.000984 Di-4.79

Q1.79

Con Di (m) y Q (m3/s)

J = 0.424 Di-4.79

Q1.79

Con Di (mm) y Q (L/h)

2) CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA SINGULARES (hs)

Cuando se intercala alguna pieza, como válvulas, filtros, derivación, acoples, codos, tees, etc., el rozamiento del agua en ese punto es MAYOR. Por lo tanto, se tiene que considerar como un gasto “extra” de las pérdidas de carga.

a) FORMULA GENERAL O DEL COEFICIENTE DE RESISTENCIA: hs = Ks gV2

2

,

Donde KS = coeficiente de resistencia del elemento singular. Se le calcula mediante TABLAS Y GRÁFICOS.




b) METODO DE LA LONGITUD EQUIVALENTE DE UNA CONEXIÓN (Le)

Un método práctico de calcular las pérdidas de carga localizadas consiste en expresarlas en la forma de longitud equivalente, que es la longitud de tubería recta que con el mismo caudal Q y diámetro D produce la misma pérdida

de carga que el elemento singular. Las PCS se calculan aplicando la fórmula de DARCY – WEISBACH para una longitud Le.

hs = gV

DLef

2

2

Igualando las dos fórmulas: hs = Ks gV

DLe

gV f

22

22

De donde se deduce: f

DKsLe




La longitud equivalente puede, a su vez, expresarse como cierto número (n) de diámetros de tubo (D). Le = n . D Lo que supone determinar “n” para cada elemento singular

fKs

DLen

Los valores de Ks y Le se obtienen experimentalmente. Ver Tabla 1 Las pérdidas de carga localizadas se pueden estimar como un porcentaje de las pérdidas por rozamiento: hs = % de

hr ht = hr + hs = a.hr; siendo “ht” las pérdidas de carga totales y “a” un coeficiente que depende de ese %. No se consideran cuando son < 5% o se tienen distancias L > 1000 Di.

En laterales de riego por aspersión y localizado “a” varía de 1.05 a 1.20

Existen tablas que dan directamente las PC equivalentes en m.c.a pero también hay otras que la equivalencia es en una longitud ficticia o imaginaria (Lf) como si la tubería tuviera más metros lineales de longitud horizontal que la real (Lr). Ver Tabla 2

Longitud Total = LT = Lr + Lf

Tabla 1: Coeficiente de resistencia (Ks) y longitud equivalente (Le) de una singularidad.

Accesorio Ks n = Le/D

Válvula esférica abierta Válvula en ángulo recto abierta Válvula de seguridad abierta Válvula de retención abierta Válvula de compuerta: Válvula de mariposa abierta Té, por la salida lateral Codo de 90º, con bridas y radio: Codo de 45º, con bridas y radio:

Abierta ¾ abertura ½ abertura ¼ abertura corto normal grande corto normal grande

10 5 2.5 2 0.2 1.15 5.6 24

350 175 - 135 13 35 160 900 40 67 32 27 20 - - -

Tabla 2: Tabla de longitudes ficticias (Lf)

Accesorios Longitudes ficticias (metros lineales)

Colador Válvula de pie Válvula de compuerta Válvula de retención Válvula reguladora (para 2”) Filtro número 40; eficacia 0.45mm Filtro número 100; eficacia 0.15mm Racor enlace Racor “T” “T” derivación o collarín Enlace con tubo de 4x6mm (microtubo) Reducción de un calibre Manguito reductor Codo 45º-90º Toma de línea Gotero sobre línea Gotero en línea Terminal portagoteros

5 a 20 5 a 20 2 a 8 4a 16 10 20 a 30 50 a 80 5 5 2 15 a 20 5 a 15 2 3 a 5 1 a 2 2 a 3 0.1 a 0.5 1




1.4.2. EFECTO DE LA DISMINUCIÓN PROGRESIVA DEL CAUDAL

Cuando una tubería va disminuyendo de caudal, las PC también disminuyen, ya que al pasar menos agua, la velocidad también es menor y, por lo tanto, también menor el rozamiento. Esto ocurre en una tubería con salidas uniformemente espaciadas (con distribución uniforme y discreta de caudal). Supongamos una tubería horizontal, de diámetro constante “D” y longitud “L”, con “n” salidas (S1, S2, S3,...,Sn), distribuidas a lo largo de ella, espaciadas entre si la misma distancia “E”, y por las que descarga un caudal “q”. Observamos que L = n E y Q = n q; siendo Q el caudal que circula al comienzo de la tubería.

Se desprecian las alturas cinéticas (V2/2g 0), por lo que coinciden la línea piezométrica y la línea de energía.

En cada uno de los tramos va disminuyendo progresivamente el caudal: En el tramo 1 pasa un caudal Q = n q En el tramo 2 pasa un caudal (n-1) q En el tramo 3 pasa un caudal (n-2) q En el tramo n-1 pasa un caudal 2q En el tramo n pasa un caudal q Por lo tanto, van disminuyendo también progresivamente las pérdidas por rozamiento en cada tramo (h1, h2, h3, ...,hn) con lo cual la representación de la línea de energía es una línea quebrada Ao, A1, A2, ..., An. La pérdida de carga total por rozamiento (hr) es igual a la suma de las pérdidas en cada tramo. El cálculo de las pérdidas por este procedimiento es muy laborioso, por lo que resulta más fácil calcular la pérdida continua en una tubería de igual longitud, diámetro y rugosidad, sin salidas intermedias, y por la que circula un caudal Q. Posteriormente se multiplica por un coeficiente reductor para que las pérdidas en ambos casos sean

equivalentes. El FACTOR “F” de CHRISTIANSEN es un coeficiente reductor que depende del número de salidas (n), de la

constante característica de velocidad o caudal de cada fórmula () y de la distancia del origen emisor (lo). hf = F . J . L

Para lo = l = E (la distancia del origen a la primera salida es igual a la distancia entre salidas consecutivas).

26

1

121

11

nnF




Para lo =2l =

2E (la distancia del origen a la primera salida es igual a la mitad de la distancia entre salidas

consecutivas).

26

1

11

122

nnnF

Tabla 3: Factor de Chr ist iansen (F)

n 2,00β 1,90β 1,85β 1,80β 1,75β

llo

n

2,00β 1,90β 1,85β 1,80β 1,75βl/2lo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35

1,000 0,650 0,546 0,497 0,469 0,451 0,438 0,428 0,421 0,415 0,410 0,406 0,403 0,400 0,397 0,395 0,393 0,392 0,390 0,389 0,387 0,385 0,383 0,382 0,380 0,378

1,000 0,644 0,540 0,491 0,463 0,445 0,432 0,422 0,414 0,409 0,404 0,400 0,396 0,394 0,391 0,389 0,387 0,385 0,384 0,382 0,380 ,0378 0,376 0,375 0,374 0,371

1,000 0,639 0,535 0,486 0,457 0,435 0,425 0,415 0,409 0,402 0,397 0,394 0,391 0,387 0,384 0,382 0,380 0,379 0,377 0,376 0,374 0,372 0,370 0,369 0,368 0,365

1,000 0,634 0,528 0,480 0,451 0,433 0,419 0,410 0,402 0,396 0,392 0,388 0,384 0,381 0,379 0,377 0,375 0,373 0,372 0370 0,368 0,365 0,364 0,363 0,362 0,359

1,000 0,625 0,518 0,469 0,440 0,421 0,408 0,398 0,391 0,385 0,380 0,376 0,373 0,370 0,367 0,365 0,363 0,361 0,360 0,359 0,357 0,355 0,353 0,351 0,350 0,347

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 35

1,000 0,532 0,455 0,426 0,410 0,401 0,395 0,390 0,387 0,384 0,382 0,380 0,379 0,378 0,377 0,376 0,375 0,374 0,374 0,373 0,372 0,372 0,371 0,370 0,370 0,369

1,000 0,525 0,448 0,419 0,403 0,394 0,388 0,383 0,380 0,378 0,375 0,374 0,372 0,371 0,370 0,369 0,368 0,368 0,367 0,367 0,366 0,365 0,364 0,364 0,363 0,362

1,000 0,518 0,441 0,412 0,397 0,387 0,381 0,377 0,374 0,371 0,369 0,367 0,366 0,365 0,364 0,363 0,362 0,361 0,361 0,360 0,359 0,359 0,358 0,357 0,357 0,356

1,000 0,512 0,434 0,405 0,390 0,381 0,375 0,370 0,367 0,365 0,363 0,361 0,360 0,358 0,357 0,357 0,356 0,355 0,355 0,354 0,353 0,352 0,351 0,351 0,350 0,350

1,000 0,500 0,422 0,393 0,378 0,369 0,363 0,358 0,355 0,353 0,351 0,349 0,348 0,347 0,346 0,345 0,344 0,343 0,343 0,342 0,341 0,341 0,340 0,340 0,339 0,338

40 50 60 80 100 150 300 >300

0,376 0,374 0,372 0,370 0,369 0,367 0,365 0,364

0,370 0,367 0,366 0,363 0,362 0,360 0,359 0,357

0,364 0,361 0,359 0,357 0,356 0,354 0,353 0,351

0,357 0,355 0,353 0,351 0,350 0,348 0,346 0,345

0,345 0,343 0,342 0,340 0,338 0,337 0,335 0,333

40 50 100 200

0,368 0,367 0,365 0,365

0,362 0,361 0,359 0,358

0,355 0,354 0,353 0,352

0,349 0,348 0,347 0,346

0,338 0,337 0,335 0,334

n = Número de salidas

= 1.75 Blasius, Cruciani-Margaritora

= 1.786 Scimeni

= 1.80 Iso, Veronese-Datei

= 1.85 Hazen-Williams

= 1.90 Scobey

= 2.00 Manning, Darcy-Weisbach

En la práctica se toman los siguientes valores de :

= 1.75 para tubería de PE

= 1.80 para tubería de PVC

= 1.85 a 1.90 para tubería de aluminio

lo=1

lo= 21

Salida (tubería o emisor)




1.4.3. CALCULO HIDRAULICO DE TUBERÍAS EN SISTEMAS DE RIEGO A PRESIÓN

1.4.3.1. CALCULO DE LA RED DE CONDUCCION

Se tiene en cuenta la ubicación de la fuente de agua Caso 1. Cuando la fuente de agua está más alta que el área de riego.

