1 IPETEC Curso de Flexibilidade

EngenhariadeConstruoeMontagemdeTubulaesIndustriais

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AnlisedeFlexibilidadedeTubulaes

2Sumrio do Curso

Introduo Tubulao como elemento estrutural Modos de Falha de Componentes Estruturais Vo mximo entre Suportes Dilatao Trmica e Flexibilidade (mtodos de controle

da dilatao, clculo de reaes em bocais, anlise deesforos em bocais)

Noes de suportes de mola Mtodos Computacionais Casos Prticos

3Introduo

O Projeto de Tubulaes engloba:1. Engenharia de Processo:

Clculo dos dimetros (depende do traado devido perdade carga dos acidentes. Neste caso a tubulao tratadacomo um elemento hidrulico)

2. Engenharia de Equipamentos: A tubulao tratada como elemento mecnico estrutural. Clculo da espessura de parede (independe do traado); Espessuras de isolamento (independe do traado); Vos mximos entre suportes (independe do traado); Anlise de flexibilidade (depende do traado); Clculo de Pesos e Reaes nos suportes (depende do

traado).

4Tubulao como elemento estrutural

Tubulaes so consideradas elementos estruturais submetidos acarregamentos diversos, tais como:

Peso prprio das tubulaes e de seus componentes, tais como:vlvulas, filtros, flanges, isolamento trmico;

Peso prprio do fludo conduzido e da gua de teste; Presso interna (positiva ou negativa) do fludo; Dilatao (ou contrao) Trmica. Carga de vento; Cargas dinmicas oriundas de ao do meio ambiente (vento,

ondas do mar, terremoto, entre outros) Cargas dinmicas devidas ao fludo ou transmitidas por

equipamentos dinmicos (bombas, compressores, etc); Sobrecargas de outros tubos, plataformas, pessoas etc; Movimentos de pontos extremos; Atrito da tubulao nos suportes; Reaes de juntas de expanso;


Exemplo de problema relativo tubulao como elemento estrutural : Tubulao de retirada de Gasleo da Torre de destilao ATM

Faltava suporte no trecho vertical

Deflexo excessiva (200mm)


Um simples apoio neste ponto solucionou o problema.

Tenses primrias elevadas

7Recomendaes

No projeto e na montagem, procura-se:

Adotar vos adequados entre suportes; Instalar suportes prximos de vlvulas ou outros acessrios

de grande peso; Limitar as sobrecargas; Prover traado com flexibilidade adequada; Guiar e contraventar para manter alinhamento; Absorver vibraes por meio de suportes, amortecedores,

isoladores ou juntas de expanso; Adotar suportes deslizantes com teflon (p. ex.) ou de rolos

para minimizar os esforos devidos ao atrito; Minimizar tenses resultantes da montagem; Projetar e construir fundaes adequadas.

8Boas Prticas de Projeto

Um bom projeto compreende basicamente: Calcular a espessura para atender as condies de projeto

ou ao par PxT mais crtico do rating (tubulaes at classe600 em dimetros mais usuais);

Elaborar traado obedecendo a boa tcnica; Determinar vos mximos entre suportes para evitar

tenses e deflexes elevadas; Enquadrar as tenses trmicas (secundrias); Enquadrar as tenses primrias; Verificar esforos nos bocais; Suportar adequadamente para evitar vibrao excessiva.

9R: Tenso radial. nula na superfcie externa datubulao e mxima na superfcie interna da tubulao(Pint). No considerada na anlise de tenses datubulao, pois as tenses mximas, considerando osdemais esforos, ocorrem na superfcie externa do tubo.

C: Tenso circunferencial. a considerada para clculoda espessura do tubo.

L: Tenso longitudinal. a metade do valor de c, edeve ser adicionada tenso devido ao peso prpriopara anlise de tenses primrias

Tenses nas Paredes dos Tubos devido a presso interna

10

...\tubo.dgn Jul. 01, 2004 18:53:46

Tenses nas Paredes dos Tubos devidas Pint

11

L: Tenso longitudinal mxima ocorre na fibra mais externa da tubulao. Pode ser provocada pela ao do peso prprio, dilatao trmica e outras aes externas, tais como vento.

...\tubo.dgn Jun. 17, 2004 22:05:34

Tenses Devidas ao Momento Fletor

12

: Tenso cisalhante provocada pela toro na tubulao. Pode ser provocada por peso prprio, dilatao trmica ou outra ao externa (vento).

MT

Tenses devidas a Toro

13

As propriedades mecnicas dos materiais utilizados nafabricao de tubos so determinadas atravs de ensaios detrao uniaxiais, isto , sob ao de estado uniaxial de tenses.

O valor de x que provoca escoamento no material pode ser obtido diretamente do ensaio de trao.

No estado uniaxial o limite elstico dado pela e.A pea estar segura se:

x SY ( tenso de escoamento do material no teste de trao)

Critrios de Resistncia

14

O estado multiaxial de tenses diferente do estadouniaxial encontrado no ensaio de trao.

Ento no possvel predizer diretamente do ensaio, se omaterial que compe o elemento estrutural em estudo vairomper ou no.

Por isso lana-se mo dos critrios de resistncia que so:

Rankine,

Tresca e

Von Mises

Como estabelecer um critrio para dimensionar um componente em que temos vrias tenses simultneas atuando?


15


Os critrios de resistncia procuram levar em considerao o real mecanismo de falha do material, transformando o estado de tenses atuantes em um estado de tenses equivalentes, to perigoso quanto o estado de tenses existente.

16


Para materiais dcteis (ao para vasos de presso) a falha de elemento estrutural tensionado ocorrer quando for atingido o limite de escoamento, e este mecanismo de falha, ento, ser a base para os critrios de resistncia dos materiais dcteis.

Materiais dcteis: Falham por escoamento (mov. de discordncias)Materias frgeis: Falham por ruptura brusca (clivagem) sem escoar.

Critrios de resistncia para materiais de vasos de presso1- Critrio da tenso mxima (Rankine)*2- Critrio da mxima tenso cisalhante (Tresca)3- Critrio da mxima energia de distoro (von Mises)

Mecanismo de falha do material

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Critrio de RANKINE ou da mxima tenso principal: A falha ocorre quando a tenso principal (1) atinge a tenso de

escoamento; usado para materiais no-dcteis, que tendem a falhar por

trao e no por cisalhamento parecido com o de TRESCA, mas desconsidera na sua

formulao o valor de 3.

Sequiv 1 = c

o critrio de resistncia adotado pelo cdigo ASME sec. VIII div. 1A tenso principal mxima (1 ou 3) causaria a falha do material.

Critrio da tenso mxima (Rankine)

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Critrio de Resistncia de TRESCA

Baseia-se no fato de que o escoamento de materiais dcteis causado por deslizamento do material ao longo de superfcies oblquas, principalmente devido s tenses cisalhantes.

A tenso cisalhante mxima (mx.) seria responsvel pela falha do material.

No ensaio de trao mx. = eNa pea mx. seria 13

ee

mx.

31133113 22

19

Este o critrio usado pelo ASME B31.3.max = (1 - 3)/2 a plastificao inicia quando (1 - 3)

igual a tenso de escoamento ou max igual a metade doescoamento.Como as tenses cisalhante e radial devidas presso interna

so desprezveis, para atender a este critrio, basta usar amxima tenso atuante, que normalmente a tensocircunferencial.

