CURSO DE DISEO EN ACERO Y MADERA

Diseo en Acero y Madera Mag. Ing. Mximo Alejandro Crispn Gmez

CURSO DE DISEO EN ACERO Y MADERA

INTRODUCCION

DISEO POR ESTADOS LMITES

El Diseo por Factores de Carga y Resistencia (Load and Resistance Factor Design) (LRFD) es una metodologa de diseo que comparte la mayor parte de los beneficios del RBD, pero es mucho ms fcil de aplicar. Tradicionalmente el LRFD se ha utilizado para verificar los Estados Lmites ltimos de las estructuras, pero recientemente los Estados Lmites de Servicio se han incorporado al marco del LRFD (AASHTO 1998).

El Diseo en Base a la Resistencia (Resistance Based the Design) (RBD) es una filosofa de diseo cuyo objetivo es mantener la probabilidad de alcanzar los estados lmites por debajo de algn valor lmite. Consecuentemente, el RBD permite una evaluacin directa del riesgo, evaluacin que no es posible con el diseo tradicional en base a las tensiones de trabajo. Salvo que se trate de un proyecto de gran presupuesto, el RBD no se puede aplicar en forma directa y resulta laborioso para los diseadores.

El Diseo por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) es un mtodo de diseo en el cual las cargas de diseo se amplan y las resistencias de diseo se minoran multiplicando por factores mayores y menores que la unidad, respectivamente. En este mtodo los diseos de las estructuras se dimensionan de modo que las cargas ampliadas sean menores o iguales que las resistencias minoradas.Association of American Steel Manufacturers (Asociacin Americana de Fabricantes de Acero; actualmente llamada Instituto Americano del Hierro y el Acero: AISI). Hizo los primeros esfuerzos para estandarizar los perfiles. Generalmente los miembros estructurales ms convenientes son aquellos con grandes momentos de inercia en relacin con sus reas. Los perfiles [ tiene estas propiedades descritas.

LOS PERFILES LAMINADOS DE ACERO:

Fig. N 1Fig. N 2En el desarrollo del curso de Diseo en Acero, se tomar en cuenta las consideraciones del Manual of Stell Construction Load and Resistance Factor Design (Manual de Diseo en Acero segn el mtodo de FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA; manual LRFD) publicado por el Instituto americano de la Construccin en Acero (AISC).El primer manual fue editado el 1 de setiembre de 1986.

EJEMPLO DE SISTEMAS DE ABREVIATURAS:

1. Una W 27 x 114: es una seccin W con 27 pulgadas aproximadamente de peralte y peso de 114 Lib./pie.

2. Una S 12 x 35: es una seccin S, con 12 pulgadas de peralte y peso de 35 Lib./pie.

3. Una HP 12 x 74 es una seccin usada como pilote de carga con 12 pulgadas aproximadamente de peralte y peso de 74 Lib./pie; estos perfiles tienen el alma ms gruesa que las W regulares para resistir mejor el impacto de incado.

4. Una M 8 x 6.5: es una seccin con 8 pulgadas de peralte y peso de 6.5 Lib./pie. Forma parte de un grupo de miembros estructurales de tipo H con doble simetra que no puede clasificarse por sus dimensiones como W, S o HP.5. Una C 10 x 30: Es un canal con 10 pulgadas de peralte y peso de 30 Lib./pie.

6. Una MC 18 x 58: Es un canal que no puede clasificarse por su dimensin como C.

7. Un L 6 x 6 x : Es un ngulo de lados iguales, cada uno de 6 pulgadas de longitud y pulgada de espesor.

8. Una WT 18 x 140: Es una Te que se obtiene al corte en dos, una W 36 x 280. Este tipo de seccin se conoce como Te estructural.En la primera parte del Manual LRFD se dan las dimensiones y propiedades de los perfiles W, S, C y otros ms. Las dimensiones de los perfiles se dan en decimales (para uso de los proyectistas) y en nuestro caso se usar la escala 1:10 1:1 ms prximo (para uso de los dibujantes y detallistas). Se proporcionan tambin para el uso de los proyectistas, los momentos de inercia, los mdulos de seccin, los radios de giro y otras propiedades de la seccin transversal que se necesitarn.