Se utiliza la altura de las fuentes naturales de agua y tuberías para obtener la presión necesaria para los emisores (aspersores y goteros), es decir, se aprovecha la ladera de una zona montañosa donde está un manantial, una laguna, una quebrada, un reservorio en altura o un canal en ladera, para lograr la presurización por desniveles topográficos. Este es un caso común en nuestra serranía, donde el agua puede derivarse aguas arriba

del lugar a regar, desde el cauce de una fuente de agua como las antes descritas. Al respecto se recomienda consultar la Referencia Bibliográfica N° 18 del Syllabus del Curso, sobre “Diseño de Pequeños Sistemas de Riego por Aspersión en Laderas” y la página Web del INIA-Perú relacionada con el “Método de Riego por Goteo No convencional” Caso 2. Cuando la fuente de agua está más baja que el área de riego

Es el caso más frecuente en nuestra costa peruana, donde se hace agricultura bajo riego aprovechando mayormente agua subterránea, donde debe instalarse equipos de bombeo para elevar mecánicamente el agua,

es decir aspirarla desde la fuente elegida e impulsarla a la red de tuberías. Dado que para el funcionamiento de los emisores se requiere carga hidráulica, la bomba crea la presión necesaria para ello, como así también para compensar las pérdidas de carga en las tuberías. (Ver 1.4.5). En el diseño hidráulico, se contempla el

dimensionamiento del equipo de bombeo y toda la red de tuberías (matrices, secundarias, terciarias y laterales) que lo componen. Para tal efecto, utilizando criterios de diseño preestablecidos, se calculan las pérdidas de carga de las diferentes combinaciones de diámetros y longitudes de tuberías. Finalmente se define una determinada combinación, que genera requerimientos de presión determinados para el caudal necesario. La línea de conducción de agua desde la fuente al cabezal es muy similar al de un sistema de abastecimiento de

agua potable por gravedad, es decir, un conjunto de tuberías, válvulas, accesorios, estructuras y obras de arte encargados de la conducción del agua desde la captación hasta un tanque de repartición y de éste a un reservorio o cámara de carga, que puede o no necesitar un CABEZAL o CENTRO DE CONTROL.

Debe utilizar al máximo la energía disponible para conducir el caudal deseado, lo que en la mayoría de los casos

nos llevará a la selección del DIÁMETRO MÍNIMO que permita presiones iguales o menores a la resistencia física que el material de la tubería soporte. (Ver Software CHT) Las tuberías se trazan según el perfil del terreno, considerando los cruces de quebradas, terrenos erosionables, zonas rocosas insalvables, etc. Que requieran de estructuras especiales para un mejor funcionamiento del sistema, como cámaras rompe presión (CRP), válvulas de aire (VA), válvulas de purga, etc. Cada uno de estos

elementos requiere un diseño particular.

Criterios de diseño: a) Carga disponible: Es la diferencia de elevación entre la obra de captación y el tanque de repartición u otra

estructura. b) Caudal de diseño: Corresponde el caudal máximo diario para el cultivo de máximo consumo. c) Clases de tubería: Definidas por las máximas presiones que ocurren en la línea de carga estática. Para la

selección se debe considerar una tubería que resiste la presión más elevada que pueda producirse; ya que la presión máxima no ocurre bajo condiciones de operación, sino cuando se presenta la presión estática, al cerrar la válvula de control en la tubería. En el mercado existen diversos fabricantes de tuberías de Fibrocemento, Aluminio, PVC, PE, etc., cuyos catálogos presentan las características técnicas. Por ejemplo las clases comerciales de tuberías PVC son:

CLASE PRESION MÁX. DE PRUEBA (m) PRESION MAX .DE TRABAJO (m) 5 50 35 7.5 75 50 10 105 70 15 150 100 d) Diámetro y velocidades: Para determinar los diámetros se consideran diferentes soluciones y se estudian

diversas alternativas desde el punto de vista económico (costo de la tubería y consumo de energía, en caso de un bombeo). Considerando al máximo desnivel en toda la longitud del tramo, el diámetro seleccionado deberá tener la capacidad de conducir el caudal de diseño con velocidades mínimas entre 0.5 y 0.6 m/s (para evitar la




sedimentación de las partículas en suspensión) y velocidades máximas entre 2.0 y 2.5 m/s (para evitar problemas de sobrepresiones y depresiones o golpe de ariete).

Como norma general se pueden dar las siguientes recomendaciones para tramos sin derivaciones. DIÁMETROS (mm) VELOCIDADES ÓPTIMAS (m/s)

< 150 1 150 – 350 1 – 1.5

> 350 2 e) Estructuras complementarias

VÁLVULAS DE AIRE O VENTOSAS: Para evitar la acumulación de aire en los puntos altos, que provoca

la reducción del área de flujo de agua y un aumento de pérdida de carga y una disminución del caudal. Pueden ser manuales (con válvula de compuerta) y automáticas.

VÁLVULA DE PURGA: Para la limpieza periódica de los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la

línea de conducción con topografía accidentada.

CÁMARA ROMPE PRESION: Para disipar la energía y reducir la presión relativa a cero (presión

atmosférica) evitando daños a la tubería. Se construyen cuando existe mucho desnivel entre la captación y algunos puntos a lo largo de la línea de conducción y que generan presiones superiores a la máxima que puede soportar la tubería. Permiten utilizar tuberías de menor clase, reduciendo costos.

f) PRESION RESIDUAL: Es la energía necesaria para mover el flujo, pudiendo ser ésta igual o mayor a cero. Las

normas peruanas recomiendan presiones dinámicas mayores de 5 mca y menores de 50 mca, para el caso de

un sistema de abastecimiento de agua potable, para sistemas de riego, están en función de los requerimientos de presión de los porta emisores.

1.4.3.2. CALCULO DE LA RED DE DISTRIBUCION

Los datos que intervienen en el cálculo de tuberías a presión son: caudal (Q), diámetro interior (Di), velocidad media (V) y pérdida de carga unitaria (J). Conocidos dos de ellos se pueden calcular los otros mediante

FORMULAS, TABLAS o ABACOS que relacionan tres o los cuatro datos citados.

Ver ábacos para cálculos de tuberías de PVC y PE Ver tablas para cálculos de tuberías de Fibrocemento y Aluminio. Ver figuras 1 y 2 para cálculo de una línea de conducción.

En un sistema de riego a presión, cuyo esquema general de la instalación se detalló en el Capitulo 1, se deben realizar los cálculos hidráulicos, siguiendo la metodología simple propuesta por J.L. FUENTES YAGUE en su libro “Técnicas de riego” (Ref. 4).

1.4.4. HIDRAULICA DE LOS LATERALES DE RIEGO Los laterales o portaemisores son las tuberías que distribuyen el agua al suelo y a las plantas por medio de emisores acoplados a ellas. Se comportan como tuberías con salidas uniformemente espaciadas, por lo que en el cálculo de Hf se aplica “F”. 1.4.4.1. RELACIONES CAUDAL - PRESIÓN EN LOS EMISORES PARA RIEGO PRESURIZADO

a) Generalidades Gama de caudales de los dispositivos: Goteros (2 l/h); Aspersor cañón (100,000 l/h) Régimen de descarga: Laminar a turbulento




b) Análisis Hidráulico de los Dispositivos b.1) CASO DE UN ASPERSOR (Fig. 3)

Su salida se produce en las secciones ‘‘e’’ - ‘‘s’’ de la tobera. Aplicando la ecuación de energía entre la sección de entrada de la boquilla (e) y la sección contraída del chorro de agua ( c )

tc

c hg

VZ

g

VPZ

22

22

(ec.1)

Donde ht = pérdida de carga en la tobera

h KV

g C

V

gt

c

v

c

2

2

2

2

11

2

Vc = Velocidad real en el chorro

El caudal real que circula en la sección contraída es:

q S V C S Vc c c o c

Donde Sc = Sección contraída, Cc = Coeficiente de contracción

So = Sección de salida de la tobera.

Si hacemos

ph = altura de presión en la sección de entrada ‘‘e’’, denominada presión de boquilla.