Assim: Sequiv cOu: Sequiv = 1 - 3 1 = c e 3 = 0 Sequiv c

torna-se similar ao critrio de Rankine

0)(4 22 RtRctequivS

Critrio de Resistncia de TRESCA

20

Incorporam coeficientes de segurana de limites mnimosobtidos de ensaios trao e fluncia a alta temperatura paraos aos;

Dependem da Norma, natureza dos carregamentos,exigncias de fabricao, montagem e inspeo;

Os cdigos de projeto estabelecem limites mximos para astenses atuantes (tenses mximas admissveis);

O cdigo ASME B31.3 estabelece os critrios paradeterminao das tenses admissveis para os diversos gruposde materiais no pargrafo 302.3.2, Basis for Design Stresses;

Os valores de tenses admissveis esto estabelecidos natabela A-1 do anexo A do cdigo ASME B31.3;

So funo da temperatura at o limite de cada material; So usadas para trao, compresso e flexo de cargas

primrias

Tenses Admissveis

21

Para ao carbono, os critrios so os seguintes: O menor valor entre 1/3 do limite de ruptura na

temperatura ambiente e na temperatura de projeto; O menor valor entre 2/3 do limite de escoamento na

temperatura ambiente e na temperatura de projeto; 100% da tenso mdia para uma taxa de fluncia de

0,01% ao final de 1.000 horas; 67 % da tenso mdia para a ruptura por fluncia ao

final de 100.000 horas; 80% da tenso mnima para a ruptura por fluncia ao

final de 100.000 horas.Os valores esto tabelados no Apndice A do cdigoASME B31.3

Critrios para determinar as Tenses Admissveis (ao carbono)

22

Para ao inoxidvel, os critrios so os seguintes: O menor valor entre 1/3 do limite de ruptura na

temperatura ambiente e na temperatura de projeto; O menor valor entre 2/3 do limite de escoamento na

temperatura ambiente e na temperatura de projeto; O menor valor entre 90% da resistncia ao

escoamento na temperatura ambiente e natemperatura de projeto;

100% da tenso mdia para uma taxa de fluncia de0,01% ao final de 1.000 horas;

67 % da tenso mdia para a ruptura por fluncia aofinal de 100.000 horas;

80% da tenso mnima para a ruptura por fluncia aofinal de 100.000 horas.

Critrios para determinar as Tenses Admissveis (ao inoxidvel)

23

O cdigo ASME B31.3 permite um incremento nastenses admissveis para condies ocasionais oueventuais, limitadas conforme abaixo:

Em relao a aumentos eventuais de presso internaso permitidos incrementos na tenso admissvel de: 33%, quando a condio durar at 10 horas consecutivas e no

ocorrer por mais do que 100 horas por ano; 20%, quando a condio durar at 50 horas consecutivas e no

ocorrer por mais do que 500 horas por ano;

Em nenhum caso, as variaes acima das condies deprojeto podem exceder 1000 ciclos.

Tenses Admissveis para condies eventuais

24

A soma das tenses longitudinais devidas ao peso prprio, pressoe cargas eventuais, tais como a carga de vento, so limitadas auma tenso mxima admissvel 1,33 vezes maior que a tensoadmissvel bsica a quente (Sh).

Em nenhum caso as tenses atuantes podem exceder ao limite deescoamento.

Tenses Admissveis para condies eventuais

25

Presso de projeto: a presso interna (ou externa)correspondente condio mais severa de presso etemperatura simultneas, que possam ocorrer emservio normal;

Temperatura de projeto a correspondente pressode projeto.

Na prtica: para os servios mais usuais odimensionamento feito pela classe de presso daespec de tubulao.

Presso e Temperatura de Projeto

Temperatura para Anlise de Flexibilidade

Segundo a N-57, o critrio para determinao datemperatura para anlise de flexibilidade :


No tocante a limpeza com vapor (steam-out), valemas seguintes temperaturas:


Existem controvrsias em relao ao uso datemperatura de projeto constante da lista de linhas. Atemperatura de projeto nesse caso, incorporamargens de segurana quanto a incerteza nadeterminao da temperatura mxima de operaoque a temperatura para a qual, tanto o cdigo ASMEB31.3 quanto a norma PETROBRAS N-57, exigem aanlise de flexibilidade.Consideramos recomendvel o uso da temperaturamxima de operao (se conhecida) ou, na ausnciadeste dado, a temperatura de projeto.


De todo o modo, muito importante fazer umaverificao do sistema na condio normal deoperao para confirmar a adequao do sistema detubulao e seus suportes a essa condio. Esseprocedimento especialmente relevante quando sousados suportes de mola, restries especiais demovimento e juntas de expanso.

30

Normalmente no calculado durante oprojeto sendo adotadas tabelaspadronizadas.

limitado por dois fatores: Tenso mxima de flexo menor que um valor

admissvel; Flecha mxima no meio do vo:

reas de processo: 6 mm;Off-site: 25 mm.

Vo Mximo entre Suportes

31

Durante a anlise de tenses da tubulao,verificam-se as tenses longitudinais, comparadas tenso admissvel a quente.

O vo mximo ou vo bsico entre suportes normalmente utilizado para definio da distnciaentre vigas de pontes de tubulao ou como umadistncia de referncia para pr-definir a distnciaentre suportes de uma tubulao individual.

Na PETROBRAS o vo mximo entre suportes paraas condies mais usuais definido na norma N-46.

Vo Mximo entre Suportes

32

Vo Mximo entre Suportes (N-57)

33

Em teoria, a determinao do vo mximo dependede: Tipo de carregamento (uniforme ou concentrado); Tipo de apoio (engaste, simples, etc).

Na prtica, considera-se o caso de uma vigacontnua simplesmente apoiada. A tenso mximade flexo ser:

WQLqZ

LSv 210

Tenso Mxima no Meio do Vo

34

Nesse caso, a flecha mxima no meio do vo :

432400 3 LqWQ

IEL

L

Q+Wq

Flecha Mxima no Meio do Vo

35

Onde: Sv : tenso mxima de flexo (MPa); L : vo entre suportes (m); q : soma das cargas distribudas, tais como: peso

prprio do tubo, isolamento trmico e fludo (N/m); Q : soma de cargas concentradas, consideradas no

meio do vo, tais como: vlvula, filtros e derivaes(N);

W : Sobrecarga aplicada no meio do vo (1000 N); Z : momento resistente da seo transversal (cm3).


36

E mais: Svadm : tenso admissvel na temperatura de projeto

considerando somente o efeito de peso prprio (MPa).Recomendado utilizar Sh;

Sh : tenso admissvel na temperatura deprojeto.

: flecha mxima (mm); E : mdulo de elasticidade do material na

temperatura de projeto (MPa); I : momento de inrcia da seo do tubo (cm4).


37

Supondo s haver cargas uniformementedistribudas (conceito vlido para pontes detubulao), o vo mximo pode ser definido como:

qSZL vadm 10

4600 q

IEL

Critrio de resistncia mecnica

Critrio da flecha mxima admissvel

Frmulas Simplificadas

38

Calcular o vo mximo entre suportes de um tubo deconduo de gua salgada, com as seguintescaractersticas, dentro da unidade de processo:

Dimetro = 24; Espessura = SCH 20 Material: ASTM A 53 Gr. B; Revestimento interno de concreto de 25 mm de

espessura e peso especfico = 20 N/dm3; Densidade da gua salgada = 1,03.

