1. LAS MEDIDAS EN CIENCIA

El Método Científico La ciencia se basa en último término en el método científico, por lo tanto las posibilidades como las limitaciones de la ciencia dependen de este método. La Química, como ciencia o campo de conocimiento, se ocupa de nociones y conceptos relacionados con el comportamiento de la materia, y su sorprende desarrollo de los últimos dos siglos se deben gran parte al empleo del método científico. Consideradas aisladamente, la mayoría de las etapas del método científico son procedimientos vulgares empleados cada día, pero tomados en conjunto, constituyen la herramienta más poderosa inventada por el hombre para conocer y regular la naturaleza.

Esquema 5. Etapas del Método Científico:

REPETIBLEOBSERVACION

DIRECTA

INDIRECTA(sentidos)

PROBLEMA

HIPOTESIS RESPUESTAS

COMPROBABLE

HIPOTESIS

VALIDEZ DE LAHIPOTESIS

NO VALIDEZ DE LAHIPOTESIS

TEORIA RESPUESTAS

Leyes naturales: universalmente válidas, alta probabilidad.

Método Científico

Magnitudes y Unidades

Cifras Significativas

Notación Científica

Exactitud y Precisión

Ejercicios

Procesos de la Ciencia:

Observar. Se observa a través de los sentidos. Existen dos tipos de observación: observación cualitativa y cuantitativa. (No se debe confundir observación con interpretación). Observación: información obtenida única y exclusivamente a partir de las observaciones.

Interpretación. Conclusión que se elabora mentalmente a partir de la observación. Por ejemplo, el precio o el uso de un objeto, o las explicaciones acerca de un hecho o acontecimiento.

Clasificar. Proceso mediante el cual se ordenan o agrupan cosas de acuerdo a sus propiedades o características (criterio de clasificación).

Uso de Relaciones Espacio / Tiempo. Todo acontecimiento o hecho científico debe situarse en determinado espacio o lugar y en el tiempo.

Comunicar. Indispensable para el proceso de la ciencia, pues permite conocer lo que oros hacen.

Medir. Medir es comparar. Corresponde a un complemento de la observación.

Inferir. Es explicar un hecho o fenómeno sobre la base de una o varias experiencias anteriores.

Predecir. Decir algo que va a suceder antes de que ocurra, de acuerdo con datos e información que se tiene.

Formular Hipótesis. Es dar respuestas provisionales a un hecho o fenómeno.

Experimentar. Proceso que permite comprobar la validez de las hipótesis.

Interpretar Datos. Ordenar los datos experimentales en una tabla de datos o representación gráfica para analizarlos. Los resultados de la interpretación de datos son: las conclusiones, las predicciones, nuevas hipótesis.

Controlar Variables. variables son los factores que influyen en la producción de un fenómeno.

Esquema 6. Etapas del Método Científico.

OBSERVACIONESLos fenómenos naturales y los

eventos medibles universalmenteconsistentes pueden ponerse como

una ley natural.

HIPÓTESISPropuesta tentativa que explica las

observaciones.

EXPERIMENTOProcedimiento para probar la

hipótesis, mide una variable en unmomento.

EXPERIMENTOS ADICIONALESPrueba predicciones basadas en el

modelo

MODELO (TEORÍA)Conjunto de asunciones

conceptuales que explican los datosde los experimentos acumulado,

predice los fenómenosrelacionados.

La hipótesis revisó si losresultados

experimentales no loapoyan

Modelo alteró si loseventos del

prodicted no loapoyan

Magnitudes y Unidades El proceso de medición es la forma más útil de “describir” en ciencia, y generalmente, este proceso se lleva a cabo cuando se recolectan datos. Así, se pueden obtener datos cualitativos que no involucran datos numéricos y datos cualitativos que involucran números. Por ejemplo, el aroma de un licor y 25 mL de agua, respectivamente. Lo que se mide cuantitativamente es una cantidad de una magnitud física. Por ejemplo, una balanza mide la masa de un objeto, una pipeta mide volúmenes de un líquido o un termómetro mide la temperatura de una sustancia. El proceso de medición es un proceso físico experimental, fundamental para la ciencia, en donde lo que se mide es una cantidad de una magnitud física. Por ejemplo, con un cronómetro se mide cantidades de tiempo, con una regla, cantidades de longitud, con un dinamómetro cantidades de fuerza, con una balanza cantidades de masa, etc. En estos ejemplos, el tiempo, la longitud, la fuerza y la masa (cuyas cantidades son las que se miden) son magnitudes físicas. La cantidad de una magnitud se expresa por medio de un producto algebraico de un número por unidad de medida adecuada. Por ejemplo, 39 kg, 350 mg, 25 lb, etc. son cantidades de masa. De lo anterior, se puede inferir que sólo por medio del proceso de medición es posible identificar y definir a las magnitudes físicas, o sea, que lo primario es la medición, no la magnitud. De allí que operacionalmente, el concepto de magnitud física se define como: “todo aquello cuyas cantidades, directa o indirectamente, se puede medir”. Conocer y comprender un proceso tan importante y fundamental como lo es la medición, debe de constituir una de las necesidades primarias del trabajo científico. Como lo que se mide, en general, es una cantidad de una magnitud física, se puede definir este proceso en la forma: “medir una cantidad de una magnitud física es compararla con otra cantidad de la misma magnitud, previamente elegida como unidad de medida”. En esta definición hay dos aspectos que hay que tomar en cuenta. El primero es que, por definición, cualquier cantidad de una magnitud física puede ser elegida como unidad de medida, lo que podría conducir a un descontrolado aumento del número de unidades diferentes para cada magnitud. Pero, afortunadamente, existen organismos internacionales encargados de normalizar esta situación y en la actualidad, la máxima autoridad internacional en reglamentación petrológica es la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). El segundo aspecto, es el hecho de que en toda medición intervienen dos cantidades de una misma magnitud física, la que se desea medir y la elegida como unidad de medida. Y la medición consiste, simplemente, en comparar esas dos cantidades. Magnitudes. En términos generales, se puede decir que la ciencia se ocupa del como y del porqué de todo lo que ocurre en el universo físico. El cómo ocurren los hechos naturales lo establecen las leyes naturales o leyes físicas. El porqué ocurren de la manera como lo hacen, se intenta explicar por medio de las teorías. Las leyes físicas establecen la manera de cómo están relacionadas entre sí las magnitudes físicas involucradas en los hechos naturales, relaciones que se expresan por medio de ecuaciones matemáticas. Esto obliga a definir las magnitudes físicas de manera muy clara, precisa y rigurosa, lo que se consigue, también por medio de ecuaciones matemáticas, llamadas ecuaciones de definición. Las magnitudes físicas, entonces, son entes abstractos, definidas por necesidad en el estudio de los procesos naturales, y sus relaciones se expresan por medio de ecuaciones matemáticas. Dichas relaciones pueden dar lugar a la definición de nuevas de magnitudes y/o pueden estar establecidas por leyes físicas. Esto lleva a distinguir dos tipos de ecuaciones que relacionan magnitudes físicas: Ecuaciones de Definición y Ecuaciones que Expresan Leyes Físicas. a) Símbolos de las Magnitudes Físicas y su Significado Cuantitativo. Las magnitudes físicas se representan por medio de símbolos literales de acuerdo a convenios establecidos a

nivel internacional. Por ejemplo, con la letra m se representa a la magnitud masa, con la letra t a la magnitud tiempo, etc. Este convenio permite escribir igualdades como:

Símbolo (Cant. de Magnitud) = Número x Símbolo (Unidad de Medida de Magnitud)

Por ejemplo, m = 45 g; t = 18 h; l = 32 cm; etc. b) Magnitudes Básicas y Derivadas. En todo sistema de magnitudes físicas nos encontramos con magnitudes básicas y derivadas. Las magnitudes básicas, fundamentales o primarias son divisionalmente, independientes entre sí y, por lo tanto, indefinibles en términos de otras magnitudes físicas. En el Sistema Internacional son siete: la longitud, la masa, el tiempo, la corriente eléctrica, la temperatura termodinámica, la cantidad de materia y la intensidad luminosa.

Tabla 1. Magnitudes y Unidades Básicas en el Sistema Internacional.

