1

s (cm) Ds (cm) s' (cm) Ds' (cm)

1 30,0 0,2 67,0 1,1

2 32,0 0,2 59,0 1,1

3 34,0 0,2 53,5 1,1

4 36,0 0,2 49,0 1,1

5 38,0 0,2 46,0 1,1

Para determinar la distancia focal de una lente convergente se han tomado en el laboratorio medidas que permiten relacionar la distancia de un objeto a la lente (s) con la distancia de formación de la imagen correspondiente (s’). Los datos aparecen en la tabla adjunta.

PROBLEMA 1 (Experimental) (2.5 p)

(a) Explicar cómo deben tratarse estas medidas para determinar la focal de la lente. ¿Cuál es el fundamento físico?(b) Hacer la representación gráfica oportuna sobre papel milimetrado y determinar la pendiente y la ordenada en el origen. Calcular la focal de la lente.

(c) Realizar el tratamiento de errores y determinar el error en la distancia focal.

FÍSICA APLICADA A FARMACIA. JUNIO 2015. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En la figura aparece el brazo de una persona que sostiene una bola de masa M = 1.5 kg manteniendo la posición indicada. El bíceps, que se inserta a la distancia d1 = 4 cm de la articulación del codo (la cual es el fulcro de la palanca), ejerce sobre el antebrazo una fuerza F vertical hacia arriba que hay que determinar. (a) Dibujar el diagrama de sólido libre del antebrazo, señalando todas las fuerzas verticales que actúan, así como los ángulos de dichas fuerzas con el antebrazo. Nota: Puede considerarse que la fuerza de reacción en la articulación del codo tiene únicamente componente vertical.

Datos del antebrazo y la mano: masa m = 2 kg; longitud L = 40 cm (suponemos que su peso se aplica a la distancia L/2 del fulcro).

(b) Calcular la fuerza F. (c) Calcular la reacción vertical en el fulcro.

PROBLEMA 2 (2 p)

Una fuente emite ondas sonoras de 1280 Hz que se propagan a través de aire a 22 ºC. Una persona situada a 20 m de la fuente percibe un nivel de intensidad sonora de 60 dB. Se pide: a) Calcular la longitud de onda. b) Calcular la amplitud de presión de esta onda sonora en el lugar donde se sitúa el receptor. c) ¿Cuál será el nivel de presión sonora en un punto situado a 40 m de la fuente? Datos aire: Masa molecular 28.9 g·mol-1; densidad 1.19 kg m-3; coeficiente adiabático g = 1.40. Constante universal gases R = 8,314 J·mol-1·K-1.Nivel de referencia intensidad I0 = 10-12 W m-2; nivel de referencia de presión pref = 2·10-5 Pa.

PROBLEMA 3 (2.5 p)

PREGUNTA 4 (1 p)

PREGUNTA 6 (1 p)

Un joven muy goloso pasa dos horas diarias sentado frente al televisor viendo su programa favorito, y mientras tanto consume una media de 6 caramelos de 10 gramos. La masa del joven es 70 kg. ¿Cuántos gramos de grasa acumulará al cabo de 30 días de mantener esta insana costumbre? Consultar los datos pertinentes en las tablas adjuntas.

Contenido energéticomedio tipos alimentos Contenido energéti co

kJ·g-1 kcal·g-1

Hidratos de carbono 17,2 4,1Proteínas 17,6 4,2Grasas 38,9 9,3Etanol 29,7 7,1PROMEDIO ESTÁNDARFuente: Kane & Sterheim, Física , tabla 11.1, p. 257

Tasas metabólicas aproximadas(hombre promedio, 20 años)ActividadDormir 1,1Acostado y despierto 1,2Sentado en posición recta 1,5De pie 2,6Pasear 4,3Temblar hasta 7,6Montar en bicicleta 7,6Traspalar 9,2Nadar 11,0Cortar leña 11,0Esquiar 15,0Correr 18,0Fuente: Kane & Sterheim, Física , tabla 11.2, p. 258

1W·kg 1

DD

t

U

m

(a) Ley de Poisseuille: explicar su significado y en qué condiciones es correcta su aplicación. (b) Si en una arteria se produce un estrechamiento que reduce el diámetro hasta un 80% del inicial, ¿cuál será la disminución de flujo, suponiendo que el resto de los factores se mantiene invariable?