Exerccio 1:

39

Diferentemente do clculo de espessuras para a pressointerna, o clculo de flexibilidade uma verificao, nopodendo ser obtida diretamente;

A tubulao analisada como estrutura reticuladahiperesttica (prtico) submetida a carga de presso interna,cargas externas concentradas e distribudas, dilatao trmicae deslocamentos impostos. A ovalizao da seo no considerada;

O sistema de tubulao tambm transmite esforos aossuportes e pontos de fixao que devem ser avaliados.

Dilatao Trmica e Flexibilidade

40

corresponde a dilatao trmica do tubo aquecidoat T1 e livre para dilatar;Caso a dilatao trmica seja contida ou impedida,no caso de fixao das extremidades do tubo,surgiro tenses de compresso no tubo.

T1Tamb

T1 Tamb

L

Dilatao Trmica

41

A tenso de compresso correspondente ser: = E.

Onde: : Tenso normal = F/A E : Mdulo de elasticidade do material : Deformao do tubo = /L : Dilatao trmica linear = e.L, onde e o

coeficiente de expanso trmica linear absoluto F : Fora axial A : rea da seo reta do tubo

Tenso Axial (Lei de Hooke)

42

A fora correspondente ser:

Onde K o coeficiente de rigidez axial do tubo eseu inverso o coeficiente de flexibilidade. Ou seja:K = 1/FL

LAEF ou KF

Rigidez X Flexibilidade

43

Suponha um tubo de ao carbono ASTM A106 Gr. A,de 8 - SCH 40, com 15 m de comprimento,submetido a 250 C (e = 3mm/m, E = 180 GPa),teramos:

= E.e = 540.000 kPa

Para um limite de escoamento igual a:Sy = 170.000 kPa

O esforo nas ancoragens seria de:F = .A = 9,4 ton

Exemplo

44

A tenso axial muito elevada (maior que o limitede escoamento do material);

Os esforos nas ancoragens so muito elevados; Em tese, a tenso axial no tubo e a reao nas

ancoragens independem do comprimento,dependendo, to somente, da temperatura datubulao;

Na realidade, no caso extremo, a tubulao sofrerum arqueamento lateral a partir de umdeterminado valor de carga, o que pode, dentro decertos limites, aliviar as tenses e reaes nasancoragens, ou, na pior condio, levar a falha porflambagem.

Exemplo (concluso)

45

Prover a configurao de um arranjo flexvel(flexibilidade prpria);

Utilizar elementos deformveis em posiesadequadas, de modo a absorver osmovimentos devidos dilatao trmica(juntas de expanso);

Pr-tensionamento (cold spring),introduzindo esforos a frio que compensemaqueles devidos dilatao trmica.

Meios de Controle da Dilatao Trmica

46

Consiste em prover o sistema de tubulaes demeios para absorver as dilataes atravs dedeformaes laterais, ou seja, fazer uso da rigidez flexo que consideravelmente menor que a axial(Gera tenses menores e abaixo dos valoresmximos admissveis).

Lx

L

y

Flexibilidade Prpria

47

Coeficiente de rigidez axial do tubo de ao carbonodo exemplo anterior (ASTM A106 Gr. A, 8 - SCH40, de comprimento L = 15 m):

Coeficiente de rigidez flexo equivalente parauma configurao em L, com Lx = Ly = 15 m:

LAEKaxial Kaxial = 72270 kN/m

3

12L

IEK flexo Kflexo = 20,2 kN/m

Rigidez Axial X Rigidez Flexo

48

Em geral, quanto mais afastado da linhareta que une seus pontos extremos maisflexvel a tubulao;

Uma tubulao tridimensional em geralmais flexvel que uma tubulao plana demesmo comprimento total, pois acrescenta-se a contribuio da rigidez (flexibilidade) toro.

As reaes nos extremos correspondem aosesforos necessrios para impedir que osmesmos se movimentem devido dilataotrmica.

Flexibilidade Prpria

49

Exemplos de Traados

50

Diagramas de Momento Fletor

51

Em uma primeira anlise, supondo que as curvas sotodas iguais, o dimetro de linha e sua espessura so amesma, qual das configuraes abaixo a mais flexvel.Todas as configuraes so planas.

A

B

(b)

A

B

(a)

Exerccio 2

52

Para fins de anlise estrutural emtubulaes conveniente subdividir osesforos atuantes em dois grupos: esforosque provocam tenses primrias e os queprovocam tenses secundrias;

Devido ao comportamento estruturaldiferente entre elas, a norma estabelececritrios e tenses admissveis diferentespara cada caso.

Tenses Primrias X Secundrias

53

A tenso primria produzida por cargas mecnicas como peso,presso e vento e atua de tal forma que no ocorre redistribuioquando do escoamento.Quando a tenso primria atinge o escoamento, a falha est pertode ocorrer ou no mnimo ocorrero grandes distores naestrutura.A caracterstica bsica desta tenso que ela no auto limitante.Exemplos de Tenses Primrias:A) Tenso mdia no casco cilndrico ou esfrico devido presso

interna ou carga distribuda;B) Tenses de flexo num tampo plano devido presso interna.C) Tenses longitudinais devidas ao peso prprio da tubulao,

peso prprio de seus componentes, vento, sobrecargas, equaisquer esforos que estejam sendo impostos tubulao.

Definio de Tenses Primrias

54

So tenses auto-equilibradas necessrias para satisfazer acontinuidade da estrutura em: transies geomtricas; materiaisdiferentes; espessuras diferentes; expanso trmica diferencial.Quando a tenso atinge o escoamento ainda est longe deocorrerem falhas.A caracterstica bsica da tenso secundria que ela autolimitante.Exemplos de tenses secundrias:

1. Tenses de flexo nas transies geomtricas(p.ex. cilindro x cone).

2. Tenses trmicas.

Definio de Tenses Secundrias

55

Tenso Primria X Tenso Secundria

56

O cdigo ASME B31.3 (Process Piping Code) define que astenses primrias sejam avaliadas da seguinte forma:

C Sh.Ej.WL Sh.W

Onde: C Tenso circunferencial atuante devida a presso

interna; L Tenso longitudinal atuante devida a presso interna e

peso prprio; W Fator de reduo da resistncia da solda com a

temperatura; Ej Fator de qualidade da junta longitudinal de solda.

