1. CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS PARA EL CUARTO...

Programación del Departamento de MatemáticasI.E.S. "Picos de Urbión". Covaeda

Curso académico 08/09

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1. CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS PARA ELCUARTO CURSO

En este 4º curso de la Educación Secundaria Obligatoria se ofrecen dos opciones en el área de

Matemáticas. Si bien se programan por separado (lo que se refiere a la secuenciación de contenidos),

los contenidos son básicamente los mismos en ambas, salvo los contenidos específicos de la opción B.

El hecho de que se incluyan pocos contenidos nuevos en la opción A, hace posible una

dedicación importante a la consolidación de aprendizajes asignados a momentos anteriores, a través

del enriquecimiento de nuevas conexiones entre lo que se sabe o del aumento de su funcionalidad.

La opción B, sin embargo, se diseñada pensando en alumnos y alumnas que tengan un interés

elevado por las Matemáticas en función de un futuro profesional en el que les serán necesarias o bien

que de cualquier manera manifiestan un cierto gusto por el tipo de actividad que se despliega en las

Matemáticas. Ante estas consideraciones, el enfoque que dar al área en esta opción nunca será el

mismo que en la opción A de carácter terminal.

La diferencia, por tanto, entre ambas opciones, no va a estar tanto en los contenidos como en la

forma de tratarlos. Mientras que los alumnos y alumnas de la opción A trabajarán sobre todo en el

desarrollo de capacidades relacionadas con la aplicación de las Matemáticas, en la opción B se

concederá más peso a los aspectos formales. Este carácter más formal implica una incidencia mayor en

los aspectos constructivos frente a los interpretativos.



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2. MATEMÁTICAS 4º E.S.O. Opción B

2.1. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

1º TRIMESTRE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA ( Polinomios y fracciones algebraicas)

2º TRIMESTRE: ÁLGEBRA (ecuaciones y sistemas e inecuaciones) Y GEOMETRÍA

3º TRIMESTRE: FUNCIONES Y GRÁFICAS Y ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD

CONTENIDOS COMUNES: A LO LARGO DE TODO EL CURSO.

2.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA 4º ESOOPCIÓN B

Hemos dividido el estudio de las Matemáticas en esta opción del cuarto curso de la EnseñanzaSecundaria Obligatoria en seis bloques de contenidos:

Bloque I: Contenidos comunesBloque II: NúmerosBloque III: ÁlgebraBloque IV: GeometríaBloque V: Funciones y gráficasBloque VI: Estadística y probabilidad

BLOQUE I : Contenidos comunes

Contenidos

1) Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas talescomo la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2) Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos deresolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

3) Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo osobre elementos o relaciones espaciales.

4) Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticasy tomar decisiones a partir de ellas.



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5) Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.

6) Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Contribución a la adquisición de competencias básicas

- Leer e interpretar textos de forma comprensiva.- Entender un texto y deducir procesos matemáticos en base a él.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.

- Utilización adecuada de herramientas tecnológicas.

Metodología específica

Se insistirá en la realización de problemas, después de cada unidad o bloque, que sean aplicación delos contenidos de dicho bloque y para los que deberán haber alcanzado los objetivos previstos en lasdistintas partes de la asignatura. El proceso a seguir será leer y comprender los datos y la pregunta delproblema, búsqueda de estrategias para resolverlo o transformarlo en otro más sencillo y, por último,comprobación de que realmente se ha resuelto el problema.Se utilizará para ello, herramientas tales como, elaboración de esquemas y representaciones gráficas, yen algunos casos se resolverán utilizando programas informáticos o la calculadora, de manera quepuedan practicar más la resolución de situaciones planteadas en los problemas y estrategias y técnicasde resolución de problemas.

Criterios de evaluación

La meta de la actividad de evaluación es detectar la consecución, o no, de los objetivos ycontenidos propuestos, una revisión eventual del proceso de aprendizaje y que condicionará laactuación posterior hacia

- la ampliación o avance de los contenidos, si se han superado con claridad.- un refuerzo o insistencia, si quedan aspectos por afianzar.-una vuelta atrás y una reconsideración de los procedimientos, si se detectan lagunas previaso se considera que el salto ha sido prematuro o excesivo.

Por lo tanto se evaluará si el alumno/a es capaz de:

1.Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como laemisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informacionesque incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producirinformación en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculoadecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver unproblema.



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4. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la soluciónobtenida.

5. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se haseguido en la resolución de un problema.

Tiempo previsto: A lo largo del curso en todos los bloques.

Bloque II: Números

Contenidos

1)Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales.

2)Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado.Operaciones con números reales.

3)Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación yaproximación adecuadas en cada caso.

4)Potencias de exponentes fraccionarios y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementalescon radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas.

5)Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias deexponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

6)Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.

7)Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados enforma radical.

Desarrollo de los contenidos por unidades:

UNIDAD 1Números decimalesLa notación científicaNúmeros no racionales. Expresión decimalLos números reales. La recta real

UNIDAD 2Raíz n-ésima de un númeroOperaciones con radicalesRacionalización de denominadores


Comunicación lingüística: Comprender y extraer la información necesaria de un comunicado oral

o un texto para resolver una cuestión. Criticar la oportunidad, uso y precisión de las palabras



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escuchadas o leídas..

Matemática: Usar el sistema de numeración decimal y las operaciones numéricas, valorandosu síntesis y su utilidad para expresar números grandes y pequeños. Emplear la notacióncientífica. Comprender la conveniencia de establecer relaciones de potencia entre los números,aplicándolas en la resolución de problemas y en el uso de las unidades de medida.El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los números comomodelizadores de la cantidad y medida de los objetos y apreciar su utilidad para extraerconclusiones sobre su naturaleza y comportamiento. Asociar los números negativos a ciertoscomportamientos físicos. Apreciar la utilidad de los números, el sistema de medidas y lasproporciones para unificar nuestra descripción del mundo físico.Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora y aplicacionesinformáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos. Apreciar la dificultad detrabajar con números con gran cantidad de cifras, valorando el uso correcto de la notacióncientífica. Usar aplicaciones informáticas para investigar y profundizar en las relaciones entreexpresiones literales y numéricas.Social y ciudadana: Interpretar la información numérica como parte necesaria en lacomunicación, tanto como receptor como emisor de la misma.Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los números y operaciones, y sunecesidad para el progreso de las civilizaciones. Reconocer la presencia numérica en distintasmanifestaciones artísticas: pautas musicales, regularidades geométricas, patrones repetitivos, etc.Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de números e identificar su uso endistintos contextos. Buscar y contrastar información relacionada. Autoevaluar la destreza conlas operaciones numéricas, ya sea como cálculo mental, cálculo escrito o cálculo automático.Valorar los conocimientos adquiridos como útiles para la adquisición de nuevos conocimientos.Autonomía e iniciativa personal: Criticar la coherencia de los resultados de las operaciones y enlas soluciones de los problemas, y perseverar en su búsqueda. Crear procedimientos propios deesquematización, síntesis y traducción algebraica para abordar los problemas.


Se pretende que los alumnos distingan entre los distintos tipos de números racionales ylos usen con la precisión requerida en la resolución de problemas. Es importante que comprendan elsignificado de las operaciones y sus propiedades, pues se conservarán al realizar el paso alálgebra. Así mismo, se propondrán enunciados que muestren la utilidad del uso de la notacióncientífica en distintos campos del conocimiento, prestando especial atención al significado del signode los exponentes.

El uso de las transformaciones algebraicas (operaciones con radicales, simplificaciones,…) deberealizarse con mucha reflexión, muy gradualmente, comprobando la veracidad de cada paso conejemplos numéricos, por analogía con la conservación del equilibrio de una balanza, u otros medios. Lamecanización instrumental del cálculo algebraico es importante para la formación de aquellos querealizarán estudios de Bachillerato, pero es todavía más importante la comprensión del álgebracomo herramienta poderosa para ayudar a encontrar la solución de un problema numérico. Porello, deberán abundar los más variados tipos de enunciados, evitando en lo posible la tipificación delos mismos.

La metodología en esta parte será siempre activa. Los alumnos y alumnas trabajarán con lacalculadora, fuentes de información de uso diario, problemas cotidianos y medios informáticos.Los contenidos de este bloque se seguirán tratando al trabajar con el resto de los ámbitos. Los númerossiempre tendrán un punto de encuentro con los demás bloques.



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La resolución de problemas se reflexionará de forma individual primero y luego en pequeños grupospara proceder, finalmente, a una puesta en común de todos ellos.

El aprendizaje o el refuerzo de los mecanismos de cálculo es lento y requiere avancespaulatinos. Para que se progrese con seguridad, el asentamiento de las capacidades algorítmicas debeir acompañado de destrezas de cálculo mental, así como del conocimiento de en donde y para qué seutiliza cada tipo de números. Por ello es imprescindible, para que se produzca un buen aprendizaje delas reglas básicas de cálculo con radicales y potencias, que el alumno se encuentre casi continuamentecon problemas con enunciado, y que resuelva muchos problemas y ejercicios con operacionescombinadas, con los cuales no solo aplica como se realizan las operaciones, sino que además aprendecuando aplicar las reglas del cálculo.


1. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real.

