PRCTICA CALIFICADA 1MATEMTICA 3

Duracin: 100 min.Calificacin:

ALUMNO:

CARRERA:IngenieraAmbientalFECHA:06/05/14CODIGO: IA04M1

1. (4 ptos)Un crculo de radio 1, rueda sobre otro crculo mayor de radio 4, como se muestra en la figura 1. La epicicloide trazada por un punto en el crculo ms pequeo est dada por : f(t) = (5 Cost Cos5t , 5 Sint Sin5t)Hallar la distancia recorrida por el punto al dar una vuelta completaalrededor delcrculo mayor.

2. (10ptos)Dado el Camino: f(t)= Calcular: a) La curvatura y la torsin para t = 0 b) Hallar los vectores c) Hallar las ecuaciones de las rectas tangente, normal principal y binomial para t=0 d) Las ecuaciones de los planos osculador, normal y rectificante para t=0 e) El vector posicin, velocidad y aceleracin para t= 0.83. (3ptos) Mediante la definicin de Lmites, demostrar que:

4. (3 ptos) Parametrizar y graficar las siguientes funciones: a) b)

Ing. Luis Ziga