Limites para Tenses Primrias

57

FatorW

58

Notasrelativasatabela302.3.5

59

FatorEj

DiagramasTensoxDeformao

YIELD

E

YIELD

YIELD

LOAD (PLASTIC)1

YIELDShakedown Range

YIELD

2

3

0

E

Condio de Shakedown SE 2SYIELD

TENSES PRIMRIAS (Membrana)

TENSES SECUNDRIAS

S Tenso Elstica SE SYIELD

61

Do exposto anteriormente, as tenses secundriasno devem ultrapassar o dobro da limite deescoamento (2.SY), assim:

SA = Syc + Syh Onde:

Syc Tenso de escoamento na temperatura ambiente Syh Tenso de escoamento na temperatura de

projeto

Limites para Tenses Secundrias

62

Apresentando a expresso anterior em termos da tensoadmissvel:

SA = 1,5.Sc + 1,5.Sh O cdigo estabelece um coeficiente de segurana de 1,2 nesse

caso, da:SA = 1,25.Sc + 1,25.Sh

Por fim, vale lembrar que temos que levar em consideraoque existem ainda as tenses primrias para as quaisreservamos Sh, resultando ento:

SA = 1,25.Sc + 0,25.Sh

Limites para Tenses Secundrias

63

O cdigo ASME B31.3 (Process Piping Code) defineque o range de tenso mximo (stress range)admissvel para tenses secundrias:

SA = f.(1,25.Sc + 0,25.Sh) Onde:

SA Range de tenso admissvel; Sc Tenso admissvel na temperatura ambiente; Sh Tenso admissvel na temperatura de projeto; f fator de reduo do range de tenso com o

nmero de ciclos.

Tenso Admissvel para Tenses Secundrias

64

A expresso de SA apresentada anteriormenteconsidera que a parcela Sh destinada para astenses primrias, porm o cdigo permite tirarpartido da sobra de tenso admissvel se astenses primrias forem menores que Sh. A essacondio denomina-se de critrio liberal.

SA = f.[(1,25.(Sc + Sh) - L] Onde:

L Somatrio das tenses longitudinais devidas ascargas primrias (peso prprio e presso).

Critrio Liberal

65

Relaxamento Espontneo

66

Mesmo limitando as tenses ao shakedown, ainda resta apossibilidade de falha por fadiga. Por isso foi desenvolvido ofator de reduo do range de tenses que depende do nmerode ciclos e definido como se segue:

Onde: N o nmero de ciclos operacionais. fm o valor mximo do fator do range de tenses.

mfNf 2,06

Fator de Reduo - Fadiga

67

fm 1,2 para materiais ferrosos cuja tenso mnima deruptura especificada 517 MPa e a temperatura de metal 371 C.

Quando o valor de f for maior que 1,0, os valores de Sc e Shno podem ser superiores a 138 MPa

Caso no sejam atendidas as limitaes anteriores o valor defm 1,0.

A expresso vlida at 108 ciclos. Para vida infinita o valor igual a 0,15. Para servios a alta temperatura a vida fadiga (fator f)

poder sofrer uma reduo significativa. No levado em considerao o dano por corroso que

tambm reduz a vida fadiga.

Limites p/ o Fator de Reduo f

68

Grfico para o Fator de Reduo f (ASME B 31.3-2006)

69

Quando um sistema de tubulaes operar emdiferentes condies operacionais, que por sua vezvenham a ter nmeros de ciclos distintos, adota-seum nmero de ciclos combinado conformeexpresso que se segue:

iiE NrNN 5

Nmero de Ciclos Combinados

70

Onde: NE : Nmero de ciclos correspondente condio de

maior temperatura (maior range de tenses - SE); Ni : Nmero de ciclos correspondente i-sima

condio, cujo range de tenses Si; ri : Razo entre de Si/SE;

Com o nmero de ciclos combinado determina-se ovalor de f. A tenso a ser considerada na anlise SE.

Nmero de Ciclos Combinados

71

Determine o fator de reduo de fadiga f para um sistemade tubulaes sujeito s seguintes condies de servio:operao por batelada com 12 horas de durao @ 450C; regenerao, uma vez para cada ciclo operacional, comdurao de 8 horas @ 550 C; limpeza com vapor, umavez por campanha, durante 40 horas @ 220 C. O sistemadeve ser projetado para vinte anos de servio, sendo que acada 4 anos de operao (uma campanha) a planta sofreuma parada para manuteno por quinze dias. O materialda tubulao o ASTM A 335 Gr. P5 e o cdigo de projeto o ASME B31.3. As tenses mximas atuantes para cadacondio de operao :I = 25.000 psi; II = 27.000 psi; III = 15.000 psi

Exerccio 3

72

Onde:Sa: tenso axial = ia.Fa/Apia: fator de intensificao de tenso axial. Na

ausncia de dados aplicveis: ia = 1,0Fa: fora axial secundriaAp: rea da seo reta do tuboSb: tenso de flexo resultanteSt: tenso cisalhante de torso

Clculo das Tenses Secundrias Atuantes

73

Onde: ii: fator de intensificao de tenso no plano seo io: fator de intensificao de tenso fora do plano it: fator de intensificao de tenso cisalhante. Na ausncia de

dados aplicveis: it = 1,0Mt: Momento torsorMi: Momento fletor no planoMo: Momento fletor fora do plano Z: mdulo de rigidez da seo

A tenso secundria total deve ser menor que SA: SE < SA

Clculo das Tenses Secundrias Atuantes

74

Fatores de Intensificao de Tenses (ii e io)

Influncia dos parmetros nos SIFs

75

76


Fatores de Intensificao de tenses (B31.3)

77


78


79

Influncia da presso e limites de aplicao

80

Os valores da tabela tem sua validade demonstrada para:

Para curvas de tubulaes de grande dimetro com parede finaa presso interna pode alterar significativamente oscoeficientes de intensificao de tenses (i) e os fatores deflexibilidade (k). Para corrigir esses valores deve-se dividir i e kpor:

100TD

i k

81

Os coeficientes de intensificao de tenses (SIF)so utilizados para corrigir os valores de tensocalculados para componentes de tubulao, taiscomo curvas, ts, bocas de lobo, etc. As expressesde clculo de tenses foram desenvolvidas para umtrecho reto de tubo.

As tenses so normalmente mais elevadas nessescomponentes.

Os valores de SIF foram desenvolvidos inicialmentepor Markl, a partir de ensaios de fadiga decomponentes de tubulao. Os valores estotabelados no apndice D do cdigo ASME B31.3.

Os fatores so relacionados com as tensesmedidas para um tubo reto soldado.


82

Mquina de Ensaio de Markl

83

Os coeficientes de intensificao de tenses (SIF)foram desenvolvidos para deslocamento alternado,portanto sua aplicao no direta para tensesprimrias.

O cdigo B31.3 estabelece que os fatores deintensificao de tenses para clculo de tensesprimrias devem ser:

Ii o maior entre 0,75.ii e 1,0Io o maior entre 0,75.io e 1,0

It 1,0 na ausncia de melhores dados

Aplicao de SIF para tenses primrias

84

Os esforos Fa, Mi, Mo e Mt so devidos s aes primrias, tais como peso prprio e presso interna.

A tenso primria (longitudinal) deve ser menor que SL: SL < W.Sh

Clculo das Tenses Primrias Atuantes

85

Figura do Livro de Clculo do Silva Teles

Deslocamento impedido

Como Surgem as Reaes

86

Quando aquecido, o sistema dilata e o ponto A tende a se deslocarconforme esquematizado abaixo.