Magnitud Básica Sistema Internacional

longitud (l) tiempo (t) masa (m) temperatura termodinámica (T) corriente Eléctrica (I) cantidad de materia (n) intensidad lumínica (Iv)

metro (m) segundo (s)

kilogramo (kg) Kelvin (K)

Ampere (A) mol (mol)

candela (cd)

Las magnitudes derivadas, como su nombre lo indica, se derivan de otras, lo que permite definirlas también, en términos de otras. Se definen en términos de aquellas magnitudes de las cuales directamente se derivan como consecuencia de hallarse vinculadas con ellas por medio de ecuaciones matemáticas que las relacionan. Dichas ecuaciones establecen relaciones, más bien, entre las cantidades de las magnitudes involucradas. Por lo tanto, son ecuaciones entre cantidades de magnitudes físicas y son de dos tipos: las que expresan leyes físicas y las ecuaciones de definición propiamente tales. Por ejemplo, la ecuación: F = m a es la expresión matemática de una ley física (Segunda ley de Newton), la que define la fuerza F,

en términos de m y a. La ecuación p = AF , es la ecuación que define la presión en términos de

F y A. Unidades a) Unidades Básicas y Coherentes. Unidades Básicas o Fundamentales son las unidades, elegidas como tales para las magnitudes básicas de las magnitudes derivadas, definidas en términos de las unidades básicas del sistema. El conjunto de unidades básicas y derivadas coherentes, constituye un Sistema Coherentes de Unidades de Medida. Un sistema de unidades es coherente, cuando todas las unidades derivadas del sistema se obtienen a partir de las unidades básicas por medio de operaciones algebraicas en las cuales todos los factores numéricos involucrados son iguales a 1. El Sistema Internacional de Unidades o Unidades SI, es un sistema coherente. Un sistema coherente de unidades de medida se construye definiendo en primer término, las unidades básicas sobre la base de hechos físicos reales. Luego se definen las unidades derivadas coherentes en términos de las básicas.

Sistema Internacional de Unidades o Unidades S.I. El nombre Sistema Internacional de Unidades y su nombre derivado S.I., fue adoptado

en el año 1960 por la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas. Es un sistema coherente

cuyas unidades básicas son siete: metro, segundo, gramo (kg), mol, Kelvin, Ampere y candela.

Los símbolos adoptados para las unidades SI son letras minúsculas, en singular y sin punto

final. Ejemplos:

gramo g (kg)

segundo s

metro m

Excepcionalmente, se han adoptado letras mayúsculas para los símbolos de aquellas

unidades cuyos nombres derivan de nombres propios (Kelvin, Ampere, Watt, Newton, etc.).

Ejemplos:

Kelvin K

Newton N

Watt W

La no pluralización de los símbolos se pueden apreciar en los siguientes ejemplos:

5 centímetros 5 cm (no 5 cms)

3 gramos 3 g (no 3 gs)

Las unidades compuestas, formadas por el producto de dos o más unidades pueden

expresarse en una de las siguientes formas: a b o a b. Ejemplos:

J s o J s

A s o A s

Las unidades compuestas, formadas por el cuociente entre dos unidades, pueden

expresarse, usando un trazo horizontal o uno inclinado, o bien, como producto de potencias

con exponente negativo para la unidad que pasa del denominador al numerador, es decir,

en general: b

a ;

ba o a b -1

por ejemplo: 3m

kg ; 3m

kg o kg m -3

Para evitar escrituras ambiguas no debe usarse más de un trazo inclinado en la misma

línea, es preferible recurrir al producto de potencias o a un paréntesis que elimine cualquier

ambigüedad. Por ejemplo,

No debe escribirse: N / m / s2

Puede escribirse: N / (m s-2) o mejor: N m-1 s-2

Los símbolos de las unidades S.I. no se deben encerrar entre paréntesis. Por ejemplo:

No debe escribirse: [m /s] ni (m /s)

Debe escribirse: m / s o mejor m s-1

Prefijos S.I.

Cuando los valores numéricos de las cantidades de las magnitudes físicas son números

grandes o pequeños, es posible expresar estos valores por medio de números sencillos y

cómodos de manejar, simplemente haciendo uso de unidades prefijadas. Aunque los números

grandes o pequeños no deben complicar los cálculos, al recurrir al uso de unidades prefijadas

facilita la escritura, la comunicación oral, la apreciación cuantitativa de las cantidades o una

mejor tabulación y al graficar los datos. Las unidades prefijadas se obtienen, simplemente

combinando las unidades con los adecuados prefijos S.I.

Tabla 2. Prefijos S.I.