2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatrooperaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tresoperaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la aplicación correcta de las reglas deprioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) yutilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales,expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas deaproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

4. Manejar con soltura la expresión decimal de un número y la notación científica y haceraproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

5. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlosen la operatoria con radicales.

6. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

Tiempo previsto: 25 horas

Bloque III: Álgebra

Contenidos

1) Polinomios. Operaciones con polinomios. Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de unpolinomio.

2) Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Ecuacionesreducibles a cuadráticas.

3)Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

4)Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos ysimplificación de fracciones.

5)Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y



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sistemas.

6)Resolución de ecuaciones algebraicas mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayudade los medios tecnológicos.

7)Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica.

8)Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


UNIDAD 1PolinomiosOperaciones con monomios y polinomiosFactorización de polinomiosDivisibilidad de polinomiosFracciones algebraicas

UNIDAD 2EcuacionesEcuaciones de segundo gradoEcuaciones bicuadradas.Ecuaciones fracciones algebraicasEcuaciones con radicales. Resolución.Resolución de problemas

UNIDAD 3Sistemas de ecuacionesSistemas de primer grado y segundo grado.Sistemas con radicales.Sistemas con variables en el denominador.Resolución de problemas

UNIDAD 4Desigualdades. PropiedadesInecuacionesInecuaciones con una incógnita.Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.Sistemas de inecuaciones.Resolución de sistemas de inecuaciones.


Comunicación lingüística:Expresar y defender las propias ideas, los razonamientos empleados y

los resultados obtenidos, con coherencia, claridad y precisión.

Matemática:Usar y valorar la traducción de enunciados al lenguaje algebraico como medio eficaz

para plantear, sintetizar y resolver problemas de la vida cotidiana. Apreciar el planteamiento y

resolución de ecuaciones como un proceso útil en la resolución de problemas.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los números como



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modelizadores de la cantidad y medida de los objetos y apreciar su utilidad para extraer

conclusiones sobre su naturaleza y comportamiento.

Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora y aplicaciones

informáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos. Valorar el álgebra como un

lenguaje codificado extremadamente sintético y versátil. Usar aplicaciones informáticas para

investigar y profundizar en las relaciones entre expresiones literales y numéricas.

Social y ciudadana: Interpretar la información numérica como parte necesaria en la

comunicación, tanto como receptor como emisor de la misma.. Usar las unidades adecuadas a las

cantidades según el contexto como medio de evitar equívocos. Estimar distintas medidas buscando

patrones de referencia cotidianos.

Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los números y operaciones, y su

necesidad para el progreso de las civilizaciones. Reconocer la presencia numérica en distintas

manifestaciones artísticas: pautas musicales, regularidades geométricas, patrones repetitivos, etc.

Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de espresines algebraicas e identificar

su uso en distintos contextos. Buscar y contrastar información relacionada. Autoevaluar la

destreza con las operaciones algebraicas, ya sea como cálculo mental, cálculo escrito o cálculo

automático. Valorar los conocimientos adquiridos como útiles para la adquisición de nuevos

conocimientos.

Autonomía e iniciativa personal:Criticar la coherencia de los resultados de las operaciones y en las

soluciones de los problemas, y perseverar en su búsqueda. Reconocer las situaciones sin salida y

reiniciar el planteamiento del problema bajo otra perspectiva.


Es importante que comprendan el significado de las operaciones y sus propiedades. Asímismo, se propondrán enunciados que muestren la utilidad del uso de la notación científica en dis-tintos campos del conocimiento, prestando especial atención al significado del signo de losexponentes.

El uso de las transformaciones algebraicas (simplificaciones, resolución de ecuaciones) debe reali-zarse con mucha reflexión, muy gradualmente, comprobando la veracidad de cada paso con ejem-plos numéricos, por analogía con la conservación del equilibrio de una balanza, u otros medios. Lamecanización instrumental del cálculo algebraico es importante para la formación de aquellos querealizarán estudios de Bachillerato, pero es todavía más importante la comprensión del álgebracomo herramienta poderosa para ayudar a encontrar la solución de un problema. Por ello, deberánabundar los más variados tipos de enunciados, evitando en lo posible la tipificación de los mismos.

En el uso de las expresiones algebraicas, el cálculo de sus valores numéricos, la visualizaciónde sus raíces, así como en resolución gráfica de ecuaciones y sistemas, puede servir de ayuda elprograma GeoGebra, Wiris, Derive.

Criterios de evaluación:

1.Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones que aparezcan entablas y enunciados; operar correctamente con expresiones formadas por polinomios en una indeterminada



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(suma, resta, multiplicación, división, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables enla factorización de polinomios.

2.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución, mediantemétodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuacioneslineales con dos incógnitas y de inecuaciones.3. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.4. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.5. Traducir enunciados al lenguaje algebraico.6. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.7. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicar los a la resolución de problemas.8. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.


Bloque IV: Geometría

Contenidos

1) Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

2) Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.

3) Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.

4) Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos.

5) Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas.

6) Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundofísico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

7) Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas; distancia entre dos puntos; rectas yecuaciones. Estudio general de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Representación de lassoluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.


UNIDAD 1Figuras semejantesRectángulos de proporciones interesantesSemejanza de triángulosAplicaciones de la semejanzaSemejanza de triángulos rectángulos

UNIDAD 2Razones trigonométricas de un ánguloCircunferencia goniométricaRelación entre las razones trigonométricas del mismo ánguloRazones trigonométricas de los ángulos más frecuentes



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Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando unacalculadora científicaResolución de triángulos rectángulosAplicaciones de la trigonometría para el cálculo de distancias y resolución de problemas

UNIDAD 3Relaciones analíticas entre puntos alineadosEcuaciones de rectasDistancia entre dos puntosEcuación de una circunferenciaRegiones en el plano


Comunicación lingüística: Comprender y extraer la información geométrica necesaria de uncomunicado oral o un texto para resolver una cuestión.

Matemática: Apreciar la utilidad del conocimiento de métodos indirectos de medición tanto pararesolver problemas reales como para avanzar en el desarrollo tecnológico y científico.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los elementos y objetosgeométricos, así como sus relaciones, en la naturaleza y en el mundo físico. Apreciar la utilidad dela geometría para resolver problemas de medición y organización.

Tratamiento de la información y competencia digital: Usar aplicaciones informáticas parainvestigar, profundizar y facilitar la transformación de objetos geométricos, observando cuáles y enqué condiciones se mantienen, o no, invariantes. Analizar las transformaciones automáticas estimandomentalmente su coherencia, previniendo errores de introducción de datos.

Social y ciudadana: Interpretar la información geométrica como parte necesaria en lacomunicación, tanto como receptor como emisor de la misma. Asociar el vocabulario geométrico adistintas acciones (prolongar, abarcar, situar, definir, cortar, reflejar, girar, trasladar, etc.).Estimar distintas medidas buscando patrones de referencia cotidianos.

Cultural y artística: Reconocer el uso de elementos geométricos en distintas manifestacionesartísticas, especialmente en cuanto a la presencia reiterada de características simétricas. Valorarla aportación del estudio geométrico como medio expresivo en el arte y como herramienta en losdiseños y construcciones humanas.

Aprender a aprender: Autoevaluar la destreza con las transformaciones geométricas, ya sea conmodelos de papel, con dibujos o con aplicaciones de geometría dinámica. Valorar losconocimientos adquiridos como útiles para la adquisición de nuevos conocimientos.

Autonomía e iniciativa personal: Criticar la coherencia de las soluciones de los problemasgeométricos y perseverar en su búsqueda. Crear procedimientos propios para abordar losproblemas. Decidir qué procedimientos aplicar en cada caso en función de su rapidez o eficacia.


A este nivel, la actividad geométrica debe ser fundamentalmente experimental - especulativa.El alumno debe acercarse a la geometría mediante múltiples actividades de manipulación y dibujo.

El deseable trabajo en grupo, tanto para búsqueda de propiedades o de justificaciones como



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para construir figuras o debatir conclusiones, irá siempre precedido de periodos más o menos largos dereflexión o actuación individual (para poder aportar en el grupo hay que tener ideas y éstas han de sermaduradas a ritmo y con atención personales):

El trabajo de los alumnos, individual y en grupo, ha de ser dirigido y animado por el profesor.Las conclusiones colectivas de ese trabajo serán necesariamente ricas, pero asistemáticas. Comoprofesores nos esforzaremos, sin cortar la espontaneidad del trabajo de los alumnos, en organizar lasconclusiones y, periódicamente, sistematizarlas de modo que se cree un pequeño compendio teórico enel que se recojan de forma organizada los resultados básicos y más relevantes que hayan idosurgiendo.

Se trabajará en grupos en la medida de lo posible en las actividades de recogida deinformación, organización de datos, representación gráfica,...


1. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para lasindirectas en situaciones reales.

2. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de latrigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda,si es preciso, de la calculadora científica.

3. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas.

4. Resolver triángulos. Utilizar la trigonometría para el cálculo de distancias en situacionesreales

5. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana pararepresentar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

6. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, calcular la distancia entre dospuntos, reconocer y obtener en diversos contextos la ecuación de una recta, resolver problemas deincidencia, paralelismo y perpendicularidad.


Bloque V: Funciones y gráficas

Contenidos

1) Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.

2) Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad.

3) Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, deproporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones acontextos y situaciones reales.

4) Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.

5) Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.



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6) Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónalgebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.

7) La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis dedistintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

8) Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados conlos fenómenos naturales y el mundo de la información.


UNIDAD 1Concepto de funciónDominio de definiciónDiscontinuidad y continuidadCrecimientoTasa de variación media

UNIDAD 2Representación gráfica de funciones y estudio de las propiedades de las funciones elementales:Función linealFunciones definidas a trozosFunciones cuadráticasFunciones radicalesFunciones de proporcionalidad inversaFunciones exponencialesFunciones logarítmicas


Matemática: Entender una función como una modelización de la realidad.Comunicación lingüística: Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar lasituación que se pro pone mediante una función.Conocimiento e interacción con el mundo físico: Valorar el uso de las funciones como elementosmatemáticos que escriben multitud de fenómenos del mundo físico. Reconocer la importancia de lasfunciones y gráficas para modelizar fenómenos procedentes del mundo físico, estudiar elcomportamiento del modelo matemático y extraer conclusiones sobre el fenómeno real a partir deese estudio.Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora y aplicacionesinformáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos con tablas, funciones y gráficas.Analizar los resultados automáticos estimando mentalmente su coherencia, previniendo errores deintroducción de datos.Social y ciudadana: Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vidahumana.Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de las funciones y gráficas, así como suenorme utilidad para el desarrollo de las ciencias.Aprender a aprender: Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y surepresentación.



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Autonomía e iniciativa personal: Saber modelizar mediante funciones una situación dada. Criticarla coherencia de las soluciones de los problemas y perseverar en su búsqueda. Crear pro-cedimientos propios para abordar los problemas.


El aprendizaje en funciones debe enfocarse desde múltiples procedimientos, ya que es un tema

bastante nuevo para los alumnos y se utilizará muy a menudo en cursos posteriores, además de ser útil

para modelizar aspectos varios de la realidad cotidiana: descripción verbal, tabla. gráfica, expresión

analítica...

La colaboración y el trabajo en equipo es especialmente importante para alcanzar los objetivos

de este bloque, además de ejemplos de la prensa, aplicaciones de los contenidos a la vida cotidiana, y

soportes informáticos, que permiten ver y construir con claridad y precisión los ejemplos, aplicaciones

y gráficas.Además del estudio de las funciones afines, ya vistas en el curso anterior, se estudiarán

las funciones cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa. También se repasarán lascaracterísticas globales de las funciones y sus gráficas. Se puede aprovechar la extremafacilidad con la que el programa GeoGebra representa gráficas de funciones y situar un puntomóvil sobre las mismas o sobre el eje de abscisas para visualizar todas las características.


1.Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puederepresentarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datosnuméricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Manejar con soltura las funciones lineales Conocer y manejar con soltura las funcionescuadráticas

3.Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

4.Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en unavariable a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes,vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, ylogarítmica por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadoracientífica y de programas informáticos.




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Bloque VI: Estadística y probabilidad

Contenidos

1) Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudioestadístico.

2) Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

3) Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos(gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

4) Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.

5) Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda,recorrido y desviación típica, para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupa-dos. Utilización de la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

6) Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante lapresencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representati-vidad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

7) Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección defalacias.

8) Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos.

9) Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. Introducción ala combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

10) Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Utilización de tablas decontingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.


UNIDAD 1Estadística. Nociones generalesGráficos estadísticosTablas de frecuenciasParámetros estadísticosDiagramas de cajaNociones de estadística inferencial

UNIDAD 2Sucesos aleatoriosFrecuencia absoluta y frecuencia relativaLey de los grandes númerosSucesosRelación entre probabilidadesLey de laplaceExperiencias compuestasTablas de contingencia. Probabilidades condicionadas



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Comunicación lingüística: Usar e interpretar el vocabulario estadístico. Precisar los términos

relacionados con el azar (en particular, diferenciar entre posibilidad y probabilidad), evitando

ambigüedades.

Matemática: Interpretar y construir tablas y gráficas estadísticas valorando su utilidad como

medio de comunicación de grandes cantidades de datos. Comprender la conveniencia de

establecer convenios para unificar criterios sobre la lectura y diseño de las gráficas. Valorar la

utilidad de las tablas para almacenar y ordenar información numérica. Reconocer la

importancia del cálculo de probabilidades como medio para poder tomar decisiones consecuentes

ante problemas con componentes aleatorios.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Apreciar la utilidad de las tablas y las

gráficas para recopilar, ordenar y mostrar información sobre elementos de la realidad y

fenómenos de diverso tipo. Diferenciar los fenómenos aleatorios de los determinísticos.

Reconocer el azar como elemento inherente a muchos fenómenos naturales.


informáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos en tablas y gráficas. Analizar

los resultados automáticos estimando mentalmente su coherencia, previniendo errores de

introducción de datos. Simular la repetición de una gran cantidad de veces del mismo

experimento aleatorio.

Social y ciudadana: Interpretar la información gráfica como parte necesaria en la

comunicación, tanto como receptor como emisor de la misma. Apreciar las estadísticas

sociales como medio de conocimiento de cambios en el comportamiento social. Reinterpretar

el significado de “casualidades” y “coincidencias” bajo la teoría de la probabilidad, así como la

actitud ante los juegos de azar. Criticar ideas supersticiosas, esotéricas o dogmáticas.

Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los censos y estadísticas, y su

necesidad para el progreso de las civilizaciones. Valorar el conocimiento actual sobre el

comportamiento aleatorio como un avance significativo en nuestra percepción de los sucesos.

Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de estrategias para la realización de

una estadística y las dificultades a superar. Criticar y contrastar la precisión y coherencia de

gráficas estadísticas.

Autonomía e iniciativa personal: Ayudarse de la estimación de la probabilidad de un suceso como

elemento importante en la toma de decisiones. Criticar la coherencia de las soluciones de los

problemas y perseverar en su búsqueda..



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Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentesmaterias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a losestudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas yabusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. en los primeros cursos sepretende una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos medianteexperimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. posteriormente,el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en lautilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos.La utilización de la hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso degráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculopara dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes.

El contenido "noción del proceso estadístico..." figura como concepto, mas no comoprocedimiento. Esto significa que se considera suficiente que el alumnado adquiera una idea de cuálesson los pasos del proceso estadístico y cuál es su significado, pero no que adquiera destreza enrealizarlo. Bastará, pues, que realice una experiencia completa: diseño, toma de datos, organización delos mismos, elaboración de tablas, representaciones gráficas. Puede ser muy interesante realizar estaexperiencia, tomando como población el conjunto de los propios alumnos de la clase, y comovariables, características relevantes en su mundo escolar-familiar.


1.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usualescorrespondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador, yvalorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

2.Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticosque aparecen en los medios de comunicación.

3.Utilizar la combinatoria y otras técnicas de recuento para determinar los casos posibles y el número deellos que pueden presentarse en situaciones concretas.

4.Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simpleo compuesto, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otrastécnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

5.Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana.


Nota: Los tiempos previstos para cada uno de los bloques son susceptibles de ser modificados,dependiendo de las necesidades que se vayan presentando a lo largo del curso.

LIBRO DE TEXTO :Matemáticas 4º ESO “Matemáticas B”. Editorial Anaya.



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3. MATEMÁTICAS 4º ESO Opción A

3.1. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

1º TRIMESTRE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA ( Polinomios)

2º TRIMESTRE: ÁLGEBRA (ecuaciones y sistemas) Y GEOMETRÍA



3.2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA 4º ESOOPCIÓN A

Hemos dividido el estudio de las Matemáticas en esta opción del cuarto curso de la EnseñanzaSecundaria Obligatoria en seis bloques de contenidos:

Bloque I: Contenidos comunesBloque II: NúmerosBloque III: ÁlgebraBloque IV: GeometríaBloque V: Funciones y gráficasBloque VI: Estadística y probabilidad

BLOQUE I : Contenidos comunes

1) Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2) Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos deresolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.

3) Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de caráctercuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

4) Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

5) Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.



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6) Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico oestadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.



problemas.





La meta de la actividad de evaluación es detectar la consecución, o no, de los objetivos ycontenidos propuestos, una revisión eventual del proceso de aprendizaje y que condicionará laactuación posterior hacia

- la ampliación o avance de los contenidos, si se han superado con claridad.- un refuerzo o insistencia, si quedan aspectos por afianzar.-una vuelta atrás y una reconsideración de los procedimientos, si se detectan lagunas previaso se considera que el salto ha sido prematuro o excesivo.

Por lo tanto se evaluará si el alumno/a es capaz de:

1.Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como laemisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2.Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informacionesque incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguajematemático.

3.Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producirinformación en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculoadecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver unproblema.



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4.Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis delenunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar lasolución obtenida.

5.Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se haseguido en la resolución de un problema.


Bloque II: Números

Contenidos

1) Operaciones con números enteros, fracciones y decimales.

2) Decimales infinitos no periódicos: números irracionales.

3) Expresión decimal de los números irracionales.

4) Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales. La recta real.Operaciones con números reales.

5) Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.

6) Notación científica. Operaciones sencillas con números en notación científica con y sincalculadora.

7) Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos sencillos.

8) Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo lanotación y precisión más adecuadas en cada caso.