1. Criterios de diseo.

Se debe considerar como criterio de diseo el mtodo de: esfuerzos admisibles, as como la aplicacin de los procedimientos establecidos en los manuales de diseo de Obras Civiles de Sismo y Viento de la Norma Tcnica E 090 Capitulo 2, en base a que consideran tanto la regionalizacin ssmica, como los factores de viento y otros, as como los procedimientos y recomendaciones indicadas en el documento AISC o equivalente.

El criterio de diseo en las estructuras de acero, debe incluir lo siguiente:

a) Definir los requisitos de seguridad y servicio.

b) Definir los criterios para determinar las acciones que la estructura debe soportar sin fallar.

c) Definir los criterios y procedimientos para determinar la resistencia de la estructura y sus componentes.

d) El procedimiento para revisar el dimensionamiento de la estructura.

2. Anlisis estructural.

Se deben de emplear mtodos reconocidos por organismos con acreditacin a nivel internacional como son las Universidades y Centros de Investigacin Tecnolgica, mismos que satisfacen las condiciones de equilibrio de fuerzas, de compatibilidad de desplazamientos y deformaciones, como es el caso del mtodo del elemento finito.

En el anlisis se deben considerar todas las cargas y efectos que actan sobre la estructura, estableciendo congruencia entre las condiciones bsicas de carga y sus combinaciones. Se deben aplicar procedimientos establecidos en la Norma Tcnica E 090, para evaluar la resistencia de elementos, adems se deben de tomar en cuenta lo siguiente:

a) Estimar acciones mecnicas (fuerzas: axiales y cortantes, y momentos: flexionantes y torsionantes), esfuerzos y deformaciones en sus elementos y conexiones, as como los desplazamientos lineales y angulares de sus nudos, que producen diversas condiciones de cargas actuando sobre ellas, para establecer si el dimensionamiento propuesto satisface los requisitos de seguridad, economa y funcionalidad.

b) Establecer una modelacin de la estructura (funcin de propiedades geomtricas y mecnicas de sus elementos), uniones y condiciones de apoyo y de las cargas que actan sobre ella, aceptando las hiptesis de comportamiento por Estados al Lmite.

c) Para el anlisis de los efectos de las cargas en los elementos y conexiones de una estructura, se debe tomar en cuenta los principios de equilibrio, compatibilidad geomtrica de deformaciones con desplazamientos y propiedades mecnicas de materiales, con lo que debe de existir concordancia entre el modelo de anlisis y la estructura real.

2.1 Requisitos de seguridad y servicio.

Los requisitos de seguridad y servicio de la estructura deben ser concordantes a los reglamentos de construccin, cdigos y prcticas vigentes como los criterios establecidos en la Norma Tcnica E 090.

2.2 Acciones. Determinacin de los efectos de las acciones.

En funcin de los estados lmite, se deben considerar las acciones como se indica a continuacin:

a) Valor nominal.- Para cada accin se debe establecer un valor nominal de la intensidad ms desfavorable.

b) Combinacin de acciones.- Para el diseo se debe considerar como mnimo el efecto combinado de acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultneamente.

Se deben considerar las magnitudes correspondientes de cada una de las acciones indicadas a continuacin:

2.3 Intensidad nominal de las acciones.

Se debe considerar cada accin que interviene en el diseo con su valor nominal. Para cargas muertas y cargas vivas, los valores nominales de la intensidad se especifican en el Reglamento Nacional de Edificaciones E. 020. Para otras acciones la intensidad nominal se debe determinar considerando su excedencia en dos por ciento del lapso de inters.

2.4 Combinaciones de acciones.

La seguridad de una estructura, se debe verificar para el efecto combinado de todas las acciones que en su vida til tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultneamente. Considerando las Cargas y Combinaciones de Cargas de las Normas Tcnicas E.090. Rubro 1.4.Deben considerarse por lo menos dos categoras de combinaciones de acciones:

a) Combinaciones de acciones permanentes y variables. Se deben considerar todas las acciones permanentes que actan sobre la estructura y las distintas acciones variables, de las cuales la ms desfavorable se debe tomar con su intensidad mxima y el resto con su intensidad instantnea, o bien todas ellas con su intensidad promedio cuando se trata de evaluar efectos a largo plazo.

b) Combinaciones que incluyen acciones permanentes, variables y accidentales. Se deben considerar todas las acciones permanentes, las variables con sus intensidades instantneas y nicamente una accin accidental en cada combinacin.

c) Para el criterio de diseo por esfuerzos admisibles, en el estndar SEI / ASCE-7-02 su equivalente, se dan algunas de las combinaciones de acciones mnimas a considerar entre otras, as como los factores de carga que se deben de aplicar en este caso a dichas acciones.

