1. DBD - FUNDAMENTOS DEL DISEÑO SISMICO

Universidad de Antioquia

Medellín

2012

JUAN F. VELÁSQUEZ.

I.C. M.Sc. in Earthquake Engineering

DISEÑO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS

INTRODUCCIÓN

Juan F. Velásquez I.C. M.Sc


TEMARIO

1. FUNDAMENTOS DEL DISEÑO SÍSMICO.

1.1 GENERALIDADES.

1.2 DISEÑO SÍSMICO BASADO EN FUERZAS.

1.3 HISTORIA DE CARGA Y DESCARGA.

1.4 TEORÍA DE LA ELASTICIDAD.

1.5 TRANSICIÓN DEL DOMINIO ELÁSTICO AL

PLÁSTICO.

TEMARIO


1.6 IMPLICACIONES DE LAS DEFORMACIONES DE

FLUENCIA.

1.7 SISTEMAS ESTRUCTURALES MIXTOS.

1.8 CONCEPTO DE ARTICULACIÓN PLÁSTICA.

TEMARIO


1.9 RELACIONES DE DUCTILIDAD.

1.10 DISEÑO POR DESPLAZAMIENTOS EN COLUMNAS

DE PUENTES.

GENERALIDADES

FUNDAMENTOS DEL DISEÑO SÍSMICO

El daño (estructural y no estructural) es aceptado mientras el colapso sea

prevenido

OBJETIVO DE PREVENCIÓN A LA VIDA

GENERALIDADES


En términos probabilísticos: la amenaza sísmica para un sismo de diseño base es evaluado a menudo con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años.

GENERALIDADES


La mayoría de los códigos sísmicos están basados en el objetivo de prevención a la vida dónde el daño estructural o no-estructural es aceptado proporcionando que el colapso sea evitado.

GENERALIDADES


Las normativas se han ido ajustando empíricamente a medida que se observan sus deficiencias.

GENERALIDADES


Los códigos sísmicos actuales dan más énfasis al desempeño estructural que al desempeño de la estructura.

GENERALIDADES


Figura 1. Distribución típica de costos de construcción en edificios (Taghavi & Miranda, 2003)

GENERALIDADES


Figura 2a. Análisis de costos en edificios construidos recientemente en Colombia – Uso institucional, educacional y convenciones.

13%

40%

47%

Uso: Institucional

Fundaciones

Estructura

ENE

5%

22%

73%

Uso: Educación

Fundaciones

Estructura

ENE

12%

39%

49%

Uso: Convenciones

Fundaciones

Estructura

ENE

Fuente: Ingeniería Estructural Ltda.

GENERALIDADES


Figura 2a. Análisis de costos en edificios construidos recientemente en Colombia – Uso institucional, educacional y residencial.

Fuente: Ingeniería Estructural Ltda.

5% 13%

82%

Uso: Institucional

FundacionesEstructuraENE

18%

26% 57%

Uso: Educación

Fundaciones

Estructura

ENE

14%

37%

49%

Uso: Vivienda

FundacionesEstructuraENE


GENERALIDADES

Tradicionalmente, el diseño sísmico estructural ha estado basado principalmente en fuerzas.

Las razones de ésto son altamente históricas, y relacionadas con el hecho de como se ha diseñado para otras acciones, como cargas verticales.


GENERALIDADES

Para tales casos, se sabe que las consideraciones de fuerza son críticas:

Si la resistencia de la estructura diseñada no excede las cargas aplicadas, entonces la falla ocurrirá.


GENERALIDADES

Ha sido reconocido por un tiempo considerable que la resistencia tiene menor importancia cuando se consideran las acciones sísmicas.


GENERALIDADES

Regularmente, se diseña para niveles menores que las fuerzas elásticas, debido a que las estructuras bien diseñadas poseen ductilidad.


GENERALIDADES

Estas estructuras pueden deformarse inelásticamente a deformaciones requeridas impuestas por los sismos sin pérdida de resistencia.

GENERALIDADES


Lo anterior implica:

DAÑO pero NO COLAPSO.