9) Proporcionalidad directa e inversa: resolución de problemas.

10) Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajesencadenados. Interés simple y compuesto.

11) Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución deproblemas cotidianos y financieros.


UNIDAD 1Números naturales y enteros- Operaciones. Reglas.- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.- Valor absoluto.Números racionales- Representación en la recta.- Operaciones con fracciones:- La fracción como operador.Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.Relación entre las potencias y las raíces.Resolución de problemasUNIDAD 2Números decimales y fracciones. Relación



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Expresión decimal de los númerosExpresión decimal de los números aproximadosLa notación científica

UNIDAD 3Números no racionalesLos números realesRaíz n-ésima de un númeroRadicales

UNIDAD 3Magnitudes directa e inversamente proporcionalesProporcionalidad compuestaPorcentajesInterés compuestoHoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas


Comunicación lingüística: Comprender y extraer la información necesaria de un comunicado oral

o un texto para resolver una cuestión. Criticar la oportunidad, uso y precisión de las palabras

escuchadas o leídas..

Matemática: Usar el sistema de numeración decimal y las operaciones numéricas, valorandosu síntesis y su utilidad para expresar números grandes y pequeños. Emplear la notacióncientífica. Comprender la conveniencia de establecer relaciones de potencia entre los números,aplicándolas en la resolución de problemas y en el uso de las unidades de medida.El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los números comomodelizadores de la cantidad y medida de los objetos y apreciar su utilidad para extraerconclusiones sobre su naturaleza y comportamiento. Asociar los números negativos a ciertoscomportamientos físicos. Apreciar la utilidad de los números, el sistema de medidas y lasproporciones para unificar nuestra descripción del mundo físico.Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora y aplicacionesinformáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos. Apreciar la dificultad detrabajar con números con gran cantidad de cifras, valorando el uso correcto de la notacióncientífica. Usar aplicaciones informáticas para investigar y profundizar en las relaciones entreexpresiones literales y numéricas.Social y ciudadana: Interpretar la información numérica como parte necesaria en lacomunicación, tanto como receptor como emisor de la misma.Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los números y operaciones, y sunecesidad para el progreso de las civilizaciones. Reconocer la presencia numérica en distintasmanifestaciones artísticas: pautas musicales, regularidades geométricas, patrones repetitivos, etc.Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de números e identificar su uso endistintos contextos. Buscar y contrastar información relacionada. Autoevaluar la destreza conlas operaciones numéricas, ya sea como cálculo mental, cálculo escrito o cálculo automático.Valorar los conocimientos adquiridos como útiles para la adquisición de nuevos conocimientos.



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Autonomía e iniciativa personal: Criticar la coherencia de los resultados de las operaciones y enlas soluciones de los problemas, y perseverar en su búsqueda. Crear procedimientos propios deesquematización, síntesis y traducción algebraica para abordar los problemas.


Se pretende que los alumnos distingan entre los distintos tipos de números racionales ylos usen con la precisión requerida en la resolución de problemas. Es importante que comprendan elsignificado de las operaciones y sus propiedades, pues se conservarán al realizar el paso alálgebra. Así mismo, se propondrán enunciados que muestren la utilidad del uso de la notacióncientífica en distintos campos del conocimiento, prestando especial atención al significado del signode los exponentes.

La metodología en esta parte será siempre activa. Los alumnos y alumnas trabajarán con lacalculadora, fuentes de información de uso diario, problemas cotidianos y medios informáticos.Los contenidos de este bloque se seguirán tratando al trabajar con el resto de los ámbitos. Los númerossiempre tendrán un punto de encuentro con los demás bloques.

El aprendizaje o el refuerzo de los mecanismos de cálculo es lento y requiere avancespaulatinos. Para que se progrese con seguridad, el asentamiento de las capacidades algorítmicas debeir acompañado de destrezas de cálculo mental, así como del conocimiento de en donde y para qué seutiliza cada tipo de números. Por ello es imprescindible, para que se produzca un buen aprendizaje delas reglas básicas de cálculo con radicales y potencias, que el alumno se encuentre casi continuamentecon problemas con enunciado, y que resuelva muchos problemas y ejercicios con operacionescombinadas, con los cuales no solo aplica como se realizan las operaciones, sino que además aprendecuando aplicar las reglas del cálculo.


1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer larelación entre número real y punto de la recta real.

2. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operacioneselementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operacionesencadenadas y un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuadode signos y paréntesis.

3. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) yutilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en formadecimal o en notación científica.

4. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos enla operatoria con radicales.

5. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolverproblemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y deaumentos o disminuciones porcentuales.




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Contenidos

1) Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.

2) Suma, resta y producto de polinomios.

3) Identidades notables: estudio particular de las expresiones (a+b)2, (a-b)2 y (a+b)·(a-b).Factorización de polinomios.

4) Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

5) Ecuación de segundo grado en una incógnita.

6) Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones ysistemas.

7) Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficoscon ayuda de los medios tecnológicos.


UNIDAD 1MonomiosOperaciones con polinomiosFactorización de polinomiosIdentidades notables

UNIDAD 2Identidad y ecuaciónEcuación de primer gradoEcuación de segundo gradoOtros tipos de ecuaciones: con radicales y con fracciones algebraicasResolución de problemas

UNIDAD 3Sistemas de ecuaciones linealesSistemas de ecuaciones no linealesResolución de problemas

UNIDAD 4Desigualdades e inecuacionesResolución de inecuaciones de primer gradoResolución de sistemas de inecuaciones de primer gradoResolución de problemas con inecuaciones


Comunicación lingüística:Expresar y defender las propias ideas, los razonamientos empleados y

los resultados obtenidos, con coherencia, claridad y precisión.



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Matemática:Usar y valorar la traducción de enunciados al lenguaje algebraico como medio eficaz

para plantear, sintetizar y resolver problemas de la vida cotidiana. Apreciar el planteamiento y

resolución de ecuaciones como un proceso útil en la resolución de problemas.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los números como

modelizadores de la cantidad y medida de los objetos y apreciar su utilidad para extraer

conclusiones sobre su naturaleza y comportamiento.


informáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos. Valorar el álgebra como un

lenguaje codificado extremadamente sintético y versátil. Usar aplicaciones informáticas para

investigar y profundizar en las relaciones entre expresiones literales y numéricas.

Social y ciudadana: Interpretar la información numérica como parte necesaria en la

comunicación, tanto como receptor como emisor de la misma.. Usar las unidades adecuadas a las

cantidades según el contexto como medio de evitar equívocos. Estimar distintas medidas buscando

patrones de referencia cotidianos.

Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los números y operaciones, y su

necesidad para el progreso de las civilizaciones. Reconocer la presencia numérica en distintas

manifestaciones artísticas: pautas musicales, regularidades geométricas, patrones repetitivos, etc.

Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de espresines algebraicas e identificar

su uso en distintos contextos. Buscar y contrastar información relacionada. Autoevaluar la

destreza con las operaciones algebraicas, ya sea como cálculo mental, cálculo escrito o cálculo

automático. Valorar los conocimientos adquiridos como útiles para la adquisición de nuevos

conocimientos.

Autonomía e iniciativa personal:Criticar la coherencia de los resultados de las operaciones y en las

soluciones de los problemas, y perseverar en su búsqueda. Reconocer las situaciones sin salida y

reiniciar el planteamiento del problema bajo otra perspectiva.


Es importante que comprendan el significado de las operaciones y sus propiedades. Asímismo, se propondrán enunciados que muestren la utilidad del uso de la notación científica en dis-tintos campos del conocimiento, prestando especial atención al significado del signo de losexponentes.

El uso de las transformaciones algebraicas (simplificaciones, resolución de ecuaciones) debe reali-zarse con mucha reflexión, muy gradualmente, comprobando la veracidad de cada paso con ejem-plos numéricos, por analogía con la conservación del equilibrio de una balanza, u otros medios. Lamecanización instrumental del cálculo algebraico es importante para la formación de aquellos querealizarán estudios de Bachillerato, pero es todavía más importante la comprensión del álgebracomo herramienta poderosa para ayudar a encontrar la solución de un problema. Por ello, deberánabundar los más variados tipos de enunciados, evitando en lo posible la tipificación de los mismos.



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En el uso de las expresiones algebraicas, el cálculo de sus valores numéricos, la visualizaciónde sus raíces, así como en resolución gráfica de ecuaciones y sistemas, puede servir de ayuda elprograma GeoGebra, Wiris, Derive.


1.Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes enenunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios deprimer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras.

2.Conocer y manejar los polinomios y sus operaciones.

3.Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas

4.Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuacionesde primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.



Contenidos

1) Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales. Aplicación de la semejanza para laobtención indirecta de medidas.

2) Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

3) Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico:medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

4) Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Laecuación de la recta. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.


UNIDAD 1Figuras semejantesRectángulos de proporciones interesantesSemejanza de triángulosAplicaciones de la semejanzaEscalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.