3. Acciones permanentes.

3.1 Cargas muertas.

Para la evaluacin de las cargas muertas se emplean los pesos unitarios especificados en la Normas Tcnicas en Edificaciones E-020 Cargas.Los valores mnimos sealados se emplean, de acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones del Per, cuando sea ms desfavorable para la estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor. En los otros casos se emplean los valores mximos.

4. Acciones variables.

4.1. Tipos de cargas vivas.

Para la aplicacin de las cargas vivas unitarias se deben tomar en consideracin la carga instantnea (L), para el diseo ssmico (E), por viento (W) y cuando se revisan distribuciones de carga ms desfavorables que la uniformemente distribuida sobre toda el rea.

4.2 Valores nominales de la carga viva.

Las cargas vivas nominales unitarias deben ser iguales a las indicadas en la Tabla 1 de las Normas Tcnicas de Cargas E-020, donde A representa el rea tributaria correspondiente al elemento que se disea, en m2. En dichas cargas no se incluyen pesos de muros divisorios de mampostera o de otros materiales, as como de inmuebles, equipos u objetos de peso fuera de lo comn. Estas cargas deben cuantificarse en el diseo en forma independiente de la carga viva especificada. Los valores adoptados deben justificarse en la memoria de clculo e indicarse en los planos estructurales.En el anlisis de edificios industriales con cargas vivas de 375 kg/m2 (36,8 MPa) o mayores, se debe reducir esta magnitud a 300 kg/m2 (29,4 MPa); para las combinaciones con cargas permanentes y con cargas accidentales, respectivamente. En el estndar SEI / ASCE-7-02 su equivalente, se dan algunas de las combinaciones de acciones mnimas a considerar entre otras.

5. Acciones accidentales.

Se debe disear para resistir los esfuerzos derivados de la transmisin de acciones dinmicas. Debido a que se generan en periodos breves y alcanzan valores significativos, se debe considerar el efecto combinado de dichas acciones para obtener finalmente la combinacin que produzca los efectos ms desfavorables. Las acciones accidentales incluyen:

a) Sismo.

b) Viento.

c) Cargas de montaje.

d) Otras acciones accidentales, como nieve, explosiones, incendios y otros agentes que ocurren en casos extraordinarios.

5.1. Diseo por sismo.

Para los efectos del sismo sobre las estructuras, se debe tomar en cuenta la respuesta del sitio a la excitacin que se produzca, derivado de este fenmeno, por lo que se debe de considerar las recomendaciones del estudio de mecnica de suelos en donde se establece la estratigrafa. Las solicitaciones por sismo deben ser determinadas por la aplicacin de los procedimientos y criterios establecidos en el Reglamento Nacional de Edificaciones.EJEMPLO PRCTICO DE TIJERALESSe desea cubrir un techo con armadura metlica de acero Fy = 2530 Kg. / cm2. (248 MPa), cuyos miembros sean ngulos dobles de lados iguales y sus conexiones soldadas. La cubierta ser de canaln de 7.30 m. Las armaduras estn separadas 6.00 m. Existe adems una carga en el nudo central de la brida inferior (proveniente de un teclee) de 3 000 Kg., incluido el factor de impacto. Determinar la carga de servicio y los esfuerzos factorizados. Dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras.SOLUCIN:

A) CARGA DE SERVICIO:

Peso del canaln .. 25 Kg. / m2.

Peso de estructura metlica (estimado) 15 Kg. /m2.

Carga viva sobre el techo (RNE) .. 30 Kg. /m2.

Fig. N 3CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO ( D )DATOS:

Longitud del elemento = 3.50 m.

Longitud de separacin = 6.00 m.

PD = (25 + 15) x L elemento x L separacin = (25 + 15) x 3.50 x 6.00 = 840 Kg.

Luego: PD = 0.84 Ton.

CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO ( L )

PL = 30 x L elemento x L separacin = 30 x 3.50 x 6.00 = 630 Kg.

Luego: PL = 0.63 Ton.B) CLCULO DE FUERZAS INTERNAS, DEBIDO A LAS CARGAS EXTERIORES:

Fig. N 4 Fig. N 5 Fig. N 6C) DETERMINACIN DE LAS FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS:

A manera de ejemplo se presentan solo las tres combinaciones de cargas posibles en algunas barras. Al final se presenta un esquema donde aparecen los mximos esfuerzos en las barras, que servirn para la seleccin de los ngulos ( L ).

COMBINACIN 1.4.1 : 1.4DBarra 1: 1.4 x 4.41 = 6.17 Ton.

Barra 2: 1.4 x 2.94 = 4.12 Ton.Barra 5: 1.4 x 4.58 = 6.41 Ton.Barra 9: 1.4 x 0.84 = 1.18 Ton.Barra 11: 1.4 x 1.69 = 2.37 Ton.Barra 13: 1.4 x 0.00 = 0.00 Ton.COMBINACIN 1.4.2: 1.2D + 1.6L + 0.5LrBarra 1: 1.2 x 4.41 + 1.6 x 5.25 + 0.5 x 3.30 = 15.34 Ton.Barra 2: 1.2 x 2.94 + 1.6 x 5.25 + 0.5 x 2.20 = 13.03 Ton.Barra 5: 1.2 x 4.58 + 1.6 x 5.46 + 0.5 x 3.44 = 15.95 Ton.Barra 9: 1.2 x 0.84 + 1.6 x 0.00 + 0.5 x 0.63 = 1.32 Ton.Barra 11: 1.2 x 1.69 + 1.6 x 0.00 + 0.5 x 1.27 = 2.66 Ton.Barra 13: 1.2 x 0.00 + 1.6 x 3.00 + 0.5 x 0.00 = 4.80 Ton.

COMBINACIN 1.4.3: 1.2D + 1.6Lr + 0.5L

Barra 1: 1.2 x 4.41 + 1.6 x 3.30 + 0.5 x 5.25 = 13.20 Ton.

Barra 2: 1.2 x 2.94 + 1.6 x 2.20 + 0.5 x 5.25 = 9.67 Ton.Barra 5: 1.2 x 4.58 + 1.6 x 3.44 + 0.5 x 5.46 = 13.73 Ton.Barra 9: 1.2 x 0.84 + 1.6 x 0.63 + 0.5 x 0.00 = 2.02 Ton.Barra 11: 1.2 x 1.69 + 1.6 x 1.27 + 0.5 x 0.00 = 4.06 Ton.Barra 13: 1.2 x 0.00 + 1.6 x 0.00 + 0.5 x 3.00 = 1.50 Ton.

ESQUEMA DE FUERZAS FACTORIZADAS EN LAS BARRAS DE LA ARMADURA

Fig. N 7PROB.- En la armadura presentada en la Fig. N 7. Determinar los elementos en traccin, formados por ngulos dobles. Siendo las caractersticas del acero: Fy = 2.53 Ton./cm2. Fu = 4.08 Ton./cm2.SOLUCION:

EN LA BRIDA INFERIOR (TRACCIN):

Se usa un solo tipo de perfil para la brida inferior.

Para lo cual se seleccionan la fuerza ms crtica que es: Pu = 15.34 Ton.

Se determina el rea de la seccin del acero fuera de las conexiones ( Ag ).

Tenemos el caso de Lmite de Fluencia en la Seccin Total:

Pnf = Fy * Ag ( I )

Pu = t * Pnf = t * Fy * Ag ( II )

Donde: Pu = Fuerza ltima

t = Factor de Resistencia a Traccin (0.9)

Pnf = Resistencia Normal de Miembros en Traccin

Fy = Punto de Fluencia en Acero

Tambin existe el caso de la determinacin del rea de la seccin neta efectiva (Ac) en la zona de las conexiones.Para lo cual consideramos el Lmite de Fractura en la seccin efectiva de las conexiones.

