1 Introducció i 1 Introducció i fonaments físics de la fonaments físics de la

TeledeteccióTeledetecció

Concepte de TeledeteccióConcepte de Teledetecció

Adquisició de informació d’un objecte Adquisició de informació d’un objecte a distància, sense que hi hagi a distància, sense que hi hagi contacte material entre l’objecte o contacte material entre l’objecte o sistema observat i l’observador.sistema observat i l’observador.

Aquesta informació es processada i Aquesta informació es processada i interpretada per produir dades útils interpretada per produir dades útils per a la seva aplicació a l’agricultura, per a la seva aplicació a l’agricultura, geografia, geologia, meteorologia, geografia, geologia, meteorologia, oceanografia, etc.oceanografia, etc.

El fet de que la informació s’obtengui a El fet de que la informació s’obtengui a distància, sense contacte material, no distància, sense contacte material, no implica que no existeixi interacció física. implica que no existeixi interacció física. L’objecte “pertorba el medi”, de manera L’objecte “pertorba el medi”, de manera que hi ha una energia que pot ser: que hi ha una energia que pot ser: electromagnètica, acústica, gravitatòria, electromagnètica, acústica, gravitatòria, etc, que es recollida pel sensor.etc, que es recollida pel sensor.

El cas de transmissió d’energia El cas de transmissió d’energia electromagnètica (REM) és el més electromagnètica (REM) és el més habitual en Teledetecció.habitual en Teledetecció.

La tècnica de la Teledetecció es basa La tècnica de la Teledetecció es basa principalment en la mesura de la radiació principalment en la mesura de la radiació electromagnètica rebuda en un sensor electromagnètica rebuda en un sensor (radiòmetre). Aquesta radiació procedent (radiòmetre). Aquesta radiació procedent dels cossos observats hi pot arribar després dels cossos observats hi pot arribar després de varis processos diferents:de varis processos diferents:

Emissió: Radiació emesa pel propi cos , ja Emissió: Radiació emesa pel propi cos , ja que tots els cossos amb temperatura major que tots els cossos amb temperatura major que 0º Kelvin, emeten radiació.que 0º Kelvin, emeten radiació.

Reflexió: Radiació procedent d’una font i Reflexió: Radiació procedent d’una font i que es reflexa al cos.que es reflexa al cos.

Dispersió: Radiació que incideix damunt les Dispersió: Radiació que incideix damunt les partícules i gasos atmosfèrics i partícules i gasos atmosfèrics i posteriorment es difosa per aquests en posteriorment es difosa per aquests en totes les direccions com a radiació difusa.totes les direccions com a radiació difusa.

Teledetecció espacialTeledetecció espacial

La percepció visual de les persones es veu La percepció visual de les persones es veu limitada per dues raons principals:limitada per dues raons principals: Per una part, l’ull humà només és sensible a Per una part, l’ull humà només és sensible a

radiacions d’una determinada zona del espectre radiacions d’una determinada zona del espectre electromagnètic anomenat, precisament per això, electromagnètic anomenat, precisament per això, espectre visible de 0.4 a 0.7 micròmetres.espectre visible de 0.4 a 0.7 micròmetres.

Per altra, degut a la nostra alçada, obtenim una Per altra, degut a la nostra alçada, obtenim una observació obliqua i limitada del territori.observació obliqua i limitada del territori.

Els sensors dels satèl·lits artificials permeten Els sensors dels satèl·lits artificials permeten superar aquestes dues limitacions perquè superar aquestes dues limitacions perquè son sensibles a d’altres tipus de radiacions son sensibles a d’altres tipus de radiacions (infraroges, microones, etc.) y, per la (infraroges, microones, etc.) y, per la distància a la que estan situats respecte de la distància a la que estan situats respecte de la superfície de la Terra, obtenen una visió superfície de la Terra, obtenen una visió ortogonal i sinòptica del territori.ortogonal i sinòptica del territori.

Concepte de teledetecció Concepte de teledetecció espacialespacial

Grup de tècniques d'adquisició Grup de tècniques d'adquisició d’imatges de la superfície de la terra d’imatges de la superfície de la terra des de sensors instal.lats en des de sensors instal.lats en plataformes espacials (satèl·lits) en plataformes espacials (satèl·lits) en virtut de la interacció virtut de la interacció electromagnètica existent entre la electromagnètica existent entre la superfície i el sensor, y el seu superfície i el sensor, y el seu posterior tractament mitjançant posterior tractament mitjançant sistemes informàtics.sistemes informàtics.