PREGUNTA 5 (1 p)

? mínimah

en vena aguja

la deInserción

La presión en la vena de un paciente que recibe suero a través de una vía (véase esquema) es 104 Pa superior a la presión atmosférica. ¿Cuál tiene que ser la altura mínima a la que se cuelga la botella de suero?Densidad del suero 1.02 g·cm-3.

3

Para determinar la distancia focal de una lente convergente se han tomado en el laboratorio medidas que permiten relacionar la distancia de un objeto a la lente (s) con la distancia de formación de la imagen correspondiente (s’). Los datos aparecen en la tabla adjunta.

s (cm) Ds (cm) s' (cm) Ds' (cm)

1 30,0 0,2 67,0 1,1

2 32,0 0,2 59,0 1,1

3 34,0 0,2 53,5 1,1

4 36,0 0,2 49,0 1,1

5 38,0 0,2 46,0 1,1

2

1

s

s

s

D

D

2'

'

'

1

s

s

s

D

D

PROBLEMA 1 (Experimental)

(a) Explicar cómo deben tratarse estas medidas para determinar la focal de la lente. ¿Cuál es el fundamento físico?(b) Hacer la representación gráfica oportuna sobre papel milimetrado y determinar la pendiente y la ordenada en el origen. Calcular la focal de la lente.

(c) Realizar el tratamiento de errores y determinar el error en la distancia focal.

'

1

'

11

fss

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

(a) El fundamento es la ecuación de las lentes de Gauss, que establece la relación entre las inversas de distancia objeto s y distancia imagen s’ y la inversa de la distancia focal f’.

Trataremos los datos preparando una tabla con las inversas de estas distancias s y s’, representando la primera en abscisas y la segunda en ordenadas, y esto debe dar una serie de puntos alineados según una recta cuya ordenada en el origen b es igual a la inversa de la focal. Además, la pendiente m debe ser un valor muy próximo a -1.

sfs

1

'

1

'

1 mxby

1/s (cm-1) D1/s) (cm-1) 1/s' (cm-1) D1/s') (cm-1)

0,0333 0,0002 0,0149 0,0002

0,0313 0,0002 0,0169 0,0003

0,0294 0,0002 0,0187 0,0004

0,0278 0,0002 0,0204 0,0005

0,0263 0,0001 0,0217 0,0005

s (cm) Ds (cm) s' (cm) Ds' (cm)

1 30,0 0,2 67,0 1,1

2 32,0 0,2 59,0 1,1

3 34,0 0,2 53,5 1,1

4 36,0 0,2 49,0 1,1

5 38,0 0,2 46,0 1,1

Al elaborar la tabla, los errores en las magnitudes inversas 1/s y 1/s’ se calculan de acuerdo con la propagación del error (consideramos error máximo)

4

1/s (cm-1) D1/s) (cm-1) 1/s' (cm-1) D1/s') (cm-1)

0,0333 0,0002 0,0149 0,0002

0,0313 0,0002 0,0169 0,0003

0,0294 0,0002 0,0187 0,0004

0,0278 0,0002 0,0204 0,0005

0,0263 0,0001 0,0217 0,0005

0,026 0,027 0,028 0,029 0,030 0,031 0,032 0,033 0,0340,014

0,015

0,016

0,017

0,018

0,019

0,020

0,021

0,0220219.0

0261.0

0151.0

0331.0

0002.0

0001.0

0002.0

1cm 0068.00219.00151.0 N1cm 0007.00005.00002.0 DN1cm 0070.00261.00331.0 D1cm 0004.00003.00001.0 DD

0.97143 0070.0

0068.0

D

Nm

2

·

D

DN

D

Nm

D

DD

14.004.010.00070.0

0003.0 · 0068.0

0070.0

0007.02

Dm

'

1

'

11

fss

sfs

1

'

1

'

1

mxby

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

b, c) Representación gráfica y cálculos. Errores.