Pnr = Fu * Ac ( III )t Pnr = t Fu Ac ( IV )Donde: Fu = Esfuerzo de Fractura en la Seccin Neta Efectiva

t = Factor de Resistencia en Traccin (0.75)

t * Pnf = Fuerza de Resistencia de Diseo

ANALIZANDO FUERA DE LA CONEXIN:

Aplicando en nuestro caso la Ecuacin ( II )

Se tiene: Pu = t * Fy * Ag ( II )Los datos para considerarse en la Ecuacin ( II )

Pu = 15.34 Ton.t = 0.9

Fy = 2.53 Ton./cm2.

En la Pg. A 23 (Libro: Diseo Estructural en Acero de Luis Zapata Baglietto). En lo correspondiente a ngulos dobles en compresin axial, se tiene:

1 x 1 x 3/16 Tiene las siguientes caractersticas:

rx = 1.161 cm.

ry = 2.923 cm.

= 1.128 cm.

Cw = 112 cm6.VERIFICANDO EN LAS CONEXIONES:

Aplicando la Ecuacin (IV)

t Pnr = t Fu Ac = 0.75 (0.90) (4.08) (6.774)t Pnr = 18.66 Ton.

VERIFICANDO DE SU ESBELTEZ:

BIEN

BIENDIAGONAL:

Pu = 4.06 Ton.

Use: 2 Ls : 1 x 1/8 (3.026 cm2. de rea nominal)rx = 0.772 cm.

ry = 1.948 cm.

= 0.752 cm.

Cw = 10 cm6.

Lx = Ly = 403 cm. MALSe cambia por: 2 Ls : 2 x 1/8 (6.194 cm2.)

rx = 1.590 cm.

ry = 4.021 cm.

BIEN

MONTANTE CENTRAL

Pu = 4.80 Ton.

Se recomienda 2 Ls : 1 x 1/8 (3.026 cm2.)

rx = 0.772 cm.

ry = 1.948 cm.

Lx = Ly = 2.00 m = 200 cm. BIENPRESENTACION DEFINITIVA:

Fig. N 8 Fig. N 9

PROBLEMA.- Determinar la armadura de la figura N , los miembros de compresin. Considerando las mismas caractersticas del acero.SOLUCIN:

Se observa que los miembros a compresin, son los elementos: 5, 6, 7, 8, 9 y 10

Se usar un solo tipo de seccin para la brida superior.

Seleccin de los ngulos: Tabla de ngulos dobles en compresin. Fig. N 9 Fig. N 10

Fig. N 11BRIDA SUPERIOR:Para la seccin se emplearn las tablas de los ngulos.

Pu = 15.95 Ton.

Lx = Ly = Lz = 364 cm. Determinando la Carga Axial Resistente { c Pn (Ton.) }

Pn = Resistencia Nominal.

Para lo cual es importante conocer el Factor de Resistencia , que sirve de base para asegurar que los efectos factorizados sobre la estructura son menores que la resistencia confiable de sus miembros.

Valor de Miembros o Conectores

0.90

0.75

0.90

0.85

0.75Seccin Total en traccin

Seccin Neta de Conexin en Traccin

Miembros en Flexin

Miembros en Compresin Axial

Pernos en Traccin

Pernos en Traccin

Usamos la Tabla de Resistencia de Diseo de ngulos Dobles en Compresin Axial.

Para lo cual consideramos la Longitud Efectiva.

Eje X X en cm. => c Pn (Ton.)Asumimos: Ls 3x 3 x 3/8

En la Tabla: Lx = 364 cm. (Longitud Crtica) 360 cm. ---------- 17.20 Desarrollando: 4 X X = 0.333 30 364 cm. ---------- 16.90 2.5 17.20 0.3 = 16.90 Ton. 390 cm. ---------- 14.70

c Pn = 16.90 Ton. => 2 Ls 3 x 3/8(Se asume que las correas que descansan en los nudos proporcionan arriostre lateral a la brida superior).Se nota que la brida superior, se encuentra geomtricamente superior a los otros ngulos, por lo que se ha considerado una excesiva longitud de pandeo con relacin al eje X. Se sugiere usar elementos secundarios para disminuir la longitud de pandeo alrededor de dicho eje.

En este caso:

Lx = 182 cm.

Ly = 364 cm.

Lz = 364 cm.

Fig. N 12RESTRUCTURACIN:Para la mejor solucin de los elementos estructurales, se plantea la siguiente configuracin:

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