Exemples:·Fotografia aèria: Determinació de superfícies de solars en una urbanització.· Imatges de satèl·lits meteorològics: Anàlisi de situacions meteorològiques, distribució i característiques de la nigulositat en una zona determinada.·  Radar: localització i reconeixement d’avions. 

Avantatges de la Avantatges de la Teledetecció espacialTeledetecció espacial

Cobertura global i periòdica de la superfície terrestre, incloses de àrees inaccessibles (zones polars o desèrtiques).

Visió panoràmica de grans superfícies en una sola imatge.

Homogeneïtat de la presa de dades, un únic sensor per tota la superfície detectada.

Informació en regions dels espectre no visible, detectant problemes imperceptibles amb l’ull humà.

El format digital agilita el seu tractament i redueix costos.

Aplicacions Terrestres de la Teledetecció:

Meteorologia: Interpretació de las situacions meteorològiques, determinació de la alçada dels niguls, velocitat dels vents, perfils de temperatures, contingut de vapor d’aigua a l’atmosfera, etc.

Oceanografia: Temperatura de la superfície del mar, corrents oceàniques, etc.

Glaciologia: distribució i moviments de masses de gel tant continental com oceànic.

Geologia, geomorfologia, geodèsia: identificació dels tipus de roques, localització de falles, observació de moviments tectònics.

Topografia i cartografia: obtenció de dades fiables referides a un sistema de coordenades, producció i revisió de mapes...

Arqueologia: Localització d’antics camins i construccions. Biologia: Determinació de biomassa disponible, etc.

Agricultura, producció forestal i botànica: tipus de cobertura vegetal i estat sanitari, identificació de plagues, mapes de sols i contingut en humitat, predicció de les collites...

Hidrologia: determinació dels recursos hidrològics, predicció de avingudes per desgel.

Controls de desastres naturals: avisos de tempestes, allaus, despreniments, inundacions Control de la pol·lució, Determinació d’àrees de alt risc d’incendi forestal.

Aplicacions en planificació: inventaris del us del sol i control de canvis, determinació, de recursos, vigilància del tràfic....

Altres exemples de Teledetecció:

Parts d’un sistema de Teledetecció:

• Una font de radiació.• L’atmosfera.• Interacció de la radiació amb l’objecte (per

exemple la superfície de la Terra).• Captació de l’energia per un sistema

sensor.• Interpretació i anàlisi.

 

 

Font de radiació: •Natural, com el sol, llavors es tracta de llum reflexada (radiació solar). •Superfície de la Terra, en aquest cas es tracta de llum emesa (radiació tèrmica). •Artificial: Construïda per l’home, és el cas del RADAR (radiació en microones).

 

Interacció amb l’objecte.

En Teledetecció Terrestre l’objecte és la Terra, tant la seva superfície com l’atmosfera.

També se poden estudiar amb tècniques de Teledetecció les superfícies i atmosferes d’altres planetes.

Interacció amb la superfície Terrestre.

La quantitat i característiques de la radiació emesa o reflexada per la superfície de la Terra depèn de les característiques dels objectes que hi ha damunt la superfície de la Terra.

Per exemple: No reflexa la mateixa quantitat d’energia la superfície del mar que una superfície de neu o gel.

Anomenem albedo (a) de una superfície a la fracció de l’energia que es reflexa:

rebuda Energia

reflexada Energiaa

Quan la radiació solar arriba a un objecte Quan la radiació solar arriba a un objecte pot sofrir tres camins:pot sofrir tres camins:

Reflexió: la radiació és reenviada a Reflexió: la radiació és reenviada a l’espai.l’espai.

Absorció: la radiació passa a incrementar Absorció: la radiació passa a incrementar l’energia de l’objecte.l’energia de l’objecte.

Transmissió: La radiació es transmet cap Transmissió: La radiació es transmet cap avall a d’altres objectes.avall a d’altres objectes.

Albedo (a) fracció de l’energia que es reflexa.Albedo (a) fracció de l’energia que es reflexa. Absortivitat (Absortivitat (): fracció que es s’absorbeix.): fracció que es s’absorbeix. Transmissivitat (Transmissivitat (): fracció que es transmet.): fracció que es transmet.