As foras Fx e Fy so necessrias para levar o tubo de volta posioA. J os momentos MZA e MZB ocorrem para garantir a condio decontorno de rotao nas ancoragens

A

B MzB

Fx

Fy

MzA

Sem MZACom MZA

Como Surgem os Momentos

87

Tubulao em balano sujeita a um deslocamento imposto

EIML

EIPL

33

23

22 233

LEDS

LEIM b

DIZ

ZMSb

2e

2236

LEDS

LEIM b

Influncia do Dimetro, Espessura e Restries

88

Considerando o mesmo traado, para uma mesmatemperatura (dilatao trmica) e material, quantomaior o dimetro, maiores as reaes (menos flexvel);

Quanto maior o grau de restrio do suporte, maior atenso atuante no componente;

E a espessura, influencia ou no a flexibilidade? Pelas expresses anteriores no, mas h uma

influncia pequena. O aumento da espessura dasconexes (curvas e Ts) faz reduzir os fatores deintensificao de tenso, reduzindo as tensesnesses componentes, ao mesmo tempo em queaumenta a rigidez dos mesmos.

Influncia do Dimetro, Espessura e Restries

89

s vezes, uma maior espessura usada para reduzir tenses localizadas.

Influncia da Espessura

90

Soluo com os headers de espessura 12,7 mm


91

Soluo com os headers de espessura 19 mm


92

Influncia do Traado

L Comprimento estendidoU Distncia entre ancoragensS Tenso atuanteR Reaes nas ancoragens

93

Influncia do Traado

CritriosdoApndicePNaedio2004,ocdigoASMEB31.3incluiuumcritrioalternativoparaavaliarrangedetensomximo,incluindotantotensesprimriasquantosecundrias.Umadasmotivaesparaoestabelecimentodessenovocritriofoiadisseminaodousodeanlisecomputacional,quepermiteacombinaodeesforosdemaneiramaisprecisaeaconsideraodeefeitosnolinearesnosistema.tambmoreconhecimentodequepodeocorrerumainteraoentreoscarregamentosdeorigensdiversas(pesoprprio,pressointernaedilataotrmica,emespecial)quepodemserperdidasquandoconsideradosseusefeitosseparadamente,emespecialquandoosefeitosnolinearescitadosanteriormenteocorrerem,taiscomo:perdadecontatonossuportesdeapoio,folgasemguias,entreoutros.

ApndiceP Clculodastensesnacondiodeoperao

Nessecasocalculamsedoistiposdetenses:

Onde: So Tensomximadeoperao; SE Amplitudedetensodeoperaomxima; Sa Tensoaxial; Sb Tensodeflexo; St Tensocisalhantedevidotoro

ApndiceP Clculodastensesnacondiodeoperao

Onde: Fa:Foraaxial,incluindoqueladevidapressointerna; Ap:readaseotransversaldotubo; ia:fatordeintensificaodetenso; Mi:momentofletornoplanodocomponente; Mo:momentofletorforadoplano; Mt:momentotorsor; Z:mduloderigidezdaseo; ii:fatordeintensificaodetensonoplanoseo; io:fatordeintensificaodetensoforadoplano.

p

aaa A

FiS Z

MiMiS ooiib

22 ZMS tt 2

ApndiceP TensoadmissvelSoASo SoA =1,5.(Sc +Sh)

Onde: SoA Amplitudedetensodeoperaoadmissvel; Sc Tensoadmissvelnatemperaturaambiente; Sh Tensoadmissvelnatemperaturadeprojeto; f fatordereduodorangedetensocomonmerode

ciclos.

ApndiceP TensoadmissvelSEASE SEA =1,25.f.(Sc +Sh)

Onde: SoA Amplitudedetensodeoperaoadmissvel; Sc Tensoadmissvelnatemperaturaambiente; Sh Tensoadmissvelnatemperaturadeprojeto; f fatordereduodorangedetensocomonmerode

ciclos.

Fatordorangedetenses f(apndiceP)

Ofatordereduodorangedetensoemfunodonmerodeciclosdadopelaexpresso:

Onde:Nonmerodeciclosoperacionais.

0,16 2,0 Nf

ApndiceP NotasadicionaisOslimitesdetensoprimriacontinuaminalterados.Tensesocasionaisnoprecisamestarcomputadasnoclculodaamplitudedetensodeoperao;Aamplitudedetensesdevesercalculadarespeitandoseostatusdasrestriesnolinearesnaquelacondio.Assimseumapoioperdidoemumacondioenoemoutra,astensestmdesercalculadasdeacordocomcadacaso;Porfim,noapndicePincludaadefiniodeserviocclicosevero:todoaqueleemqueaamplitudedetensonoexceder0,8.SoA e7000ciclos(combinadosouno);Noclculodatensomximadeoperao(So)edaamplitudemximadetensodeoperao(SE),deveserconsideradoomdulodeelasticidadeafrio.

Umdosproblemasdeincluiroclculodatensoaxialquantoaoscoeficientesdeintensificaodetenses.OscoeficientesapresentadosnoapndiceDforamdesenvolvidoscomtestedeflexoalternada;Naausnciadedadosmaisprecisos,recomendvelutilizarocoeficientedeintensificaoforadoplano(io)apresentadonoapndiceD,paratodososcomponentesexcetocurvas.Consistenomaiorvalordosdois(ii eio);Paracurvasocoeficientedeintensificaoaxialnoconsiderado,poisacargaaxialemumaextremidadedacurvageraflexonaoutra,oquejestconsideradonomodelodeclculo.Almdisso,oqueprovocaaumentodetensesnascurvasaovalizaoprovocadapelaflexo.Assim,Ia =1,0paracurvas.

ApndiceP FatoresdeIntensificaodeTenses

102

Clculo das tenses mximas em umatubulao;

Clculo dos deslocamentos mximos emuma tubulao e seus pontos desuportao;

Clculo dos esforos em bocais deequipamentos, suportes, guias e restriesaos movimentos;

Anlise da adequao do sistema aos limitesdos cdigos de projeto.

O Que Calcular:

103

Presso e temperatura de projeto; Geometria completa do sistema de tubulao; Material, dimetro e schedule do tubo; Isolamento; Suportao; Vlvulas e flanges com classe de presso; Condies eventuais durante partida ou parada da

unidade (do sistema); Atrito; Densidade do fluido; Vento e cargas de impacto se houver.

Dados Necessrios para Anlise:

104

Mtodos de clculo: Mtodos grficos simplificados, que so restritos algumas

configuraes planas (L, U ou loop simtrico); Mtodo da viga em balano guiada, aplicvel a configu-

raes planas ou espaciais sob determinadas limitaes; Mtodo analtico geral, na qual so baseados alguns dos

programas de computador disponveis no mercado; Mtodo dos elementos finitos, na qual so baseados os

programas de computador mais modernos.

Com o desenvolvimento dos mtodoscomputacionais o uso de outros mtodos vem setornando cada vez mais raro.

Mtodos de Clculo Existentes

105

PROGRAMA EMPRESA

AUTOPIPE REBIS

CAESAR II COADE

CAEPIPE SST

PIPEPLUS ALGOR

SIMFLEX PENG CONSULTANTS

TRIFLEX POWER SYSTEMS

ROHR2 SIGMA

Principais Programas de Computador

106

Exerccio 4

107

Abrangncia de clculo N-57

108

Definio do traado; Elaborao do isomtrico de flexibilidade; Discretizao do modelo em ns e elementos; Levantamento dos dados bsicos dimensionais e de

materiais; Levantamento das condies de projeto; Levantamento dos pesos de componentes, em

especial: vlvulas, filtros, flanges, purgadores, juntasde expanso;

Levantamento dos coeficientes de rigidez de juntas deexpanso;

Clculo dos deslocamentos em bocais deequipamentos.