Si Z = Zc = 0 (Se desprecia), y V²/2g 0 (altura de velocidad en la entrada)

En la Ec. 1, se tiene:

hV

g C

V

g C

V

g C g

q

C S

q

g C C S

c

v

c

v

c

v c v c o

2

2

2

2

2

2

2

2

0

2

2

22

11

2

1

2

1

2 2 ( )

q

C C Sh g q gh C S Kh

v c

d o

0

2

0 502 2. .

q = K h0.50

(Ec. 2)

Donde: CvCcCd . = Coeficiente de descarga

K Cd So g . 2 = Constante propia del aspersor

b.2) CASO DE UN MICROTUBO (Fig. 4)

Se tiene un microtubo de polietileno (M) de dimensiones (por ejemplo: d = 2 mm y L = 60 cm), funcionando a baja presión (se admite régimen laminar) que sale de una tubería (T) de diámetro mayor (por ejemplo: 16 mm).




Aplicando la ecuación de energía entre el centro de la tubería ‘‘T’’ y la salida del microtubo ‘‘M’’

g

VV

gd

Lh

28.2.

2

2 . Se observa que ‘‘h’’ no es proporcional a ‘‘V’’ y por tanto el caudal ‘‘q’’. La relación es

lineal. Suponiendo despreciables las pérdidas adicionales en la entrada, así como en el microtubo horizontal y

siendo h = p/ la altura de presión en la tubería ‘‘T’’, la relación se expresa como q = k . h (Ec. 3)

en la que el exponente llega a 0.80 q kh x (Ec. 4).

En principio x = 0.5 a 1, sin embargo debido a la existencia de aparatos de emisión que permiten una limitación de

caudal con el aumento de presión (emisores autocompensantes en riego por goteo x< 0.5).

Desde el punto de vista hidráulico de las tuberías que componen las subunidades y unidades de riego en los SRP y para dotar a los mismos de una adecuada uniformidad en los caudales que arrojan los emisores, es de importancia el estudio de la dependencia entre las variaciones relativas de q-h. Ver Fig. 5

En este sentido una variación elemental de caudal (dq) correspondiente a una variación elemental de presión (dh), sería de Ec. 4 dq = K x

h-1d, si dividimos entre Ec. 4: dq/q = x dh/h, que es una diferencial que se puede

transformar en términos finitos prácticos como: h

h q

q

q

1

Con vistas a la uniformidad del riego, se admite una variación relativa del caudal igual e inferior al diez por ciento,

referido éste al valor nominal o de diseño de los aparatos de emisión, es decir: q

q 010. .

Por ejemplo. Si el régimen es de turbulencia (x = 0.5) la variación relativa de presión, referida también al valor

nominal de ésta sería .20,0

h

h

Si x = 1.0 (laminar) h

h 0 10, lo que pone de manifiesto la influencia del tipo de flujo en cuanto a su

repercusión en la variación de presión que puede ser admitida por una nueva variación relativa de q.

Una vez fijado el valor de q

q, según el criterio que se adoptó y conociendo la presión normal ‘‘h’’ del aparato

emisor correspondiente, así como el exponente (x) de su relación caudal - presión, puede obtenerse la variación

absoluta de presión h .

hx

q

qh

1




Este '''' h , ha de distribuirse entre las conducciones que componen la unidad o SUR, con objeto de poder aplicar

la ecuación de energía y deducir de acuerdo a:

Zp V

gZ

p V

ghf ha1

1 1

2

2

2 2

2

2 2

;2

Re,2

g

V

D

L

D

Kfhf

y ha K

V

g

2

el diámetro de las mismas que satisfacen a una adecuada uniformidad en los caudales de los emisores.

1.4.4.2. CÁLCULO DE TUBERÍAS LATERALES

Para el calcular el diámetro de un ramal lateral se necesita conocer los datos siguientes: - Exponente de descarga (x) y presión de trabajo del emisor (pa ó ha) - Caudal en el origen del emisor (Q) - Longitud ficticia del lateral (Lf) Se suele utilizar la formula de Blasius (para régimen turbulento liso) y la de Hazen-Williams (para régimen turbulento intermedio. En riego por aspersión también se suele utilizar la fórmula de Scobey en tubos metálicos con acoples. Más adelante se analizaran en detalle estos cálculos.

1.4.5. ELEVACIÓN DEL AGUA (BOMBAS PARA RIEGO) La forma más usual de elevar el agua es por medio de bombas hidráulicas movidas por motores eléctricos o de combustión. En el caso más general las bombas hidráulicas actúan en dos fases:

Aspiración o succión: Elevación del agua desde su nivel hasta la bomba

Impulsión o descarga: Conducción del agua desde la bomba hasta su destino

La instalación de una bomba viene representada en la Fig.6 en donde la bomba aspira el agua del pozo y lo impulsa

hasta un depósito.




En agricultura, todas las instalaciones de riego tienen que existir un elemento que sea el encargado de transmitir al líquido la energía necesaria para su llegada, en las condiciones calculadas (caudal y presión), al punto más

desfavorable o alejado. Este elemento es la bomba que, normalmente suele ser de funcionamiento centrífugo. La bomba deberá ser accionada por un motor, que podrá ser eléctrico o de combustión interna (Diesel o gasolina). Al conjunto de bomba y motor se le llama grupo. La inmensa mayoría de las bombas utilizadas en riego son del tipo llamado rotodinámico (turbobombas). En

ellas se produce un aumento de velocidad del agua provocado por el movimiento giratorio de un elemento, llamado impulsor o rodete, formado por palas o alabes. El giro del impulsor, transfiere al agua una energía de presión en el interior del cuerpo de la bomba. Un motor, directamente acoplado a la bomba o mediante algún tipo de transmisión, se encarga de proporcionar la energía necesaria para el giro. Los motores eléctricos ofrecen en la mayoría de los caso, grandes ventajas con respecto a los motores de combustión, lo que hace que sean los mas ampliamente utilizados cuando es factible el acceso a la red eléctrica. En otro caso siempre queda el recurso de utilizar grupos electrógenos para la alimentación de los motores eléctricos. Las bombas rotodinámicas utilizadas en riego se clasifican habitualmente atendiendo a los siguientes criterios. Por tipo de flujo:

Axial. Radial. Mixto. Por el tipo de impulsores:

Unicelulares. Multicelulares. Por la disposición del eje de rotación: Verticales. Horizontales. De todos estos criterios de clasificación, quizás el más operativo de cara a la elección previa de un determinado diseño sea el último de los mencionados, ya que raramente se decide "a priori" si el grupo a instalar ha de tener tal o cual tipo de flujo o un número de impulsores establecido. De todos modos dicho criterio no establece una clasificación estanca ya que, por ejemplo, en determinados casos, una bomba de diseño horizontal puede disponerse verticalmente, o una bomba sumergida bien puede instalarse en posición horizontal. Hecha esta aclaración a continuación desarrolláremos brevemente cada uno de los diseños citados en este último criterio.

FIG. 7

BOMBAS HORIZONTALES.

Su característica más representativa es la de estar ubicados la bomba y el motor en superficie. La conexión mas

común entre ambos es la de manguito semielástico o unión directa para motores eléctricos.; y la de poleas y correas o eje Cardam, en motores Diesel o en bombas movidas por toma de fuerza de tractor.




Fig. 8

Los modelos de bombas horizontales más usados en riego, son del tipo unicelular (un solo impulsor), de

aspiración axial (esta se produce por el centro del impulsor) e impulsión lateral. Su capacidad de elevación en altura manométrica, difícilmente supera los 60 -70 metros. Pueden ir solidariamente acopladas a un motor generalmente eléctrico (bombas monoblock) o ser suministradas con eje libre, para su acople al motor deseado, para lo cual habrá de disponerse una bancada que actúa como soporte común a motor y bomba y un acoplamiento entre ambos ejes. En estos casos la alineación correcta de los dos elementos es fundamental para prevenir posibles averías, entre otras, de los cojinetes de ambas máquinas. Cuando se pretende conseguir una mayor altura manométrica, se suele recurrir a utilizar bombas con varios impulsores montados en serie (bombas multicelulares). Con esta disposición se consigue multiplicar por el número

de impulsores existentes, la altura manométrica proporcionada por uno de ellos para un mismo caudal. Un paso adelante en el diseño de las bombas de tipo horizontal está representado por las bombas de cámara partida. Este tipo de maquinas se caracterizan por permitir el acceso directo a los órganos móviles de la bomba sin necesidad de desmontar la instalación, facilitando de este modo las labores de inspección y mantenimiento. Suelen presentar doble aspiración axial en sentidos contrapuestos, consiguiendo un gran equilibrio hidráulico. Los apoyos del eje de la bomba se realizan en sus dos extremos minimizando los esfuerzos de flexión.