Es compleix que a + Es compleix que a +

Interacció amb Interacció amb l’atmosferal’atmosfera

L’atmosfera és a la vegada objecte L’atmosfera és a la vegada objecte d’observació i mitjà per on es transmet la d’observació i mitjà per on es transmet la radiació.radiació.

Està formada bàsicament per:Està formada bàsicament per: Gasos: Oxigen, Nitrogen, vapor d’aigua, ozó, Gasos: Oxigen, Nitrogen, vapor d’aigua, ozó,

etc.etc. Aerosols: Gotes i cristalls d’aigua en suspensió Aerosols: Gotes i cristalls d’aigua en suspensió

(niguls), pols, sals, i fums (partícules sòlides).(niguls), pols, sals, i fums (partícules sòlides).

Aquests components interaccionen amb la Aquests components interaccionen amb la radiació electromagnètica: la reflexen, radiació electromagnètica: la reflexen, absorbeixen, transmeten i dispersen.absorbeixen, transmeten i dispersen.

La dispersióLa dispersió Les partícules atmosfèriques sotmeses a la radiació Les partícules atmosfèriques sotmeses a la radiació

electromagnètica dispersen la radiació en totes electromagnètica dispersen la radiació en totes direccions creant la radiació difusa.direccions creant la radiació difusa.

Aquest procés depèn del tamany de les partícules, la Aquest procés depèn del tamany de les partícules, la seva abundància,la longitud d’ona i la profunditat de seva abundància,la longitud d’ona i la profunditat de atmosfera o mitjà que ha d’atravessar lar radiació.atmosfera o mitjà que ha d’atravessar lar radiació.

Hi ha dos tipus de dispersió:Hi ha dos tipus de dispersió: De Rayleigh: Produïda per partícules de radi molt més petit De Rayleigh: Produïda per partícules de radi molt més petit

que la longitud d’ona de la radiació incident (molècules de que la longitud d’ona de la radiació incident (molècules de O2 y N2). D~1/O2 y N2). D~1/44 . És la responsable del color blau del cel. . És la responsable del color blau del cel.

De Mie: Produïda per partícules més grosses, com les gotes De Mie: Produïda per partícules més grosses, com les gotes d’aigua i afecta a totes les longituds d’ona. Es la d’aigua i afecta a totes les longituds d’ona. Es la responsable del predomini de la llum blanca en dies responsable del predomini de la llum blanca en dies ennigulats.ennigulats.

Distribució vertical de Distribució vertical de l’atmosferal’atmosfera

Troposfera Troposfera 0 –50ºC0 –50ºCEstratosfera Estratosfera fins a fins a

0ºC0ºC

MesosferaMesosfera fins a – fins a –9090

TermosferaTermosfera, , augmenta augmenta progressivament progressivament amb l’altura.amb l’altura.

El sistema sensorEl sistema sensor

El sistema sensor (o simplement el El sistema sensor (o simplement el sensor) està format per instruments sensor) està format per instruments capaços de detectar la REM en un capaços de detectar la REM en un determinat interval de longituds d’ona, determinat interval de longituds d’ona, i la converteixen en una magnitud física i la converteixen en una magnitud física que pot ser tractada i emmagatzemada. que pot ser tractada i emmagatzemada.

En Teledetecció s’utilitzen radiòmetres, En Teledetecció s’utilitzen radiòmetres, ràdars, càmeres fotogràfiques, etc..ràdars, càmeres fotogràfiques, etc..

Hi ha sensors passius i sensors actius:Hi ha sensors passius i sensors actius:

Passius: reben radiació provinent d’una Passius: reben radiació provinent d’una font: el Sol o la Terra.font: el Sol o la Terra.

Actius: El propi sensor emet radiació que Actius: El propi sensor emet radiació que retorna al sistema sensor després d’haver retorna al sistema sensor després d’haver interactuat amb l’objecte.interactuat amb l’objecte.

Processament i Processament i interpretació de les dadesinterpretació de les dades

Degut a la complexitat del processament e Degut a la complexitat del processament e interpretació de dades i la dificultat de la interpretació de dades i la dificultat de la diferenciació entre ells, s’han definit certs diferenciació entre ells, s’han definit certs límits entre les dades interpretades i les límits entre les dades interpretades i les processades:processades: Dades primàries: son dades adquirides per sensor Dades primàries: son dades adquirides per sensor

remots y que són transmeses a terra.remots y que són transmeses a terra. Dades processades: són el resultat del processament Dades processades: són el resultat del processament

de les dades primàries per a fer-les útils i de les dades primàries per a fer-les útils i utilitzables.utilitzables.