UNIDAD 2Razones trigonométricas de un ánguloRelación entre las razones trigonométricas del mismo ánguloObtención de las razones trigonométricas de un ángulo usando una calculadora científicaResolución de triángulos rectángulos



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UNIDAD 3Relaciones analíticas entre puntos alineadosEcuaciones de rectasDistancia entre dos puntosRegiones en el plano


Comunicación lingüística: Comprender y extraer la información geométrica necesaria de un

comunicado oral o un texto para resolver una cuestión. Criticar la oportunidad, uso y

precisión de las palabras escuchadas o leídas. Expresar y defender las propias ideas, los

razonamientos empleados y los resultados obtenidos, con coherencia, claridad y precisión.

Matemática: Conocer y usar los elementos y objetos geométricos básicos, así como sus

relaciones, como medio para la resolución de problemas de la vida cotidiana y del mundo físico.

Apreciar la utilidad del conocimiento de métodos indirectos de medición tanto para resolver

problemas reales como para avanzar en el desarrollo tecnológico y científico.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Reconocer los elementos y objetos

geométricos, así como sus relaciones, en la naturaleza y en el mundo físico. Apreciar la

utilidad de la geometría para resolver problemas de medición y organización.

Tratamiento de la información y competencia digital: Usar aplicaciones informáticas para

investigar, profundizar y facilitar la transformación de objetos geométricos, observando cuáles y

en qué condiciones se mantienen, o no, invariantes. Analizar las transformaciones automáticas

estimando mentalmente su coherencia, previniendo errores de introducción de datos.

Social y ciudadana: Interpretar la información geométrica como parte necesaria en la

comunicación, tanto como receptor como emisor de la misma. Asociar el vocabulario

geométrico a distintas acciones (prolongar, abarcar, situar, definir, cortar, reflejar, girar,

trasladar, etc.). Usar las unidades adecuadas a las medidas de longitud y área según el

contexto como medio de evitar equívocos

Cultural y artística: Reconocer el uso de elementos geométricos en distintas manifestaciones

artísticas, especialmente en cuanto a la presencia reiterada de características simétricas.

Valorar la aportación del estudio geométrico como medio expresivo en el arte y como

herramienta en los diseños y construcciones humanas.

Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos elementos y objetos geométricos e

identificar su uso en distintos contextos.

Autonomía e iniciativa personal: Criticar la coherencia de las soluciones de los problemas

geométricos y perseverar en su búsqueda. Crear procedimientos propios para abordar los

problemas.



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A este nivel, la actividad geométrica debe ser fundamentalmente experimental - especulativa.El alumno debe acercarse a la geometría mediante múltiples actividades de manipulación y dibujo.

El deseable trabajo en grupo, tanto para búsqueda de propiedades o de justificaciones comopara construir figuras o debatir conclusiones, irá siempre precedido de periodos más o menos largos dereflexión o actuación individual (para poder aportar en el grupo hay que tener ideas y éstas han de sermaduradas a ritmo y con atención personales):

El trabajo de los alumnos, individual y en grupo, ha de ser dirigido y animado por el profesor.Las conclusiones colectivas de ese trabajo serán necesariamente ricas, pero asistemáticas. Comoprofesores nos esforzaremos, sin cortar la espontaneidad del trabajo de los alumnos, en organizar lasconclusiones y, periódicamente, sistematizarlas de modo que se cree un pequeño compendio teórico enel que se recojan de forma organizada los resultados básicos y más relevantes que hayan idosurgiendo.

La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumnado es

siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser

construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la

interacción con un objeto físico. especial interés presentan los programas de geometría dinámica al

permitir a los estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la

posibilidad de analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.


1.Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas ensituaciones reales.

2.Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana pararepresentar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas.

4.Resolver triángulos. Utilizar la trigonometría para el cálculo de distancias en situaciones reales.

5.Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta.



Contenidos

1) Funciones. Estudio gráfico de una función.

2) Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad.

3) Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónalgebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado.



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4) Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponencialy de proporcionalidad inversa sencillas. Utilización de tecnologías de la información para suanálisis.

5) La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis dedistintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.


UNIDAD 1Concepto de funciónDominio de definiciónDiscontinuidad y continuidadCrecimientoTasa de variación media

UNIDAD 2Función linealFunciones definidas a trozosFunciones cuadráticasFunciones radicalesFunciones de proporcionalidad inversaFunciones exponenciales


Matemática: Entender una función como una modelización de la realidad.Comunicación lingüística: Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar lasituación que se pro pone mediante una función.Conocimiento e interacción con el mundo físico: Valorar el uso de las funciones como elementosmatemáticos que escriben multitud de fenómenos del mundo físico. Reconocer la importancia de lasfunciones y gráficas para modelizar fenómenos procedentes del mundo físico, estudiar elcomportamiento del modelo matemático y extraer conclusiones sobre el fenómeno real a partir deese estudio.Tratamiento de la información y competencia digital: Usar la calculadora y aplicacionesinformáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos con tablas, funciones y gráficas.Analizar los resultados automáticos estimando mentalmente su coherencia, previniendo errores deintroducción de datos.Social y ciudadana: Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vidahumana.Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de las funciones y gráficas, así como suenorme utilidad para el desarrollo de las ciencias.Aprender a aprender: Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y surepresentación.Autonomía e iniciativa personal: Saber modelizar mediante funciones una situación dada. Criticarla coherencia de las soluciones de los problemas y perseverar en su búsqueda. Crear pro-cedimientos propios para abordar los problemas.



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analítica...




y gráficas.Además del estudio de las funciones afines, ya vistas en el curso anterior, se estudiarán

las funciones cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa. También se repasarán lascaracterísticas globales de las funciones y sus gráficas. Se puede aprovechar la extremafacilidad con la que el programa GeoGebra representa gráficas de funciones y situar un puntomóvil sobre las mismas o sobre el eje de abscisas para visualizar todas las características.


1.Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puederepresentarlas.

2.Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales paraobtener información sobre ellas.

3.Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en unavariable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con laayuda de la calculadora.

4.Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos decrecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitanevaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

5.Utilizar la tasa de variación para analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionalesasociadas a situaciones de la vida cotidiana.


Bloque VI: Estadística y probabilidad

Contenidos

1) Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudioestadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2) Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

3) Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos



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(gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja decálculo y otros medios informáticos.

4) Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Usode la hoja de cálculo y otros medios informáticos.

5) Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizarcomparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados.

6) Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de unsuceso.

7) Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento.

8) Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

9) Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

10) Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con elazar.


UNIDAD 1Estadística. Nociones generalesGráficos estadísticosTablas de frecuenciasParámetros estadísticosDiagramas de cajaNociones de estadística inferencial

UNIDAD 2Sucesos aleatoriosFrecuencia absoluta y frecuencia relativaLey de los grandes númerosSucesosRelación entre probabilidadesLey de laplaceExperiencias compuestasTablas de contingencia. Probabilidades condicionadas


Comunicación lingüística: Usar e interpretar el vocabulario estadístico. Precisar los términos

relacionados con el azar (en particular, diferenciar entre posibilidad y probabilidad), evitando

ambigüedades.

Matemática: Interpretar y construir tablas y gráficas estadísticas valorando su utilidad como

medio de comunicación de grandes cantidades de datos. Comprender la conveniencia de

establecer convenios para unificar criterios sobre la lectura y diseño de las gráficas. Valorar la

utilidad de las tablas para almacenar y ordenar información numérica. Reconocer la

importancia del cálculo de probabilidades como medio para poder tomar decisiones consecuentes



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ante problemas con componentes aleatorios.

El conocimiento y la interacción con el mundo físico: Apreciar la utilidad de las tablas y las

gráficas para recopilar, ordenar y mostrar información sobre elementos de la realidad y

fenómenos de diverso tipo. Diferenciar los fenómenos aleatorios de los determinísticos.

Reconocer el azar como elemento inherente a muchos fenómenos naturales.


informáticas para investigar, profundizar y facilitar los cálculos en tablas y gráficas. Analizar

los resultados automáticos estimando mentalmente su coherencia, previniendo errores de

introducción de datos. Simular la repetición de una gran cantidad de veces del mismo

experimento aleatorio.

Social y ciudadana: Interpretar la información gráfica como parte necesaria en la

comunicación, tanto como receptor como emisor de la misma. Apreciar las estadísticas

sociales como medio de conocimiento de cambios en el comportamiento social. Reinterpretar

el significado de “casualidades” y “coincidencias” bajo la teoría de la probabilidad, así como la

actitud ante los juegos de azar. Criticar ideas supersticiosas, esotéricas o dogmáticas.

Cultural y artística: Conocer la procedencia histórica de los censos y estadísticas, y su

necesidad para el progreso de las civilizaciones. Valorar el conocimiento actual sobre el

comportamiento aleatorio como un avance significativo en nuestra percepción de los sucesos.

Aprender a aprender: Investigar sobre los distintos tipos de estrategias para la realización de

una estadística y las dificultades a superar. Criticar y contrastar la precisión y coherencia de

gráficas estadísticas.

Autonomía e iniciativa personal: Ayudarse de la estimación de la probabilidad de un suceso como

elemento importante en la toma de decisiones. Criticar la coherencia de las soluciones de los

problemas y perseverar en su búsqueda..


Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentesmaterias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a losestudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas yabusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. en los primeros cursos sepretende una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos medianteexperimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. posteriormente,el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en lautilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos.La utilización de la hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso degráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculopara dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes.