GENERALIDADES

Lo anterior está basado en la aproximación de “los desplazamientos iguales”:

Para muchas estructuras cuyos periodos fundamentales estén entre 0.6 s y 2.0 s, los desplazamientos máximos de sistemas elásticos e inelásticos con la misma rigidez y masa son muy similares.


GENERALIDADES

Ya que los niveles de diseño sísmico son por definición eventos raros, se acepta que la posibilidad de daño, bajo el sismo de diseño, como económicamente aceptable.


GENERALIDADES

Y el beneficio económico de los costos reducidos en construcción está asociado con los niveles de fuerzas de diseño reducidos.


GENERALIDADES

Las estructuras son diseñadas para niveles de resistencia últimos reducidos, donde las resistencias están relacionadas al nivel elástico de respuesta por los factores de reducción:

𝐹𝑅 = 𝐹𝑒𝑙 𝑅


GENERALIDADES

La ductilidad puede relacionar cualquier medida de deformación (e.g. desplazamiento, curvatura, deformación unitaria, etc.) y es la relación de la deformación máxima y la deformación de fluencia:

𝜇 = Δ𝑚á𝑥 Δ𝑦


GENERALIDADES

Así para la aproximación de desplazamientos iguales, el factor de ductilidad por desplazamiento, m, es igual al factor de reducción, R :

𝑅 = 𝐹𝑒𝑙 𝐹𝑅 = Δ𝑚á𝑥 Δ𝑦 = 𝜇


GENERALIDADES

Puede concluirse que para sistemas inelásticos, la resistencia es menos importante que el desplazamiento; lo cual es obvio ya que la resistencia 𝐹𝑅 tiene poca influencia sobre el desplazamiento máximo, Δ𝑚á𝑥.


GENERALIDADES

Así, parece más lógico usar desplazamientos como base del diseño, que usar fuerzas.

Tradicionalmente el diseño sísmico ha estado basado en el espectro de aceleración elástico.


GENERALIDADES

Para una estructura que responde elásticamente, la respuesta de aceleración 𝑎(𝑇) que corresponde al

periodo fundamental T, y permite encontrar la fuerza correspondiente y así, el desplazamiento:

𝐹 = 𝑚. 𝑎(𝑇). 𝑔

Δ = 𝐹 𝐾


GENERALIDADES

Alternativamente, el espectro de respuesta de desplazamientos puede usarse directamente. En este caso el desplazamiento Δ(𝑇) correspondiente al periodo

elástico se lee directamente. Y así, la fuerza correspondiente será calculada como:

𝐹 = 𝐾. Δ(𝑇)


GENERALIDADES

Aunque ambas aproximaciones son equivalentes, parece que usando el espectro de desplazamientos, más bien que el espectro de aceleraciones, sería una base más lógica para el diseño de sistemas elásticos, también como sistemas inelásticos.


DISEÑO SÍSMICO BASADO EN FUERZAS

La secuencia de operaciones requeridas en el diseño sísmico basado en fuerzas puede resumirse en:

1. Estimar la geometría estructural, incluyendo las dimensiones de los elementos. En muchos casos la geometría puede ser seleccionada teniendo en cuenta consideraciones de carga vertical.




2. Estimar las rigideces elásticas de los elementos, las cuales son basadas principalmente en el predimensionamiento preliminar del paso (1).




3. Calcular el periodo fundamental de la estructura, el cual está basado en el método de la fuerza equivalente, ó en análisis dinámicos basados.

𝑇 = 2𝜋𝑚

𝑘




3. En algunos códigos sísmicos se especifica el periodo fundamental dependiente de la altura, el cual es el independiente de la rigidez y de la distribución de masa en altura:

𝑇 = 𝐶1 𝐻𝑛0.75




4. Calcular la cortante basal de diseño para la estructura correspondiente a la respuesta elástica sin ninguna provisión para la ductilidad:

𝑉𝐵𝐴𝑆𝐸 = 𝐶𝑇 . 𝐼. 𝑚𝑒 . 𝑔




5. Establecer el factor de reducción apropiado 𝑅𝜇

correspondiente a la capacidad de ductilidad del sistema estructural.




5. Generalmente 𝑅𝜇 es especificado por el código sísmico

y no es una elección de diseño, aunque el diseñador puede seleccionar un factor menor que el especificado.