0.140.97 m

Aceptado

0005.0

Pendiente

Ordenada origen

mxyb mxxmyb DDDD

1cm /1 sx10 cm 0295.0 x

10 cm 0186.0 y

El punto verifica la ecuación de la recta 00 , yx

00 mxyb mxxmyb DDDD 000

Admitimos que los erroresson iguales a los del punto experimental más próximo

00 , yx DD

1cm '/1 sy

.00040 ,0002.0 , 00 DD yx 1cm .01860 ,0295.0 , 00 yx 1cm

1cm 047.00295.0 · 97.00186.0 b1cm 005.014.0 · 0295.00002.0 · 97.00186.0 Db

bf

1'

Distancia focalcm 18.21

047.0

1

2'b

bf

DD cm 2

047.0

005.02

cm 212 ' fAceptado

N

D

5

1cm /1 sx

1cm '/1 sy

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

COMPARACIÓN CON MÍNIMOS CUADRADOS

0.040.98 m

1cm 0.013.04740 bmxby b

f1

' cm 1.210474.0

1

2'b

bf

DD cm 6.0

0474.0

0013.02

cm 6.01.12 ' f

6

F

º120

0º60sin · · º60sin · · 2/º120·sin·1 MgLmgLFd O

º60·sin · 2º120·sin

1

1

LgMm

dF

0 MgmgFRY

FgMmRY

En la figura aparece el brazo de una persona que sostiene una bola de masa M = 1.5 kg manteniendo la posición indicada. El bíceps, que se inserta a la distancia d1 = 4 cm de la articulación del codo (la cual es el fulcro de la palanca), ejerce sobre el antebrazo una fuerza F vertical hacia arriba que hay que determinar. (a) Dibujar el diagrama de sólido libre del antebrazo, señalando todas las fuerzas verticales que actúan, así como los ángulos de dichas fuerzas con el antebrazo. Nota: Puede considerarse que la fuerza de reacción en la articulación del codo tiene únicamente componente vertical.

Datos del antebrazo y la mano: masa m = 2 kg; longitud L = 40 cm (suponemos que su peso se aplica a la distancia L/2 del fulcro).

(b) Calcular la fuerza F. (c) Calcular la reacción vertical en el fulcro.

g (m·s-2) = 9,8L (m) = 0,4

d 1 (m) = 0,04m (kg) = 2M (kg) = 1,5q (º) = 30

q (rad) = 0,52359878sin q = 0,5

sin (90+q)= 0,8660254sin (90-q)= 0,8660254

mg (N) = 19,6Mg (N) = 14,7

F (N) = 245

RY (N) = -210,7

Interpretación:RY está dirigida hacia abajo

Inserción bíceps

Centro de masas

antebrazo

Bola

1d

O

Mg

º60

mgº60

º30

L2/L

YR

0XR

PROBLEMA 2FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

7

PROBLEMA 3

Una fuente emite ondas sonoras de 1280 Hz que se propagan a través de aire a 22 ºC. Una persona situada a 20 m de la fuente percibe un nivel de intensidad sonora de 60 dB. Se pide:a) Calcular la longitud de onda.b) Calcular la amplitud de presión de esta onda sonora en el lugar donde se sitúa el receptor.c) ¿Cuál será el nivel de presión sonora en un punto situado a 40 m de la fuente? Datos aire: Masa molecular 28.9 g·mol-1; densidad 1.19 kg m-3; coeficiente adiabático g = 1.40. Constante universal gases R = 8,314 J·mol-1·K-1.Nivel de referencia intensidad I0 = 10-12 W m-2.Nivel de referencia de presión pref = 2·10-5 Pa.

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

8

PREGUNTA 4 (1 p)

(a) Ley de Poisseuille: explicar su significado y en qué condiciones es correcta su aplicación. (b) Si en una arteria se produce un estrechamiento que reduce el diámetro hasta un 80% del inicial, ¿cuál será la disminución de flujo, suponiendo que el resto de los factores se mantiene invariable?