Factor Asociado Prefijo Símbolo

1010 1015

1012

109

106 (1 000 000) 103 (1 000) 102 (100) 10

exa peta tera giga

mega kilo

hecto deca

E P T G M k h

da 10-1 (0.1) 10-2 (0.01) 10-3 (0.001) 10-6 (0.000 001) 10-9 10-12 10-15 10-18

deci centi mili

micro nano pico

femto atto

d c m p f a

La combinación se hace empezando por escribir el valor numérico de la cantidad según

la notación exponencial más conveniente, como es, aquella cuyo factor exponencial

corresponda al factor asociado a alguno de los prefijos S.I. Luego se reemplaza dicho factor

por el símbolo del prefijo, el que debe de escribirse junto al símbolo de la unidad, sin espacio

entre ellos. Ejemplos:

560 g = 3.56 x 1 000 = 3.56 kg

0.000 000 003 200 m = 3.2 x 10-9 m = 3.2 nm

Escrituras de Valores Numéricos con Muchos Dígitos.

Para facilitar la lectura de números de muchos dígitos, ellos deben de escribirse

agrupando los dígitos en triadas sobre la misma línea. La agrupación se hace partir del dígito

de las unidades, dejando pequeños espacios de separación entre ellas en lugar de puntos o

comas que habitualmente se usan para tales efectos. Por ejemplo:

no debe escribirse: 25.349.824 ni 25,349,824

debe escribirse: 25 349 824

En los casos de los números que contienen dígitos decimales puede emplearse

indiferentemente el punto o la coma decimal, pero la agrupación en triadas, en estos casos,

debe hacerse a partir del punto o la coma decimal, en ambos sentidos. Por ejemplo:

4 245, 025 27 o 4 245,025 27

b) Unidades S.I. Suplementarias

El S.I. de Unidades, además de las unidades básicas y derivadas, considera una tercera

clase de magnitudes físicas, las magnitudes suplementarias. Son el ángulo plano (símbolo: ;

; ; ...) y el ángulo sólido () magnitudes de naturaleza geométricas. Las unidades S.I.

adoptadas para estas magnitudes son el radián (símbolo: rad) y el esterorradián (símbolo: sr).

c) Unidades NO-S.I. de Uso Permitido

El Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) ha considerado que es preferible

admitir el uso de algunas unidades no-S.I. dentro del S.I. de Unidades. Se trata de unidades

que se imponen por su utilidad práctica y por el peso de la tradición (Tabla 3).

Tabla 3. Unidades NO-S.I. de Uso Permitido

Magnitud Unidad Símbolo Equivalencia con Unidad S.I

Tiempo Ángulo volumen masa energía

Minuto Hora Día

Grado Minuto

Segundo Litro

Tonelada u.m.a.

elcetrón-voltio

Min H D o ‘ “

L , l T U EV

1 min = 60 s 1 h = 3 600 s

1 d = 86 000 s 1o = (/100) rad

1’ = (/1 0 800) rad 1” = (/648 000) rad 1 L = 1 dm3 = 10-3 m

1 t = 1 Mg = 103 g 1 u = 1.660 56 x 10-27 kg 1 eV = 1.602 189 x 10-19 J

Equivalencia y Conversión de Unidades de Medida.

Para toda magnitud física existen diferentes unidades de medida, las que pueden ser

utilizadas para expresar una cantidad cualquiera de la magnitud. El valor numérico de tal

cantidad dependerá de la unidad empleada, por lo tanto, se tendrán tantos valores numéricos

como unidades se usen.

Factores de Conversión Unitarios.

Las equivalencias entre las unidades de medida, en general, pueden escribirse como

razones iguales a 1. Por ejemplo:

1 kg = 1 000 g

puede escribirse: kg 1

g 1000 = 1

o bien: g 1000

kg 1 = 1

(1 lb = 453.6 g)

puede escribirse: lb 1

g 453.6 = 1

o bien: lb 453.6

lb 1 = 1

Estas razones unitarias son excelentes factores de conversión de unidades de medida,

dada la sencillez y comodidad de la operatoria algebraica involucrada. En efecto, como estos

factores son iguales a 1, cualquier cantidad multiplicada por 1 o más de ellos, no cambiará su

valor, pero estará proporcionando el factor necesario para el cambio de la unidad.