6. Evaluar la estructura bajo el vector de fuerzas de diseño sísmicas laterales y determinar la capacidad de momento requerido en puntos potenciales de acción inelástica (articulaciones plásticas).




7. Diseñar los elementos estructurales en las articulaciones plásticas y determinar los desplazamientos bajo la acción sísmica.




8. Comparar los desplazamientos calculados en el paso (7) con los límites de desplazamientos especificados en los códigos sísmicos.




9. Si los desplazamientos calculados exceden los límites especificados en los códigos, el rediseño es requerido. Incrementando la rigidez de la estructura.




10. Si los desplazamientos calculados son satisfactorios, el paso final es determinar la resistencia requerida de los elementos que no están sujetos a la plastificación.



Problemas con el diseño sísmico basado en fuerzas :

1. Interdependencia entre la resistencia y la rigidez.

2. Determinación del periodo.

3. La capacidad de ductilidad y los factores de reducción.




4. La ductilidad de sistemas estructurales:

a. Columnas de puentes de diferentes alturas.

b. Pórticos con vigas flexibles.

c. Muros en voladizos con fundaciones flexibles.




4. La ductilidad de sistemas estructurales:

d. Estructuras con columnas de diferentes alturas.

e. Edificios de muros estructurales de longitudes diferentes.


DISEÑO SÍSMICO BASADO EN DESPLAZAMIENTOS

Recientemente, un número de metodologías de diseño se han desarrollado donde el objetivo primordial es diseñar estructuras que alcancen una deformación específica, establecida por un nivel sísmico de diseño.



Contrario a las metodologías actuales, en la que las estructuras alcanzan un desplazamiento que debe ser menor a un valor especificado por los códigos sísmicos.



Estas “nuevas” metodologías parecen ser más satisfactorias, filosóficamente hablando, que las actualmente aplicadas.



La razón de esto es porque el daño puede relacionarse directamente a la deformación.

Así, el diseño de estructuras, con el fin de alcanzar un desplazamiento específico, implica un diseño para cierto nivel de daño



Diferentes aproximaciones se han desarrollado para alcanzar este objetivo, basadas en la caracterización de la rigidez:

• Rigidez inicial elástica.

• Rigidez secante.



Los sismos inducen fuerzas y desplazamientos en estructuras. Para sistemas que responde elásticamente, los desplazamientos son directamente relacionados por la rigidez del sistema.



Para estructuras que responden inelásticamente, la relación es mucho más compleja, siendo dependiente tanto del desplazamiento actual, como de la historia del desplazamiento, durante la respuesta sísmica.

HISTORIA DE CARGA, DESCARGA Y RECARGA

Tensión

carga

recarga

descarga

energía disipada

C

G

Deformación

descarga

f a

0

A

deformación permanente

B

f b

D

E

F


COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DEL CONCRETO

Modelo de Mander para el concreto


d

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO DE UN SUGDL

l p

0

0

sección del elemento M u

M y

M cr

f u

f cr

f s

q p

P

d

P

f y

M

f


DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA

1

EI

Mu

M

punto de agrietamiento

fluye el acero

iniciación del trabajo en frío

falla

My

fy

Mcr

fcr fu

f


RÉGIMEN HISTERÉTICO

k r

k s k r

k u k c

k g

k u

P

D


DEGRADACIÓN DE LA RESISTENCIA

D

P

Falta de refuerzo

transversal adecuado

falla

CAUSAS:


DEGRADACIÓN DE RIGIDEZ Y RESISTENCIA

• Fisuración del hormigón

k 1 k 2 k 3

D

P

falla

• Baja capacidad de endurecimiento del acero

• Recubrimientos muy pequeños

• Mal confinamiento de los elementos

• Baja adherencia entre el hormigón y el refuerzo

• Cuantías longitudinal excesivas

• Niveles de carga axial excesivamente altos

CAUSAS:


DISIPACIÓN DE ENERGÍA

D

P

Energía disipada en el primer ciclo


DISIPACIÓN DE ENERGÍA

Energía disipada en el tercer ciclo

Estrangulamiento

Deflexión

P


MODELOS MATEMÁTICOS DE HISTÉRESIS


Deflexión

(a)

Elasto-plástico

(b)

Ramberg-Osgood

(c)

Rigidez degradante

Fuerza Fuerza Fuerza

Deflexión Deflexión

Fy Fy Fy

Acero Pórticos de concreto Preesforzado

COMPATIBILIDAD ENTRE DESPLAZAMIENTO Y DUCTILIDAD

Juan F. Velásquez I.C. M.Sc



TEORÍA DE LA ELASTICIDAD

Las fuerzas laterales son proporcionales a la rigidez a flexión:



Los valores de los momentos de inercia normalizados no son afectados por el agrietamiento del concreto.

Los momentos de inercia normalizados para los muros son: 1, 2, 4 y 8, respectivamente.



Las resistencias relativas asignadas a cada elemento son:

𝑉𝑏1 = 6.7%

𝑉𝑏2 = 13.3%

𝑉𝑏3 = 26.7%

𝑉𝑏4 = 53.3%



La rigidez del sistema completo, la cual es 15 veces la del muro 1, es usada para determinar la rigidez total.

El periodo fundamental y la cortante basal están asociados a una respuesta elástica y a un desplazamiento elástico Δ𝑒.



La fuerza de diseño para el estado límite último de la estructura, para un comportamiento dúctil, es determinado mediante un factor de reducción, R.

La hipótesis de “Igual desplazamientos” es usada.



Las estructuras 2 y 3 son diseñadas para los niveles de resistencia última reducidas por los factores de reducción:

𝐹𝑅2 = 𝐹𝑒𝑙 𝑅2

𝐹𝑅3 = 𝐹𝑒𝑙 𝑅3



De la definición de ductilidad de desplazamiento:

𝜇2 = Δ𝑚𝑎𝑥 Δ𝑦2 = 𝐹𝑒𝑙 𝑅2 = 𝑅2

𝜇3 = Δ𝑚𝑎𝑥 Δ𝑦3 = 𝐹𝑒𝑙 𝑅3 = 𝑅3



Las fuerzas de diseño para un estado límite último de la estructura, cuando es diseñada para comportarse dúctilmente, son reducidas principalmente por medio del factor de ductilidad por desplazamiento, 𝜇Δ.



La pregunta que salta a la vista es:

¿Cuál es la capacidad de ductilidad por desplazamiento de un sistema estructural

mixto?



De acuerdo con los códigos de diseño sísmico, ese factor es igual para todo el sistema y está basado en el concepto de “desplazamientos iguales”. Típicamente, este valor es 5 para estructuras de concreto reforzado.



Por lo tanto, para la estructura mixta, el desplazamiento de fluencia de la estructura es Δ𝑦 = Δ𝑒 5 .

La figura siguiente implica que la rigidez ha sido preservada y que cada elemento comienza a fluir cuando se alcanza la resistencia designada.


TRANSICIÓN DEL DOMINIO ELÁSTICO-PLÁSTICO

Evidencia experimental ha demostrado que el valor de la deformación de fluencia es independiente de la cantidad de refuerzo en una sección y de la intensidad de la carga axial.

Factores qué…?



Por lo general, la no linealidad comienza al inicio de la fluencia de la barra de refuerzo, en la fibra más extrema a tracción.



𝜑𝑦 es independiente de la cantidad de refuerzo en una

sección y de la intensidad de la carga axial.

𝜑𝑦 = 𝜆𝜀𝑦𝐿𝑤

𝜑𝑦 es inversamente proporcional a la longitud del muro.



El desplazamiento de fluencia, Δ𝑦 , es directamente

proporcional a la curvatura de fluencia 𝜑𝑦.

Las deformaciones de fluencia no guardan ninguna relación con la rigidez a flexión 𝐸𝐼.


DEFORMACIONES DE FLUENCIA

Debido a que los desplazamientos de fluencia de cada elemento varían con la longitud, tales elementos no pueden fluir simultáneamente.



El desplazamiento de fluencia Δ𝑦, siendo una propiedad

geométrica, es independiente de la resistencia asignada al muro (cuantía de refuerzo).



