INICIACIN A LA ESTADSTICA EXPLORATORIAPreparado por: Jos Cajas

Estadstica descriptiva : Conjunto de herramientas que permiten resumir y representar la informacin de una tabla estadstica. (simplificacin y esquematizacin)Sabemos que... Estadstica descriptiva multidimensional...

La estadstica exploratoria es una estadstica descriptiva y adems es...una gama de instrumentos de anlisis, de descubrimiento, de verificacin o de prueba de hiptesis de trabajo... a partir de una tabla estadstica. La estadstica exploratoria es algo ms que una estadstica descriptiva en efecto... Pero, qu es la estadstica exploratoria?

es un instrumento de descripcin?o es un instrumento de exploracin ...?cules son las caractersticas de los instrumentos de exploracin?Razonemos a partir de un ejemplo :el microscopio

Supongamos que hay razones para esperar que la lamina que analizamos presente bacilos de Koch...qu veramos en el microscopio?qu debemos hacer para que el microscopio nos muestre la presencia de bacilos de Koch?

- una metodologa de exploracin pertinente - un instrumento de exploracin adecuadoEl microscopio no es solo unaherramienta de descripcin,es un instrumento de exploracinde la materia biolgica.El proceso de anlisis del bilogo tienedos componentes esenciales:

* manera de organizar la observacin de los problemas a resolver. * manera de elegir los tratamientos esta- dsticos pertinentes para resolver esos problemas a partir de los datos.- herramientas estadsticas adecuadas- reglas metodolgicas de observacin y de tratamiento de los datos para el tratamiento de las informaciones contenidas en una tabla estadstica.La Estadstica Exploratoria se compone deun doble conjunto de :de la misma manera :

La observacin es un proceso que se cumple en tres etapas:Por ello, debemos... - definir lo que es una observacin, - esclarecer el lugar que ocupan los mtodos estadsticos en la observacin-exploracin de un fenmeno...1. El observador percibe el objeto

2. El observador compara e interpreta el resultado de la comparacin

3. El observador describe lo que percibe apoyndose en proposiciones que transforma en datos.

Nos interesamos por los procesos de observacinque estn ligados a la produccin de conocimientos3. se orienta hacia un objeto para recoger informaciones,2. est orientado hacia un objetivo terminal u organizador,Definicin del proceso de observacinObservar es un proceso que...1. Incluye la atencin selectiva e inteligente,Se selecciona informacin en el conjunto de informaciones posiblesLa observacin sin objetivo es imposible.La informacin bruta es traducida en cdigos para conservarla, elaborarlao transmitirla.4. Que sern transmitidas...La observacin supone la comunicacinde resultados.

Esquema del proceso de observacinPercepcinReconocimientoEvaluacin(diagnostico)InvestigacinheursticaExperi-menta-cinHechosconceptosDecisiones(soluciones)HiptesisConclusionesmodelosObjetivoInvestigacindescriptiva

Reducciones del proceso de observacinPrivilegiando las tcnicas de observacinen detrimento del proceso de observacinConsiderando la experimentacin comola nica forma de observacin cientficaSubordinando la observacin ala modelizacin

Anlisis de la informacincontenida en una Tabla Estadsticade tipo individuos x var. cuantitativas

Verificar que comprendemos esos conceptos

I. Tabla de Datos La Tabla de Datos resume la observacinResumenConservacin de las observacionesen una tabla rectangular de datosSeleccin:de atributos observablesde un conjunto de unidades de observacinOperaciones de campo:medicin de esas caractersticaspara esas unidades de observacin

Tabla de Datos : disposicin rectangular de las observacionesi

T. de D. : individuos x caract. cuantitativas

T. de D. : individuos x caract. cualitativas Para qu construimos las Tablas de Datos? Para evaluar la semejanza entre los individuos comparados por los atributos observados.

Para evaluar la asociacin entre las caracters- ticas observadas sobre un conjunto de unidades de observacin Segn el tipo de atributos y su escala de medida...