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El contenido "noción del proceso estadístico..." figura como concepto, mas no comoprocedimiento. Esto significa que se considera suficiente que el alumnado adquiera una idea de cuálesson los pasos del proceso estadístico y cuál es su significado, pero no que adquiera destreza enrealizarlo. Bastará, pues, que realice una experiencia completa: diseño, toma de datos, organización delos mismos, elaboración de tablas, representaciones gráficas. Puede ser muy interesante realizar estaexperiencia, tomando como población el conjunto de los propios alumnos de la clase, y comovariables, características relevantes en su mundo escolar-familiar.


1.Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener paraser representativas.

2.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos másusuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora yordenador.

3.Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticosque aparecen en los medios de comunicación.

4.Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana.


Nota: Los tiempos previstos para cada uno de los bloques son susceptibles de ser modificados,dependiendo de las necesidades que se vayan presentando a lo largo del curso.

4. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Para atender a la diversidad en este grupo se debe tener en cuenta:

- Alumnos que no han superado la asignatura de 3º ESO.- En general todos los alumnos que han elegido la opción de matemáticas A son alumnos

desmotivados y con poco gusto por las matemáticas.

El profesor ajustará la ayuda pedagógica a estas diferentes necesidades facilitando recursos yestrategias variadas. Se recordarán y afianzarán los contenidos conceptuales y procedimentates antesde empezar cada uno de los bloques, se propondrán actividades que despierten el interés de losalumnos, actividades que permitan relacionar los contenidos con situaciones reales y con otrasasignaturas, siempre procurando que vean su aplicabilidad. Las actividades tendrán distintos grados dedificultad para que los alumnos las realicen según su propio ritmo de aprendizaje.



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5. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOSCON LA MATERIA SUSPENSA DE CURSOS ANTERIORES

Este seguimiento lo hará la profesora que les da clase en 3º ESO, para ello cada trimestre lespropondrá una serie de ejercicios y problemas correspondientes a los contenidos vistos el cursoanterior que les sirvan de refuerzo para los contenidos del tercer curso. Para ver el progreso de losalumnos, además de la observación diaria en el aula y entrega de dichas actividades, desde elDepartamento, se llevará a cabo una prueba escrita al final de cada trimestre. Para realizar esta pruebaes necesario que hayan realizado las tareas encomendadas por el profesor.

Los alumnos que no hayan superado los exámenes de alguno de los tres trimestresdeben superar un exámen final para aprobar la materia.

Es necesario superar las materia de 3º de ESO para poder aprobar la de 4º.

6. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS PARAALCANZAR UNA EVALUACIÓN POSITIVA DE LAMATERIA

OPCIÓN B

Contenidos mínimos

- Números racionales e irracionales. Operaciones y su jerarquía.- Porcentajes.Aproximación y estimación de cantidades.- Operaciones con radicales.- Traducción de un enunciado verbal a lenguaje algebraico- Factorización de polinomios y operaciones con fracciones algebraicas.- Resolución gráfica y analítica de un sistema lineal de dos ecuaciones y dos incógnitas- Cálculo de las soluciones de una ecuación de segundo grado.- Fórmulas trigonómetricas y resolución de triángulos rectángulos.- Reconocimiento e interpretación en su contexto de intervalos de crecimiento y decrecimiento,máximos y mínimos y tendencia de una función dada a partir de una tabla o una gráfica.- Funciones elementales (cuadráticas, de proporcionalidad directa o inversa, exponenciales yperiódicas).- Parámetros estadísticos centrales y de dispersión.- Gráficas estadísticas: histogramas, diagramas de sectores...- Dependencia aleatoria entre dos variables.- Fenómenos aleatorios y terminología para describirlos.- Cálculo de probabilidades en casos sencillos. Ley de Laplace.- Elementos geométricos en el espacio: puntos, rectas y planos.- Principales relaciones entre las razones trigonométricas.- Resolución de triángulos rectángulos

Criterios de evaluación mínimos

Operar con corrección y oportunidad con todo tipo de números reales, con potencias yradicales..



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Manejar con soltura la expresión decimal de un número y la notación científica. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta

real. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos

en la operatoria con radicales. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

Utilizar un conjunto de estrategias específicas de resolución de problemas: reflexionar, discutiry explicar oralmente y por escrito sus aproximaciones al problema.

Traducir al lenguaje algebraico problemas expresados en lenguaje cotidiano. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. Resolver gráfica y analíticamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y ecuaciones

de segundo grado. Conocer los conceptos básicos de la trigonometría y aplicar los a la resolución de problemas. Manejar con soltura las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. Resolver

triángulos. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas

formas de expresar las funciones. Reconocer las propiedades y elementos básicos de las gráficas e interpretarlos dentro de su

contexto. Valorar positivamente la utilidad de los métodos estadísticos para comprender, representar y

predecir hechos, fenómenos y situaciones. Ser capaz de resolver problemas de probabilidad mediante el uso de las combinaciones

elementales de sucesos. Adquirir mayor destreza en la utilización de representaciones planas, de formas y espacios. Conocer y valorar la utilidad de las razones trigonométricas para resolver triángulos

rectángulos y obtener mediciones indirectas.

OPCIÓN A

Contenidos mínimos

- Operaciones con números reales y su jerarquía.- Aproximación y estimación de cantidades.- Traducción de un enunciado verbal a lenguaje algebraico- Factorización de polinomios y operaciones.- Resolución gráfica y analítica de un sistema lineal de dos ecuaciones y dos incógnitas- Cálculo de las soluciones de una ecuación de segundo grado.- Fórmulas trigonómetricas y resolución de triángulos rectángulos.- Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones entre cuerpos y configuraciones geométricas.- Reconocimiento e interpretación en su contexto de intervalos de crecimiento y decrecimiento,máximos y mínimos y tendencia de una función dada a partir de una tabla o una gráfica.- Funciones elementales (cuadráticas, de proporcionalidad directa o inversa, exponenciales yperiódicas).- Parámetros estadísticos centrales y de dispersión.- Gráficas estadísticas: histogramas, diagramas de sectores...



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- Fenómenos aleatorios y terminología para describirlos.- Cálculo de probabilidades en casos sencillos. Ley de Laplace.

Criterios de evaluación mínimos

Decidir y utilizar el medio más conveniente realizar los cálculos de un problema y la forma derealizarlos, dando la solución con un grado de precisión adecuado a las necesidades delproblema y siendo conscientes del error cometido.

Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlosen la operatoria con radicales.

Traducir correctamente al lenguaje algebraico enunciados verbales. Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. Resolver gráfica y analíticamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y ecuaciones

de segundo grado. Conocer los conceptos básicos de la trigonometría y aplicar los a la resolución de problemas. Localizar con precisión los elementos y características de una función del tipo de las

estudiadas. Reconocer las propiedades y elementos básicos de las gráficas e interpretarlos dentro de su

contexto. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las

representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros. Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar probabilidades. Interpretar representaciones planas de espacios y objetos y obtener información sobre sus

características geométricas.

Programación del Departamento de MatemáticasI.E.S. "Picos de Urbión". Covaleda

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MATEMÁTICAS 3º ESO

1. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

1º TRIMESTRE: NÚMEROS Y ÁLGEBRA (Expresiones algebraicas ypolinomios)

2º TRIMESTRE: ÁLGEBRA (Ecuaciones y sistemas) Y GEOMETRÍA



2. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS PARA EL TERCER CURSO

El estudio de las matemáticas en el segundo ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria se

divide en seis partes claramente diferenciadas y que hemos llamado bloques. Dichos bloques son los

siguientes:

Bloque I:Contenidos comunes.

Bloque II: Números




Bloque VI: Estadística y probabilidad.

A continuación detallamos la secuenciación de contenidos, así como el tiempo previsto para

cada uno de ellos y las puntualizaciones específicas de cada bloque en lo referente a metodología y

criterios de evaluación.

BLOQUE I : Contenidos comunes.

Contenidos

– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuentoexhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solucióna la situación planteada.


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– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientos de resoluciónutilizando la terminología precisa.

– Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico osobre elementos o relaciones espaciales.– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relacionesmatemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de lasencontradas.

- Reflexionar sobre los errores cometidos, y asumirlos, desde una visión positiva, adoptando unaactitud entusiasta de rectificación y esfuerzo por corregirlos.

– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades

geométricas.

CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS


problemas.



1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuentoexhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a lasituación planteada.2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones queincorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.




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Bloque II: Números

Contenidos

1. NÚMEROS RACIONALES

- Números enteros. Operaciones combinadas.- Los números naturales. Utilidad.Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos.- Operaciones combinadas con números enteros.- La fracción como operador.- Comparación, ordenación y representación sobre la recta.- Operaciones con fracciones.Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.- Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas: cambio de signo, paréntesis, fracciones,- Utilización de la calculadora de forma eficaz e inteligente para realizar operaciones complicadas,

comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones.- Resolución de problemas aritméticos


- Curiosidad e interés por las investigaciones y por la resolución de problemas aritméticos.- Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la resolución de problemas aritméticos

distintos a los propios.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para

la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

2. DECIMALES Y FRACCIONES

- Números decimales- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.- Relación entre números decimales y fracciones- Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Decimales exactos y decimalesperiódicos. Fracción generatriz.- Operaciones con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.