La capacidad última de desplazamiento, de este tipo de sistemas mixto, estará limitado por el muro más largo, el que tiene el desplazamiento de fluencia más pequeño:

𝜇Δ𝑖,𝑚𝑎𝑥 =Δ𝑢𝑖Δ𝑦𝑖



La resistencia de cada elemento puede ser asignada de una forma arbitraria.

Una vez el desplazamiento de fluencia está definido, la rigidez de cada muro está dada por:

𝑘𝑖 =𝑉𝑛𝑖Δ𝑦𝑖



Contrario a la teoría de la elasticidad:

LA RIGIDEZ ES PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA.


SISTEMAS ESTRUCTURALES MIXTOS

Se asume que las resistencias de los elementos son asignadas de acuerdo con los procedimientos tradicionales de la elasticidad.



Se verá más adelante que para calcular la ductilidad por desplazamiento del sistema es suficiente con usar los valores normalizados de resistencia y desplazamientos de fluencia.



Los desplazamientos de fluencia normalizados son:

Δ𝑦1 = 1 𝐿𝑤1 = 1.00

Δ𝑦2 = 1 𝐿𝑤2 = 0.79

Δ𝑦3 = 1 𝐿𝑤3 = 0.63

Δ𝑦4 = 1 𝐿𝑤4 = 0.50



Las resistencias relativas asignadas a cada elemento son:

𝑉𝑏1 = 6.7%

𝑉𝑏2 = 13.3%

𝑉𝑏3 = 26.7%

𝑉𝑏4 = 53.3%



La rigideces relativas de cada elemento son:

𝑘1 = 0.067

𝑘2 = 0.168

𝑘3 = 0.425

𝑘4 = 1.067

⇒

𝑘𝑠 = 1.727



El desplazamiento de fluencia del sistema está dado por:

Δ𝑦 = 𝑉𝑛𝑖 𝑘𝑖

=1.0

1.727= 0.58



El máximo desplazamiento del sistema está limitado por la capacidad de desplazamiento del elemento más crítico.

El elemento más crítico es aquel con la longitud más grande y por ende con el desplazamiento de fluencia más pequeño.



El desplazamiento máximo del sistema está dado por:

1. Desplazamiento último definido por la deriva máxima de códigos sísmicos.

2. Desplazamiento definido por un factor de reducción R (“Desplazamientos iguales”).



La demanda de ductilidad de desplazamiento está dado por:

𝜇Δ =𝑅. Δ𝑦𝑖𝑚𝑖𝑛

Δ𝑦=5 𝑥 0.5

0.58= 4.31



Considerar un sistema dual en el que la cortante basal es resistida por cuatro pórticos y un muro central.

Considerar un sistema de un solo grado de libertad.



Cada pórtico se le asigna un 15% de la cortante basal;

mientras que el muro central se le asigna el 40% restante.

El desplazamiento relativo de fluencia del muro es 0.25 unidades y el de cada uno de los pórticos es cuatro veces más grande.



Determinar:

1. La rigidez del sistema.

2. El desplazamiento de fluencia del sistema.

3. El desplazamiento último del sistema, teniendo en cuenta que éste está limitado por la capacidad de desplazamiento del muro, .

4. La ductilidad por desplazamiento del sistema.


Unión viga-columna de un pórtico de concreto

reforzado deformado plásticamente formando

un mecanismo de falla “Sidesway”.


../../Downloads/EQ7 - North overview with data.mp4


Zona de interfase &

momento máximo

Hipótesis de Bernoulli-Hooke

se acepta como válida

Campo abanicado de

de tensiones de compresión

Campo paralelo de

de tensiones de compresión

Base de la columna

C Vb T

Fs M


M / Mn

0 0.76 1.04 1

My / Mn

Distribución de curvatura medida

Momento flector normalizado

1

?

Deformación unitaria Ciclo mD = 4x1

y

EstiramientoAcortamiento

Galgas en barras

Potenciómetro externo

Anclaje


lp = 0.4 to 0.5 h Donde h es la profundidad del elemento


RELACIONES DE DUCTILIDAD

El segundo teorema generalizado de Área-Momento estipula que:

1. El desplazamiento de un elemento es calculado integrando la curvatura a lo largo de la longitud del elemento.



Este teorema generalizado se resume en:

f

Diagrama de deformación unitaria

Esta generalización aplica sin importar si la curvatura es elástica o inelástica.