Preparao para Simulao Computacional

109

So dispositivos capazes de absorver movimento verticalenquanto exercendo sobre a tubulao reao prpria desuportao.

So suportes mais caros que os fixos, exigindo cuidados naseleo, instalao, inspeo e manuteno.

Usados quando os deslocamentos verticais da tubulao nopermitirem o uso de suportes fixos por resultarem emesforos excessivos no sistema, seja por perda total dosuporte (deslocamentos para cima) ou por sobrecarga (devida restrio ao livre movimento descendente da tubulao)

Suportes Mveis - Definies

110

Suportes Mveis Onde necessrio?

Nos pontos B e Dtendem a perdercontato, sobrecarre-gando os pontos A e Ce suportes fixosadjacentes.

111

Podem ser dos tipos: suportes de mola de carga varivel; suportes de mola de carga constante; suportes de contrapeso.

Aps verificada a impossibilidade de uso de suportes fixos, soselecionados da seguinte forma: Calcula-se a reao devida ao peso prprio, necessria

para equilibrar o sistema de tubulao; Calcula-se o deslocamento de projeto da tubulao naquele

ponto; Escolhe-se o tipo de suporte mvel mais adequado.

Suportes Mveis Conceitos Bsicos

112

Suportes Mveis Aplicaes Tpicas

SM Suportes deMola;

SF Suportes Fixos; A linha tracejada

indica o perfil da linhaaps dilataoconsiderando suportesfixos em todos ospontos.

113

So os suportes mveis de uso mais freqentes.Consistem de uma mola helicoidal de ao queimprime a carga necessria para equilibrar o pesoprprio da tubulao.

Sua carga varia com o deslocamento da tubulaono ponto de suportao.

A componente varivel da carga (K.x) dever serconsiderada no clculo das tenses devidas dilatao trmica da tubulao.

Suportes de Mola de Carga Varivel

114

Fabricadas para cargas at ~ 25 toneladas e faixade trabalho at ~ 200 mm , dependendo dofabricante e srie do suporte (recomendvel utilizarpara movimentos at 50 mm).

Variao de carga (K.x) no deve ultrapassar 20%da carga em operao (carga a quente).

Suportes de Mola de Carga Varivel

115

Suportes de Mola Construes Tpicas

116

So suportes mveis de custo mais elevado.Consistem de uma mola helicoidal de ao, que ageatravs de um jogo de alavancas e articulaes quecompensam a variao de carga da mola, de modoque a carga praticamente constante ao longo docurso de trabalho do suporte.

Devem ser usados nos seguintes casos: Deslocamentos verticais muito grandes (>50 mm); Carga suportada muito grande; Tubulaes crticas em que a variao de carga for

indesejvel.

Suportes de Mola de Carga Constante

117

Suportes de Mola de Carga ConstanteConfiguraes Tpicas

118

A medida que o brao decarregamento demovimenta, girando emtorno da sua rtula(ponto P), os braos dealavanca se alteram,criando um novo binrioem torno do ponto P, quefaz com que o aumentoda carga F (Kx) sejacompensando, mantendoa carga Waproximadamenteconstante.

Mecanismo do Suporte de Mola de Carga Constante

119

Verificao de esforos em bocais de equipamentos

Podemos subdividir essa verificao em dois casostpicos: Equipamentos de caldeiraria: em que a verificao de

esforos exige uma outra anlise de tenses, conforme ocdigo ASME Sec. VIII div. 2;

Equipamentos rotativos, fornos ou outros cujas limitaesso estabelecidas por normas especficas: comparao dosesforos atuantes com os critrios dessas normas.

Os esforos atuantes nos bocais dos equipamentospodem ser calculados utilizando o mdulo deelasticidade na temperatura de operao.

120

Verificao de esforos em bocais de equipamentos

As tenses atuantes no casco de vasos de pressoresultantes dos esforos da tubulao podem sercalculados por mtodos aproximados ou pelomtodo dos elementos finitos.

O mtodo aproximado mais consagrado definidopor dois boletins do Welding Research Council:WRC-107 e o WRC-297.

O WRC-107 o boletim mais abrangente, podendoser utilizado para vasos cilndricos ou esfricos. OWRC-297 complementa o primeiro no que se refereao clculo de tenses em vasos cilndricos.

121

Listagem de sada de programa de anlise de tenses em bocais utilizando o mtodo do WRC-107.

WRC 107 Stress Summations:Vessel Stress Summation at Nozzle Junction------------------------------------------------------------------------

Type of | Stress Values atStress Int. | ( KPa )

---------------|--------------------------------------------------------Location | Au Al Bu Bl Cu Cl Du Dl

---------------|--------------------------------------------------------Rad. Pm (SUS) | 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888Rad. Pl (SUS) | 11986 11986 11986 11986 5589 5589 18382 18382Rad. Q (SUS) | 13974 -13974 13974 -13974 6527 -6527 21421 -21421------------------------------------------------------------------------Long. Pm (SUS) | 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888Long. Pl (SUS) | 49522 49522 49522 49522 24823 24823 74222 74222Long. Q (SUS) | 24294 -24294 24294 -24294 9927 -9927 38662 -38662------------------------------------------------------------------------Shear Pm (SUS) | 0 0 0 0 0 0 0 0Shear Pl (SUS) | 0 0 0 0 0 0 0 0Shear Q (SUS) | 0 0 0 0 0 0 0 0------------------------------------------------------------------------Pm (SUS) | 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888 39888------------------------------------------------------------------------Pm+Pl (SUS) | 89411 89411 89411 89411 64711 64711 114111 114111------------------------------------------------------------------------Pm+Pl+Q (Total)| 113706 65117 113706 65117 74639 54784 152773 75449------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Type of | Max. S.I. S.I. Allowable | ResultStress Int. | ( KPa ) |

---------------|--------------------------------------------------------Pm (SUS) | 39888 129671 | PassedPm+Pl (SUS) | 114111 194507 | PassedPm+Pl+Q (TOTAL)| 152773 401350 | Passed------------------------------------------------------------------------

Anlise de Tenses em Bocais de Vasos e Torres (Wrc 107)

122

Anlise de Tenses nos Bocais dos Equipamentos

Anlise de Tenses em Bocais de Vasos e Torres (MEF)

123

Verificao de Esforos em Bocais de Bombas API STD 610

A carcaa da bomba deve ser projetada para resistir apior condio de carregamentos da tabela 4,considerando o dobro de cada componente de carga(vazamento e contato interno das partes rotativas);

Bombas horizontais e suas bases, bem como asbombas verticais suspensas, devem ser projetadaspara trabalhar adequadamente sob ao dos esforosdefinidos na tabela 4;

Para bombas horizontais, dois efeitos so considerados:distoro da carcaa e desalinhamento da bomba e seuacionador;

124

Verificao de esforos em bocais de bombas API STD 610

Para bocais laterais de bombas verticais em linha, asforas e momentos mximos admissveis devem ser odobro dos valores tabelados;

Para bombas de outros materiais que no os aos oupara bombas com bocais de dimetros maiores que16, o fabricante dever informar as cargas admissveisde forma semelhante apresentada na tabela 4.