Informació analitzada: Es la informació resultat de Informació analitzada: Es la informació resultat de la interpretació de les dades processades, dades la interpretació de les dades processades, dades introduïdes i propietats conegudes des de altres introduïdes i propietats conegudes des de altres fonts.fonts.

La Radiació Electromagnètica La Radiació Electromagnètica (REM)(REM)

Les formes de propagació de l’energia són:Les formes de propagació de l’energia són: Conducció: És la transmissió per contacte, es tracta Conducció: És la transmissió per contacte, es tracta

d’un procés a nivell molecular.d’un procés a nivell molecular. Convecció: Moviment de massa, és típica en els Convecció: Moviment de massa, és típica en els

fluïds.fluïds. Radiació: La REM transporta energia a traves del Radiació: La REM transporta energia a traves del

buit o d’altres mitjans materials a una velocitat de 3 buit o d’altres mitjans materials a una velocitat de 3 *10*1088 m/s (velocitat de la llum). Tots els cossos a una m/s (velocitat de la llum). Tots els cossos a una temperatura superior als 0º K emeten REMtemperatura superior als 0º K emeten REM

Les ones electromagnètiques estan formades per un camp elèctric i un magnètic perpendiculars entre si i perpendiculars ambdós a la direcció de propagació

Característiques de les ones electromagnètiques.

•Longitud d’ona (): distancia entre dos màxims consecutius (en radiació la unitat bàsica és el micrómetre, m)•Freqüència: (f): número de màxims que passen per un punt fix en un interval determinat (Es mesura en Hertz = seg-1).•Període (T): Temps que tarda en passar per un punt fix una oscil·lació completa. (es mesura en segons)

 

Relacions:  

f=1/T c= /T c=f

 L’energia és emesa en forma de unitats bàsiques

anomenades fotons, de tal forma que l’energia d’un fotó està relacionada amb la seva freqüència de la forma:

 E= hf = hc/ h és la constant de Planck h=6.6256*10-27 erg* s= 6.6256*10-34 J*s Llavors l’energia és proporcional a la freqüència y a

l’invers de la longitud d’ona. 

fE 1E

Com hem vist tots els cossos a una temperatura superior a 0 ºK emeten energia electromagnètica. Aquesta emissió no és a una sola longitud d’ona, sinó que es produeix en un ample espectre de longituds d’ona.

 Per l’estudi de la radiació electromagnètica

s’utilitza el concepte de “cos negre”. Que és un cos hipotètic que absorbeix tota la radiació incident i que emet la mateixa quantitat de radiació, en totes les longituds d’ona (es diu que és un perfecte emissor). Per a aquests tipus de cossos l’energia emesa depèn de la longitud d’ona i de la temperatura d’emissió d’aquest cos com es veu a la llei empírica de Planck

Llei de PlanckLlei de Planck

Een Wm-2mm-1 i en m

C1= 3.74151*1016 Wm2

C2= 1.43879 * 104 m K

L’espectre L’espectre electromagnèticelectromagnètic

L’ull humà és un sensor capaç de detectar L’ull humà és un sensor capaç de detectar radiació en el rang del visible. Aquest rrang radiació en el rang del visible. Aquest rrang representa una petita part de l’espectre representa una petita part de l’espectre electromagnètic entre les longituds d’ona 0.4 i electromagnètic entre les longituds d’ona 0.4 i 0.78 0.78 m.m.

Regions de l’espectre electromagnètic  

Raigs gamma   <0.03 nanómetres

Raigs X   0.03 - 3 nanómetres

ultraviolada   3 nanómetres - 0.4 micròmetres

visible Coincideix amb les longituds d’ona on la radiació solar és màxima. 

0.4 - 0.7 m

Infraroig pròxim Capaç de discriminar masses vegetals i concentracions de humitat.

0.7 - 1.3 m

Infraroig mig ES mesclen els processos de reflexió de la llum solar i de emissió de la superfície de la terra.

1.3 - 3.0 m

Infraroig tèrmic o llunyà

Emissió terrestre I dels niguls, dóna informació de Temperatures.