Considerando la viga en voladizo mostrada anteriormente, con una deformación 𝑑𝜃 sobre una longitud 𝑑𝑥:

𝑑𝜃 = 𝜙𝑑𝑥

𝑑Δ = 𝑥𝑑𝜃 = 𝑥𝜙𝑑𝑥



Los desplazamientos laterales 𝛥𝑦 y 𝛥𝑢 están dados por:

𝛥𝑦 =𝜙𝑦𝑙

2

3

Δ𝑢 = 𝛥𝑦 + 𝛥𝑃 = 𝛥𝑦 + 𝜙𝑢 − 𝜙𝑦 𝐿𝑃 𝐿 − 0.5𝐿𝑃



Los desplazamientos laterales 𝛥𝑦 y 𝛥𝑢 están dados por:

𝜇Δ𝑢 = Δ𝑢 𝛥𝑦 = 1 + 3 𝜇𝜙 − 1 1 − 0.5 𝐿𝑃 𝐿 𝐿𝑃 𝐿

𝜇𝜙𝑢 = 𝜙𝑢 𝜙𝑦 = 1 +𝜇Δ𝑢 − 1

3𝐿𝑃 𝐿 1 − 0.5 𝐿𝑃 𝐿



Los valores de la ductilidad por curvatura son siempre más grandes que las ductilidades por desplazamientos laterales:

1. Articulaciones plásticas bien detalladas para ductilidad:

15 ≤ 𝜇𝜙𝑢 ≤ 25



Los valores de la ductilidad por curvatura son siempre más grandes que las ductilidades por desplazamientos laterales:

2. Articulaciones plásticas no bien detalladas para ductilidad, raramente atienden :

𝜇𝜙𝑢 ≤ 8



Se deben tener en cuenta todas las posibles fuentes que puedan generar deformaciones importantes en el sistema, para determinar la relación de ductilidad última por desplazamiento.



i) Deformaciones a flexión de la columna (a la fluencia)

l hcol

,y cd2

,3

y

y fe

lfd



sp

hcol

y or s

20db

db

NA

D

cbar strain

profile

0.9 hcol

sp

hcol

y or s

20db

db

NA

D

cbar strain

profile

0.9 hcol

,y sp sp ld q

flq

, 22 10y

y sp b b y

col

d dh

q f

0.3 colc h

220

3

0.9

b y

sp

col

d

h c

q

Para columnas

con baja carga

axial

ii) Rotación de la fundación (debido a la deformación de penetración de las barras ancladas a la fundación)



iii) Deformaciones a cortante de la columna → (complejo)

Para columnas bien detalladas:

, ,0.1y V y fed d

2.5col

lh

iv) Rotación de la fundación → significante en muchos casos

fd


DISEÑO POR DESPLAZAMIENTOS

Se deben tener en cuenta todas las posibles fuentes que puedan generar deformaciones importantes en el sistema, para determinar la relación de ductilidad última por desplazamiento.


Los métodos de diseño por desplazamiento son generalmente reconocidos como candidatos excelentes para el uso dentro de un marco de diseño por desempeño debido a la habilidad para predecir estados de daño estructural.



El método que será explicado aquí es desarrollado por el Profesor J.I. Restrepo de la Universidad de California en San Diego para el diseño sísmico de columnas en voladizo para puentes.



Como es sabido, son considerados dos objetivos de desempeño:

– Operación inmediata.

– Seguridad a la vida.



El método está formulado dentro de un marco probabilístico, el cual permite considerar la incertidumbre en el diseño sísmico.



La flexibilidad en la fundación es despreciada. Sin embargo, en esta metodología puede ser fácilmente adoptada esta flexibilidad.



Operación inmediata:

Controlar el daño estructural y los desplazamientos residuales tales que la estructura pueda continuar operando después de un evento sísmico moderamente fuerte con poco daño y mínima interrupción del flujo de tráfico.