O projetista de tubulaes deve utilizar como limitesadmissveis os valores de carregamento estabelecidosna tabela 4. Porm, valores acima podem seraceitveis, desde que atendidos os requisitos doapndice F. O uso desses requisitos devem serdevidamente aprovados pelo comprador.

125

Verificao de esforos em bocais de bombas API STD 610

126

Verificao de esforos em bocais de bombas Sistemas de Coordenadas

Bombas verticais em linha.

1) Linha de centro do eixo;

2) Bocal de Descarga;

3) Bocal de Suco

127


Bombas verticais suspensas de dupla carcaa.



3) Bocal de Suco

128


Bombas horizontais com suco e descarga laterais.



3) Bocal de Suco;

4) Centro da Bomba;

5) Linha de centro do pedestal;

6) Plano vertical.

129


Bombas horizontais com bocais de suco axial e descarga vertical (axial-topo).



3) Bocal de Suco;

4) Centro da Bomba;


6) Plano vertical.

130


Bombas horizontais com bocais de suco e descarga verticais (topo-topo).



3) Bocal de Suco;

4) Centro da Bomba;


6) Plano vertical.

131

Verificao de esforos em bocais de bombas Apndice F - Bombas Horizontais

25,15,1 44

RSTRSA

RST

RSA

MM

FF

Para Bombas horizontais, devem ser atendidos os trs critrios:

1) As componentes individuais de fora e momento no podem exceder ao dobro dos valores da tabela 4;

2) As foras resultantes aplicadas (FRSA e FRDA) e os momentos resultantes aplicados (MRSA e MRDA) devem satisfazer as equaes abaixo:

25,15,1 44

RDTRDA

RDT

RDA

MM

FF

132


Onde:

FRSA - Fora resultante aplicada na suco

MRSA - Momento resultante aplicado na suco

FRDA - Fora resultante aplicada na descarga

MRDA - Momento resultante aplicado na descarga

FRST4 - Fora resultante mxima admissvel na suco (tab. 4)

MRST4 - Momento resultante mximo admissvel na suco (tab. 4)

FRDT4 - Fora resultante mxima admissvel na descarga (tab. 4)

MRDT4 - Momento resultante mximo admissvel na descarga (tab. 4)

133


44

44

44

5,125,1

RDTRSTRCA

YDTYSTYCA

RDTRSTRCA

MMMMMM

FFF

1) As componentes individuais de foras e momentos devem ser transferidas para o centro da bomba e no podem exceder ao dobro dos valores da tabela 4;

Onde:FRCA - Fora resultante combinadaMYCA - Momento na direo Y combinadoMYST4 - Momento mx. adm. na direo Y na suco (tab. 4)MYDT4 - Momento mx. adm. na direo Y na descarga (tab. 4)MRCA - Momento resultante combinado

Verificao de esforos em bocais de fornos API 560

Os bocais de fornos devem ser projetados para resistir aos momentos,foras e deslocamentos definidos no item 9.2 do API Std 560;

Na prtica so esforos dificlimos de atender. Por outro lado, sendoesforos to limitados, o ideal seria uma interao muito eficiente entreo fornecedor do forno e o projetista da tubulao. Isso tem se mostradobem difcil, pois ambos trabalham em momentos muito diferentes doempreendimento.

Sendo assim, conveniente prover as tubulaes de entrada e sadados fornos com ancoragens rgidas para separar os efeitos dossistemas e garantindo resistncia suficiente na ancoragem;

Por outro lado, essa medida pode, ainda assim, dificultar oatendimento aos limites de tenses das tubulaes. Nesses casos,pode ser necessrio remover as ancoragens e utilizar parte daflexibilidade da serpentina para alvio dos esforos. Essa medida deveser negociada com o fabricante do forno e os limites do API Std 560devem ser atendidos.

134

Sistema de coordenadas adotado pelo API Std 560

135

Sistema de coordenadas adotado para manifolds

136

Esforos mximos admissveis

137

Deslocamentos mximos admissveis

138

Verificaodeesforosemflanges

sabido que ligaes flangeadas podem ficar mais suscetveis a vazamentos quando submetidas a esforos externos provocados pelas tubulaes;Outro mtodo bastante utilizado o desenvolvido pela M.W. Kellogg Co. da presso equivalente, cuja expresso apresentamos abaixo:

32

164GM

GFPP FLAXIALPROJEQ


Onde: PEQ PressoEquivalente; PPROJ PressodeProjeto; FPROJ PressodeProjeto; G Dimetromdiodeassentamentodajunta.


FAXIAL

FAXIAL

MFLETOR

MFLETOR

G


O valor de presso equivalente deve ser limitado mxima presso admissvel na classe de presso do flange;

um mtodo sabidamente conservador, podendo levar a troca de classes de presso indevidamente;

Alternativamente, pode-se utilizar a presso equivalente para verificar tenses nos flanges usando o mtodo do ASME Sec. VIII ap. 2, o que torna o mtodo um pouco menos conservador;

O ASME B31 no estabelece nenhum critrio para esse tipo de avaliao.

N-1673

Abrangncia dos cdigos ASME B31

143

ASME B31.4

A ASA B31.4 foi criada como umaseo separada em 1959;

Em 1991 o cdigo passou a serdenominado ASME B31.4;

o cdigo de projeto, fabricao, montagem, inspeo e testes das tubulaes de transporte de hidrocarbonetos lquidos e demais fludos de processo lquidos.

144

Condies de projeto: Presso interna de projeto: o maior valor entre a presso

mxima de operao em regime e a presso esttica de coluna no trecho em questo;

Presso externa de projeto: a mxima diferena entre a presso externa e interna a que o componente estar exposto;

Temperatura de projeto a temperatura de metal na condio normal de operao. No necessrio considerar a variao de tenso admissvel na faixa de temperatura no escopo do cdigo (-29C T 120C).

ASME B31.4 Condies de Projeto

145

402.3.1 Valores deTenso Admissvel

Onde: F - fator de projeto baseado na espessura

nominal. No mximo: 0,72; E Fator de qualidade de junta soldada; SY Limite mnimo de escoamento;

Para uma tubulao de ao nova e de especificao conhecida:

YSEFS

ASME B31.4

146

402.3.1 Valores deTenso Admissvel

Onde: F - fator de projeto baseado na espessura nominal. Mximo:

0,72; E Fator de qualidade de junta soldada; SY 24.000 psi (165 MPa) ou o limite de escoamento

determinado segundo os pargrafos do cdigo 437.6.6 ou437.6.7;

Para uma tubulao de ao nova ou reaproveitada e de especificao desconhecida ou do ASTM A 120:

YSEFS

ASME B31.4

147

Tabela 402.3.1(a) Fatorde Junta - E

No h sentido emaplicar um fator decorreo para a variaode tenso com atemperatura uma vezque a temperatura limitedo cdigo 120C.

A tabela 402.3.1(a) apresenta os valores de tenso limite de escoamento, o fator E e a tenso admissvel para cada material.

ASME B31.4

148

Tabela 402.3.1(a) Fatorde Junta - EASME B31.4

149

Linhas restringidas axialmente. Trechos retos enterrados; Mudanas de direo enterradas em solo rgido; Sees de tubulaes restringidas entre

ancoragens. Linhas no restringidas axialmente. Linhas areas com traado flexvel; Mudanas de direo enterradas em solo macio; Extremidade de tubulao enterrada em caixa

aberta ou livre para dilatar

ASME B31.8 Restrio axial

150

TensesAdmissveis ASMEB31.4

A primeira edio da seo 8do American Code for PressurePiping foi emitida em 1952;

A partir de 1955 as seespassaram a ser emitidas comocdigos em separado.

o cdigo de projeto, fabricao, montagem, inspeo e testes das tubulaes utilizadas no transporte de gs (gasodutos).