Todo factor de conversión unitario que se requiera para efectuar el cambio de unidad,

se deberá obtener a partir de la equivalencia entre la unidad que se desea eliminar y la nueva,

la que se busca en la tabla de equivalencias de unidades. Encontrada la equivalencia

requerida, se escribe como una razón igual a 1 de tal modo que la unidad que se desea

eliminar aparezca como consecuente de la razón, y la nueva unidad aparezca como

antecedente. El siguiente ejemplo ilustra la operatoria algebraica que da lugar a la conversión:

sea una cantidad de tiempo expresada en horas tal como: t = 0.5 h y que se desea expresar en

minutos. En tal caso el factor de conversión unitario requerido es:

h 1

min 60 = 1

y la operatoria algebraica es:

t = 0.5 x 1

pero en lugar de 1 se pone el factor de conversión que también vale 1, y queda

t = 0.5 x h 1

min 60

t =1

60 x 0.5 min = 30 min

Cifras Significativas y Notación Científica

Para comprender ciertos aspectos de la Química es necesario establecer y resolver problemas.

La resolución de éstos requiere la comprensión de las operaciones matemáticas elementales

con que se manejan los números. Los valores numéricos o datos se obtienen a partir de

mediciones efectuadas en un experimento. Un químico puede usar los datos para calcular la

magnitud e los cambios físicos o químicos que se realizan en las sustancias en estudio.

Mediante cálculos adecuados, los resultados de un experimento pueden compararse con los

de otros experimentos para resumirlos de modo que tengan sentido.

El resultado de una medición se expresa mediante un valor numérico y una unidad de medida.

Por ejemplo: 70.0 gramos.

Los números que se obtienen de una determinación nunca son valores exactos. Siempre están

sujetos a cierto grado de incertidumbre debido a las limitaciones del instrumento de medición,

la técnica de medición de la habilidad de la persona que lleva a cabo la medición. El valor que

numérico que se registra como medida debe de dar alguna indicación de su confiabilidad

(precisión). Para que exprese la máxima precisión, este número debe comprender todos los

dígitos que se conozcan, más uno que se estime o aprecie. Este último dígito estimado

introduce cierta incertidumbre. Debido a ésta, todo número que exprese una medida puede

tener sólo una cantidad determinada de cifras o dígitos. Tales cifras, que sirven para expresar

una cantidad medida, se conocen como cifras significativas.

Si se mide un volumen con una probeta y se observa que la medida entregada por la parte

inferior del menisco queda entre 31 y 32 mL. El volumen será como mínimo 31 mL y menos

que 32 mL. Para expresar este volumen con mayor precisión, se estima que la altura del

menisco queda a unos 2/10 entre 31 y 32 mL. Por lo tanto, el volumen será 31.2 mL. El último

dígito (2) tiene cierta incertidumbre, porque es un valor estimado.

Se dice que el volumen registrado tiene 3 cifras significativas, si el menisco se hubiese ubicado

sobre el valor 31 mL, el valor registrado debería haber sido 31.0 mL. El cero se emplea para

indicar que el volumen se estimó con una precisión de un décimo de grado.

En cualquier medición todos los números no nulos son significativos. Sin embargo, los ceros

pueden o no ser significativos, dependiendo de su posición en el signo numeral. Las siguientes

reglas para determinar cuándo es significativo el cero en una medición son:

Los ceros entre dígitos no nulos son significativos:

637 tiene 3 cifras significativas

6.37 tiene 3 cifras significativas

21.05 tiene 4 cifras significativas

Los ceros que preceden el primer dígito nulo no son significativos. Se emplean sólo para

unbicar la marca decimal (punto o coma):

0.0015 tiene 2 cifras significativas (1 y 5)

0.0490 tiene 3 cifras significativas (4, 0 y 9)

Los ceros al final de un número en el que figura la marca decimal son significativos:

0.600 tiene 3 cifras significativas (6, 0 y 0)

13.451 tiene 5 cifras significativas

9.00 tiene 3 cifras significativas (9, 0 y 0)

20 tiene 2 cifras significativas

Los ceros al final de un número sin marca decimal son ambiguos y no se consideran

significativos:

1000 (los ceros pueden considerarse o no

sinificativos)

590 (el cero puede considerarse o no significativo)

Un modo de indicar si dichos números son significativos es escribir el número como una

cantidad decimal que multiplica a una potencia. Por lo tanto, si se ha determinado el valor de

1000 hasta 4 cifras significativas, tal número se escribe como 1.000 x 103.