3.0 - 5.0 m y 8 - 14 m

microones Quasi transparent a la cobertura nigulosa.

0.3 - 300 cm.

  

L’espectre visibleL’espectre visible

Principis físics de la Principis físics de la REMREM

Donat un cos negre, sigui Q (Joules, J) la quantitat d’energia radiant emesa pe’l cos.

Definim: Flux radiant:

(Js-1=Watts)

Emissivitat

Sigui Qn (T) l’energía emesa per un cos negre ( és una energia teòrica i és la màxima possible), i Qe(T) l’energia emesa per un cos real a la mateixa temperatura. Definim emissivitat com:

E= Qe(T) / Qn (T)

Segons això 0<= e <=1

Tenim per tant:Tenim per tant: Cos negre o radiador perfecte: Cos negre o radiador perfecte: =1 =1 Cos gris: e entre 0 i 1Cos gris: e entre 0 i 1 Reflector perfecte: Reflector perfecte: = 0 = 0 Radiador selectiu Radiador selectiu = f( = f(), ),

l’emissivitat depèn de l’emissivitat depèn de

Intensitat radiant (Intensitat radiant ():): És el flux radiant per unitat És el flux radiant per unitat

d’angle sòlid.d’angle sòlid. I=I=//es mesura en W amb es mesura en W amb

estereoradians.estereoradians.

Emitància o Irradiància:Emitància o Irradiància:

Emitància monocromàtica:Emitància monocromàtica:

És el flux radiant per unitat d’’area (W/m2)

 

Llei de Wien:Llei de Wien:

  

Llei de Estefan-Boltzman:Llei de Estefan-Boltzman:

E=T4

Surt d’integrar la Llei de Planck=5.6697 x 10-8 Wm-2K-4

Interacció de la REM amb Interacció de la REM amb l’atmosferal’atmosfera

La radiació que interacciona amb La radiació que interacciona amb l’atmosfera es pot classificar segons el l’atmosfera es pot classificar segons el seu origen.seu origen.

Radiació solar: Radiació directa Radiació solar: Radiació directa procedent del sol amb máxima energía procedent del sol amb máxima energía per a longituds d’ona del visible.per a longituds d’ona del visible.

Radiació terrestre: Radioació emesa Radiació terrestre: Radioació emesa per la superfície de la terra amb per la superfície de la terra amb máxima energia a l’infraroig tèrmic.máxima energia a l’infraroig tèrmic.

 

Aplicant la llei de Wien surt T=6000 ºK La constant solar S és la irradiància solar

al cim de l’atmosfera.

S=1.88*103 Wm-2

Tots dos tipus de radiació es veuen sotmeses a fenòmens d’absorció i de dispersió pels components atmosfèrics.

Com hem vist la dispersió i absorció, depenen de la longitud d’ona, i dels gasos presents a l’atmosfera.

Per tant la teledetecció es veu dificultada en aquells llocs de l’espectre electromagnètic on actuïn aquests processos.

Composició de l’Atmosfera:Composició de l’Atmosfera: Components fixesComponents fixes: N 75 %, O 21 % , altres menys : N 75 %, O 21 % , altres menys

importants importants Components variables: Components variables: màxim 4 %: H20màxim 4 %: H20 (Aigua), O3 (Aigua), O3

(Ozó), CO2 (Anhídrid Carbònic). (Ozó), CO2 (Anhídrid Carbònic). Aquests elements variables són els més importants Aquests elements variables són els més importants

des de el punt de vista meteorològicdes de el punt de vista meteorològic   

AbsorcióAbsorció: : En la absorció part de l’energia electromagnètica En la absorció part de l’energia electromagnètica

passa a energia interna de la molècula. Per tant es passa a energia interna de la molècula. Per tant es dificulta o atenua totalment la transmissió de la dificulta o atenua totalment la transmissió de la radiació. L’atmosfera es comporta com un filtre radiació. L’atmosfera es comporta com un filtre selectiu a distints longituds d’ona: És transparent selectiu a distints longituds d’ona: És transparent per determinades longituds d’ona i opaca per altres. per determinades longituds d’ona i opaca per altres.

Els principals absorbents són: Els principals absorbents són: el vapor d’aigua, el vapor d’aigua, l’anhídrid carbònic, l’oxigen i l’ozó.l’anhídrid carbònic, l’oxigen i l’ozó.