ASME B31.8

152

Condies de projeto: Presso de projeto: a mxima presso permitida por

esse cdigo, como determinado pelos procedimentos de projeto aplicveis para os materiais e localidades envolvidos.

Mxima presso de operao (MOP): a maior presso ao qual o sistema de tubulao estar submetido durante um ciclo normal de operao.

Mxima presso de operao admissvel (MAOP) a mxima presso de operao ao qual um sistema de gs possa estar submetido de acordo com as provises deste cdigo.


153

Condies de projeto: Mxima presso de teste: a mxima presso de teste

permitida por esse cdigo, dependendo dos materiais e localidades envolvidos.

Presso de servio padro: a presso normal de utilizao.

O termo temperatura de projeto no especificamente definido no cdigo.


154

Os valores das parcelas das tenses longitudinais apresentadas na tabela podem ser negativos.

ASME B31.8

Tenso Tipo de tenso Tubulao RestringidaTubulao No-

restringida

SP Presso Interna 0,3.SH 0,5.SH

ST Expanso Trmica E..(T1-T2) -

SBPeso prprio ou outras foras

externas M/Z* ou MR/Z**

SXCargas axiais outras que no expanso trmica ou presso

internaR/A

SL Somatrio SP+ST+SB+SX SP+SB+SX

SADM Limite admissvel 0,9.S.T 0,75.S.T

155

SH - Tenso circunferencial (psi)E Mdulo de elasticidade na temperatura ambiente (psi) - Coeficiente de expanso trmica (1/F)T1 Temperatura na ocasio da instalao da tubulao (F)T2 Temperatura mxima ou mnima na ocasio da instalao da

tubulao (F)M Momento fletor na seo reta da tubulao (lb-in)Z Mdulo de Resistncia da Seo (in3)* Tenso de flexo longitudinal numa tubulao reta ou em curvas de

grande raio de curvatura devido ao do peso prprio ou outras foras externas.

MR Momento resultante intensificado na seo reta de acessrios e outros componentes de tubulao (lb-in)

** Tenso de flexo em acessrios e componentes de tubulao devido ao do peso prprio ou outras foras externas.

ASME B31.8

156

Onde:Mi Momento fletor no plano do acessrio ou componente (lb-in)Mo Momento fletor fora do plano do acessrio ou componente (lb-in)Mt Momento torsor (lb-in)ii Fator de intensificao de tenses no plano do acessrio ou

componenteio Fator de intensificao de tenses fora do plano do

acessrio ou componenteO produto 0,75.i 1,0.S Tenso limite de escoamento (psi)T Fator de reduo da tenso admissvel com a temperatura

tooiiR MMiMiM 22 75,075,0

ASME B31.8

157

Em ambos os cdigos, em funo da menor temperatura limite de uso, tubulaes retas, sem mudanas de direo, so possveis e convenientes, desde que a tenso axial, agora no desprezvel, respeite os limites mximos de cdigo;

O efeito de flambagem pode ser relevante, levando o tubo a uma falha instvel ou a um grande arqueamento;

A distncia entre ancoragens determinante e o uso de guias mandatrio;

A expresso de carga de Euler pode ser til para determinao do espaamento entre guias.

158

Tubulaes restringidas ASME B31.4 e B31.8

2

2

ecr L

IEP

158

Pcr Carga crtica de flambagem elstica; E mdulo de elasticidade; I momento de inrcia; Le Distncia efetiva entre extremidades. Observe-se que a expresso anterior se aplica a flambagem

elstica de uma coluna sob carga, porm muito rigorosa para uma coluna sob deslocamento imposto, que o caso de dutos.

159

Tubulaes restringidas ASME B31.4 e B31.8

159

Como o prprio nome diz, a atividade de clculo de flexibilidade via programa de computador simula situaesreais, sendo uma aproximao matemtica da realidade. Sendo assim, muito importante entender as limitaes da simulao e, principalmente, reconhecer quais as variveis de simulao e condies de contorno crticas para representar a situao real do sistema de tubulao;

Dada a rapidez e a capacidade computacionais atuais, testes de simulao, chamados testes de sensibilidade, so poderosaferramenta para avaliar quais so as variveis crticas e quantoo sistema terico foge da situao real;

Passamos a seguir a descrever alguns exemplos e cuidadosque devem ser tomados durante a anlise de flexibilidade.

160

Dicas de simulao computacional

Restries de movimento

So dispositivos usadospara limitar osmovimentos dastubulaes protegendocomponentes, partes datubulao ou bocais deequipamentos das cargasatuantes.

161

Na figura, exemplo de uma guia unidirecional, que limita os movimentos transversais (eixo X) tubulao, bem como limita os movimentos verticais (eixo Y).

Y

X


Ao simular uma restrio na direo X, o movimentonessa direo ser zero, ou seja, nenhum movimentode translao na direo X ser permitido. Uma guiareal, possui folgas (usualmente 5 mm de cada lado),portanto o movimento permitido, nesse caso, ser de 5mm. Este valor pode ou no ser importante,dependendo da rigidez do sistema e da fragilidade dosequipamentos conectados a tubulao;

Por outro lado, ao se limitar o movimento em X, a suarotao no est impedida. preciso avaliar se esta acondio real.

162


163

Na simulao, ao restringir-se o movimento em X, apenas a translao impedida, porm no caso real, pelas dimenses envolvidas, tambm a rotao ser impedida (total ou parcialmente).

X

SIMULAO

X

FRIO QUENTE

REAL


164

TIPO RESTRIO EIXO DO TUBO

GRAUS DE LIBERDADE

RESTRINGIDOS

GUIA Restringe translaesem duas direes

X Y e Z

GUIATRANSVERSAL

Restringe o movimentoaxial

X X

ANCORAGEM Restringe todos osgraus de liberdade

X X, Y, Z, RX, RY eRZ

TRAVA Restringe translaes X X, Y e Z

As ancoragens e travas, so usadas para isolar sistemas de tubulao. No entanto, as travas permitem as rotaes enquanto as ancoragens no. Simular travas como ancoragens pode levar a resultados falsos (conservadores ou no).

Par de suportes

165

Suportes dispostos em pares ao lado da tubulao, quando simulados da forma tradicional, ou seja atuando no centro da tubulao, podem resultar em grandes erros de clculo. Exemplos: cargas desiguais entre os lados dos suportes, surgimento de momentos no costado e perda de contato de um dos apoios.

SIMULAO DE UM SUPORTE SIMPLES REAL

Efeito de atrito em apoios

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Como nem sempre claro identificar se a influncia esta excessivamente conservadora ou no, a boa prtica , em casos mais crticos, avaliar quais os efeitos das duas situaes e, em sistemas ligados a equipamentos rotativos ou de grande dimetro (acima de 24) fazer uso de placas de deslizamento de baixo coeficiente de atrito (teflon, bronze, grafite, roletes, etc)

1 IPETEC Curso de Flexibilidade

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