- Leer y comprender textos científicos.- Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia.- Utilizar el razonamiento lógico para resolver problemas.- Interpretar información y utilizarla para hacer deducciones.


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- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posiblesproblemas.

4. POTENCIAS

- Potencias de base racional y exponente entero. Significado y propiedades. Su aplicación para laexpresión de números muy grandes y muy pequeños.- Potencias de exponente entero. Propiedades.- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.- Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.


- Interpretar información gráfica.- Aprender del pasado en un contexto matemático.- Seleccionar técnicas adecuadas para operar.

5. APROXIMACIONES Y ERRORES

- Aproximaciones y errores. Cifras significativas. Error absoluto y error relativo.- Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada.- Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana

con la precisión requerida por la situación planteada.


- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica parala realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

- Interpretar información y utilizarla para hacer deducciones.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.

6. PROPORCIONALIDAD

- Porcentajes- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje

conociendo los demás datos.- Resolución de problemas en los que interviene la proporcionalidad directa o inversa.- Repartos proporcionales.- Interés simple.- Porcentajes encadenados.


- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que sehace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

- Leer y comprender textos científicos.- Expresar ideas por escrito, con claridad y coherencia.


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- Utilizar el razonamiento lógico para resolver problemas.


1. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatrooperaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dosoperaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer usoadecuado de signos y paréntesis.2. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos parala resolución de problemas.3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y lasrelaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes,repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana oenmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento.

4. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con

números enteros y fraccionarios.5. Obtener la expresión aproximada de un número y manejar la notación científica.


Teniendo en cuenta que la mayoría de los objetivos de cálculo han sido trabajados por los

alumnos en cursos precedentes, se trata ahora de reforzar y afianzar tales conocimientos. El tiempo

dedicado a este bloque se verá según sea el nivel y las necesidades de los alumnos.

El apartado sobre resolución de problemas, además de ser tratado por sus contenidos propios,

tiene un carácter transversal, por lo que los procedimientos relativos a esta parte se seguirán

trabajando a lo largo de todo el curso.El aprendizaje o el refuerzo de los mecanismos de cálculo es lento y requiere avances

paulatinos. Para que se progrese con seguridad, el asentamiento de las capacidades algorítmicas debeir acompañado de destrezas de cálculo mental, así como del conocimiento de en donde y para qué seutiliza cada tipo de números. Por ello es imprescindible, para que se produzca un buen aprendizaje dela aritmética, que el alumno se encuentre casi continuamente con problemas con enunciado, y queresuelva muchos problemas y ejercicios con operaciones combinadas, con los cuales no solo aplicacomo se realizan las operaciones, sino que además aprende cuando aplicar las reglas del cálculo.

Tiempo previsto: 50 sesiones

Bloque III: ÁLGEBRA

1. SUCESIONES:

- Sucesiones de números enteros y fraccionarios Término general.- Sucesiones recurrentes. Obtención de términos de una sucesión dada en forma

recurrente.Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.Obtenciónde uno de ellos a partir de los otros.


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- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación . Relación entre los distintos elementos de unaprogresión aritmética.Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.Obtención deuno de ellos a partir de los otros.- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación Relación entre los distintos elementos de unaprogresión geométrica.Obtención de uno de ellos a partir de los otros. Suma de términosconsecutivos de una progresión geométrica.

- Estudio de las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.


- Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas.- Curiosidad e interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en las progresiones.- Discriminar la información matemática dentro de un texto.- Interpretar información dada en forma gráfica.- Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza.- Entender razonamientos matemáticos y hacer generalizaciones sobre ellos.- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.

2. EL LENGUAJE ALGEBRAICO: POLINOMIOS

- Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...- Operaciones con monomios- Polinomios. Valor numérico.- Operaciones elementales con polinomios.- Identidades- Identidades notables.- Factor común. Aplicaciones- Ceros de un polinomio.


- Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidadpara representar y resolver problemas.

- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problemaalgebraico.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.- Utilizar el razonamiento lógico para obtener información.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.

3. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

- Distinción entre identidades y ecuaciones.- Ecuación .Solución.Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.Resolución de ecuaciones por tanteo.Tipos de ecuaciones.


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- Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado.Ecuaciones equivalentes.Transformaciones que conservan la equivalencia.Técnicas de resolución de ecuaciones deprimer grado.Identificación de «ecuaciones» sin solución o con infinitas soluciones.- Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado. Discriminante. Número desoluciones.- Ecuaciones de segundo grado incompletas.- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.- Soluciones exactas y aproximaciones decimales.- Propiedades de las raíces.- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones.- Interpretación crítica de las soluciones.


- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problemaalgebraico.

- Estudiar lingüísticamente conceptos matemáticos.- Explicar ideas extraídas de información gráfica.- Utilizar números y operaciones básicas.- Seleccionar técnicas adecuadas para operar.

4. SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

- Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica. Obtención de soluciones de una ecuación condos incógnitas.

- Número de soluciones- Métodos de resolución de sistemas .Sustitución. Igualación.Reducción- Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones. Dominio de cada uno de los métodos. Hábito deelegir el más adecuado en cada caso.- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones- Interpretación crítica de las soluciones.


- Utilizar el razonamiento lógico para la discusión de paradojas.- Verbalizar conceptos, explicar ideas y exponer argumentos.- Aplicar estrategias de resolución de problemas.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.


1. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.2. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante laobtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.


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3. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda deregularidades numéricas.4. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones

problemáticas.5. Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra.Operar con expresiones algebraicas.Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.6.Operar con monomios y polinomios. Aplicar las identidades notables para desarrollar expresiones

algebraicas.7. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. Resolver ecuaciones de diversos tipos. Plantear y

resolver problemas mediante ecuaciones.8. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Plantear y resolver problemasmediante sistemas de ecuaciones.9. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los quese precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas deecuaciones lineales con dos incógnitas.


Teniendo en cuenta que la mayoría de los objetivos de cálculo han sido trabajados por los

alumnos en cursos precedentes, se trata ahora de reforzar y afianzar tales conocimientos. El tiempo

dedicado a este bloque se verá según sea el nivel y las necesidades de los alumnos.

El apartado sobre resolución de problemas, además de ser tratado por sus contenidos propios,

tiene un carácter transversal, por lo que los procedimientos relativos a esta parte se seguirán

trabajando a lo largo de todo el curso. En este bloque se insistirá especialmente en métodos de

resolución (planteamiento con representaciones gráficas, esquemas, comprensión de problemas

resueltos..) de problemas aplicados a la vida cotidiana y en afianzar los métodos de cálculo aprendidos

en bloques anteriores y en otros cursos.

Tiempo previsto :42 horas

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

Contenidos

– Revisión de la geometría del plano.– Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades.– Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.– Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y delmedio físico.– Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.– Revisión de la geometría del espacio.– Planos de simetría en los poliedros.


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– Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuracionesgeométricas. El cilindro y el cono.– Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construccioneshumanas.– La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres yhusos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemasasociados.– Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas.– Cálculo de áreas y volúmenes.


- Leer y comprender un texto.- Entender un razonamiento matemático.- Interpretar información gráfica y aplicarla a la resolución de problemas geométricos.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.- Crear objetos artísticos utilizando elementos matemáticos.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.


En el caso particular de este bloque, el trabajo personal del alumno es especialmente el que

determina el proceso de aprendizaje.

Es esencial que el alumno haga geometría desde los primeros momentos, para ello hay que

proponerles problemas y trabajos en los que partiendo de situaciones sencillas se puede llegar a otras

de más nivel.

Se plantearán situaciones diversas (lúdicas, manipulativas,...) que fomenten la intuición

espacial.

Esta materia es especialmente adecuada para conjugar de forma natural actividades

manipulativas (trazar, plegar,...) con otras más especulativas( razonar, relacionar, hacer conjeturas y

justificarlas, demostraciones elementales) y con programas informáticos de geometría.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerposgeométricos elementales y sus configuraciones geométricas. Utilizar propiedades y relaciones paracaracterizar figuras y cuerpos.2. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis aescalas adecuadas.3. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectasde elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos


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elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución deproblemas geométricos.11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos dedibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupanposiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formasy configuraciones geométricas sencillas.12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante losmovimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones yanalizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.


BLOQUE V: FUNCIONES Y GRÁFICAS

Contenidos

1. FUNCIONES Y GRÁFICAS.GENERALIDADES

- Función. Concepto- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables.Variables independiente ydependiente.- Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función. Interpretación de funciones dadasmediante gráficas.Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.- Dominio de definición de una función.- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.- Construcción de tablas de valores a partir de enunciados, expresiones algebraicas o gráficas sencillas.- Elaboración de gráficas continuas o discontinuas a partir de un enunciado, una tabla de valores o deuna expresión algebraica sencilla. Cortes con los ejes de coordenadas.

- Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías,continuidad y periodicidad.- Análisis y descripción de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.- Uso de las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades defunciones.- Formulación de conjeturas sobre el fenómeno representado por una gráfica y sobre suexpresión algebraica.


- Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa defenómenos cotidianos y científicos.

- Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático comoinstrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

- Aplicar las herramientas gráficas de las Matemáticas para el conocimiento del entorno y de susfenómenos.

- Analizar el significado del lenguaje para aplicarlo a situaciones matemáticas.