Fig. 9 En cuanto al diseño de las instalaciones de las bombas de eje horizontal un aspecto importante a considerar es

el que se refiere a las condiciones de aspiración. Lo idóneo sería que la superficie libre del agua a bombear se encontrara siempre por encima de la cota del eje de la bomba. Las tuberías de aspiración se diseñarán lo mas cortas posibles y con diámetros suficientemente holgados. Estas recomendaciones van encaminadas a evitar o minimizar los problemas de cavitación. Esto no siempre es posible de modo que es necesario realizar un estudio meticuloso de las condiciones en las que va a aspirar la bomba. Se estudiará por una parte el NPSH (Net Positive Suction Head o Carga neta de succión positiva) disponible en la instalación que deberá ser, aun en el caso más




desfavorable, superior al NPSH requerido por la bomba, valor que es proporcionado por el fabricante de la bomba en forma de curva característica. El NPSH es un parámetro que indica la capacidad de las bombas de aspirar en vacío, es decir que la altura máxima teórica de aspiración será de 10.33 m (presión atmosférica a nivel del mar). Físicamente indica la

presión absoluta que debe existir a la entrada de la bomba para que no existan problemas de cavitación, que consiste en la formación de pequeñas burbujas de vapor que implosionan generando serios problemas serios daños en la bomba y produciendo un ruido similar al del golpeteo metálico de un martillo. Así: NPSHd = ho - (Ha + ha + hv)

Siendo NPSHd: NPSH disponible. ho: Presión atmosférica. Ha: Altura geométrica de aspiración. ha: Pérdidas producidas en la tubería de aspiración y los alabes. hv: Presión de vapor. De otro lado, el NPSHr (NPSH requerido) depende solo de la bomba y del caudal. De ello, y como NPSHd>NPSHr, se puede extraer que la altura máxima de aspiración vendrá dada por la fórmula. Ha < ho - (NPSHr+ha+hv)

Valores negativos de dicha Ha indican que la bomba trabaja sumergida.

BOMBAS VERTICALES

Son grupos pensado para pozos profundos en donde el nivel dinámico del agua se encuentra a más de 5 m. Su

característica principal es la de estar sumergida la bomba (a la profundidad que requiera el nivel dinámico) y el motor instalado en superficie. La transmisión se realiza mediante un eje, a veces de decenas de metros, que se instala en el interior de la tubería de impulsión, sujetado mediante cojinetes. Cuando la profundidad empieza a ser importante (no es aconsejable su instalación a mas de 80-90 m de profundidad) este modelo de grupos deja de ser interesante por diversos motivos, entre otros, que al no ser perfecta al 100% la verticalidad del eje se producen desgastes y averías, a el elevado coste de la instalación, las grandes pérdidas de rendimiento y lo costoso del mantenimiento.

Fig. 10

Estas bombas pueden ser también movidas por motores diesel o tractor.

GRUPOS SUMERGIDOS

Su principal característica es que motor y bomba están sumergidos en el agua a la profundidad requerida.

Estos grupos son los idóneos para instalarlos en sondeos. Su diseño responde generalmente a la función de extraer agua de pozos estrechos y profundos, aunque no sea esta su única utilización. Tienen por ello un aspecto cilíndrico alargado, y se clasifican, normalmente, por su diámetro, o, mejor aun, por el diámetro mínimo del pozo (en pulgadas) en el que sería posible su instalación. Su profundidad puede ser tan grande como requiera el nivel de agua. (Profundidades normales pueden ser de

150 a 200 m). El grupo se instala suspendido de la tubería de impulsión.




En la construcción más habitual, el motor se sitúa debajo del cuerpo de la bomba. Entre ambos existe un paso de agua que constituye la zona de aspiración de la bomba, que suele ir protegida con una rejilla que evita el paso de los cuerpos sólidos de gran tamaño. La bomba es en general multifásica. Los impulsores suelen ser de tipo

netamente centrífugos (radiales) o de flujo mixto (semiaxiales). La instalación de estos grupos es muy simple, ya que se suspenden desde el brocal de sondeo por una columna

de impulsión, normalmente fabricada en tubos de hierro de 3 ó 6 m de longitud y con uniones embridadas. Será necesario instalar cables de alimentación desde el brocal del sondeo hasta el motor. Todo el grupo sumergido gravitará sobre una bancada de sustentación que normalmente será construida en perfiles de hierro. Un aspecto importante en cuanto a la instalación de las bombas sumergibles lo constituye la refrigeración de los motores. Esta se produce, generalmente, mediante la corriente de agua a bombear que transita por la superficie del motor. Dos factores desempeñan un papel un papel importante en este sentido. Por un lado la, temperatura del agua a bombear y por otro, la velocidad de la misma sobre la superficie del motor. Estos dos parámetros se encuentran relacionados en el sentido de que cuanto mayor sea la temperatura, mayor tendrá que ser la velocidad necesaria para la refrigeración eficiente del motor. En cualquier caso hemos de cerciorarnos de que tanto la velocidad como la temperatura se encuentran dentro de los rangos recomendados por el fabricante. Son de uso común diverso dispositivos que mejoran y previenen los defectos en cuanto a la refrigeración de los motores sumergibles (sondas de temperaturas, camisas de refrigeración, etc.). Otro aspecto a tener en cuenta es la sumergencia mínima que se ha de proporcionar a la bomba de manera que no se produzcan remolinos que pueden provocar la entrada de aire en la tubería de aspiración. 1.4.5.1. INTRODUCCIÓN. CURVAS. ELECCIÓN DE LA BOMBA

El cálculo de las pérdidas de carga en la red más desfavorable nos dará la presión necesaria a la salida de la bomba. Añadiendo las pérdidas de carga en la aspiración más la altura de la aspiración, obtenemos la altura manométrica total (Hmt). La Hmt varía según el tipo de la bomba y la posición de la fuente de agua. El caudal y la Hmt

determinan la elección de la bomba. Cada constructor propone toda una gama de bombas que se adaptan a cada situación. Cada tipo de bomba tiene una tabla característica que tiene en cuenta:

Caudal.

Hmt.

Curvas características según el número de etapas.

Rendimiento.

Potencia absorbida.

MPS CURVAS CARACTERÍSTICAS El comportamiento hidráulico de un determinado modelo de bomba viene especificado en sus curvas características que representan una relación entre los distintos valores de caudal proporcionado por la misma con otros parámetros como la altura manométrica, el rendimiento hidráulico, la potencia absorbida y el NPSH requerido. Estas curvas, obtenidas experimentalmente en un banco de pruebas, son facilitadas por el fabricante a una velocidad de rotación determinada. Se trata curvas extraídas a partir de series estadísticas y que, por tanto, están sujetas a unas determinadas tolerancias. El punto de diseño de una bomba lo constituye aquel en el que el rendimiento es máximo. A la hora de seleccionar nos centraremos en aquellas cuyo punto de diseño esta próximo a las condiciones de trabajo que requerimos. Un grupo que trabaja en un punto muy alejado de su punto de diseño, no realiza una transformación eficiente de la energía mecánica en energía hidráulica, lo cual implica un coste excesivo de la energía de explotación, amen de estar sujeto a un mayor número de averías. El punto de funcionamiento de una bomba va a estar determinado por la intersección de la curva característica de la conducción o de la red con la curva de carga (curva caudal-altura manométrica) de la bomba. Ejemplo: Se pide elegir una bomba que aporte un caudal de 10 m

3/h y una altura manométrica total de 80 m.




Entre las familias de bombas escogemos la familia cuyas curvas características dan el mejor rendimiento para el caudal solicitado. En este caso sería la familia representada por las curvas características que adjuntamos abajo que dan un rendimiento máximo del 60%.

Fig. 11

El punto determinado por el caudal de 10 m3/h y la altura manométrica de 80 m se sitúa entre dos curvas. En

estos casos siempre escogeremos la curva superior. En este caso la que corresponde a la bomba de modelo KV 32/4 que nos aporta un caudal de 10 m3/h y una altura manométrica para ese caudal de 85 m. En el nombre del modelo KV 32/4, 4 indica el número de etapas o fases.

En la curva vemos que la potencia absorbida por fase es de 0.9 Kw/fase, o sea que para el conjunto será: 0.9 x 4 = 3.6 Kw = 4.98 CV por lo que el motor que debe ir acoplado a la bomba debe ser de 5 CV.

NOTA: 1 CV = 0.736 Kw En la curva característica también vemos que la altura práctica de aspiración es de: NPSH = 2.9 m.

Por lo tanto la altura práctica es de 10-2,9 = 7,1 m.

1.4.5.2. PÉRDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS DE ASPIRACIÓN E IMPULSIÓN Los grupos horizontales necesitan la instalación de un conjunto de aspiración y otro de impulsión.

Estos conjuntos normalmente se construyen en hierro; como norma general, el diámetro de aspiración suele coincidir con el de la tubería general de conducción y el diámetro de impulsión duele ser de diámetro de impulsión

suele ser de diámetro inmediatamente inferior. Las pérdidas de carga originadas en estos conjuntos varían, por lo general, de 0.50 a 1.25 m en aspiración y de

1.50 a 2.50 m en impulsión. Para la realización exacta de estos cálculos se necesitan relacionar las piezas de cada conjunto y transformarlas en longitudes ficticias, según se indica en la tabla adjunta, que permite calcular diámetro, pérdidas de carga y velocidad de la tubería de hierro en función del caudal. Las pérdidas de carga producidas por los accesorios se calculan considerándolos como equivalentes a las siguientes longitudes de tubería: Válvulas de pie............................................... Como 15 m de tubería. Válvulas de retención......................................Como 10 m de tubería. Válvulas de compuerta....................................Como 5 m de tubería




Curvas. Codos (90º)........................................Como 5 m de tubería. Para las tuberías que no sean de hierro fundido recomendamos multiplicar los valores de las pérdidas de carga obtenidos en la tabla por los siguientes coeficientes: Tuberías de hierro forjado.................................. 0.76 Tuberías de acero sin soldadura.......................... 0.76 Tuberías de fibro-cemento.................................. 0.80 Tuberías de cemento (paredes lisas).................... 0.80 Tuberías de gres................................................ 1.17 Tubería forjada muy usada.................................. 2.10 Tubería de hierro con paredes muy rugosas..........3.60 Ejemplo: Calcular las pérdidas de carga en los conjuntos de aspiración e impulsión de un grupo horizontal capaz de

elevar 105 m3/h, aspirando de un pozo, encontrándose el agua a un nivel dinámico de 4m.

