1. Derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. Ambigüedad.

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Tema 2 .- Gramáticas independientes de contexto. 1. Derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. Ambigüedad. 4. Simplificación de Gramáticas. 5. Formas Normales. 5.1. De Chomsky. 5.2. De Greibach. Gramáticas independientes de contexto. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of 1. Derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. Ambigüedad.

  • 1. Derivacin ms a la izquierda (derecha) 2. rbol de derivacin. 3. Ambigedad.4. Simplificacin de Gramticas.5. Formas Normales.5.1. De Chomsky.5.2. De Greibach.Tema 2.- Gramticas independientes de contexto.

  • Gramticas independientes de contexto A : A N, V*Derivacin ms a la izquierdas (derechas) : En todos los pasos de la derivacin se sustituye el no terminal ms a la izquierda (derecha).S AB | BA | D A CAC | 0B CBC |1 C 0|1D CCD|CDerivacin ms a la izquierdasS AB CACB 0ACB 00CB 001B 0011 Derivacin aleatoriaS AB CACB C0CB C0C1 00C1 0011Ejemplo:

  • rbol que cumple:1. Raz etiquetada con S.2. Nodos interiores etiquetados con auxiliares3. Nodos hoja etiquetados con terminales o 4. Nodo etiquetado con es el nico sucesor de supredecesor.5. Si un nodo est etiquetado con A y sus sucesorescon B1 B2 ... Bn entonces A B1 B2 ... Bn Prbol de derivacin en G S

    A B C A C 1

    0 0 1S AB CACB 0ACB 00CB 001B 0011Subrbol de derivacin en GCumple de 2 a 5

  • Ambigedad G = (N, , P, S) es ambigua si existe x * con ms de un rbol de derivacin.

    Ejemplo: S SS | 0 SS

    S SSS

    S S00SS

    0000Un lenguaje es inherentemente ambiguo si toda gramtica que lo genera es ambigua.

    Ejemplo: 0+ no es inherentemente ambiguo (puede ser generado por S SS | 0y por S 0S | 0 ).L = {0i 1j 2k : i = j j = k} es inherentemente ambiguo.

  • Simplificacin de Gramticas Incontextuales Gramticas equivalentes G equivalente a G si L(G) = L(G ) L(G) = L(G ) - {} Smbolos intiles (no intervienen en la generacin de palabras) No generativos A N, es generativo si * con No alcanzablesA N, es alcanzable si forma parte de forma sentencial derivable desde S.Dada una gramtica G existe otra G equivalente a G sin smbolos intiles.El orden de eliminacin es importanteEjemplo: S AB|a A a

  • Producciones vacas. Cualquiera de la forma A Si L(G) debe existir alguna produccin A (Se puede conseguir que sea S ) Dada una gramtica G existe otra Gcon L(G) =L(G)- {}sin producciones vacas. Si L(G) se puede conseguir una equivalente sinproducciones vacas.

  • Producciones unitarias. Cualquiera de la forma A BDada una gramtica G existe otra G equivalente a G sin producciones unitarias.

    Proceso de simplificacin. 1. Eliminacin de Smbolos intiles. 2. Eliminacin de Producciones vacas.3. Eliminacin de Producciones unitarias.4. Eliminacin de Smbolos intiles.

  • Simplificacin de las gramticas incontextuales.

    Si L es un lenguaje incontextual no vaco G de tipo 2 que lo genera, con:Cada smbolo de G aparece en la derivacin de alguna palabra del lenguaje.No hay reglas de la forma A B con A, B N .Si L se pueden eliminar todas las producciones de la forma A . Caso contrario se puede conseguir que la nica regla de este tipo sea S .

  • Eliminar no generativos en:

  • Eliminar lar regas unitarias en:

  • S A|AAA|AAA Aba|Aca|aB Aba|Ab|C CAba|CCD CD|Cd|CeaE bAplicar los algoritmos anteriores a las gramticas2.1.

  • 1. Eliminacin smbolos no generativos2. Eliminacin smbolos no accesibles3. Eliminacin reglas 4. Eliminacin smbolos no generativos5. Eliminacin reglas unitariasResolucin de 2.