Matriz de Datos Se asocia a la T. de D. una matriz de orden (n x p)

Informacin de una T. de D. Informacin = mensaje destinado a comunicar el resultado de una comparacin Informacin elemental = dato... resulta de la comparacin de una realidad con una escala o una lista de atributos Comparar un grupo de individuos observados implica producir un mensajeAnalizar

ProducirunmensajeObservar

CompararResultados

Interpretarelmensaje

Informacin estadstica: - resumen de las comparaciones hechas con los datos. - estudio de la relaciones que se presentan entre diversas informaciones (constituyen un hecho) Componentes y modalidades del mensajeCompararMensajeInterpretarel mensajeModalidadesComponentesModo analgicoModo digitalContenidoSentido

Informacin pertinente Es una informacin que se ajusta en precisin y sentido al uso que se har de ella. Informacin fiable

Es una informacin que comporta una precisin y un sentido estables.

La informacin de las tablas individuos x var. cuantitativasRepaso de conceptos conocidos...

Observar, conservar las observ. y resumir...TablaInd. x Var. Cuantitativasmedicin de cadaescala para cadaindividuoObservacinde lascaractersticas

Informacin disponible en una Tabla Individuos x Var. CuantitativaEsa informacin resulta de...Comparacin de los individuos para evaluar las semejanzas...Evaluacin del nivel de relacin entre las variables...

Tabla de DatosInd. x Var. Cuantitativas Resumirperder informacin

Esa manera de resumir la informacin de la Tabla de Datos... Hace que se pierda la informacin sobre los individuos...

No permite estudiar la informacin relativa a las variables

Estudio de la informacin de una Tabla de Datos con una sola variable cuantitativaRecordemos las principales tcnicasde anlisis

de las distribuciones univariadas...

Ejemplo : Longitud del cuerpo de 22 animalesTabla de DatosMedia de la distribucin

Representacin grfica de la distribucin621431151619181310871212922151417200 Representacin fsica de la media de una distribucin157,4 cm

Centro de gravedad de la distribucin:Sobre el eje de representacin de la nube de puntos...

Varianza de la distribucin Evala la dispersin de los valores observados en torno al valor medio Definicin: Desvo estndar de la distribucin:

Representacin fsica de la varianza de una distribucinEje de giro

Varianza e inerciaLa varianza de una distribucin corresponde a lainercia de una nube de puntos con respecto a suCentro de Gravedad. Contribucin a la inercia, con respecto al baricentro del individuo i Inercia, con respecto al baricentro, de la nube de puntos

La mediana de una distribucin157,5 = mediana150 = primer cuartil163 = tercer cuartil

Boxplot de la distribucinLONGITUD DEL CUERPO DEL ANIMAL

Histograma de la distribucinLONGITUD DEL CUERPO DEL ANIMAL

Variable centradaEjemplo:

Representacin grfica de la variable centradaLa media de una variable centrada es nula

Variable reducida La reduccin neutraliza la influencia de la unidad de medida. La varianza de una variable reducida es igual a 1.

Estudio de la informacin de una Tabla de Datos con dos variables cuantitativasRecordemos las principales tcnicas de anlisisde las distribuciones bivariadas

Tabla de Datos: ejemploG : baricentro de la nube de puntos-individuos.Todos los animales tienen lamisma importancia en lascomparaciones...

Representacin de la nube de puntos individuosG17171717171717171717171717

Transformacin de las variables... variables centradasCoordenadas del punto i :Ejemplos :

Transformacin geomtrica : translacin del origen de los ejes de representacin.G010.61.5-7.4-4.5013Long. cuerpo(centrada)Perim. pecho(centrada)

Transformacin de las variables... variables centradas y reducidasCoordenadas del punto i :Ejemplo :

Transformacin geomtrica : estandarizacin de escala en funcin de la variabilidad observada.

Evaluacin de la relacin entre las dos variables... covarianza y correlacinDos distribuciones bivariadas pueden presentar el mismobaricentro y las mismas inercias marginales...Cmo describir entonces las distribuciones bivariadas?

Definicin de la covarianza

Interpretacin geomtrica de la covarianza

Modelos de dependencia y de independenciarelacin linealpositiva entrelas var. x e yindependenciaentre lasvar. x e yrelacin linealnegativa entrelas var. x e yel valor de la covarianza depende de las unidades de medidade las variables que componen la distribucin bivariadaPero...

Estudio de la informacin de una Tabla de Datos con ms de dos variables cuantitativasEl estudio de las distribuciones p-variadasdebe iniciarse con el caso en que p = 3