Conjunto de aspiración. 1 Válvula de pie.................................................. 15 m. 1 Codo de 90º...................................................... 5 m. 1 Reducción.......................................................... 5m. Tubo de aspiración (longitud real)..........................4 m. TOTAL................................................................ 29 m.

Para el caudal de 105 m3/h la aspiración sería de 150 mm de Ø con una J = 1.95 % y una velocidad de 1.66 m/s. Por lo tanto, la p. de c. en la aspiración será:

(29 m*1.95)/100 = 0.56m.

Conjunto de impulsión. 1 reducción.................................................... 5 m. 1 codo de 90º................................................. 5 m. 1 válvula de regulación....................................5 m. 2 codos de 45º.............................................. 10m. 1 válvula de retención....................................10 m. 1 cono de ampliación.......................................5 m. Tubo de impulsión.......................................... 7m. TOTAL...........................................................47 m.

El tubo de impulsión se calcula según el diseño que se efectué, midiéndolo directamente en el plano. No obstante 7 m suele coincidir en la mayoría de los casos. Utilizando la tabla se obtiene un diámetro de 125 mm con una J de 5.3% y una V = 2.41 m/s**.

Es aconsejable que la velocidad en el accesorio de impulsión sea alta; valores de 2 a 2.5 m/s (inadmisibles en conducciones) son normales. Luego la p. de c. en el conjunto de impulsión será: (47*5.3)/100 = 2.49 m




Pérdidas de carga en columna de impulsión de grupos sumergidos. Los grupos sumergidos carecen de aspiración; se ha de tener solamente en cuenta la llamada "columna de impulsión". Por lo tanto para el cálculo de las p. de c. se utilizará solo el recuadro izquierdo de la tabla y la pérdida de carga total será el resultado obtenido al multiplicar de la columna por J. Tomando el ejemplo anterior y suponiendo que la bomba sumergible se encuentra a 120 m de profundidad, la columna de impulsión será de 125 y la p. de c: Jt = (120 m x 5.3)/ 100 = 6.36 m.

1.4.5.3. CÁLCULO DE LA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL

Una vez dimensionada la instalación, es preciso conocer la presión que se requiere para el perfecto funcionamiento del sistema, cumpliéndose que el gotero elegido como mas desfavorable funcione a la presión de trabajo calculada. Para ello hay que sumar todas las pérdidas que se producen, incluyéndose la presión de trabajo del gotero, nivel dinámico del agua y desnivel. 1º- P.c. tubería terciaría...................................... a m. 2º- P.c. tubería secundaría.................................. b m. 3º- P.c. tubería principal..................................... c m. 4º- P.c. accesorios de la tubería........................... d m. 5º- P.c. válvula automática.................................. e m. 6º- P.c. cabezal de goteo.................................... .f m. 7º- P.c. accesorios grupo de bombeo....................g m. 8º- P.c. Nivel dinámico del agua........................... h m. 9º- P.c. Desnivel geométrico................................. i m. 10º- P.c. Presión de trabajo del gotero...................j m. 11º- P.c. en equipo de fertirrigación*.....................k m. ALTURA MANÓMETRICA TOTAL............................Hmt.

* podemos estimar: Hidrociclón............................ 2-6 m. Filtro de arena....................... 2-4 m. Filtro de malla o anillas.......... 1-3 m. Inyector hidráulico................. 3-5 m. Inyector Venturi.................... 5-20 m. Y se puede estimar la cantidad de 10 m como pérdidas de carga total en el cabezal de goteo. El apartado 4º, P.C accesorios de la tubería o piezas especiales, se refiere al rozamiento existente en tes, reducciones, codos, manguitos de unión, valvulería (a excepción de válvulas automáticas), etc, etc. Su valor se estima en un 25% de la suma de los apartados 1º, 2º y 3º. 1.4.5.4 CALCULO DE LA POTENCIA Y CONSUMO

1º Potencia absorbida por la bomba. Para calcular la potencia absorbida por una bomba se utilizará la fórmula:

P = (Q.Hm) / (75.R)

Siendo: P = Potencia en CV. Q = Caudal requerido en l/s R = Rendimiento de la bomba 2º Potencia teórica del motor. Una vez calculada la potencia absorbida por la bomba, se calcula la potencia teórica

del motor a instalar, aumentando a la potencia absorbida un porcentaje, según la tabla siguiente: De 0.1 a 1.0 CV.......................50% De 1.0 a 1.5 CV.......................30% De 1.5 a 5 CV..........................20% De 5.0 a 20.0 CV.....................15% Mas de 20 CV..........................10%




3º Potencia comercial del motor. Conocido el caudal a elevar y la altura manométrica, se consultarán las tablas de servicio que los distintos fabricantes disponen, eligiendo la mas adecuada y el motor que se aconseja. La potencia comercial será superior a la potencia teórica del motor. Consumos. Se expresará en Kw (si es eléctrico) o en litros de combustible por hora (si son motores de explosión).

Las fórmulas a emplear son las siguientes: Ce = Pt/1.36 Cc = Pt x 0.22

Siendo: Ce = Consumo de energía eléctrica en Kw. Cc = Consumo de gas-oil en l/h. Pt = Potencia teórica del motor. 1.4.5.5. INSTALACIÓN DE UNA PLANTA DE BOMBEO

Para la instalación de una bomba hidráulica en su emplazamiento, deberán tomarse ciertas precauciones importantes: a) La instalación debe ser realizada, por una persona competente. b) La bomba hidráulica debe instalarse sobre una fundación plana de concreto o sobre perfiles de fierro y lo más cerca posible de la fuente de agua, evitando largas longitudes de succión (Ver Figura 12).

c) La tubería de aspiración debe ser recta, lo más corta posible y codos ("curvas") con un gran radio de curvatura. Su diámetro es generalmente una o dos veces el orificio de la brida o boca de aspiración de la bomba, realizando el acoplamiento mediante cono excéntrico (semejante a reducción sanitaria), que evite la formación de bolsas de aire; el tramo horizontal de la tubería de aspiración, deberá tener un ligero declive (10:1) hacia el pozo y disponer de una longitud recta, la suficiente para regularizar la corriente líquida, antes de su entrada en el impulsor (Figura 13).

d) El extremo inferior de la tubería de aspiración deberá, por lo menos, penetrar en la masa líquida de 0,9 a 1,8 metros, para evitar la toma de aire como consecuencia de formación de vórtices o remolinos; si por las características del depósito no fuera posible profundizar lo suficiente, se dispondrán tabiques radiales o en forma de estrella alrededor de la tubería de aspiración (Figura 14).




1.5. AYUDAS DE DISEÑO (PRACTICA DIRIGIDA N° 1)

EJEMPLO 1: Se dispone de una tubería de conducción de asbesto cemento de 3500 m de longitud y un diámetro de

150 mm. Se desea saber la pérdida de carga para un caudal de 20 L/s.

Solución:

En la Tabla1 (Pág. 39), para un Q = 20 L/s y D = 150 mm, la pérdida de carga unitaria es J = 7.98 mca/Km.

En una longitud de L = 3,500m = 3.5 Km, las pérdidas de carga son:

hr = J.L = 7.98 x 3.5 Km = 27.93 mca.

Con la fórmula de SCIMENI J = 0.000981 D-4.786

Q1.785

Para tubería de fibrocemento donde J = mca/m, D = m, Q = m

3/s

J = 0.000984(0.150m)-4.786

(0.020m3/s)

1.785

J = 0.000984(8774)(0.00927) = 0.00798 mca/m

J = 7.98 mca/Km hr = J x L = 7.98 x 3.5 = 27.93 mca.

EJEMPLO 2: En una tubería de amianto-cemento de 200 mm de diámetro se admite una pérdida de carga de 3.10

mca por Km de tubería. Calcular el caudal que puede transportar. Solución: En la Tabla 1, para la tubería de D = 200 mm, encontramos los valores siguientes:

Kmmca

Pérdida de carga unitaria “J” (mca/Km) Caudal “Q”(L/s)

3 25 3.22 26

para una pérdida J = 3.10 mca/Km se hace una interpolación A 3.22 – 3 = 0.22 corresponde 26 – 25 = 1 a 3.10 – 3 = 0.10 corresponde x

x = = 0.45 Q= 25 + 0.45 = 25.45 L/s

A una pérdida de 3.10 mca/Km corresponde un caudal de 25.45 L/s.

En el ABACO de TUBOS ETERNIT (Fórmula de HAZEN-WILLIAMS con C = 140), con S = 3.10%o (J = 3.10 mca/km) y D = 200 mm, se obtiene: Q = 25.5 L/s NOTA: Q = 0.2785 CD

2.63S

0.54 donde: Q(m

3/s); D(m), S(mca/m)

EJEMPLO 3: Una tubería de f ibrocemento de 2,000 m de longi tud t ransp orta un caudal de 12

L/s , con una d i ferenc ia de pres ión entre e l or igen y e l f ina l de 50 m. Calcu lar e l d iámetro

sabiendo que a l f ina l de la conducc ión se neces i ta una pres ión de 15 m de a l tura de agua.