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- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.- Entender el mundo que nos rodea y tratar de modelizarlo matemáticamente.

2. FUNCIONES LINEALES

- Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines:- Situaciones prácticas a las que responde.- Expresión algebraica- Representación gráfica- Cortes con los ejes de coordenadas.- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

- Otras formas de la ecuación de una recta- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.- Forma general de la ecuación de una recta: ax by c 0.- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.- Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso.

- Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales- Estudio conjunto de dos funciones lineales- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos deconocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y laobtención de la expresión algebraica.


- Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor apartir de sus expresiones gráfica y analítica.

- Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y

argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.- Extraer información de un texto histórico.- Elaborar gráficos matemáticos para deducir información.- Interpretar información gráfica.- Utilizar el razonamiento lógico para resolver problemas.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.





analítica...




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y gráficas.

Criterios de Evaluación

1. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su formagráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, unatabla o una expresión algebraica.2. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos de crecimiento ydecrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar elcomportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener informaciónpráctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto deotras áreas de conocimiento.3. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en

contextos variados.

Tiempo previsto: 20 horas.

BLOQUE VI: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Contenidos

1. ESTADÍSTICA

– Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y representatividad de unamuestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas ycontinuas.– Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.– Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.– Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.– Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles ymediana. Significado, cálculo y aplicaciones.– Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica.– Utilización conjunta de la media y la desviación típica.– Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones yvaloraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación.– Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos ygenerar las gráficas más adecuadas.


- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vidacotidiana y ayudar en su interpretación.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación.


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- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para larealización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis ydiscusión de resultados...).

- Extraer las ideas básicas matemáticas de un texto histórico.- Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos.- Discutir la veracidad de información estadística dada en textos periodísticos.- Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.

2. AZAR Y PROBABILIDAD

– Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuadopara describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.– Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace.– Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación.– Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatoriossencillos.– Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situacionesinciertas.


- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.- Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos de azar.- Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación de los experimentos

aleatorios.- Leer y entender un texto científico.- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.- Aplicar los conceptos estadísticos al estudio de muestras.- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles

problemas.


El contenido "noción del proceso estadístico..." figura como concepto, mas no comoprocedimiento. Esto significa que se considera suficiente que el alumnado adquiera una idea de cuálesson los pasos del proceso estadístico y cuál es su significado, pero no que adquiera destreza enrealizarlo. Bastará, pues, que realice una experiencia completa: diseño, toma de datos, organización delos mismos, elaboración de tablas, representaciones gráficas. Puede ser muy interesante realizar estaexperiencia, tomando como población el conjunto de los propios alumnos de la clase, y comovariables, características relevantes en su mundo escolar-familiar.- Las tablas y gráficas sobre las que el alumno trabaje deben ser razonablemente sencillas en estenivel. Sin embargo, lo que puede hacer especialmente adecuada una tabla como objeto de estudio sonlas preguntas que, sobre ella, se le realizan al alumno. Una buena secuencia de preguntas puede hacermuy asequibles tablas que, en principio, parezcan algo complejas.


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Criterios de Evaluación

1. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas,etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y moda) y dedispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario,una calculadora científica o la hoja de cálculo.2. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partirde información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento deposibilidades, en casos sencillos.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticosque aparecen en los medios de comunicación.4. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatoriosencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizandoadecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.

Tiempo previsto: 10 horas.

Nota: Los tiempos previstos para cada uno de los bloques son orientativos. Pueden ser

modificados, dependiendo de las necesidades que se vayan presentando a lo largo del curso.

3. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los grupos de 3º ESO son muy heterogéneo por los siguientes motivos: hay alumnosque presentan dificultades en el manejo de herramientas básicas de cálculo y en el razonamientológico y alumnos que presentan niveles más altos en el manejo de la materia, y también alumnos conla materia de 2º de ESO pendiente. Por lo tanto habrá que reconocer las diferentes motivaciones,capacidades, estilos de aprendizaje e intereses de los alumnos y ajustar la ayuda a las diferentesnecesidades facilitando recursos o estrategias variadas.

La atención a la diversidad se concreta en los distintos tipos de actividades:

- Actividades para motivar, contextualizar un contenido o transferir un aprendizaje.- Actividades sobre conocimientos previos.- Ayudar a los alumnos que tienen pendiente la materia del curso anterior con los ejercicios de cadatrimestre y resolver dudas de esa materia.- Actividades que permitan relacionar contenidos conceptuales.- Actividades de refuerzo o ampliación sobre los contenidos previstos para el curso.- Actividades para recordar y revisar los contenidos.- Diversidad en los materiales utilizados, de refuerzo, ampliación y autoevaluación tales como loscuadernos monográficos, programas informáticos, pizarra digital y ordenador.

En este curso, contamos con cuatro horas de apoyo, que realiza la Orientadora del centro, porlo que se han organizado las horas de 3º ESO a la misma hora para poder hacer grupos flexibles entrelos dos terceros, para que puedan salir alumnos de los dos terceros con la profesora de apoyo.Para decidir que alumnos asisten al grupo flexible y coordinar que actividades se llevan a cabo, sereunen las dos profesoras de 3º de ESO y la profesora de apoyo, y se tendrá en cuenta los siguientesaspectos:


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- En el grupo flexible se trabajarán los mismos contenidos que en aula ordinaria, sólo quemuchas veces, con ejercicios de repaso y de menor nivel , hasta que los alumnos superen lasdificultades que puedan tener en el manejo de la materia, en temas concretos o temas de cursosanteriores, en cuyo caso saldrán del grupo flexible para trabajar lo mismo que sus compañeros.

- Todos los alumnos pueden asistir puntualmente, o de forma continua al grupo flexible, y lastres profesoras irán decidiendo a lo largo del curso, según vayan observando el progreso de losalumnos en cada grupo, y las dificultades que presentan en cada uno de los bloques.

4. MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO DIRIGIDAS AALUMNOS CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

En este grupo hay una alumna de integración y dos de compensación educativa y se cuentacon tres horas de apoyo en Matemáticas que están con la profesora de PT.

Con estos alumnos se trabajarán las actividades de forma individual y serán acordes a suadaptación curricular y requieren más dedicación de la profesora de apoyo.

Los apoyos empezaron a llevarse a cabo en la segunda semana del curso, tras dedicar laprimera semana a detectar las dificultades de los alumnos en la prueba inicial.

Las actividades que se trabajan en los apoyos las propone la profesora del cursocorrespondiente. Antes de las sesiones con apoyo se las da a conocer a la profesora de apoyo. Tambiénle comunica a qué los alumnos van dirigidas según el nivel, qué alumnos necesitan refuerzo (repasarconceptos previos) . Las actividades para alumnos de integración están propuestas con la colaboraciónde la profesora PT.

5. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOSCON LA MATERIA SUSPENSA DE CURSOS ANTERIORES

Este seguimiento lo hará la profesora que les da clase en 3º ESO, para ello cada trimestre lespropondrá una serie de ejercicios y problemas correspondientes a los contenidos vistos el cursoanterior que les sirvan de refuerzo para los contenidos del tercer curso. Para ver el progreso de losalumnos, además de la observación diaria en el aula y entrega de dichas actividades, desde elDepartamento, se llevará a cabo una prueba escrita al final de cada trimestre. Para realizar esta pruebaes necesario que hayan realizado las tareas encomendadas por el profesor.

Los alumnos que no hayan superado los exámenes de alguno de los tres trimestresdeben superar un exámen final para aprobar la materia.

Es necesario superar las materia de 2º de ESO para poder aprobar la de 3º de ESO.

5. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS PARAALCANZAR UNA EVALUACIÓN POSITIVA DE LA MATERIA

CONTENIDOS MÍNIMOS

Dominio de las operaciones con los números enteros, naturales, decimales y racionales. Uso adecuado de las reglas de proporcionalidad directa. Traducción al lenguaje algebraico de enunciados sencillos.


Curso académico 08/09_______________________________________________________________________________________________________________

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Resolución de ecuaciones de primer grado,segundo grado y sistemas de ecuaciones. Tratamiento de figuras planas (triángulos, circunferencias...) Localización de coordenadas en el plano. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos elementales. Tratamiento gráfico de las propiedades de las funciones (crecimiento/decrecimiento,

máximos/mínimos, tendencia.... Representación elemental a través de una tabla de valores.

OBJETIVOS MÍNIMOS

Operar con corrección y oportunidad con números naturales enteros, fracciones, decimales,porcentajes...

Traducir al lenguaje algebraico problemas expresados en lenguaje cotidiano. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de ecuaciones. Reconocer las propiedades y elementos básicos de las gráficas e interpretarlos dentro de su

contexto.

Adquirir destreza en la utilización de representaciones planas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS

Utilizar los números positivos y negativos, potencias y fracciones en el cálculoescrito y la resolución de problemas.

Traducir al lenguaje algebraico enunciados verbales sencillos. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.Resolver sistemas de ecuaciones

sencillos. Localizar los elementos y estudiar las características de una función que puede

aparecer en algunos de los medios de comunicación.. Interpretar representaciones planas.

LIBRO DE TEXTO

Matemáticas 3º ESO “Matemáticas 3”. Editorial Anaya.

1. CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS PARA EL CUARTO...

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