Dispersió:Dispersió:

Les finestres atmosfèriques són aquelles Les finestres atmosfèriques són aquelles porcions de l’espectre electromagnètic que es porcions de l’espectre electromagnètic que es troben lliures de dispersió o absorció. Es a dir troben lliures de dispersió o absorció. Es a dir són zones on la transmisió de l’energia des de són zones on la transmisió de l’energia des de la superfície fins al sensor és màxima.la superfície fins al sensor és màxima.

En canvi aquelles porcions o l’absorció és En canvi aquelles porcions o l’absorció és màxima degut a un gas determinat són màxima degut a un gas determinat són propícies per a la detecció de les propícies per a la detecció de les concentracions d’aquest gas.concentracions d’aquest gas.

Espectre de transmissió Espectre de transmissió d’energiad’energia

Espectre d’absorció de tres gasos: Espectre d’absorció de tres gasos: Ozó, CO2 i vapor d’aigua.Ozó, CO2 i vapor d’aigua.

La difusió i absorció provoquen una disminució del contrast de les imatges, i una disminució de la radiació que retorna al satèl·lit.

En el cas de imatges Infraroges, la Temperatura aparent (temperatura que es calcula des del satèl·lit) de la superfície és menor

Propietats espectrals de la Propietats espectrals de la superfície terrestre.superfície terrestre.

Albedo: fracció de l’energia incident que es reflexada per les superfícies.

  L’albedo canvia amb la longitud d’ona.

Signatura espectral: Es la resposta de distints materials de la superfície de la terra a la radiació reflexada, en funció de la longitud d’ona. 

Utilitzant les característiques de les signatures espectrals de diferents materials se’ls pot identificar i estudiar, des de un satèl·lit equipat amb els sensors adequats. 

Absorció atmosfèrica:  Hipòtesis:La absorció és proporcional a

•La radiació incident.•Al camí recorregut en el gas.•Al nombre de molècules absorbents (densitat)

 

dlIkdI

dzIkdI sec

z

dzkII seclnln

expII

Angle cenital

Integrant entre un nivell z fins al cim de l’atmosfera:

Llei de Beer, amb

Espessor òptic.

Definim Transmitància

per tant la absortància o coeficient d’absorció serà:

si kl no depèn de la altura

amb

que s’anomena camí òptic, té unitats de densitat superficial.

z

dzk sec

eI

I

ea 11

zdzk sec

zdzu sec uk

Aplicació a l’atmosfera:

Hipòtesis:1- Atmosfera isoterma

H, escala d’altures.2- Kl és independent de l’altura (z).3- Suposem el sol al zenit. (sec=1)L’espessor òptic serà

i com hem vist

H

zexp0

H

zHkdz

H

zk

zexpexp 00

expII

llavors la variació vertical de E és:

•La major absorció es produeix a l’espessor òptic 1. •Per espessors òptics petits la densitat és baixa, per tant hi ha poca absorció. •I per espessors òptics grans també hi ha poca absorció, ja que hi ha poca radiació perquè ha estat absorbida prèviament.

Radiància:Suposem una superfície dS que emet radiació:

Aquesta radiació pot dependre de la direcció: (). Definim radiància com l’energia emesa per unitat d’angle sòlid i per unitat de superfície perpendicular a la direcció considerada:

dw és l’angle sòlid.

d

dE

ddS

dL

coscos

Si consideram una superfície esfèrica de radi 1 amb centre amb la superfície emissora tenim:

Per tant:que és l’emitància (Wm-2) total de la superfície.

Si L no depèn de la direcció llavors: i queda:

ddsenLE

2

0

2/

0cos

ddsenLE2

0

2/

0cos LE

És possible llavors, suposant emissió isòtropa, i mesurant Lobtenir E d’una forma molt senzilla.

També es pot considerar la radiació que rep una superfície (punt de vista del receptor):

Suposant una superfície elemental dS que rep radiació de diferents direccions

Definim també radiància com:

Radiació difusa: Radiació que rep una superfície elemental des de una superfície emissora amb >0. Per exemple: un punt de la Terra des de l’atmosfera o un punt de la atmosfera des de la superfície de la Terra.

Radiació directa: La que rep una superfície elemental des de una superfície emissora amb =0. Per exemple: es pot considerar radiació directa la que es rep a la superfície de la Terra provenint del Sol.

d

dIL

cos