0.220.10x1

Solución:

Aplicando la ecuación de la energía o de Bernoulli, al inicio y al final de la tubería Los valores de la velocidad recomendados en la práctica varían de 1 a 1.5 m/s, por lo que las cargas de velocidad

son muy pequeñas (Ej: 2 9.81

0.11 11 ),(1.5)

2

2 2

hvg x

m cmVi por lo que no se consideran

Hi + O = Hf + 0 + hr hr = Hi – Hf Las pérdidas de carga totales en la tubería será hr = 50 – 15 = 35 mca

Ei = Ef + hr

Hi Hf hrg

V

g

Vi F 2 2

2




La pérdida de carga unitaria

En la Tabla para un Q = 12 L/s se obtienen unas pérdidas de carga: Para D = 100 mm corresponde J = 22.33 mca/Km Para D = 125 mm corresponde J = 7.67 mca/Km La tubería de 100 mm provoca una pérdida de carga superior a la prevista. Se tomaría al diámetro de 125 mm, en el supuesto de que se ponga un solo diámetro de tubería en todo el tramo. Para economizar la instalación se puede poner tubería de 2 diámetros.

DIÁMETRO (mm) LONGITUD (Km) PERDIDA DE CARGA (mca) 100 x 22.33x 125 y 7.67y Sabemos que la longitud total de la tubería es L = 2 Km y la pérdida de carga total es hr = 35 mca x + y = 2 x = 2 - y 22.33x + 7.67y = 35

22.33 (2-y) - 7.67y = 35 14.66y = 9.66 y = 0.658 Km x = 2 – 0.658 = 1.342 Km Se tendría en definitiva 1,342 m de tubería de 100 mm 658 m de tubería de 125 mm

35 LhrJ 5.17

2Kmmca

Kmmca




EJEMPLO 4: Una tubería de fibrocemento conduce un caudal de 120 L/s a una velocidad de 1.20 m/s. Calcular el

diámetro y la pérdida de carga. Solución:

El caudal es: Q = )2.1(120.04

)(1416.3

4

22

DD V

El diámetro es: D = 0.356 m = 356 mm Se puede tomar el diámetro comercial de 350 mm de 400 mm, variando en cada caso la velocidad y la pérdida de

carga. La velocidad se obtiene con la fórmula: 2

4

D

QV

Para D= 350 mm smV /24.12)35.0(

)12.0(4

Para D= 400 mm smV /95.02)4.0(

)12.0(4

Las pérdidas de carga unitarias se obtienen en la TABLA

Para D = 350 mm J = 3.39 mca/Km

Para D = 400 mm J = 1.79 mca/Km

EJEMPLO 5: Una tubería de aluminio (C = 120) conduce un caudal de 100 m

3/hora. Topográficamente la tubería de

500 m de longitud debe trazarse desde una cota inicial de 4.0 msnm con una presión inicial de 80 mca, hasta una cota final de 50 msnm con una presión final requerida de 20 mca. Calcule la pérdida de carga por fricción con la fórmula de Hazen-Williams, el gradiente hidráulico en m/1000 m y el diámetro interior requerido en milímetros.

L=500m

L.E.T.

Hini=80mHfinal= 20m

Hf=?

Zfinal= 50m

Zinicial= 4m

Q= 100m3/h

NHR

a) Despreciando las cargas de velocidad, calculamos hf Einicial = Efinal + hf Zini + Hinic = Zfinal + Hfinal + hf hf= 80 – 20 + (4 – 50) = 60 – 46 = 14 mca

Pérdida de carga por fricción hf = 14 mca

b) El gradiente hidráulico será: L

hfSf

%28028.01000

2850014 SfSf

mm

mm

º

c) El diámetro interior requerido, Dint.

La fórmula de HAZEN-WILLIAMS es:

4.87intD

11.852

C

Q 9 L10 x 1.131hf Q = m3/hora, L = m




1.852

C

Q

hfL10 x 1.1314.87

int

9

D Dint = mm; hf = mca

Reemplazando valores:

1.852

120100

(14m)

(500m)10 x 1.1314.87

int

9

D

94.87

int 10817.82D x

87.4

1

)10817.82(D 94.87

int x

Dint= 140.57mm ( = 5 ½”)

La velocidad será: 2

4

3

4

2 )1457.0(

/100

m

horamQ

A

Q

DV

OKsmxVs

horahora

m /79.1644336001

Con el mismo razonamiento del Ejemplo 3, se pueden realizar una combinación de diámetros, tal como se detallará

en la PRACTICA EN EL CENTRO DE COMPUTO utilizando el SOFTWARE: “CALCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS” del CIDIAT. Se obtiene: DIÁMETRO INTERIOR (mayor) = 147.60 mm DIÁMETRO INTERIOR (menor) = 123.00 mm TRAMO DE MAYOR DIÁMETRO = 405.61 m TRAMO DE MENOR DIÁMETRO = 94.39 m EJEMPLO 6: Calcular el diámetro de un lateral horizontal de aluminio en riego por aspersión, con los datos

siguientes: Número de aspersores Na = 10 Caudal del aspersor qa = 1.5 m

3/hora

Presión de trabajo del aspersor: pa = ha = 3 2cm

Kg(30 mca)

Separación de aspersores Sa = Ea = 12 m

Distancia del primer aspersor al origen ℓo = 6 m 2

Ea

Solución:

Longitud de lateral: L = ℓo + Ea x (Na – 1) L= 6 + 12(10-1) = 6 + 108 = 114m Longitud ficticia del lateral Lf = 1.1L = 1.1 x 114 = 125.4m Caudal en el origen del lateral Q = Na x qa = 10 x 1.5 = 15 m

3/hora

Pérdida de carga máxima admisible PCadm = 20% pa = 0.2(30 mca) = 6 mca Se elige un diámetro y se comprueba si la hr está dentro de los límites admisibles. Elegimos el diámetro D = 1¾ pulgadas

Según la Tabla para un Q = 15 m

3/hora, la pérdida de carga es J = 18.4 mca/100m, luego: J = 0.184 mca/m

Según la Tabla para Na = 10 aspersores o salidas,

ℓo= mmEa 62

122

y = 1.85 (F. Hazen-Williams)




el factor de reducción o de CHRISTIANSEN es F = 0.371 Por lo tanto, la pérdida de carga es:

hr = J x F x Lf hr = (0.184 m

mca ) (0.371)(125.4m) = 8.56 mca

La pérdida de carga es SUPERIOR a la admisible (hr > PCadm) NO SIRVE EL DIÁMETRO. Se comprueba el diámetro inmediatamente superior, de D = 2 pulg. Para un Q = 15 m

3/hora J = 0.093 mca/m

hr = 0.093 x 0.371 x 125.4 = 4.32 mca La pérdida de carga es INFERIOR a la admisible (hr < PCadm)

Luego el DIÁMETRO es VÁLIDO D = 2”

EJEMPLO 7: Calcular el diámetro del lateral del ejemplo anterior en los siguientes casos:

1) El lateral es ascendente con un desnivel de 4 m entre ambos extremos. 2) El lateral es descendente con un desnivel de 4 m entre ambos extremos. Solución: La pérdida de carga admisible PCadm es:

PCadm = 0.2Pa dg Donde pa = presión de trabajo del aspersor dg = desnivel geométrico, donde el signo es “+” con el ramal descendente y “-“ con el ramal ascendente. 1) RAMAL ASCENDENTE La PCadm = 0.2 x 30 mca – 4mca = 6 – 4 = 2 mca

El diámetro D = 2 ½ pulg. En la TABLA tiene una pérdida de carga unitaria: J = 0.0307m

mca

hr= J x F x Lf = 0.0307m

mca x 0.371 x 125.4m

hr = 1.42mca; como hr < PCadm El diámetro es válido

D = 2½”

2) RAMAL DESCENDENTE La PCadm = 0.2 x 30 mca + 4mca = 6 + 4 = 10 mca

El diámetro D = 1¾ pulg. En la TABLA tiene una J = 0.184 m

mca

hr= J x F x Lf = 0.184m

mca x 0.371 x 125.4m

hr = 8.56mca; como hr < PCadm el diámetro es válido

D = 1¾ ”

EJEMPLO 8: Diseñar una tubería lateral de riego por aspersión utilizando el Programa CHT del CIDIAT, con los

datos de la figura:

Hini=30M

Zini=25m

E =12m Qa= 2m3/hora

pa=40mca

Tubería de Aluminio C= 120

Hfinal=28m

Zfinal=20mNa=15

L=180m

Na=1

Q




Nótese que: Na =15 aspersores F = 0.384 hf = Hini – Hfin + (Zi – Zfin) = 30 – 28 + (25 - 20) = 2 + 5

hf = 7 mca Sf = 0388.0180

7 L

hf m

mSf1000

8.38

Con el Programa CHT se obtiene:

DIÁMETRO MÍNIMO REQUERIDO Dmin = 68.31mm ( 2¾ “)