Ejercicios. uántas cifras significativas tienen cada una de las siguientes medidas:

a) 1 608 m (4)

b) 200 pies (3)

c) 86.03 mL (4)

d) 2560 cal (4)

e) 6.0225 g (5)

Cifras Significativas en Cálculos.

a) Adición y Sustracción. El número de cifras significativas está restringido por el número

que tiene menos números a la derecha del punto decimal.

Ejercicios

Exprese la siguiente suma en un número con las cifras significativas correctas:

10.

0.

+ 8.

23

1006

8.6

18. 9306 = 18.9

Realice la siguiente sustracción y entregue la respuesta en cifras significativas:

40.

-0.

73

5006

40. 2294 = 40.24 (4 cifras

significativas)

b) En la multiplicación y la división: La repuesta debe de ser expresada con el mismo

número de cifras significativas que el número que tiene menos cifras significativas.

Multiplicar los siguientes números y expresar su resultado en número de cifras significativas.

2.56 m x 3.5018 m = 8.9646 m (cálculo correcto)

= 8.96 m (número con cifras significativas)

Reglas para redondear números:

Si el dígito que se debe bajar es 4 o menor, simplemente baja el dígito, ej.: 3,8461 se

redondeado a 2 cifras significativas es 3,8

Si el dígito que se debe bajar es mayor que 5, se aumenta el valor del dígito precedente

en 1, ej.: 2,5679 con 3 cifras significativas es 2.57.

Si el dígito que se debe bajar es 5, o 5 seguido sólo por ceros, se aumenta el dígito

precedente en 1 si es impar, o queda inalterado si es igual, eje.: 6,45 se redondea a 6,4 (2

cifras significativas) y 6,35 a 6.4.5.

Redondee los siguientes números a 3 cifras significativas:

a) 16.9995 g (17.0 g)

b) 2.0081 m (2.01 m)

c) 0.7752 kg (0.775 kg)

d) 0.27225 g (0.0272 g)

e) 305.4 s (305 s)

Complete las siguiente adiciones y sustracciones y exprese su resultado en el número correcto

de cifras significativas:

a) 14.72 m + 0.611 m + 173 m (188 m)

b) 0.062 pies + 11.38 pies + 1.4578 pies (12.90 pies)

c) 47 cm + 0.91 cm – 0.286 cm (48 cm)

(14.65 m x 0.32 m) / 2.00 m (2.3 m)

Complete las siguientes operaciones y exprese su resultado en el número de cifras

significativas:

(6.875 cm + 3.2 cm) x (0.0742 cm + 0.31)

Respuesta:

6.875 0.0742

+ 3.2 + 0.31

10.075 = 10.1 0.3842 = 0.38

10.1 x 0.38 = 3.838 (resultado correcto)

= 3.8 (2 cifras significativas)

Notación Científica En las mediciones y cálculos científicos, con frecuencia se encuentran números muy grandes y muy pequeños. Estima que la edad de la Tierra es de unos 5 500 000 000 (4 500 millones) de años y el radio covalente del ion Na+ es de 0.000 000 000 157 metros. Este tipo de números son molestos para escribir y especialmente de operar. Una forma convenientemente cómoda de trabajar con tales números grandes y pequeños en forma simplificada es por medio de exponentes o potencias de 10. A esta forma de expresar los números se denomina notación exponencial o científica. Un exponente es un número que se escribe como índice superior a continuación de otro número. Indica la potencia a la que se eleva dicho número, señalando cuantas veces entra el número como factor.

a x 10b a = coeficiente, b = exponente En el número 1 x 103, 1 es el coeficiente, 3 es el exponente y la potencia es el número total. Significa 10 x 10 x 10 = 1 000. Este método permite expresar tanto números grandes como pequeños con mucha comodidad. Algunos valores de potencias de 10 se resumidos en la siguiente tabla:

Tabla 4. Notación Exponencial o Científica.