Seguridad a la vida:

En este nivel de daño se espera daño estructural, respuesta inelástica y el desarrollo de condiciones de amenaza a la vida, pero no el colapso de la estructura.



Así como en el diseño estructural, hay incertidumbres relacionadas con las demandas estructurales y las capacidades.

Una fracción de la incertidumbre es epistémica de la naturaleza, la cual puede reducirse con conocimiento futuro (Información).



En términos de demanda, no se puede conocer exactamente la naturaleza exacta de las acciones sísmicas.

En términos de capacidad, la capacidad de deformación de un elemento estructural para un nivel de daño no puede ser determinado exactamente.



Esta metodología propone algunos factores que permiten tener en cuenta las incertidumbres en el diseño; sin embargo, se requiere de un esfuerzo significante para calibrar estos valores.



Las demandas sísmicas usadas en la práctica representan algún nivel de demanda probabilística.

En la práctica, es común considerar un valor medio de la demanda sísmica para el diseño.



Es posible que se desee un nivel de demanda probabilística diferente.

En esta metodología, se propone un factor (CQ) de escala el cual tiene en cuenta las incertidumbres en la demanda del diseño sísmico y para modificar un espectro dado a otro nivel probabilístico.



Es probable que este factor de modificación, CQ, sea periodo dependiente debido a que el nivel de incertidumbre no es constante para todos los periodos estructurales.



Muchas métodos de diseño basado por desplazamiento usan el concepto de amortiguamiento viscoso equivalente para determinar las demandas de desplazamiento.

𝜉𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝜉𝑒𝑙 + 𝜉ℎ𝑖𝑠𝑡



El amortiguamiento histerético puede convertirse a amortiguamiento viscoso basado en características de relaciones histeréticas cuasi-estáticas.

Estos ensayos estáticos implican ciclos de desplazamiento constantes, los cuales son improbables a ocurrir durante un evento sísmico.



Un incremento en el nivel de amortiguamiento basado en el amortiguamiento viscoso equivalente conduce a subestimaciones de las demandas sísmicas de desplazamiento y a una mala interpretación de la respuesta del sistema a menos que factores de corrección sean implementados.



En esta metodología se proponen dos relaciones de amortiguamiento, una por cada nivel de amenaza sísmica:

2% para un nivel 50/50.

5% para un nivel 2/50.



Para tener en cuenta la inelasticidad, el espectro de desplazamientos elástico debe ser modificado.

La metodología presentada tiene en consideración la dispersión de la inelasticidad sobre todos los periodos en una sola fórmula.



La relación de desplazamiento inelástico está definida como:

𝐶𝑅 =𝛥𝑖𝛥𝑒

𝐶𝑅 =𝜇𝛥 − 1

1.7𝑇0.3+ 1


- Valores de ductilidad hasta 8 y periodos mayores de 0.3 segundos. - Puede ser usado para los dos objetivos de desempeño.


Tanto la incertidumbre en el evento sísmico como el factor de desplazamiento inelástico deben aplicarse al espectro elástico para proporcionar un diseño apropiado.

𝐶Δ = 𝐶𝑄 − 12+ 𝐶𝑅 − 1 2 + 1



Hay una variabilidad inherente en la capacidad de desplazamiento debido a la variación en los materiales, calidad en la construcción y las relaciones entre la deformación unitaria y el estado de daño requerido.

Δ𝑢 = Δ𝑦 + 𝜂𝐷𝑆Δ𝑝



Este factor 𝜂𝐷𝑆 es análogo al factor de reducción de resistencia.

Este valor es diferente para cada estado de daño debido a que el comportamiento de estructuras de concreto reforzado frente a eventos sísmicos no se conoce bien en los diferentes estados de daño.



El coeficiente sísmico es calculado basado en principios de la dinámica de estructuras:

𝐶𝑠 =2. 𝜋

𝑇

2

.Δ𝑦

𝑔



El momento flector de diseño en la base está dado por:

𝑀𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝐶𝑠.𝑊. ℎ


1. DBD - FUNDAMENTOS DEL DISEÑO SISMICO

Documents

Transcript of 1. DBD - FUNDAMENTOS DEL DISEÑO SISMICO