TRAMA DE MAYOR DIÁMETRO (D 78.20mm) = 156m (86.67%) TRAMO DE MENOR DIÁMETRO (D<= 58.20mm) = 24m (13.33%) EJEMPLO 9: Calcular el diámetro de un lateral horizontal de una subunidad de riego por goteo, con los datos

siguientes:

Solución:

- Caudal inicial del lateral “qL”

qL = (número de goteros) x (caudal de cada gotero)

goterosmm 40goteros de Número

140

goteros de Separación

lateral de Longitud

qL= 40 x 4hora

L = 160 hora

L

- Longitud ficticia del lateral: Lf = Longitud real + Longitud equivalente Lf = LL + LL x Le = 40 + 40 x 0.2 = 48 m Se elige una TUBERÍA DE POLIETILENO DE BAJA DENSIDAD y se comprueba si la pérdida de carga está dentro de los límites admisibles. Elegimos la tubería normalizada de diámetro exterior Dn = 16 mm (diámetro interior Di = 13.2 mm y presión 2.5 Atmósfera). Comprobamos que la PÉRDIDA DE CARGA (hf = J x F x Lf) debe ser inferior a la PERDIDA DE CARGA MÁXIMA ADMISIBLE, que experimentalmente, y por razones de costos de tuberías, se ha comprobado que es igual a:

PCadm= x055.0

pg

Terciaria

qlNg=qg

Eg Eg

1 2 3 4 5 6 7 35 36 37 38 39 40

- Longitud del lateral LL= 40 m

- Separación de goteros Eg = 1 m

- Distancia del 1er gotero al origen del

lateral ℓo = 1 m

- Caudal del cada gotero qg = 4 L/hora

- Presión de trabajo de los goteros pg = 10

mca

- Exponente de descarga x = 0.70

- Longitud equivalente de conexión al

gotero: Le = 0.20m




PÉRDIDA DE CARGA:

Para el cálculo de “J” se utiliza el ABACO, entrando con un caudal de Q = 160 L/hora = 0.16 m

3/h y diámetro Dn = 16

mm (Di = 13.2 mm), se obtiene J = 1.6 mca/100m, por lo tanto: J = 0.016 mca/m

En la TABLA DE VALORES DE “F”, con ℓo = Eg = 1 m; = 1.75 (Para tubería de PE y f de BLASIUS) y n = 40 emisores, se obtiene un factor de reducción F= 0.376 Sustituyendo los valores:

hf= J x F x Lf = 0.016m

mca x 0.376 x 48m = 0.28mca

PCadm = mca 0.78mca 100.7

0.055

LA PERDIDA DE CARGA “hf” es INFERIOR a la ADMISIBLE “PCadm”

Luego la tubería elegida es VALIDA D = 16 mm

EJEMPLO 10: En el ejemplo anterior, el final del lateral está a una cota 1.20 m más alta que el principio del mismo.

Calcular la presión necesaria en el origen del lateral.

hm

L.G.H.

qL

ha=pgLateral

hf

hu=hn

dg=1.20m

TUBERIATERCIARIA

Solución:

La presión en el origen de laterales porta goteros viene dada por la fórmula

hm = ha + 0.733 hf 2

dg

si el lateral es ascendente, el signo es POSITIVO “+” si el lateral es descendente, el signo es NEGATIVO “-“ si el lateral es horizontal, dg/2 = 0 hm = presión en el inicio u origen del lateral ha = presión media de trabajo del gotero (“pg”) hf = pérdida de carga en el lateral dg = desnivel geométrico entre los extremos del lateral

hm = 10 + 0.733 x 0.28 + 220.1

= 10.8 mca




TABLA RÁPIDA DE CONSULTA DE PÉRDIDAS DE CARGA EN POLIETILENO

En función del caudal que queremos conducir, la tabla nos define el diámetro nominal de la tubería que debemos utilizar y las perdidas de carga que se van a producir (en m.c.a. por 100 metros de tubería). Las estimaciones

están hechas para mantener una velocidad constante de 1.2 m/s en PE de 10 atm de alta densidad y 1 m/s para el resto.

TABLA RÁPIDA DE CONSULTA DE PÉRDIDAS DE CARGA

V m/s J m/m Ø Nominal Q= l/s

P.E. 10 atm. Alta Densidad

1,2 m/s 0,099 m/m 25 mm (20,4) 0,40 l/s

1,2 m/s 0,072 m/m 32 mm (26,2) 0,66 l/s

1,2 m/s 0,058 m/m 40 mm (32,6) 1,05 l/s

1,2 m/s 0,042 m/m 50 mm (40,8) 1,60 l/s

1,2 m/s 0,032 m/m 63 mm (51,4) 2,75 l/s

1,2 m/s 0,025 m/m 75 mm (61,4) 3,6 l/s

1,2 m/s 0,020 m/m 90 mm (73,6) 5,25 l/s

1,2 m/s 0,016 m/m 110 mm (90,0) 8 l/s

1,2 m/s 0,014 m/m 125 mm (102,2) 10,2 l/s

1,2 m/s 0,012 m/m 140 mm (114,6) 12,6 l/s

P.E. 6 atm. Alta Densidad

V m/s J m/m Ø Nominal Q= l/h

1 m/s 0,09 m/m 18-20 mm (16) 720 l/h

1 m/s 0,067 m/m 25 mm (21) 1260 l/h

1 m/s 0,048 m/m 32 mm (28) 2230 l/h

1 m/s 0,035 m/m 40 mm (35,2) 3530 l/h

1 m/s 0,027 m/m 50 mm (44) 5580 l/h

1 m/s 0,020 m/m 63 mm (55,4) 8820 l/h

P.E. 6 atm. Baja Densidad

1 m/s 0,066 m/m 25 (20,4) mm 1150 l/h

1 m/s 0,050 m/m 32 (26,2) mm 1945 l/h

1 m/s 0,039 m/m 40 (32,6) mm 3025 l/h

1 m/s 0,029 m/m 50 (40,8) mm 4680 l/h

1 m/s 0,021 m/m 63 (51,4) mm 5330 l/h

PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE PVC

En función del caudal que queremos conducir, la tabla nos define el diámetro nominal de la tubería que debemos utilizar y las perdidas de carga que se van a producir (en m.c.a. por 100 metros de tubería).

PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE PVC (Tablas de aproximación)

Ø (mm) m3/h

P. nominal 6 atm. m.c.a por 100 m de tubería.

P. nominal 10 atm. m.c.a por 100 m de tubería.

20 1,00 6,00 6,20




0,75 3,50 3,90

0,50 1,50 1,70

25

2,50 10,00 -

2,00 8,00 9,00

1,50 4,50 5,50

1,00 2,20 2,60

0,50 - 0,60

32

3,70 6,00 -

3,00 5,00 7,00

2,50 4,00 4,50

2,00 2,50 3,00

1,50 - 1,60

40

6,00 5,50 -

5,00 4,50 5,00

4,00 2,80 3,00

3,00 1,60 1,80

50

8,50 4,20 -

7,50 3,00 3,50

6,00 1,70 2,00

5,00 1,30 1,50

63

16,00 3,00 -

13,00 2,00 2,50

10,00 1,40 1,70

8,00 1,00 1,20

75

24,00 3,00 -

20,00 2,10 -

18,00 1,90 2,20

16,00 1,40 1,70

15,00 1,20 1,50

12,00 0,90 1,10

90

32,00 1,80 -

25,00 1,30 1,50

20,00 0,80 1,00

15,00 0,50 0,60




PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE "PE" DE BAJA DENSIDAD.


PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE "PE" DE BAJA DENSIDAD

Ø (mm) l/s m3/h 4 atm

% 6 atm

% 10 atm

% Ø interior

4 atm Ø interior

6 atm Ø interior

10 atm

20

0,25 0,90 15,00 15,00 16,00 16,00 14,20

0,20 0,72 10,00 10,00 14,00

0,15 0,54 6,00 6,00 8,50

0,10 0,36 3,00 3,00 4,05

25

0,44 1,60 9,00 11,00 21,00 20,40 17,80

0,35 1,26 8,00 7,00

0,30 1,08 6,80 6,00 10,00

0,25 0,90 4,80 4,00 8,00

0,20 0,72 2,90 3,00 5,80

0,10 0,36 0,80 1,70

32

0,69 2,50 6,50 8,00 28,00 26,00 23,20

0,65 2,34 4,80 7,00

0,60 2,16 4,00 6,00

0,55 1,98 3,80 5,00

0,50 1,80 3,20 4,50

0,45 1,62 3,00 4,00 6,00

0,40 1,44 2,50 3,20 5,00

0,35 1,26 2,00 2,50 4,00

0,20 0,72 0,70 1,50

40

1,13 4,10 5,80 7,00 35,00 32,60 29,00

1,00 3,60 4,20 6,00

0,90 3,24 4,00 5,00

0,80 2,88 3,50 4,00 6,00

0,70 2,52 2,00 3,20 4,50

0,60 2,16 1,80 2,50 3,20

0,50 1,80 1,20 1,80 2,50

0,40 1,44 0,70 1,60

50

1,72 6,20 3,80 6,00 43,60 40,80 36,20

1,60 5,76 2,80 5,00

1,50 5,40 2,20 4,00




1,40 5,04 2,00 3,00

1,25 4,50 1,80 2,50 4,00

1,00 3,60 1,50 2,00 3,00

0,90 3,24 1,30 1,60 2,50

0,80 2,88 0,85 1,50 2,00

0,70 2,52 0,70 1,50

63

2,80 10,08 2,50 4,00 55,00 51,40 45,8

2,50 9,00 1,80 3,50

2,00 7,20 1,30 2,00 3,00

1,50 5,40 0,70 1,40 2,00

1,00 3,60 0,40 1,00

75

3,88 14,00 2,40 3,00 65,60 61,20 54,40

3,00 10,80 1,50 2,00

2,50 9,00 1,00 1,45 2,75

2,00 7,20 0,70 1,00 1,50

1,50 5,40 0,35 0,95

PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE "PE" DE ALTA Y MEDIA DENSIDAD


PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS DE "PE" DE ALTA Y MEDIA DENSIDAD

Ø (mm) l/s m3/h 4 atm

% 6 atm

% 10 atm

% Ø interior

4 atm Ø interior

6 atm Ø interior

10 atm

25

0,45 1,62 - 15,00 - - 21,00 16,00

0,30 1,08 - 7,00 - - - -

0,20 0,72 - 3,00 11,00 - - -

0,10 0,36 - 0,85 3,50 - - -

0,07 0,25 - 0,40 1,60 - - -

32

0,90 3,24 - 10,00 - - 28,00 26,30

0,70 2,52 - 6,00 9,00 - - -

0,50 1,80 - 3,00 4,80 - - -

0,30 1,08 - 1,50 2,00 - - -

40

1,50 5,40 7,00 7,50 - 36,00 35,40 32,80

1,00 3,60 3,50 4,00 6,00 - - -

0,70 2,52 2,00 2,50 3,00 - - -

0,50 1,80 1,00 1,50 1,80 - - -




50

2,00 7,20 5,00 5,00 - 46,00 44,00 41,00

1,50 5,40 3,00 3,50 4,70 - - -

1,00 3,60 1,40 1,70 2,00 - - -

0,70 2,52 0,70 0,80 1,00 - - -

63

4,00 14,40 3,80 4,00 - 58,20 55,40 51,60

3,00 10,80 2,50 3,00 4,80 - - -

2,00 7,20 1,10 1,50 2,20 - - -

1,00 3,60 0,20 0,40 0,75 - - -

75

5,00 18,00 3,00 3,50 - 69,40 66,00 61,40

4,00 14,40 2,00 2,80 3,50 - - -

3,00 10,80 1,00 1,50 2,00 - - -

90

7,00 25,20 2,00 3,00 - 83,00 79,20 73,60

6,00 21,60 1,50 2,00 2,80 - - -

5,00 18,00 1,00 1,50 2,00 - - -

4,00 14,40 0,70 0,90 1,20 - - -

110

12,00 43,20 2,00 - - 101,60 97,80 90,00

11,00 39,60 1,80 1,50 - - - -

8,00 28,80 1,00 1,60 2,80 - - -

7,00 25,20 0,80 1,10 1,80 - -

PERDIDAS DE CARGA EN VÁLVULAS AUTOMÁTICAS (en m)

La tabla siguiente indica diámetro y pérdida de carga en función del caudal. Los valores que se indican en p. de c. son aproximados, pero válidos para el cálculo. No obstante se aconseja solicitar información al fabricante elegido.


Q m3/h

1" 1 1/2" 2" 3"

2,30 0,5

4,50 1,4

6,80 3,0 0,6

9,00 5,6 0,8

11,40 8,5 1,3

13,62 2,1

15,90 2,9

18,18 4,2 1,1

20,40 6,2 1,2

22,68 8,4 1,5

25,00 9,7 2,2

27,24 2,6

29,52 3,5

31,80 4,6




34,00 4,8 3,4

33,36 5,6 3,6

38,64 6,6 3,9

40,80 7,7 4,2

43,20 4,7

45,42 5,3

51,00 6,4

57,00 7,0

63,00 8,4

68,10 9,8

73,80 11,7

79,50 13,5

85,20 15,4

90,84 17,2

96,00 19,3

102,00 22,1


PERDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS DE PE BAJA DENSIDAD TABLA RÁPIDA PARA DIÁMETROS FORZADOS

ø 40 mm ø 32 mm ø 25 mm ø 20 mm ø 16 mm

Q J(%)

Q J(%)

Q J(%)

Q J(%)

Q J(%)

m3/h l/s m3/h l/s m3/h l/s m3/h l/s m3/h l/s

4,14 1,15 8,00 3,20 0,89 15,00 1,80 0,50 19,00 1,40 0,39 40,00 0,70 0,19 22,0

4,50 1,25 9,00 3,60 1,00 18,00 2,20 0,61 23,00 1,00 0,28 18,00

5,40 1,50 10,00 4,00 1,11 20,00 2,60 0,72 32,00 0,70 0,19 10,00

6,30 1,75 15,00 4,50 1,25 25,00

7,20 2,00 20,00 5,00 1,39 30,00

En esta tabla en función del diámetro nominal (diámetro exterior) obtenemos los caudales máximos de forma que

no se supere la velocidad crítica de 1,5 m/s.

TABLA DE CAUDALES MÁXIMOS Caudal en m

3/h v= 1,5 m/s

POLIETILENO BAJA DENSIDAD POLIETILENO ALTA DENSIDAD P.V.C

Ø Goteo

3 bares 4

bares 6

bares 10

bares 4

bares 6

bares 10

bares 16

bares 6

bares 10

bares 16

bares

12,5 0,4

16 0,8 0,6 0,6

17 0,9

20 1,2 0,9 0,7 1,1

25 2,1 1,8 1,6 1,1 1,8 1,4 2,5 2,0

32 3,3 3,1 2,5 1,7 3,3 2,9 2,3 3,7 3,2

40 4,8 4,1 2,8 5,3 4,5 3,6 6,0 5,3 4,8

50 7,5 6,2 4,5 9,0 8,2 7,1 5,6 8,5 8,0 7,5




63 11,9 10,1 7,1 14,4 13,0 11,2 8,9 16,0 13,0 11,9

75 16,9 14,0 10,1 20,3 18,5 16,0 12,6 24,0 18,0 16,9

90 24,4 29,2 26,6 23,0 18,1 32,0 27,6 24,4

110 43,8 39,7 34,4 27,0 49,0 41,4 36,2

125 56,5 51,5 44,3 35,0 60,0 53,6 46,8

140 70,8 64,6 55,7 43,6 75,0 67,1

160 94,4 84,3 72,5 56,9 100,0 86,9

EQUIVALENCIA DEL NÚMERO DE TUBERÍAS DE MENOR DIÁMETRO CON LAS DE MAYOR PARA CONDUCIR EL MISMO CAUDAL

Estas cifras muestran el número aproximado de tubos de menor diámetro que se necesita para llevar el mismo caudal que por uno de mayor diámetro, con una pérdida de carga equivalente. Estas cantidades son orientativas y pueden variar según el tipo de tuberías

EQUIVALENCIA DEL NUMERO DE TUBERÍAS DE MENOR DIÁMETRO CON LAS DE MAYOR PARA CONDUCIR EL MISMO CAUDAL

Diámetro nominal del tubo

1/4" 3/4" 1" 1 1/4" 1 1/2" 2" 2 1/2" 3" 4" 6" 8"

1/2" 2,5 4,8 8,2 13 25 43 68 137 297 590

3/4" 2 3,3 5,1 10 17 27 55 147 292

1" 1,7 2,6 5,2 9 14 28 80 160

1 1/4" 1,5 3,1 5,3 8 17 40 80

1 1/2" 2 3,4 5,4 11 28 54

2" 1,7 2,7 5,5 15 29

2 1/2" 1,6 3,2 9,5 19

3" 2 5,5 11

4" 2,8 5,5

6" 2

FACTOR DE SCOBEY (CÁLCULO DE LONGITUDES FICTICIAS)

Nº de salidas F Nº de salidas F Nº de salidas F

1 1,000 11 0,392 22 0,368

2 0,634 12 0,383 24 0,366

3 0,528 13 0,382 26 0,364

4 0,480 14 0,381 28 0,363

5 0,451 15 0,379 30 0,362

6 0,433 16 0,377 35 0,359

7 0,419 17 0,375 40 0,357

8 0,410 18 0,373 50 0,355

9 0,402 19 0,372 100 0,350

10 0,396 20 0,370 Más de 100 0,345




TUBERIAS DE PVC (FORMULA DE DARCY-WEISBACH)




TUBERIAS DE POLIETILENO (FORMULA DE DARCY-WEISBACH)




TUBERIAS DE POLIETILENO (FORMULA DE BLASIUS)

TUBERIAS DE PVC (FORMULA DE BLASIUS)




TUBERIAS DE POLIETILENO DE BAJA DENSIDAD (FORMULA DE DARCY-WEISBACH)




TUBERIAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (FORMULA DE DARCY-WEISBACH)





TUBERIAS DE PVC




TUBERIAS DE POLIETILENO DE BAJA DENSIDAD-LDPE




TUBERIAS DE POLIETILENO DE BAJA DENSIDAD-LDPE

TUBERIAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD-HDPE




TUBERIAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD - HDPE

TUBERIAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD - HDPE




TUBERIAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD -HDPE

TUBERIAS DE PVC




TUBERIAS DE PVC

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