b 10b b 10b

0 100 = 1 -1 10-1 = 1/10 = 0.1

1 101 = 10 -2 10-2 = 1/102 = 0.01

2 10 x 10 = 102 = 100 -3 10-3 = 1/103 = 0.001

3 10 x 10 x 10 = 103 = 1000 -4 10-4 = 1/104 = 0.0001

Ejercicios 1. De la lista que sigue, identifique a que proceso del Método Científico corresponde cada una de las siguientes situaciones: (Utilice la clave: Observación (1), Planteamiento del Problema (2), Formulación de Hipótesis (3), Experimentación (4), Teoría (5)). a) (....) Descripción de los cambios que sufren los cristales de azúcar al disolverse en un vaso con agua. b) (....) Determinación de la humedad relativa del aire en la sala de clases 307 a las 11 AM del día de mañana. c) (....) Se busca la causa de la ausencia de bacterias en la bahía de Talcahuano. d) (....) Se cree que en el planeta Venus habría vida. e) (....) La composición química del agua es: 2 átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. f) (....) Se enciende una vela en el interior de un frasco para determinar la presencia del O2 en la combustión. g) (....) La luz blanca es una mezcla de varias longitudes de ondas electromagnéticas. 2. Identifique lo siguiente, como hipótesis (1), teoría (2) o hecho (3). a) (....) La Tierra gira alrededor del Sol; b) (....) Elvis fue abducido por alienígenas de la galaxia Andrómeda; c) (....) La evolución permite la sobrevivencia por adaptación; d) (....) Si muchas bombas nucleares explotaran, la Tierra se vería afectada por un largo y frío invierno. 3. La luz viaja a 3.0 x 1010 cm/s en el vacío. Un año-luz es definido como la distancia que atraviesa la luz en el vacío en un año. ¿Cuál es la longitud de un año-luz: a) en metros; b) en millas; c) en pulgadas. 4. Efectúa las siguientes conversiones, mostrando los planteamientos matemáticos: a) 10.68 g a mg; b) 6.8 x 104 mg a kg; c) 0.65 kg a mg; d) 95 lb a g; e) 25.0 mL a L; f) 22.4 L a mL; g) 0.468 L a mL; h) 20 gal a L 5. Calcule el volumen de una sala de clases que tiene 350 cm de alto, 9.5 m de largo y 7 200 mm de ancho.

6. Cuántos mililitros suministrará una jeringa de 5.0 L llena. 7. En un derrame de petróleo crudo el aceite se extiende en una capa delgada sobre el agua. Cuál es el área en m2 que cubren 200 cm3 de aceite si la capa que se forma tiene un espesor de 0.5 nm. 8. El oxígeno líquido hierve a -297.4 oF y congela a -361 oF. Exprese estas temperaturas en oC y oK. 9. Qué está mas frío: algo a –100 oC o algo a –138 ºF. 10. Calcule la densidad de un líquido si 0.050 L tienen una masa de 78.26 g. 11. Una muestra de 12.8 mL de bromo tiene una masa de 0.0399 kg. Cuál es la densidad del bromo. 12. Cuando se coloca una pieza de 32.7 g de cromo metálico en una probeta con 0.025 L de agua, el nivel de ésta se eleva a 29.6 mL. Calcule la densidad del cromo. 13. El ácido clorhídrico concentrado tiene una densidad de 1.19 g/mL. Calcule la masa de 0.5 L de este ácido. 14. Una probeta vacía tiene una masa de 42.817 g. Al llenarla con 50.0 mL de un líquido desconocido, su masa es de 106.773 g. Cuál es la densidad del líquido. 15. Una muestra de 35.0 mL de alcohol etílico (densidad = 0.789 g/mL) se vierte en una probeta cuya masa es de 49.28 g. Cuál será la masa de la probeta con el alcohol. 16. Suponga que se le dan 3 cubos: A, B y C; uno es de magnesio, otro de aluminio y el tercero es de plata. Los 3 cuerpos tienen la misma masa, pero A tiene un volumen de 25.9 mL; B un volumen de 16.7 mL y C un volumen de 4.29 mL. Diga de que material es cada cubo. 17. Una muestra de 25.0 mL de agua a 90 oC tiene una masa de de 24.12 g. Calcule la densidad del agua a esa temperatura.

18. La masa de un recipiente vacío es 88.25 g. La masa del recipiente lleno de un líquido (d = 1.25 g/mL) es 150.50 g. Cuál es el volumen del recipiente. 19. Qué cantidad de líquido ocupará mayor volumen: 50 g de agua o 50 g de alcohol etílico. Eplicar la respuesta. 20. Se anuncia la venta de una barra de oro puro. Tal barra tiene una masa de 3 300 g y mide 2.0 cm por 0.15 m por 60 mm. ¿Es oro puro? Justifique su respuesta.