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

Para que el suero entre en la vena, la presión en el punto de entrada ha de ser mayor que la presión de la sangre que circula por ella.

? mínimah

en vena aguja

la deInserción

Por lo tanto, la presión en el punto de inserción de la aguja, la cual es a debida a la altura h del suero en el tubo que conecta la aguja y el frasco, debe ser mayor que 104 Pa ya que esa es la diferencia de presión que hay entre el interior de la vena y el exterior. Aplicando la ecuación de la estática de fluidos tenemosatmp

Pa 104atmp

hghp ·m·s 8.9·kg·m 1020Pa 10 234 D

m 18.9· 1020

104

h m 1min h

PREGUNTA 5 (1 p)

La presión en la vena de un paciente que recibe suero a través de una vía (véase esquema) es 10 4 Pa superior a la presión atmosférica. ¿Cuál tiene que ser la altura mínima a la que se cuelga la botella de suero?Densidad del suero 1.02 g·cm-3.

(a) La ley de Poisseuille expresa la relación entre la caída de presión y el flujo volumétrico (caudal) para un fluido viscoso (viscosidad ) a lo largo de una longitud L de recorrido por una tubería circular de radio r.

Vr

Lp

84

D

Para que esta ecuación sea aplicable, el régimen de circulación del fluido debe ser laminar. Es decir, antes de utilizarla debemos asegurarnos de que el número de Reynolds del problema concreto que estemos tratando está por debajo del valor límite que indica el paso a flujo turbulento.

(b) Si tenemos un estrechamiento r2 en un vaso de longitud L, y hay una diferencia de presión p entre ambos lados, el cambio en el flujo volumétrico respecto de un tramo de igual longitud, radio r1, y que transporta el mismo fluido, será el siguiente:

242

141

8

8V

r

LV

r

Lp

D 4

2

24

1

1

r

V

r

V

1r

pL D ,

2rpL D ,

1

4

1

22 V

r

rV

11

4 4096.080.0 VV

El flujo se reduce hasta un 40.96% de su valor cuando no hay ningún estrechamiento.

9

FÍSICA FARMACIA. EXTRAORDINARIO JUNIO 2015

PREGUNTA 6 (1 p)

Un joven muy goloso pasa dos horas diarias sentado frente al televisor viendo su programa favorito, y mientras tanto consume una media de 6 caramelos de 10 gramos. La masa del joven es 70 kg. ¿Cuántos gramos de grasa acumulará al cabo de 30 días de mantener esta insana costumbre? Consultar los datos pertinentes en las tablas adjuntas.

Contenido energéticomedio tipos alimentos Contenido energéti co

kJ·g-1 kcal·g-1

Hidratos de carbono 17,2 4,1Proteínas 17,6 4,2Grasas 38,9 9,3Etanol 29,7 7,1PROMEDIO ESTÁNDARFuente: Kane & Sterheim, Física , tabla 11.1, p. 257

Tasas metabólicas aproximadas(hombre promedio, 20 años)ActividadDormir 1,1Acostado y despierto 1,2Sentado en posición recta 1,5De pie 2,6Pasear 4,3Temblar hasta 7,6Montar en bicicleta 7,6Traspalar 9,2Nadar 11,0Cortar leña 11,0Esquiar 15,0Correr 18,0Fuente: Kane & Sterheim, Física , tabla 11.2, p. 258

1W·kg 1

DD

t

U

m

Consumo de energía mientras permanece sentado 2 horas:

t

U

mTM

DD

1

tmTMU DD J 756000s 36002kg 70 W·kg5.1 1

Calorías por ingesta de caramelos (glúcidos) en una sesión de 2 h:

CEmnE C D

kJ 756DU

kJ 1032kJ·g 2.17g 106 1

Exceso díario: kJ 2767561032 DD UE

Exceso mensual: kJ 828027630 30 DD UE

kJ 1032DE

Equivalente en grasa del exceso mensual:

g 213kJ·g 9.38

kJ 82801 EG