1 Corte Trabajo Final
-
Upload
rafa-arrieta-salcedo -
Category
Documents
-
view
331 -
download
0
Transcript of 1 Corte Trabajo Final
-
PROGRAMACIN LINEAL
1 CORTE DEL TRABAJO FINAL
PARTICIPANTE: RAFAEL ARRIETA SALCEDO
TUTOR: JOSE ALDEMAR PEREZ
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
CREAD MAGANGU
VI INGENIERA DE SISTEMAS
28/03/2014
-
FORMULACION DE ALGUNOS MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL
1. Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los
cuatro grupos bsicos de alimentos (pastel de chocolate, helado de crema,
bebidas carbonatadas y pastel de queso). Por ahora hay los siguientes cuatro
alimentos: barras de chocolate, helados de crema de chocolate, bebida de cola
y pastel de queso con pia. Cada barra de chocolate cuesta 50 centavos, cada
bola de helado de crema de chocolate cuesta 20 centavos, cada botella de
bebida de cola cuesta 30 centavos y cada rebanada de pastel de queso con
pia cuesta 80 centavos. Todos los das debo ingerir por lo menos 500
caloras, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azcar y 8 onzas de grasa. El
contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona en la tabla 2.
Plantee un modelo de PL que se pueda utilizar para cumplir con mis
necesidades nutricionales al mnimo costo.
Alimento Caloras Chocolate Azcar Grasa
Barra de chocolate 400 3 2 2
Helado de crema de
chocolate 200 2 2 4
Bebida de cola 150 0 4 1
Pastel de queso con pia 500 0 4 5
Solucin
Cantidad de barras de chocolate consumida al da
Cantidad de bolas de helado de chocolate ingeridas al da
Botellas de bebida de cola tomadas por da
Rebanadas de pastel de queso con pia consumidas al da
Funcin objetivo:
Minimizar
-
S.a:
2. U.S. Labs fabrica vlvulas mecnicas para el corazn a partir de vlvulas del
corazn de cerdos. Se requieren vlvulas de distintas dimensiones en
diferentes operaciones del corazn. U.S Labs compra vlvulas de cerdo a tres
proveedores distintos. El costo y la combinacin de las vlvulas compradas a
cada proveedor se muestran en la tabla. Cada mes, U.S. Labs hace un pedido
a cada proveedor. Se deben comprar todos los meses por lo menos 500
vlvulas grandes, 300 medianas y 300 pequeas. Debido a la disponibilidad
limitada de las vlvulas de cerdo, se compran cuando mucho 700 vlvulas por
mes a cada proveedor. Formule una PL con las que se puedan minimizar los
costos de adquisicin de las vlvulas necesarias.
Proveedor Costo por vlvula ($) % de las
grandes
% de las
medianas
% de las
pequeas
1 5 40 40 20
2 4 30 35 35
3 3 20 20 60
Solucin
Nmero total de vlvulas de Proveedor 1
Nmero total de vlvulas de Proveedor 2
Nmero total de vlvulas de Proveedor 2
Restricciones:
-
Nmero de vlvulas grandes
Nmero de vlvulas medianas
Nmero de vlvulas chicas
Minimizar
S.a
3. Usted ha decidido entrar a la industria de los dulces. Est pensando en
producir dos tipos de dulces: dulce macizo y dulce suave. Ambos estn
elaborados slo con azcar, nueces y chocolate. En la actualidad tiene en
existencia 100 Oz de azcar, 20 Oz de nueces y 30 Oz de chocolate. La
mezcla usada para elaborar el dulce suave debe contener por lo menos 20%
de nueces. La mezcla que se utiliza para el dulce macizo debe contener por lo
menos 10% de nueces y 10% de chocolate. Cada onza del dulce suave se
vende a 25 centavos y cada onza de dulce macizo, en 20 centavos. Plantee un
PL que le permite maximizar sus ingresos con la venta de dulces.
Solucin
Variables:
Onzas de Azcar en Dulce macizo
-
Onzas de Azcar en Dulce suave
Onzas de Nueces en Dulce macizo
Onzas de Nueces en Dulce suave
Onzas de Chocolate en Dulce macizo
Onzas de Chocolate en Dulce suave
Restricciones:
Onzas de azcar
Onzas de nueces
Onzas de chocolate
Porcentaje de nueces en dulce suave
Porcentaje de nueces en dulce macizo
Porcentaje de chocolates en dulce macizo
Maximizar
S.a:
-
4. Un banco desea saber dnde debe invertir sus ingresos durante el presente
ao. En la actualidad dispone de US$ 500.000 para inversiones en ttulos,
prstamos para compra de casas, prstamos para compra de autos y
prstamos personales. Se sabe que la tasa anual de retorno en cada tipo de
inversin es en ttulo, 10%; prstamos para compra de casas, 16%, prstamos
para compra de automviles, 13%; prstamos personales, 20%. Para
asegurarse que el conjunto de inversiones del banco no es demasiado
riesgoso, el gerente de inversiones del banco ha propuesto las tres
restricciones siguientes:
a) La cantidad invertida en prstamos personales no puede ser mayor a la
cantidad invertida en ttulos.
b) La cantidad invertida en prstamos para casas no puede sobrepasar la
cantidad invertida en prstamos para automviles.
c) No ms del 2.5% de la cantidad total invertida podra ser para prstamos
personales.
El objetivo del banco es maximizar el rendimiento anual en su conjunto de
inversiones. Plantee un PL que posibilite al banco a cumplir con su meta.
Variables:
Cantidad a invertir en bonos
Cantidad a invertir en Prstamos hipotecarios
Cantidad a invertir en Prstamos para automviles
Cantidad a invertir en Prstamos personales
Restricciones:
Suma de inversin
-
Maximizar
S.a: